小学简便计算方法总结

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卓立教育-小学数学简便计算方法总结

一、拆分法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,会将某些数字拆分开来再进行重新组

合,这样的方法叫拆分法。

例题1:101+75=(100+1)+75=100+75+1=176

例题2:125×32=125×8×4=1000×4=4000

例题3:999×999+1999

=999×999+(1000+999)【将1999拆分】

=999×999+999+1000 去括号,并使用交换律交换位置

=999×999+999×1+1000 为使用乘法分配律,故将原式变形,给拆分出来的999乘以1 =999(999+1)+1000使用乘法分配律,提取999

=999000+1000

=1000000

例题4:33333×66666+99999×77778

此题数字中最为特殊的是77778,我们发现这个数字加上22222正好等于100000,所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察,我们发现只有66666可以拆出,所以将66666拆分成22222×3。 原式=33333×3×22222+99999×77778

=99999×22222+99999×77778

=99999(22222+77778)

=9999900000

例题5:13000÷125=13×1000÷125=13×8=104

例题6:19881988÷20002000

= 1988×10001÷2000×10001

=1998÷2000,即19982000

二、归零法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要在计算式中加上一个数再减去同一

个数的方法叫归零法。(即等于加了个“0”,所以叫归零法)

例题1:1

2+

1

4+

1

8+

1

16+

1

32+

1

64+

1

128

=1

2+

1

4+

1

8+

1

16+

1

32+

1

64+

1

128+

1

128-

1

128

在上式中,我们加了一个

1

128又减去了一个

1

128,等于没加没减。这样一来,除最后一项之外,每

一项与前一项相加就会等于前一项。则:

=1-

1

128=

127

128

三、凑整法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要通过“凑”的方式让计算式中出现

整百、整千、整万等数字。

例题:99999+9999+999+99+9

=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-5

(加了5个1,所以减去5)

=100000+10000+1000+100+10-5

=111110—5=111105

四、代入法:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,把一些相同项用字母代替的方法。

例题:﹙1

1

1

﹚×﹙

1

1

1

﹚-﹙

1

1

1

1

﹚×﹙

1

1

计算式共由4个项组成,仔细观察我们可以发现,每一项中都有1

1

,我们就可以设

1

1

=a,则原式

就可以变换为:

(1

2+a)×(a+

1

5)-﹙

1

2+a+

1

5﹚×a

=1

2a+

1

10+a

2+

1

5a-

1

2a-a

2-

1

5a(相同加项和减项相抵消)

=1 10

五、通分与约分:为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,巧妙运用通分(找最小公倍数)

和约分(找最大公约数)。

例题:77÷85+111×10+12×9 第一步,带分数变假分数 =77÷779+565×10+119×944 =77×977+565×10+119×944

交叉约分

=9+2×56+1=12114

六、倒数法:即“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”。

例题:﹙0.75+0.19﹚÷14×250% 除以14

等于乘以4 =0.94×4×2.5

=0.94×10

=9.4

七、运算定律及法则:即运用各类运算定律及法则使计算变的简便的方法(选取常见、常用的几个,举

例说明)。

(1)乘法分配律 a ×(b +c )=ac +bc

概念记忆:一个数乘以两个数的和,等于这个数分别与这两个数相乘之后的和(或:两个数分别与第三个数相乘之后的和,等于这两个数的和乘以第三个数)

例题1:777÷777777778

首先,带分数变假分数,只变换不计算结果

=777÷777×778+777778

为了出现乘法分配律,给最后一个777乘以1

=777÷777×778+777×1=777÷777×(778+1)

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