贵州省2018年普高等学校招生适应性考试数学(文)试题(word版含答案)

贵州省2018年普通高等学校招生适应性考试

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|25}A x x =-<<，{B x y ==

，则A B =（ ）

A ．(2,1)-

B ．(0,1]

C ．[1,5)

D ．(1,5) 2.在复平面内，复数1i

z i

=

+对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.阅读如下框图，运行相应的程序，若输入n 的值为8，则输出n 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4.在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，点E 满足2BC BE =，则AE AB ⋅的值为（ ）

A ．1

B ．3

C ．

92

5.已知函数(),0

()21,0g x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩

是R 上的偶函数，则(3)g =（ ）

A ．5

B ．-5

C ．7

D ．-7

6.0y -=与抛物线212y x =的一个交点为A （不与原点重合），则直线到抛物线焦点的距离为（ ）

A ．6

B ．7

C ．9

D ．12

7.为了提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设原信息为123a a a ，传输信息为11232h a a a h ，其中112h a a =⊕，213h h a =⊕，⊕运算

规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=.例如：原信息为111，则传输信息为01111.

传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息出错的是（ ） A ．01100 B ．11010 C ．10110 D ．11000 8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则9a =（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 9.

函数()sin 2f x x x =图象的一个对称中心是（ ） A ．7(

,0)12π B ．(,0)2π C ．(,0)3π D ．(,0)12

π

10.在正方体1111ABCD A BC D -中，过对角线1AC 的一个平面交1BB 于

E ，交1DD 于

F 得四边形1AEC F ，则下列结论正确的是（ ） A ．四边形1AEC F 一定为菱形

B ．四边形1AE

C F 在底面ABC

D 内的投影不一定是正方形 C ．四边形1AEC F 所在平面不可能垂直于平面11ACC A D ．四边形1AEC F 不可能为梯形

11.已知点F 为双曲线C ：22

221(0)x y a b a b

-=>>的右焦点，点P 是双曲线右支上的一点，O

为坐标原点，若2FP OF =，120OFP ∠=，则双曲线C 的离心率为（ ）

A

1 B

C

1 12.设函数()(12)x

f x e x ax =-+，其中1a <，若存在唯一负整数0x ，使得0()f x a >，则实数a 的取值范围是（ ） A ．253(

,)32e e B ．3(,1)2e C ．3[,1)2e D ．253

[,)32e e

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若x ，y 满足约束条件0

01x y x y y -≤⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，则21z x y =-+的最大值为 ．

14.将一枚质地均匀的骰子（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）连续抛掷两次，记面朝上的数字依次为a 和b ，则2b a >的概率为 ．

15.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为 ．

16.已知数列{}n a 对任意*

n N ∈，总有1221n a a a n ⋅⋅⋅=+成立，记1

2

4(1)

(21)n n

n n a b n +⋅=-+，

则数列{}n b 前2n 项和2n T = ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分

17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知cos (2)cos a C b c A =-. （1）求角A 的大小；

（2）若2a =，D 为BC 的中点，2AD =，求ABC ∆的面积.

18.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在A 城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：

根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数： 模型甲：()

1 4.80.8y

x =

+，模型乙：()226.4

1.6y x

=+. （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：i i i e y y =-，i e 称为相应于点(,)i i x y 的残差）；