数学教学设计与案例分析课程论文
初中数学教学启发性案例分析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学启发性案例分析第一篇范文：初中数学教学启发性案例分析在初中数学教学过程中，启发性教学策略作为一种有效的教学方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新意识和实践能力。
本文通过对一系列教学案例的深入剖析，旨在为广大初中数学教师提供一些有益的启示，以提高教学质量，促进学生的全面发展。
二、案例分析1.案例一：勾股定理的发现与证明在教授勾股定理时，一位教师设计了以下教学环节：（1）引导学生通过观察、猜想、验证等步骤，自主发现勾股定理；（2）鼓励学生分组讨论，尝试用多种方法证明勾股定理；（3）教师总结各种证明方法，引导学生体会数学的严谨性；（4）布置课后练习，让学生巩固所学知识。
分析：本案例中，教师充分尊重了学生的认知规律，让学生在探索中发现问题、解决问题，培养了学生的探究能力和合作精神。
同时，教师注重引导学生体会数学的严谨性，使学生在掌握知识的同时，提高了数学素养。
2.案例二：几何图形的分类与归纳在教授几何图形分类时，一位教师采取了以下教学策略：（1）让学生收集生活中的几何图形，观察它们的特征；（2）引导学生通过对比、分析、归纳等方法，总结几何图形的分类标准；（3）教师给出几何图形的分类体系，让学生进一步加深对几何图形的认识；（4）组织学生进行几何图形创意设计，运用所学知识解决实际问题。
分析：本案例中，教师将数学与生活紧密联系起来，让学生在实践中感受数学的价值。
通过对比、分析、归纳等环节，学生不仅掌握了几何图形的分类知识，而且提高了观察、思考、创新能力。
3.案例三：函数的图像与性质在教授函数图像与性质时，一位教师设计了以下教学活动：（1）让学生利用计算器绘制函数图像，观察函数的增减性、对称性等性质；（2）引导学生通过观察、分析、推理等方法，探讨函数图像与性质之间的关系；（3）教师总结函数图像与性质的规律，让学生体会数学的美丽；（4）布置课后实践任务，让学生运用所学知识解决实际问题。
小学数学教学案例论文
小学数学教学案例论文第一部分：案例背景与目标一、背景分析在我国，小学数学教育一直被视为基础教育的重要组成部分，其教学质量直接影响着学生的学习兴趣和未来发展。
随着教育改革的深入推进，小学数学教学逐渐从传统的知识传授型向能力培养型转变。
在此背景下，本文以某小学数学教学实践为案例，探讨如何在教学过程中培养学生的逻辑思维、创新意识和实际应用能力。
二、案例目标1. 提高学生数学成绩，使他们在基础知识、基本技能方面达到教学大纲要求。
2. 培养学生具备良好的数学思维品质，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力。
4. 探索符合小学生认知特点的数学教学方法，为其他学校和教师提供借鉴。
三、案例实施对象本次案例的实施对象为某小学三至六年级的学生，这些学生在数学学习方面具有一定的差异，有利于观察和评估教学方法在不同层次学生中的适用性。
四、案例实施时间本次案例实施时间为一个完整学期，共计18周。
五、教学方法与策略1. 采用启发式教学，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题。
2. 结合生活实际，设计富有情境的数学问题，激发学生的学习兴趣。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4. 定期进行课堂评价，关注学生的学习进度和成长需求。
5. 结合信息技术，利用多媒体教学资源，提高教学效果。
6. 开展丰富多样的数学活动，如数学竞赛、趣味数学等，提高学生的学习积极性。
第二部分：教学案例设计与实施一、教学内容选择根据小学数学课程标准，结合学生实际情况，选择以下教学内容：1. 数的概念与运算：重点强化加减乘除等基本运算，以及整数、小数、分数的认识。
2. 量的计量与几何图形：教授长度、面积、体积等计量单位，认识基本的几何图形。
3. 数据分析：培养学生通过图表分析数据的能力，了解简单的统计概念。
4. 逻辑思维：通过数学问题解决，训练学生的逻辑推理和问题分析能力。
二、教学过程设计1. 导入新课：通过故事、游戏或生活情境导入新课，引发学生兴趣。
数学分析课程设计的论文
数学分析课程设计的论文
数学分析课程设计的论文应该包括以下内容：
引言：介绍数学分析的重要性和作用，以及课程设计的目的和意义。
背景知识：介绍数学分析的基本概念和知识，包括极限、导数、积
分等。
课程设计目标：明确课程设计的目标和要求，例如提高学生的分析
能力、培养解决数学问题的能力等。
课程设计内容：详细描述课程设计的内容和步骤，包括选择合适的
题材和教材、设计课程计划和教学方法等。
设计原理和方法：介绍课程设计的原理和方法，例如以问题为导向
的教学、启发式教学等。
实施过程和结果：描述课程设计的具体实施过程，包括教师的教学
安排和学生的学习情况。
还需评估学生的学习成果和效果，如测验
成绩、学生反馈等。
教学反思和改进：总结课程设计的教学效果，分析教学中的问题和
不足，并提出改进的建议和措施。
结论：总结课程设计的主要成果和经验，强调课程设计对学生学习
数学分析的积极影响和意义。
参考文献：列举课程设计过程中参考的教材、论文和其他相关资料。
附录：包括课程设计中的数学推导、计算和图表等。
【案例教学论文】数学案例教学探讨（5篇）（共15041字）
【案例教学论文】数学案例教学探讨（5篇）（共15041字）第一篇：案例教学在初中数学教学中的渗透我们都知道，数学是一门比较抽象的课程，它往往会用字母，表达式等来代替想要表达的内容。
而且，初中数学往往是学生真正开始学习数学的旅程，这个时候如果能将生活中的案例引进，能够在很大程度上帮助学生理解和掌握数学知识，也能帮助老师更有针对性的实现教学目标。
其实作为一种对传统教学的扩展，案例教学法运用到初中数学的教学过程，能够充分调动学生的积极性，为以后学生在提高数学能力方面打下坚实的基础。
一、案例教学的概述案例教学是一种以案例为基础的教学法，其本质是设定一种情境，它没有规定的解决方法，而是让教师扮演着设计者和激励者的角色，这是有区别于传统教学方法的。
当今处于实施新课程的环境下，让学生能够学会自主学习一直是教学的目标。
因此，培养学生自主探究的学习能力和创新精神已经成为初中数学教学的重中之重。
案例分析的目的是让学生加深对所学内容的理解，提高运用理论知识解决生活中的实际问题的能力。
而且，运用到初中数学教学中的案例都很有典型性，即这些案例都会在实际生活中发生，学生可以从各个方面论证，案例所涉及的领域也是比较全面的。
初中数学案例教学是在以新课程标准为理念，根据教学的目的和内容需要以及学生的特点，运用具有极具代表性的案例来让学生主动接受知识，理解和掌握知识，仿佛让学生身临其境，分析案例，这样会让他们以主人翁的姿态去学习，对提高学习效率有大大的帮助。
二、案例教学的渗透分析1、鼓励学生独立思考这一点也是我们往往容易忽视的。
传统的教学中尤其是在初中数学教学中，直接由老师告诉学生公式，非常的乏味，这在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果。
但是案例教学需要你自己去主动学习，你自己去思考要准备什么东西，你的大脑一定会很兴奋，你的注意力也会得到及时的调节，由于转变了教学的形式，让学生的状态也会处于一种较好的状态。
案例教学法中的案例是真实可信的，它也经过了深入的研究，来源于实践。
初中数学教学案例分析论文
教育必须把培养学生创造性思维放在第一位，使得每一个受过教育的学生都能够自己发现问题，解决问题。
下面收集了一些关于，希望对你有帮助篇一摘要：综上所述，在新课改的形式下对初中数学教学进行改革已经成为摆在教育工作者面前的重要任务，初中数学教师必须按照新课改的要求，对现有的初中数学教学模式和方法进行深入、完善、科学的改革。
关键词：初中数学;教学改革一、当前初中数学教学中存在的不足目前，随着新课改的逐步展开，初中数学教学已经取得了长足的进步，新的教学模式颇受成效。
但是在看到这些成就的同时，我们也应清醒的意识到，由于长久以来应试教育的影响，我国当前初中数学课程的教学中仍然存在着不足和缺陷。
下面，笔者将根据长期的教学实践和相关理论，对这些不足之处进行阐述，并分析其成因。
一课堂教学模式单一新课改中着重对学生的主体性进行了强调，要求教师在教学中必须重视学生自主思考能力的培养，以探究式教学代替原有的“填鸭”式教学模式，从而从根本上激发学生的创新能力和研究能力。
但是大多数教师由于固有思维的影响，仍然只是单纯的重视知识的灌输，学生只是被动的接受知识。
数学这门科目由于其逻辑性，所以本质上较为枯燥，而教师照本宣科的教育会使得学生无法产生学习的积极性，自然也无法取得应有的成就，更无法激起学生学习的主动性，从而形成恶性循环。
二课外学习活动单一在现实社会中，无论是生活、劳动还是学习，都无法离开数学作为工具。
可以说，数学和人们的日常生活有着息息相关的联系。
对初中数学教学而言，除了课堂上单纯的“填鸭”式知识灌输以外，学生在课堂外练习和学习数学知识的唯一渠道就是习题，甚至许多教师将“题海战术”作为提高学生数学水平的唯一手段。
不仅如此，如今所选用的多数数学习题仍然以生搬硬套为主，根本无法贴近学生的生活，教材中的许多练习题也只是单纯的对学生的计算能力和运用知识的能力进行练习，根本无法使学生产生相应的思考和探索，这种现状不仅不符合新课改的要求，而且也不利于学生数学能力的提高，对学生综合素质培养也造成了极大阻碍。
数学课堂教学案例分析(最新9篇)
数学课堂教学案例分析（最新9篇）数学课堂教学案例分析篇一在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
（2）教师应成为学生学习活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。
二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。
他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。
那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。
这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教gaokaobaba 学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。
这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
数学教学案例分析(通用6篇)
数学教学案例分析(通用6篇)数学教学案例分析篇1 一、学生情况分析学生通过对新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。
两个班总的来说，基础是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不过，后进生方面，二（4）班多了好几个。
两个班的学习习惯都较好，本这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。
另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。
二、教材分析本期课程内容涉及数学教学内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料，有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。
具体表现：“数与代数”领域有3个单元，主要内容包括在表内除法的基础上学习有余数除法、结合实例和调查，使学生体会到生活中有比“百”大的数，激发学生学习兴趣。
通过实际操作和观察，使学生体验到“一千”“一万”有多大结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、连减及加减混合的计算方法；通过对时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。
“图形与几何”领域有3个单元，为学生提供丰富的学习资源，注重学生动手实践和积极思考。
“方向与位置”借助现实的数学活动，认识并能辨认八个方向，能描述物体所在的位置，认识简单的路线图。
“测量”通过大量的动手操作和实际活动，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的长度观念，以及单位之间的关系，培养学生的估测意识。
“认识图形”通过生活实景，认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。
统计与概率方面，学生将初步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。
在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
除此之外，还有综合与实践活动“数学好玩”。
本期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，二年级的学生虽然年龄小，但是已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好基础。
初中数学教学案例分析与评价(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学案例分析与评价第一篇范文：初中数学教学案例分析与评价1. 教学背景在我国基础教育阶段，初中数学教学旨在培养学生的数学素养，提高他们的逻辑思维和解决问题能力。
本文以人教版《数学》八年级上册为例，对一个具体的初中数学教学案例进行分析与评价。
2. 教学目标根据课程标准，本节课的教学目标为：1.理解并掌握锐角三角函数的概念及性质。
2.学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
3. 教学内容本节课的主要内容是锐角三角函数的定义、性质及应用。
教师通过讲解、示范、练习等多种教学活动，帮助学生掌握相关知识。
4. 教学过程4.1 导入新课教师通过一个现实生活中的问题引入新课，如“如何测量一个未知角度的三角形的三个内角？”激发学生的兴趣和探究欲望。
4.2 自主学习学生根据教师提供的学习任务，通过阅读教材、讨论等方式，自主探究锐角三角函数的定义和性质。
4.3 课堂讲解教师针对学生的自主学习情况，进行讲解、示范，重点阐述锐角三角函数的内涵和外延。
4.4 练习巩固学生进行课堂练习，教师及时批改、反馈，帮助学生巩固所学知识。
4.5 拓展延伸教师引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量建筑物的高度等，提高学生的应用能力。
4.6 总结评价教师组织学生进行自我评价和小组评价，总结本节课的收获和不足。
5. 教学评价5.1 学生评价学生对教学过程、教学内容、教学方法等进行评价，以提高自身学习效果。
5.2 教师评价教师根据学生的学习情况、课堂表现等方面进行评价，以了解教学效果。
5.3 教学反思教师针对教学过程中的优点和不足进行反思，不断调整教学策略，提高教学质量。
6. 教学改进根据教学评价和反思，教师在今后的教学中应注重：1.激发学生的学习兴趣，提高课堂活力。
2.加强学生之间的合作交流，培养团队精神。
3.注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
4.联系生活实际，提高学生的应用能力。
7. 结语本教学案例分析与评价充分体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的自主学习能力和创新思维。
初中数学教学案例与分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例与分析第一篇范文教育是国家的根本，而数学教育则是培养国家未来建设者的重要环节。
本文将深入探讨初中数学教学的案例与分析，以期提高教学质量，提升学生的数学素养。
教学案例在教学案例中，我们将以初中数学人教版七年级上册的《有理数》为例，分析教学过程中的重点、难点的处理方法。
教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标为：1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，如温度、身高等，引导学生认识到有理数的存在，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：详细讲解有理数的定义，通过示例让学生掌握有理数的分类。
在讲解有理数的运算时，注重引导学生发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习巩固：布置具有代表性的习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握情况。
4.拓展应用：选取与生活密切相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
教学分析通过对教学案例的分析，我们可以得出以下结论：1.注重学生主体地位：在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的自主学习能力。
2.注重知识体系构建：教师应帮助学生建立完整的知识体系，使学生能够系统地掌握所学知识，提高学生的综合素质。
3.注重培养学生的实践能力：数学教学不仅要注重理论知识的学习，还要关注学生的实践应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
教学策略为了提高初中数学教学效果，教师可以采取以下策略：1.情境教学法：通过创设情境，让学生在真实的环境中感受和理解数学知识，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。
3.分层教学法：针对不同学生的学习水平，制定合适的教学计划，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
初中数学教学是一项复杂而重要的工作，教师应不断探索有效的教学方法，关注学生的个体差异，提高教学质量，为培养国家未来的人才贡献力量。
初中数学教学案例分析（5篇）
初中数学教学案例分析（5篇）第一篇：初中数学教学案例分析初中数学教学案例分析一、背景新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。
在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。
二、教学片段在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。
这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。
猜猜看，小宝的体重约多少千克？我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。
”学生复述后，基本已经熟悉了题目。
我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。
一学生举手了：“可以列不等式组。
”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。
怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x 千克，能列出两个不等式。
可是接下来我就不知道了。
”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。
”全班12小组积极投入到解题活动中了。
2023年数学教学案例分析七篇 数学教学案例分析案例(优秀4篇)
2023年数学教学案例分析七篇数学教学案例分析案例（优秀4篇）数学教学案例分析七篇数学教学案例分析案例篇一近年来，教师有住房公积金优惠政策。
我想购买一套住房，我想把我和爱人在家经常讨论买哪个小区、贷款多少、还款多少年等问题推给学生讨论，借以复习已学过的数学知识。
《生活中的数学》列举我们身边的教学目标：1、实例使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生用数学的原动力。
2、培养用数学的意识。
3、训练学生对主要信息的捕捉，体验现实问题决策的多样性与开放性。
教学重点：建模能力的培养。
教学难点：数学模型的建立。
教学过程：师：最近老师想以贷款的方式购买一套住房，在走访了几个同类小区后，老师把目光锁定在相同条件下两个小区。
a小区，首付6万元，每月还款1152.8元。
b小区，零首付，每月还款1562.5元。
贷款年限不少于3年，必须在退休之前还清，对于我来说，不得超过15年，请同学们帮我拿主意，看我究竟该选哪个小区？（学生沉思片刻，开始动手演算。
）生：老师你应该哪种省钱选哪个。
我设贷款为x月，所交金额为y元。
ya=60000+1152.8xyb=1562.5x师：那我们如何比较呢？（教师的适当引导有助于学生把已有的零散知识整理成体系从而更好地理解一次不等式组与一次函数之间的内在联系。
）生：可以用不等式，令yayb即：60000+1152.8x1562.5x60000409.7x解得：x由于是房贷问题，所以有x同理求得，当x147时ya即：当x小于147时选b小区；当x等于147时选a和b小区均可；当x大于147时选a小区。
师：利用我们所学的不等式知识，可以得到答案。
还有其他的办法吗？生：可以用函数图像。
师：好，请同学们借助函数图像解决。
（教师巡视观察学生不同的画图像的方式，请他们分别上黑板自己画出他们自己认为的图像，这一部分分析有助于培养学生数学思维的严密性。
）师：让我们共同分析一下这三个图像吧！生a:老师，我认为图像甲画得不对，因为x、y不可能为负数。
初中数学教学案例探讨(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学案例探讨第一篇范文：初中数学教学案例探讨一、教学背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学逐渐呈现出以学生为主体、注重培养综合素质和创新能力的新特点。
本文以人教版《数学》为例，结合教学实践，探讨初中数学教学案例的设计与实施。
二、教学目标1.知识与技能：使学生掌握初中阶段所需的基本数学知识与技能，提高数学素养。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流、动手操作的能力，引导学生运用数学方法解决问题。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，树立自信心，形成积极的学习态度，认识数学在生活中的应用。
三、教学内容1.数与代数：包括有理数、整式、分式、方程、不等式等，注重培养学生运用数学术语进行表达和论证的能力。
2.几何：包括平面几何、立体几何，培养学生运用几何图形进行推理和解决问题的能力。
3.统计与概率：培养学生收集、处理、分析数据的能力，认识概率的基本概念和方法。
4.综合与应用：注重培养学生将数学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
四、教学策略1.情境创设：教师通过生活实例、问题导入等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学：教师提出富有启发性的问题，引导学生独立思考、分组讨论，培养学生解决问题的能力。
3.动手操作：教师组织学生进行实验、演示、制作模型等，使学生直观地理解数学概念和原理。
4.小组合作：教师组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.反馈与评价：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自主评价，提高学生自我调整和提高的能力。
五、教学案例以人教版《数学》八年级上册第二章《二次根式》为例，探讨教学案例的设计与实施。
1.教学目标：（1）知识与技能：使学生掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
（2）过程与方法：培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对二次根式的兴趣，树立自信心，形成积极的学习态度。
2.教学内容：（1）二次根式的概念与性质。
优秀数学教学案例分析范文五篇
优秀数学教学案例分析范文五篇案例分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，将它们加以汇总和理解并消化，以求最大化地开发案例的功能，发挥案例的作用。
以下是小编收集整理的优秀数学教学案例分析范文五篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
第一篇: 优秀数学教学案例分析教学目标：1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。
2、初步认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。
教学重点：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表。
教学难点：认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。
教学方法：讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法。
教具准备：操行统计表、水彩笔。
教学过程：一、设情景问题置疑，引入新课。
师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步。
师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。
老师想让大家投票来决定，下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。
板书课题：“统计”。
二、探究新知。
（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗）1、收集数据的过程师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。
板书“收集数据”。
师：小组讨论收集数据的方法。
（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星）师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。
数学教学中的案例分析与教案设计
为了提高数学课堂教学的效率和质量，教师需要不断地进行案例分析和教案设计。
本文从案例分析与教案设计两个方面展开探讨，希望能够为广大教师提供有益的参考和启示。
一、案例分析1、案例分析的概念和作用案例分析是指通过分析和研究实际教学案例，透彻了解教学中存在的问题以及如何解决这些问题的过程。
它可以帮助教师更好地发现和掌握教学中的规律，提高教学质量和效率。
2、案例分析的方法和步骤(1) 选择案例选择一个具有代表性的教学案例，能够体现出教学中普遍存在的问题和挑战。
(2) 分析案例深入分析教学案例中存在的问题，找出问题的根源和本质，确定解决问题的目标和步骤。
(3) 思考改进思考如何改进教学策略和方法，制定行动计划，并将其在教学实践中落实。
3、案例分析的实例以小学数学的“三角形分类”为例，进行案例分析和改进措施的设计：教学案例：小学生在学习“三角形分类”时，经常会把等腰三角形和等边三角形混淆，无法准确地区分它们。
分析问题：这种情况的出现可能是因为学生缺乏清晰的概念理解，没有掌握基本的图形属性和特点，也可能是因为教学内容缺乏足够的鲜明性和直观性。
解决问题：采用活跃的教学法，通过多种角度和方式，增强学生对等边三角形和等腰三角形的认知和理解。
例如，教师可以将实物或图片进行分类，让学生动手制作等腰三角形和等边三角形，并让学生自己探究它们之间的相同和不同之处。
同时，教师要根据学生的认知规律和心理特点，激发学生的学习兴趣和积极性。
二、教案设计1、教案设计的概念和作用教案设计是指教师在开展教学活动之前，根据教学内容、教学目标和学生的特点等方面的需要，制定出一份详细的教学方案，以便能够有条不紊地进行教学活动。
它能够提高教学效率和质量，提供教师的教学思路和方法。
2、教案设计的方法和步骤(1) 设计目标根据教材内容和学生特点等方面的需要，明确教学目的和任务。
(2) 准备教材根据教学目标和任务，选择相关的教学材料和工具，准备好教学素材。
初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析
初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析一、概述初中数学是学生学习生涯中的一门重要课程，对于培养学生的逻辑思维、空间观念和数据处理能力具有至关重要的作用。
在初中数学教学中，案例分析是一种重要的教学方法，旨在通过具体实例的分析，帮助学生理解和掌握数学知识的本质。
本文将对初中数学教学中的案例分析进行详细的阐述，通过具体的教学案例，探讨初中数学教学中的问题、方法和效果，以期为初中数学教师提供有益的参考。
在初中数学教学中，案例分析通常涉及实际生活中的数学问题、经典数学题目以及学生常见的错误类型等。
通过对这些案例的深入分析，教师可以引导学生发现数学问题的规律，掌握解决数学问题的方法，从而提高数学学习的效果。
本文将围绕这些核心内容展开，展示初中数学教学中的案例分析范文，并探讨其在实际教学中的价值。
本文还将强调初中数学教育的目的不仅仅是让学生掌握数学知识，更重要的是培养学生的思维能力、创新精神和实践能力。
案例分析作为一种有效的教学方法，在初中数学教学中具有重要的地位和作用。
1. 简述初中数学的重要性以及在初中阶段对学生思维能力培养的关键作用。
在初中阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
数学不仅是日常生活问题解决的重要工具，也是科学研究的核心要素。
初中数学的知识体系包括代数、几何、概率与统计等多个领域，这些内容为学生解决实际问题提供了必要的思维方法和技能。
掌握数学知识不仅关系到学生日常生活能力，也对其未来发展有着深远影响。
在初中阶段，学生的思维能力正在迅速发展，而数学教育的核心任务之一便是培养学生的逻辑思维能力。
初中数学课程通过丰富的数学问题，引导学生运用逻辑推理、归纳总结和演绎分析等方法，逐步形成良好的思维习惯。
数学问题的解决往往需要学生跳出固有思维模式，寻找新的解决方案，这有助于培养学生的创新能力和批判性思维。
初中数学在培养学生思维能力方面起到了关键作用。
通过数学学习，学生不仅能够掌握数学知识，更能够在思维能力上得到锻炼和提升。
数学教学的实践案例研究(3篇)
第1篇一、背景数学作为一门基础学科，在学生综合素质培养中占据重要地位。
然而，传统的数学教学模式往往以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动性和趣味性。
为了提高数学教学质量，本文以某中学为例，对数学教学的实践案例进行研究。
二、案例介绍某中学是一所农村中学，位于我国中西部地区。
该校共有12个教学班，其中6个为初中数学实验班。
该校在数学教学过程中，积极探索创新教学方法，以提高学生的数学素养。
三、案例实施1. 改革课程设置该校将数学课程分为基础课程、拓展课程和兴趣课程三个层次。
基础课程以教材为主，培养学生的基本数学素养；拓展课程以实际应用为出发点，拓展学生的数学视野；兴趣课程以学生兴趣为导向，培养学生的数学特长。
2. 创设互动式教学环境（1）小组合作学习：将学生分成若干小组，每个小组负责完成一个数学问题。
在讨论过程中，学生可以互相学习、互相启发，提高解决问题的能力。
（2）课堂讨论：教师提出问题，引导学生进行讨论。
在讨论过程中，学生可以发表自己的观点，提高思维能力。
（3）问题解决式教学：教师提出一个数学问题，让学生通过自主学习、合作探究等方式解决问题。
在解决问题的过程中，学生可以培养自己的探究能力和创新能力。
3. 利用信息技术辅助教学（1）多媒体课件：教师利用多媒体课件展示数学知识，使抽象的数学概念具体化、形象化。
（2）网络教学平台：教师通过网络教学平台发布教学资源，学生可以随时随地学习。
（3）在线测试：教师利用在线测试系统，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
4. 强化教师培训该校定期组织教师参加数学教学培训，提高教师的数学素养和教学能力。
同时，鼓励教师参加各类教学竞赛，提升教学水平。
四、案例效果1. 学生数学素养得到提高通过改革课程设置、创设互动式教学环境、利用信息技术辅助教学等措施，该校学生的数学素养得到显著提高。
在各类数学竞赛中，该校学生取得了优异成绩。
2. 教师教学水平得到提升该校教师通过参加培训、竞赛等活动，教学水平得到不断提升。
数学分析课程设计论文
数学分析课程设计论文一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握数学分析的基本概念、原理和方法，培养学生的问题解决能力和创新意识，提高学生的数学素养和思维能力。
具体分为以下三个维度：1.知识目标：使学生了解数学分析的基本内容，包括极限、连续、导数、微分、积分等，能够熟练运用相关知识解决实际问题。
2.技能目标：培养学生具备较强的数学逻辑思维能力，能够运用数学分析的方法和技巧解决复杂问题，提高学生的数学建模和数据分析能力。
3.情感态度价值观目标：激发学生对数学分析的兴趣，培养学生的数学美感，引导学生认识数学分析在自然科学和社会生活中的重要作用，树立正确的数学价值观。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括极限、连续、导数、微分、积分等基本概念和性质，以及相关定理和公式。
具体安排如下：1.第一章：极限与连续。
介绍极限的定义、性质和计算方法，连续函数的概念和性质。
2.第二章：导数与微分。
讲解导数的定义、计算法则和应用，微分方程的解法及其应用。
3.第三章：积分与面积。
讲解积分的基本概念、计算方法和应用，定积分的性质和计算，面积计算及相关问题。
4.第四章：级数。
介绍数项级数的概念、收敛性判断和应用，功率级数和泰勒级数。
5.第五章：多元函数微分学。
讲解多元函数的导数和微分，偏导数和全微分，多元函数极值及其应用。
6.第六章：重积分。
介绍重积分的概念、计算方法和应用，二重积分、三重积分的计算和几何意义。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过讲解基本概念、定理和公式，使学生掌握数学分析的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用数学分析的方法解决问题。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生的合作意识和批判性思维。
4.实验法：引导学生参与数学实验，提高学生的动手能力和实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资料。
高中数学教学设计案例 高中数学教学设计案例分析(优秀4篇)
高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析（优秀4篇）高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析篇一1、探究式教学模式的含义。
探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。
它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神【白话文】。
可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。
2、堂探究式教学的实质。
课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。
具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。
在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。
这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。
二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。
这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。
3、探究式教学模式的特征。
（1）问题性。
问题性是探究式教学模式的关键。
能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。
恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。
现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。
小学数学课堂教学案例小学数学有效课堂教学论文3篇
小学数学课堂教学案例小学数学有效课堂教学论文3篇高效课堂是一种教学形态，集中表现为教师教得轻松、学生学得愉快;它是一种融学生认知建构与情感激活、教学控制与情境创设为一体的教学形态。
高效课堂也是一种教学理想，其意义是为现实教学产生一种动力、牵引、导向作用。
实施高效课堂教学是教学永恒的主题，是教师永远的追求。
因此，高效课堂应是一个动态的转化过程，即从追求高效的教学理想转化成实现教师高效地教和学生高效地学的教学状态。
课堂教学集各种要素于一体。
由于学科不同、教学内容不同、教学对象不同，决定了高效课堂教学的多样性和可变性。
高效课堂是以学生终身发展的教学理念为指导以规范具体的教学目标为导向。
促进学生的终身发展、为学生终身发展奠基是高效课堂教学所遵循的理念。
高效课堂教学就应该着眼于学生的未来发展，培养学生的学习热情，使学生“爱学习”;促进学生掌握学习的方法，使学生“会学习”。
高效课堂要以扎实的教学内容为载体。
扎实的教学内容是课堂教学促进学生发展的载体。
高效课堂教学并不是教学内容越“多”越好，也不是越“难”越好，而是要在了解学生的实际发展水平和特点的基础上，合理地确定教学内容的重点。
因此，课堂上教师要以“精讲多练”方式落实教学重点，要让学生扎实掌握基础知识，发展熟练的基本技能。
课堂上学生可以采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生变“被动学习”为“自主学习”，变“要我学”为“我要学”。
充分发挥学生的积极性、主动性、创造性为前提，引导他们在民主、宽松、和谐的课堂气氛中自主学习、合作学习与探究学习，才能达到高效课堂教学的效果。
那么如何有效的提高高校课堂，大体总结为下面几点：(一)以大纲为基础，结合实际，设计好教学方案学生预习，教师备课。
备课过程中，教师根据大纲系统把握教材外，更要以身作则，熟练掌握教材的内容;典型题例自己先要做，相关的知识要充分学习。
还要提前一周集体研究下周备课时的教学方案。
教学方案是教师对整个一课教学设计意图的体现。
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引入：本次我选取的素材是高一上学期三角函数当中的一个内容，当时在上这个课时我用的是第一个教案，上出来感觉效果不是很好，学生没有很好理解，并且上课的参与度不高，积极性不强，我课后与老教师讨论反思过后，备出了第二个教案，换一个班上的时候感觉好多了。
第一个教案：三角函数的诱导公式（第一课时）教学目标：（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式；（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题；（3）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力；（4）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：用联系的观点发现并证明诱导公式．教学难点: 如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．教学过程：一．问题引入：角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。
求390°角的正弦、余弦值.一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，即有：sin(α+2kπ) = sinα，cos(α+2kπ) = cosα，ta n(α+2kπ) = tanα (k∈Z) 。
(公式一)二．尝试推导由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。
反过来呢？问题：你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？角π与角的终边关于y轴对称,有-)=sinα，sin(πα-)=-cosα，（公式二）cos(πα-)=-tan α。
tan(πα因为与角α终边关于y 轴对称是角πα-，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。
于是，我们就得到了角πα-与角α的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。
三．自主探究 问题：两个角的终边关于x 轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？角α- 与角α的终边关于x 轴对称，有： sin(α-) = -sin α， cos(α-) = cos α，（公式三） tan(α-) = -tan α。
角πα+与角α终边关于原点O 对称，有： sin(πα+) = -sin α， cos(πα+) = -cos α，（公式四） tan(πα+) = tan α。
上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。
结论：απαπα±-∈⋅+，，)(2Z k k 的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号． 四．简单应用例1：求值：sin225°、 cos 43π、sin(－3π)、cos （－76π）、tan （－855°）练习：利用公式求下列三角函数值：(1) sin 76π ； (2) cos(60°+π)； （3）︒225cos（4）311sinπ；（5）)316sin(π-；（6）)2040cos(︒-．例2：化简sin(180)cos(720)cos(180)sin(180)αααα︒+︒+--︒-︒-对公式应用的总结：利用公式一到四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下列步骤进行：五．学生自主探究：公式五：ααπcos )2sin(=-；ααπsin )2cos(=-；公式六：ααπcos )2sin(=+；ααπsin )2cos(-=+；并证明；深化对公式的理解：1. 要求学生观察公式五到六的特点，并用简洁的语言概括公式五到六；2. 得出结论：απ±2的正弦（余弦）函数值，分别等于α的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号． 例3. 证明：（1）ααπcos )23sin(-=-；（2）ααπsin )23cos(-=-．例4. 化简：（1）)180cos()180sin()360sin()180cos(αααα-︒-⋅︒--︒+⋅+︒；（2）)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(απαπαπαπαπαπαπαπ+-----++-．第二个教案：第二个教案我增加了学生的参与度，多提问题，多跟学生交流，而不是自己一味地讲，学生积极性提高了，课也上的效果好多了。
三角函数的诱导公式（第一课时）教学目标：1 知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化简；2 过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维模式；3 情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。
教学重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归成已知问题的思想方法。
教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。
教学方法：问答探究式教学。
教学过程： 一、课前回顾1．任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ 2．2()k k Z πα+∈与α的三角函数之间的关系是什么？ 3．求sin750°和sin930°的值。
利用诱导公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0°～360°范围内的三角函数值，其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于90°～360°范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题。
二、新课探究知识探究一：απ+的诱导公式问1：210°角与30°角有何内在联系？210°=180°+30°问2：若α为锐角，则（180°，270°）范围内的角可以怎样用α表示？ 180°+α问3：对于任意给定的一个角α，角απ+的终边与角α的终边有什么关系？ 关于原点对称。
问4：设角α的终边与单位圆交于点P ),(y x ，则角απ+的终边与单位圆的交点Q 坐标如何？Q ),(y x --问5：根据三角函数定义，试确定sin(απ+)、 cos （απ+）、tan （απ+）的值分别是什么？y -=+)sin(απ ， ，问6：对比sin α，cos α，tan α的值，απ+的三角函数与α的三角函数有什么关系？y -=+)s i n (απ观察得出：公式二问7：该公式有什么特点，如何记忆？ 特点一：各等式函数名相同；特点二：若将α当成锐角，则απ+为第三象限角，此时sin α为正，sin(απ+)为负。
知识探究二：α-，απ-的诱导公式问1：对于任意给定的一个角α，α-的终边与α的终边有什么关系？关于X 轴对称。
问2：设角α的终边与单位圆交于点P ),(y x ，则x -=+)cos(απxy=+)tan(απco si s ta n n y xy x ααα===x -=+)cos(απx y=+)tan(απααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+xyQPOα的终边απ+的终边xyQPOα的终边α-的终边α-的终边与单位圆的交点Q 坐标如何？Q ),(y x -问3：根据三角函数定义，α-的三角函数与α的三角函数有什么关系？观察得出：公式三问4：利用απ-=)(απ-+，结合公式二、三，你能得到什么结论？ 例如：()[]ααααπαπsin )sin ()sin(sin )sin(=--=--=-+=-类似可得ααπcos )cos(-=-，ααπtan )tan(-=-。
即公式四：问5：如何根据三角函数定义推导公式四？（请同学自己根据图像完成）xyQPO问6：公式三、四有什么特点，如何记忆？问7：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2()k k Z πα+∈，απ+，α-，απ-的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？2()k k Z πα+∈，απ+，α-，απ-的三角函数值，等于α的同名函数值，再cos()tan()sin()y xy x ααα-==-=---co si s ta n n y x y xααα===ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-απ-的终边α的终边α-的终边放上原函数的象限符号。
即：函数名不变，符号看象限（解释：始终将α看做锐角，再判断2()k k Z πα+∈，απ+，α-，απ-为第几象限角，根据2()k k Z πα+∈，απ+，α-，απ-所在象限的三角函数符号确定诱导公式的符号。
） 三、知识应用例1 求下列各三角函数的值：（1）︒225cos ； （2）311sin π； （3）)316sin(π-； （4）)2040cos(︒-。
答案：（1）22-；（2）23-；（3）23；（4）21-。
例2 已知31)cos(=+x π，求下列各式的值： （1）)2cos(x -π； （2）)cos(x -π。
答案：（1）31-；（2）31。
例3 化简 （1）)cos()sin()2sin()cos(αππαπααπ----++； （2）︒︒-︒-︒585tan )350cos()210sin(190cos 。
答案：（1）1；（2）21-。
四、课堂小结1．诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立。
2．以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin （απ-2）=－sin α， sin （απ-3）=sin α等。
3．利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0~π2角的三角函数锐角的三角函数。