第4讲 数字地形模型与地形分析

DEM模型之间的相互转换
由不规则点集生成TIN 由规则格网DEM生成TIN 由等高线转换为格网DEM 又TIN生成等高线
-- TIN模型 Delaunay 三角形是Voronoi的对偶图
-- TIN模型 Delaunay 三角形的判别法则
Delaunay 三角形的判别法则： A、 外接圆判别法：过某三角形三角点
规则 不规则
密度一致
密度不一致
三角网 邻近网
典型特征 山峰、坑洼 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 山谷线
典型线 海岸线
坡度变换线
规则格网模型—表示方法
91 78 63 53 94 81 64 51 100 84 66 55 103 84 66 56 规则格网DTM
规则格网模型—人工生成方法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角 点的高程值、构成数字高程模型。
的外接圆内不含有离散点集合中除这三 点外的任何其他点。 B、极大—极小角判别法则：在三角网中， 所有Delaunay 三角形的最小角度都达到 最大。
TIN的生成方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此 点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然 后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找 到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新 生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构 成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把 所有的点全部连入三角网中，
动提取流域地形等
缺点
– 不能准确表达地形的结构和细部 – 数据量过大
等高线模型
等高线模型的数据组织
用二维链表来存储坐标点对系列 用图来表示等高线的拓扑关系：
– 区域表示为图的结点 – 用边来表示等高线本身
等高线模型的数据组织
-- TIN模型 TIN及其典型存贮结构
1
c 2a b4
Delaunay 三角形的局部优化
由规则格网DEM生成TIN
目的：
– 尽量减少TIN的顶点数，多保留地形信息
过程：
– 筛选要保留或丢弃的点 – 判断停止筛选的条件
保留重要点算法（VIP）
计算P到直线AE、CG、BF、GH 的距离， 求距离平均值，如果平均值超过阀值，P点为重要点， 保留，否则剔除。
g d3 f
e 6
ij 9
5
h7 k
8
10
坐标与高程值表 ID X Y Z 1 5.0 0.4 4.2 2 3.0 0.2 9.3 3 9.5 6.2 0.2 ………… 10 7.4 3.0 1.8
三角形表 ID P1 P2 P3 a 12 3 b 134 c 4 51 ………… k 678
邻接三角形 ID t1 t2 t3 a bd bac f c bg ………… k hj
DEM表达方法：包括网格、等高线、三角网 等，并可相互转换。
DEM的用途
（1） 在数字地形图数据库中存贮高程数据 （2） 解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题 （3） 军事目的三维地形显示及风景设计和规划 （4） 剖面视觉分析 （5） 道路规划、大坝选址等 （6） 不同地形之间的静态分析和比较 （7） 产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅
规则格网模型—数值解释及插值方法
格网栅格观点：认为该格网单元的数值 是其中所有点的高程值，不连续；
– 任意点的高程
点栅格观点：该格网单元的数值是网格 中心点的高程或平均高程
– 需要一种插值方法来计算每个点的高程
规则格网模型—优缺点
优点：
– 易于计算机处理 – 易于计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自
地面任何一点的切
地面坡度是最重要的地形因子之一，地面坡度直接
窗口分析法，容易提取。
平面与水平面的夹角。 影响着地表的物质流与能量的再分配，影响着土壤的发
随着 DEM 数据源精度及 DEM
微观
育、植被的种类与分布，制约着土地利用的类型与方式。 水平分辨率的降低，所提取地面坡
在所有地形定量因子中，坡度因子是影响水土流失强弱 度的精度随之降低。
助地貌分析或建立侵蚀图 （8） 作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据进行叠
合 （9） 为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据 （10） 通过将高程替换为其他连续变化的属性。
DEM的表示法
DEM表示法
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数
高级多项式
规则数学分块 不规则数学分块
– TIN模型 基于TIN的三维显示
层次模型（LOD,Layer Of Details)
是一种表达多种不同精度水平的模型 模型存在的问题：
– 存储问题 – 搜索的效率问题 – 三角网形状的优化问题 – 模型能够根据不同的复杂程度采用不同详细
层次的混合模型 – 在表达地貌特征方 Delaunay三角网的唯一性 三角网的外边界构成的点集为凸多边形 任意三角形的外接圆内不含有离散点集
合中除这三点外的任何其他点 如果将三角网中的每个三角形的最小角
进行升序排列，则Delaunay三角网得到 的数值最大 Delaunay三角剖分被证明是最优剖分
的关键因子。
坡向 坡长
地面任何一点切平
地面坡向影响地面太阳光能量的分配，是影响地理
窗口分析法，容易提取。
微观 面的法线在水平面的投 景观的重要因子之一。地面坡向决定地表径流的流向。
所提取地面坡向的精度主要取决
影方向（正北方向为
于 DEM 的垂直分辨率。
0，顺时针方向计算）。
等高线转换成格网DEM
DEM的建立
数据获取 数据质量控制 模型生成 质量评价
DEM应用--地形曲面拟合
DEM应用—立体透视图
DEM应用—通视分析
DEM应用—等高线生成
DEM应用—地貌提取
地貌量化因子 指标的区
定义
域特征
地学意义及对水土流失的影响
基于 GIS 提取方法
坡度
第四讲 数字地形模型与地形分析 周晓光
中南大学测绘与国土信息工程系
横看成岭侧成峰 远近高低各不同
——苏轼
数字高程模型DEM
DEM ： 数 字 高 程 模 型 DEM （ Digital Elevation Model）；
DTM：数字地形模型（Digital Terrain Mode） ；