六上8奥数试题及答案
(完整版)小学六年级奥数题附答案
小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】【第一篇:桥长】一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?求解：火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒，共行的路程就是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8×125-200=800(米)请问：大桥的长度就是800米。
【第二篇:列车长】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开到桥至车尾返回桥共须要3分钟。
这列于火车短多少米?解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)highcut综合算式900×3-2400=300(米)答：这列火车长300米。
【第三篇:街道长度】甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米?答案与解析：甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面，表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟的路程，即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高，所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟，所以长街短=18×(90+75)=2970米。
【第四篇:相遇次数】甲，乙两人在一条长100米的直路上往复跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端启程，当他们走了10分钟后，共碰面多少次?答案与解析：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。
小学六年级奥数试卷(附答案)
小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋……（401＋402＋……＋4038＋4039）２、（209594×1.65-209594+207×209594）×47.5×0.8×2.5二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC ，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．F ED CBA２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。
３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 ．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。
已知这2天中有1个人因故请假一天。
照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果1112009A B=-，A B，均为正整数，则B最大是多少？７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。
人教版(六上)第八单元 数学广角——数与形 同步奥数(附答案)
第八单元 数学广角——数与形 同步奥数知识点：1.1+3+5+7+9+……+（2n-1)=n 22.2+4+6+8+10+……+2n=n ×(n+1)3.1+2+3+4+5+…(n-1)+n+(n-1)+…+5+4+3+2+1=n 24.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 例题1.1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2(1)观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2=92练习1.先观察下面的图形和算式之间的关系，再填空。
OO O O OO O OO OO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O （1） （2） （3） （4） 图（1）：1=12 图（2）：1+3=4=22 图（3）：1+3+5=9=32图（4）：1+3+5+7=（ ）=（ ）2 ……我会用：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（ ）2+（ ）2=（ ） 例题2.2=（ ）×（ ） 2+4=（ ）×（ ） ） （1）观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
2+4+6+8=（）×（）2+4+6+8+10+12+14=（）×（）=10×11练习2.计算：2+4+6+8+10+……+98+100=（）例题3.1+2+1=2 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2练习3.计算：1+2+3+4+5+…+99+100+99+98+97+…+3+2+1=（）例题4.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？22-02=（） 42-22=（） 62-42=（） 82-62=（）照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（）个小正方形；第n个图形最外圈有（）个小正方形。
小学六年级奥数题及答案(全)
小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？解：设一电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款.解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：（9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120，5760-60%x=60%x+240，60%x+60%x=5760-240，1.2x=5520，x=4600；答：乙的存款4600元．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题．4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
六上8奥数试题及答案 (7)
基础班第八讲 期中测试一. 填空题（6’×12=60’）1. 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有___14__个连续的0。
2. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了__4__小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3. 一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分,问10条直线最多可将平面分成___56__部分。
4. 有___120__个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5. 如图，把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的____6___倍.E6. 某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟_。
7. 已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是__7__。
8. 满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数是__505___.9. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？20510603010B D E F GH A二. 解答题（10’×4=40’）1. 一个梯形，上底是下底的47，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级奥数竞赛试题及答案
六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴.=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯= ⑶.222345567566345567+⨯⨯+=⑷.4513612812111511016131+++++++= 二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数;如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试;成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优;有31的学生得良;有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人;则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路;甲队独修24天完成;乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后;乙队停工休息;甲队继续修了6天完成;乙队修了天.⑷.用0;1;2;3;4;5;6;7;8;9十个数字;能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写;把这三个字母写成三种不同颜色;现有五种不同颜色的笔;按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是.⑺一个正方体的表面积是384平方分米;体积是512立方分米;这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体;这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出;甲每小时行48千米;乙车每小时行54千米;相遇时两车离中点36千米;甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人;其中会骑自行车的17人;会游泳的14人;既会骑车又会游泳的4人;问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通如图;李楠从学校出发;步行到少年宫只许向东或向南行进;最多有种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为.⒀.;圆的周长是16.4厘米;圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张包括大王、小王;至少从中取张牌;才能保证其中必有3种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72;2※3=2+22+222=246;1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球;打碎了玻璃窗;有人问他们时;他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；北 少年学校6厘丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”..那么;到底是谁打碎了玻璃答:是打碎了玻璃..六年级奥数竞赛试题答案一.计算:⑴.10099.⑵.原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯= ⑶.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+= ⑷.原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10191514141313121254101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 二.填空:⑴.甲数是乙数的1036541=÷;甲乙两数之和是乙数的10131031=+;要使甲乙两数之和最小;乙只能是10;从而甲数是3;和为13.⑵.不及格人数占4217131211=---;因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是142142=⨯人. ⑶.1030124162411=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-天. ⑷.第一步;排百位数字;有9种方法0不能作首位;第二步;排十位数字;有9种方法;第三步;排个位数字;有8种方法.根据乘法原理;一共有9×9×8=648个没有重复数字的三位数.⑸.先写I ;有5种方法;再写M ;有4种方法;最后写O ;有3种方法.一共有5×4×3=60种方法.⑹.没有整数解.若方程有整数解;则x 123;y 213;因此y x 21123+;且3|17;产生矛盾;因此原方程没有整数解.⑺.正方体的底面积为384÷6=64平方分米.故棱长为512÷64=8分米;棱长总和为8×12=96分米.⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成;故表面积为4×54=216平方厘米.⑼.乙每小时比甲多行54-48=6千米;而乙相遇时比甲多行36 2=72千米;故相遇时的时间为72 6=12小时;从而甲乙两地相距12 48+54=1224千米.⑽.所求人数=全班人数-会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数=46-17+14-4=19人⑾.如图;用标数法累加得;共有10条路线.⑿.18⒀.设圆的半径为2r π;故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=厘米. ⒁.将4种花色看作4个抽屉;为了保证取出3张同色花;那么应取尽2个抽屉由的2 13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2 13+2+1=29张才行. ⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁 1 ⌒。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
奥数比赛六年级试题及答案
奥数比赛六年级试题及答案1. 计算题问题：计算 \((2^3 + 3^2) \times 5\) 的值。
答案：首先计算括号内的值，\(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，然后将它们相加得到 \(8 + 9 = 17\)。
最后，将结果乘以5，即 \(17\times 5 = 85\)。
2. 应用题问题：一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(2x\)。
根据题意，\(x + 2x = 48\)，解得 \(3x = 48\)，所以 \(x = 16\)。
因此，女生有16人，男生有 \(2 \times 16 = 32\) 人。
3. 几何题问题：一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度 \(c\) 可以通过公式 \(c =\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边的长度。
将3厘米和4厘米代入公式，得到 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) 厘米。
4. 逻辑推理题问题：如果一个数的个位数是6，那么这个数的两倍的个位数是什么？答案：设这个数为 \(10a + 6\)，其中 \(a\) 是十位数。
那么这个数的两倍就是 \(2(10a + 6) = 20a + 12\)。
个位数是2，因为\(20a\) 是10的倍数，不影响个位数。
5. 组合计数题问题：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，从5个球中选择2个球放入一个盒子，有 \(C_5^2 = 10\) 种选择方式。
剩下的3个球分别放入另外两个盒子，有 \(3! = 6\) 种排列方式。
但是，由于盒子是不同的，所以需要考虑盒子的排列，因此总的放法是 \(10 \times 6 = 60\) 种。
(教师版)小学奥数8-6 操作找规律.专项检测题及答案解析
知识点说明在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两例题精讲知识点拨操作找规律个数字相同，后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。
()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。
【答案】12031【例 3】 先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是 。
小学六年级奥数试题（8篇）
小学六年级奥数试题（8篇）小学六年级奥数试题(8篇)在学习和工作的日常里，我们都经常看到试题的身影，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。
你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是小编整理的小学六年级奥数试题，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学六年级奥数试题11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。
求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。
求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。
已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题2标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
同步奥数培优六年级上 第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)
For personal use only in study andresearch; not for commercial use第八讲 分数四则混合运算（稍复杂的分数应用题）【知识概述】有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位“1”的量，这时一般先用转化法统一单位“1”，有时还要根据解题需要，把分率转化成比，然后才能进行解答。
例题精学例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元。
甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？【思路点拨】根据题意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的，把四人捐款的总数看作单位“1”。
“甲捐了另外三人总数的一半”，则甲的捐款是四人捐款总数的量211+，同理，乙的捐款是四人捐款总数的工311+，丙的捐款是四人捐款总数的411+。
那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率，再求出四人的捐款总数。
同步精练1. 甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数之和的21，乙数是其他三个数之和的31，丙数是其他三个数之和的41。
已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2. 三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的31。
问：第三个孩子付了多少元？3. 学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的21，气象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。
三个小组共有多少人？ 例2 乙队原有的人数是甲队的73。
现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。
原来两队一共有多少人?【思路点拔】当“从甲队派30人到乙队”后，甲、乙两队的人数都发生了变化，但是两队的总人数没有变化，因此我们把甲、乙两队的总人数看作单位“1”。
“乙队原有的人数是甲队的73”，则乙队占总人数的733+，后来乙队占总人数的322+，求出30人所对应的分率，再求出原来的总人数。
六年级上册奥数训练题带答案
六年级上册奥数训练题带答案知己知彼,百战不殆,做六年级奥数题要熟悉每一种题型的解法,这样才会对考试中出现的不同形式的题目都应付自如.下面就是给大家带来的六年级上册奥数训练题带答案,希望能帮助到大家!六年级上册奥数训练题带答案1、有一个蓝精灵,住在大森林里.他每天从住地出发,到河边提水回来.他提空桶行走的速度是每秒5米,提满桶行走的速度是每秒3米.提一趟水,来回共需8分钟.蓝精灵的住地离河边有多远?答案与解析：提空桶行走的速度∶提满桶行走的速度=5∶3.从反比关系得到提空桶行走的时间∶提满桶行走的时间=3∶5.来回一趟共计用8分钟,刚好8=3+5,所以提空桶行走的时间=3分钟=180秒.5×180=900(米).蓝精灵的住地到河边的距离是走同样长的路程,所用的时间和速度成反比.2、乒乓球比赛场地上,共有10张球桌同时进行比赛,有单打,也有双打,共有32名球员出场比赛.其中有几桌是单打,几桌是双打呢?答案与解析：单打每张球桌2人,双打每张球桌4人.如果10桌全是单打,出场的球员将只有20人.但是现在有32人出场,多12人.每拿一桌单打换成双打,参赛的球员多出2人.要能多出12人,应该有6桌换成双打.答案是：6桌双打,4桌单打.这个单打双打问题,按照题型来看,属于传统的鸡兔同笼问题.上面所用的解法,也是鸡兔同笼问题的常规解法,先假定都是同一种,然后替换.也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半〞法,算法更简单.每张球桌沿着中间的球网分成左右两半,只考虑左半边.单打的球桌左半边站1个人,双打的球桌左半边站2个人.10张球桌两边共站32个人,左半边共站16个人.3、问题：小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟.小玲的家离学校的路程有多远?讲解：根据问题的条件,从家走到学校,两种速度所用时间的差是6+3=9(分).如果有两个人同时从小玲家往学校走,其中一个人以每分钟80米的速度快走,另一个人以每分钟50米的速度慢走,那么当快走的人到达学校时,慢走的人还差9分钟的路程,即50×9=450(米).从两人同时同地出发,到距离拉开成450米,所用的时间是450÷(80-50)=15(分).这15分钟是从家快步走到学校所用的时间,所以家到学校的距离是80×15=1200(米).六年级上册奥数训练题带答案1、标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装着一个开关,现在A、C、D、G四盏灯亮着,其余三盏灯是灭的.小方先拉一下A的开关,然后拉B、C……直到G 的开关各一次,接下去再按A到G的顺序拉动开关,并依此循环下去.他拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?答案：B、C、D、G解析：小方循环地从A到G拉动开关,一共拉了1990次.由于每一个循环拉动了7次开关,1990÷7=284……2,故一共循环284次.然后又拉了A和B的开关一次.每次循环中A到G的开关各被拉动一次,因此A和B的开关被拉动248+1=285次,C到G的开关被拉动284次.A 和B的状态会改变,而C到G的状态不变,开始时亮着的灯为A、C、D、G,故最后A变灭而B 变亮,C到G的状态不变,亮着的灯为B、C、D、G.2、请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍,问：应当如何放置?答案：①先分别在大、中、小盒子内装入4、8、4个棋子,然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里,但小盒子不在中盒子内.②先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子,然后把小盒子放到中盒子里,再把中盒子放到大盒子里即可.解析：把小盒子里的棋子看作1份,那么中盒子就是2份,大盒子就是4份.这说明大盒子里的棋子数必须是4的倍数,并且还占总数的一大半.所以大盒子里的棋子数只能是12个或16个.①如果大盒子里有12个棋子,中盒子里就有6个,小盒子里就有3个.可是这无论如何也无法满足一共有16个棋子这个条件.因为12+6=18,12+3=15.②如果大盒子里有16个棋子,中、小盒子就分别是8个和4个棋子.这时就又分两种情况了：一种是小盒子放在中盒子里,那么就分别在中、小盒子里各放4个棋子,再把小盒子放到中盒子里;另一种就是小盒子不放在中盒子里,小盒子4个,中盒子8个.六年级上册奥数训练题带答案1. 四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?3. 在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72中间插入数字6,就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数.4. 某班买来单价为0.5元的练习本假设干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本.那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?6. 一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?7. 假设干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?8. 一次数学考试共有20道题,规定：答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?9. 某种商品的价格是：每一个1分钱,每五个4分钱,每九个7分钱,小赵的钱至多能买50个,小李的钱至多能买500个.小李的钱比小赵的钱多多少分钱?10. 某幼儿园的小班人数最少,中班有27人,大班比小班多6人.春节分桔子25箱,每箱不超过60个,不少于50个,桔子总数的个位数字是7.假设每人分19个,则桔子数不够,现在大班每人比中班每人多分一个,中班每人比小班每人多分一个,刚好分完.问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人?(此题是本讲中最难的问题!!!)11. 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?12. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等.缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起.如果一个足球外表上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?13. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?14. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多.如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍.如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍.问原来三堆苹果数之和的值是多少?答案解答：1、解答：用131+134=265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3=88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88+1=89,所以四个班的和是88+89=177 人.2、解答：大家想想,我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用64减去52(某三个数和的)就是最小的数,等于12.3、解答：对于这个题来说,首先要判断个位是多少,这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,说明个位只能是0或5!先看0,很快发现不行,因为20×9=180,30×9=270,40×9=360等等,不管是几十乘以9,结果百位总比十位小,所以各位只能是5.略作计算,不难发现：15,25,35,45是满足要求的数.4、解答：对于这种问题,如果给一个学过工程问题的学生来做的话,简直太简单了,但工程问题是六年级的内容,四年级的学生怎么办呢?我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋,为什么不假设成有1个女生?),那么就一共有30个练习本,进而推出有3个男生,用30÷(2+3)=6,说明每人应该有6个练习本,所以每人要付3元钱.5、解答：和上个题目一样我想找到1个数,它既是12的倍数,又是15的倍数,还要是20的倍数.你能找到吗?可以找到最小的是60,那么我就假设共有60粒花生,那么可以算出来第一群猴子有5个,第二群猴子有4个,第三群猴子有3个,那就一共有5+4+3=12只猴子,60÷12=5,所以每个猴子是5粒.6、解答：首先,被除数除以除数,余数肯定小于除数.所以在这个题里,余数肯定不大于4,这就确定了原来整数只能是：154+4×0,154+4×1,154+4×2,154+4×3,154+4×4中的一个,检验一下,很快得到结果是154+4×2=162.7、解答：家长比老师多,所以老师少于22÷2=11人,也就是不超过10人,家长就不少于12人.在至少12个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于12÷2=6人,也就是不少于7人.因为女老师比妈妈多2人,所以女老师不少于9人,但老师最多就10个,并且还至少有1个男老师,所以老师必须是10个(9个女老师,1个男老师),家长12个人中,有7个妈妈,那么爸爸就有12-7=5人.8、解答：20个题,如果全部做对的话,可以得20×2=40分.如果不答1道题的话就要少2分,如果做错一道的话就要少3分.小明得了23分,比总分少40-23=17分.因为没有做的题是偶数,所以我们可以先想想如果有0道题没答的话,17分都是做错了少的,可是17÷3=5…2,不可能!再考虑如果有2道题没做的情况,2道题没做就少4分,还有17-4=13分是因为做错了少的,13÷3=4…1,也不可能!考虑4道题没做的话,就少了8分,还有17-8=9分是因为做错了少的,9÷3=3,所以有3道题是做错的.9、解答：先在脑袋里算一下,是不是九个7分钱最合算啊?先看小赵：50÷9=5…5,所以他有5×7+4=39分钱;再看小李：500÷9=55…5,所以他有55×7+4=389分钱,那么小李就比小赵多389-39=350分钱.千万不要认为用(500-50)÷9×7=350就可以了,比方我把500换成400,方法就不对了!10、解答：首先桔子的个数在1250(=25×50)和1500(=25×60)之间.下面大家帮我看以下两种分桔子的方法的区别是多少?(1)大班每人a+1个,中班每人a个,小班每人a-1个;(2)无论大中小班,每人a个.在第一种分法中,我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子,每人补1 个,因为大班人比小班多6人,所以最后就还多6个桔子.如果我从所有桔子中拿出6个来,就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法.因为桔子的总数个位是7,减去6后的个位是1,这么多桔子可以分给所有的孩子,并且让每人一样多,所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!!但很明显每人19个是不够的,所以只能是每人17个,15个,13个等等,15个当然不可能了(因为任何数乘以15后,各位不是5就是0),下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子,1250÷13=96…2,那么至少有96人,那么大班与小班和起来就至少96-27=69人.可是小班人最少不会超过中班的27人,所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人,这与我刚刚的结果是矛盾的!所以每人不可能是13个或者更少,这就说明了每人应该是17个苹果.现在总的苹果数个位是7-6=1,每人17个苹果,所以总的人数个位应该是3!!再看：1250÷17=73…9,1500÷17=88…4,这时就可以找到总人数一定是83.因为如果是73的话,桔子还没有分完.所以大班小班共有83-27=56人,用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：(56-6)÷2=25人.11、解答：大家先想想,我如果用18加上24的话,得到是哪几个面的和?是4个侧面和2个顶面的和!四个侧面的和应该是：13+13=26,这时就可以计算出顶面的数是：(18+24-26)÷2=8,于是底面的数是：13-8=5.12、解答：先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条.这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.13、解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水.可以检验一下：先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.14、解答：这种题和第十题一样,好做但是不好讲,关键在于如何能让四年级的学生听明白! 从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍,这时假设第二堆是1份苹果,那么第一堆就是3份苹果,差2份苹果.再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍,因为是从每堆苹果中各取出同样多个,所以第二堆还是比第一堆少2份苹果,所以这个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个,于是在第二个条件时,第二堆还有34-16×2=2个,第三堆还有2÷2=1个,所以回到第一个条件时,第二堆应该是1份16个苹果,第三堆少一个是15个,第一堆是3份共16×3=48个苹果,所以在最开始分别有49,17,16个,总共有49+17+16=82个。
六年级奥数题大全(共35道题-142页word文档)-小学数学六年级上册-奥数试题及答案-人教版--
六年级奥数题大全（共35道题，142页word文档）小学数学六年级上册奥数试题及答案人教版目录1. 定义运算 (1)2. 简便运算（一） (5)3. 简便运算（二） (8)4. 转化单位“1”（一） (11)5. 转化单位“1”（二） (15)6. 设数法解题……………………………………………………(21)7. 假设法解题（一）……………………………………………(25)8. 假设法解题（二）……………………………………………(29)9. 假推法解题（一） (33)10.代数法解题 (38)11.比的应用（一） (42)12.比的应用（二） (47)13.用“组合法”解决工程问题 (52)14.浓度问题 (57)15.面积计算(一) (61)16.面积计算(二) (66)17.抓“不变量”解题 (71)18.特殊工程问题 (76)19.周期工程问题 (81)20.比较大小 (88)21.最大最小问题 (93)22.乘法和加法原理 (96)23.表面积和体积（一） (100)24.表面积和体积（二） (105)25.抽屉原理（一） (110)26.抽屉原理（二） (114)27.逻辑原理（一） (117)28.逻辑原理（一） (123)29.行程问题（一） (128)30.行程问题（一） (133)31.流水行船问题 (138)32对策问题 (142)33.应用同余解题 (146)34.“牛吃草”问题 (150)35．不定方程 (154)15.面积运算计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们基本的几何知识，适当添加辅助线，搭一座联通已知条件与所求问题的“小桥”，就会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
2023年北师大版六年级数学上册奥数题(附答案)
北师大版六年级数学上册奥数题1．小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。
小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。
那么，小明这辆山地车的原价是________元。
【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是%。
【分析】方法一：方程。
设B种酒精的浓度为x，则A种酒精的浓度为2x，于是可以得到：故A的浓度为。
方法二：比例。
1000×15%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）×14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为1:4，浓度比为2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A中含酒精60÷3=20（克），则A的浓度为20%. 3．A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中____克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．【分析】比例思想。
两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，则含盐量也是3:2，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。
倒入后A和B的含盐量改变，比例变为7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3+2=5,7+3=10，统一份数。
3:2=6:4，这时总含盐量看成10份，原来A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，说明B 向A倒入了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐。
4．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人?【分析】每亿人每年消耗资源量为1份。
小学六年级奥数题及答案[6篇]
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小学六年级奥数题及答案[6篇]1.小学六年级奥数题及答案篇一1、有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几？答案：25%解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了（1/4-1/ 5）÷1/5=25%需要多少分钟？2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。
甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么从A到B需要多少分钟？答案：432分钟解析：甲行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。
所以甲乙的速度比为7：5，走相同路程的时间比是5：7。
那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。
2.小学六年级奥数题及答案篇二1、据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗？答案与解析：人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到3645÷20=182……5根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=183答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。
2、已知一个正方形的对角线长8米，求这个正方形的面积是多少？答案与解析：①做正方形的另一条对角线。
得到四个完全相同的等腰直角三角形。
②一个等腰直角三角形的面积是：8÷2=4（直角边）4×4÷2=8（平方米）③四个等腰直角三角形的面积，即正方形的面积。
8×4=32（平方米）3.小学六年级奥数题及答案篇三1、125×（17×8）×4=125×8×4×17=1000×68=680002、375×480+6250×48=480×（375＋625）=4800003、25×16×125=25×2×8×125=500004、13×99=13×（100－1）=1300－13=12875、75000÷125÷15=75×1000÷125÷15=75÷15×1000÷125=5×8=406、7900÷4÷25=7900÷（4×25）=797、150×40÷50=150÷50×40=3×40=1208、5600÷（25×7）=56×100÷25÷7=56÷7×100÷25=329、210÷42×6=210÷7÷6×6=3010、39600÷25=396×100÷25=396×4=15844.小学六年级奥数题及答案篇四有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
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基础班第八讲 期中测试一. 填空题（6’×12=60’）1. 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有___14__个连续的0。
2. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了__4__小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3. 一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分,问10条直线最多可将平面分成___56__部分。
4. 有___120__个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5. 如图，把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的____6___倍.DE6. 某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟_。
7. 已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是__7__。
8. 满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数是__505___.9. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？B D E F GH A二. 解答题（10’×4=40’）1. 一个梯形，上底是下底的47，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。
解答：下底长度：12÷（1－47）=28厘米；上底长度：28—12=16厘米。
梯形的高就等于下底，所以S 梯=（28+16）×28÷2=616 平方厘米。
2. 如图，在三角形ABC 中，BDCD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
3. 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
4. 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
附加题如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
提高班第八讲 期中测试一、 填空题（6’×12=60’）1.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有_____14_____个连续的0。
2.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了____4_____小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
4.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
6.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
7.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
8.有算式□□×□□＋□×□。
将数字3~8填入到前面的算式的6个方框中,能得到的最大结果是_____6472_______.9.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？20510603010B D E F GH A三. 解答题（10’×5=50’）1 有一列分数：1213214321;,;,,;,,,....112123123412问 是这列数的第几个？25解答： 1+2+3+…+34+35=（1+35）×35÷2=630 630+25=655（个）2 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
3 如图，在三角形ABC 中，BD CD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
4 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
56 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？解答：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A 地后返回，在B 处接到乙班学生，最后汽车与乙班学生同时到达公园，如图：甲V ：车V =1：12，乙V ：车V =1：16。
乙班从C 至B 时，汽车从C~A~B ，则两者路程之比为1：16，不妨设CB=1，则C~A~B=16，CA=（1＋16）÷2=8.5，则有CB ：BA=1：7.5；类似设AD=1，分析可得AD ：BA=1：6.5，综合得CB ：BA ：AD=13：195：15，说明甲乙两班步行的距离之比是15：13。
附加题1 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？解答：设原两位数为10a+b ，则交换个位与十位以后与新两位数为10b+a ，两者之差为（10a+b ）-（10b+a ）=9（a-b ）=27，即a-b=3，a 、b 为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．2 如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
精英班第八讲 期中测试一、填空题（5’×12=60’）1.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
2.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
3.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
4.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
5.从50到200的这151个自然数的乘积的末尾有_____39_____个连续的0。
6.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
7.两个素数A 、B 互不相等，已知A 的平方的3倍有4个约数，那么B 的3倍的立方有_____16____个约数？8.从自然数1开始，一直连乘到某个自然数n ，使得所得结果的末尾恰好有100个零，那么n 最小是_____805_____，最大是_____809______。
9.一个两位数被它的各位数字之和除去，问余数最大是_______15_____。
10.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可迈三级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____274_____种不同的走法。
11. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。