第五章流体动力学(伯努利方程二)-流体力学 PPT

p1 pa ,V1 0, hl 0
V22 pa p2 wh
2
a
a
V2
2 wh a

29800 0.15m 49.5m / s 1.2
5.虹吸管
例：求虹吸管出口流速和最高
点S处的压力
0
解:（1）以管出口面为基准，
列0-0,1-1面伯努利方程
z0 h2, p0 p1 pa , v0 0
4

p

u2 2g
zs

ps

us2 2g
ps p u2 us2
2g 2g
up∞∞
s
0 4.22 0 2 9.8
0.9m H2O
动能在驻点处转换为压力能
ps 0.9 9800 0.9 8830Pa
例题：在D=150mm的水管中，装一带水银差压计的毕托 管，测量管轴处的流速，管中水流均速v为管轴处流速u 的0.84倍，如果1、2两点很近，求水管流量。
w
w
umax
2g M w h w
2 9.812.6 0.02
∆h
∆h
h
h
u1= umax
12
2.22m / s
v 0.84umax 0.84 2.22 1.87m / s
Q Av 0.152 1.87 0.033m3 / s 33L / s
1. 皮托管（测速管）原理
2.文德里流量计（用以测量管道内流量）
设理想流体，hl=0 任选0—0基准面， 取1—1，2—2断面， 计算点取轴线上
∆h
由连续性方程
V2
V1
A1 A2

V12[(
A1 A2
)2
1]

2gh
流量
k h
k—流量系数
提问：若使用U形管水银差压计，两断面测压管 水头差如何计算？
答案：
( m 1)h
3. 孔板流量计原理
4.对气体使用伯努利方程
例：某轴流式风机直径D=0.3 m， U型管测液为水，空气 ρa=1.2kg/m3，∆h=0.15m ,wenku.baidu.com求风机的风量？
解：以过轴线水平面为基准
列1—1，2—2面方程
p1 a
V12 2

p2

a
V2 2 2
ahl
解：列1、2两点伯努利方程
∆h
z1

p1
w
u12 2g

z2
p2
w
u22 2g
u1= umax
z1 z2 0,u1 umax ,u2 0
12
umax
2g p2 p1
w
p2 p1 w( h h ) M h wh
p2 p1 M w h
s
0
h1
h2
11 v1
（2）以液面为基准,列0-0,S-S 面方程 0
S面真空度
s
s
0
h1
h2
11 v1
例题：物体绕流，上游无穷远处流速为u∞=4.2m/s，压强 为p∞=0的水流受到物体的阻碍，在s点流速变为零，压强 升高，称s点为滞点或驻点。求s点处压强。
解：列通过s点的流线上伯努利方程
z
§5.7.1 伯努利方程实验
§5.7.2 伯努利方程的工程应用
一、方程应用的条件
（1）定常不可压缩流体
（2）过水断面选择在缓变流段
（两断面之间可以是急变流）
（3）基准面可任取一水平面o
o
（4）z1 、z2计算点可取管轴线上 （5）两计算断面间无能量输入或输出
有能量输入时
E—两断面间输入或输出的能量