小学简便计算方法总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
卓立教育-小学数学简便计算方法总结
一、拆分法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,会将某些数字拆分开来再进行重新组
合,这样的方法叫拆分法。
例题1:101+75=(100+1)+75=100+75+1=176
例题2:125×32=125×8×4=1000×4=4000
例题3:999×999+1999
=999×999+(1000+999)【将1999拆分】
=999×999+999+1000 去括号,并使用交换律交换位置
=999×999+999×1+1000 为使用乘法分配律,故将原式变形,给拆分出来的999乘以1 =999(999+1)+1000使用乘法分配律,提取999
=999000+1000
=1000000
例题4:33333×66666+99999×77778
此题数字中最为特殊的是77778,我们发现这个数字加上22222正好等于100000,所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察,我们发现只有66666可以拆出,所以将66666拆分成22222×3。 原式=33333×3×22222+99999×77778
=99999×22222+99999×77778
=99999(22222+77778)
=9999900000
例题5:13000÷125=13×1000÷125=13×8=104
例题6:19881988÷20002000
= 1988×10001÷2000×10001
=1998÷2000,即19982000
二、归零法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要在计算式中加上一个数再减去同一
个数的方法叫归零法。(即等于加了个“0”,所以叫归零法)
例题1:1
2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64+
1
128
=1
2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64+
1
128+
1
128-
1
128
在上式中,我们加了一个
1
128又减去了一个
1
128,等于没加没减。这样一来,除最后一项之外,每
一项与前一项相加就会等于前一项。则:
=1-
1
128=
127
128
三、凑整法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要通过“凑”的方式让计算式中出现
整百、整千、整万等数字。
例题:99999+9999+999+99+9
=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-5
(加了5个1,所以减去5)
=100000+10000+1000+100+10-5
=111110—5=111105
四、代入法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,把一些相同项用字母代替的方法。
例题:﹙1
+
1
+
1
﹚×﹙
1
+
1
+
1
﹚-﹙
1
+
1
+
1
+
1
﹚×﹙
1
+
1
﹚
计算式共由4个项组成,仔细观察我们可以发现,每一项中都有1
+
1
,我们就可以设
1
+
1
=a,则原式
就可以变换为:
(1
2+a)×(a+
1
5)-﹙
1
2+a+
1
5﹚×a
=1
2a+
1
10+a
2+
1
5a-
1
2a-a
2-
1
5a(相同加项和减项相抵消)
=1 10
五、通分与约分:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,巧妙运用通分(找最小公倍数)
和约分(找最大公约数)。
例题:77÷85+111×10+12×9 第一步,带分数变假分数 =77÷779+565×10+119×944 =77×977+565×10+119×944
交叉约分
=9+2×56+1=12114
六、倒数法:即“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”。
例题:﹙0.75+0.19﹚÷14×250% 除以14
等于乘以4 =0.94×4×2.5
=0.94×10
=9.4
七、运算定律及法则:即运用各类运算定律及法则使计算变的简便的方法(选取常见、常用的几个,举
例说明)。
(1)乘法分配律 a ×(b +c )=ac +bc
概念记忆:一个数乘以两个数的和,等于这个数分别与这两个数相乘之后的和(或:两个数分别与第三个数相乘之后的和,等于这两个数的和乘以第三个数)
例题1:777÷777777778
首先,带分数变假分数,只变换不计算结果
=777÷777×778+777778
为了出现乘法分配律,给最后一个777乘以1
=777÷777×778+777×1=777÷777×(778+1)