2021国考笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)
2021国考笔试刷题预测 模拟预测-数资(全部讲义+笔记) (4)
模拟预测-数资 4(笔记)行测预测套卷(副省级二)数量关系【知识点】不定方程:ax+by=c。
方法:1.奇偶特性。
(1)ax+by=M,当a、b 恰好一奇一偶时,考虑奇偶特性。
(2)【例】3x+4y=25,x=?(x、y 均为正整数)A.2B.3C.4D.5答:25 是奇数,4y 是偶数,奇数+偶数=奇数,所以 3x 一定是奇数。
要想3x 为奇数,3 是奇数,则 x 一定是奇数,排除 A、C 项;剩二代一,满足就选,不满足选另一个。
选择 B 项。
2.倍数特性(等式左右两边有共同的因子)。
(1)问某个量的最值:ax+by=M,当 a 或b 与M 有公因子时,考虑倍数特性。
【引例1】7x+3y=60,y 最大为多少?(x、y 均为正整数且不为0)A.12B.13C.16D.18答:60、3y 都可以被 3 整除,则 7x 也是 3 的倍数,7 不是 3 的倍数,则 x 是 3 的倍数。
不定方程的最值中心思想就是此消彼长,问 y 的最大值,y 越大,则 x 越小,即 x 越小越好,x=3、6、9……,最小选 3,x=3 时,解得 y=13,有公因子的方程,用约分。
选择 B 项。
(2)问整体量的最值:如问“x+y”最大是多少,方法是凑,求什么凑什么。
【引例 2】7x+3y=60,x+y 最大为多少?(x、y 均为正整数且不为 0)A.12B.13C.16D.18答:7x+3y=60→4x+3x+3y=60→4x+3(x+y)=60,要让 x+y 最大,则让 x 最小。
求什么凑什么,谁少就凑谁,就像一个木桶能盛多少水,取决于最短的木板,还像行测考试能考多少分,往往取决于你最不擅长的部分(数量)能考多少分。
60、3y 是3 的倍数,则 7x 是3 的倍数,7不是3 的倍数,则 x 是3 的倍数,x=3、6、9……,x 最小是 3,当 x=3 时,约分得,7+y=20,解得 y=13,x+y=3+13=16。
2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (2)
【名师专项点拨-数资】资料分析 2(讲义)基期(1)基期计算2016 年末全国共有艺术表演团体 12301 个,比上年末增加 1514 个,从业人员 33.27 万人,增加 3.08 万人。
其中各级文化部门所属的艺术表演团体 2031 个,占 16.5%;从业人员 11.52 万人,占 34.6%。
【例1】(2018 联考)2015 年末,全国拥有艺术表演团体的数量是:A.10787 个B.12301 个C.14237 个D.22031 个2016 年江苏光伏发电新增装机容量 123 万千瓦,年末累计装机容量 546 万千瓦。
【例 2】(2018 江苏)2015 年末江苏光伏发电累计装机容量是:A.123 万千瓦B.423 万千瓦C.546 万千瓦D.669 万千瓦2019 年 6 月,国家邮政局和各省(区、市)邮政管理局接到消费者对快递服务问题申诉 42840 件,环比下降 0.3%,同比下降 10.1%;处理的申诉中,有效申诉量 1479 件,环比下降 5.7%,同比下降 68.5%。
【例 3】(2020 江苏)2018 年 6 月,国家邮政局和各省(区、市)邮政管理局处理的快递服务有效申诉量为:A.1479 件B.2568 件C.3159 件D.4695 件2016 年全年全国互联网保险收入为 2299 亿元,同比增加 5.10%,占全国总保费收入的 7.43%,较 2016 年上半年占比减少 0.17%。
其中互联网财产险收入为502 亿元,同比减少 34.63%。
2017 年上半年全国互联网保险收入为 1346 亿元,同比减少 6%,占全国总保费收入的 5.9%。
其中互联网财产险收入为 238 亿元,同比减少 19.9%。
【例 4】(2019 联考)2016 年下半年全国互联网财产险收入约为多少亿元?A.145B.205C.264D.3041979 年全国普通高校毕业生人数为 8.5 万人,1980 年为 14.7 万人,2001 年为 114 万人,2002 年为 145 万人,2010 年较上一年同比增长 3.4%,2018 年首次突破了 800 万人,2019 年预计达到 834 万人,毕业生就业创业面临严峻形势。
2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (3)
【名师专项点拨-数资】资料分析 3(讲义)一、现期比重1.三量关系2017 年1~4 月份,全国社会消费品网上零售额 19180 亿元,同比增长32.0%。
其中,实物商品网上零售额 14617 亿元,增长25.9%。
在实物商品网上零售额中,吃、穿和用类商品零售额分别增长 19.3%,18.4%和29.5%。
【例 1】(2018 山东)2017 年1~4 月份,实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重约为:A.12.9%B.29.4%C.53.6%D.76.2%【例2】(2020 江苏)2019 年上半年,东部地区软件业务收入利润率是:A.13.5%B.16.5%C.18.1%D.22.5%【例 3】(2021 北京)2018 年华北地区风力发电年末累计装机容量约占全国的:A.18%B.23%C.29%D.36%2016 年公有制企事业单位中女性专业技术人员 1480 万人,比 2010 年增加211 万人,所占比重达 47.8%,提高 2.8 个百分点;其中女性高级专业技术人员161 万人,比 2010 年增加 59.3 万人,所占比重 38.3%,提高 3 个百分点。
【例 4】(2021 北京)2016 年公有制企事业单位中,高级专业技术人员占专业技术人员的比重约为:A.7.5%B.13.6%C.22.9%D.36.1%1980 年,广东经济特区地区生产总值共16.10 亿元,占全省的比重仅为6.4%;到 2019 年,生产总值达 33057.06 亿元,占全省的比重提高到 30.7%。
【例5】(2021 广东选调)2019 年,广东地区生产总值达到多少万亿元?A.10.77B.15.86C.20.54D.24.72截止 2017 年末,全国就业人员 77640 万人,比上年末增加 37 万人;其中城镇就业人员 42462 万人,比上年末增加 1034 万人。
全国就业人员中,第一产业就业人员占 27.0%;第二产业就业人员占 28.1%;第三产业就业人员占 44.9%。
公务员考试-行测申论-数资(讲义+笔记)数资特殊题、数字推理、数学运算特色题(学霸总结资料)-40页
公务员考试-行测申论-数资(讲义+笔记)数资特殊题、数字推理、数学运算特色题(学霸总结资料)目录【数资】数资特殊题 (2)(讲义+笔记) (2)【数资】数字推理特色题 (4)(讲义+笔记) (4)【数资】数资特色题 (5)(讲义+笔记) (5)【数资】数字推理特色题 (8)(讲义+笔记) (8)【数资】数字推理特色题 (6)(讲义+笔记) (6)【数资】数学运算特色题 (7)(讲义+笔记) (7)【数资】数资特殊题(讲义+笔记)1.某小区计划在小区内部长 600 米的道路两侧种植白杨和垂柳绿化环境,一侧每隔 3 棵白杨种 1 棵垂柳,另一侧每隔 4 棵垂柳种 1 棵白杨。
该道路仅两端有路口,要求在道路路口 10 米范围内最多植 1 棵树,并且相邻两棵树之间的距离为 4 米,问最多能植多少棵白杨?A.138B.139C.140D.1411.某小区计划在小区内部长 600 米的道路两侧种植白杨和垂柳绿化环境,一侧每隔 3 棵白杨种 1 棵垂柳,另一侧每隔 4 棵垂柳种 1 棵白杨。
该道路仅两端有路口,要求在道路路口 10 米范围内最多植 1 棵树,并且相邻两棵树之间的距离为 4 米,问最多能植多少棵白杨?A.138B.139C.140D.141【解析】1.根据“一侧每隔 3 棵白杨种 1 棵垂柳”可得,每 4 棵树为一个周期;根据“另一侧每隔 4 棵垂柳种 1 棵白杨”可得,每 5 棵树为一个周期;画图分析,用△表示路口,“要求在道路路口 10 米范围内最多植 1 棵树”,说明距离△10m的地方只能种 1 棵树,中间部分 600-20=580 米没有特殊限制,可以每隔 4 米种数。
先从单侧看,可以种 580/4+1 棵树,另外左、右两端可以再种 1 棵,则可以种 580/4+1+2=148 棵树。
分析一侧,已知每 4 棵树为一个周期,148 棵树有 148/4=37 个周期,每个周期有 3 棵白杨,则有 37*3=111 棵白杨树。
2021省考行测笔试方法精讲-数量(讲义+笔记) (4)
方法精讲-数量 4(笔记)【注意】本节课程的内容比较硬核、记得公式比较复杂,但选的例题比较简单、具有代表性,重点在于学会基础理论,只要能够看懂题目的表述,能想到对应的结论即可。
考场上排列组合与概率可做可不做,题目读懂了、问法比较简单、题目设置比较简单就做,但大多数情况下排列组合与概率问题的难度较高,要学会抉择。
近几年排列组合与概率越考越简单,尤其是概率问题,很多都是送分题。
第八节排列组合与概率一、排列组合(一)基础概念【知识点】分类与分步:1.分类相加:要么……要么……。
2.分步相乘:既……又……。
3.例:(1)如国庆节出去旅游,想从北京出发,去上海,结果查行程的时候发现从北京到上海一共有 2 趟飞机可供选择,还有 3 趟高铁可供选择,问所有的交通方式。
要么从 2 趟飞机中随便订一个、要么从 3 趟高铁中随便订一个,选择有2+3=5 种。
飞机和高铁是并列的关系,分类用加法。
做题的时候建议多造句,如果能用“要么……要么……”造句,则用加法。
如本题,要么坐飞机,要么坐高铁,多者任选其一均可达到目的,这种情况都属于分类,分类之间用加法。
(2)如从北京到上海,然后再去广州,从北京到上海有 2 趟高铁(A、B),从上海到广州有 3 趟高铁(1、2、3),问从北京到广州的所有选择方式。
用乘法计算,列式:2*3=6 种,前两种高铁和后三种高铁有一一对应的关系,可以是 A→1、A→2、A→3、B→1、B→2、B→3。
本题为分步的过程,分步即分成多个步骤,且这些步骤必须同时发生才能达到目的。
要想从北京到广州,可以从北京先到上海,然后再从上海到广州,将这个过程拆分成两个步骤,且这两个步骤必须同时发生、缺一不可,为分步的概念,用乘法计算。
【例 1】(2019 河南司法所)某市从市儿童公园到市科技馆有 6 种不同路线,从市科技馆到市少年宫有 5 种不同路线,从市儿童公园到市少年宫有 4 种不同路线,则从市儿童公园到市少年宫的路线共有:A.24 种B.36 种C.34 种D.38 种【解析】例 1.要想从儿童公园到少年宫,可以一步到位(直达),共有 4 种方式;如果时间比较多,想要多转一转、玩一玩,也可以选择转乘的方式,即先到科技馆,再从科技馆到少年宫,将整个过程分成两步,有先后、两者同时发生才能达到目的,是“既……又……”的关系,故这两个步骤之间用乘法相连,为6*5=30 种方式。
2021年省考行测笔试点拨专项讲义—资料分析 (1)
增长率1、普通增长率2019 年全国房地产开发投资 132194 亿元,比上年增长 9.9%,增速比上年加快 0.4 个百分点。
其中,住宅投资 97071 亿元,增长 13.9%,增速比上年加快 0.5 个百分点。
【例 1】(2020 联考)2018 年全国房地产开发投资比上年增长:A.8.0%B.10.2%C.8.69%D.9.5%2015 年上半年A 区完成规模以上工业总产值289.9 亿元,同比下降9.4%,降幅比1-5 月扩大0.7 个百分点,比1-4 月扩大 2.2 个百分点,比一季度扩大7.5 个百分点。
【例2】(2017 北京)2015 年1-4 月A 区完成规模以上工业总产值同比增速约为:A.11.6%B.7.2%C.-7.2%D.-11.6%【例3】(2021 江苏)2019 年末江苏省金融机构各项存款额度比上年末增长:A. 8.5%B. 9.4%C. 10.2%D. 10.8%【例 4】(2021 国考)“十三五”(2016~2020 年)最后一年我国 LED 产业总产值要实现比“十二五”(2011~2015 年)最后一年翻番的目标,总产值至少要同比增长()。
A.9.6%B.12.5%C.16.3%D.22.1%【例5】(2021 北京)2012~2018 年间,东北地区风力发电年末累计装机容量同比增速超过10%的年份有多少个?A.2B.3C.4D.5【例6】(2021 国考)2014~2019 年间,全国地铁运营线路长度同比增长20%以上的年份有几个?A1B2C3D4【例7】(2021 北京)根据资料中所给数据和预测,2014-2022 年间该地区公有云市场规模同比增速超过50%的年份有几个?A.6B.5C.4D.3【例8】(2021 江苏)2014-2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是:A. 2014 年B. 2015 年C. 2017 年D. 2018 年2012 年末,中国大陆总人口135404 万人,全年出生人口1635 万人,死亡人口966 万人。
2021国考笔试专项点拨-数资-数量关系 (讲义 笔记) (2)
【名师专项点拨-数资】数量关系 2(讲义)容斥原理【例 1】(2017 江苏事业单位)某班共有 49 名学生,其中只有 7 个独生子女,又知其中 28 个有兄弟,25 个有姐妹,则这个班级中有()个人既有兄弟又有姐妹。
A.2B.8C.11D.12【例 2】(2018 安徽三支一扶)在 1 至500 连续的 500 个正整数中,能被 3 或 4 整除的数共有多少个?A.250B.251C.252D.253【例 3】(2019 长江海事局所属事业单位)有三支搜救队从不同方向搜索走失的游客,A、B、C 搜救面积分别为 220 平方千米,160 平方千米,280 平方千米,三支队共搜救了面积为 500 的区域,A 与B、B 与C、A 与 B 与 C 搜救重叠的面积是A 与 C 搜救重叠面积的 50%、30%、20%。
问 A 与 C 搜救重叠的区域是多少平方千米?A.120B.100C.80D.70【例 4】(2016 三支一扶)某单位开设了 3 门业余培训课程,每名职工至少都报名了 1 门课程。
已知在该单位的 35 名职工中,参加计算机、法律和财务培训的人数分别为 24 人、28 人和 23 人。
问:该单位三门课程都参加的职工至少有多少人?A.5B.6C.8D.10几何问题【例1】(2018 开封事业单位)边长为6 的正六边形的面积为:A.14√3B.24√3C.36√3D.54√3【例 2】(2018 全国事业单位联考)某雷达站位于点 O,其有效探测范围为以点O 为中心,半径 200 公里的圆形。
在点 O 东偏北15°方向,与点 O 相距 320 公里处有一架直升飞机,以 300 千米/小时的速度向正西南方向飞行。
问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内?A.40B.44C.48D.50【例 3】(2017 辽宁事业单位)正方形 ABCD 边长为 8 厘米,正方形 CGEF 边长为 6 厘米,则阴影部分的 DBF 的面积是()平方厘米。
资料分析刷题讲义(2021年国考)
资料分析刷题讲义2021 年国考111、“十三五”(2016—2020 年)最后一年我国LED 产业总产值要实现比“十二五”(2011—2015年)最后一年翻番的目标,总产值至少要同比增长:A.9.6%B.12.5%C.16.3%D.22.1%=(4245*2-7548)/7548=(8490-7548)/7548=942/7548=0.12X112、2014—2019 年间,我国LED 产业封装、外延芯片和应用市场产值同比增速均超过10%的年份有几个?A.1B.2C.3D.42014、2016、2017年113、在表中所列各类LED 应用市场中,2013—2019 年产值年均增速(以2013 年为基期)最快的应用市场,2019 年产值约占LED 行业总产值的:A.14%B.17%C.36%D.85%显示屏增速最快(超过4倍)=1108/7548=0.14X114、以下折线图中,能准确反映2015—2018 年间通用照明类LED 应用市场产值同比增量变化趋势的是:A. B. C. D.≈400、500、510、130115关于2013—2019 年我国LED 产业,能够从上述资料中推出的是:A.2016 年总产值同比增量低于2015 年(大于)B.2019 年封装产值占行业总产值比重高于5 年前水平(低于)C.7 年间汽车照明应用累计产值规模超过500 亿元(未超过)D.每年景观照明应用的产值均高于背光应用产值2019 年全国地铁运营线路长度达5181 公里,占城轨交通运营线路总里程的76.8%。
2019 年末,我国城轨交通配属地铁列车6178 列,全年实现地铁客运量227.76 亿人次。
注:除客运量为全年数值外,其余指标为年末时点值。
116、2014—2019 年间,全国地铁运营线路长度同比增长20%(1/5)以上的年份有几个?A.1B.2C.3D.42017年117、2019 年,直辖市(北京、天津、上海、重庆)地铁客运量占全国地铁客运总量的比重在以下哪个范围内?A.不到40%B.40%—45%之间C.45%—50%之间D.超过50%=(38.7+39.4+6.1+4.7)/227.76≈89/228=0.3X118、以下城市中,2019 年末平均每条运营的地铁线路配属地铁列车数最多的是:A.广州B.武汉C.成都D.南京410/7>435/9>203/5>510/13119、表中所列2019 年地铁客运量超过10 亿人次的城市中,2019 年平均每条地铁运营线路长度超过40 公里的城市有几个?A.1B.2C.3D.4成都(7*40<302.3)、上海(15*40<669.5)120、能够从上述资料中推出的是:A.2019 年全国城轨交通运营线路总里程不到6000 公里(5181/0.768>6000)B.2019 年全国地铁运营线路长度相比2016 年增量是2016 年相比2013 年增量的两倍以上(≈2000/110<2)C.表中2019 年末地铁运营线路长度排名前3 的城市地铁运营线路长度之和占全国总量的50%以上(≈1700/5181<0.5)D.表中2019 年平均每条运营线路客运量最少的城市,地铁客运量在表中各城市排前10 位(重庆,正好排第10名)截至2019 年末,全国已有残疾人康复机构9775 个,比2018 年增长739 个。
国考省考公务员笔试精讲-资料分析
资料分析目录第一篇资料分析 (1)前言 (1)第一章核心术语 (2)第二章速算技巧 (5)第一节估算法 (5)第二节乘除转化法(求基期) (6)第三节特征数字法 (7)第四节放缩法 (8)第五节差分法 (8)第三章核心考点 (10)第一节简单计算 (10)第二节基期与现期 (11)第三节增 (12)第四节占 (18)第五节均 (21)第六节倍 (24)第一篇资料分析前言(一)什么是资料分析公务员考试大纲的解释是:资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力,这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。
(二)资料分析常见题型第一章核心术语(一)现期量与基期量现期量就是要考察的数据。
基期量就是我们用来做参照的数据。
可以简单地归结为“A 比B…”中“比”字后面的就是基期量,“比”字前面的就是现期量。
例1.与2017年相比,2018年山东省人均收入增长了10.6%,那么2017年的数据就是基期量,2018年的就是现期量。
(二)增长量(减少量)增长量=现期量-基期量增长量=增长率增长率现期⨯+1(三)增长率、增长速度(增速)、增长幅度(增幅)增长率是现期量相当于基期量的相对变化值公式:增长量现期量增长量基期量基期量现期量基期量增长量增长率-=-===增长速度=增长幅度例1.某企业2018年产值为3184万元,2019年产值为3587万元,则2019该企业产值的增长率为多少?例2.2015年,辽宁省全年乙烯消费263.7万吨,增长4.8%。
请问辽宁省2014年全年乙烯消费为多少万吨?例3.2012年,呼和浩特市农产品外贸顺差额为286万美元,比上年增长了37万美元。
那么请问2012年呼和浩特市农产品外贸顺差额的增幅为多少?(四)同比和环比均属统计术语。
是本期统计数据与上期比较,例如2019年7月份与2019年6月份相比较,叫环比。
与历史同时期比较,例如2019年7月份与2018年7月份相比,叫同比。
2021国考笔试预测小班推题-数量关系与资料分析(讲义+笔记) (2020国考笔试小班) (4)
资料分析三、根据下列资料完成以下各题。
2014 年全国社会物流总额 213.5 万亿元,同比增长 7.9%,比上年回落 1.6 个百分点。
2014 年全国社会物流总费用 10.6 万亿元,同比增长 6.9%。
其中,运输费用5.6 万亿元,同比增长 6.6%;保管费用 3.7 万亿元,同比增长 7.0%;管理费用1.3万亿元,同比增长 7.9%。
启智职教的店11.2014 年每实现100 万元的社会物流额,其运输费用平均约为多少万元?A.5.6B.10.6C.2.6D.5.012.2013、2014 年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括: A.再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流B.工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流C.进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流D.工业品物流、进口货物物流、农产品物流13.2014 年全国社会物流总额最高的季度是: A.第一季度 B.第二季度C.第三季度D.第四季度14.2012 年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元?A.75B.86C.93D.10215.能够从上述资料中推出的是:A.2013 年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度B.2014年每万元社会物流总额的平均管理费用低于上年水平C.2014 年农产品物流额在社会物流总额中的比重高于一成D.2014 年单位与居民物品物流额超过 2012 年的两倍四、根据下列资料完成以下各题。
2016 年规模以上医药工业增加值同比增长 10.6%,增速较上年同期提高 0.8 个百分点,高于全国工业整体增速 4.6 个百分点,位居工业全行业前列。
2016 年医药工业规模以上企业实现主营业务收入 29635.86 亿元,同比增长9.92%,增速较上年同期提高 0.90 个百分点,增速高于全国工业整体增速 5.02个百分点。
2016 年医药工业规模以上企业实现利润总额3216.43 亿元,同比增长15.57%,增速较上年同期提高 3.35 个百分点,高于全国工业整体增速 7.07 个百分点。
【2020国考省考公务员笔试真题强化训练】【名师专项点拨-数资】资料分析4 程成 (讲义+笔记)
【名师专项点拨-数资】资料分析4(讲义)平均数问题一、现期平均1.现期计算2015年全行业全年生产手表10.7亿只,同比增长3.9%,完成产值约417亿元,同比增长4.3%,增速提高1.9个百分点;生产时钟(含钟心)5.2亿只,同比下降3.7%,完成产值162亿元,同比下降4.7%,降幅扩大1.3个百分点;钟表零配件、定时器及其它计时仪器产值96亿元,同比增长14.3%,增速基本保持上年水平。
【例1】(2017国家)2015年钟表全行业平均每制造一只手表,能实现约多少元的产值?A.36B.39C.42D.63【例2】(2017山东)2016年7月,全国日均订销报纸多少万份?A.4870B.5032C.5206D.53922016年3月全国钢材出口量998万吨,环比增长23.06%,同比增长29.46%;1~3月累计出口钢材2783万吨,累计同比增长7.9%。
3月份进口钢材127万吨,环比增长36.56%,同比增长45.08%;1-3月累计进口钢材313万吨,累计同比下降3.3%。
【例3】(2017山东)能够从上述材料中推出的是:D.2016年1~2月钢材月均进口量不到100万吨2017年全国二手车累计交易量为1240万辆,同比增长19.3%;二手车交易额为8092.7亿元,同比增长34%。
2017年12月,全国二手车市场交易量为123万辆,交易量环比上升7.4%,上年同期交易量为108万辆。
【例4】(2019国家)2017年1~10月,平均每月全国二手车交易量约为多少万辆?A.100B.105C.90D.952016年,我国境内民用航空(颁证)机场共218个(不含香港、澳门和台湾地区,以下简称境内机场)。
全年完成飞机起降923.8万架次,比上年增长7.9%;其中运输架次为793.5万架次,增长8.8%。
分航线看,国内航线完成842.8万架次,增长7.1%;其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成20.3万架次,下降2.8%。
2021国考笔试特训预测方法精讲-数量关系与资料分析 (全部讲义+笔记) (4)
方法精讲-数量 4(笔记)启智职教的店第八节容斥原理【知识点】1.两集合容斥原理。
(1)识别:多主体(两主体)、有交叉。
(2)公式:A+B-A∩B=总数-A、B都不满足个数。
(3)公式推导:如图所示,圈A和圈B,中学学的几何问题,就是求两个圈覆盖的面积,A+B,多加了中间相交的部分,所以减去A∩B,则等式可写为:A+B-A∩B=总-空白。
公务员考试中会把面积变成一些条件,例如满足条件1 的、满足条件2的、两个条件均满足的等。
(4)例如:我们班在线听课的有150人,有钱的有90人,任性的有70人,没钱不任性的有3人,求有钱任性的人数?答:该题为容斥原理问题,有钱的为90人,任性的有70人,“有钱的”为条件A,“任性的”为条件B,设有钱任性的为x人,根据公式B=总数-A、B都不满足个数,代入数据得90+70-x=150-3。
2.三集合容斥原理(一会讲)。
【例 1】(2019 江苏)市电视台向 150 位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况,其中 108 人看过甲频道,36 人看过乙频道,23 人既看过甲频道又看过乙频道,则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是:A.17B.22C.29D.38【解析】例 1.“108 人看过甲频道,36 人看过乙频道”,出现两个主体,且两主体有交叉,属于两集合容斥原理问题,公式:A+B-A∩B=总数-都不满足的,代入数据,108+36-23=150-x,计算时结合选项,选项尾数不同,考虑尾数法, 8+6 尾数为 4,4-3 尾数为 1,则左边尾数为 1,右边 10-9 尾数才为 1,对应 C 项。
【选C】【注意】考试中一旦考查容斥原理问题,必须要拿分。
【例 2】(2018 广州)篮子里有苹果和梨两种水果若干个,将这些水果分发给 13 个人,每人最少拿一个,最多拿两个不同的水果。
已知有 9 个人拿到了苹果,有 8 个人拿到了梨,最后全部分完。
那么,有多少人只拿到了苹果?A.4B.5C.6D.7【解析】例 2.问“只拿到苹果”“已知有 9 个人拿到了苹果,有 8 个人拿到了梨”出现两个条件,总共有 13 人,肯定重复交叉,属于容斥原理问题。
2021国考笔试预测强化冲刺-数资(讲义 笔记) (2)
强化冲刺-数资 2(笔记)考点二:平均考点题量比较多,相对比较重要,需要认真复习。
【知识点】平均:考点题量比较多,相对比较重要,需要认真复习。
现期平均数:1. 题型识别:实践材料与材料时间一致+平均(均/每/单位),例如:单位面积产量=产量/面积。
比重的问题一般会出现“占”,谁占谁或谁是谁的占比,或者 A/B 的形式或者答案出现%。
2. 题型 1:平均数=总数/个数,已知几个数求平均数=几个数之和/数的个数。
3. 题型 2:后/前。
4. 举例:(1)单位面积产量=产量/面积,后除前; (2) 人均收入=收入/人数。
(3) 平均每人次旅客运输距离=旅客周转量/客运量。
2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675 亿元,同比增长 3.2%,增速 比上年同期提高 1.7 个百分点。
全行业全年生产手表 10.7 亿只,同比增长 3.9%,完成产值约 417 亿元,同比增长 4.3%,增速提高 1.9 个百分点;生产时钟(含钟心)5.2 亿只,同比下降3.7%,完成产值 162 亿元,同比下降 4.7%,降幅扩大 1.3 个百分点;钟表零配件、定时器及其它计时仪器产值 96 亿元,同比增长 14.3%,增速基本保持上年水平。
【例 1】(2017 国考)2015 年钟表全行业平均每制造一只手表,能实现约多少元的产值?A.36B.39C.42D.63启智职教的店【解析】例 1.出现“平均每”、手表、产值,用产值/手表个数=417 亿/10.7 亿。
注意“675 亿元”是钟表全行业实现工业产值,不是手表产值,注意对应关系。
417/10.7 首位商不到 4,排除 C、D 项,A、B 项首位相同,次位差=首位,保留三位相除。
或者大概相除 410+/100+接近 4,但是商不到 4,对应 B 项。
【选B】【例 2】(2019 上海)2016 年我国城市天然气用气人口中,平均每人每月使用天然气约()立方米。
A.32B.65C.167D.380【解析】例 2.方法一:出现“平均每”,问“平均每人每月”平均了两次,需要(天然气总量/ 人数)/ 月数= 天然气总量/(人数* 月数)=1171.73/(30855.57*12),选项差距大,采用估算,原式≈1171 万/36 万+,首位只能商 3,比3 略多一点,对应 A 项,由于A、D 项的第二位相差很远,无需代入单位细算。
2021行测系列课 方法精讲-数量关系(讲义+笔记) (4)
方法精讲-数量 4(笔记)学习任务:1.课程内容:容斥原理、排列组合与概率2.授课时长:3小时3.对应讲义:178页~184页4.重点内容:(1)掌握两集合公式,三集合的三种公式——标准型、非标准型、常识型(2)掌握图示法在容斥原理中的运用,理解容斥原理结合最值的考法(3)掌握常用的排列组合公式,理解分类讨论与分步计算的区别,正难反易则从反面求解(4)掌握两种经典方法(捆绑法、插空法)的适用范围和操作步骤(5)掌握概率问题的两种题型——给情况求概率或给概率求概率第八节容斥原理【注意】1.容斥原理只要听明白原理,后面就是正常套路,代公式即可,难度不大。
而排列组合可能很多同学都没有基础,有的同学高中时学过,有的同学(体育、艺术、文科类)没学过,没有关系,因为公考中考查的排列组合与高中没有多大的关系,高中所学的排列组合特别难,而公考学习老师会从最基本的概念开始讲解,只要掌握基本概念,后面遇到排列组合问题就不会太纠结。
2.最值问题是思维量最大的,最值问题都不怕,更不用怕排列组合问题。
【知识点】两集合:两个集合之间有交叉、有重叠的情况。
例如班里有的同学特别擅长行测,有的同学特别擅长申论,中间有一部分同学既擅长行测又擅长申论,即有重叠的地方,重叠的地方在做题时,要算成 1 个人擅长两种,注意去重即可。
容斥原理的核心即如何将重复的部分去重。
1.公式:A+B-A∩B=全-都不。
2.推导:假设擅长行测的记为 A,擅长申论的记为 B,求擅长的同学一共有多少人?擅长行测和擅长申论都属于擅长的,记为 A+B,但发现此时中间部分在A 和 B 中都算了一次,即算重了,因此要减去A∩B;还有一部分同学既不擅长 A 也不擅长 B,这部分同学称为都不擅长的,此时得到关系式:A+B-A∩B=总数-都不。
3.若不能理解,也可以理解为 AB 覆盖的总面积为多少?即圆的总面积=圈A+圈 B-AB 重叠的面积=方块面积-圈外面积。
两个思路都可以,注意去重即可。
2021国考笔试预测 考前冲刺-数量关系与资料分析(讲义+笔记) (4)
1.增长率计算:(1)给百分点求增长率;(2)给具体数求增长率。
2.增长率比较:(1)倍数明显用现期量/基期量去比;(2)倍数不明显用增长量/基期量去比。
考前冲刺-数资 4(讲义)第二节增长率一、一般增长率2018 年 1~5 月,我国软件和信息技术服务业完成软件业务收入 23328 亿元。
1-5 月,全行业实现利润总额 2822 亿元,同比增长 10.3%,增速同比回落 0.9 个百分点。
【例 1】(2018 重庆)2017 年1~5 月,我国软件和信息技术服务业务全行业利润总额的增速为:A.9.4%B.11.2%C.13.9%D.14.2%【例2】(2018 国考)2016 年在线旅游市场交易规模约比上年增加了:A.132%B.63%C.104%D.37%2018 年某省全年货物进出口总额 28519 亿元,比上年增长 11.4%。
其中对“一带一路”沿线国家合计进出口 8967 亿元,与上年相比增长 982 亿元。
启智职教的店【例 3】(粉笔模拟)2018 年该省对“一带一路”沿线国家合计进出口总额约同比增长多少?A.8.3%B.10.9%C.12.3%D.14.3%【例 4】(2019 河北)2015~2018 年固定互联网宽带接入用户增长率超过 10% 的年份有多少个?A.1B.2C.3D.4【例 5】(2017 国考)表中新能源汽车产业零部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为:A.2005 年B.2002 年C.2014 年D.2010 年【例 6】(2019 国考)以下折线图中,能准确反映 2017 年第四季度各月全国进口药品金额环比增长率的是:A. B.C. D.【例 7】(2019 青海)在2010~2019 年中,全国普通高校毕业生同比增长最快的两个年份是()。
A.2011 年和2014 年B.2011 年和2017 年C.2014 年和2017 年D.2018 年和2019 年2017 年末全国参加城镇职工基本养老保险人数 40199 万人,比上年末增加2269 万人。
(2021国考笔试)公务员考试真题实战解析-数资(内部讲义)
真题实战-数资(笔记)真题实战-数资(笔记)资料分析【注意】1.今天讲2019年国考地市级的真题,先讲资料,再讲数量。
2.今天的资料整体难度不是很大,如果预习的小伙伴可能觉得正确率不高,问题出现在“坑”多,本套题资料分析设置了很多时间坑、主体坑。
(一)【注意】与2020年第一篇资料形式一样,给了两个图,都是折线和柱状图结合的。
第一个图是进口药品的数量及增长率;第二个图是进口药品的金额及增长率。
111.2017年第三季度,全国平均每吨进口药品单价约为多少万美元?A.2B.19C.8D.96【解析】111.出现“平均每”,平均数,后/前=金额/数量。
第三季度是7~9月,金额定位图2,数量定位图1,7~9月的数量=1.1+1.2+1.1=3.4,选项差距非常大,分子三个数的加和可以估算,7~9月的金额=19.6+23.8+21.9=60+,即60+/3.4≈20,对应B项。
【选B】【注意】本题不用管单位,亿美元/万吨,得到的就是万美元/吨,而且选项中没有数量级差异,不需要考虑单位。
112.2017年下半年,全国进口药品数量同比增速低于上月水平的月份有几个?A.2B.3C.4D.5【解析】112.2017年下半年是2017年7~12月,低于即小于,找的是增速,不要找成数量,定位图1的折线数据。
同比增速低于上月的有7月(1.0%<5.6%)、9月(8.2%<13.3%)、10月(7.0%<8.2%)、12月(-3.0%<21.5%),共4个,对应C项。
【选C】【注意】涉及到时间范围的,为了避免出错,可以先把范围圈出来。
113.2016年5月,全国进口药品金额环比增速:A.超过100%B.在40%~100%之间C.在0%~40%之间D.低于0%【解析】113.看到增速,结果带百分号,求增长率,求环比增长率。
2016年5月的环比是和2016年4月比,r=(2016年5月-2016年4月)/2016年4月,找2016年5月和2016年4月的数据,材料中没有2016年的数据,只给了2017年的数据,需要先求基期。
公务员考试·笔试系统讲义(2021国考版)-粉笔出品+数资 (1)
168
第一章 数学运算
C. 0.5 小时、0.6 小时
D. 0.6 小时、0.2 小时
思维导图 ᐕ〻䰞仈
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䇮ᵚ⸕ᮠˈㅹ䟿ޣ㌫ࡇᯩ〻
第四节 工程问题
【例 1】(2020 江苏)一项工程由甲、乙工程队单独完成,分别需 50 天和 80 天。
若甲、乙工程队合作 20 天后,剩余工程量由乙、丙工程队合作需 12 天完成,则丙工
程队单独完成此项工程所需的时间是:
A. 40 天
B. 45 天
C. 50 天
D. 60 天
【例 2】(2019 河北)甲、乙两队单独完成某项工程分别需要 10 天、17 天。甲队
与乙队按天轮流做这项工程,甲队先做,最后是哪队第几天完工?
A. 甲队第 11 天
B. 甲队第 13 天
C. 乙队第 12 天
D. 乙队第 14 天
167
第三篇 数量关系与资料分析
【例 3】(2018 四川)甲工程队与乙工程队的效率之比为 4 ∶ 5,一项工程由甲工
程队先单独做 6 天,再由乙工程队单独做 8 天,最后由甲、乙两个工程队合作 4 天刚
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【例 4】(2018 上海)现有甲、乙、丙三种货物,若购买甲 1 件、乙 3 件、丙 7 件
共需 200 元;若购买甲 2 件、乙 5 件、丙 11 件共需 350 元。则购买甲、乙、丙各 1
件共需多少元?
A. 50
2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)
【名师专项点拨-数资】资料分析 4(讲义)一、平均数问题1.现期平均数【例 1】(2021 国考)2020 年1-2 月,我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资,累计实现投资 1078.6 亿元人民币,同比增长 1.8%。
2020 年 1-2 月,我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币?A.1.6B.1.3C.0.8D.0.6【例 2】(2020 北京)2016 年末,A 自治区城镇人口为 1542.1 万人,城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。
2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米,比 1978 年末增长了5.5 倍;农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米,比 1985 年末增长 103%。
2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米?A.3B.5C.7D.9【例 3】(2021 北京)2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013—2015 年间高多少万吨?A.3.2B.1.5C.0.8D.0.3【例4】(2021 上海)2019 年7—9 月,日均湿垃圾分出量约为多少吨?A.8803B.8702C.9200D.8800【例 5】(2021 国考)表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中,2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个?A.1B.2C.3D.4【例 6】(2017 联考)2015 年一般公共预算收入高于表中七个省(市)平均值的有:A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例7】(2019 广东)2014-2017 年,A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定()个。
A.184B.202C.221D.230【例 8】(2020 联考)平均通勤距离超过了四个城市平均值的有:A.一个城市B.两个城市C.三个城市D.四个城市【例 9】(2019 四川)2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中,4 月手机产量高于 1~3 月平均水平的有几个?A.5B.6C.7D.8【例 10】(2019 江苏)2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查,共调查 48580 人。
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【名师专项点拨-数资】资料分析 4(讲义)平均数问题一、现期平均数截至 2018 年底,全国共有老年学校 4.9 万所,在校学习人员 704.0 万人,各类老年活动室 35.0 万个;享受高龄补贴的老年人 2682.2 万人,比上年增长13.9%;享受护理补贴的老年人 61.3 万人,比上年增长 51.5%;享受养老服务补贴的老年人 354.4 万人,比上年增长 25.3%。
【例 1】(2019 吉林甲)2018 年底,每所老年学校平均容纳在校学习的老年人约为A.120 人B.140 人C.160 人D.180 人(2017 年)渔业产值中,海洋捕捞产值 1987.65 亿元,海水养殖产值 3307.40 亿元,淡水捕捞产值 461.75 亿元,淡水养殖产值 5876.25 亿元,水产苗种产值680.80 亿元。
2017 年,全国水产品总产量 6445.33 万吨,比上年增长 1.03%。
其中,养殖产量 4905.99 万吨,同比增长 2.35%;捕捞产量 1539.34 万吨,同比降低 2.96%;养殖产品与捕捞产品的产量比例为 76.1:23.9,海水产品产量 3321.74 万吨,同比增长 0.62%;淡水产品产量 3123.59 万吨,同比增长 1.47%;海水产品与淡水产品的产量比例为 51.5:48.5。
【例 2】(2019 吉林乙)2017 年捕捞水产的单位产值约为A.1.59 万元/吨B.1.88 万元/吨C.1.29 万元/吨D.0.30 万元/吨【例3】(2019 广东)下列说法正确的是()C.2017 年,B 省日均新登记市场主体少于4000 户【例 4】(2019 北京)2009~2015 年间,有几个年份平均每个出境参展项目的参展净面积超过 400 平方米?A.3B.4C.5D.6某机械加工企业下设四个生产车间生产加工同种类型和型号的产品,并以人均产量评价劳动生产率。
【例 5】(2019 河南)高级工劳动生产率最高的车间是:A.甲B.乙C.丙D.丁【例 6】(2019 江苏)2017 年苏南、苏中、苏北地区就业人员人均产业增加值最大的是A.苏中第三产业B.苏南第二产业C.苏南第三产业D.苏北第二产业【例 7】(2017 重庆)2015 年一般公共预算收入高于表中七个省(市)平均值的有:A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例 8】(2019 四川)2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中,4 月手机产量高于 1~3 月平均水平的有几个?A.5B.6C.7D.82014-2017 年 A 省无公害农产品生产情况【例 9】(2019 广东)2014-2017 年,A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定()个A.184B.202C.221D.230【例 10】(2019 北京)2016 年全国餐饮收入约相当于“十二五”(2011~2015 年)期间年平均值的多少倍?A.1.2B.1.4C.1.6D.1.8【例 11】(2019 联考)2013 年至 2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有:A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查,共调查 48580 人。
结果显示……受访居民有酬劳动的参与率为 59.0%,其中城镇居民53.1%。
受访居民无酬劳动平均用时 2 小时42 分钟。
其中,女性3 小时48 分钟;农村居民 2 小时 39 分钟;工作日 2 小时 34 分钟。
受访居民无酬劳动的参与率为70.2%,其中男性 55.3%。
【例 12】(2019 江苏)从上述资料中能够推出的是:B.受访女性居民无酬劳动的参与率介于 55.3%和 70.2%之间2018 年11 月中旬,某市统计局对全市 2000 名18-65 周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。
调查结果显示,47.5%的受访者参与了 2 018 年“双11”的网购,其中 64.4%的男性和 67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
【例 13】(2019 江苏)该市参与 2018 年“双11”网购的受访者中,男、女人数的比值最接近A.0.47B.0.51C.0.59D.0.652018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查,共调查48580 人。
结果显示,受访居民在一天的活动中,有酬劳动平均用时 4 小时2 4 分钟。
其中,男性 5 小时 15 分钟,女性 3 小时 35 分钟。
【例 14】(2019 江苏)受访的男性居民约有:A.2.38 万人B.2.43 万人C.2.65 万人D.2.91 万人二、基期平均数【例 1】(2019 北京)如2013 年该区限额以上金融业单位数量与 2014 年一样,则该区 2013 年平均每家限额以上金融业单位实现收入约多少亿元?A.0.16B.0.24C.0.39D.0.652017 年 1~12 月,全国内燃机累计销量 5645.38 万台,同比增长 4.11%,累计完成功率 266879.47 万千瓦,同比增长 9.15%,其中柴油内燃机功率同比增长34%。
【例 2】(2019 浙江)2016 年,我国销售的内燃机平均功率约为:A.35 千瓦B.45 千瓦C.55 千瓦D.65 千瓦三、两期平均【例 1】(2019 国考)能够从上述资料中推出的是:B.2017 年 11 月,全国平均每吨进口药品单价低于上年同期水平2014 年某区限额以上第三产业单位共 674 家,实际收入 1059.1 亿元,同比增长 4.5%;实现利润总额 13.5 亿元,同比增长 11.9%;从业人员达到 58631 人,同比下降 4.3%。
【例 2】(2019 北京)2014 年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年约:A.下降了7%B.下降了17%C.上升了7%D.上升了17%2017 年某市调查总队对全市服务业小微企业的抽样调查显示,2017 年全市服务业小微样本企业总资产 938.6 亿元,销售总收入 105.4 亿元,销售总费用6.8 亿元;人员薪酬 19.3 亿元,比上年增长 9.3%;从业人员 29028 人,与上年持平;营业税金及附加 1.1 亿元,比上年下降 29.5%;缴纳增值税 2.3 亿元,比上年增长 11.6%。
【例 3】(2019 江苏)2017 年该市服务业小微样本企业从业人员人均薪酬比上年增长A.8.6%B.9.3%C.10.5%D.11.3%倍数与比值一、现期【例 1】(2019 浙江)2013~2017 年,当年完成环保验收项目环保投资最高的年份其城镇环境基础设施建设投资额约是工业污染源治理投资额的多少倍?A.5.5B.6.1C.6.4D.6.6【例 2】(2019 陕西)2018 年软件行业总收入中占比最高的地区的总收入是同年软件行业总收入中占比最低的子行业的总收入的约()A.4 倍B.6 倍C.8 倍D.10 倍2018 年,我国全社会用电量 68449 亿千瓦时,同比增长 8.5%,增幅同比提高 1.9 个百分点。
具体来看,第一产业用电量 728 亿千瓦时,同比增长 9.8%;第二产业用电量 47235 亿千瓦时,同比增长 7.2%;第三产业用电量 10801 亿千瓦时,同比增长 12.7%;城乡居民生活用电量 9685 亿千瓦时,同比增长 10.4%。
【例3】(2019 广东)根据以上材料,下列说法不正确的是()A.2018 年,我国第二产业用电量是第三产业用电量的4 倍多【例 4】(2019 北京)能够从上述资料中推出的是C.2016 年全国餐饮收入比 2010 年翻了一番以上(2019 年)按经营单位所在地分,一季度城镇消费品零售额 83402 亿元,同比增长 8.25;乡村消费品零售额 14388 亿元,增长 9.2%。
其中,3 月份城镇消费品零售额 27192 亿元,同比增长 8.5%;乡村消费品零售额 4534 亿元,增长9.4%。
【例 5】(2019 联考)2019 年 3 月,城镇消费品零售额比乡村消费品零售额多几倍?A.3.8B.4.8C.5.0D.6.0【例 6】(2019 山东)根据所给资料,下列说法错误的是:D.2018 年全国实物商品网上零售额同比增长速度高出社会消费品零售总额同比增长速度的两倍多【例 7】(2019 浙江)关于 2013~2017 年我国环境污染治理投资情况,能够从资料中推出的是:D.城镇环境基础设施建设投资额与当年完成环保验收项目环保投资额的比例最高的年份是 2017 年二、基期计算2016 年全国万元国内生产总值(当年份)用水量 81 立方米,万元工业增加值(当年份)用水量 52.8 立方米,农田灌溉水有效利用系数 0.542。
按可比价计算,万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别比 2015 年下降 7.2% 和7.6%。
【例 8】(2019 河南)2015 年,我国万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比约为:A.3:2B.4:3C.5:3D.2:1三、两期比较2018 年全国互联网业务收入 9562 亿元,比上年增长 21.0%。
其中,广东、上海、北京互联网业务收入分别增长 26.5%、20.0%和 25.2%。
2018 年互联网企业信息服务收入 8594 亿元,比上年增长 20.7%。
其中,电子商务平台收入 3667 亿元,增长 13.1%;网络游戏业务收入 1948 亿元,增长 17.8%。
2018 年互联网行业研发投入 490 亿元,比上年增长 19.0%。
【例 9】(2019 江苏)从上述资料中能够推出的是:C.2018 年全国互联网行业研发投入与互联网业务收入的比值小于上年【名师专项点拨-数资】资料分析 4(笔记)平均数问题【知识点】平均数:根据题干时间和材料时间是否一致可以分为以下三类。
1.现期平均数:(1)识别:问题时间与材料一致+平均(均/每/单位),只要出现括号中的其中一个关键词就是平均数问题。
(2)公式:平均数=总数/个数,后面/前面。
比如单位面积产量,将面积设为B,产量设为 A,则单位面积产量=A/B。
(3)技巧:截位直除;削峰填谷。
2.基期平均数:(1)识别:问题时间在材料前+平均(均/每/单位)。
(2)公式:A/(1+a)÷[B/(1+b)]=A/B*(1+b)/(1+a)。
分子、分母交叉对应。
(3)速算:①截位直除。
②先计算现期平均数,再判断大小。
3.两期平均数:本类题套路性最强。