第一章 汽轮机级的工作原理-第五节 级内损失和级的相对内效率

第五节 级内损失和级的相对内效率一、级内损失除前面讨论的级内轮周损失即喷嘴损失n h δ、动叶损失b h δ和余速损失2c h δ之外，级内还有叶高损失l h δ、扇形损失h θδ、叶轮摩擦损失f h δ、部分进汽损失e h δ、漏汽损失h δδ和湿汽损失x h δ。

必须指出，并非各级都同时存在以上各项损失，如全周进汽的级中就没有部分进汽损失；采用转鼓的反动式汽轮机就不考虑叶轮摩擦损失；在过热蒸汽区域工作的级就没有湿汽损失；采用扭叶片的级就不存在扇形损失。

本节所讨论的各项级内损失，目前尚难以完全用分析法计算，多数是采用在静态和动态试验的基础上建立的经验公式计算。

随试验条件的不同，计算损失的公式也不同。

下面主要介绍国内计算级内损失的常用公式。

1．叶高损失l h δ叶高损失又称为端部损失，其产生的物理原因及影响因素在上节已经分析过。

它实质上是属于喷嘴和动叶的流动损失。

工程上为了方便．把它单独分出来计算。

叶高损失l h δ主要决定于叶高l 。

当叶片高度很高时，l h δ可以忽略不计。

叶高必须大于相对极限高度，否则l h δ将急剧增加。

叶高损失常用下列半经验公式计算：l h δ=u ah l ∆ （1.5.1）式中 a ——试验系数，单列级a =1.2（未包括扇形损失）或a =1.6（包括扇形损失），双列级a =2；u h ∆——不包括叶高损失的轮周有效比焓降，即u h ∆=0th ∆—n h δ—b h δ—2c h δ，/kJ kg ；l ——叶栅高度，单列级为喷嘴高度，双列级为各列叶栅的平均高度，mm 。

叶高损失也可以用以下半经验公式计算： l ξ=21ana x l （1.5.2）即 l h δ= l ξ0E （1.5.3） 式中 1a ——试验系数，单列级1a =9.9，双列级1a =27.6； n l ——喷嘴高度，mm 。

2．扇形损失h θδ汽轮机级中实际应用的是环列叶栅，如图1．5．1(a)所示。

它与图1．5．1(b)的平面直叶栅相比，有两个特点： 一是叶栅的相对节距t =/t b 不是常数而是从内径向外径成正比例增加的．这样除了平均直径截面处的相对节距为最佳值外，其它各圆周截面的相对节距必然偏离最佳值。

因此这些截面的叶型损失系数p ξ都大于最小值，这就带来了一项额外的流动损失；二是空气动力学上的特点，叶栅出口汽流在轴向间隙中存在着压力梯度，即由内径向外径静压力逐渐增加，所以会产生径向流动损失。

所有这些就构成了扇形损失。

计算扇形损失的半经验公式为θξ= 2b b l 0.7d ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1．5．4)即 h θδ=θξ0E (1．5．5)从式(1．5．4)可见，扇形损失与径高比θ＝/b b d l 有关。

θ短小，θξ越大，如θ＝l0时，θξ=0．007，θ＝3时，θξ＝0．078，两者相差约11倍。

一般当θ＞8~12时，采用等截面直叶片，虽然存在着扇形损失，但加工方便；当θ＜8~12时，为适应汽流参数沿叶高的变化，采用扭叶片，虽然加工复杂，但避免了扇形损失；当θ很大时，由式(1．5．4)可见，θξ很小，故可忽确不计。

3．叶轮摩擦损失f h δ叶轮摩擦损失，简称摩擦损失，是由两部分组成的：(1)叶轮两侧及围带表而的粗糙度引起的摩擦损失 当叶轮在充满蒸汽的汽室内转动时由于蒸汽的粘性和旋转表面的粗糙度，粘附在叶轮两侧及外缘表面的蒸汽微团被叶轮带着转动，其圆周速度与叶轮表而相应点的圆周速度大致相等，紧贴在汽缸壁或隔板表面的蒸汽微团的圆周速度为零(见图1．5．2)。

由叶轮表面至汽缸壁的间距上蒸汽微团的圆周速度是不同的，即存在着速度梯度、因此造成了蒸汽微团之间和蒸汽与壁面之间的摩擦。

为了克服摩擦和带动蒸汽质点运动．必然要消耗一部分轮周功。

(2)子午面内的涡流运动引起的损失 紧靠叶轮表面的蒸汽微团随叶轮一起转动，受到离心力的作用，产生向外的径向流动。

而靠近汽缸壁或隔板表面的蒸汽微团由于速度小，受到的离心力也小，自然地向中心移动以填补叶轮处径向外流的蒸汽，于是叶轮两侧的子午面内便形成了蒸汽的涡流运动(图1．5．2)。

涡流本身要消耗一部分轮周功，而且还使摩擦阻力增加。

叶轮摩擦损失通常由实验确定，一般也可采用斯托多拉经验公式计算：f p ∆=3211100m u K d v ⎛⎫ ⎪⎝⎭（1.5.6）式中 f p ∆——叶轮摩擦损失所消耗的功率，kw ；1K ——经验系数，一般取1K ＝1．0~1．3； m d ——级的平均直径， m;v ——汽室中蒸汽的平均比容，3/m kg 。

如果用比焓差表示叶轮摩擦损失，则 f h δ=f p G∆ （1.5.7）叶轮摩擦损失也可以用损失系数来表示，即 f ξ=ff th p E P δ∆= （1.5.8）式中 t P 为级的理想功率，它可以近似地表示为t P=0011sin t n m n t t G h e d l c h v μπα∆= （1.5.9） 则 f ξ=3f p Kp∆≈（1.5.10）式中，e 为部分进汽度、κ为试验系数，在光叶轮外缘雷诺数R e ＞710时，取K =310-。

从式(1．5．6)和式(1．5．7)容易看出，叶轮摩擦损失f h δ与级的容积流量G v成反比。

汽轮机的高压段G v 较小，f h δf 较大。

大型机组低压级的G v 很大，f h δ很小，甚至可以忽略不计。

另外从式(1．5．10)可知，f ξ与速比a x 的三次方成正比，表明当a x 增加时，f ξ急剧增大。

4．部分进汽损失e h δ小汽轮机高压级容积流量G v 较小，为了保证喷嘴高度不小于极限相对高度(如窄叶片高度为12一15m m)，喷嘴叶栅就不能像动叶栅那样整圈布置，而只是占据部分圆周，这种布置称为部分进汽。

此外，调节级由于配汽方式的需要通常采用部分进汽。

常用装有喷嘴的弧段长度n n z t （n z 为喷嘴片数）与整个圆周长度m d π的比值e 来表示部分进汽的程度，称为部分进汽度，即e =n nmz l d π （1.5.11）由于部分进汽而带来的能量损失称为部分进汽损失，它是由鼓风损失和斥汽损失组成的：1) 鼓风损失发生在不装喷嘴的弧段内。

当部分进汽时，动叶通道不是连续地通过工作蒸汽。

当旋转着的动叶通过无喷嘴的“死区”弧段时，动叶片就像鼓风机一样，将“死区”中基本处于静止状态的蒸汽由一侧鼓到另一侧，因此要消耗一部分轮周功；同时动叶两侧与充满在轴向间隙中的不工作蒸汽产生摩擦，从而带来了摩擦损失，在数值上比前者还大。

可见，部分进汽度越小，鼓风损失越大。

为了减少鼓风损失，除合理选择部分进汽度外，还经常采用护罩，把“死区”内的动叶罩住，如图1．5．3所示，这样可减少鼓动蒸汽量，使鼓风损失减小。

鼓风损失可用下列经验公式计算：w ξ=31(1)2c eae B e x e --（1.5.12）式中 c e ——装有护罩的弧段长度与整个圆周长度之比；e B ——与级的类型有关的系数，对单列级e B ＝0．1~0．2，一般取0．15，对复速级e B ＝0．4~0．7，—般取0．55。

2＞斥汽损失与鼓风损失相反，它发生在装有喷嘴的工作弧段内。

当动叶栅经过无喷嘴的弧段时，对应的汽道b(图1．5．4)内被汽室a 中的呆滞蒸汽所充满。

当动叶进入工作弧段时，除嘴中射出的高速汽流首先必须把汽道中的呆滞蒸汽推出去，并使之加速，从而消耗了工作蒸汽的一部分动能。

此外．由于叶轮高速旋转的作用，在喷嘴组出口端A 处，喷嘴叶栅与动叶叶栅之间的间隙中将产生漏汽，引起损失；而在喷嘴组的进入端B 处却相反，将产生抽汽，将一部分呆滞蒸汽吸入动叶汽道。

干扰了主汽流，也会引起损失。

这些损失构成了斥汽损失，又因为它是喷嘴弧段两端处的损失，故又称为弧端损失。

由于动叶每经过一组喷嘴弧段时就要发生—次斥汽损失，所以在相同部分进汽度下。

喷嘴沿圆周分布的组数越多，斥汽损失就越大。

为了减少斥汽损失，应尽量减少喷嘴组数。

斥汽损失的大小可用下列经验公式计算： s ξ=1n ea ns C x e d （1.5.13）式中 n s ——喷嘴组数，若两组喷嘴间只相隔一个喷嘴节距，则可作为一组； n d ——喷嘴的平均直径，m;e C ——与级的类型有关的系数，单列级的e C =0．01 0．0l5，一般取0．0l2， 复速级的e C =0．0l 2 0．018，—般取0．0l 6。

5．漏汽损失h δδ由于冲动级和反动级的结构不同，级内漏汽量的大小和漏汽对级效率的影响也不同，故有必要分开讨论两种级的漏汽问题。

对于冲动级，隔板前后存在着较大的压差，而隔板和转轴之间又存在着间隙，因此必定有一部分蒸汽p G ∆，从隔板前通过间隙漏到隔板与本级叶轮之间的汽室内(图l ．5．5，a)。

由于这部分蒸汽不通过喷嘴，所以不参加作功，因而形成了隔板漏汽损失。

此外，漏进这一汽室内的蒸汽还有可能通过喷嘴和动叶根部之间的间隙流入动叶。

由于这些漏汽不是以正确方向进入动叶的，因此不但不作功，反而扰乱了动叶中的主汽流，造成损失。

为了避免隔板漏汽混入动叶中干扰主汽流，一方面在叶轮上开设平衡孔，使隔板漏汽经过平衡孔流到级后，另一方面在动叶根部设置汽封片加以阻挡，并在设计时选取合理的反动度，尽量使动叶根部不出现吸汽或漏汽现象。

在动叶顶部，为了避免转子和汽缸之间的相对膨胀及转子发生振动时产生碰撞，在动叶顶部与隔板和持环之间应有一定的轴向间隙z δ和径向间隙r δ (图1．5．6)。

即使是冲动级，动叶顶部也有较大的反动度，即叶顶前后有较大的压差，这样势必造成从喷嘴出来的一部分蒸汽t G ∆不通过动叶汽道，而由动叶顶部间隙漏到级后(图1．5．5，a)。

由于这部分蒸汽未参加作功，因而构成了叶顶漏汽损失。

由于漏汽量正比于间隙面积和间隙两侧的压差，故减少漏汽损失应从减小间隙面积和两侧压差这两方而着手。

实践证明，采用高低齿汽封，可同时满足这两个要求。

因为高低齿汽封的间隙可以做得很小，而且汽流每通过一个齿就发生一次节流作用，使压力降低一次，故每个齿只承担整个压差的一小部分，如图1．5．5(b)所示。

由于每个汽封齿中蒸汽的流动情况都大致与蒸汽在渐缩喷嘴中的流动相似，所以漏汽量可以参照喷嘴流量公式计算。

（1)隔板漏汽损失p h δ 根据上述，隔板漏汽量p G ∆，为 p G ∆＝11p p pp ptA c A v μμ= （1.5.16）式中 p z ——汽封齿数，若为平齿，则应修正(方法见第二章)p μ——汽封流量系数，一般取p μ＝0．7~0．8(见第二章)p A ——汽封间隙面积，pA =p p d πδ，其中p δ为汽封间隙，p d 为汽封齿的平均直径，2m 。

所以，1kg 蒸汽引起的隔板漏汽损失p h δ为p h δ='p i G h G∆∆ （1.5.17）或 p h δ='i A h （1.5.17a ）式中 i h '∆——不含漏汽损失时级的有效比焓降，i h '∆＝0t h ∆—n h δ—b h δ—l h δ—h θδ——2c h δ。