高中数学新教材教学设计要注意初高中知识的衔接

高中数学新教材教学设计要注意初高中知识的衔接

发表时间：2012-10-11T13:03:20.340Z 来源：《少年智力开发报》2012年第41期供稿作者：蔡建春

[导读] 学生由初中升入高中面临许多的变化：新教材、新老师、新集体。

云南建水第一中学蔡建春

学生由初中升入高中面临许多的变化：新教材、新老师、新集体。许多曾以优异成绩考入高中的学生不能很快适应高中的学习，数学成绩出现严重的滑坡现象。特别是高中教材起始部分的集合和函数思想等内容的引入，使数学成绩无论在下降的人数还是在下降的幅度上都甚于其它学科，渐渐地部分学生对数学产生畏难情绪，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学知识的衔接问题上。

首先，初中数学教材内容相对具体，多为常量，是实数集内的运算；缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；内容抽象，多研究变量、字母；不仅注重计算，还注重理论分析；在知识的呈现和联系上注重逻辑性，在数学语言的抽象程度上发生了突变。高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，中考难度下调，现行初中数学新教材在教学内容上作了较大程度的压缩、上调，难度、深度和广度大大降低了。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。高中数学新教材有如下特点，一是容量大，概念多，性质、法则、定理多。而且高中必须掌握的数学思想和数学方法多，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。高中新教材的内容的调整，融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与旧教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，但高考选拔人才的水准不可能降低，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低，使得原来的矛盾更加突出。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。在初中教材中，部分内容已被删除或降低要求，而高中老师对调整后的初中教材认识不够，认为这些内容初中学了，而未讲这部分知识，或只是简单介绍，这样形成了初高中“两不管”的知识，给学生的学习带来了很大的困难。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”：

1．立方和与立方差公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

3．因式分解没有讲分组分解法、十字相乘法，对于二次三项式初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

4．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下，左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

5．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理、弦切角定理、切割线定理等）初中都没有学习，而高中都要涉及。

6．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

7．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

8．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

综上所述，如何处理好初高中数学知识的衔接，值得我们探讨和深思，高中数学教学面临了新的课题。所以作为高中数学教师也要认真学习初中数学新课程标准，同时要深入了解学生初中学习的整体情况，对学生的实际水平要做合理的估计，防止过高估计学生导致教学起点脱离实际。总之对学生已知初中数学知识的底线要做到心中有数，在高一新课学习前，对初中知识进行有针对性的复习，对部分知识点要适当予以补充和强化。另外，初、高中数学知识衔接要注意把握时机和尺度，通过相关知织的衔接，让学生能从更高层次上来理解把握初中数学知识，使学生稳定情绪，适应新教材，接受新变化，为进一步学习数学铺平道路，顺利完成初高中数学衔接学习。