第四节 形位公差带的定义和标注
第四节_形位公差与尺寸公差的关系[17P][545KB]
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0
0.01 0.02 0.03
3．合格条件：用公式表示为 D D D D 孔： a f fe M min
D D D a L max
轴： d dfed d a f M max d d d a L min
式中：f —— 被测要素的形状误差
3. 最大实体实效状态、尺寸
• (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于 给出的形位公差值时的综合极限状态。
• (2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用 尺寸。
dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t
dfe=da+f Dfe=Da－f
Dfe
Da1
Da2
Da3
da1
da2
da3
dfe
dfi
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
图4-5实际尺寸和作用尺寸
Dfi
(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外 表面体内相接的最大理想面或与实际内表面 体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于 关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须 保持图样给定的几何关系。
• 作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，一批零件中各不相同，是一个 变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用 尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸 和形位公差综合形成的，对一批零件而言 是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的 允许极限值。
5.边界
• （1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包 容面。 • （2）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺 寸的边界。 • （3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺 寸的边界。 • （4）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大 实体实效尺寸的边界。(如下图） • （5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实 体实效尺寸的边界。
形位公差详解以及标注方法
加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状与理想几何体规定的形状不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差统称为形位公差。
2、形位公差的标注符号无无○无无有或无有或无∥有有有◎有有有有3、形位公差注意事项形位公差带一般解释：某个特性（表面、轴、点、线等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。
按照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个：◆圆内区域◆两同心圆之间的区域◆两平行直线间的区域◆两等距线之间的区域◆两平行平面间的区域◆两等距面间的区域◆圆柱内区域◆两同轴圆柱之间的区域◆平行六面体之间的区域对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。
基准是一个理论上确切的几何特性（像轴、平面、直线等），可以基于一个或者几个基准特性。
除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意形状、位置和方向等。
公差的数值t用于线性测量时以相同的单位给出。
如果没有特殊说明，作用于被标注公差特性的整个范围。
定义：定义：直线度Straightness 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域被测表面的要素，必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内。
被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ0.08的圆柱面内。
平面度 Flatness 公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
圆度Circularity被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间。
被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间。
圆柱度 Cylindricity 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形位公差符号及标注含义
形位公差符号及标注含义一、形位公差零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。
零件表面的实际形状对其理想形状所许诺的变更量，称为形状误差。
零件表面的实际位置对其理想位置所许诺的变更量，称为位置误差。
形状和位置公差简称形位公差。
二、形位公差符号三形状公差直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的许诺变更量,限制了加工面或线在某个方向上的误差，若是直线度超差有可能致使该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如以下图），该“波浪线”的转变范围应该在距离为公差值t（t=）的两平行直线之间。
平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的误差，一样来讲，有平面度要求的就没必要有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必需位于距离为公差值t（t=）的两平行平面内，如以下图区域。
圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必需位于半径差为公差值t （t=）的两同心圆之内，如右图区域。
圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变更量的一项指标。
它操纵了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
标注含义：被测圆柱面必需位于半径差为公差值t（t=）的两同轴圆柱面之间，如图。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相关于整个圆柱面而言的，圆度是相关于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，操纵好了圆柱度也就能够保证圆度，但反过来不行。
圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，操纵好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度那么关于其在缸套中上下运动的顺畅性相当重要。
四位置公差平行度（）——，指两平面或两直线平行的程度，即其中一平面（边）相关于另一平面（边）平行的误差最大许诺值。
形状、位置公差带的定义和图例说明
形状、位置公差带的定义和图例说明直 线 度a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t 1×t 2的四棱柱内的区域。
c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t 的圆柱面内的区域。
平 面 度公差带定义——公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
圆 度公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域。
圆 柱度公差带定义——公差带是半径差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。
线轮廓度公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
面轮廓度公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。
注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。
平 行 度a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。
b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t ，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
垂直度a. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定两个互相垂直的方向时，是正截面为公差值t1×t2，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。
b. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。
第四章 形位公差
符号
有或无基准要求 无 无 无
无
有 有
有
有 有 无或有 有 有 有 有
4-1
三、基准和基准体系
1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。
4-1 2、基准的类型 1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准 : 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时， 可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。
4-1
2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上 绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。
4-1
3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测 要素的数量。
4-1
（2）组合基准（公共基准）： 由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基准使用的基准。
4-1
（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。
4-1
4-1
三，几何公差的意义和要素 几何公差是图样中对要素
的形状和位置规定的最大允许 的变动量。
控制要素的形状或位置， 均是对整个要素的控制。
4-2
标注示例
4-2
轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比， 具有下列不同的特点： 1、公差带形状由理论正确尺寸确定。
2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时， 其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。
4-2
课本P71， 表4-1
4-3
线轮廓度或面轮廓度公差是对零件表面的要求 （非圆曲线和非圆曲面），可以仅限定其形状误差， 也可在限制形状误差的同时，还可对基准提出要求。 前者属于形状公差，后者属于方向或位置公差。
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
形位公差的标注方法
公差带区域同是平行平面
• 比较： 平面度 平行度 对称度
•
形状公差 定向公差 定位公差
• 公差带：可移可转 可移
固定
• 要求： 低——————————高
4.形位公差的标注方法
（1）形位公差代号和基准符号
1）基准字母应水平书写 2）框格、指引线、圆圈、连线用细直线，框格应 水平或垂直放置。 3）指引线必须垂直于框格，指向被测要素时可弯折， 但不得多于2次，箭头应指向公差带的宽度方向。
2.2形状和位置公差
形位公差是表示对零件某个要素 的几何形状和要素与要素之间相 互位置的要求
• 要素：零件特征
公差配合标准包括: -极限与配合 -形状和位置公差 -表面粗糙度 三方面的内容。
2.2.1行为公差的基本概念
1.几何要素的分类
• 理想要素：设计给出的理想状态。 • 实际要素：测量得到的要素数据。 • 被测要素：检测对象。 • 单一要素：只有形状要求。 • 关联要素：具有位置要求。 • 基准要素：被测要素位置上的参照对象。 • 中心要素：对称中心。
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。
0.04
f＝0.04
2、其公差带是包络一系列直径为公差值0.04mm的园的两 包络线之间的区域。且圆心在理想轮廓线上。
1、定义：面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状的一项指标。
0.04
f＝0.04
2、其公差带是包络一系列直径为公差值0.04mm， 的球的两包络面之间的区域，且球心在理想轮廓 面上。
2.2.2形状和位置公差
1.形状误差和位置公差 误差——对于理想要素的变动量 公差——对于基准所允许的变动量 最小包容区域——形状误差值的大小
2.2.2形状和位置公差
形状公差和位置公差的详细解说
轴：具有 dmax+t形位理想轴
第四章 形状和位置公差及检测
二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
第四章 形状和位置公差及检测
三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0.2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最大实体尺寸：dmax 最小实体尺寸：dmin Dmin Dmax
2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸。
孔：Dvs=Dmin-t形位
轴： dvs=dmax+t形位
L1 M 2 M1 f= L2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
1、与理想要素比较原则，
如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。 2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。 3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。 4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
第四章 形状和位置公差及检测
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第四章 形状和位置公差及检测
形位公差的标注
指引线箭头置于被测要素 的延长线上,必须与尺寸
线明显地错开
指向实际表面时， 箭头可置于带点的 参考线上
二、 形位公差的标注
被测要素为中心要素的标注 ： 中心要素 指由轮廓要素导出的一种要素，如球心、轴线、对称中 心线、对称中心面等。
指引线箭头应与尺寸
线的延长线重合
中心要素
中心要素
中心要素
二、 形位公差的标注
形状和位置公差
一、 基本概念
零件在加工后形成的各种误差是客观存在的，除 了在极限与配合中讨论过的尺寸误差外，还存在着形 状误差和位置误差。
零件上的实际几何要素的形状与理想形状之间的 误差称为形状误差。
零件上各几何要素之间的实际相对位置与理想相 对位置之间的误差称为位置误差。 形状误差与位置误差简称形位误差。 形位误差的允许变动量称为形位公差。
φd
0.1
A
φd
公差框格所控制的对象仅为整个 表面上直径为φd的一个小圆面， 其平面度误差值不得大于0.1mm。 φd圆周用粗点划线绘制。
要素局部作为基 准的标注方法
二、 形位公差的标注
6、其它规定注法
3× A A 3×
0.1 0.1 0.10.1
A A
A A
A A
几个不共面的表 面有相同公差要 求的注法一
A
二、 形位公差的标注
轮廓要素作为基准时的标注：
A B
当受视图的限制时， 轮廓要素的基准代号 也可这样标注
A
基准代号的连线不得 与尺寸线对齐，应错 开一定距离
二、 形位公差的标注
中心要素作为基准时的标注：
0.05 A
0.05
A A
A
基准代号的连线 应与相应基准要素的 尺寸线对齐。 基准代号的连线 应与相应基准要素的 尺寸线对齐。
第四章 形位公差
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t
用于被测要素 时 标注
单一要素
在形位公差框格第二格 公差值后加 M
在形位公差框格相应的 基准要素后加 M
在尺寸公差带后 加注 E
用于基准要素 时
主要用途
用于保证配合性质
用于保证零件的互换性
20
0.021 0
Ø12
0 -0. 05
ø0.04 M
A
A
（2）最大实体要求应用于基准要素
最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相 应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允
许基准要素在一定的范围内浮动。
基准要素本身采用最大实体要求 基准要素本身不采用最大实体要求
（2）最大实体要求应用于基准要素
基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界是最大 实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该
最大实体实效边界的形位公差框格下面。
基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界是最 大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线 处，其连线与尺寸线对齐。
（2）最大实体要求应用于基准要素
表示最大实体要求应用于4×ф 8mm均布四孔的轴线对 基准A的位置度公差（ф 0.2mm），且最大实体要求也 应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差 采用最大实体要求（ф 0.02mm）。
20(dM)
Φ0.1 M
20.1(dMV)
0.1
最大实体要求应用特点 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离
量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的
形位公差值与偏离量之和(最小实体：0.4)；
形位公差含义讲义全
对称度公差
1、定义：对称度是限制被测中心要素偏离基 准中心要素的一项指标。
0.01 A
基准轴线 辅助平面
A
2、对称度的公差带是距离为公差值 0.01mm，且相对基准轴线对称配置的两 平行平面之间的区域。
18
位置度公差
1、定义：位置度是限制被测点线面的实际位 置对其理想位置变动量的一项指标。
4-ø
15
倾斜度公差
1、定义：倾斜度是限制实际要素对基 准在倾斜方向上变动量的一项指标。
0.02 A
A
0.02
2、公差带是距离为公差值0.02mm的两平行 平面之间区域，且平行平面与基准成理论 正确角度。
16
同轴度公差
1、定义：同轴度是限制被测轴线偏离基准轴 线的一项指标。
Ø0.01 A
A
Ø0.04
2、同轴度公差带是直径为公差值ø 0.01mm，且与 基准轴线同轴的圆柱面内区域。
0.05
2、圆柱度公差带：是半径差为公差值 0.05mm的两同 轴圆柱面之间区域。
10
线轮廓度公差
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指 标。
0.04
f＝0.04
2、其公差带是包络一系列直径为公差值 0.04mm的圆的两包络线之间的区域。且圆 心在理想轮廓线上。
11
面轮廓公差
1、定义：面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状的 一项指标。
13
平行度公差
1、定义：平行度是限制实际要素 对基准在平行方向上的变动量的 一项指标。
0.01 A
f＝0.01
A
A
2、其公差带为距离为公差 值0.01mm，且平行于基准A 的两平行平面间区域。
14
垂直度公差
形位公差的标注及公差原则
1四、跳动公差与公差带跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。
21、圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
测量平面基准轴线a)公差带A0.05Aa)标注3（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。
宽度为t的短圆柱面当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
Aa)基准轴线测量圆柱面b)0.05A4（3）斜向圆跳动动画公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t 的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
母线方向的长度为公差t 的短圆锥面测量圆锥面基准轴线tb 公差带)A0.05Aa 标注)5斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
62）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。
（1）径向全跳动动画基准轴线b)公差带BA0.2A Ba)标注7（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（形状公差）及其对基准轴线的垂直度（位置公差）的综合反映。
机械零件几何精度(形位公差)
基准要素 指机械用零件来几确何精定度(形被位公测差要) 素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
机械零件几何精度(形位公差)
3．基准要素的标注方法
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并机不械零是件几实何精际度要(形位素公差的) 真实状况。
２按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
形位公差定义和标注事例
跳动公差带的定义和标注示例
特征 功 能 方位
公差带含义
示例
指被测 实际要 素绕基 准轴线 做无轴 向移动 回转一
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内， 当被测圆柱面绕基准轴线A旋转一圈时，在任意
径
半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两圆心 之间的区域
测量平面内的径向圆跳动均不得大于0.1mm
向
确几何形状的曲面上
有理论正确几何形状的曲面上
用于限
一般曲
面的轮
廓误差
说明
无基准要求的
有基准要求的
面轮廓度公差
面轮廓度公差
轮廓度公差带分为无基准要求的（没有基准约束的）和有基准要求的（受基准约束的）两种，前者的方位可
以浮动，后者的方位是固定的
定向公差带的定义和标注示例
特征
功能
方位
公差带含义
公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两 平行平面之间的区域
3、采用跳动公差时，若综合控制被测要素不能满足功能要求，则可进一步给出相应的形状公差（其数
值应小于跳动公差只）
称 素中心 度 线（或中
公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称 宽度为b的键槽的中心平面必须位于距离为公差
配置的两平行平面之间的区域
值0.05mm，且相对于基准轴线B（通过基准轴线B
心平面） 面 的共线 对
的理想平面P0）对称配置的两平行平面之间
性（或共 线
面性）的
误差
公差带是直径为公差值t且以点的理想位置为中 被测球的球心必须位于直径为公差值φ0.3mm的
斜
上宽度为公差值t的一段圆锥面区域。除另有规 定，测量方向应垂直于被测表面
量圆锥面上的跳动不得大于0.1mm
第4章 几何(形状和位置)公差
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
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二、形位公差带定义、标注和解释
(4)面对面的倾斜度公差
二、形位公差带定义、标注和解释
10、位置度 （1）分类：点的位置度、线的位置度和平面的位置 度三种。 （2）点的位置度可分为平面的点和空间的点。 （3）公差值前加Ø 表示平面的点，其中心点位置应 当在两基准直线交点中心的直径为公差值的圆内区域。
端面圆跳动公差是在任一测量平面内的公差值，但跳动量 是在轴向方向上的两个圆柱面之间区域的公差值。
二、形位公差带定义、标注和解释
14、全跳动 分类：径向全跳动和端面全跳动公差。
小结：
1、形位公差带的类型。
2、形位公差带的定义与标注方法。
二、形位公差带定义、标注和解释
9、倾斜度
平面与平面或线之间既不是平行也不是垂直，而是成
为某理论正确角度，即角度本身没有公差值，且角度要用 矩形封闭起来。
倾斜度和平行度一样分成四种。
二、形位公差带定义、标注和解释
(1)线对线的倾斜度公差
二、形位公差带定义、标注和解释
(2)线对面的倾斜度公差
二、形位公差带定义、标注和解释
二、形位公差带定义、标注和解释
3、圆度 同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
公差值为半径差。
二、形位公差带定义、标注和解释
4、圆柱度 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
立体状态，公差值是圆柱面之间的半径差。
二、形位公差带定义、标注和解释
5、线轮廓度 公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间形状或位置公差带
控制被测要素的形状或位置公差允许变动的范围， 有线轮廓度和面轮廓度公差带二种。
二、形位公差带定义、标注和解释
1、直线度
分类：在给定平面内的二条平行直线之间的区域，在给
定方向上两平行平面之间的区域和圆柱内的区域三种。 （1）给定平面内直线度
公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
（2）给定方向上直线度
给定方向上直线度的公差带是距离为公差值t的两
平行平面之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
（3）任意方向上直线度
任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆 柱面内的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
2、平面度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
（3）面对线的平行度
公差带是距离为公差值t且平行于基准线的两平行 平面之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
（4）面对面的平行度
公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行
平面之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
8、垂直度 （1）线与线之间的垂直度
线与线之间的垂直度：公差带是距离为公差值t且垂直 于基准线的两平行平面之间的区域。
方法却不一样，注意两者的区别。
2、形状公差特征有14个项目，又按照点、线、面等细分 成多种，要注意内容的规律性，避免产生混淆。
新课引入
掌握形位公差的基本概念，是为了正确识读国家标
准规定的形位公差带的定义、标注及解释，为本次课的 讲授作准备。本次课将讲授14项公差带的41种具体标注
方法及含义。
一、形位公差带的类型
二、形位公差带定义、标注和解释
（2）线对面之间的垂直度
公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平 面之间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
（3）面对线之间的垂直度
公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之
间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
（4）面对面之间的垂直度
公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平 面之间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
6、面轮廓度 公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之
间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
7、平行度 （1）线与线之间的平行度
公差带是距离为公差值
t位于给定方向上且平行于 基准线的两平行平面之间的
区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
（2）线对面之间的平行度 公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面 之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
11、同轴度 分类：点的同心度和轴线的同轴度两种。
点的同心度公差是与基准圆心同心的圆内区域所允许的
公差值，标注时应加Ø 符号，其值为直径值；
二、形位公差带定义、标注和解释
11、同轴度
轴线的同心度公差是与基准圆柱轴线同轴的圆柱面内 区域所允许的公差值，标注时应加Ø 符号。
1、形状公差带 控制单一要素的形状误差的允许变动范围，有直线 度、平面度、圆度和圆柱度公差带4种。 2、位置公差带 控制被测要素对基准要素在方向、位置和跳动方面误 差的允许变动范围。包括有定向要求的三种：平行度、垂 直度和倾斜度公差带；有位置要求的三种：同轴度、对称 度和位置公差带；有跳动要求的二种：圆跳动和全跳动公 差带。
二、形位公差带定义、标注和解释
12、对称度 对称度公差为两个平行平面之间的区域相对基准中 心平面的允许公差值。
二、形位公差带定义、标注和解释
13、圆跳动 （1）径向圆跳动
径向圆跳动公差与基准轴线相垂直的任一测量平面
内两个同心圆之间区域的公差值，其公差值是半径值。
二、形位公差带定义、标注和解释
（2）端面圆跳动
第四节
知 识 目 标 技 能 目 标
形位公差带的定义和标注
本节学习要求
1.了解形位公差带的类型
2.掌握形位公差带的标注和解释
1.能够解释和标注形位公差带 2.能说出形位公差带的形状
第四节
【教学重点】
形位公差带的定义和标注
各公差带的定义。
【教学难点】
1、分清同是直线度要求，但圆柱面与直线或平面的标注