电磁感应中的动力学问题和能量问题课件
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课件6：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度。
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
外力F作用在杆MN上， 拉力F与两杆重力平衡
两杆水平静止
细线烧断，F不变
MN向上加速，M′N′向下加速
第二步：找突破口 (1)要求“两杆速度之比”→可利用v＝at，速度之比等于加 速度之比。 (2)要求“两杆达到的最大速度”→两杆受力平衡。
vB2l2 A. R
vB2l C. R
()
vBl B. R
vBl2 D. R
解析：金属杆以速度 v 运动，电动势 E＝Blv，回路电流 I＝ER＝ BRlv，由 F＝BIl 得 F＝B2Rl2v，A 正确。 答案：A
解密高频考点
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
状态 特征
处理方法
加速度 平衡态
为零
根据平衡条件列式分析
加速度 根据牛顿第二定律进行动态分析或结 非平衡态
不为零 合功能关系进行分析
2．力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
导体受外力运动
E―＝―B→lv
感应电动势
I= E
R+r
感应电流
F―＝―B→Il导体受安培力―→合力变化 ―F合―＝―m→a 加速度变化―→速度
阻不计
类型
“电—动—电”型
“动—电—动”型
S闭合，棒ab受安培力F＝
BlE R
，
棒 ab 释放后下滑，此时
此时a＝
BlE mR
，棒ab速度v↑→感
a＝gsin α，棒 ab 速度 v↑→感应电动势 E＝
过程 应电动势E＝Blv↑→与电源电 Blv↑→电流 I＝ER↑→ 分析 动势反接使电流I↓→安培力F＝ 安培力 F＝BIl↑→加速
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
外力F作用在杆MN上， 拉力F与两杆重力平衡
两杆水平静止
细线烧断，F不变
MN向上加速，M′N′向下加速
第二步：找突破口 (1)要求“两杆速度之比”→可利用v＝at，速度之比等于加 速度之比。 (2)要求“两杆达到的最大速度”→两杆受力平衡。
vB2l2 A. R
vB2l C. R
()
vBl B. R
vBl2 D. R
解析：金属杆以速度 v 运动，电动势 E＝Blv，回路电流 I＝ER＝ BRlv，由 F＝BIl 得 F＝B2Rl2v，A 正确。 答案：A
解密高频考点
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
状态 特征
处理方法
加速度 平衡态
为零
根据平衡条件列式分析
加速度 根据牛顿第二定律进行动态分析或结 非平衡态
不为零 合功能关系进行分析
2．力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
导体受外力运动
E―＝―B→lv
感应电动势
I= E
R+r
感应电流
F―＝―B→Il导体受安培力―→合力变化 ―F合―＝―m→a 加速度变化―→速度
阻不计
类型
“电—动—电”型
“动—电—动”型
S闭合，棒ab受安培力F＝
BlE R
，
棒 ab 释放后下滑，此时
此时a＝
BlE mR
，棒ab速度v↑→感
a＝gsin α，棒 ab 速度 v↑→感应电动势 E＝
过程 应电动势E＝Blv↑→与电源电 Blv↑→电流 I＝ER↑→ 分析 动势反接使电流I↓→安培力F＝ 安培力 F＝BIl↑→加速
新教材高中物理第2章电磁感应中的动力学及能量问题pptx课件新人教版选择性必修第二册
垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，重力加速度为g，在这一
过程中(
)
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
√
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于
mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
mgh＝ ＋Q总
代入数据解得Q总＝1.75 J
下端电阻R2中产生的热量Q2＝ Q总≈0.33
[答案]
0.33 J
J。
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导
轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场
方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒
过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3 m
时，速度恰好达到最大值。(g取10 m/s2)求：
(1)金属棒ab达到的最大速度vm；
[解析]
切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
根据串并联电路的特点知，外电路总电阻R外＝
＝7.5
+
根据闭合电路欧姆定律得I＝
MN杆所受安培力大小为F安＝BI1l，对MN杆应用牛顿第二定律得F
－mg－F安＝ma
当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立解得MN杆的最大
速度为
vm＝1 m/s。
[答案]
1 m/s
探究2
电磁感应中的能量问题
1．能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程。
电磁感应中的动力学问题和能量问题课件
电磁感应的能量问题
1 动能定理和能量守恒定律
探索动能定理和能量守恒定律在电磁感应中 的应用。
2 自感和互感
解释自感和互感在电磁感应中的角色和效应。
3 能量传递和能量损耗
研究电磁感应中的能量传递和损耗机制。
4 E-MF方程和能量密度
介绍电磁场方程和能量密度的概念和应用。
电磁感应相关的应用
发电机的工作原理和构成
详细解释发电机的工作原理和组成部分。
变压器的工作原理和构成
探索变压器的工作原理以及不同部分的功能。
感应加热和感应焊接的原理
解释感应加热和感应焊接过程的原理和应用。
感应炉和感应加工的应用
揭示感应炉和感应加工在工业领域中的应用。
电磁感应中的动力学问题 和能量问题课件
探索电磁感应中的动力学问题和能量问题。从基本概念开始，深入解释动力 学问题和能量问题，并探讨相关应用。
电磁感应的基本概念
电磁感应的定义
了解电磁感应的基定律，解释感应电流的原理。
法拉第电磁感应定律
探索法拉第电磁感应定律的重要性和应用。
差动电动势
介绍差动电动势的概念和重要性。
电磁感应的动力学问题
1
磁场中的电流的受力
2
探讨电流在磁场中所受的力和影响因素。
3
磁阻尼和阻尼系数
4
分析磁阻尼对电磁感应的影响和阻尼系 数的计算方法。
磁场中的带电粒子的受力
研究带电粒子在磁场中所受的力和运动 规律。
感生电动势和电荷的运动方程
揭示感生电动势和电荷运动方程之间的 关系。
课件3：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
知识点2 电磁感应现象中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能 向电能转化的过程；通有感应电流的导体在磁场中受 安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式 的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化． 2．感应电流产生的焦耳热Q＝ I2Rt .
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．
[解题探究] (1)细线烧断后，两杆做什么运动？ 提示：做加速度减小的加速运动． (2)什么时候两杆达到最大速度？ 提示：当两杆加速度为零时，两杆达到最大速度．
[ 尝 试 解 答 ] (1)2 ∶ 1 (2)MN 的 最 大 速 度 为
提示：克服安培力所做的功等于电磁感应中产生的
电能，电能转化为整个电路产生的焦耳热．
[尝试解答] (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
(1)设棒匀加速运动的时间为 Δt，回路的磁通量变
化量为 ΔΦ，回路中的平均感应电动势为 E ，由法拉第
电磁感应定律得 E ＝ΔΔΦt ①
其中 ΔΦ＝Blx ② 设回路中的平均电流为 I ，由闭合电路的欧姆定律 得
(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率． [解题探究] (1)两灯泡正常发光时，MN电流的大 小？
提示：I＝2
P R
(2)导体棒的运动速率与MN电流的关系？ 提示：BLv＝I·R2得 v＝2IBRL
[尝试解答]
mg (1) 2L
R 2P P (2)mg
(1)设小灯泡的额定电流为 I0，有 P＝I20R①
示
意 质量 m1＝m2
图
电阻 r1＝r2
长度 L1＝L2
知识点2 电磁感应现象中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能 向电能转化的过程；通有感应电流的导体在磁场中受 安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式 的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化． 2．感应电流产生的焦耳热Q＝ I2Rt .
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．
[解题探究] (1)细线烧断后，两杆做什么运动？ 提示：做加速度减小的加速运动． (2)什么时候两杆达到最大速度？ 提示：当两杆加速度为零时，两杆达到最大速度．
[ 尝 试 解 答 ] (1)2 ∶ 1 (2)MN 的 最 大 速 度 为
提示：克服安培力所做的功等于电磁感应中产生的
电能，电能转化为整个电路产生的焦耳热．
[尝试解答] (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
(1)设棒匀加速运动的时间为 Δt，回路的磁通量变
化量为 ΔΦ，回路中的平均感应电动势为 E ，由法拉第
电磁感应定律得 E ＝ΔΔΦt ①
其中 ΔΦ＝Blx ② 设回路中的平均电流为 I ，由闭合电路的欧姆定律 得
(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率． [解题探究] (1)两灯泡正常发光时，MN电流的大 小？
提示：I＝2
P R
(2)导体棒的运动速率与MN电流的关系？ 提示：BLv＝I·R2得 v＝2IBRL
[尝试解答]
mg (1) 2L
R 2P P (2)mg
(1)设小灯泡的额定电流为 I0，有 P＝I20R①
示
意 质量 m1＝m2
图
电阻 r1＝r2
长度 L1＝L2
高中物理电磁感应中的动力学与能量问题精品PPT课件
（1）过程分析杆的运动过程： （2）若从开始运动到达到稳定时棒的位移为x，求该过程中产生的 焦耳热？
图12-3-8
解：（1）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此
时电路电流 I E BLv RR
ab杆受到安培力 F BIL B2 L2v
R
ab杆受力分析如图答12-3-1，根据牛顿运动定律，有 ma mg sin F mg sin B2 L2v
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中， cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生 的热量Q是多少。
应用二：22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框
abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为 L，导轨的电阻忽略不计。 1．若给棒一初速度v，棒的质量为m，请 R
你分析一下棒的运动过程。
思考：如何求该过程中产生的焦耳热？
v
r
B
情景二：水平平面上两ห้องสมุดไป่ตู้行光滑导轨，长度足够；磁 场方向垂直平面向下，如图所示:
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为L，导
轨的电阻忽略不计,
为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，
线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行
。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
a
b
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框
下落的高度h所应满足的条件。
d
c
h
B
问题（1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框
图12-3-8
解：（1）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此
时电路电流 I E BLv RR
ab杆受到安培力 F BIL B2 L2v
R
ab杆受力分析如图答12-3-1，根据牛顿运动定律，有 ma mg sin F mg sin B2 L2v
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中， cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生 的热量Q是多少。
应用二：22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框
abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为 L，导轨的电阻忽略不计。 1．若给棒一初速度v，棒的质量为m，请 R
你分析一下棒的运动过程。
思考：如何求该过程中产生的焦耳热？
v
r
B
情景二：水平平面上两ห้องสมุดไป่ตู้行光滑导轨，长度足够；磁 场方向垂直平面向下，如图所示:
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为L，导
轨的电阻忽略不计,
为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，
线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行
。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
a
b
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框
下落的高度h所应满足的条件。
d
c
h
B
问题（1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框
高三物理课件第九章4电磁感应中的能量与动力学问题
17
(1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为 1 g si时n，
2
电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的 过程中，克服安培力所做的功.
18
mg R r sin
vm
B2d 2
P ( mg sin )2 R
2Bd
m3g 2 R r 2 sin2
11
v0
mgR 2B2l 2
am
g sin
cos2
3 8
g
12
【补充】 如图所示，P、Q 为水平面内平行放
置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下， 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中，一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下，向左做匀
速直线运动，质量为 m，每边电阻均为 r、边长为
侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上，导轨
的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的
金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个
装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，
磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使
棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平
轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，
重力加速度为g.求：
10
(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度 的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导 轨过程速度大小保持不变)
2.电磁感应中的能量问题
如图所示，将边长为a、质量为m、电 阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁 场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场
时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，然后
(1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为 1 g si时n，
2
电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的 过程中，克服安培力所做的功.
18
mg R r sin
vm
B2d 2
P ( mg sin )2 R
2Bd
m3g 2 R r 2 sin2
11
v0
mgR 2B2l 2
am
g sin
cos2
3 8
g
12
【补充】 如图所示，P、Q 为水平面内平行放
置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下， 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中，一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下，向左做匀
速直线运动，质量为 m，每边电阻均为 r、边长为
侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上，导轨
的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的
金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个
装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，
磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使
棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平
轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，
重力加速度为g.求：
10
(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度 的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导 轨过程速度大小保持不变)
2.电磁感应中的能量问题
如图所示，将边长为a、质量为m、电 阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁 场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场
时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，然后
电磁感应中的动力学与能量问题-PPT课件
3．电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加 速度取最大值或最小值的条件． (2)基本思路是：导体受外力运动―E＝―B→lv 感应电动势错误！感应电流错误！ 导体受安培 力―→合力变化 ―F合―＝→ma 加速度变化―→速度变化―→临界状态．
高三物理复习课件（导与练）第9章
第四课时 电磁感应中的动力学与能量问题
(对应学生用书第 132 页)
1．掌握电磁感应现象综合应用问题的处理方法．
2．理解能量守恒定律在电磁感应中的体现，能用能量的观点分析、解决电磁感应问 题．
(对应学生用书第 132 页)
1．感应电流在磁场中所受的安培力
(1)安培力的大小
导体棒在 r 时，外电路的电阻并联后总电阻 2
R2 ·R
R 总＝R3＋32R＝29R， 33
产生感应电动势 E＝B·2r·cos 30°·v1，
F
安 ＝BI·2r·c os
30°＝B·B·2rcos R总
30°v1·2r·cos
30°，
a＝mg－F安＝g－B22rcos 30°2v1＝8.8 m/s2.
【例1】 (能力题)如图(甲)所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的 绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直 金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁 场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导 轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律
mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 解得 a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2＝4 m/s2.
人教版物理高考复习电磁感应中的动力学和能量问题ppt
13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解析
【答案】BD 【解析】正方形线框 abcd 边长为 L(L<d)，所以 cd 进入磁场后，ab 还在磁场内，所以线框磁通量不 变，即无感应电流，故 A 错误。有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加速度为 g，故 B 正 确。根据能量守恒定律可知从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为 0，重力势能 转化为线框产生的热量，Q＝mg(d＋L)，故 C 错误。线框 ab 边刚进入磁场速度为 v0，cd 边刚穿出磁场时 速度也为 v0，线框有一阶段的加速度为 g，在整个过程中必然也有一段减速过程，故 D 正确。
电磁感应中的动力学和能量 问题
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
安培力公式：FA＝BIl
感应电动势：E＝Blv 感应电流：I＝ER
⇒FA＝B2Rl2v
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
12
考点二 电磁感应中动力学问题
【典例2】如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的 磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)，质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果 ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场 的整个过程中( ) A．线框中一直有感应电流 B．线框中有一阶段的加速度为重力加速度g C．线框中产生的热量为mg(d＋h＋L) D．线框有一阶段做减速运动
3．电磁感应现象中能量的三种计算方法 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 (2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于电能的增加量。 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解析
【答案】BD 【解析】正方形线框 abcd 边长为 L(L<d)，所以 cd 进入磁场后，ab 还在磁场内，所以线框磁通量不 变，即无感应电流，故 A 错误。有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加速度为 g，故 B 正 确。根据能量守恒定律可知从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为 0，重力势能 转化为线框产生的热量，Q＝mg(d＋L)，故 C 错误。线框 ab 边刚进入磁场速度为 v0，cd 边刚穿出磁场时 速度也为 v0，线框有一阶段的加速度为 g，在整个过程中必然也有一段减速过程，故 D 正确。
电磁感应中的动力学和能量 问题
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
安培力公式：FA＝BIl
感应电动势：E＝Blv 感应电流：I＝ER
⇒FA＝B2Rl2v
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
12
考点二 电磁感应中动力学问题
【典例2】如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的 磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)，质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果 ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场 的整个过程中( ) A．线框中一直有感应电流 B．线框中有一阶段的加速度为重力加速度g C．线框中产生的热量为mg(d＋h＋L) D．线框有一阶段做减速运动
3．电磁感应现象中能量的三种计算方法 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 (2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于电能的增加量。 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
高考物理一轮复习 9.4电磁感应中动力学与能量问题课件
选
修
第九章
电磁感应 －
32
完整版ppt
1
第4讲
专题：电磁感应中的动力学与能量问题
完整版ppt
2
考点
互动探究
完整版ppt
3
考向一 电磁感应中的动力学问题
1.安培力的大小
由感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
E R
和安培力公式F＝BIl
得F＝B2Rl2v.
完整版ppt
4
2．安培力的方向判断
完整版ppt
3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)． (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互 转化． (3)根据能量守恒定律列式求解．
完整版ppt
22
(19分)(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导 轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直 导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置 的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之 间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用 下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持 良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导 轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
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11
【解析】 (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
修
第九章
电磁感应 －
32
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1
第4讲
专题：电磁感应中的动力学与能量问题
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2
考点
互动探究
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3
考向一 电磁感应中的动力学问题
1.安培力的大小
由感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
E R
和安培力公式F＝BIl
得F＝B2Rl2v.
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4
2．安培力的方向判断
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3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)． (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互 转化． (3)根据能量守恒定律列式求解．
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(19分)(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导 轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直 导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置 的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之 间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用 下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持 良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导 轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
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【解析】 (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
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到最大这一关键.
a
5
特别提示 1.对电学对象要画好必要的等效电路图. 2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示 意图. 热点二 电路中的能量转化分析 从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律. 基本方法是: 受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确 有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定 理或能量守恒定律列方程求解.
对M有:Mg-FT=Ma
对m有:FT-mgsin=ma
联立解得a= Mgmgs=i5nm/s2
该阶段运动时间为Mt1=mv = 6 s=1.2 s
a5
在磁场中匀速运动的时间
t2=
l2 v
0.s6=0.1
6
s
a
11
完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同,
加速度仍为5 m/s2
s-l2=v t3+12 at32
析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁
感应问题的重要途径之一.
a
7
题型探究
题型1 电磁感应中的动力学问题
【例1】 如图2所示,光滑斜面的倾角
=30°,在斜面上放置一矩形线框
abcd,ab边的边长l1=1 m,bc边的边长
l2=0.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻
R=0.1 Ω,线框通过细线与重物相
a
6
例如,如图1所示,金属棒ab沿导轨
由静止安培力做功转化为
感应电流的电能,最终在R上转化
为焦耳热,另一部分转化为金属棒
图1
的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态匀速运
动时,重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转
化为感应电流的电能.因此,从功和能的观点入手,分
图2
连,重物质量M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的
右
方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.
如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段
时间是匀速的,ef 线和gah线的距离s=11.4 m(取
8
2
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、进入磁 场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受 力,确定运动情况.
W安﹤0
a
4
热点聚焦
热点一 对导体的受力分析及运动分析 从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.基本方 法是:受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的 稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解. 运动的动态结构:
这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导
体达到平衡状态.在分析过程中要抓住a=0时速度v达
a
16
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势
E=BLv
①
此时电路中电流I= E BLv ab杆受到的安培力F=BRIL= R
② B 2 L 2 v③
R
根据牛顿运动定律,有mgsin θ -F = ma ④
解①②③④得a=gsin θ - B 2 L 2 v (3)当ab杆稳定下滑时速度达mR到最大值,此时a=0
定和导体切割磁感线运动的方向 相反 .
a
1
名师点拨 1.由F= B 2 L 2 知,v变化时,F变化,物体所受合外力
R 变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进 行动态分析. 2.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时 刻的安培力,然后用上述公式进行求解.
a
2
二、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和 电能 之间
a
14
图3
a
15
(1)由b向a方向看到的装置如图3(乙)所示,请在此图 中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求 此时ab杆中的电流及其加速度的大小. (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. 解析 (1)如右图所示 重力mg,竖直向下 支持力FN,垂直斜面向上 安培力F,平行斜面向上
解得t3=1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间
t=t1+t2+t3=1.2 s+0.1 s+1.2 s=2.5 s
答案 (1)6 m/s
(2)2.5 s
a
12
规律总结
此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制
约,解决问题首先要建立“动→电→动”的思维顺
序,可概括为
(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和
的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力
做功 ,将 其他形式 的能转化为 电能 ,电流做功再 将电能转化为 内能 . 3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为
Q=I2Rt .
a
3
特别提醒 在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题 时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的
功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”. 简单表示如下:电能 W安其﹥他0 形式能.
楞次定律求解电动势大小和方向.
(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及
方向.
(3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电
路中电学参量的“反作用”,即分析由于导体棒
受到安培力,对导体棒运动速度、加速度的影响,
从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定
性分析出导体棒的最终运动情况.
(4)列出牛顿第二定律或平a衡方程求解.
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变式练习1 如图3(甲)所示,两根足够长的直金属 导轨MN、PQ平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上, 两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并 与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强 磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电 阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金 属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
a
9
解析 (1)在线框进入磁场的最初一段时间内,重物 和线框受力平衡,分别有
Mg=FT
FT=mgsin+FA
ab边切割磁感线产生的电动势E=Bl1v 感应电流I= E Bl1v 受到的安培力R FA=RBIl1
联立得Mg=mgsin +B 2 l1 2 v
代入数据得v=6 m/s R
a
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(2)线框进入磁场前做匀加速直线运动
电磁感应中的动力学问题和能量问题
考点自清
一、感应电流在磁场中所受的安培力
1.安培力的大小:F=BIL= BLEB2L2v
2.安培力的方向判断
R
R
(1)右手定则和左手定则相结合,先用 右手定则 确定
感应电流方向,再用 左手定则 判断感应电流所受安
培力的方向.
(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一