1.1　正数和负数教学设计教案

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1.1正数和负数教案

1.1正数和负数（教案）1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.(一)情境导入数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.观察下列图片,体会数的产生和发展过程.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.(二)新知初探探究一正数和负数的概念在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?追问3 某仓库昨天运进货物812吨可以记作 812吨,今天运出货物412吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).任务一意图说明通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.探究二“零”的认识我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.任务二意图说明通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.探究三例题讲解1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?解:(1)-20分.(2)-12圈.(3)低于标准质量0.03 g.2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124. 解:正数有7,+0.201 4,124. 负数有-2,-23,-1.732.3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.任务三意图说明1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。

沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计

沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。

这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。

本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。

教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。

二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。

因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。

此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。

2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。

2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。

3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。

2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。

3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。

正数和负数教案人教版优秀6篇

正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。

正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备投影仪。

教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。

负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。

但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。

此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.负数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。

通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学素材（如人民币、温度计等）。

七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。

引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。

呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。

2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。

操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。

2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。

巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。

小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。

冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数教学设计

冀教版七年级数学上册1.1正数和负数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.1节“正数和负数”是学生在小学阶段学习正负数的基础上，进一步深化对正负数概念的理解和应用。

本节内容主要包括正数、负数的定义，以及它们的性质和运算。

通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，了解正负数的性质，能够进行简单的正负数运算，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正负数有了初步的认识。

但在深度和广度上还存在不足，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

学生的学习兴趣浓厚，接受能力强，但部分学生在理解上还可能存在困难，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确地给出正数和负数的定义，了解它们的性质和运算规则。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生对正负数的认识和理解，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习，体验成功的喜悦。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，性质和运算。

2.难点：对正负数概念的理解，特别是负数的意义和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握正负数的相关知识，准备相关的教学案例和问题。

2.学生准备：预习正负数的相关内容，了解基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学阶段学过的正负数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得正负数的定义吗？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示正负数的相关概念、性质和运算规则，引导学生直观地认识和理解正负数。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关正负数的问题，让学生进行解答。

例如：“请判断以下数中哪些是正数，哪些是负数？”“负数在实际生活中有哪些应用？”4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流的方式巩固所学知识。

1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材

1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。

1.1,正数与负数,教案

1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时) 1.1正数和负数（一）一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。

2能用符号表示生活中具有相反意义的量。

3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。

二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。

2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。

四、课时安排 1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出问题：通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试解决：（1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。

3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议． 3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出示例 1：（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？ (四)展示评研、归纳提升： 1．先想一想具有相反意义的量，然后教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?(五)巩固达标、扩展延伸： 1用符号表示下列意义相反的量．（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？ 2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》 (新版)新人教版单元要点分析教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法 ?a?则，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0 ??a?(a?0)(a?0) (a?0) 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键 1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分 1．1 正数和负数 2课时 1．2 有理数 5课时 1．3 有理数的加减法4课时 1．4 有理数的乘除法5课时 1．5 有理数的乘方 4课时数学活动 1课时回顾与思考1课时 1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目标 1．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．重、难点与关键 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念． 3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、负数的引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?就是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数． 0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置 1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题． 2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题． 1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____． 3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________． 4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题． 5．下列说法正确的是（）． A．0是正数B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）． 234 A．1B．2C．3D．4 11，0，-6.3，，-?，下列说法完全正确的是（）． 28 11 A．-7，-?是负整数 B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5 C．-7，-6.3，-?是负数 D．只有-6.3是负分数三、解答题． 8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103． 2723 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此怎样理解？10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？ :篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 若规定上升为正，则水位上升-0.5m的意义是（） A．水位上升0.5m B．水位下降0.5m C.水位没有变化 D.水位下降-0.5m 对点练习 1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（） A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m 2.若超出标准质量0.05g记作+0.05g，则低于标准质量0.03g记作（） 3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，若超过标准质量2g记作+2g，若质量低于标准质量3g以上，则这袋奶粉则视为不合格产品，先抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：袋号12345678910 记作 -203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3 ⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？ -1，-3.14156，- 6．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练 1．（05年宜昌市·课改卷）如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克． 3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数 4．下列不是具有相反意义的量是（） A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 5．下列说法正确的是（） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 6．把下列各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里． 36 正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }． 7．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．。

1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。

(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。

2.正数和负数的意义。

正数和负数教学设计(共13篇)

正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇：正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比方在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比方在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p ：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘－0.23 －1.32 －0.67－0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p ：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p ：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p ：从上面的表达可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。

1.1 正数和负数-教学设计

第一章有理数1.1正数与负数一、教材分析：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。

例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。

这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。

二、教学建议：为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。

通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

“做一做”对有理数进行分类，学生尝试分类时，思维相当活跃，但大部分同学缺乏条理性，重复或遗漏现象普遍存在，如奇数、偶数、合数，甚至单数、双数等等，教师切不可操之过急，应肯定其合理部分，指出其不合理部分。

可先补一个例，引导学生回顾小学学过的数是怎样分类的，再根据符号特性进行补充，鼓励学生用自己语言表达，逐步形成体系。

注意时间控制。

三、教学设计思想：教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

四、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

难点：负数的引入。

教具：多媒体课件五、教学目标知识与技能目标：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量过程与方法目标：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性情感与价值观目标：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

六、教学设计：同学合作交流教师针对学生回答的情况给与指正。

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110℃记作＋5、＋10、＋1.6、＋2110，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。

本节课主要介绍了正数和负数的定义，以及它们的性质。

学生通过本节课的学习，能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础，但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境出发，理解正数和负数的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的定义，掌握它们的性质和运算规则。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，它们的性质和运算规则。

2.难点：正数和负数的运算规则，以及如何在实际问题中运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对正数和负数概念的理解。

3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解正数和负数的概念。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如温度计、体重秤等，引导学生思考正数和负数的含义。

2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过实例让学生理解正数和负数的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数运算，如加减乘除等，巩固学生对正数和负数的掌握。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决，加深学生对正数和负数的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生的数学应用能力。

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

教材通过简单的例子引入正数和负数，使学生能够直观地理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中，对数学的知识体系还不够了解。

他们对正数和负数可能有一定的了解，但对其性质和运算可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现问题，通过自主探究和合作交流来理解和掌握正数和负数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解正数和负数的概念，掌握它们的性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的概念及其性质。

2.难点：理解正数和负数的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。

2.自主探究法：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。

3.合作交流法：引导学生与他人合作，共同解决问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示正数和负数的例子和性质。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决。

3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行自主学习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境，如购物、温度等，引导学生发现正数和负数的存在。

让学生分享他们对正数和负数的理解，为新课的展开做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正数和负数的概念和性质，用简洁的语言进行讲解。

同时，给出一些例子，让学生跟随老师一起分析和总结正数和负数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些与正数和负数相关的问题。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）挑选几名学生上黑板进行正数和负数的运算练习，让其他学生进行评价和补充。

《正数和负数教案》教学设计

《正数和负数教案》教学设计第一章：正数和负数的概念介绍1.1 引入正数和负数的概念通过实际生活中的例子，如温度、债务等，引导学生理解正数和负数的概念。

展示正数和负数的符号，+ 和-，并解释其含义。

1.2 学习正数和负数的表示方法教授学生如何用数轴表示正数和负数。

引导学生理解数轴上的正方向和负方向。

第二章：正数和负数的加减法2.1 学习正数和负数的加法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的加法运算。

引导学生理解加法的交换律和结合律在正数和负数中的应用。

2.2 学习正数和负数的减法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的减法运算。

引导学生理解减法可以转化为加法，并应用数轴进行计算。

第三章：正数和负数的乘除法3.1 学习正数和负数的乘法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的乘法运算。

引导学生理解乘法的符号规则，即同号得正，异号得负。

3.2 学习正数和负数的除法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的除法运算。

引导学生理解除法可以转化为乘法，并应用符号规则进行计算。

第四章：正数和负数的混合运算4.1 学习正数和负数的混合运算通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的混合运算，包括加减乘除。

引导学生理解混合运算的顺序，即先乘除后加减。

4.2 练习正数和负数的混合运算提供练习题，让学生进行正数和负数的混合运算练习。

引导学生运用所学的运算规则，解决实际问题。

第五章：正数和负数的应用5.1 学习正数和负数的应用通过实际例子，教授学生如何应用正数和负数解决实际问题，如财务计算、温度变化等。

引导学生理解正数和负数在现实生活中的意义和应用。

5.2 练习正数和负数的应用提供实际问题，让学生运用正数和负数进行计算和解决。

引导学生运用所学的知识和运算规则，解决实际问题。

第六章：正数和负数的图形表示6.1 学习数轴复习数轴的基本概念，包括原点、正方向和单位长度。

讲解数轴上正数和负数的表示方法。

6.2 绘制正数和负数的图形让学生绘制不同正数和负数在数轴上的位置。

1.1正数和负数学教案

1.1正数和负数（第一课时）班别_______________ 姓名_________________ 学号_________________ 学习目标:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数3、会用正数负数表示实际问题中具有相反意义的量学习重点：正、负数的概念学习难点：负数的概念. 一、学前准备：1、预习疑难摘要：2、把下列各数填在相应的大括号内： 2，0.31，315，3.39，06.3 ，100，0，π，2009，38自然数集合：{ } 分数集合：{ } 整数集合：{ } 无限循环小数：{ } 无限不循环小数：{ } 二、探究活动（一）阅读课本（P 1-3），解决问题1、生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个例子_____________________2、如何表示具有相反意义的量，举例说明_____________________________________________3、负数的“－”能不能省略不写？有同学说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。

你认为这种说法正确吗？___________________________________________________________4、你认为0应该放在什么地方？0就是表示没有吗？________________________________5、数0还表示什么意义？________________________________________________________ (二)、师生合作，探究交流1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。

把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，61，127，-8.12，43-,02、练一练（1）、如果将+8元表示收入8元，则-6元表示_______。