多面体与旋转体

旋转体
圆 台
圆 锥
球 体
是四边形的几何体是棱柱吗？ 是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是
观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
（
√
）
（
×
(2)
）
（
(3)
√
）
（
（4）
×
）
（
√
(5)
）
（
×
(6)
(7)
） （
×
）
探究发现
观察下列多面体,有什么相同点？ 观察下列多面体,有什么相同点？
有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公 共顶点的三角形。 共顶点的三角形。
O1
A
S
O1
A
O
矩 形
B
O
A O
B
直角三角形
直角梯形
分别以矩形、直角三角形的直角边、 分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴， 转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。 几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
圆柱
圆锥
圆台
圆柱
湾里一中 孔美华
在日常生活和生产实践中， 在日常生活和生产实践中，我们常常遇到这 样一类几何体（ ），它是由几 样一类几何体（geometric solid），它是由几 ）， 个平面相交而围成的封闭的或者由一个平面图形 绕着一条与它同在一个平面内、 绕着一条与它同在一个平面内、且不通过该平面 图形内部的定直线旋转一周所形成的封闭的几何 前者如方砖、盒子、金字塔等，后者如球体、 体，前者如方砖、盒子、金字塔等，后者如球体、 桶装方便面盒子等。 桶装方便面盒子等。这些几何体在我们的生活中 处处可见。 处处可见。 今天我们就一起走进这美妙的几何体世界中， 今天我们就一起走进这美妙的几何体世界中， 从科学的角度来体验和研究其中的奥妙。 从科学的角度来体验和研究其中的奥妙。
·
C’
·
底
·
其余各面叫做 两个面的 棱柱的侧面 棱柱的 公共边叫做 相邻侧面的 相邻侧面的 侧面 棱柱的棱 棱柱的 公共边叫做 棱 棱柱的侧棱 棱柱的侧棱 A
E
·
·
· ·
C
D
棱柱的性质
E’ F’ A’ D’ B’ C’
有两个面互相平行， 有两个面互相平行 （1）底面互相平行。 ， 底面互相平行。 其余各面都是四边形， 其余各面都是四边形， 侧面是平行四边形。 （2）侧面是平行四边形。 并且每相邻两个面的公 共边都平行。 共边都平行。
棱锥的概念及表示
S
顶点
有一个面是多 边形， 边形，其余各面都 是有一个公共顶点 侧棱 的三角形。 的三角形。
A
侧面 D C 底面 B
棱锥的表示方法； 棱锥的表示方法；如：S-ABCD
棱锥的分类
分类标准： 分类标准：底面多边形的边数
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形， 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥 正棱锥。 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
金字塔 商贸大厦 盒子 鱼缸
方便面桶 地球 冰激凌 可乐瓶
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空 观察下列物体的形状和大小， 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 平面多边形围成的几何体叫做 间几何体，说说它们的共同特征。 间几何体，说说它们的共同特征。
棱柱的分类
棱柱的表示
平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如 平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如：棱柱 ABCDE- A1B1C1D1E1 D1 A1 B1 C1 A1 C B A C1 B1 A1 B1 E B A B C D E1 D1 C1
D A
C
课堂练习题
问题1 有两个面互相平行， 问题1：有两个面互相平行，其余各面都
课堂练习
1、思考：有两个面平行，其余各面都是平行四 、思考：有两个面平行， 边形所围体一定是棱柱吗 边形所围体一定是棱柱吗？
2、思考：有一个面是多边形，其余各面都是 、思考：有一个面是多边形， 三角形的立体图形一定是棱锥吗？ 三角形的立体图形一定是棱锥吗？
课堂小结
空间几何体
多面体 棱 柱 棱 台 棱 锥 圆 柱
空间几何体的定义： 空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小， 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 其它因素， 形就叫做空间几何体 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类： 空间几何体的分类： 1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 多面体：由若干平面多边形围成的几何体 多面体 平面多边形 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的 旋转体： 平面图形绕它所在的平面内的 旋转体 由一个平面图形绕它所在的平面内 一条定直线旋转所成的封闭 定直线旋转所成的封闭几何体 一条定直线旋转所成的封闭几何体
O1 A
圆锥
S
圆台
O1 A
OLeabharlann Baidu
B
O
A
O
B
轴
高
底面
侧面
母线
思考题： ．平行于圆柱，圆锥， 思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥， ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？ 面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质 ：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面） 性质 ：过轴的截面（轴截面）分别是的矩 等腰三角形，等腰梯形。 形，等腰三角形，等腰梯形。
由一个平面图形绕它所在的平面 由一个平面图形绕它所在的平面 平面图形绕它所在的 观察下列物体的形状和大小， 观察下列物体的形状和大小，试 的一条定直线旋转所成的封闭 定直线旋转所成的 内的一条定直线旋转所成的封闭几何 给出相应的空间几何体， 封闭几何 给出相应的空间几何体，说说有它们 体叫做旋转体 旋转体． 体叫做旋转体． 的共同特征。 的共同特征。
棱柱的概 念
有两个面互相平行， 有两个面互相平行， 互相平行 其余各面都是四边形 四边形， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个面的公 共边都平行。 共边都平行。
E’ F’ A’
D’ B’
C’
E F A
D C B
棱柱的概念
侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的 顶点 A’
· ·
B
·
B’
E’
底
D’ 两个互相 平行的面 叫做棱柱 的底
棱台的概念及表示
用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥,底面 面的平面去截棱锥 底面 与截面之间的部分是棱 A’ 台. 棱台的表示方法： 棱台的表示方法：用平行的两底 面多边形的字母表示棱台, 面多边形的字母表示棱台 A 1B1C1D1 如： ABCD- A
D’ D B’ C’ C
B
正棱台 ： 由正棱锥截的的棱台
底 面
E A
侧面
D C B
顶点
侧棱 F
棱柱的分类
E’ F’ A’ D’ B’ C’
思考： 思考：倾斜后 的几何体还是 柱体吗？ 柱体吗？
底 面
E
侧棱 F
D C B
A
侧面
顶点
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类 按侧棱是否和底面垂直分类： 按侧棱是否和底面垂直分类 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 2、按底面多边形边数分类 按底面多边形边数分类： 按底面多边形边数分类 三棱柱、四棱柱、 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、 五棱柱、······
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴， 球体， 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 球体 简称球。 球 其中半圆的圆心叫做球的球心 球心，半圆的 球心 半径叫做球的半径 半径，半圆的直径叫做球 半径 的直径 直径。 直径 球的表示方法：用表示球心的字母O表 示，如课本图1.1-8中的球表示为球O。
思考题： ． 思考题：3．用一个平面去截球体得到的截面 是什么图形？ 是什么图形？ 性质3： 性质 ：用一个平面去截球体得到的截面是一个 圆。