《直线的参数方程》教学反思
高中数学_直线的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思
直线的参数方程教材：人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》 （B 版）选修 4—4 坐标系 与参数方程 P35~P38 ，分两节课完成，本教案是第一节课， 内容主要在 P35~P37 ．教材内容解析本节内容是人教 B 版选修 4—4 第二章第二部分的内容．直线是学生最熟悉的几何图形，在教材《必修 2》中学生已经学习了直线的五种方程 .教科书先引导 学生回顾了用倾斜角的正切表示的直线的点斜式方程， 这是为推导直线的参数方 程 做 准 备 ， 从 代 数 变 换 的 角 度 看 ， 教 材 P35 的 直线 参 数 方 程程？”后，教材引导学生借助向量工具探究直线的参数方程．这一过程，教师引 导学生通过类比、 联想的思想方法， 将直线和单位方向向量联系起来， 引入恰当 的参数，从而建立直线的参数方程．学情分析学生对事物的认识多是从直观到抽象， 从感性到理性． 而对事物的理解多以 自己的经验为基础来建构或解释现象，而并不是把知识从外界直接搬到记忆 中．高三学生的学习过程也是如此．之前圆锥曲线的参数方程学生已经熟悉， 也能够理解各种曲线的参数的几何 意义，但是直线的参数方程还能否用角作为参数呢？这是完全不同的， 应该选择 那个量作为直线的参数呢 ?需要引入“方向向量的概念” ，之前的必修教材已经介 绍过，为本节课的学习提供了知识储备．教学方法与教学手段 教学方法：启发探究式（教师设问引导，学生自主探究、合作解决） ． 教学手段：多媒体辅助教学教学目标1．利用直线的点斜式方程、单位方向向量两种探究方法推导直线的参数方 程，体会直线的普通方程与参数方程的联系；2．理解并掌握直线的参数方程中参数 t 的几何意义； 3．通过直线参数方程的探究，体会参数的形成过程，培养严密地思考和严 谨推理的习惯；4．在学习过程中渗透类比、归纳、推理的数学思想方法，以及引领学生体x 0+t cosy 0+t sin （t 为参数）就是点斜式的变形．在提出“如何建立直线的参数方会“根据几何性质选取恰当的参数，建立参数方程” 的几何问题代数化的解析思想．教学重点1．分析直线的几何条件，选择恰当的参数写出直线的参数方程；2．直线的参数方程中参数t 的几何意义．教学难点1．直线的参数方程中参数t 的几何意义；2．直线参数方程中参数t 的几何意义的初步应用．教学过程一．课题引入问题1．已知直线l：x y 1 0与抛物线y x2交于A ，B两点，求M ( 1,2) 到A，B 两点的距离之积．解：解析法由x y21 0可知两交点坐标分别为A( 1 5,3 5) ，y x2 2 2所以MA MB ( 1 125)2(2 325)2( 1 1+25)2(2 325)2 (3 5) (3 5)=2 ．【设计意图】通过几何法求解距离，让学生真切感受“计算过程”的繁琐，为引入本节课题做铺垫,增强学生的求知欲.问题2．有没有比这种方法更简便的算法？接着引入本节课题“直线的参数方程”二．直线的参数方程(直线的参数的发现与确定)问题：已知直线l 过点M0(x0,y0),倾斜角为，求直线l的方程。
直线方程课后反思
直线方程课后反思在直线方程这节课中，我学习了如何通过给定的条件来确定直线的方程。
这节课让我对直线方程的概念和应用有了更深入的了解。
在课后的反思中，我发现了一些需要加强的地方，同时也总结了一些学习心得。
在课堂上，老师通过几个示例向我们介绍了如何根据直线上的已知点和斜率来确定直线的方程。
我理解了斜率代表了直线的倾斜程度，而截距则表示了直线与坐标轴的交点。
根据这些概念，我能够根据题目的要求来列出直线的方程。
然而，在课后的练习中，我遇到了一些困难。
有时候，题目给出的条件并不直接暗示要求的方程形式。
我经常陷入思考的困境，不知道如何将给定的信息转化为方程的形式。
这需要我更加深入地理解方程和直线之间的关系。
为了提高我的理解能力，我决定在课后多做一些练习题。
我可以从不同的角度思考，尝试用不同的方法解决问题。
我还计划请教一些同学或者老师，以获得更多的解题思路。
通过这样的练习，我相信我的思维能力和解题能力都会有所提高。
另外，我还需要加强对直线方程的几何意义的理解。
在课上，老师提到了直线的斜率与直线倾斜程度之间的关系。
斜率为正时，直线是上升的；斜率为负时，直线是下降的。
我需要通过绘制图形来加深对这种关系的理解。
我可以绘制直线在平面坐标系上的图像，观察斜率和直线倾斜程度之间的关联。
这样可以帮助我更直观地理解直线方程。
此外，我还需要加强对不同形式直线方程的转换与理解。
在课堂上，我们学习了点斜式、截距式和一般式三种形式的直线方程。
我需要在课后做更加多样化的练习题，提高对这些形式的转换和运用的熟练程度。
通过不断的练习和思考，我相信我能够掌握这些知识点。
在以后的学习中，我还计划找一些实际问题来应用直线方程的知识。
直线方程在实际生活中有很多应用，比如房屋贷款的利率计算、物体的抛物线轨迹等。
通过解决这些实际问题，我可以更好地将直线方程应用到实践中，并加深对知识的理解。
综上所述，直线方程课后反思使我认识到了自己在理解和运用直线方程方面的不足之处。
对直线参数方程教学的反思.doc
对“直线参数方程”教学的反思2.2课堂教学的反思，优化课堂质量课堂授课是教师施教的中心环节，授好课是教学实践合理性在课堂中的具体化.对课堂教学的反思，可以发现课堂教学的不足，可以有针对性地做出改进措施，在以后的教学中不断提高完善，以达到不断优化课堂质量的目的.2.2.1学生知识体系的完整性在“直线的参数方程”这节课的教学中，我按照教材的思路，只强调直线参数方程标准式的推导及其应用，但实际解题时直线参数方程也有以一般式的形式出现.为保证学生知识体系的完整性，也为了让学生对直线参数方程标准式中t的几何意义有正确的认识和应用，有必要将直线参数方程两种形式对比给出说明，也符合学生对知识的建构：[x = + r cos a , /1.直线参数方程的标准式：\ 0。
为参数）中参数I的系数的平方和总为1,即[y =），（）+ /sinocos26z + sin2cr = l ,并且参数f具有明显的儿何意义.JC = JV + Clt（°（，为参数）中参数I的系数/+所知.当且仅当）'= ）'（）+仞=1时，一般式中的参数！才具有直线参数方程的标准式中所具有的几何意义.[b>02. 2. 2课堂例题的目的性在推导直线参数方程的标准式及参数[的儿何意义之后，设置了这样的两个例题：例1.（参数几何意义的简单应用）3写出经过点心0（-2,3）,倾斜角为苛的直线/的标准参数方程，并且求出直线/上与点相距为2的点的坐标.X =-2+ t COS —714。
为参数），但只有部分同学考学生很快就写出了直线/的标准参数方程：3y = 3 + ^sin —虑到真正与“点相距为2的点”有两个，即匕=2和么=-2时作自对应的点.还有相当部分的同学忘记考虑八=-2的情况，说明学生对参数，的几何意义的理解还是不够充分，教学时应加强学生对参数“，<0”的认识，使其能够真正理解并应用.例2.（直线与圆锥曲线的关系）已知直线l:x + y-\=0与抛物线 > =亍交于人8两点.（1）判段点P（-l,2）是否在直线/上; （2）求线段*8的长；（3）求点P到*,B两点的距离之积.巡堂看学生解答，发现（1）问都做得很顺畅，但大部分学生都没有意识到（1）问将在（2）（3）问的求解过程中发挥重要的作用，他们的解答如下：巾韦达定理得: *1 + *2 = — 1X 】F=T\x+y — \ = O', 化筒得：x 2+x-l = 0,想把孔x,求出，从而求得再套用两点间的距离 公式.但由于计算量太大，结果一筹莫展.这次讲课的主题是“直线的参数方程”，很显然现在的例题是参数方程应用的一种体现，而且刚 才例1中的参数方程不是写得很畅快么？为什么自己做就找不清东西南北了呢？反思例2的教学， 我想有这些方面可以进行改进：1. 学生刚接触直线参数方程的标准式，还处于不习惯的阶段，对以如何应用参数方程他们还存 在很大疑问,我自己想让学生一步实现解题的想法太过急进.我应该引导学生先分析题意，看看题目 考察的要点是什么，也先理解（1）问的用意，引导学生先写出直线/参数方程的标准式，再提醒学 生运用参数方程来解决问题，同时也强调数学解答题中设置的小问题对解题全局所起的铺垫、提示 作用.2. 用参数方程解决此类解析几何问题的方法，要求学生有用参数方程解题的意识，且具有一定 的技巧性，需要增加同类练习的次数来达到熟练程度.此外，有必要展示采用参数方程的方法来解决 此类问题时所体现的优越性（以下两种解题过程的对比），让学生白然地领悟本节课内容所能发挥的 作用.（1）（参数方程法）x = -l + rcos —解：・.•直线/过定点，且的倾斜角为。
2.2.1直线的参数方程
《直线的参数方程》教学反思
宜阳艺术学校韩国霞
班级学生数学基础和数学能力有限，学习数学的兴趣在我的不断鼓励和引导下还是令人欣慰的。
本节课后根据参与听课教师意见，结合学生反馈，以及个人感受，现对本节课作以反思：
一、成功之处。
课堂设计合理，得到学生认可和同行认同，非常适合艺术生学习和接受，个人感觉比较成功。
课件制作精心合理，简洁明了，重难点突出，具有良好的视觉享受，利于学生保持清醒头脑，以及良好心情。
教学过程，在可控范围内，能够做到以教师为主导学生为主题。
类比教学，有利于学生对旧知的回顾复习，激发学生学习新知的浓厚兴趣。
直线参数方程的行程过程自然，易于学生理解和接受。
对重点教学了重视学生的理解程度，和接受广度，训练力度适中。
对难点对处理合理的当，即引起学生对足够关注，也没有刻意增加神秘感，不至于打消学生对学习积极性。
二、不足之处。
在设置问题情景上可以更贴近学生实际情况，比如联系学生艺术生活，或者其他学生更感兴趣的事情，使开头更加引人入胜。
在学生自主探究方面，可以在大胆一些，设置一些开放性问题，让学生思维更加活跃，探索新知的欲望更强烈一些，也更有利于师生之间增进了解，活跃课堂气氛。
关注后进生的课堂反应，使他们在课堂上也有所收获，使他们有信心参与到集体的学习探究活动中。
以上是我对本节课对教学反思，在今后的教学中也会不断反思，并努力提高自己对教学水平和教学效果，使更多的学生在我的课堂上最大限度对得到提高。
艺术生数学底子不好，但是他们拥有比其他学生更多的激情。
相信正确的引导和
激励，会更使每一个艺术生在数学方面有所提高。
空间解析几何中直线参数方程的教学反思
空间解析几何中直线参数方程的教学反思在空间解析几何中，直线是一个非常重要的概念。
我们通常使用参数方程来描述直线在三维坐标系中的位置和方向。
然而，在教学过程中，我意识到直线参数方程的教学存在一些问题和挑战。
本文将对空间解析几何中直线参数方程的教学进行反思，探讨在教学中如何更好地帮助学生理解和应用直线参数方程。
一、引言在空间解析几何中，直线的参数方程是表示直线上任意一点的坐标与一个或多个参数之间的关系式。
通过直线的参数方程，我们可以确定直线在三维坐标系中的位置和方向。
教学直线参数方程时，我们通常会介绍参数方程的推导方法以及如何通过已知条件确定参数。
二、问题分析在教学直线参数方程时，我发现学生们容易出现以下问题：1. 缺乏几何直观：学生对于参数方程表示的直线在三维空间中的几何形态理解不深刻，容易在画图和空间想象方面出现困难。
2. 公式记忆不牢固：直线参数方程的公式通常较为复杂，学生容易记忆错误或混淆不同情况下的参数方程形式。
3. 应用困扰：学生在实际问题中应用直线参数方程时，常常遇到理解问题和解题思路不清晰的困扰。
三、教学反思为了解决上述问题，我在教学中采取了一些措施：1. 强调几何解释：在介绍直线参数方程时，我会结合具体的几何图形来进行解释。
例如，通过展示直线参数方程对应的直线在坐标系中的位置和方向，帮助学生建立直观的空间概念。
2. 探究思维引导：在推导直线参数方程时，我会引导学生通过一些示例来进行思考和探索。
通过引导学生思考如何通过已知条件确定参数，培养他们的解决问题和推导公式的能力，而不仅仅局限于公式记忆。
3. 分步讲解和实例演练：我会将教学过程分为多个步骤，依次介绍不同情况下的直线参数方程。
在讲解时，结合实例进行演练，帮助学生掌握不同情况下的参数方程形式和应用方法。
4. 强化应用训练：在教学结束后，我会设计一些应用题和练习题，帮助学生将直线参数方程应用到实际问题中。
通过反复练习，培养学生的应用能力和解题思路。
空间解析几何中直线参数方程的教学反思
空间解析几何中直线参数方程的教学反思
在空间解析几何中，直线参数方程是一个重要的概念，它可以帮助我们快速计算出直线的方程，这有助于解决很多直线问题。
本文将从教学经验出发，就直线参数方程的教学反思做出一些讨论。
首先，我们应该让学生分析直线参数方程的特点，如它的定义，证明，等等，以便他们对直线参数方程有更深刻的理解。
其次，应该引导学生能够有效地应用直线参数方程，使他们能够根据不同的情况，完成不同的计算任务。
此外，还可以设计一些实际案例，让学生完成相应的计算问题，可以让他们更好地理解直线参数方程的应用环境。
再者，我们应该让学生总结直线参数方程的一些基本规律，包括它的性质，参数的意义，让他们能够快速地解决问题。
最后，应该提供一些练习题，让学生加深对直线参数方程的理解，并熟悉它的计算过程。
以上是我对直线参数方程教学反思的一些看法，虽然它们只是基础，但是对于空间解析几何而言，它们都是关键的知识点，因此，我们应该给予它们足够的重视，以便更好地掌握它们。
湘教版选修4《直线的参数方程》评课稿
湘教版选修4《直线的参数方程》评课稿一、教材分析1.1 教材内容本文评价的教材为湘教版选修4《直线的参数方程》课程教材。
该教材主要介绍了直线的参数方程及其在几何中的应用，包括直线的定义、参数方程的定义与性质、直线的平行及垂直关系等内容。
1.2 教材结构该教材共分为四个模块，首先介绍了直线的定义和基本性质，然后详细介绍了直线的参数方程的定义与性质，接着讲解了直线的平行及垂直关系，并结合实际问题进行了一些例题分析，最后通过总结和复习巩固所学知识。
二、教材评价2.1 教材优点2.1.1 知识结构合理教材从直线的定义出发，逐步引入参数方程的概念，并通过示例与练习，帮助学生深入理解直线的参数方程的含义和计算方法，适合学生的认知水平，能够有效培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力。
2.1.2 示例丰富多样在参数方程的解法和应用过程中，教材提供了丰富的示例，涵盖了直线方程的各个应用场景，如平面图形的交点、直线的平移等，能够帮助学生灵活运用参数方程解决实际问题。
2.1.3 突出实践运用教材通过一些实际问题的引入，将参数方程与实际生活和工程问题相结合，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学在实际生活中的认识和应用能力。
2.2 教材不足2.2.1 缺乏拓展探究在直线的参数方程的学习过程中，教材没有设置足够的拓展探究内容，如直线与圆的参数方程的关系、参数方程的应用于其他几何图形等，有待进一步完善，以提高学生的综合应用能力。
2.2.2 缺乏综合实践题教材的练习题主要围绕参数方程的计算和应用展开，缺乏一些综合实践题，如将参数方程应用到三角函数的性质中，解决实际生活中的问题等，需要增加这方面的题目来提高学习的综合应用能力。
2.3 教材改进建议2.3.1 添加拓展探究内容在教材中可以增加一些与直线参数方程相关的拓展探究内容，如直线与圆的参数方程的关系、参数方程的应用于其他几何图形等，以提高学生的综合应用能力和对数学的兴趣。
2.3.2 增加综合实践题在教材的练习题中，可以增加一些综合实践题，如将参数方程应用到三角函数的性质中，解决实际生活中的问题等，以提高学习的综合应用能力和思维能力。
让“学科育人”在数学课堂落地生根——《直线的参数方程》听课反思
可以达到目标 . 因为新知识与学生已有的知识储备是
一脉相承的 . 但是，本节课学生已有的直线的各种方 程形式、参数 t 的意义、向量共线基本定理是分散的、
无条理的，它们之间的联系是模糊的，这时候就要教
师适时地搭建“脚手架”，让学生顺利通过直线的普通
方程建立直线的参数方程 . 学生开始肯定对此问题感
到困惑，需要教师继续具体点明：选择怎样的参数，才
数学·学科育人
让“学科育人”在数学课堂落地生根
——《直线的参数方程》听课反思
广西南宁市第三中学（530021） 王洋洋
［摘 要］实现学科育人的前提是发现数学学科对学生发展的独特教育价值 . 逻辑严谨、思维缜密是数学的学科特点 . 引导学 生用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考世界，是数学学科育人的根本途径 .
x0 y0
+ +
t t
cos sin
αα（, t
为参数）.
在张春燕老师与学生的这段问答中，其实已经推
导出了直线参数方程的标准形式 .
课堂中，学生的思维既要是发散的，又要是聚合
的 . 发散思考的广度，聚合思考的深度 . 想在课堂上收
放自如地完成学生的思维训练，需要教师以问题为抓
手，提问要有引导性，唤醒学生的思维，启迪学生的智
处又要学新的形式呢?
如果学生不明白为何而学，那么对于新知识的获
取必然是不自发的，是被动的 . 所幸的是，张春燕老师
的课 ，开头就以雨季经常发生的台风天气为例 ，创
设 情 境 ，给 学 生 以 铺 垫 ，引 发 思 考 ，为 解 决 何 种 问 题
而学 .
师（课件展示）：每年七、八月份是我国台风盛行
期，为了使政府决策更具有科学性，气象部门必须准
高中数学《直线的参数方程》评课稿
直线的参数方程—评课稿一．发现提出问题，培养问题意识《普通高中数学课程标准》（2003年版）明确提出“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．”本案例立足学生实际，以问题的方式引入课题，通过问题串的形式引导学生探究、发现、推导直线的参数方程，符合学生的认知规律，带领学生真正感受知识的形成过程，有效揭示了数学概念的发展过程和本质．问题1由学生已学知识入手，由定点到两交点的距离之积问题，引起学生对计算方法的思考。
问题2．由有没有比这种方法更简便的算法？引入本节课题“直线的参数方程”．问题3．由直线上的定点和动点的关系联想数轴工具，通过类比突破教学难点，让学生直观理解参数t 的几何意义。
以上三个问题的设计，体现问题意识，数学学习的自然性、有序性和连贯性。
二．类比推理，培养逻辑推理核心素养类比和归纳是从特殊到一般的推理形式，是培养学生逻辑推理核心素养的重要方法。
通过类比发现新问题，培养学生发现问题的能力。
“类比”强调事物内在的联系，要求我们用联系而不是孤立的观点看问题，把两个或多个不同领域的问题结合起来思考．本课中在有向直线上确定两点间距离、两点中点对应的参数，有些同学不能立刻理解参数t 的几何意义，而用数轴（有向直线）上两点间距离及两点中点坐标来类比，就比较好理解，这里类比思维起到重要作用．另外由引例抽象得到一般直线的参数方程，在教学中注意归纳的推理形式，由向量运算得出结论．总之，这种由简到繁、由此及彼的归纳、类比的理性思维在教学要以适当的方式传授给学生，变成学生自己发现新问题的能力．三．探究推理，培养综合能力在推导参数一般方程过程中，利用向量知识，给出探究问题，让学生体验探究与推理得出新的数学结论的过程，培养学生的数学核心素养。
教案直线的参数方程
课题：直线的参数方程（1）教学设计教学目标:(一）知识目标1．了解直线参数方程的建立过程，会与普通方程进行互化；2. 初步掌握运用参数方程解决问题，理解其中参数t 的几何意义. (二)能力目标1.通过思考引入，让学生感受学习直线参数方程的必要性；2.通过学习直线的参数方程探究直线与圆锥曲线的位置关系，培养学生数形结合以及运算求解能力. (三）情感目标1.培养学生的探究,研讨,综合自学应用能力；2.培养学生分析问题，解决问题的能力. 教学重点:1.联系数轴、向量积等知识；2.求出直线的参数方程. 教学难点:通过向量法，建立参数t 与点在直角坐标系中的坐标y x ,之间的联系. 教学过程： 一、学前准备(1)若由a b →→与共线，则存在实数λ，使得 . (2)设e →为a →方向上的 ，则a →=︱a →︱e →.(3)已知=AB y x B y x A 则),,(),,(2211.==y x ),( . (4)经过点00(,)M x y ，倾斜角为()2παα≠的直线的普通方程为 .(5)直线0=++C By Ax 的斜率=k ，倾斜角α与斜率k 的关系为 . 二、新课讲授探究新知（预习教材P35～P36，找出疑惑之处）1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M 的坐标,x y 与点0M 的坐标00,x y 和倾斜角α 联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，M 与0M 可以用距离或线段0M M 数量的大小联系，这种“方向”和“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程. 如图，在直线上任取一点(,)M x y ，则0MM = ，而直线l 的单位方向向量e →=（ ， ）因为M 0//e，所以存在实数t R ∈，使得0MM = ，即有()()00,cos ,sin x x y y t αα--=，因此，经过点00(,)M x y ，倾斜角为()2παα≠的直线的参数方程的标准形式为：)(sin cos 00为参数t t y y t x x ⎩⎨⎧+=+=αα当堂训练（1）经过点)5,1(0M ,倾斜角为3π的直线l 的参数方程为 . （2）直线)(20cos 20sin 3为参数t s t y t x ⎝⎛=+=︒︒的倾斜角是( )︒20.A ︒70.B ︒110.C ︒160.D2、直线l 的参数方程的几种形式直线的参数方程形式不是唯一的，令ααsin ,cos ==b a ,则直线参数方程的标准形式可以是)1,0,(22200=+≥⎩⎨⎧+=+=b a b t bty y atx x 为参数直线的参数方程的一般式可以写成)(00为参数t dt y y ctx x ⎩⎨⎧+=+=，这里R d c ∈,,其中122=+d c 时，t有明确的几何意义，当122≠+d c 时，t 没有明确的几何意义. 直线的参数方程的一般式化为直线的参数方程的标准式的方法：),,0,,0()()(2222222222222222022220b dc da d c c t t d c db dcd a d c c t t d c d t d c d c d y y t d c d c c x x =+-=+-'=⋅+-≤=+=+'=⋅+≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅+++=⋅+++=时，令，时，令其中，3、直线的参数方程中参数的几何意义x参数t 的绝对值表示参数t 所对应的点M 到定点M 0t =.由于α为直线的倾斜角,且),0[πα∈，α是第二象限角，0sin ≥α.所以e的方向总是向上的，当M M 0与e (直线的单位方向向量)同向时，0>t ，当M M 0与e反向时，0<t ，当M 与M 0重合时，0=t .4、用直线l 的参数方程求弦长和弦的中点坐标的方法①已知直线l 过),(00y x M ，倾斜角为α，l 与圆锥曲线相交于B A ,两点，则求弦长AB 的方法如下：将直线l 的参数方程)(sin cos 00为参数t t y y t x x ⎩⎨⎧+=+=αα代入圆锥曲线的方程，消去y x ,得到关于t 的一元二次方程，由判别式∆和韦达定理得到21t t +，21t t 的值，代入弦长公式21221214)(t t t t t t AB -+=-=，M 到两交点的距离之积为21t t MB MA =∙. ②弦的中点坐标对应的参数221t t t +=，先计算221tt t +=，再把t 代入直线l 的参数方程，即得到弦中点的坐标.三、知识应用例．已知直线:10l x y +-=与抛物线2y x =交于A 、B 两点，求线段AB 的长和点(1,2)M -到A ，B 两点的距离之积.四、课堂检测直线)(,2333,211为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=和圆1622=+y x 交于B A ,两点，则B A ,的中点坐标为（ ）)3,3.(-A )3,3.(--B )3,3.(-C )3,3.(-D五 、课堂小结（1）经过点00(,)M x y ，倾斜角为()2παα≠的直线的参数方程的标准形式为：)(s i n c o s 00为参数t t y y t x x ⎩⎨⎧+=+=αα，其中参数t 具有明确的意义. （2）直线的标准方程主要用来解决过定点的直线与圆锥曲线相交时的弦长或距离，它可以避免求交点时解方程组的繁琐运算，但是应用直线的参数方程时，应先判别是否是标准形式，再考虑t 的几何意义.(3)弦长公式21221214)(t t t t t t AB -+=-=，定点M 到两交点的距离之积为21t t MB MA =∙.弦的中点坐标对应的参数221t t t +=. 六、高考衔接(2016江苏)在平面直角坐标系xoy 中，已知直线l 的参数方程为)(23211为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=，椭圆C 的参数方程为)(sin 2cos 为参数θθθ⎩⎨⎧==y x .设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.七、作业布置课本p39 习题2.3第3题 八、课后反思。
高中数学_直线的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_直线的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思整个教学过程设计为如下四个教学环节：（一）复习直线的参数方程的建立；（二）复习参数t 的几何意义与应用；（三）典例讲解，练习巩固；（四）归纳小节（一）复习直线的参数方程的建立在必修2中学习直线方程时，我们知道利用直线上的一点0M 和直线的倾斜角α，便可以确定直线的方程。
复习：已知直线上一点M 与直线上定点0M 的距离如何确定点M 的坐标呢？利用共线向量定理推导出参数方程的标准形式：)(sin cos 00为参数t t y y t x x +=+=αα 学生观察直线参数方程标准形式，分析其特点：如方程建立的条件，过程？参数t 的正负与点),(y x M 的位置之间有什么关系？后面马上通过两个小练习巩固；练习1：设直线l 过点A(2,-4),斜率为 -1 , 则直线l 的参数方程为（）（二）复习参数t 的几何意义与应用通过对向量式两边取模，得||t 表示点M 到点0M 的距离，用图像得出结论：①||||0MM t =，即||t 直线上任意一点M 到定点0M 之间的距离 xy),(000y x M α),(y x M A||t O②??=<>重合与点点时当的下方在点点时当的上方在点点时当000,0,0,0M M t M M t M M t 通过这一环节，学生对参数的几何意义有了系统的认识，并且体会了数形结合的思想。
体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。
（三）典例讲解，练习巩固：例题的设计由浅入深，层层递进，逐步加深对参数几何意义的理解：例1、例1.设直线l 过点A(2,-4),倾斜角为65π (1)求l 的参数方程；(2)设直线l 与直线x -y+1=0交于点B ，利用直线l 的参数方程求线段AB 的长.要求利用参数方程处理，巩固参数t 的理解应用，板书规范过程练习2：已知直线 )为参数(23212t t y t x=+=与双曲线x 2-y 2=1交于点A,B;点M(2,0)，求|MA||MB|2、21.:10l x y y x +-==例已知直线与抛物线交于A,B 两点，求线段AB 的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积。
高中数学_直线的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思
三．直线的参数方程一．教学目标：1.知识与技能：掌握直线的参数方程的标准形式，以及参数t 的几何意义。
掌握将直线的参数方程化为标准的参数方程的方法，以及求直线的倾斜角。
会利用t 的几何意义求直线的倾斜角。
2.过程与方法：培养学生细心观察，认真分析，严密推导的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从一般到特殊，从感性到理性的认识过程。
3.情感态度和价值观：让学生多动手多观察，勤思考，善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯，认识不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值。
二．教学重点：掌握直线的参数方程的标准形式，以及参数t 的几何意义。
教学难点：参数t 的几何意义的应用。
三、教学方法：发现式、启发式教学方法，多媒体课件等辅助手段。
四、教学过程 （一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。
（1）圆222r y x =+参数方程⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x （θ为参数）（2）圆22020)\()(r y y x x =+-参数方程为：⎩⎨⎧+=+=θθsin cos 00r y y r x x （θ为参数）2．写出椭圆参数方程. 3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程? （二）、讲解新课：1、问题的提出：一条直线L 的倾斜角是030，并且经过点P （2，3），如何描述直线L 上任意点的位置呢？ 如果已知直线L 经过两个 定点Q （1，1），P （4，3）， 那么又如何描述直线L 上任意点的 位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：思考1 如图，直线l 过定点M 0(x 0，y 0)且倾斜角为α⎝⎛⎭⎪⎫α≠π2，那么直线的点斜式方程是什么？Y LM P QAO B C X思考2 在思考1中，若令x －x 0＝t cos α(t 为参数)，那么直线l 的参数方程是什么？ 结论：①过点M 0(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋t cos α，y ＝y 0＋t sin α(t 为参数)；②由α为直线的倾斜角知，当0<α<π时，sin α>0. (2)直线参数方程中参数t 的几何意义参数t 的绝对值表示t 对应的点M 到M 0的距离．①当M 0M →与e (直线的单位方向向量)同向时，t 取________； ②当M 0M →与e 反向时，t 取________，当M 与M 0重合时，t ＝___（三）、直线的参数方程应用，强化理解。
直线参数方程教案总结设计
直线参数方程教案总结设计.《直线的参数方程》教课方案紫云民族高级中学高二数学组教课目的：联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，领会直线参数方程在解决问题中的作用．经过直线参数方程的推导与应用，培育综合运用所学知识剖析问题和解决问题的能力，进一步领会运动与变化、数形联合、转变、类比等数学思想．经过成立直线参数方程的过程，激发求知欲，培育踊跃研究、勇于研究的科学精神、谨慎的科学态度．教课要点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．教课难点：经过向量法，成立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标之间的联系．教课方式：启迪、研究、沟通与议论.教课手段：多媒体课件．教课过程：一、回想旧知，做好铺垫教师提出问题：共线向量的条件是什么？b// a(a0)ba2.直线方程的有几种形式？.直线参数方程教案总结设计.这些问题先由学生思虑，回答，教师增补完美。
【设计企图】指引学生从几何条件思虑参数的选择，为学生推导直线的参数方程做好准备． 二、直线参数方程研究问题1：经过点M(x0,y0),倾斜角为2的直线l 的一般方程是________________________;合作研究：过定点,倾斜角为 yM 0(x 0,y 0)的直线L 的参数方程怎样建立？M(x,y)e(cos,sin)eM(x 0,y 0)M 0M(x,y)(x 0y0)(xx 0,yy)xO1.由图能够看出：M 0M//e存在独一的实数tRM 0Mte使得(xx 0,y y 0) t(cos,sin) xx 0 tcos yy 0tsinxxtcosyytsin..教师启迪学生：假如全部单位向量起点同样，那么终点的会合就是一个圆．为了研究问题方便，能够把起点放在原点，这样全部单位向量的终点的会合就是一个单位圆．所以在单位圆中来确立直线的单位方向向量．【设计企图】综合运用所学知识，获得直线的方向向量，培育学生研究精神，领会数形联合思想．得出结论：直线的参数方程，定点M0(x0,y0)倾斜角直线的参数方程：x x0tcosyy（t为参数）tsin练一练写出知足以下条件直线的参数方程：（1）过点（2,3）倾斜角为42（2）过点（4,0）倾斜角为3知识研究一：由M0Mte,你能获得直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？研究要求：组员先自己独立思虑；而后小组之间进行议论与沟通；.自主商讨8分钟。
《直线的方程》的教学反思
《直线的方程》的教学反思直线方程的教学是在学习了直线的倾斜角和斜率公式之后推导引入直线的点斜式方程，进一步延伸出其他形式的直线方程和相互转化，为下面直线方程的应用如中点公式、距离公式、直线和圆的位置关系等打下良好的基础。
在初中，学生熟知一次函数y=kx+b（也可以看成是二次方程）的图象是一条直线，但反过来任意画一条，要同学们写出方程表达式，学生刚开始会无从下手，从而激发学生学习的兴趣。
随着教学的展开，让学生逐步形成平面解析几何的方法，如建立坐标啊，设点啊，建立关系式啊，得出方程啊等等，初步培养学生的平面解析几何思维，为后面学习圆、椭圆和相关圆锥曲线打下良好的基础。
我们都知道，对于职中的学生，基础差，底子薄，理解能力差，动手能力差，要想让学生学有所得，最好的'办法就是精讲多练，提高学生的动手能力。
因此在教学中，我们通常是由练习引入，简单讲讲，一例一练，配以一定的巩固提高题，最后还有配套作业，做到每个内容经过三轮的练习，让学生能够很容易的掌握。
解析几何的特点就是形数结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求学生学习的内容之一，所以在教学中要注意这种数学思想的教学。
每一种直线方程的讲解都进行画图演示，让学生对每一种直线方程所需的条件根深蒂固，如点斜式一定要点和斜率；斜截式一定要斜率和在y轴上的截距；截距式一定要两个坐标轴上的截距等等。
并在直线方程的相互转化过程中也配以图形（请参考一般方程的课件）教材承接了初中函数的图像之后，并作为研究曲线（圆、圆锥曲线）之前，以之来介绍平面解析几何的思想和一般方法，可见本节内容所处的重要地位，学好直线对以后的学习尤为重要。
事实上，教材在研究了直线的方程和讨论了直线的几何性质后，紧接着就以直线方程为基础，进一步讨论曲线与方程的一般概念。
模板,内容仅供参考。
直线的参数方程教学设计
2.1 直线的参数方程（第一课时）教学设计【附教学反思】九江三中吴丛新教学目标：通过探究直线的参数方程的过程，使学生体会参数t的含义，并会利用参数t的几何意义解决有关弦长的问题，加深对参数方程的理解。
教学重点：直线参数方程的推导，参数t的几何意义的理解。
教学难点：理解和书写与直线正方向同向的单位向量，及参数t的几何意义的应用。
教学方法：问题教学，启发式教学。
教学用具：多媒体辅助教学。
教学环节：一：复习引入复习前一节曲线与参数方程中参数方程的概念，特别强调引入参数的意义。
复习直线的普通方程的形式，特别强调点斜式。
【设计意图】：复习参数的意义为即将建立直线的参数方程中引入参数t做铺垫，复习点斜式为后面消参做准备。
二：直线的参数方程的推导采用两种方法推导直线的参数方程，以加深对直线参数方程参数t的几何意义的理解。
（一）利用直角三角形知识推导【问题设置】直线l的正方向是什么？有向线段PM的数量是什么？如何利用直角三角形的知识求出动点M的坐标？【设计意图】直线的正方向和有向线段的数量是两个全新的概念，北师大版教材正是基于这两个概念才能给出直线参数方程中参数t的几何意义，对t的几何意义的理解是本节的难点，这里需做好铺垫，强化对有向线段的数量的正负取值的理解。
（二）利用平面向量共线定理推导【问题设置】直线的方向单位向量是什么？你能利用向量共线定理求出点M的坐标吗？【设计意图】在利用直角三角形知识推导出参数方程后，学生对参数t的理解很可能会停留在两点的距离上，这里要引导学生理解参数t 取负值的情况。
对于参数t的几何意义的阐释，人教版很好地利用了向量工具（共线定理），正因于此，所以本节又将人教版中的推导方法引入了进来，以加深学生对参数t的几何意义的理解。
【教学反思】上课时直接给出了参数t的设法，没有引导学生自己去设参数，其实只需引导学生思考，随着点M的运动PM在变化。
这样就会使参数t的引入显得自然。
另外，讲解向量法推导耗费不少时间，导致后面的时间很紧凑，牺牲了学生演板时间，有点得不偿失。
高中数学《直线的方程》教学反思
高中数学《直线的方程》教学反思引言《直线的方程》是高中数学解析几何的重要组成部分，它不仅涉及直线的基本概念，还包括直线方程的多种表达形式及其应用。
通过对这一单元的教学反思，可以进一步提升教学质量，帮助学生更好地理解和应用直线方程。
第一部分：教学目标与学生实际1.1 教学目标回顾阐述课程开始前设定的知识掌握、技能提升和情感态度目标。
1.2 学生实际水平分析学生在直线方程概念理解、方程形式转换和实际问题解决方面的现状。
1.3 目标与实际的匹配度评估教学目标与学生实际水平之间的匹配程度，反思目标设定的合理性。
第二部分：教学内容与方法2.1 教学内容安排回顾直线方程的教学内容，包括直线的斜率、方程的点斜式、斜截式和一般式等。
2.2 教学方法运用反思讲授法、探究学习、合作学习等教学方法的运用效果。
2.3 教学难点突破分析直线方程教学中的难点，如方程形式的转换、直线位置关系的判断等，反思突破难点的策略。
第三部分：学生学习过程3.1 学生参与度评估学生在课堂上的参与度，包括提问、讨论和作业完成情况。
3.2 学习方法掌握反思学生在直线方程学习中采用的学习方法，如记忆、理解、应用等。
3.3 学习难点与障碍分析学生在学习过程中遇到的难点和障碍，如方程的建立、位置关系的确定等。
第四部分：教学效果评估4.1 知识掌握评估通过测验、作业和课堂表现评估学生对直线方程知识的掌握情况。
4.2 技能提升评估评估学生在解直线方程、解决实际问题等方面的技能提升。
4.3 情感态度评估评估学生对数学学习的态度，如兴趣、信心和合作精神等。
第五部分：教学反思与改进5.1 教学方法的反思反思教学方法的适用性和有效性，考虑未来教学中可能的改进措施。
5.2 学生指导的反思反思对学生学习指导的策略，如个性化辅导、学习资源推荐等。
5.3 教学环境的反思反思教学环境对学生学习的影响，如课堂氛围、教学设施等。
第六部分：未来教学计划6.1 教学内容的调整根据教学反思，规划未来教学内容的调整，如增加实际应用案例、强化难点讲解等。
直线方程的教学反思
直线方程的教学反思直线方程是数学中的基础知识之一，也是学习高等数学和相关学科的基础。
在教学过程中，直线方程的理解和应用是学生们的重要考察内容。
然而，由于抽象性和复杂性，一些学生常常在理解直线方程以及解题方法上遇到困难。
因此，作为教师，我们需要反思直线方程教学的方法和策略，以帮助学生更好地理解和运用直线方程。
首先，教师在直线方程教学中应引导学生从具体问题出发，建立起直线方程的直观认识。
直线方程包括一元一次方程和二元一次方程，我们可以通过具体问题和实际图形来引导学生进行观察和思考。
例如，教师可以给学生一个直线通过两点的例子，让学生通过观察直线上的点和坐标轴之间的关系，引导学生总结出直线方程的一般形式。
这种具体问题的引导能够帮助学生建立起直观的认识，从而更好地理解直线方程的概念和性质。
其次，教师应该注重直线方程的图形表示和解题方法的教学。
直线方程可以通过斜率-截距形式、两点式、点斜式等多种形式表示。
在教学中，教师可以通过绘制图形来展示不同形式之间的关系。
例如，教师可以让学生通过绘制坐标轴和对应的直线，观察斜率、截距、两点之间的关系，并与直线方程的不同形式相联系。
通过图形的表示，学生能够更形象地理解直线方程的含义，并能够根据图形给出的条件进行方程的转换和求解。
另外，教师在直线方程教学中应提供丰富的练习和案例分析，帮助学生熟练掌握解题技巧。
直线方程的应用非常广泛，例如在几何问题、物理问题等方面都有实际应用。
通过让学生进行大量的练习和案例分析，可以帮助学生理解和掌握解题的思路和方法。
教师可以设计一些具有挑战性和启发性的问题，让学生进行思考和探索，激发学生的主动性和创造性。
此外，教师还可以选择一些实际应用的案例，通过解析和讨论，引导学生将直线方程与实际问题相联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
最后，教师在直线方程教学中应强调知识的综合运用和拓展。
直线方程是数学中的基础知识，与其他数学概念和方法有着密切的联系。
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《直线的参数方程》教学反思
我所教班级是文科班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平，学生们对于数学这个学科本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。
针对以上实际情况，我采用如下方案对参数方程进行了讲解。
一、讲解情况
第一，讲解学习本章的重要意义。
通过本章节的教学使学生明白现实世界的问题是多维度的、多种多样的，仅仅用一种坐标系，一种方程来研究是很难解决现实世界中的复杂的问题的。
在这一点上，参数方程有其自身的优越性，学习参数方程有其必要性。
第二，讲解参数方程的基本原理和基本知识。
通过学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生明白坐标系及各种方程的表示方法是可以视实际需要，主观能动地加以选择的。
第三，讲解典型例题和解题方法。
通过例题的讲解让学生们进一步巩固基础知识，同时还能熟练解题方法，为进一步学习数学和其他自然科学知识打好基础。
第四，布置课后练习。
既可以巩固学过的知识，又可以达到温故而知新的效果。
二、成功之处
第一，突出教学内容的本质，注重学以致用。
课堂不应该是“一言堂”，
学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上，老师应为学生讲清楚相关理论、原理及思维方法，做到授之以渔，而非仅是授之以鱼。
第二，保证活跃的课堂气氛，进一步激发了学生的学习潜能。
实践证明，刻板的课堂气氛往往禁锢学生的思维，致使学习积极参与度下降，学习兴趣下降，最终影响学习成绩和创造性思维的发展。
第三，结合本节课的具体内容，确立互动式教学法进行教学。
积极创造机会让不同程度的学生发表自己的观点，调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，进而完成知识的转化，即变书本的知识、老师的知识为自己的知识。
第四，有效地提高教学实效。
通过老师的讲解和学生的练习，让学生不断地巩固基础知识的同时，让学生们既要能做这道题，还要能做类似的题目，做到既知其然，又知其所以然，举一反三，触类旁通，把知识灵活运用。
三、不足之处
第一，本节课的知识量比较大，而且是建立在向量定义基础之上。
这些知识学生都已经学过了，在课堂上只做了一个简单的复习。
但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。
从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。
以上就是我的教学反思。