数学七年级上册《角》课件解析
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人教版七年级数学上册《角的比较与计算》几何图形初步PPT课件
我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗？
探究新知
例2（1）根据右图填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC；
②∠DBC=∠DBP－ ∠PBC =
C
D
P
B
∠DBA－ ∠ABC ；
③∠DBP+∠ABC－∠ABD= ∠PBC ．
A
探究新知
（2）①如图，若∠ABC=90°，∠CBD=30 ° ，
D
C
∠ABD =120°
课堂小结
E
因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD，
所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．
A
O
B
当堂训练
1.（2023·广西南宁·三模）如图，OP平分∠AOC，
∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（ D ）
A．5°
B．10°
C．15°
D．30°
当堂训练
2.若∠1=30.5°, ∠2=30°30'，则∠1与∠2的大小
② 若在①的条件下再添上条件BP平分
30°
你能求出哪些角的度数？
P
90°
B
∠ABD，你还能求出哪些角的度数？
∠PBC =30°，∠PBA =60°， ∠平分线的识别
C
D
例 如图，点A，O，B在同一直线上，射线
E
OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，
第六章
几何图形初步
6.3 角
6.3.2 角的比较与计算
学习目标
1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对
角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
2.借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及
角的等分线，会画角的平分线．
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
苏科版七年级数学上册6.2《角》课件
1 再60等分，每一份就是1
1°的 1
60
为1分, 记作“
1′”，
即 1°=60′.
1′的
1 60
为1秒,记作“
1
″”
即1′=60″.
例计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
三、 读 数
A
请同学们思考：角 的大小与角的两边 的长短有关吗？
87º
B
46º
C
图中的A,B,C 表示足球比赛 中3个不同的 射门位置。 (1)如果射门角 度越大,则进球 机会越大.请指 出图中哪一点 射门最好。
30º
A
四
10
角
的
换
算
把一个周角 360 等分，每一份就是 1 0
1 0再60等分，每一份就是1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
利用刚才角的模型，你能得到900的 角吗？
角也可以看成是一条射线绕着它的一 个端点旋转到另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终 边位置OB（终边）与起始位置OA（始边） 成一条直线时，形成什么角？继续旋转， 当OB与OA重合时，又形成什么角？
BO A
O
A(B)
二、角的表示方法:
1.用三个大写字母来表示.
A
表示顶点的字母必须
写在另两个字母的中
间。如∠ABC
CB
C
O
B
A
1、已知，如图，C、D是OA上两点， E、F是OB上两点，下列各式中，
1°的 1
60
为1分, 记作“
1′”，
即 1°=60′.
1′的
1 60
为1秒,记作“
1
″”
即1′=60″.
例计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
三、 读 数
A
请同学们思考：角 的大小与角的两边 的长短有关吗？
87º
B
46º
C
图中的A,B,C 表示足球比赛 中3个不同的 射门位置。 (1)如果射门角 度越大,则进球 机会越大.请指 出图中哪一点 射门最好。
30º
A
四
10
角
的
换
算
把一个周角 360 等分，每一份就是 1 0
1 0再60等分，每一份就是1
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You made my day!
我们，还在路上……
利用刚才角的模型，你能得到900的 角吗？
角也可以看成是一条射线绕着它的一 个端点旋转到另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终 边位置OB（终边）与起始位置OA（始边） 成一条直线时，形成什么角？继续旋转， 当OB与OA重合时，又形成什么角？
BO A
O
A(B)
二、角的表示方法:
1.用三个大写字母来表示.
A
表示顶点的字母必须
写在另两个字母的中
间。如∠ABC
CB
C
O
B
A
1、已知，如图，C、D是OA上两点， E、F是OB上两点，下列各式中，
苏科版七年级数学上册6.2《角》 课件 (共39张PPT)
平角的角）
A
B
DC
2. 将图中的所示角用不同的方法表示出 来，并填写下表：
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠DAB ∠ABC
B
5
4 32 1E
DA
C
3. 如图所示，能用∠1、 ∠ACB、 ∠C三
种方法表示同一个角的是（ C ）
A
A
1
C (A)
B
A
C1 B
(B) C
1
B
C (C)
6.2 角（1）
同学们，你们能画出 一个角来吗？
请你说说角是怎样 的一个图形？
角的顶点 ·
角的边
（1）有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。
（2）角也可以看成是一条射线绕着它 的端点旋转而成的。
1. 用三个字母来表示.
∠AOB或∠BOA 注意：顶点字母放中间。
2.用一个字母表示.
通常以某点为顶点的角只有一个 O 时，也可以用表示这个顶点的大 写字母来表示这个角。
O
入反
D
射射
角角
M
P
C
反射角=入射角
AB
用量角器量出图中所示角的度数，检验 你的估测。
O
D
P
C
M
AB
2.（1）如图以OA为一边 O
的角有哪几个？请按大
小顺序用“<”号连接这
些角。
A
B
D C
图中以OA为一边的角有 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，
由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD
（2）在图中，
O
∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC，
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 82021/ 8/8Aug ust 8, 2021
6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
初中数学北师大版七年级上册《角》课件
练习12.(1)把 26.19°转化为用度、分、秒表示的形式； (2)把 33°14′24″转化为用度表示的形式.
错解：(1)26.19°＝26°1′9″. (2)33°14′24″＝33.142 4°.
诊断：角度相邻单位是六十进制，即 1°＝60′，1′＝60″，要注意 与数的相邻计数单位的十进制区分开．
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示. 4.当顶点只有一个角时可用顶点字
母及符号“∠”来表示.
α1 B ∠ABC 或∠α
C 或∠1
或∠B
作业布置
完成习题4.3问题解决
4.3
角
第二课时，角度计算
数学北师大版 七年级上
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的
角度
钟表上有12大格，
4：00
每小时时针走1大
格，时针转 30°
钟表上有60小格，
每分钟分针走1小
格，分针转 360°÷60=6°
120°
15.归纳与猜想：
(1)观察下图填空：图①中有
3
角，图③中有 10 个角；
个角，图②中有
6个
(2)猜想：从同一个端点 O 出发的 6 条射线一共可以组成多少个
B
O
A
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边
成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A（B）
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成 的角叫做周角.
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
角的表示方法:
A
1.用三个英文字母及符号“∠”来表示.
七年级数学上册 角 ppt课件
O
A
角的平分线
1 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB 2 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
从一个角的顶点引出的一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线．A C O B源自角的特殊关系
互为余角：如果两个角的和等于 90°，就说这两个角互为余角， 其中一个是另一个的余角． 互为补角：如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为补角， 其中一个是另一个的补角．
七年级数学上册
角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 角的顶点 角的边
B O
●
A
角也可以看成是一条射线绕着端 点从起始位置旋转到终止位置所 组成的图形；射线的起始位置 OA称为角的始边，终止位置OB 称为角的终边．
B O
●
A
平角与周角
当角的终边旋转到和始边成
一直线时形成的角叫做平角；
角的特殊关系
2
1
2
1
若∠1＋∠2＝90°， 若∠1＋∠2＝180°， 则∠1与∠2互为余角． 则∠1与∠2互为补角．
余角和补角的性质
同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的补角相等
若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，
则∠2 =∠3；
若∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°， ∠1=∠3，则∠2 =∠4．
1″ ＝ (
60 1
3600 )
°
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．
角的比较
度量法——利用“数”比较 叠合法——利用“形”比较 将两个角叠合起来，使两个角
的顶点及一边重合，另一边落在
北师大版(2024)数学七年级上册4.2 角 第1课时 角 课件(共22张PPT)
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.
A
60°
解：如图所示.
（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,
所成的角的终边即为所求的射线.
(2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°,
所成的角的终边即为所求的射线.
O
25°
随堂检测
1.下列关于角的说法正确的个数是( A )
即1.45°＝87′＝5220"。
1
1
（2）( )′×1800＝30′,( )°×30＝0.5°，
60
60
即1800"＝30′＝0.5°。
新知小结
角度的换算：
度分秒进率关系图
1.按1°＝60′，1′＝60″先把
度
度化成分，再把分化成秒。(小数
化整数)
1
1
2.按1″＝( )′，1′＝( )°先
60
60
C 的位置；
北
60°
A
C
北
30°
B
课堂总结
静态定义
角的
概念
动态定义
角
角的表示方
法 及 换 算
方位角
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
B
解:（1）图中的角有∠BAC、∠CAD、
C
∠BAD（表示方法不唯一）；
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD
不能用∠A来表示；因为唯有在角顶
点处只有一个角的情况，才可用顶点
处的一个字母来记这个角。
A
D
讲授新课
怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：
(2)先把36″化成分，即（ ）′＝0.6′，
[++初中数学]角的概念+课件+人教版数学七年级上册
![[++初中数学]角的概念+课件+人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/dc772e4ff08583d049649b6648d7c1c708a10bce.png)
1.下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角 的是 ( B)课时思考的内容,回答下列问题.
5.角的度量单位是
度、
分、 秒
是 60 .
,进制
6.1周角= 360 °,1平角= 180 °,1°= 60 ', 1'= 60 ″.
2.30.6°=30° 36 ';23°30'= 23.5 °.
③在角内画一条弧线,用一个数字表示,如图2中 用 ∠1 表示;
④在角内画一条弧线,用一个希腊字母表示,如图3记 作 ∠α.
图1
图2
图3
注意:在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写 在 中间 .
·导学建议· 在讲解角的动态定义时可以用圆规的两脚分开旋转,让学生 理解角的定义,进而得到周角和平角的定义,让学生分别画出这 些角,可以加深理解.
变式训练 方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向 作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角).请你 在图中表示下列方向角(可以用量角器,不写画法). (1)射线OC表示北偏西30°方向. (2)射线OD表示南偏东70°方向.
解:(1)如图,射线OC为所求. (2)如图,射线OD为所求.
时钟上的角度计算 例2 玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分 针的夹角为(B )
A.120° B.125° C.130° D.135°
变式训练 若时钟由2点30分走到2点55分,问时针、分针各 转过多大的角度?
解:分针转过360°×(55-30)=6°×25=150°;时针转过
60
1.角的定义是什么?
有公共端点的两条射线组的图形叫作角.
2.角的单位是什么?
北师大版七年级数学上册角课件
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1 42
3
4、120°＝_1_1_直角，1
3
3
平角＝___60___度．
5、52.34°＝___5_2___度__2_0_分___24___秒．
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L/O/G/O
勤奋: 不浪费时间,做一些有益之 事,无益之事无须考虑.
------富兰克林
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在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
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自主探究 合作交流
角的 定义
由有公共端点的 两条射线组成的 图形叫做角。
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下列图形是角吗？
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展示点拨 质疑问难
1、如下图，分别确定四个城市相应钟 表上时针与分针所成角的度数。
2、每经过1h，时针转过多少度？每经 过1min，分针转过多少度？
3、当时钟指向上午10:10时，时针与 分针的夹角是多少度？
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盘点收获 拓展提升
1、要点归纳
2、图中有__个角，它们是_________。
A C
D
O
B
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3、如下图，A、B、C在一直线上，已知
∠1=53°， ∠2=37°；CD与CE垂直吗？
D
E
A
1
2
B
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4、我昨天晚上到市场上去买菜，发现如果把 10kg的菜放到称上，指标盘上的指针转了 180°．现在我来考考你： (1)如果把0.5kg的菜放到称上，指针转过多少 角度？ (2)如果指针转了54°，这些菜有多少千克？
人教版七年级上册数学《角》几何图形初步教学说课复习课件
2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算．
教学重难点
重
点
角的表示方法和度、分、秒的认识．
难
点
度、分、秒的换算．
教学设计
活动1 新课导
入
1．如图，射线有几个端点，怎么表示？
答：射线有一个端点，表示为射线OA.
2．钟表上的时针与分针、三角尺相
交的两条边等构成的图形，都给我们以
什么平面图形的形象？
答：都给我们以角的形象．
(1) 能用一个大写字母表示的角：∠A，∠B ；
(2) 必须用三个大写字母表示的
∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ；
角：
(3) 以点 C 为顶点的角：∠BCD，∠BCA，∠DCA .
新知探究 跟踪训练
例4 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B
5
4
D
3
A
∠2
∠1
∠3
∠BCE ∠ACB ∠BAC
′
＝33°＋14′＋0.4′
1
＝33°＋14.4× 60 °＝33.24°.
活动4 例题与练习
注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这
和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.
2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单
活动1 新课导
入
金字
塔相
交的
两条
棱给
我们
角的
形象
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
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课件
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课件 课件
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O
∠O
1
α
∠1
∠α
想一想
1. 如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O
B C
2. 在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
智勇大闯关
1 53 24
返回
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 ① ③ ⑥（把你认为
正确的序号都填上。）
作业：P134必做题2 选做题1
返回
返回
返回
角的度量
用量角器度量角的方法:
1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
角的度量单位：度、分、秒
1°＝60′ 1′＝60″
角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的 时、分、秒是一样的.
A
A
B
A
1
O1
A
O
BO
1
1 O
B
B
(A)
(B)
(C)
(D)
2 .判断下面说法对不对：A
(a) ∠1就是∠A； 1
(b) ∠2就是∠B；
２
３
(c) ∠3就是∠C .
BＤ
ＣＭ
3. 2700″=___4_5__′=____0_._75° ; 38°15′=____3_8_.2_5___° .
请谈谈你的收获
猜谜语
甩掉尾巴争先进
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（打一字）
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
鳄鱼张开的嘴
时针与分针的夹角
角的定义（1） 角的静态定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
角的顶点 角的外部
边
角的边
角的内部
顶点 边
角的定义（2） 角的动态定义
角也可以看作一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
判断下列哪些图形是角
C
A
P
返回 O
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2
∠3
∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
43 DA
21 C
E 返回
如图，下列表示角的方法错误的是 （ B ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可以表示成∠O C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
尝试应用
3时= 180分， 4分= 240 秒. 3.3时= 3 时 18 分， 2时30分= 2.5 小时. 3°= 180 ′，2′= 12″0. 0.75°= 45 ′= 2700 ″， 1 800″= 30 ′ = 0.5 °.
达标检测
1 、下列四个图中,能用∠1、∠AOB 、 ∠O三种方法表示同一个角的是：（ D ）
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
角的单位 转换
用三个大写字母表示 用一个大写字母表示
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
老师寄语
幸福有时候就藏在追求目标的过 程中，得到与否并不重要。我们可以 享受过程，追求着，才会幸福着----祝 大家都能找到自己失落的一角。
学.科.网
(√)
（×） (√)
(√)
达标训练 判断正误
1.两条射线所组成的图形叫做角。( × )
2.有公共端点的两条射线组成的图形叫做
角。
(√ )
3.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋
转而形成的图形。
(√ )
4.当一个角的终边和始边成一条直线时，
所形成的角为平角。
(√ )
角的表示方法
A
O
B
∠AOB或∠BOA