人教版七年级下册第六单元知识点归纳
地理七年级下册知识点总结第六章
人教版初中地理七年级下册知识点总结第六章我们生活的大洲---亚洲1、地理位置：①亚洲的半球位置：亚洲大部分位于东半球和北半球②亚洲的纬度位置：亚洲大致位于10°S——80°N 之间，地跨热带、温带和寒带，是世界上跨纬度最广的大洲③海陆位置：亚洲东临太平洋、北临北冰洋、南临印度洋，西与欧洲相连，分界线是乌拉尔山—乌拉尔河—大高加索山脉—土耳其海峡。
西南隔苏伊士运河与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望，东南隔海与大洋洲相望。
亚洲是东西距离最长的大洲。
(跨纬度最广的是南极洲）2、大小：亚洲是世界上面积最大的洲。
原因是 1. 面积最大 2. 跨纬度最广 3.东西距离最长七大洲按面积大小排列为：亚非北南美，南极欧大洋。
亚洲之最：（1）世界最高的高原：青藏高原（平均海拔4500米以上，“世界屋脊”）；（注：世界面积最大的高原：巴西高原）世界最高大山脉：喜马拉雅山脉；4、东亚的国家有：中国蒙古朝鲜韩国日本3、亚洲地形的特点:1.复杂多样以高原，山地为主，平均海拔高 2. 地面起伏大，中部高四周低4、亚洲地跨热带,温带和寒带, 东、北、南三面濒临大洋，西面深入到亚欧大陆内部.5、亚洲气候的特点：1.气候复杂多样（地跨寒、温、热三带，且地形复杂多样）；2.大陆性气候分布广（地域辽阔，南北的温差极大，沿海和内地的干湿差异悬殊）；3.季风气候显著（地处世界最大的大陆与濒临世界最大的海洋，海陆差异显著）。
6、在世界各种气候类型中，亚洲缺少的是温带海洋性气候和热带草原气候7、亚洲东部和南部夏季的降水与夏季风的强弱有着密切的关系。
常受旱涝灾害的影响8、亚洲河流的特点：发源于中部山地、高原的河流呈放射状流向周边的海洋。
长江、黄河、湄公河（我国境内称澜沧江）注入太平洋；鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河注入北冰洋；恒河、印度河注入印度洋。
9、世界人口最多的大洲：亚洲人口占61% ；世界上人口超过l亿的国家共有10 个，其中，有六个位于亚洲（东亚的中国、日本，东南亚的印度尼西亚，南亚的印度、巴基斯坦和孟加拉国。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
人教七年级下unit6知识点
人教七年级下unit6知识点人教七年级下unit6主要讲述了关于旅行的相关话题，其中包括旅行的准备工作、旅途中的安排以及旅行回忆等。
在本次学习中我们将学到以下几个方面的知识点。
一、询问关于旅行的信息询问关于旅行的信息是旅行准备工作的重要一环。
有关于询问交通工具、食宿和景点介绍等方面的表达，通过学习可以更好地了解了解旅行的准备工作和了解旅行的重要信息。
1、交通工具的表达交通工具是旅行中不可或缺的一部分，学会询问和表达有关于交通工具的信息对于旅行的管理和组织都有着很高的参考价值。
2、食宿的表达旅游过程中的饮食住宿是我们关注的重点，了解有关于问路和住宿等方面的表达能够帮助我们更好地解决在旅行中遇到的各种问题和困难。
3、景点介绍在旅行过程中，了解景点的背景和历史背景的介绍，能够增强我们对于景点的了解和欣赏能力，为旅行带来更多的乐趣。
二、安排旅行行程成功的旅行行程安排能够更好地带来愉快的旅行体验，学会有关于安排旅行行程和制定旅行计划的知识点，对于我们实现旅行愿望也有很大推动作用。
1、时间和日期的表达要制定好良好的旅游计划，我们先要知道我们的旅游时间。
学会询问和表达时间和日期的有关知识，在此基础上再根据自己的需求安排出一份完美的旅游日程。
2、活动和参观的表达旅游过程中的活动和参观是我们想要获得个性化体验的关键，学会如何安排自己的旅游日程和如何表达自己想要做的活动，对于当地文化的深入了解和体验有着深远的意义。
三、回忆旅游经历旅行中的精心规划和完美执行带来的不仅仅是旅行过程中的愉快体验，更重要的是在旅行后来回味和回忆这份美好的旅行历程。
1、对旅游体验的描述学习如何对旅游体验进行描述和回忆，能够帮助我们更好地认识旅行中的收获和美好回忆，并且真切地表达出旅行中的盛情款待。
同时，也可以通过这种方式分享旅行的乐趣。
2、提供旅游建议通过分享自己的旅行经验和建议，能够让他人更好地了解旅行目的地，提高旅游的效率和提高旅游的品质，为广大游客提供最好的体验。
初一下册地理必考重点人教版七年级下册知识点归纳
初一下册地理必考重点人教版七年级下册知识点归纳初一下册部分的地理知识点来啦，初一学生考试必备，赶快收藏起来吧。
初一下册地理重点内容整理第六章我们生活的大洲——亚洲地理位置① 半球位置：绝大部分位于北半球和东半球。
② 纬度位置：跨热带、温带、寒带，大部分属于温带。
地形和河流1. 地形特点：类型多样，以高原、山地为主;地势起伏大，中部高、四周低。
2. 河流特点：大多发源于中部高原、山地，呈放射状流向周边的海洋。
第七章我们邻近的地区和国家日本海陆位置：位于亚洲东部、太平洋洋西北部的岛国，东临太平洋洋，西临日本海。
领土组成：由本洲、北海道、四国、九洲等四个大岛及其附近的小岛组成。
领土评价：国土南北狭长，海岸线曲折，多优良港湾，对日本的渔业、造船业、海上运输和对外经济联系十分有利。
东南亚一、“十字路口”的位置1. 组成：中南半岛和马来群岛2. 海陆位置：位于亚洲和大洋洲、太平洋和印度洋洋之间的“十字路口”。
初中地理学习方法培养空间概念种类繁多、数量巨大的地图是地理课区别于其他学科课程的突出特点，于是有人说，“没有地图就没有地理学”。
只要掌握了正确的初中地理读图方法，培养良好用图习惯，形成基本的地理技能，你就已经掌握了学习地理课的最重要的工具。
要掌握正确的读图方法初中地理读图要注意先后顺序，先看图名、图例、比例尺和方向，知道该图表现的主要内容、范围等，再观察图的具体内容。
观察要仔细全面，不要漏掉每一个信息。
掌握科学的读书方法地理教材是我们获取地理知识、提高地理素养的重要途径。
怎样才能学好教材上的地理知识呢?我们应该注意把握以下几个要点。
人教版七年级地理下册第六章我们生活的大洲——亚洲知识点全面复习总结
第六章我们生活的大洲——亚洲一、位置和范围1.雄踞东方的大洲⑴半球位置①亚洲地跨东西半球和南北半球。
②从东西半球看，亚洲大部分位于东半球，一小部分位于西半球。
③从南北半球看，亚洲大部分位于北半球，一小部分位于南半球。
⑵经纬度位置①亚洲是世界上跨纬度最广、东西距离最长的一个大洲。
②亚洲北部约达北纬81°，南部达南纬11°，跨高、中、低纬三个纬度带。
③经度位置约在东经26°至西经170°之间，是世界上东西距离最长的一个大洲。
⑶海陆位置①东临太平洋②南临印度洋③北临北冰洋④西北与欧洲以乌拉尔山脉-乌拉尔河-里海-大高加索山脉-黑海-土耳其海峡为界，与北美洲以白令海峡为界，与非洲以苏伊士运河为界2.亚洲的范围⑴界限①西北以乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡与欧洲为界②东北以白令海峡与北美洲为界③西南以苏伊士运河与非洲为界④东南隔海与大洋洲相望3.世界第一大洲①亚洲的面积亚洲面积包括亚欧大陆的大部分以及周边岛屿，面积约为4400万平方千米，几乎占世界陆地面积的1/3，是世界上面积最大的大洲。
②亚洲地理分区亚洲地域如此辽阔，为了便于认识，按照地理方位，把亚洲分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚和北亚6个地区。
这些地区的自然环境和人类活动各具特色。
二、自然环境1.亚洲的地形⑴地形特征从亚洲地形剖面图可以看出，亚洲地形有三大特征。
①地形以高原、山地为主，平均海拔高亚洲高原、山地约占全州总面积的3/4，全州平均海拔950米，是除南极洲以外平均海拔最高的大洲②地面起伏大，高低悬殊有世界上最高峰——珠穆朗玛峰（海拔8844.43米），世界陆地表面的最低处——死海（湖面低于海平面415米）。
③地势中部高，四周低中部以青藏高原和帕米尔高原地势最为高峻，其中，喜马拉雅山脉是世界上最高大的山脉；平原多分布在大陆周围。
⑵主要地形区①主要高原：青藏高原、帕米尔高原、蒙古高原、德干高原、伊朗高原、阿拉伯高原、中西伯利亚高原②主要山脉：喜马拉雅山脉、昆仑山脉、天山山脉、阿尔泰山脉、兴都库什山脉③主要平原：东北平原、华北平原、长江中下游平原、印度河平原、美索不达米亚平原、西西伯利亚平原④主要半岛：阿拉伯半岛、印度半岛、中南半岛、朝鲜半岛等2.亚洲的河流亚洲的大江大河很多，被誉为“巨河之洲”⑴亚洲河流的分布特点①水系结构呈放射状。
人教版英语七年级下册单元Unit6知识点+测试卷+思维导图
⼈教版英语七年级下册单元Unit6知识点+测试卷+思维导图Unit 6 I’m watching TV.1.重点词汇：newspaper, movie, tea, house, pool, supermarket, living room, race, wash, drink, study, miss, wish, young, delicious2.短语归纳：1.watch TV 看电视2. read a newspaper 看报纸3. talk on the phone 通过电话交谈4. listen to music 听⾳乐5. use the computer 使⽤电脑6. make soup做汤7. wash the dishes 洗餐具8. kind of 有点⼉3. 必背典句：1. —Why are you doing? 你在做什么？—I’m watching TV. 我在看电视。
2. —What’s she doing? 她在做什么？—She’s washing her clothes. 她在洗她的⾐服。
3. —What are they doing? 他们在做什么？—They’re listening to a CD. 他们在听⼀张CD 唱⽚。
4. —Are you doing your homework? 你在做你的家庭作业吗？—Yes, I am. / No, I’m not. I’m cleaning my room.是的，我在做。
/ 不，我没有。
我在打扫我的房间。
5. Zhu Hui misses his family and wishes to have his mom’s delicious zongzi.朱辉思念他的家⼈并希望吃上他妈妈的可⼝粽⼦。
4.语法知识：现在进⾏时1.定义：表⽰现在或现阶段正在进⾏的动作。
常与now, these days等时间状语连⽤，句⾸有Look ! / Listen !等提⽰语。
七年级下册人教版第六单元英语知识点
人教版英语七年级下册第六单元知识点如下：单词：1.看电视/电影 watch TV/ watch a movie2.看报纸 read a newspaper3.通过电话交谈 talk on the phone4.听音乐 listen to music5.使用电脑 use the computer6.做汤 make soup7.洗餐具 wash the dishes8.有点儿 kind of9.去电影院 go to the movies10.电视节目 TV show11.在六点钟 at six o’clock12.等待 sb/ sth Wait for sb/ sth13.那听起来不错 That sounds good14.电视新闻 TV news15.在周末 on the weekend16.购物中心 shopping center17.举起，抬起 lift up18.倒掉，倾倒 pour out19.报警 call the police20.报警电话 the police phone number21.消防电话 the fire phone number22.帮助，救援 help, rescue23.伤，受伤 hurt24.丢失，失落 lost25.迷路，迷失 lost way26.希望希望 hope to do sth/ hope that+句子27.想要，需要 want to do sth/ need sth28.谢谢你的帮助 Thank you for your help29.在乡下 in the countryside30.野餐 have a picnic31.湖，湖泊 lake32.在湖边 on the lake33.山，山峦 mountain34.在山顶 on the top of the mountain35.高楼大厦 tall building36.银行 bank37.超市 super market38.公园 park39.自然自然 nature40.电影院电影院 cinema41.剧院 theatre42.书店 book store43.学校 school44.医院 hospital45.大街，街道 street46.邮局 post office47.工厂 factory48.警察局 police station49.超市 super market50.银行 bank51.医院 hospital52.学校 school53.剧院 theatre54.公园 park55.图书馆 library56.购物中心 shopping center57.餐馆 restaurant。
人教版地理七年级下册知识点复习总结
第六章我们生活的大洲——亚洲第一节位置和范围1、描述亚洲的地理位置（1）半球位置绝大部分地区位于北半球和东半球。
（2）海陆位置占据了亚欧大陆的大部，北、东、南三面环绕着北冰洋、太平洋和印度洋。
（3）经纬度位置纬度范围：81°N~11°S，经度范围：26°E~170°W。
（4）相对位置西北以乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉和土耳其海峡与欧洲为界。
西南以苏伊士运河与非洲为界。
东南面隔海与大洋洲相望。
东北以白令海峡与北美洲为界。
2、说明亚洲是世界第一大洲面积最大跨纬度最广东西距离最长3、亚洲地理分区按照地理方位分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚6个地区。
西亚沙特阿拉伯气候炎热干旱；南亚恒河三角洲降水丰富，河湖众多；北亚东西伯利亚气候寒冷；东南亚印度尼西亚气候湿热。
第二节自然环境1、亚洲的地形特征地势起伏大，中部高，四周低。
2、亚洲的水系特征多发源于中部高原山地，呈放射状流向周边海洋，源远流长。
注入北冰洋：鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河注入太平洋：长江、黄河、湄公河注入印度洋：印度河、恒河3、亚洲的世界之最青藏高原——世界最高的大高原（世界屋脊）喜马拉雅山脉——世界最高大的山脉珠穆朗玛峰——世界最高峰阿拉伯半岛——世界最大的半岛马来群岛——世界最大的群岛里海——世界最大的湖泊，咸水湖。
贝加尔湖——世界最深和蓄水量最大的淡水湖死海——湖面低于海平面415米，是世界陆地最低点4、亚洲的气候特征复杂多样、大陆性气候分布广、季风气候显著亚洲东部和亚洲南部是世界上季风气候分布面积最广、最典型的地区。
5、亚洲气候复杂多样的原因纬度位置：亚洲地跨热带、温带、寒带海陆位置：三面濒临大洋，中西部深居亚欧大陆腹地地形因素：地势起伏大6、季风气候的利弊冬季盛行偏北风，降水较少；夏季盛行偏南风，降水丰沛；季风气候雨热同期，有利于农业生产，但降水不稳定，容易发生旱涝灾害。
第七章我们邻近的地区和国家第一节日本1、地理位置东临太平洋，西临日本海，亚洲东部，太平洋西北岛国。
人教版七年级英语下册-Unit 6：知识点总结+单元测试(word版,含答案)
Unit6 I’m watching TV.【重点单词】newspaper n .报纸read a newspaper 看报纸use v.使用；运用soup n.汤make soup 做汤wash v.洗movie n.电影go to movies 看电影just adv. 只是；恰好eat out 出去吃饭house n.房子drink v..喝n.饮料tea n.茶；茶叶drink tea 喝茶tomorrow adv. 在明天 n. 明天；未来pool n. 游泳池；水池shop v. 购物 n. 商店supermarket n. 超市man n.男人；人race n.竞赛host n.主人；东道主study v./n. 学习；研究state n. 洲the United States 美国；美利坚合众国American adj. 美国的;美洲的n. 美国人;美洲人dragon n.龙Dragon Boat Festival 端午节any adj. 任何的，任一的 pron. 任何；任一other adj. 另外的；其他的 pron. 另外的人（或物）young adj. 幼小的,年轻的children n. 儿童miss v.怀念. 思念wish v. 希望delicious adj. 可口的，美味的still adv. 还.仍然living room 客厅【重点短语】1.watch TV看电视2. read a newspaper 看报纸3. talk on the phone 通过电话交谈4. listen to a CD 听CD5. a useful book 一本有用的书6. make soup 做汤7. wash the dishes 洗碟子8. go to the movies 去看电影9. at home 在家10. eat out 在外面吃11. drink tea 喝茶12.Dragon Boat Festival 端午节13. make zongzi 包粽子14. watch the boat races 看龙舟比赛15. the night before the festival 节日前的晚上16. any other night 任何其他的晚上17. his host family 他的寄宿家庭18. read a story to sb 读故事给某人19. miss sb. 思念某人miss doing sth 错过做某事20. wish to do sth希望做某事wish sb to do sth希望某人做某事hope to do sth希望做某事21. no place like home 没有地方像家一样22. in the United States 在美国23. study for a test 为一个考试而学习【重点句型】1.一What are they doing?他们在干什么？—They’re listening to a CD.他们在听光碟。
七年级下册u6知识点
七年级下册u6知识点七年级下册的第六单元主要讲解了一系列关于重量、密度、体积和物质的相关知识点。
以下将对这些知识点进行详细的阐述。
一、物质的重量物质的重量，是指物体受到地球引力的作用所导致的重力大小。
通常情况下，重量的单位是“牛”，符号为“N”。
公式：物体的重量=物体的质量 x 重力加速度（g）重力加速度在地球上大约是9.8m/s²，也就是说1kg物质的重量大约是9.8N。
二、物质的密度物质的密度，是指单位体积物质的质量，也就是说，在相同大小的体积空间中，物质所占据的质量大小。
密度的单位通常为“千克/立方米”，也可以用“g/cm³”来表示。
公式：物体的密度=物体的质量/物体的体积通过重量和体积，可以求得物质的密度。
不同物质的密度是不同的，可以通过密度的大小来辨别不同物质。
三、物质的体积物质的体积，是指物质所占据的空间大小。
通常情况下，体积的单位可以使用立方米来表示。
公式：物体的体积=物体的长度 x 物体的宽度 x 物体的高度四、关于混合物的知识点混合物指的是由两种或两种以上的物质混合而成的物体，其中每一个组成部分都保持着其自身的特性。
化学上，混合物而言，成分可随意变化，是由物理过程形成的。
通过对混合物的研究，可以得到以下一些相关的知识点：1.浓度浓度通常用来描述混合物中溶质的含量。
浓度越高，溶质含量越多，溶液也会愈加稠密。
公式：浓度=溶质质量/溶液质量2.比例混合物中不同物质的数量比例是非常重要的。
通过对比例的研究，可以确定混合物中不同物质的含量。
公式：物质数量比例=物质的质量比例/物质的相对分子质量比例3.比重比重是用来描述混合物中物质间重量的比例。
比重高的物质会下沉，而比重低的物质会浮在混合物的表面。
公式：物质的比重=物质的密度/水的密度以上是七年级下册U6知识点的详细阐述，通过对这些知识点的学习，相信同学们对物质的相关知识有了更深入的认识。
Unit 6 单元知识点总结课件--七年级英语下册(人教版)
A．She is washing the clothes
B．She often washes the dishes
C．She exercises
D．She goes to the movies
3．—Is she doing her homework? —________.
A．Yes, she is B．No, she is
单项选择
1．I don’t understand what you said. Would you please give me ________
example?
A．another
B．other
C．others
D．the other
2．Some students are running around the lake and ________ students are
2.7 other
other意为“另外的，其他的”，常修饰可数名词复数，作定语 【辨析】other，the other，others，the others与another
有数量限制(特指) 没有数量限制(泛指)
(空)后面没有名词 the others others
(空)后面有名词 the other other
Be+主语+现在分词+其他?
例句 Look! Sam is watching TV happily on the sofa. 看!萨姆正在沙发 上高兴地看电视。
They are not playing basketball now. 他们现在没有在打篮球。
Are the children flying kites in the park?孩子们正在公园里放风筝 吗?
人教版数学七年级下册第六章实数基础知识点讲解+典型例题讲解.doc
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】平方根（基础）【学习目标】1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．【要点梳理】知识点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数.要点诠释：a a a 0，a ≥0. 2.平方根的定义如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0)的平方根的符号表达为(0)a a ≥a 是a 的算术平方根.知识点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a a2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.知识点三、平方根的性质20||000a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20a aa =≥知识点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.62500250=62525= 6.25 2.5=0.06250.25=.【典型例题】类型一、平方根和算术平方根的概念1、下列说法错误的是（ ）A.5是25的算术平方根B.l 是l 的一个平方根C.()24-的平方根是－4 D.0的平方根与算术平方根都是0【答案】C ；【解析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．A.因为25＝5，所以本说法正确；B.因为±1＝±1，所以l 是l 的一个平方根说法正确；C.因为±()24-＝±16＝±4，所以本说法错误；D.因为0±＝0，0＝0，所以本说法正确；【总结升华】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题． 举一反三：【变式】判断下列各题正误，并将错误改正：（1）9-没有平方根．（ ）（2）164=±．（ ） （3）21()10-的平方根是110±．（ ） （4）25--是425的算术平方根．（ ） 【答案】√ ；×； √； ×， 提示：（2）164=；（4）25是425的算术平方根． 2、 填空：（1）4-是 的负平方根． （2116表示 的算术平方根，116= ． （3181的算术平方根为 ． （43x =，则x = ，若23x =，则x = ．【思路点拨】（3）181就是181的算术平方根＝19，此题求的是19的算术平方根. 【答案与解析】(1)16；(2)11;164(3)13 (4) 9；±3【总结升华】要审清楚题意，不要被表面现象迷惑.注意数学语言与数学符号之间的转化.举一反三：【变式1】下列说法中正确的有（ ）：①3是9的平方根． ② 9的平方根是3．③4是8的正的平方根．④ 8-是64的负的平方根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B ；提示：①④是正确的.【变式2】求下列各式的值：（1）325 （2）8136+（3）0.040.25- （4）40.36121⋅【答案】（1）15；（2）15；（3）－0.3；（4）6553、使代数式1x +有意义的x 的取值范围是______________． 【答案】x ≥1-；【解析】x ＋1≥0，解得x ≥1-.【总结升华】当式子a 有意义时，a 一定表示一个非负数，即a ≥0，a ≥0. 举一反三：【变式】（2015春•中江县期中）若+（3x+y ﹣1）2=0，求5x+y 2的平方根．【答案】解：∵+（3x+y ﹣1）2=0， ∴，解得，，∴5x+y 2=5×1+（﹣2）2=9，∴5x+y 2的平方根为±=±3．类型二、利用平方根解方程4、（2015春•鄂州校级期中）求下列各式中的x 值（1）169x2=144（2）（x﹣2）2﹣36=0．【思路点拨】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）先将（x﹣2）看成一个整体，移项后，根据平方根定义求解．【答案与解析】解：（1）169x2=144，两边同时除以169，得1442x=169开平方，得x=（2）（x﹣2）2﹣36=0，移项，得（x﹣2）2=36开平方，得x﹣2=±6，解得：x=8或x=﹣4．【总结升华】本题考查了平方根，根据是一个正数的平方根有两个．类型三、平方根的应用5、要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？【答案与解析】解：设宽为x，长为3x，由题意得，x·3x＝132332x＝1323x=±21x＝－21(舍去)答：长为63米，宽为21米.【总结升华】根据面积由平方根的定义求出边长，注意实际问题中边长都是正数.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】立方根【学习目标】1. 了解立方根的含义；2. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.【要点梳理】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果3=，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.x a要点诠释：一个数a3a a是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.要点二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 要点三、立方根的性质33a a -=-33a a =()33a a =要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，30.000 2160.06＝，30. 2160.6＝，3 2166＝，3216000 60＝. 【典型例题】 类型一、立方根的概念1、（2016春•吐鲁番市校级期中）下列语句正确的是（ ） A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B ．一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 【思路点拨】根据立方根的定义判断即可. 【答案】D ；【解析】A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；B ．一个数的立方根不是正数就是负数，错误，还有0；C ．负数有立方根，故错误；D ．正确.【总结升华】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义. 举一反三：【变式】下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．12-是16-的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1D ．332727-=-【答案】D.类型二、立方根的计算2、求下列各式的值：（1）327102-- （2）3235411+⨯ （3）336418-⋅ （4）23327(3)1-+--- （5）10033)1(412)2(-+÷-- 【答案与解析】解：（1）310227-- （2）3321145⨯+ （3）331864⋅-3642743==33=116425=729=9⨯+ 1=241=2⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭-（4）23327(3)1-+---=331=1-++（5）310031(2)2(1)4--÷+-3=21247=1=33÷++【总结升华】立方根的计算，注意符号和运算顺序，带分数要转化成假分数再开立方.举一反三：【变式】计算：（1）30.008-=______；（2）=364611______； （3）=--312719______．（4）=-33511)(______. 【答案】（1）－0.2；（2）54；（3）23；（4）45. 类型三、利用立方根解方程3、（2015春•北京校级期中）（x ﹣2）3=﹣125．【思路点拨】利用立方根的定义开立方解答即可． 【答案与解析】 解：（x ﹣2）3=﹣125， 可得：x ﹣2=﹣5， 解得：x=﹣3．【总结升华】此题考查立方根问题，关键是先将x ﹣2看成一个整体． 举一反三：【变式】求出下列各式中的a ：（1）若3a ＝0.343，则a ＝______；（2）若3a －3＝213，则a ＝______； （3）若3a ＋125＝0，则a ＝______；（4）若()31a -＝8，则a ＝______．【答案】（1）a ＝0.7；（2）a ＝6；（3）a ＝－5；（4）a ＝3． 类型四、立方根实际应用4、在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为643cm ，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了169πcm ．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？【思路点拨】铁块排出的643cm 水的体积，是铁块的体积，也是高为169πcm 烧杯的体积. 【答案与解析】解：铁块排出的643cm 的水的体积，是铁块的体积．设铁块的棱长为y cm ，可列方程364,y =解得4y =设烧杯内部的底面半径为x cm ，可列方程216649x ππ⨯=,解得x =6. 答：烧杯内部的底面半径为6cm ，铁块的棱长 4cm .【总结升华】应该熟悉体积公式，依题意建立相等关系（方程），解方程时，常常用到求平方根、立方根，要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合. 举一反三：【变式】将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________.(不计损耗) 333a b +.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】实数（基础）【学习目标】1. 了解无理数和实数的意义；2. 了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用 . 【要点梳理】要点一、有理数与无理数有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式.（2）常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如5.要点二、实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.要点三、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 要点四、实数的运算有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 【典型例题】类型一、实数概念1、指出下列各数中的有理数和无理数： 332222,,,9,8,9,0,,12,55,0.1010010001 (7)3π-【思路点拨】对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类，不能仅看到根号表示的数就认为是无理数.π是无理数，化简后含π的代数式也是无理数.【答案与解析】有理数有3222,9,8,0,,73--无理数有32,,9,12,55,0.1010010001π-……【总结升华】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：0.1010010001…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如55，39，2，12-.举一反三： 【变式】（2015春•聊城校级月考）在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ ）A ．②③B ．②③④C ．①②④D ．②④ 【答案】C ；解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数 不可能式有理数，故本选项正确； ②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的； ④无限循环小数是有理数，故本选项正确．类型二、实数大小的比较2、比较520.5的大小． 【答案与解析】解：作商，得5250.5=51>，即5210.5>50.5>． 【总结升华】根据若a ，b 均为正数，则由“1a b >，1a b =，1ab<”分别得到结论“a b >，a b =，a b <，”从而比较两个实数的大小．比较大小的方法有作差法和作商法等，根据具体情况选用适当的方法.举一反三：【变式】比较大小___ 3.14π-- 7___54__2323___32 32 9___0－ 3___10-- |43|___(7)--- 【答案】＜； ＞； ＜； ＜； ＜； ＞； ＜.3、（2015•枣庄）实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．ac ＞bcB ．|a ﹣b|=a ﹣bC ．﹣a ＜﹣b ＜cD ．﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c【答案】D ；【解析】解：∵由图可知，a ＜b ＜0＜c ， ∴A 、ac ＜bc ，故A 选项错误； B 、∵a ＜b ， ∴a ﹣b ＜0，∴|a ﹣b|=b ﹣a ，故B 选项错误； C 、∵a ＜b ＜0，∴﹣a ＞﹣b ，故C 选项错误； D 、∵﹣a ＞﹣b ，c ＞0，∴﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c ，故D 选项正确． 故选：D ．【总结升华】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．类型三、实数的运算4、化简：(1)|2 1.4|－ (2)|7|74||－－ (3)|12|+|23|+|32|－－－ 【答案与解析】 解：|2 1.4|－2 1.4=-|7|74||－－ =|74+7|－ =274-|12|+|23|+|32|－－－2132231=-+-+-=.【总结升华】有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.有理数的运算法则及运算性质等同样适用.5、若2|2|3(4)0a b c ---=，则a b c -+=________．【思路点拨】由有限个非负数之和为零，则每个数都应为零可得到方程中a ，b ，c 的值.【答案】3； 【解析】解：由非负数性质可知：203040a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，即234a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ 2343a b c -+=-+=．【总结升华】初中阶段所学的非负数有|a |，2,a a ，非负数的和为0，只能每个非负数分别为0 . 举一反三：【变式】已知2(16)|3|30x y z ++++-=，求xyz 的值．【答案】解：由已知得1603030x y z +=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1633x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩．∴xyz ＝(16)(3)312-⨯-⨯=.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】实数全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 【知识网络】【要点梳理】类型项目平方根 立方根 被开方数 非负数任意实数符号表示a ±3a性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零； 负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零；重要结论⎩⎨⎧<-≥==≥=)0()0()0()(22a a a a a a a a a333333)(aa a a aa -=-==要点二：实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．（2532等；②有特殊意义的数，如π；③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。
人教版七年级英语下册-Unit 6：知识点复习总结+单元测试(word版,含答案)
Unit6 I’m watching TV.【重点单词】newspaper n .报纸read a newspaper 看报纸use v.使用；运用soup n.汤make soup 做汤wash v.洗movie n.电影go to movies 看电影just adv. 只是；恰好eat out 出去吃饭house n.房子drink v..喝n.饮料tea n.茶；茶叶drink tea 喝茶tomorrow adv. 在明天 n. 明天；未来pool n. 游泳池；水池shop v. 购物 n. 商店supermarket n. 超市man n.男人；人race n.竞赛host n.主人；东道主study v./n. 学习；研究state n. 洲the United States 美国；美利坚合众国American adj. 美国的;美洲的n. 美国人;美洲人dragon n.龙Dragon Boat Festival 端午节any adj. 任何的，任一的 pron. 任何；任一other adj. 另外的；其他的 pron. 另外的人（或物）young adj. 幼小的,年轻的children n. 儿童miss v.怀念. 思念wish v. 希望delicious adj. 可口的，美味的still adv. 还.仍然living room 客厅【重点短语】1.watch TV看电视2. read a newspaper 看报纸3. talk on the phone 通过电话交谈4. listen to a CD 听CD5. a useful book 一本有用的书6. make soup 做汤7. wash the dishes 洗碟子8. go to the movies 去看电影9. at home 在家10. eat out 在外面吃11. drink tea 喝茶12.Dragon Boat Festival 端午节13. make zongzi 包粽子14. watch the boat races 看龙舟比赛15. the night before the festival 节日前的晚上16. any other night 任何其他的晚上17. his host family 他的寄宿家庭18. read a story to sb 读故事给某人19. miss sb. 思念某人miss doing sth 错过做某事20. wish to do sth希望做某事wish sb to do sth希望某人做某事hope to do sth希望做某事21. no place like home 没有地方像家一样22. in the United States 在美国23. study for a test 为一个考试而学习【重点句型】1.一What are they doing?他们在干什么？—They’re listening to a CD.他们在听光碟。
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》知识点复习(含答案解析)
一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A B = ±2 C = ±2 D ． A 解析：A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．【详解】解：∵-1= 2= 2，，故只有A 计算正确；故选:A ．【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．B ．2-与12-C ．()23-与23-D 解析：C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．【详解】A 、=不是相反数，此项不符题意；B 、2-与12-不是相反数，此项不符题意； C 、()223399,--=-=，则()23-与23-互为相反数，此项符合题意；D 2,2=-=-故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．3．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．4．下列实数220.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)；2，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B解析：B【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】4=-，是有理数；3.14是有限小数，是有理数；227是分数，是有理数；，0.010010001(相邻两个1之依次多一个0)2，是无理数，共3个，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．在0.010010001，3.14，π，1.51，27中无理数的个数是（ ）． A ．5个B ．4个C ．3D ．2个D解析：D【分析】 根据无理数的概念解题，找出无理数的个数即可，无限不循环小数称为无理数；【详解】在0.010010001，3.14，π，1.51，27中无理数有π共2个， 故选D ．【点睛】本题考查了无理数的概念，正确掌握无理数的概念是解题的关键；6 ）A ．8B ．8-C ．D ．± D 解析：D【分析】8=，再根据平方根的定义，即可解答．【详解】8=，8的平方根是±故选：D ．【点睛】8=．7．若1a >，则a ，a -，1a 的大小关系正确的是（ ） A ．1a a a >->B ．1a a a >->C ．1a a a >>-D ．1a a a ->> C 解析：C【分析】可以用取特殊值的方法，因为a ＞1，所以可设a=2，然后分别计算|a|，-a ，1a ，再比较即可求得它们的关系．【详解】解：设a=2，则|a|=2，-a=-2，112a =， ∵2＞12＞-2， ∴|a|＞1a＞-a ； 故选：C ．【点睛】 此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．8．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3- D 解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、227是有理数，故选项A 不符合题意； B 、3.1415926是有理数，故选项B 不符合题意；C 、2.010010001是有理数，故选项C 不符合题意；D 、π3-是无理数，故选项D 题意； 故选：D ．【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．下列等式成立的是（ ）A ．±1B ＝±2C 6D 3A 解析：A【分析】分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A ．书写规范，故本选项符合题意；B.算术平方根只能是正数不能是负数，故本选项不合题意；C.立方根与被开方数符号一致，故本选项符合题意；D.33=27，27的立方根才等于3，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个B解析：B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误；②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确； ⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误； 故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．二、填空题11．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，327-，()2--，1--，9，22-画图见解析【分析】先把各数化简在数轴上表示出各数再根据在数轴上右边的数总比左边的数大把这些数按从大到小的顺序用＞连接起来【详解】解：在数轴上表示为：按从大到小的顺序用>连接为：【点睛】本题主要考查了解析：画图见解析，()239201272>-->>-->->- 【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【详解】解：3273-=-，()22--=，11--=-，93=，224-=-，在数轴上表示为：按从大到小的顺序用>()239201272>-->>-->->-． 【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是准确在数轴上表示实数，并利用数轴对实数的大小进行比较．12．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②π，，④-3.14，，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）． 整数集合{ …}，负分数集合{ …}，正有理数集合{ …}， 无理数集合{ …}．见解析【分析】先求出立方根再根据整数负分数正有理数无理数的定义即可得【详解】解析：见解析．【分析】先求出立方根，再根据整数、负分数、正有理数、无理数的定义即可得．【详解】3=-，13．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）解得：或；（2）解得：【点睛】本题主要考查解方程涉及到立方根平方根解解析：（1）132x =，272x =-；（2）6x = 【分析】（1）方程整理后，利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）21(1)64x +-= 225(1)4x += 512x +=± 解得：32x =或72x =-； （2）3(1)125x -=15x -=解得：6x =．【点睛】本题主要考查解方程，涉及到立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握开平方、开立方根的方法．14．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．10202550【分析】①由魔术数的定义分别对345三个数进行判断即可得到5为魔术数；②由题意根据魔术数的定义通过分析即可得到答案【详解】解：根据题意①把3写在1的右边得13由于13不能被3整除故3 解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”； ②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x ，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50； 故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题．15．已知5的整数部分为a ，5-b ，则2ab b +=_________．【分析】求出的大小推出7＜＜8求出a 同理求出求出b 代入求出即可【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】此题考查了无理数的大小的应用关键是确定和的范围解析：37-【分析】的大小，推出7＜5＜8，求出a ，同理求出253<-<，求出b ，代入求出即可．【详解】解：∵479<<， ∴23<<，32-<<- ∴758<+<，253<-<，∴7a =，523b =--=-，∴()(237337ab b b a b +=+=+=-．故答案为：37-【点睛】此题考查了无理数的大小的应用，关键是确定5和5-16．一个正数的两个平方根分别为27a -与34a -+，则这个正数为_______．169【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a 的值就可以算出这个正数【详解】解：解得∴这个正数是故答案是：169【点睛】本题考查平方根解题的关键是掌握平方根的性质解析：169【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，求出a 的值，就可以算出这个正数．【详解】解：()27340a a -+-+=，解得3a =-，()23713⨯--=-，∴这个正数是()213169-=． 故答案是：169．【点睛】本题考查平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．17．定义一种新运算；观察下列各式；131437=⨯+=()3134111-=⨯-=5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-=（1）请你想一想：ab = ；（2）若a b ，那么a b b a （填“=”或“≠” ）；（3）先化简，再求值：()()2a b a b -+，其中1a =-，2b =．（1）4a+b ；（2）；（3）6a-3b-12【分析】（1）观察得到新运算等于第一个数乘以4加上第二个数据此列式即可；（2）根据新运算分别计算出与即可得到答案；（3）根据新运算分别化简再将ab 的值代解析：（1）4a+b ；（2）≠；（3）6a-3b ，-12【分析】（1）观察得到新运算等于第一个数乘以4，加上第二个数，据此列式即可；（2）根据新运算分别计算出a b 与b a 即可得到答案； （3）根据新运算分别化简再将a 、b 的值代入计算． 【详解】（1）ab =4a+b ， 故答案为：4a+b ； （2）a b =4a+b ，b a =4b+a ， ∵a b ， ∴a b ≠b a ，故答案为：≠；（3）()()2a b a b -+ =4（a-b ）+（2a+b ）=4a-4b+2a+b=6a-3b ，当1a =-，2b =时，原式=-6-6=-12．【点睛】此题考查新定义运算，整式的加减混合运算，正确理解新定义的运算规律并解决问题是解题的关键．18．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
人教版七年级下册 第六章 我们生活的大洲——亚洲必背知识点总结(附思维导图)
第六章我们生活的大洲---亚洲第一节位置与范围1．地理位置：①亚洲的半球位置：亚洲大部分位于东半球和北半球，但它又同时地跨东西半球和南北半球②亚洲的纬度位置：亚洲大致位于10°S——80°N 之间，地跨热带、温带和寒带，是世界上跨纬度最广的大洲。
③海陆位置：亚洲东临太平洋、北临北冰洋、南临印度洋，西与欧洲相连，分界线是乌拉尔山—乌拉尔河—大高加索山脉—土耳其海峡。
西南隔苏伊士运河与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望，东南隔海与大洋洲相望。
亚洲是东西距离最长的大洲。
2．大小：亚洲是世界上面积最大的洲，原因是: 1)面积最大2)跨纬度最广3)东西距离最长七大洲按面积大小排列为：亚非北南美，南极欧大洋。
3．地理分区：习惯上把亚洲分为6 个地区：东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚和北亚。
各个地区和国家如下表所示：地区国家东亚中国、蒙占、朝鲜、韩国、日本东南亚缅甸、泰国、老挝、柬埔寨、越南、马来西亚、新加坡、文莱、印尼、东帝汶南亚巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、孟加拉国、斯里兰卡、马尔代夫西亚土耳其、以色列、约旦、沙特阿拉伯、伊拉克、伊朗、阿富汗、科威特北亚俄罗斯的一部分第二节自然环境5. 亚洲地形的特点:1)地势中部高，四周低2)以高原，山地为主，平均海拔高3)地面起伏大6. 亚洲地跨热带,温带和寒带,东,北,南三面濒临大洋,西面深入到亚欧大陆内部.7. 亚洲气候的特点1)复杂多样2)季风气候显著3)大陆性气候分布广（记住图6.13各种气候在图中的分布）●气候特点解析：①气候复杂多样：亚洲地跨寒带、温带和热带，东、北、南三面濒临海洋，西南深人到亚欧大陆内部；地形复杂多样。
受纬度位置、海陆分布、地形的影响，亚洲的气候复杂多样。
除温带海洋性气候和热带草原气候以外，世界上的各种气候在亚洲都有分布。
②季风气候显著：亚洲背靠世界上最大的陆地——亚欧大陆，濒临世界上最大的大洋——太平洋，海洋和陆地之间的热力差异十分显著，形成了世界上最典型的季风气候区。
人教版七年级地理下册知识点归纳完整版
人教版七年级地理下册知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版七年级地理下册知识点归纳大洲和大洋的分布：记清楚七大洲、四大洋的位置，要能够不看图脑海中有图。
七大洲：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、大洋洲四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋第六章 我们生活的大洲——亚洲 第一节 自然环境1、亚洲大部分位于东半球和北半球（半球位置）；周边的海洋：东—太平洋、北—北冰洋、南—印度洋2、亚洲是世界第一大洲：一是面积最大（七大洲按面积大小排列为：亚非北南美，南极欧大洋），二是跨纬度最广（大致位于10°S——80°N 之间），三是东西距离最长的一个大洲。
3、大洲分界线（结合图）：亚欧分界线——乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡（又名黑海海峡）；亚非分界线——苏伊士运河 亚洲和北美洲分界线——白令海峡 南、北美洲分界线——巴拿马运河4、亚洲6个分区：看课本P3图“亚洲地理分区”，东亚、东南亚、南亚、西——⑴亚洲地面起伏很大，中间高，四周低；⑵以高原，山地为主，平均海拔高。
（P4图亚洲的地形要结合图重点记）6、气候：亚洲地跨热带、温带和寒带，气候具有复杂多样，季风气候显着和大陆性气候分布广的特点。
（记住P7 各种气候在图中的分布）各个气候的特点：热带沙漠气候：全年高温少雨 热带雨林气候：全年高温多雨热带季风气候：全年高温，分旱季和雨季亚热带季风气候：夏季高温多雨，冬季低温少雨温带季风气候：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥温带大陆性气候：气温年较差大，全年降水少 地中海气候：夏季高温干燥，冬季温和多雨●气候特点解析：①气候复杂多样：亚洲地跨寒带、温带和热带，东、北、南三面濒临海洋，西北深人到亚欧大陆内部；地形复杂多样。
受纬度位置、海陆分布、地形的影响，亚洲的东岸三种季风气候复杂多样。
人教版七年级下册六、七章知识点总结
第六章第一节位置与范围1、亚洲的地理位置（1）半球位置：主要位于北半球、东半球（2）海陆位置：东临太平洋，南临印度洋和北临北冰洋（3）经纬度位置2、亚洲是世界第一大洲，也是世界上跨纬度最广，东西距离最长的大洲，面积约为4400万平方千米。
3、按照地理方位，把亚洲分为：东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚6个地区。
第二节自认环境1、地形特征：中部高、四周地势较为低下，地面起伏很大。
2、河流特点：发源于中部山地高原顺地势呈放射状向四周的海洋（受地形地势的影响）3、人口特点：世界上人口最多的大洲（36.72亿）人口过亿的国家有6个，东亚、东南亚、南亚人口稠密4、气候特点：①气候复杂多样，②大陆性气候分布广③季风气候显著。
（没有温带海洋性气候）亚洲的气候为什么复杂？（1）经纬度跨度大（2）面积大，且三面环洋 (3)地形复杂多样5、温带大陆性气候的特点：冬冷夏热，气温年较差大；降水较少，集中在夏季。
6、温带季风气候的特点：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。
雨热同期。
7、季风气候的雨热同期（尤其是夏季风）对农业的影响：利――雨热同期，有利于农作物生长；不利－易产生旱涝灾害，威胁农业生产。
8、、为什么说亚洲是世界第一大洲？是世界上面积最大的一个洲；是世界上夸纬度最广的一个洲；是东西距离最长的一个洲；是人口最多的一个洲。
9、需要识记的一些内容 P8”阅读材料”亚洲地理集锦人文环境（了解）1、人口最多的大洲⑴、是人口最多的一个洲。
（2）、亚洲众多的人口，对资源、环境产生的压力：（3）东亚、东南亚和南亚是世界人口稠密地区，其中国、印度、孟加拉国、印度尼西亚、日本、巴基斯坦六国人口超过1亿。
2、文化现象和自然环境的关系：（举例说明）A、沙特阿拉伯地处热带沙漠气候区，终年炎热干旱。
由于气温很高，他们身着宽大的袍子，以便散热。
干旱的草场适于发展畜牧业，牧人们采取游牧的方式，所以他们身居帐篷；B、西伯利亚是世界上最冷的地区之一，为了御寒当地人身着毛皮服装，大面积的亚寒带针叶林为建造木屋提供了充足的原料，终年的积雪使雪橇称为这里主要的交通工具。
人教版七年级数学下册课件第六章《实数》单元复习
②按正负分类:
正实数
正有理数
正无理数
实数 0
负实数
负有理数
负无理数
(3)实数与数轴上的点是一一对应的.
6.把下列各数填入相应的大括号中(只填序号):
①－3,②
·
,③ ,④0,⑤0.7,⑥ ,⑦π,⑧－1..
(1)整数:{ ②③④ …};
(2)负分数:{ ①⑧ …};
(3)无理数:{ ⑥⑦ …}.
所示:
化简:2 (b-a)2 ＋|b＋c|－ (a-c)2 －2|a|.
解:原式＝2(b－a)＋b＋c＋a－c＋2a
＝2b－2a＋b＋c＋a－c＋2a
＝3b＋a.
A.0.09 的平方根是 0.3
B. 16＝±4
C.0 的立方根是 0
D.1 的立方根是±1
3
5.计算: -8＝ －2
.
知识点三:实数
(1)实数的概念:有理数和 无理
数统称为实数.
(2)实数的分类
①按定义分类:
实数
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
负有理数
无理数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
第六章
实数
单元复习
知识要点
知识点一:算术平方根与平方根
(1)算术平方根:a 的算术平方根记为 a.
①正数有 1
②负数 没有
个算术平方根;
算术平方根;
③0的算术平方根是 0 .
(2)平方根:正数 a 的平方根记为± a.
①一个正数有 2
②负数 没有
个平方根,它们互为 相反
平方根;
③0的平方根是 0 .
(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘
人教版初一七年级英语(下)第六单元Unit6知识点、语法+练习题、测试
Unit 6 I'm watching TV.一、重点单词：mall _______________ pool _______________TV show _______________ cleaning _______________ reading _______________ shopping _______________ swimming _______________playing _______________watching TV _______________ doing homework _______________ eating dinner _______________ talking on the phone _______________二、重点短语：_______________ 看电视read a newspaper _______________ ___________________ 通过电话交谈_______________ 听音乐use the computer _______________ make soup_______________wash the dishes ______________________________ 有点儿go to the movies _______________ eat out _______________ host family _______________any other ______________________________ 做晚饭_______________ 喝茶swim in a pool _______________ live with sb. in ... _______________ make zongzi _______________a picture of ______________________________ 访谈节目watch…on TV _______________三、核心句型：1. —Why are you doing?—I’m watching TV.2. —What’s she doing?—She’s washing her clothes.3. —What are they doing?—They’re listening to a CD.4. —Are you doing your homework?—Yes, I am. / No, I’m not. I’m cleaning my room.5. Zhu Hui misses his family and wishes to have his mom’s delicious zongzi.四、重点语法：现在进行时：①定义：现在进行时态主要用于表示现在正在进行的动作，有时也可表示现阶段正在进行的动作。
人教版七年级下册数学知识点归纳：第六章实数
人教版七年级下册数学知识点归纳第六章 实数6.1 平方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
（3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算；0的平方根是0.（5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．（6）a x =2 <—> a x ±=a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的平方根 a 的平方根是x2、算术平方根（1）算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。
（2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小 （5）a x =2 (x≥0) <—> a x =a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x（6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0（7）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
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read 阅读，读书，读报 She is reading a story.
5. go to the movies 去看电影
6.That sounds good. 那听起来不错
7. TV show 电视节目
8. at six o ’ clock 在六点钟
9. wait for sb /sth 等侯某人 / 某物
18. a photo of sb ’s family 一张某人家庭的照片
a photo of my family 一张我家的照片
19. what about doing sth.
用于提出建议，TV?
20. 电话中介绍自己： This is …(speaking) 或 It is …(speaking).
’s delicious
朱辉思念他的家人并希望吃上他妈妈的可口粽子。
◆词组、短语及用法
1. 现在进行时态的构成：主语 + be+ v-ing 表示此时此刻正在发生或正在进行 的动作
2. do one ’s homework （此处的 do 是―做‖的意思,是行为动词， 不是助动词）
3. talk on the phone 打电话交谈
9.go to the movies 去看电影 10.That sounds good. 那听起来不错
show 电视节目 12.at six o ’ clock 在六点钟 13. Wait for sb /sth 等 侯某人 / 某物
14. thanks for sth 谢谢某物 thanks for doing sth 谢谢做了某事
2. — What ’s she doing? 她在做什么？
— She ’s washing her clothes. 她在洗她的衣服。
3. — What are they doing? 他们在做什么？
— They ’re listening to a CD. 他们在听一张 CD 唱片。
4. — Are you doing your homework?
16. be with sb 与某人一起
He is with his parents. 他和他的父母在一起。
17. with 是一个介词， with 短语不能做主语 ， 请区别以下两个句子：
Tom with his friends is playing soccer.
Tom and his friends are playing soccer.
4. watch look see read 的大致区别： watch 观看，看
watch TV 看电视 watch a football game 看一场足球比赛
see 看见（看的结果） I can see the bird in the tree.
look 看（看的动作） Please look at the blackboard.
问对方是谁： Who is that ? 或 Is that … (speaking) ?
21. Not much = Nothing much
没忙什么 be free 空闲的
22. join sb. for sth./ doing sth.
12. t hanks for sth 谢谢某物 Thanks for your letter.
thanks for doing sth
谢谢做了某事 Thanks for joining us.
13. some of + 宾格代词（ us / you /them ）
some of us 我门当中的一些人
你在做你的家庭作业吗？
— Yes, I am. / No, I ’m not. I ’m cleaning my room.
是的，我在做。 / 不，我没有。我在打扫我的房间。
5. Zhu Hui misses his family and wishes to have his mom zongzi.
人教版七年级下册第六单元知识点归 纳
Unit 6 I ’m watching TV.
◆短语归纳
1. watch TV 看电视 2. read a newspaper 看报纸
3. talk on the phone 通过电话交谈 4. listen to music 听音乐 5. use the computer 使用电脑 6. make soup 做汤 7. wash the dishes 洗餐具 8. kind of 有点儿
Some of + 名词复数 some of the students 一些学生
14. in the first /second /next / last photo 片里
在第一 / 第二 / 下一个 / 最后一张照
15. at school 在学校 at home 在家 at the pool 在游泳池 at the mall 在商 店
10. all 、 also 、often 、 never 等副词应该放在 be 动词，情态动词及助动 词之后，行为动词之前 。
He never stop talking. I often get up at six. We are all students. The boys can also swim. They all like English. Lions also come from South Africa.
15. some of + 宾格代词（ us / you /them ） some of us 我门当中的一些人
Some of + 名词复数 some of the students 一些学生
16. in the first /second /next / last photo 片里
在第一 / 第二 / 下一个 / 最后一张照
17. at school 在学校 at home 在家 at the pool 在游泳池 at the mall 在商 店 18. be with sb 与某人一起 ◆用法集萃
◆典句必背
1. — Why are you doing? 你在做什么？
— I’m watching TV. 我在看电视。