电磁感应中的动力学问题和能量问题课件

到最大这一关键.
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特别提示 1.对电学对象要画好必要的等效电路图. 2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示 意图. 热点二 电路中的能量转化分析 从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律. 基本方法是: 受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确 有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定 理或能量守恒定律列方程求解.
定和导体切割磁感线运动的方向 相反 .
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名师点拨 1.由F= B 2 L 2 知,v变化时,F变化,物体所受合外力
R 变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进 行动态分析. 2.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时 刻的安培力,然后用上述公式进行求解.
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二、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和 电能 之间
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例如,如图1所示,金属棒ab沿导轨
由静止下滑时,重力势能减少,一
部分用来克服安培力做功转化为
感应电流的电能,最终在R上转化
为焦耳热,另一部分转化为金属棒
图1
的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态匀速运
动时,重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转
化为感应电流的电能.因此,从功和能的观点入手,分
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解析 (1)在线框进入磁场的最初一段时间内,重物 和线框受力平衡,分别有
Mg=FT
FT=mgsin+FA
ab边切割磁感线产生的电动势E=Bl1v 感应电流I= E Bl1v 受到的安培力R FA=RBIl1
联立得Mg=mgsin +B 2 l1 2 v
代入数据得v=6 m/s R
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(2)线框进入磁场前做匀加速直线运动
图2
连,重物质量M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的
右
方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.
如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段
时间是匀速的,ef 线和gah线的距离s=11.4 m(取
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2
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、进入磁 场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受 力,确定运动情况.
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变式练习1 如图3(甲)所示,两根足够长的直金属 导轨MN、PQ平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上, 两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并 与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强 磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电 阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金 属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力
做功 ,将 其他形式 的能转化为 电能 ,电流做功再 将电能转化为 内能 . 3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为
Q=I2Rt .
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特别提醒 在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题 时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的
功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”. 简单表示如下:电能 W安其﹥他0 形式能.
电磁感应中的动力学问题和能量问题
考点自清
一、感应电流在磁场中所受的安培力
1.安培力的大小:F=BIL= BLEB2L2v
2.安培力的方向判断
R
R
(1)右手定则和左手定则相结合,先用 右手定则 确定
感应电流方向,再用 左手定则 判断感应电流所受安
培力的方向.
(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一
对M有:Mg-FT=Ma
对m有:FT-mgsin=ma
联立解得a= Mgmgs=i5nm/s2
该阶段运动时间为Mt1=mv = 6 s=1.2 s
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在磁场中匀速运动的时间
t2=
l2 v
0.s6=0.1
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s
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完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同,
加速度仍为5 m/s2
s-l2=v t3+12 at32
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图3
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(1)由b向a方向看到的装置如图3(乙)所示,请在此图 中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求 此时ab杆中的电流及其加速度的大小. (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. 解析 (1)如右图所示 重力mg,竖直向下 支持力FN,垂直斜面向上 安培力F,平行斜面向上
解得t3=1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间
t=t1+t2+t3=1.2 s+0.1 s+1.2 s=2.5 s
答案 (1)6 m/s
百度文库(2)2.5 s
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规律总结
此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制
约,解决问题首先要建立“动→电→动”的思维顺
序,可概括为
(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和
析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁
感应问题的重要途径之一.
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题型探究
题型1 电磁感应中的动力学问题
【例1】 如图2所示,光滑斜面的倾角
=30°,在斜面上放置一矩形线框
abcd,ab边的边长l1=1 m,bc边的边长
l2=0.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻
R=0.1 Ω,线框通过细线与重物相
W安﹤0
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热点聚焦
热点一 对导体的受力分析及运动分析 从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.基本方 法是:受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的 稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解. 运动的动态结构:
这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导
体达到平衡状态.在分析过程中要抓住a=0时速度v达
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(2)当ab杆速度为v时,感应电动势
E=BLv
①
此时电路中电流I= E BLv ab杆受到的安培力F=BRIL= R
② B 2 L 2 v③
R
根据牛顿运动定律,有mgsin θ -F = ma ④
解①②③④得a=gsin θ - B 2 L 2 v (3)当ab杆稳定下滑时速度达mR到最大值,此时a=0
楞次定律求解电动势大小和方向.
(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及
方向.
(3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电
路中电学参量的“反作用”,即分析由于导体棒
受到安培力,对导体棒运动速度、加速度的影响,
从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定
性分析出导体棒的最终运动情况.
(4)列出牛顿第二定律或平a衡方程求解.