极射投影

这种投影是以赤道平面为投影平面。投影时，从S极引直线(投影线)通过上 半球面上的点P，投影线与赤道平面的交点P`即P极射赤面投影。
若P₁为下半球面上的点，则其极射赤面投影位于赤道基圆之外；这种情况对 于作及-系列数量的测量均颇为不便，因此对于下半球面上的点，是从N极引出其 投影线，这样仍可在赤道圆圈内求得其极射赤面投影。通常上半球面上的点的极 赤面投影以小圆点表示，下半球面上的点以小叉表示，以资区别。
1.2.4极射投影
制作者：陈通、龙钰、石克飞、田沙飞 吴青妹、徐树梅、周宁、郑慧
在进行晶体结构分析时，由于 采用立体图难以做到清晰表达晶体的 各种晶向、晶面及其之间的夹角，而 通过投影图能将三维立体图转化到二 维平面上，因此我们引用诸多投影法 中常用的极射投影来简化对晶体结构 的研究。
观察者
P'
测量时利用极射投影得到的基圆与等直径的吴氏网重合，转动基圆使 两投影点与吴氏网的经线重合，即可得到两晶向或晶面之间的夹角。
特别注意：两投影点不能与纬线重合，否则得到的角度可能不是实际 角度。
N
W
E
吴 氏 网
S
N
A
吴
氏
W
E
网
B
的
使
S
用
A
方
法
B
之
一
N
N
两
投
影
A₁
A₂
A₁
A₂
点
不
B1
B2
能
位
于
同
S 图一
一
S 图二
纬 线
由上图2可清楚的看出A ₁与A ₂之间的夹角与过A ₁与A ₂的晶向或者晶 面法线的实际夹角并不相等。上面个观测角明显会大于下面个实际角。
的
原
因
如果将晶体中的重要晶面都作出标准的极射赤面投影图，那么晶体
结构中难以显示的晶体取向关系、晶带关系、晶面夹角关系等都可以一
目了然。以晶体的某个晶面平行于投影图，做出全部主要晶面的极射投
·011 010
012
011
111
110
111
用 法 举
例
100
由于晶带轴与其晶面的法线是相互垂直的，所以可根据晶面所
在的弧线求出该晶面的晶带轴。
例如，图所中（100），（121），（021），（100）等位于同
标
一经线上，他们属于同一晶带，应用吴氏网在赤道线上向
准
右测出90°，可求出其晶带轴[012]。
投
100
影
111
101
110 111 111
图 的
·· 011 021100 111 101
晶面
N
P·
晶面法线
投影面
P₁`
×
·P`
·P₁
S
极 射 赤 面 投 影
吴氏网（Wulff net）：是由经线和纬线组成的，其中经线是由参考球 每隔2°等分且以NS轴为直径的一组大圆投影而成。吴氏网在绘制时如 实的保留了角度关系，因此利用吴氏网可以读出任意极点的方位，还 可以测定投影面上任意两极点间的夹角。
影图，称为标准投影图。（一般选择一些重要的低指数晶面作为投影面）
对于立方晶系，相同指数的晶向和晶面是垂直的，所以标准投影图中的
点既代表晶向也代表晶面。
100
111
101
011
100
110 111 111
011 010 011
111
111 101
110
111百度文库
标 准 投 影 图
100
立方晶体（001）的标准投影图
W'
E'
基圆 S'
[极射面] 投射点
通过AB和PC 的剖面
P` P
A
CB
若晶胞很小而参考球很大 则可以认为晶胞中所有晶向和 晶面法线均通过球心。
在参考球中选定一条过球 心C的直线AB,过A点作一平面 与球相切，该平面即为投影面。 过C点作一平面NESW与投影面 平行，它在球面上形成一个直 径与球径相等的圆，称为大圆， 以B点为投射点，该圆在投影 面上的投影N'E'S'W'也是一个 圆，称为基圆。
若球面上有一极点P，连 接BP并延长，使其与投影面交 于P'，P'即为极点P在投影面 上的投影，其必然落在基圆内。
所有左半球面的极点的投 影必然落在过A点的基圆内，同 理，所有右半球面的极点投影 必然落在过B点的基圆内，最后 将A处和B处的极射投影图重叠 画在一起，即可表达所有可能 出现的极点。
极 射 投 影 原 理 图