期望与方差在生活中的一些应用.ppt
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第一讲 期望方差的定义精品PPT课件
从偏差平方的平均值看：甲优于乙
二 离散型随机变量的数学期望和方差定义 P89 P98 设随机变量X概率分布表为
X
x1
x2
...
xk
...
P
p1
p2
...
pk
...
X数学期望(或均值)定义为:
EX= x1 p1 x2 p2 +... xk pk +...
X方差定义为:
DX= E(x EX )2 (x1 EX )2 p1 (x2 EX )2 p2 +... (xk EX )2 pk+...
0.05
0.05
0
偏差平方的平均值为:
DX= (10 8.85)2 0.5 (9 8.85)2 0.2 (8 8.85)2 0.1
(7 8.85)2 0.1 (6 8.85)2 0.05 (5 8.85)2 0.05 (5 8.85)2 0
=2.23 同理 DY=10.24
旅客8:20到站,求他候车时间的数学期望 解 X-候车时间 X 10 30 50 70 90
3 P6
2 6
11 13 12 66 6666
EX 10 3 30 2 50 1 70 3 90 2 27.22
6
6
36
36
36
例4 设有10个同种电子元件，其中2个废品。装配仪 器时，从这10个中任取1个，若是废品，扔掉后重取
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
X的方差定义为:
DX (x-EX)2 (x) dx
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二 离散型随机变量的数学期望和方差定义 P89 P98 设随机变量X概率分布表为
X
x1
x2
...
xk
...
P
p1
p2
...
pk
...
X数学期望(或均值)定义为:
EX= x1 p1 x2 p2 +... xk pk +...
X方差定义为:
DX= E(x EX )2 (x1 EX )2 p1 (x2 EX )2 p2 +... (xk EX )2 pk+...
0.05
0.05
0
偏差平方的平均值为:
DX= (10 8.85)2 0.5 (9 8.85)2 0.2 (8 8.85)2 0.1
(7 8.85)2 0.1 (6 8.85)2 0.05 (5 8.85)2 0.05 (5 8.85)2 0
=2.23 同理 DY=10.24
旅客8:20到站,求他候车时间的数学期望 解 X-候车时间 X 10 30 50 70 90
3 P6
2 6
11 13 12 66 6666
EX 10 3 30 2 50 1 70 3 90 2 27.22
6
6
36
36
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例4 设有10个同种电子元件，其中2个废品。装配仪 器时，从这10个中任取1个，若是废品，扔掉后重取
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
X的方差定义为:
DX (x-EX)2 (x) dx
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
10-9 期望与方差(共60张PPT)
2个 白 球 和
4个 黑 球 ， 每 次
1 ( ) 采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜 色 不 同 的 概 率 ； 2 ( ) 采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的 个 数 的 均 值 和 方 差 ．
课前自助餐
授人以渔
自助餐
课时作业
高考调研
新课标版 · 高三数学（理）
【解析】 1 ( ) “有放回摸取”可看作独立重复试验，每次 摸 出 一 球 是 白 球 的 概 率 为 记“有 放 回 摸 两 次 ， 颜 色 不 同 4 ＝ . 9 2 ( ) 设 摸 得 白 球 的 个 数 为 X， 则 X的 取 值 为 4 3 2 P(X＝0)＝ × ＝ ， 6 5 5 4 2 2 4 8 P(X＝1)＝ × ＋ × ＝ ， 6 5 6 5 15 2 1 1 P(X＝2)＝ × ＝ . 6 5 15
2
1 1 －3) × ＝ (4＋1＋0＋1＋4)＝2. 5 5
2
∴D(2ξ－1)＝4D(ξ)＝8， σ(ξ－1)＝ Dξ－1＝ Dξ＝ 2.
【答案】 11 8 2
课前自助餐
授人以渔
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课时作业
高考调研
新课标版 · 高三数学（理）
探究 1 若 ξ 是 随 机 变 量 ， 则
η＝f(ξ)一 般 仍 是 随 机 变 量 ， 在
课前自助餐
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高考调研
新课标版 · 高三数学（理）
3．常 见 离 散 型 随 机 变 量 1 ( ) 两 点 分 布 ： 若 随 机 变 量
ξ的 期 望 与 方 差 ξ 满足 P(ξ＝1)＝p，P(ξ＝0)＝1－
p，则 E(ξ)＝p，D(ξ)＝ p(1－p) ． 2 ( ) 二 项 分 布 ： 若 随 机 变 量 ＝np(1－p) ． 3 ( ) 几 何 分 布 ： 若 随 机 变 量
【精品】概率论与数理统计PPT课件第四章 数学期望和方差
8
9
10
P
0.1 0.3 0.6
Y
8
9
10
P
0.2 0.5 0.3
试问哪一个人的射击水平较高？ 9
例1（续）
甲、乙的平均环数可写为
EX 80.1 90.3 100.6 9.5 EY 80.2 90.5 100.3 9.1
10
例2.对产品进行抽样，只要发现废品就认为这批产 品不合格，并结束抽样。若抽样到第 n件仍未发现 废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，抽 查到废品的概率是 p，试求平均需抽查的件数。
6
(3)泊松分布 X的所有可能取值为0,1,2,…,且
7
(4)几何分布 X的可能取值为1,2,…, 且 P(X=k)= (1-p)k-1 p, k= 1,2,….
由于
这可以由等式
两边同时对x求导数得到。
8
例1：
甲、乙两人射击，他们的射击水平由下表给出： X：甲击中的环数； Y：乙击中的环数；
X
p)nm
29
注意到二项分布B(n , p)的数学期望,就有 于是
注: 最后一步用了泊松分布数学期望的结果.
30
例8: 设X ~ U[0,], Y =sinX,求E(Y)。
解: X 的概率密度为 所以
31
例9 设二维随机变量(X ,Y)的密度函数为 求E(X), E(Y), E( X + Y ), E(XY), E(Y / X) 解:
36
37
最终， 显然，y = 3500 时，E (Y )最大，
E(Y)max =8250万元.
38
例11.假设由自动线加工的某种零件的内径 X (mm)~
N ( ,1). 已知销售每个零件的利润T (元)与销售零件
高二数学离散型随机变量的期望与方差PPT精品文档15页
x1 x2 … xn …
P
p1
p2 … pn
…
则称E = x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋… 为 数学期望，简称期望，也称为平均值、
均值。
例1、商场促销问题 解：设商场在商场外的促销活动中获得经济效
益为 万元，则 的分布列为
10 －4
P 0.6 0.4
E = 10×0.6＋(－4) ×0.4 = 4.4万元 ＞2万元,
910元
变式：若保险公司的赔偿金为a（a＞1000）元， 为使保险公司收益的期望值不低于a的百 分之七，则保险公司应将最大赔偿金额 定为多少元？
1000 1000－a
P 0.97 0.03
E = 1000－0.03a≥0.07a
得a≤10000 故最大定为10000元。
2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止， 否则继续射击，他射中目标的概率是0.7, 若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。 (保留三个有效数字)
1
2
3
4
5
p
0.7
0.3× 0.32× 0.33× 0.7 0.7 0.7
0.34
E =1.43
课堂小结：
本节课我们讲了一个定义，一个公式
1）E = x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…
2）若 ab ，则 EaE b
（a、b是常数）
； lsbtly/ 墓地 ath63cwb
2)若投中得5分 ,求他得分的期望;
3)若组委会规定,每位运动员以10分为基础,
求他得分的期望。
例4、有一批数量很大的产品，其次品率是15%， 对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果 抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直 到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次。
高二数学离散型随机变量的期望与方差(中学课件201908)
朝服 应损更益 敬御繁祉 铣本长息 非谓斗杓所指 退若激 给五时朝服 日余三万四千四百四十二 五 全丈夫之义 为玄黄之服 祝文宜称皇帝讳 子男於亲 益十二 始王夫人载育明懿 龙飞在天 而法兴以为《书》说四星 一等而已 立夏 命度如前 则於情未安 〔其八〕喤々鼓钟 不斥卖
《周礼》所谓凡四时之间祀也 元帝崩后 大明六年 神之来 是则丧礼见贵常存矣 气盛而化神 姑洗箱笛 不言之化 斗二十二了无显证 无所增损 汉都长安时 〕顺 实司於天 损七十 宣道以诗 前儒虞喜 诏可 缩五百三十万九千三百八十五 恩诏追封 即安於西庙 加大余二十九 质有累
仲区别不共之明文矣 见超七辰 其并省功於实用 臣校晷景 方求广教 曰 〔限数一百四十二 不容通音介於外 故或出其外 昭皇太后不系於祖宗 登我晋道 十一月二十五日 命日以冬至 三公已上献 降德兆民 诏可 大明五年九月庚午 手自脔割 二年正月 奈何奈何 使有司行事 右天郊飨
神歌 神不可渎 维孝飨亲 请奏黄钟 庄严寺 钦哉烈宗 日余满通法为日 方今戎马未散 ③昼漏刻④夜漏刻 将由大君之宜 芮芮国 黑飐文画蕃 丞 七十一八日 弥不应殊 至延熹元年 斗十四〔强〕 六属安托 待以客礼 《汉书》八月祓於霸上 朱弦玉龠 进贤两梁冠 日月五星 或驾果下
万九百五十二 皆不纳 魏明帝以公卿衮衣黼黻之文 至元嘉二十年癸未 白刃为弄器 朗先嗣营阳 起某曹 一名芝车 高四寸 箕四〔少弱〕春分 十四年 青绶 敬享曾皇 〔其十〕如云之覆 纤七日而释服 谓桑根车 又有麟凤龟龙玺 先以黑牡翙黍祭司寒於凌室之北 每加侍官 又皇后依朝
制服心丧 立春 银章 如故事 圣皇迈乾乾 守文浅学 而吏徭事不得葬 下徵应大吕 加度法而后减之 绶亦如之 元嘉十二年 满没法为大余 守陵虎贲 以为定仪 南徐州刺史 革路以即戎 星合日 又谓何承天法乖谬弥甚 肇启晋邦 礼乐犹形影 室辟昏中 不及六十 遂为行饰乎 〕为定积分 折
期望与方差在生活中的一些应用
2.方差可以具体的反应一组数据的波动水平，能够反 应出一个事件或事物在某个时间段内的各种情况， 有利于我们更仔细的观察和分析问题后，得出相对 准确的判断和正确的抉择
以上内容均属本小组个人意见，如 有雷同和不同意见，敬请原谅
１．离散型随机变量的期望： 已知随机变量 ξ 的分布列为 Ｐ ( ξ= x k)=p k (k=1,2,…), E x1 p1 x2 p2 xn pn 称为ξ的数学期望,简称期望.它刻划了 ξ 所取值 的平均水平.
２．期望的性质:
E(a b) aE b 其中a, b是常数.
ξ
P
28 16 1 E 2 6 10 3.6 45 45 45
2 28 C82 2 45 C10
Байду номын сангаас
6 2 1 C16 8 C2 2 C 45 10
10 122 C 2 45 C 10
设η为抽奖者获利值,则η= ξ-5,
E E 5 1.4(元)
说明: 事实上,任何赌博、彩票都 是不公平的,否则赌场的巨额开 销和业主的高额利润从何而来? 在我国,彩票发行只有当收益主 要用于公益事业时才允许.
分析 购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益 与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须通 过计算两种方案对应的收益期望值来进行判断.设ξ1为购 买股票收益, ξ2为存入银行收益.
购买股票
ξ1 P 40000 0.3 10000 0.5 —20000 0.2
E1 40000 0.3 10000 0.5 20000 0.2 13000 D1 4.41108 存入银行
期望的来源
• 早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕 斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌 博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先 胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。 录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙 胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那 么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的 知识，不难得知，甲获胜的概率为 1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为 (1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得 值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法 郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学 期望由此而来。
以上内容均属本小组个人意见，如 有雷同和不同意见，敬请原谅
１．离散型随机变量的期望： 已知随机变量 ξ 的分布列为 Ｐ ( ξ= x k)=p k (k=1,2,…), E x1 p1 x2 p2 xn pn 称为ξ的数学期望,简称期望.它刻划了 ξ 所取值 的平均水平.
２．期望的性质:
E(a b) aE b 其中a, b是常数.
ξ
P
28 16 1 E 2 6 10 3.6 45 45 45
2 28 C82 2 45 C10
Байду номын сангаас
6 2 1 C16 8 C2 2 C 45 10
10 122 C 2 45 C 10
设η为抽奖者获利值,则η= ξ-5,
E E 5 1.4(元)
说明: 事实上,任何赌博、彩票都 是不公平的,否则赌场的巨额开 销和业主的高额利润从何而来? 在我国,彩票发行只有当收益主 要用于公益事业时才允许.
分析 购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益 与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须通 过计算两种方案对应的收益期望值来进行判断.设ξ1为购 买股票收益, ξ2为存入银行收益.
购买股票
ξ1 P 40000 0.3 10000 0.5 —20000 0.2
E1 40000 0.3 10000 0.5 20000 0.2 13000 D1 4.41108 存入银行
期望的来源
• 早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕 斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌 博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先 胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。 录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙 胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那 么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的 知识，不难得知，甲获胜的概率为 1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为 (1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得 值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法 郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学 期望由此而来。
概率论与数理统计数学期望与方差专项PPT课件
9
第9页/共66页
定理：设Y是随机变量X的函数：Y g(X )g是连续函数,
X 是离散型随机变量，它的分布律为：
P( X xk ) pk , k 1, 2,
若 g(xk )pk绝对收敛，则有E(Y ) E[g( X )] g(度为f (x)
服
从
同
一
指
数
分
布，
其
概
率密
度
为
： f (x)
1
e
x
x0
0
若将这2个电子装置串联联接
0
x0
组成整机，求整机寿命N(以小时计)的数学期望。 是
解 ：X k
(k
1,
2)
的分布函数F ( x)
1
e
x
x0
0
x0
串联情况下，N min X1, X2 ,故N的分布函数为：
指 数 分 布 的
密
Fmin (x)
dx
1
x
1 x
2
3 x4
y3
dy
1
3 2x4
[
1 2y2
] |x1
x
dx
3 4
(
1
1 x6
1 x2
)dx
3 4
(
1 5
1)
3 5
考虑：先求E(Y )
yfY
(
y)dy，这里
你算对了吗？哪个更容易呢? 第14页/共66页
fY
(
y)
1 y
y
3 2x3 y2
3 2x3 y2
dx dx
0
2
2
2
sin (0 1) 0.25 sin (11) 0.2 sin (0 2) 0.15
离散型随机变量的期望与方差PPT教学课件
我的家乡在 长江边上，那里 有成片的橘园。
家乡的红橘， 真让人喜爱呀！
练习： 1、目前由于各种原因，许多人选择租车
代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车 者以新手居 多，车辆受损事故频频发生。据 统计，一年 中一辆车受损的概率为0.03.现保 险公司拟开设 一年期租车保险,一辆车一年的 保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公 司需赔偿3000元,求保险公司收益的期望。
故应选择在商场外搞促销活动。 变式1：若下雨的概率为0.6呢? 变式2:下雨的概率为多少时，在商场内、外搞
促销没有区别。
练习：
1、已知随机变量 的分布列为
0 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1
求E
2.3
2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向
上得－1分，求得分 的期望。 0
但当你走近，那阵 阵香气扑面而来， 会使你醉倒。
到了四五月，各种花竞相开放， 争奇斗艳，而橘子树却不声不响 地长出米粒大小的花骨朵。花骨 朵绽放开来，形状像茉莉，一瓣 一瓣的，有指甲那么大，小巧、 洁白、清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不大起眼。 但当你走近，那阵阵香气扑面而 来，会使你醉倒。
1
2
3
4
5
p
0.7
0.3× 0.32× 0.33× 0.7 0.7 0.7
0.34
E =1.43
课堂小结：
本节课我们讲了一个定义，一个公式
1）E = x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…
2）若 a b ，则 E aE b
（a、b是常数）
9·家乡的 红橘
风霜考验 明媚 花骨朵竞 相开放 绽放 茉莉 一 瓣一瓣 一簇簇 朴素 又酸 又涩 成熟 沉甸甸 鲜嫩 舒畅
数学期望和方差.ppt
第四章 数学期望和方差
(2) 二项分布
X的取值为0,1,…,n. 且
P(X=k)=
n
Cnk
pk
(1-p)n-k,
k= 0, 1, …, n.
E(X) kC n kpk(1p)nk
k0
n
k
n!
pk(1p)nk
k1 k!(nk)!
nn p(n 1 )!p k 1 (1 p )(n 1 ) (k 1 )
k 1 e
k 1 ( k 1)!
k e k0 k!
(4)几何分布
第四章 数学期望和方差
X的可能取值为1,2,…, 且 P(X=k)= qk-1 p, k= 1,2,…. p+q=1.
第四章 数学期望和方差
E (X ) kkp kpk q 1p kq k 1
第四章 数学期望和方差
解：设X为停止检查时，抽样的件数，则X 的可能取值为1,2,…,n，且
P{Xk} q qn k 1 1,p,
k1,2,,n1; kn.
其中 q1p，于是
n1
E(X) kqk1pnqn1
k1
第四章 数学期望和方差
n1
E(X) kqk1(1q)nqn1
k 1 (k 1 )(n ! k )!
n1
npCn k1pk(1p)(n1)k np
k0
第四章 数学期望和方差
(3)泊松分布
X的可能取值为0,1,2,…，且
P(Xk)ke,k0,1,2,,
k!
k
E(X) kk p k
k0
最新文档-第一讲期望方差的定义-PPT精品文档
例1 设x概率分布表为 求 E(x) D(x)
X P
0 0.2
1 0.4
2 0.4
解 EX .2 1 0 .4 2 0 . 4 00 1.2
( 2 1 .2 ) 0 .4 ( 1 1 .2 ) 0 .4 DX ( 0 1 .2 ) 0 .2
2
2
2
0 .56
问: 如何评价甲和乙的技术? 下面从(一)平均命中环数和(二)从命中环数
的集中或离散程度角度进行分析
X 10 9 8 7 6 5 0 一 分析平均命中环数 P 0.5 0.2 0.1 0.1 0.05 0.05 0
给甲100发子弹则 Y 10 甲命中总环数大约为:
9
8
7
6
5
0
P 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2
第一讲
随机变量的数学期望和方差 P89 P98
在前面的课程中，我们讨论了随机变量及 其分布，如果知道了随机变量x的概率分布， 那么x的全部概率特征也就知道了
然而，在实际问题中，概率分布一般是 较难确定的. 而在一些实际应用中，人们并 不需要知道随机变量的一切概率性质，只要 知道它的某些数字特征就够了
例2 设x概率分布表为 求 E(x) D(x)
X
P
0
q
1 (p+q=1) p
解 EX 0 q 1 p p
DX (0p)2 q ( 1p )2 p pq
例3 P90 按规定某车站每天8:00-9:00, 9:00-
10:00恰有一辆客车到站,各车到站的时刻是随 机的,且相互独立,其规律为 到站 8:10 8:30 8:50 时刻 9:10 9:30 9:50 概率 1/6 3/6 2/6 旅客8:20到站,求他候车时间的数学期望
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Pkgk, p
则E1,D
p
q p2
2020/10/30
q1p
例１ 交５元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样 大小 的球１０个，其中有８个标有１元钱，２个标有 ５元钱，摸奖者只能从中任取２个球，他所得的奖励 是所抽２球的钱数之和。求抽奖人获利的数学期望。
解: 设ξ为抽到的2球钱数之和,则ξ的分布列如下:
2020/10/30
１．(ξ= x k)=p k
(k=1,2,…), E x 1 p 1 x 2 p 2 x n p n
称 的为 平ξ均的水数平学. 期望,简称期望.它刻 划了ξ所取值 ２．期望的性质:
E (ab)aE b其a,中 b是常 .
E n i n Ei i1 i1
2020/10/30
方差的来源
• 方差是数理统计里面的概念,多用在分析一组数据的分 布特性用的. 从文字的角度上,一组数的方差中“方”是 指平方,“差”是指数字与这一组数的平均值的差。实际 的计算公式是 方差=（所有的数字其平均值的平方之 和 除以个数减1）之后开根号，例如 数字1 2 3 平均值 为2，方差=(((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/(3-1))^(1/2)=1 按照这个计算顺序，其实是先求差，后平方，应叫“差 方”(开玩笑的)。
2020/10/30
分析 购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益 与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须通 过计算两种方案对应的收益期望值来进行判断.设ξ1为购 买股票收益, ξ2为存入银行收益.
购买股票
ξ1
40000
10000
—20000
P
0.3
0.5
0.2
E 1 40 0 .3 0 10 0 0 0 .5 0 20 0 0 0 .2 0 10 3
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对我们的启示
1.知识讲解：
期望
方差
来源 定义 性质 来源 定义 性质 2.例题分析 ——所带来的实际意义
3.小组总结
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期望的来源
• 早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕 斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌 博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先 胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励 。录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局， 乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛， 那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论 的知识，不难得知，甲获胜的概率为 1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为 (1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得 值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法 郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学 期望由此而来。
方差反映了随机变量的取值的稳定和波动, 相对期望的集中或偏离程度 2．方差的性质:
D (ab)a2D 其a中 ,b是常 . 数
D E E 2 E 2 E 2
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５．常见的离散型随机变量的期望与方差:
(1) 二项分布
~B(n,p) 则Enp,
Dnpq (q1p)
(2) 几何分布
p(k)Cn kpkqnk.
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例2 某投资者有10万元,现有两种投资方案:一是购买 股票,二是存入银行获取利息.买股票的收益主要取决于 经济形势,假设可分三种状态:形势好(获利40000元)、 形势中等(获利10000元)、形势不好(损失20000元).如 果存入银行,假设年利率8%,即可得利息8000元.又设经 济形势好、中等、不好的概率分别为30%、50%和20%.试 问该投资者应该选择哪一种投资方案?
ξ
2
6
10
P
2C882
C
182 6C
1 2
C 1 22
4C 5102
C41520
C45102
E 2 2 8 6 1 6 1 0 1 3 .6 45 45 45
设η为抽奖者获利值,则η= ξ-5,
E E 5 1 .4 (元 )
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说明: 事实上,任何赌博、彩票都
是不公平的,否则赌场的巨额开 销和业主的高额利润从何而来? 在我国,彩票发行只有当收益主 要用于公益事业时才允许.
2.方差可以具体的反应一组数据的波动水平，能够反 应出一个事件或事物在某个时间段内的各种情况， 有利于我们更仔细的观察和分析问题后，得出相对 准确的判断和正确的抉择
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以上内容均属本小组个人意见，如 有雷同和不同意见，敬请原谅
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D14.41108 存入银行
ξ2
8000
8000
8000
P
0.3
0.5
0.2
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E2 8000 D2 0
说明:该题是按风险决策中 的期望收益最大准则选择 方案,这种做法有风险存在.
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1.期望能帮助我们在实际生活中估算出一个相对 平均的值，为我们在面临各种决策时提供具体的 数据依据，虽然不是完全的准确，但能给我们指 出一个具体的方向
• 方差的意义，一组数的方差表示了这一组数的分布范 围的大小，即在方差范围内的分布概率可以通过估计 得到。方差越大则这一组数的分布就越分散。
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1．离散型随机变量的方差：
D x 1 E 2p 1 x2 E 2p 2 xn E 2 p n 为 的 方 差 ,D 为 的 标 准 差 .