电磁学对比总结汇编

Q 4π 0 R Q 4π 0 r (r < R) (r > R)
带电球 Q 面中心 o 4π R 0 处电势
Q
Q
o
R
R
o
以无限远作 为电势零点
典型结果3 1.圆电流中心的场
BN
九 3
0 I 2R
2 πr
N---分数和整数
2.无限长载流直导线 B
B
0I
无限长直均匀载流圆筒
D 0E P
D dS qi内0
S i
V 0
V
•磁化 M 强度
lim

i
顺、铁 抗 pmi
V 0
V
ˆ j M n
M ( r 1) H m H
H B
0
M
H dl Ii内0
2
E总 0
dl 单位面积受力？ i da df Idl B其余 0i da dl 2 B总 0i 0i
其余
ds ˆ df n 2 0
0i 2 df ˆ n dadl 2
2
作用力
1.点(元)受力
静电场
稳恒磁场
类比总结
f qE
f q B
f Idl B
(I )
2.电荷(电流)受力 3.典型题目 导体
f dq E
(Q )
ds
思路：
受力？
df ds E其余
ds 2 0 其余 2 0
E 2 0
电介质中的高斯定理
0 j
2
磁介质中的安培环路定理
D dS q0i
S i
H dl
L
i ( L内)
I
i传导
静电场的能量和能量密度
稳恒磁场的能量和能量密度
1 2 We CU 2
1 we E 2 2
1 2 Wm LI 2
1 wm H 2 2
pe 有极 无极
磁介质
分子电流 •磁化
类比总结
pm
2.介质对场的影响 •极化
•极化 P 强度
3.极化(磁化)电荷 (电流) 4.各向同性线性 介质 5.理论上处理 绕开极(磁)化电 荷(电流)的计算
lim

i
pei
ˆ Pn P 0 ( r 1)E 0 e E
表二 场量计算
1.点电荷(电流元)场 Q 的叠加
•方法
E
B
Id l
类比总结
dq r
Q
dE
Q
dq ˆ r 2 4π 0 r
x
r
I
I ˆ 0 Idl r dB 4πr 2
•典型题目
x
b
x dB 0dI
o

a
b
x dE 2π 0 r
球 (体、面、点)
表五 能量
电能
1 CV 2 2
磁能
类比总结
1.器件中 2.场中 场能密度
电容
We
电感
Wm
1 2 LI 2
1 we D E 2
1 wm B H 2
场能
We wedV
V
Wm wmdV
V
表七
电势的计算
1.点电荷电势的叠加
P
i 或
i
i内
高斯定理
B dS 0
S
Fm B q0 v
静止电荷的电场 E
Q ˆ 运动电荷产生的磁场 r 2 4 0 r
0qv ˆ r B 4 r 2
均匀带电无限长直线的电场
无限长直线电流的磁场
E 2 0 r
0I B 2r
静电场
E 2 0 r 0 (r R) (r R)
稳恒磁场
0I (r R) B 2 r 0 (r R)
.30.
均匀带电无限长圆柱面的电场 无限长均匀通电直圆柱面的磁场
均匀带电无限长圆柱体的电场 无限长均匀通电直圆柱体的磁场
均匀带电圆环轴线上的电场
2 r 0 E r 2 2 R 0
(r R) (r R)
0I 2 r ( r R ) B 0 I r (r R) 2 2 R
通电圆环线圈轴线上的磁场
E
4 0 x R
2

xQ
2 32

B
0 IR
2
2 2 3 2
2( x R )
静电场
稳恒磁场
B
.31.
无限大均匀带电平面两侧的电场 无限大均匀载流平面两侧的磁场
E 0 (r < R) Q ˆ (r >R) E r 2 4π 0 r
( r < R) 无限长 E 0 均匀带 ˆ ( r > R) 电柱面 E 2π r r 0
无限大 均匀带 电平面
E 2 0
典型结果 2
九 2
点电荷 Q 4π 0 r 均匀 带电 球面
r< R r >R
B0 B
0 I
2 πr
3.密绕螺绕环
0 NI 2πr
0i
2
4.无限大均匀载流平面 B
5.密绕长直螺线管内部场 B 0nI
表一 场的产生与性质 1.产生 2.被作用 电荷 3.表观性质 静止电荷
静电场
稳恒磁场 运动电荷 0 只对运动电荷作用 •力
oi
a
2 πr
2.某些对称性
高斯定理
柱 (体、面、线)
面 (板、面)
3.典型场叠加
长直螺线管 安环定理 柱 (体、面、线) 面 (板、面)




I
1
I2 J
i
表四 介质
6.解题思路 原则
电介质
寻找极化电荷Q'，与自由 电荷Q的场叠加 D DE
磁介质
类比总结
四2
L i
静电场与稳恒磁场部分公式的对比
f 电场强度定义 E q0
1 高斯定理 E dS
S
.29.
静电场
恒稳磁场
磁感应强度大小的定义
静电场的环路定理 E dl 0 磁场的安培环路定理 B dl 0 I i内
L
L i
0
q
寻找磁化电流 I '，与传 导电流 I 的场叠加
对称性
0 r
H B 0 r H
各向同性线性 介质均匀充满 7.特殊介质
Fra Baidu bibliotek E0 E
r
B r B0
铁磁质
•磁滞现象 •居里点 •磁导率大 r 102 104
铁电体
•电滞现象 •居里点 •介电常数大 r 102 104
某种对 称性
E ds
S
q
i
i
0
d
(Q )

某种对称性
利用高斯定理先解合场 E
然后
E dl
(P)
( 参 考)
表九
典型结果 1
九 1
点电荷 E
均匀带 电球面
Q ˆ r 2 4π 0 r
无限长 均匀带 电线
E
ˆ r 2π 0 r
i
(Q )
d

o
R
q1 q2
o
2.定义式
(场容易求)
q
i
a
P
i
4π 0 R
( 参 考)
P
(P)
E dl

R
r
P
3.典型场叠加
Q1 Q2
P
表八
静电场解题基本思路
E
E
E dl
(P) ( 参 考)
E dE
(Q )
类比总结
0
与电荷运动 状态无关 •力 •作功
•作功
4.基本 物理量 5.基本 性质
E
E dS
S L
B
q
i
i
E dl 0
0
B dS 0 B dl 0 I i
L i S
表三
1.分子模型
介质
电偶极子
电介质