机械设计习题课

1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 副相联。 副相联。
两个低副
计算： 个构件 个构件, 转动副。 计算：m个构件 有m－1转动副。 － 转动副
上例： 上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 、 、 、 四处应各有 个运动副。 计算图示圆盘锯机构的自由度。 计算图示圆盘锯机构的自由度。
C 凸轮拨杆机构
解：活动构件数n=3 活动构件数 低副数P 低副数 L=3 高副数PL=2 高副数 F=3n － 2PL － PH =3× =3×3 － 2×3 － 2 2× =1
计算平面机构自由度的注意事项 例1 计算图示圆盘锯机构的自源自文库度。 计算图示圆盘锯机构的自由度。
D 4 1 2 B 8 3 A E 5 6 7 C F
7-2 螺纹主要类型？
螺 纹 的 分 类
矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹 联接螺纹 按螺旋的作用分 传动螺纹 按母体形状分 圆柱螺纹 圆锥螺纹
7-4 螺纹副自锁条件和意义？ 答：自锁条件：螺纹升角（ψ）≤摩擦角（ρ） 意义：不加入任何支持力，螺母与螺杆在重 力的作用下也不会松开滑下。 7-5 螺纹连接中为什么采用防松装置？列举几 种，并说明工作原理和结构特点。 答：螺纹连接的自锁作用只有在静载荷下才 是可靠的，在振动和变载荷下，螺纹副之 间会产生相对转动，从而出现自动松脱的 现象，因此需采用防松装置。
或计算时去掉滚子和铰链： 或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。
已知： ＝ ＝ ， 例3已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 已知 机构的自由度。 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 ， ， 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 故增加构件4前后 前后E ∵ FE＝AB ＝ CD ， 故增加构件 前后 ＝ 点的轨迹都是圆弧， 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 增加的约束不起作用，应去掉构件 。
已知： ＝ ＝ ， 已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 机构的自由度。 E
B 2 C 1 A F 4 3 D
虚约束
重新计算：n=3, PL=4, 重新计算：
PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB＝CD＝EF ＝ ＝
解：由设计公式（9-16）知，齿轮表面接触 疲劳强度仅与中心距a有关，成反比关系。 m 算得：a1 = ( z1 + z2 ) = 120mm
2 m a2 = ( z1 + z2 ) = 120mm 2
两者相等，故其接触疲劳强度相等。 齿轮表面弯曲疲劳强度与模数m有关，成正 比关系。此题中，m1 ≥ m2，故第一对弯曲 疲劳强度大。
1-5 A推土机的推土机构 推土机的推土机构 解：活动构件数n=5 活动构件数 低副数PL=7 低副数 高副数P 高副数 H=0 F=3n － 2PL － PH =3×5 － 2×7 × × =1
B 锯木机的锯木机构
解：活动构件数n=8 活动构件数 低副数P 低副数 L=11 高副数PL=1 高副数 F=3n － 2PL － PH =3× =3×8 － 2×11 － 1 2× =1
π [σ ]
4 ×1.3 ×13333 = = 16.15mm π 84.6
查附录Ⅱ中的附表7-1得d=18mm时， d1=16.376mm，与原假设接近，故可采用 M18的螺栓。
解：该题属于受横向载 荷的螺栓连接。由
fFs = 1.2 F
得
1.2 F Fs = = 15000 N f2
9-1齿轮传动的最基本要求是什么？ 答：传动比必须恒定不变。 9-2分度圆和节圆，压力角和啮合角有何区别？ 答：分度圆是单个齿轮才有的，而节圆是两 个齿轮在啮合过程中过节点的圆。 单个齿轮只有压力角没有啮合角，两个齿轮 啮合时才有啮合角。（清楚定义）
9-4为什么限制齿轮的最少齿数？对a=20°， 正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，最少齿数 Zmin是多少？ 答：因为当齿数太少时，切削刀具的齿顶就 会切去齿轮根部的一部分，从而产生根切。 对a=20°，正常齿制的标准直齿圆柱齿轮， a=20 最少齿数Zmin是17。
9-8斜齿圆柱齿轮的端面模数mt和法向模数mn 有何关系？哪个是标准的？ 答： mn =mtcosβ，法向模数mn为标准模数。 9-12齿轮轮齿有哪几种失效形式？开式和闭 式传动的失效形式是否相同？怎样防止？ 答：失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿 面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形。 不同，开式裸露有灰尘、易磨损，适于低速 传动。而闭式润滑良好，不易磨损。 措施：提高齿面硬度；减小齿面粗糙度；采 用粘度大、抗胶合能力强的润滑油；
主动轮右旋，用右手；左旋，用左手：四指 弯曲方向表示主动轮的回转方向，其拇指 所指方向即为主动轮上轴向力Fa3的方向； 从动轮的轴向力Fa2与主动轮上轴向力Fa3的 方向相反。 注意：在判断中可以只判断主动轮的受力情 况，从动轮的受力分析可根据轴受力平衡 求得。
解：
3 2 1 1 3 2
局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。 定义：构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合， 出现在加装滚子的场合 ， 计算时应去掉F 计算时应去掉 p。 本例中局部自由度 FP=1 F=3n － 2PL － PH －FP =3×3 －2×3 －1 －1 =1
3 2 1 1 3 2
9-13选择齿轮材料时，为什么软齿面齿轮的 小齿轮比大齿轮的材料要好些或热处理硬 度要高些？ 答：因为单位时间内小齿轮轮齿工作频率要 大于大齿轮。 9-14判断下面两对齿轮的接触疲劳强度和弯 曲疲劳强度的大小。 （1）Z1=20， Z2=40 ， m=4mm ， a=20°； （2）Z1=40， Z2=80 ， m=2mm ， a=20°；
9-17试画出两级齿轮减速器中间轴上齿轮2和 3所受个力及方向。
分析：主从动轮判断方法： 减速器用来降低 输出角速度增加转矩，所以啮合的一对齿 轮中小齿轮为主动轮，大齿轮为从动轮。 圆周力Ft 方向判断方法：圆周力Ft的方向在 主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与 运动方向相同； 轴向力Fa方向判断方法：轴向力Fa的方向按 主动轮的螺旋线方向和转向，用左、右手 螺旋定则来确定。
D 5 4 1 2 E 3 A 6 7 C F
解：活动构件数n=7 活动构件数 低副数PL= 10 低副数 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 － =1
B
8
圆盘锯机构
可以证明： 点的轨迹为一直线 点的轨迹为一直线。 可以证明：F点的轨迹为一直线。
计算图示两种凸轮机构的自由度。 例2 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， PH=1 ， ， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 对于右边的机构， 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同， 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
d1 ≥ 4 ×1.3Fs
带入式（7-15） 1.3Fs ≤ [σ ] π
4 d
2 1
π [σ ]
由于螺栓的许用拉应力与螺栓直径有关，先 假定d=18mm，螺栓材料为Q235钢，从表61中查得其σs=235MPa；又从表7-1中查的， 当d=18mm时，[σ]=0.36σs=84.6MPa，因此
d1 = 4 ×1.3Fs
注意： 注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。 使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
防松装置： （1）利用摩擦力的防松装置。它的原理是在 螺纹间时刻保持一定的摩擦力，且附加摩 擦力尽可能不随载荷大小而变化。主要有 弹簧垫圈和双螺母。 （2）用机械装置把螺母和螺栓连成一体，消 除了它们之间相对传动的可能性。主要有 开口销和止动垫圈。 补充题目：平键的工作原理，平键是靠两侧 面来传递扭矩的。
解：由题意知：螺柱与卷筒对轴的力矩相等。 Dt ' D0 即 F∑ ⋅ 2 = F∑ ⋅ 2 则作用在螺柱中心圆D0上的圆周力
400 F∑ = ×10000 = 8000 N 500
'
设FS为一个螺栓的预加锁紧力，因该卷筒是 用6个双头螺柱连接，故得：
6 fFs = 1.2 F∑
'
1.2 × 8000 Fs = = 13333N 6 × 0.12