纯金属的凝固习题与答案

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金属凝固理论答案最新_东北大学

程中，ΔGV=GL-GS=-ΔHf（Tm-T）/Tm<0，此时ΔHf>0，故 T<Tm，即在形核过程中，要获得所必须的驱动力，一定要有适当的过冷度，这样才能满足结晶的热力学条件。
8．说明为什么异质形核比均质形核容易? 影响异质形核的因素?
因为均质形核过程中，需要有较大强度的能量起伏和相起伏，因此需要较大的过冷度，一般
它们形式一样但意义不一样。
6. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长？。
答：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A 球<A 块<A 板<A 杆
根据
R K
与
R
V1 A1
所以凝固时间依次为： t 球>t 块>t 板>t 杆。 5. 在砂型中浇铸尺寸为 30030020 mm 的纯铝板。设铸型的初始温度为 20℃，浇注后瞬间
即使出现也可以焊合）。气孔倾向小，应力大，宏观偏析严重。
②体积凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能不好，不容易获得健全的铸件。液体补
缩不好，铸件的组织不致密，热裂形成集中缩孔的倾向小。热裂倾向大（因为热裂是在凝固
区形成的，凝固区域宽，晶间易出现裂纹），气孔倾向大，应力小，宏观偏析不严重。
③中间凝固方式，对铸件质量的影响：可大幅改善铸件的组织和降低铸件的中心缺陷，
况下，结晶潜热的释放而产生的负温度梯度所形成的。可出现在纯金属或合金的凝固过程中，
一般都生成树枝晶。
成分过冷是由溶质富集所产生，只能出现在合金的凝固过程中，其产生的晶体形貌随成分过
冷程度的不同而不同，当过冷程度增大时，固溶体生长方式由无成分过冷时的“平面晶”依次发展为：胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。成分过冷与热过冷的联系: 对于合金凝固，当出现“热过冷”的影响时，必然受“成分过冷” 的影响，而且后者往往更为重要。即使液相一侧不出现负的温度梯度，由于溶质再分配引起界面前沿的溶质富集，从而导致平衡结晶温度的变化。在负温梯下，合金的情况与纯金属相似，合金固溶体结晶易于出现树枝晶形貌。 4.何谓成分过冷的判据？成份过冷的大小受哪些因素的影响？判据：当界面前沿液相的实际温度梯度（）小于液相斜率时，即

纯金属的凝固习题与答案

纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。

2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。

3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。

4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。

在单晶制备时控制动态过冷度的意义？5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。

6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的?7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。

8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。

非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。

9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料?. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。

2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。

铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。

物理熔化和凝固的题

物理熔化和凝固的题
以下是一道关于物理熔化和凝固的题目：
题目：某个金属的熔点为900°C，凝固点为500°C。

现有一块该金属，温度一开始为200°C，经过一段时间后变为700°C，然后又降回200°C。

请回答以下问题：
1. 当金属温度升到700°C时，金属处于什么状态？为什么？
2. 当金属温度降到200°C时，金属处于什么状态？为什么？
3. 如果将这块金属放在1000°C的高温下，金属将处于什么状态？
4. 如果将这块金属放在0°C的低温下，金属将处于什么状态？
答案：
1. 当金属温度升到700°C时，金属处于液态状态。

因为金属的熔点为900°C，当温度达到熔点时，金属会熔化成液体。

2. 当金属温度降到200°C时，金属处于固态状态。

因为金属的凝固点为500°C，当温度低于凝固点时，金属会凝固成固体。

3. 如果将这块金属放在1000°C的高温下，金属将处于液态状态。

因为温度高于金属的熔点，金属会熔化成液体。

4. 如果将这块金属放在0°C的低温下，金属将处于固态状态。

因为温度低于金属的凝固点，金属会凝固成固体。

第三章__纯金属的凝固答案

第三章纯金属的凝固本章主要内容：液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_TLTrmm∆-=σ2_关系，临界形核功△G K等于____()223316TLTGmmk∆∙=∆σπ表面能的1/3___。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

金属凝固原理习题与答案

金属凝固原理习题与答案金属凝固原理习题与答案金属凝固是材料科学中的重要研究领域，也是金属加工和制备过程中不可或缺的一环。

在金属凝固过程中，涉及到许多基本原理和概念。

本文将通过一些习题来探讨金属凝固的原理，并给出相应的答案。

习题一：什么是金属凝固？答案：金属凝固是指金属在高温下由液态转变为固态的过程。

当金属被加热到其熔点以上时，金属原子开始逐渐失去自由度，形成有序的晶体结构，从而形成固态金属。

习题二：金属凝固的主要原理是什么？答案：金属凝固的主要原理是原子的有序排列。

在液态金属中，原子无序排列，而在固态金属中，原子有序排列成晶体结构。

这是因为在液态金属中，原子具有较高的热运动能量，可以自由移动，而在固态金属中，原子受到周围原子的束缚，只能在晶格中振动。

习题三：金属凝固的过程中有哪些因素会影响晶体的形成？答案：金属凝固的过程中，晶体的形成受到许多因素的影响，包括温度、凝固速率、合金成分等。

温度对晶体的形成有重要影响，较高的温度会使晶体生长得更快，而较低的温度会使晶体生长得更慢。

凝固速率也是影响晶体形成的重要因素，快速凝固会导致细小的晶体形成，而慢速凝固则有利于大晶体的生长。

合金成分对晶体形成也有重要影响，不同的合金成分会导致不同的晶体结构和形态。

习题四：金属凝固过程中，晶体的生长方式有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的生长方式主要有三种：平面生长、柱状生长和体内生长。

平面生长是指晶体在平面上逐渐生长，形成平坦的晶界；柱状生长是指晶体在某个方向上生长，形成柱状晶界；体内生长是指晶体在整个体积内均匀生长，没有明显的晶界。

不同的金属和凝固条件下，晶体的生长方式可能不同。

习题五：金属凝固过程中，晶体的缺陷有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的缺陷主要有晶格缺陷和晶界缺陷。

晶格缺陷是指晶体内部原子的位置偏离理想位置，包括点缺陷（如空位、间隙原子等）和线缺陷（如位错等）。

晶界缺陷是指晶体之间的界面上存在的缺陷，包括晶界错配、晶界位错等。

纯金属的凝固(结晶)

这些大小不一的近程有序排列的此起彼伏（结构起伏）就构成了液体金属的动态图像。
纯金属的凝固（结晶）
1纯金属结晶的过程 1.1液态金属的结构
局部微小区域内，原子偶然地在某一瞬间内出现规则的排列，然后又散开的现象导致了--液态金属中原子集团的“近程有序”
这种近程有序的原子集团就是晶胚。
在具备一定条件时，大于一定尺寸的晶胚就会成为可以长大的晶核。
GV
又因为所以
GV
LmT Tm
r r * 2Tm 即 * 1
LmT
T
纯金属的凝固（结晶）
1均匀形核 1.形核时能量和临界晶核半径。
ΔT↑,r*↓,小尺寸的晶胚即可作为晶核而长大。
ΔT↑，r*↓，晶核数目越多，结晶后晶粒越细。
设ΔT*为临界过冷度：
当ΔT<ΔT*, rmax<r*---不能结晶当ΔT>ΔT*, rmax>r* ---结晶纯净金属：ΔT*=0.2Tm
ΔT 特大时：原子不能扩散，不结晶，非晶态（冷速107℃/s）
（N--ΔT的虚线部分很难达到：只有金属液滴骤
冷时才能达到）
∴可以说，ΔT越大，形核率越高，结晶后晶粒越细。增大过冷度可细化晶粒。
纯金属的凝固（结晶） 3形核规律 2非均匀形核
实际金属结晶形核,多为非均匀形核 ∵①液态金属中存在高熔点杂质（可作为异质晶核） ②液态金属与铸锭模壁接触。
N N1 N2
G* Q
Ke RT eRT
纯金属的凝固（结晶）
1均匀形核（2）形核率与过冷度的关系
①随ΔT↑，r*↓,ΔG*↓↓ ，
rmax↓,N1↑ ②随ΔT↑,原子扩散困难，N2↓,

材料科学基础习题库第章凝固

第三章纯金属的凝固(一) 填空题1．金属结晶两个密切联系的基本过程是和2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。

3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是4．铸锭和铸件的区别是。

5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是6．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。

7．液态金属的结构特点为。

8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。

9．过冷度是。

一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越。

(二) 判断题1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。

即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。

2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。

3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。

( )4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。

( )5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。

( ) 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。

( )7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。

( )8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。

( )9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细( )10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。

( )11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。

( )12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。

( )13.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。

( )14.过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。

( )15.在实际生产中，评定晶粒度方法是在放大100倍条件下，与标准晶粒度级别图作比较，级数越高，晶粒越细。

材料结构习题纯晶体凝固答案

《材料结构》习题：纯晶体的凝固1. 设均匀形核时其晶核为球形，试证明临界形核功ΔG c 与临界晶核体积V c 的关系为：12c c V G V G ∆=-∆ 2. 设非均匀形核时其晶核为球冠形，试证明临界形核功*c G ∆与临界晶核体积*c V 也存在上列关系式。

3. 当临界晶核为球形和小立方体形时，试分别求出各临界晶核中的原子数n 的表达式：n =f (ΔG V , σ,V)式中V 为每个原子的体积。

4. 试说明金属结晶时粗糙型液－固界面的微观结构特点，指出该界面在结晶过程中的作用。

5. 综述金属结晶的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。

6. 已知金的熔点Tm 为1063℃，熔化潜热Lm 为12.8kJ/mol ，密度为19.3g/cm3，摩尔质量为197g/mol 。

若液态金在1000℃均匀形核时的临界晶核半径r ＝43.3×10-10m ，试计算金的液固界面能σ和临界形核功。

7. 根据克拉珀龙方程可以推导出液－固或固－固相变温度与压力的关系式： T V T H P mm m ∆∆∆=∆ 式中，ΔH m 为相变潜热；T m 为相变温度；ΔV m 为摩尔体积变化。

试分别计算：(1) 已知α-F e →γ-Fe 在1大气压下T m ＝912℃，若外加压力增加到1000大气压时，转变温度应是多少（已知ΔH m ＝920.5J/mol ，α-F e 的密度为7.57g/cm 3，γ-Fe 的密度为7.63g/cm 3，Fe 的摩尔质量为55.85g/mol ）。

(2) 已知纯铁熔化时体积变化为膨胀3％，求10个大气压下的熔点（已知L m ＝15.2kJ/mol ，T m =1803K ，密度为7.6g/cm 3，摩尔质量为55.85g/mol ）。

习题答案1. 证明：设均匀形核时其球形晶核半径为r ，则32232344304802242143232V V V c Vc V c V c c V c c V c V G V G A r G r G r G rr G r G r G G r G r r G V G σππσππσσσπππ∆=∆+=∆+∂∆=⇒∆+∂∆∴=-=-∆∆∴∆=∆-=-∆=-∆令＝即2．证明：设非均匀形核时其球冠状晶核的曲率半径为r ，高为h ，则系统总表面自由能的增量ΔG S 为S L L W W LW LW G A A A A αααασσσσ∆==+-∑因为晶核周边表面张力应彼此平衡，则cos LW W L αασσσθ=+ 即cos W LW L αασσσθ-=-222(1cos )L A rh r αππθ==-222(sin )(1cos )W A r r απθπθ==-222S 232(1cos )(1cos )cos (23cos cos )L L L G r r r αααπθσπθσθπσθθ∆=---=-+ 球冠的体积 23311(3)(23cos cos )33V r h h r ππθθ=-=-+ 令31()(23cos cos )4f θθθ=-+ **3*24()4()3V S V L G V G G r G f r f απθπσθ∆=∆+∆=∆+则 **2**04()8()0c V c L G r G f r f rαπθπσθ∂∆=⇒∆+∂令＝ ****22L c c cL V r G r G αασσ∆∴=-=-∆ 即 ****3**2*3*424()()323c V cc V c c V r G G r G r f r G f ππθπθ⎛⎫∆∴∆=∆-=-∆ ⎪⎝⎭ **3***41()32c c c c V V r f G V G πθ=∴∆=-∆3．解: (1)当临界晶核为球形时，设其半径为r c ，则33333243233323c c c V Vc V r V r G G V n V G V σπσππσ=-∴==-∆∆∴==-∆(2)当晶核为正方形时，设其边长为a ，则326V V G V G A a G a σσ∆=∆+=∆+2403120c V c c VG a G a a r G σσ∂∆=⇒∆+=-∂∆令＝，即 333336464c c c V V V V a n V G V G σσ=∴==-=-∆∆4．答：金属结晶时粗糙型液－固界面的微观结构为粗糙界面。

金属凝固习题答案

《液态金属成型原理》习题一（第一章第三章）1. 根据实验现象说明液态金属结构。

描述实际液态金属结构。

实验依据：1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%；2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降；3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态；4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序；液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。

其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。

与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据液体结构定性推论熔化时，约3-5%的体积膨胀。

原子间距增加1-1.5%,排列松散Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分熔化时熵增大排列的有序性下降，混乱度增加气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态构起伏和成分起伏。

2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。

已知液体铜的摩尔体积为8.0⨯10-6m3/mol，固态为7.6⨯10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085︒C。

41.56K3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本质。

本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。

4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。

P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa5.如何区分固—液界面的微观结构？界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，∆G=min，粗糙界面；α≥3，X→ 0或1时，∆G=min，光滑界面；6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影响7.细化晶粒的目的？选择形核剂时的应遵循哪些原则？目的：增加晶粒数目，降低晶粒尺寸，增大晶界面积。

纯金属凝固部分课后习题

习题6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。

6-2 根据下列条件建立单元系相图：①组元A在固态有两种结构A1和A2，且密度A2＞A1＞液体；②A1转变到A2的温度随压力增加而降低；③A1相在低温是稳定相；④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃；⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃；⑥A1，A2和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设升温相变△H＜0)。

6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算：①临界晶核尺寸；②半径为r*的晶核个数；③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△GV；④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△Gr*(形核功)。

铝的熔点Tm =993K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。

设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。

②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。

6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示：式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。

纯晶体的凝固习题与答案

1. 证明：（1）设均匀形核时其晶核为球形，临界形核功ΔG c 与临界晶核体积V c 的关系为：12c c V G V G ∆=-∆ （2）设均匀形核时其晶核为正方形，临界形核功ΔG c 与临界晶核体积V c 也存在上述关系。

（3）任意形状晶核的临界晶核形核功ΔG c 与临界晶核体积V c 也存在上述关系。

（4）设非均匀形核时其晶核为球冠形，临界形核功*c G ∆与临界晶核体积*c V 也存在上述关系。

2. 综述金属结晶的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。

习题答案1. （1）证明：设均匀形核时其球形晶核半径为r ，则322323443048r 02242143232V V V c Vc V c V c c V c c V c V G V G A r G r G r G rr G r G r G G r G r r G V G σππσππσσσπππ∆=∆+=∆+∂∆=⇒∆+∂∆∴=-=-∆∆∴∆=∆-=-∆=-∆令＝即（4）证明：设非均匀形核时其球冠状晶核的曲率半径为r ，高为h ，则系统总表面自由能的增量ΔG S 为S L L W W LW LW G A A A A αααασσσσ∆==+-∑因为晶核周边表面张力应彼此平衡，则cos LW W L αασσσθ=+ 即cos W LW L αασσσθ-=-222(1cos )L A rh r αππθ==-222(sin )(1cos )W A r r απθπθ==-222S 232(1cos )(1cos )cos (23cos cos )L L L G r r r αααπθσπθσθπσθθ∆=---=-+球冠的体积 23311(3)(23cos cos )33V r h h r ππθθ=-=-+ 令31()(23cos cos )4f θθθ=-+ **3*24()4()3V S V L G V G G r G f r f απθπσθ∆=∆+∆=∆+则 **2**04()8()0c V c L G r G f r f rαπθπσθ∂∆=⇒∆+∂令＝ ****22L c c cL V r G r G αασσ∆∴=-=-∆ 即 ****3**2*3*424()()323c V cc V c c V r G G r G r f r G f ππθπθ⎛⎫∆∴∆=∆-=-∆ ⎪⎝⎭ **3***41()32c c c c V V r f G V G πθ=∴∆=-∆2．答：必须同时满足以下四个条件，结晶才能进行。

金属凝固原理复习题答案

金属凝固原理复习题答案一、填空题1. 金属凝固过程中，液态金属转变为固态金属的过程称为__凝固__。

2. 金属凝固时，晶体生长的方式主要有__逐层生长__和__非逐层生长__两种。

3. 金属凝固过程中，晶粒的大小取决于__冷却速度__和__杂质含量__。

4. 金属凝固时，晶界移动的方式主要有__扩散控制__和__界面反应控制__。

5. 金属凝固过程中，冷却速度越快，形成的晶粒越__细小__。

二、选择题1. 金属凝固时，晶粒大小与冷却速度的关系是（C）。

A. 无关B. 正比C. 反比D. 无规律2. 金属凝固过程中，晶界移动的方式中，扩散控制是指（A）。

A. 晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度B. 晶界移动速度取决于界面反应速率C. 晶界移动速度取决于冷却速度D. 晶界移动速度取决于晶粒大小3. 金属凝固时，逐层生长和非逐层生长的主要区别在于（B）。

A. 晶粒大小B. 晶体生长方式C. 冷却速度D. 晶界移动方式4. 金属凝固过程中，影响晶粒大小的因素不包括（D）。

A. 冷却速度B. 杂质含量C. 晶种数量D. 金属的熔点三、简答题1. 简述金属凝固过程中的热传导过程。

金属凝固过程中，热量主要通过热传导的方式从固态金属向液态金属传递，直到液态金属完全转变为固态金属。

在这个过程中，金属的冷却速度和热量传递效率对晶粒大小和金属的微观结构有重要影响。

2. 金属凝固时，晶界移动的两种方式有何不同？晶界移动的两种方式，扩散控制和界面反应控制，主要区别在于晶界移动的速率控制因素。

在扩散控制下，晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度；而在界面反应控制下，晶界移动速度则取决于界面反应速率。

这两种方式决定了晶体生长的形态和速度，进而影响金属的最终微观结构和性能。

纯金属的凝固习题与答案

3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。

4 何谓动态过冷度说明动态过冷度与晶体生长的关系。

在单晶制备时控制动态过冷度的意义5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。

6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小试举例说明。

8 何谓非晶态金属简述几种制备非晶态金属的方法。

非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。

9 何谓急冷凝固技术在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构能获得何种新材料. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+%。

铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=×10-29m 3。

金属凝固原理思考题解答

金属凝固原理思考题1.外表张力、界面张力在凝固过程的作用和意义.2.如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制.答：晶体熔化后的液态结构是长程无序,而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团.由于液态中原子运动较为强烈,在其平衡位置停留时间甚短,故这种局部有序排列的原子集团此消彼长,即结构起伏和相起伏.当温度降到熔点以下,在液相中时聚时散的短程有序原子集团,就可能成为均匀形核的晶胚,从而进行均匀形核.3.从最大形核功的角度,解释d G/dr 0的含义.4.外表张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义.5.在曲率为零时,纯锲的平衡熔点为1723K,假设锲的球形试样半径是1cmi 1pm以成其熔点温度各为多少△ H=18058J/mol, V=606cn3/mol ,①=255X 107J/cm26.(与第18题重复)证实在相同的过冷度下均质形核时,球形晶核与立方形晶核哪种更易形成.答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时,总的自由能变化为AG= (4：tr3AG/3)+4兀r2(r0临界晶核的半径为r*,由dAG/dr=0求得：r*=-26/ A G=26T m/L mA T,那么临界形核的功及形核功为：A G,^=16九//3 AG2=16TT(T 3T n2/3(L mA T)2.对于立方形晶核：同理推得临界半径形r*=-4"AG,形核功AC方=32(T3/ AG v2o那么A G^<A G方,所以在相同的过冷度下均质形核时,球形晶核比立方形晶核更容易.7.用平面图表示,为什么晶体长大时,快速长大的晶体平面会消失,而留下长的速度较慢的平面.8.用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行.答：在一定温度下,从一相转变为另一相的自由能变化：AG=A H-TA So令液相到周相转变的单位体积自由能变化为：A G=&G L,(G S、G分别为固相和液相单位体积自由能).由G=H-S可知,A G= (H S-H L)—T(S S-S L)O由于恒压下,A H P=H-H L=—L m, A S=S^S L=— L/T m, (L m 为熔化热,A S m为熔化嫡).整理以上各式得：G V Lm T ,其中A T=T m-T o由上式可知：T m要使G V<0,必须使AT>0,即T<E, AT称为过冷度.相变热力学条件说明：实际凝固温度低于熔点温度,即形核一定在过冷的条件下进行.9.证实在相同的过冷度下均质形核时,球形晶核与立方形晶核哪种更易形成.8 .试导出平衡凝固及液相完全混合条件下凝固时不与f s的关系.9. Ge-Ga锭中含有Ga10Ppm(质量分数),凝固速度R为8X10-6m/s,无对流现象,试绘出凝固后锭长度上的成分分布图,给出最初成分、最后过渡区的长度.设D L=5X10-5cn i/s, k 0=10.从溶质再分配的角度出发,解释合金铸件中宏观偏析形成的原因及其影响因素.12.根据成分过冷理论,阐述工艺和合金两个方面的因素对结晶形貌的影响方式.13.在揭示铸件内部等轴晶的形成机制和限制铸件凝固组织方面,大野笃美的实验有何意义.14.在片层状规那么共晶的生长过程中,界面上各组元原子的扩散运动规律及其与生长速度的关系.15.在长大速度一定的条件下,温度梯度G是否影响规那么共晶的片层间距原因何在答：影响.由于温度梯度影响界面前沿的成分过冷.随着温度梯度的减小,界面前沿成分过冷增加,共品生长界面容易失稳.当有较小的成分过冷区时,平面生长就被破坏,界面某些地方的凸起进一步凸向液体,但因成分过冷区小,凸起局部不可能有较大伸展,于是形成胞状组织；当成分过冷区很大时,凸起局部就继续向过冷相中生长,同时在侧面产生分枝,形成二次轴, 在二次轴上再长出三次轴,于是形成树枝状组织.成分过冷更大时,可能导致共晶体在胞状品或树枝晶尖端前沿液相内大量形核,从而转变为等轴晶.16.如何熟悉液态金属的结构特征,液态金属的结构特征对形核有何影响.17.试分析外表张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系.答：1、外表张力液体内部的分子和分子间几乎是紧挨着的, 分子间经常保持平衡距离,稍远一些就相吸, 稍近一些就相斥.但液面上层气体分子间距相对来说超大,它对液面液体分子不存在斥力, 这就导致一些液体外表上有些不规那么运动的液体分子冲破液体分子之间的引力,变成水蒸气,这样液面就会变得分子稀薄,数目一少,分子间距就大了,这些液面分子之间的引力就占主导,即所谓的液体外表张力,方向沿外表.向系统中参加异类原子能削弱系统原子间的结合能,结果导致外表能降低；一定温度下, 原子间的结合力越大,外表内能越大,外表自由能越高；外表能还与晶面有关,晶面为密排面时外表内能小.总之,原子间的结合力大的物质,其熔点和沸点越高,其外表张力也越大.2、界面张力当两个相共同组成一个界面时,其界面张力的大小与两相质点间的结合力的大小成反比. 取两个球体：A、Bo为形成一个A-B界面：将A、B分割为两个半球,断面积为1cm2,所需要的功为W A WB,将两个A-B结合体分开所作的功为2W B,而使它们再结合到一起所作的功为-2W A B,因此,产生两个A-B界面所作的功为：W =W A+ W B B -2W AB,因：WA=2T A；VBB=2T B,那么: T AB=T A+T B-W AB说明为使A-B结合体别离作功越大〔W B越大〕,界面能就越小,即两相的结合力越大,界面张力就越小,反之界面能〔张力〕越大.18.证实在相同的过冷度下均质形核时,体积相同的球形晶核与立方形晶核哪种更易形成.试导出平衡凝固及液相完全混合条件下T*L与f L的关系.答：证实,设球形半径为「1,立方形变长为「2,那么4冗「13/3=「23.对于球形：过冷液中出现一个晶胚时,总的自由能变化为AG= (4Ttr i3AG/3) +4冗「12(TO临界晶核的半径为r i*,由dAG/dr=0求得：r i*=-26/ A G=26T m/L m A T,那么临界形核的功及形核功为：A G球=16几底/3 AG2=16兀(T 3T m2/3(L m AT)2对于立方形：过冷液中出现一个晶胚时,总的自由能变化为AG=i23AG/+6r22(T,由dAG/dr=0求得：r；=-4 " A G.那么临界形核的功及形核功为：A G方=3263/AG2.那么A G^<A G方,所以在相同的过冷度下均质形核时,球形晶核比立方形晶核更容易19.Al-Cu (w=1%合金于单向凝固中生长速度为3X10-4cm/s,完全没有对流(合金相图中C=33% (Cu), C sm=% (Cu), Tn=821K, k.和m 常数,D L=3X 10-5cm2/s.根据成分过冷判别关系,需要保持平界面前沿的温度梯度为多少,与稳定态下,液 -固界面的温度是多少20.试述细化铸件凝固组织的途径及其对获得优质铸件的意义.答：一、细化铸件凝固组织的途径：1、增加过冷度增加过冷度,形核率迅速增大,且比晶体长大速率更快,因此,在一般凝固条件下,增加过冷度可使凝固后的晶粒细化；2、添加形核剂由于实际的凝固都是非均匀形核,为了提升形核率,可在熔液凝固之前参加能作为非均匀形核基底的人工形核剂,且基底对非均匀形核的促进作用随接触角的减小而增大.3、振促进形核振动可使枝晶破碎,这些碎片又可作为结晶核心,使形核增值.二、细化晶粒对获得优质铸件的意义材料的晶粒大小对材料的性能有重要影响,铸件的强度、硬度、塑性和韧性都随着晶粒细化而提升.21.试分析在共晶结晶的过程中,动力学因素对共晶过程和组织有怎样的影响.。

第三章__纯金属的凝固答案

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

第04章纯金属的凝固重点内容与习题

纯金属均匀形核研究发现，有效形核温度约在 0.2Tm，表明均匀形核所需的过冷度很大。纯金属在实际凝固中，所需过冷度却很小，其原因是实际凝固是非均匀（异质）形核。异质基底通常可有效地降低单位体积的表面能，从而降低形核功，这种异质基底的催化作用使非均匀（异质）形核的过冷度仅为0.02Tm。

(1)形核又分为均匀形核与非均匀（异质）形核。均匀形核结晶的驱动力结晶的阻力临界半径r* 物理意义: 当半径小于r*的晶胚是不稳定的，不能自发长大，最终熔化而消失，而半径等于或大于r*的晶胚可以自发长大成为晶核。形核功:临界半径对应的自由能结晶条件:需要过冷度、结构起伏（出现半径大于r*的晶胚）和能量起伏形核率:是一个重要的参数，它涉及到凝固后的晶粒的大小，而晶粒尺寸对材料的性能有重要影响。形核率受两个因素控制，即形核功因子核和扩散几率因子。

纯晶体凝固时的生长形态：（2）取决于界面前沿液体中的温度分布情况。在正的温度梯度下，光滑界面结构的晶体，其生长形态呈现台阶状；而粗糙界面的晶体，其生长形态呈平面状。在负的温度梯度下，粗糙界面结构的晶体，其生长形态呈树枝状；光滑界面结构的晶体，其生长形态也呈现树枝状，只有当α值很大的晶体，其生长形态才呈现平面状。

重要概念与名词：凝固，结晶，近程有序，结构起伏，能量起伏，过冷度，均匀形核，非均匀形核，晶胚，晶核，临界晶粒，临界形核功，光滑界面，粗糙界面，温度梯度，平面状，树枝状，结晶度
作业

1.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸； (b)半径为r*的晶核个数； (c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化 ΔG*（形核功）； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv。

华科材料成型原理第一部分液态金属凝固学答案

第一部分：液态金属凝固学2.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。

原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。

（2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在浓度起伏和结构起伏。

2.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。

表面张力对应于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。

表面张力ς和附加压力p的关系如（1）p＝2ς/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r 为球面的半径；（2）p＝ς（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。

附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。

2.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。

而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。

提高液态金属的冲型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。

（2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。

（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。

（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。

2.4 解：浇注模型如下：则产生机械粘砂的临界压力p＝2ς/r显然 r ＝21×0.1cm ＝0.05cm 则 p ＝410*5.05.1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为H ＝p/（ρ液*g ）＝10*75006000＝0.08m 2.5 解：由Stokes 公式上浮速度 92(2v )12r r r －＝ r 为球形杂质半径，γ1为液态金属重度，γ2为杂质重度，η为液态金属粘度γ1＝g*ρ液＝10*7500＝75000γ2＝g 2*ρMnO ＝10*5400＝54000所以上浮速度 v ＝0049.0*95400075000(*10*1.0*223）－）（－＝9.5mm/s3.1解：（1）对于立方形晶核 △G 方＝－a 3△Gv+6a 2ς①令d △G 方/da ＝0 即－3a 2△Gv+12a ς＝0，则临界晶核尺寸a *＝4ς/△Gv ，得ς＝4*a △Gv ，代入① △G 方*＝－a *3△Gv ＋6 a *24*a △Gv ＝21 a *2△Gv 均质形核时a *和△G 方*关系式为：△G 方*＝21 a *3△Gv （2）对于球形晶核△G 球*＝－34πr *3△Gv+4πr *2ς 临界晶核半径r *＝2ς/△Gv ，则△G 球*＝32πr *3△Gv 所以△G 球*/△G 方*＝32πr *3△Gv/(21 a *3△Gv) 将r*＝2ς/△Gv ，a *＝4ς/△Gv 代入上式，得△G 球*/△G 方*＝π/6<1，即△G 球*<△G 方*所以球形晶核较立方形晶核更易形成3-7解： r 均*＝(2ςLC /L)*(Tm/△T)＝319*6.618702731453*10*25.2*25）＋（－cm ＝8.59*10－9m △G 均*＝316πςLC 3*Tm/（L 2*△T 2）＝316π*262345319*)10*6.61870(2731453*10*10*25.2(）＋（）－＝6.95*10－17J3.2答：从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。

纯金属的凝固习题与答案

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物理熔化和凝固的题

第三章__纯金属的凝固答案

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材料科学基础习题库第章凝固

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第三章__纯金属的凝固答案

第04章 纯金属的凝固 重点内容与习题

华科 材料成型原理 第一部分 液态金属凝固学答案

第04章纯金属的凝固重点内容与习题

华科材料成型原理第一部分液态金属凝固学答案