高二数学必修5第2章第1课时学案[1]

高二数学必修5第2章第1课时学案

2.1数列的概念与简单表示（一）

［学习目标］

1．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法;

2．理解数列通项公式的有关概念; 给出通项公式,会写出数列的前几项;给出简单数列的前几项,会写出其通项公式;

［自学质疑］范围：课本P29-31

观察下列问题:

（１）某剧场座位数依次为20，22，24，26，28，．．．

（２）某彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，2072，．．．

（３）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，．．．

（４）＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩

下的部分依次为1，1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，．．．

这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？总结它们的共同规律并给出数列的定义及相关概念.

（1）数列定义及表示：

（2）数列的项，第n项

（3）有穷数列与无穷数列

（4）数列与函数的关系

（5）数列的概念与集合的概念有何区别?

（6）通项公式

你能说出什么样的两个数列是相同数列吗？

［精讲点拨］

1. P 30例1总结已知数列通项公式求某项的方法;

2. P 30例2，体会数列与函数的关系;

3. 写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：

（1）1，3，7，15，31；

（2）1-，1，1-，1，1-；

（3）

112⨯，123-⨯，134⨯，145-⨯； （4）13，4

5，97，16

9，．．．，；

（5）0，2，0，2．

（6）1

3-，1

8，1

15-，1

24-，．．．，；

（7）9，99，999，9999，．．．，；

（8）0.7．0.77，0.777，0.7777，．．．，

你能总结一下求数列的通项公式的要领吗？

[课堂小练]

①数列{}

n a 的通项公式n a =4是该数列中的第 项．

②已知数列{}n a 的通项公式2412n a n n =--，则4a = ，7a = ，65是它的

第 项 ；从第 项起各项为正；{}n a 中第 项的值最小为

③{}n a 中29100n a n n =--，则值最小的项是 ．

尝试解决31p 练习２，３，４，５

[矫正反馈]

课本P 32 1-6 导学练 第8课时