概率流程图的数学计算公式

概率流程图的数学计算

授课对象：高二

授课内容：算法流程图、排列组合、统计

一、知识回顾

算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法

例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。

已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。

解：程序框如下图所示：

和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理

分类加法计数原理，是什么？怎么用？

核心：每法皆可完成，方法可分类

分步乘法计数原理，是什么？怎么用？

核心：每法皆分步，每步皆未完

排列

排头与非排头

二、课堂讲解

1.排列组合

组合的定义，组合数公式

例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况

二者的区别与关系

2.统计学

简单随机抽样

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是

A．总体是240 B、个体是每一个学生

C、样本是40名学生

D、样本容量是40

分层抽样

（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。

（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。

（3）各层抽样按简单随机抽样进行。

某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A.15,5,25

B.15,15,15

C.10,5,30 D15,10,20

某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。系统抽样

下列抽样中不是系统抽样的是（）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到

大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43

C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图数据集中趋势：中位数、平均数、众数等

频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右

各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，

第二小组频数为12.

(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多

少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？