北师大版八年级数学下册第二章测试题

13{x x ≥≤北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷

一、填空题

1．用不等式表示：

（1） x 与5的差不小于x 的2倍： ； （2）a 与b 两数和的平方不可能大于3： ．

2．请写出解集为3x <的不等式： ．（写出一个即可）

3．不等式930x ->的非负整数解是 ．

4．已知点P （m －3，m ＋1）在第一象限，则m 的取值范围是 ．

5．如果1”、“<”或“=”）

6．将–x 4–3x 2+x 提取公因式–x 后，剩下的因式是 ．

7．因式分解：a 2b –4b = ．

8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买 支钢笔．

9．若4a 4–ka 2b +25b 2是一个完全平方式，则k = ．

10．若一个正方形的面积是9m 2+24mn +16n 2，则这个正方形的边长是 ．

11．已知x –3y=3，则=+-22323

1y xy x ． 12.已知2k －3 x

2+2k >1是关于x 的一元一次不等式，那么k= ，不等式的解集是 13．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为 ．

二、选择题 14．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）．

A ．66x y ->-

B ．33x y >

C ．22x y -<-

D ．3636x y -+>-+

15．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．

A

16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5

B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6

C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )

D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2

17.下列各组代数式中没有公因式的是（ ）

A C

B D

A ．4a 2bc 与8abc 2

B ．a 3b 2+1与a 2b 3

–1

C. b (a –2b )2与a （2b –a ）2

D. x +1与x 2–1

18．下列因式分解正确的是 （ ）

A ．–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a +2b )(a –2b ) B. 3m 3–12m =3m (m 2–4) –12x 2y 2+7=4x 2y (x 2–3y )+7 D ．4–9m 2=(2+3m )(2–3m )

19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 （ ）

A ．3

B ．5

C ．22006

D ．22005

20.若x+y =2，xy =3，则x 2+y 2的值是 【 】

A ．2

B ．10

C ．–2

D ．x 2+y 2的值不存在

三、解答题

21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 （1） 1－33122x x +≤- （2） 13

214)2(3->+≤--x x x x

22.把下列多项式因式分解

(1) a 4–8a 2b 2+16b 4 (2) （m+n ）2–4（m+n ）（m –n ）+4（m –n ）2

23．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．

（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）顾客到哪家超市购物更优惠说明你的理由．

24．有一个长方形足球场的长为x m ，宽为70m ．如果它的周长大于350m ，面积小于7560m 2，求x 的取

值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．

（注：用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间）

25．已知多项式(a 2+ka +25)–b 2，在给定k 的值的条件下可以因式分解．

（1）写出常数k 可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k 值，写出因式分解的过程．