正比例函数(第一课时)PPT课件
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比例系 数
y = k x （k≠0的常数）
你能举出一些正比例函数的例子吗？
随堂练习
下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是 （2）y = x+2 不是
（3） y x 是 3
（4） y 3 不是 x
（5）y=x2+1 不是 （6） y 1 1 不是 2x
应用新知
（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：
-2
-3
-4
-5
y 2x
（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个 函数的图象？
（２）画正比例函数图象时，怎样画最简 单？为什么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
3
14 y= 3 x+ 3
例1.已知一个函数是正比例函数， 且当x=1时，y=－2，求这个函数解 析式。
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解： 1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
5 4
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系； (3)h=0.5n
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 变化的关系。
上述函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
(4)T=-2t
正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
y=200x （0≤x≤128）
（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行 程大约是多少千米？
当xBiblioteka Baidu45时，y=200×45=9000
写出下列问题中的函数解析式
（1）圆的周长 l 随半径r变化的关系；
（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v
(1)l 2r
（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) (2)m=7.8v
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（1）y与x＋1成正比例，且比例系数为2， 则y关于x的函数解析式是？ y=2x＋2
（2） 已知y＋1与x成正比例，且比例系数为3， 则y关于x的函数解析式是？ y=3x－1
（3）已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图 象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？
设y－1=k(x＋1)
1
把（2，2）代入，求出k= ,
1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数．
2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．
3.函数的三种表示方法：
①列表法
②图象法
③
正比例函数
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后， 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米？
25600÷128＝200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=-5x （2）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1 。
(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数， 则k=( ) 1
（4）、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比 例函数，则m=( -1)
（5）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，则
m= -2 。
利用比例系数求一些函数解析式（不一定是 正比例函数哦）
-2
-3
-4
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y
y=-2x
5
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
0-
1-
2-
3-
4-
5
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
y = k x （k≠0的常数）
你能举出一些正比例函数的例子吗？
随堂练习
下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是 （2）y = x+2 不是
（3） y x 是 3
（4） y 3 不是 x
（5）y=x2+1 不是 （6） y 1 1 不是 2x
应用新知
（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：
-2
-3
-4
-5
y 2x
（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个 函数的图象？
（２）画正比例函数图象时，怎样画最简 单？为什么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
3
14 y= 3 x+ 3
例1.已知一个函数是正比例函数， 且当x=1时，y=－2，求这个函数解 析式。
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解： 1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
5 4
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系； (3)h=0.5n
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 变化的关系。
上述函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
(4)T=-2t
正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
y=200x （0≤x≤128）
（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行 程大约是多少千米？
当xBiblioteka Baidu45时，y=200×45=9000
写出下列问题中的函数解析式
（1）圆的周长 l 随半径r变化的关系；
（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v
(1)l 2r
（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) (2)m=7.8v
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（1）y与x＋1成正比例，且比例系数为2， 则y关于x的函数解析式是？ y=2x＋2
（2） 已知y＋1与x成正比例，且比例系数为3， 则y关于x的函数解析式是？ y=3x－1
（3）已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图 象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？
设y－1=k(x＋1)
1
把（2，2）代入，求出k= ,
1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数．
2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．
3.函数的三种表示方法：
①列表法
②图象法
③
正比例函数
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后， 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米？
25600÷128＝200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=-5x （2）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1 。
(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数， 则k=( ) 1
（4）、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比 例函数，则m=( -1)
（5）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，则
m= -2 。
利用比例系数求一些函数解析式（不一定是 正比例函数哦）
-2
-3
-4
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y
y=-2x
5
4
3
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-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
0-
1-
2-
3-
4-
5
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
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