最新《图形的旋转》公开课课件教学讲义ppt课件
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《图形的旋转》课件(北师大版小学四年级上册数学课件)
旋转矩阵
定义
旋转矩阵是用于描述图形旋转的 数学工具,它是一个方阵,包含
了图形旋转所需的所有信息。
计算
通过给定的旋转角度和旋转轴, 可以计算出对应的旋转矩阵。
应用
在计算机图形学中,旋转矩阵是 实现图形旋转的关键技术之一, 它能够方便地描述图形的旋转操 作,并且可以与其他图形变换进
行组合。
03
旋转的应用
复杂旋转
图形绕固定点转动的同 时发生形状或大小的变
化。
等角度旋转
图形每次转动相同的角 度,如钟表上的指针。
变角度旋转
图形每次转动的角度不 同,如摆动的秋千。
02
旋转的数学表达
旋转角度
定义
旋转角度是指图形围绕某点旋转 所经过的角度,通常用度数表示
。
计算
可以通过量角器或使用三角函数计 算旋转角度。
应用
在几何学中,旋转角度是研究图形 旋转的基本参数,对于理解图形的 变换和操作至关重要。
旋转方向
定义
旋转方向是指图形在旋转过程中所经 过的方向,可以是顺时针或逆时针。
标识
应用
在几何学中,旋转方向决定了图形旋 转后的位置和方向,对于理解图形的 变换和操作至关重要。
通常使用箭头表示旋转方向,箭头的 指向代表旋转的方向。
广泛应用于化学、生物等领域。
地球的自转
02
地球自转是地球围绕自己的轴线旋转的运动,它导致昼夜的交
替和时区的划分。
天体的公转
03
天体的公转是行星、卫星等天体围绕其他天体旋转的运动,它
是天文学中研究的重要内容之一。
04
旋转的实例
钟表的指针旋转
总结词
直观展示旋转现象
《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性,顺 时针或逆时针方向不同, 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y'),则x' = xcosθ - ysinθ,y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性,但在某些情况下,可能会出 现万向锁现象,即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等,其中旋转矩阵是最常用的表示 方法,可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域,对旋转结构的稳定性进行精确分析,确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度,通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形,如组合 图形或图案,并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程, 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象,可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向,以及旋转产生 的力和扭矩。
《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ,也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向,可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix}),其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度,可以是任意实数,通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心,可以是任 意直线,通常用坐标轴表示。
在空间几何中,旋转具有一些重要的性质 和定理。例如,旋转不改变物体的形状和 大小,只改变其方向和位置。此外,还有 一些关于旋转的定理,如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础,对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中,旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中,使用旋转动画可以增 加视觉效果,使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形,我们可以看到 新的形状。
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ,也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向,可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix}),其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度,可以是任意实数,通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心,可以是任 意直线,通常用坐标轴表示。
在空间几何中,旋转具有一些重要的性质 和定理。例如,旋转不改变物体的形状和 大小,只改变其方向和位置。此外,还有 一些关于旋转的定理,如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础,对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中,旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中,使用旋转动画可以增 加视觉效果,使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形,我们可以看到 新的形状。
《图形的旋转》第1课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察与思考
生活中还有哪些旋转运动?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 如图,钟表的指针在不停地转动,从3时到6时,时针转 动了多少度?
形状、大小不变
位置变化
B′ ′
O
A
A′ ′ A′
O
A′
A′ ′
B
A
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
钟表的指针看做是线段OA,风扇的扇叶看成是一个三角形 OAB,它们在旋转过程中位置的变化有什么共同点?
绕着一个点旋转
几何图形中每条线段旋转
的角度一样
B′ ′
O
A
O
A′
B
P的对应点是P′ B的对应点是B′ O的对应点是O
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 旋转的三要素:旋转中心、旋转角、旋转方向.
B′
逆时针
A′ 旋转角90°
O
旋转中心 A
B
B′
旋转中心
O
旋转角60° 60° A′
B
A
顺时针
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
图形的旋转
第1课时
学习目标
1.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
图
形
2.能够识别旋转现象,并且能够判断旋转中心、旋转角、以及对应点.
的
旋
3.通过探索旋转中心、旋转角、对应点的过程,培养学生的观察能力.
转
4. 经历探索旋转现象,探索旋转中心、旋转角、对应点的过程,让学生感受到
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示, 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评,给出建议和 改进方向,帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ,如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中,旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点,增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中,旋转动画可以 吸引观众的注意力,提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中,旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ,帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解,并逐帧 绘制出每个状态,然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件(如Adobe After Effects、Flash等)或动画 制作软件(如Toon Boom、Animate等)进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形,设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数,然后逐帧绘制旋转过程,最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转,每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转,每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具,它由三个元素组 成:旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中, 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
《图形的旋转》课件
在平面直角坐标系中旋转点的坐标
1
步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
2
步骤2
根据旋转公式计算出旋转后点的坐标。
3
步骤3
绘制旋转后的图形。在极坐标系中旋转来自的坐标1步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
步骤2
2
将极坐标转换为直角坐标。
3
步骤3
使用直角坐标系中的旋转公式计算旋
步骤4
4
转后点的坐标。
将旋转后的坐标转换回极坐标。
在三维坐标系中旋转图形
步骤1
确定旋转中心和旋转轴。
步骤2
沿着旋转轴旋转图形。
步骤3
绘制旋转后的图形。
在平面直角坐标系中旋转向量
1 步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
3 步骤3
使用旋转公式计算旋转后的向量。
2 步骤2
将向量表示为坐标形式。
在极坐标系中旋转向量
1 步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
3 步骤3
综合应用:3 D建模中的旋转
介绍如何在3D建模软件中利用旋转操作创建立体图形和复杂形态。
总结和思考:旋转的意义和应 用
通过总结旋转的定义、公式和应用,深入思考旋转操作在数学、几何和计算 机图形学中的重要性。
参考文献和资料推荐
提供参考文献和书籍推荐,以供读者进一步学习和探索图形的旋转。
《图形的旋转》PPT课件
本课件将深入讲解图形的旋转,包括旋转的概述、角度和方向的定义、基本 旋转公式等内容,帮助您全面理解旋转的意义和应用。
概述图形旋转
定义
图形的旋转是指将原始图形按照一定角度和 方向进行变换的操作。
旋转角度
旋转角度是指图形绕旋转中心进行的旋转的 角度大小。
《图形的旋转》示范公开课教学PPT课件
由∠BOD=45°,且BO= 2 2,可以确定点B′的位置,
类似地,可以确定点C′,D′的位置.(图11-20①); (2)分别连接A′B′,OC′,C′D′,OD′. 图案A′B′C′D′O就是所要画的图案(图11-20②)
例2 如图11-21,点E是正方形ABCD的边CD上的一点, 将△ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度,使点E落 到CB的延长线上的点F处(图11-21). (1)写出它的旋转角; (2)如果EF=4,求AE的长.
例3 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC,取一个
锐角为45°的三角尺,把三角尺的直角顶点放在
Rt△ABC的斜边BC的中点O处,并使三角尺的一条直角
边经过点A,另一条直角边经过点B(图4-27(1)).将三角
尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度,记三角尺的两腰
AB,AC的交点分别为E,F(图4-27(2)).在三角尺按图
(1)
(2)
如图4-20,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程 中:
(1)写出它的旋转中心和旋转角; (2)经过旋转,点A、C,B分别到达什么位置? (3)AO与DO的长有什么关系?你还能在图4-20中找出相 等的线段吗?说明理由; (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?你还能在图4-20中 找出相等的角吗?说明理由.
A
B
E
B
D
C
B
C
A
O
′
旋转中心
旋转角
C
A
′
′
3、下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移 动;③方向盘的转动;④水龙头开关 的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5
(人教版)图形的旋转PPT公开课课件1
自主探究 试探讨:
(1)线段 OA 和 OA′,OB和 OB′,OC 和 OC′ 有什么关系?
OA = OA′,OB= OB′,OC = OC′
(2)∠AOA',∠BOB'和∠COC'有什么关系?
∠ AOA' =∠BOB'=∠COC'
自主探究
(3)△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系? △ABC≌△A'B'C'
(1)教材第62页习题23.1第4题(ห้องสมุดไป่ตู้做). (2)教材第62页习题23.1第1题(选做). (3)教材第63页习题23.1第5、6、7题. (4)教材第63页习题23.1第8、9题.
LOGO
1、努力是一种生活态度,与年龄无 关。所 以,无 论什么 时候, 千万不 可放纵 自己, 给自己 找懒散 和拖延 的借口 ,对自 己严格 一点儿 ,时间 长了, 努力便 成为一 种心理 习惯, 一种生 活方式 ! 2、自己想要的东西,要么奋力直 追,要 么干脆 放弃。 别总是 逢人就 喋喋不 休的表 决心或 者哀怨 不断, 做别人 茶余饭 后的笑 点。
LOGO
自主探究
(2)旋转对应点 如图,菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形
OBCA.
(3)举现实生活中的旋转实例,指出旋 转中心和旋转角.
自主探究
2.旋转性质的探索
在硬纸板上挖一个三角形洞,再用针钉住一 点作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸, 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC), 然后围绕旋转中心转动硬纸板, 再描出这个挖掉的三角形 (△A′B′C′),移开硬纸板.
3.通过活动让学生知道设计和建造桥 需要考 虑许多 因素, 如造桥 的要求 、材料 的特性 和数量 、形状 和结构 等。 4.学生在经历设计、制作、交流的过 程中, 体会到 每个环 节的重 要性。 5.通过造桥发展学生乐于动手、善于 合作、 认真倾 听、敢 于质疑 、积极 思考的 品质。 6.认识到积极参与讨论,并发表有根 据的解 释是重 要的。 认识到同一现象,可能有多种不同的 解释, 需要用 更多的 证据来 加以判 断。 7.培养主动探究、积极合作的态度。
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C
A
A
B
①
②
③
(1)以点A为中心旋转的图
形是( ②)
(2)以点B为中心旋转的图
形是( ①) (3)以点C为中心旋转的图
形是( ③)
3、如图,△ A′O B′是△AOB绕点O按顺 时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心,旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
正常交谈 5 言语错乱 4 只能说出单词 3 只能发音 2
无发音
1
运动(Move) 计分
按吩咐动作
6
对疼痛定位反应 5
躲避疼痛
4
刺激时肢体屈曲 3
刺激时肢体过伸 2
无反应
1
• 病因
• 1、原发性脑损伤包括脑震荡、脑挫裂 伤。 2、继发性脑损伤--颅内血肿。
• 发病机制 • 脑外伤所致精神障碍的发生机制颇为复杂。由于颅脑受到外力
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B__’ ∠A的对应角是__∠_A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B___′ _
4、如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上任意
一点,延长BA到F使得AF=AE,连接DF: (1)旋转△ADF可得到哪 个三角形?
△ABE (2)旋转中心是哪一点? 旋转了多少度?
(3)任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角.
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
1. 从9时到12时,时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度?从12时到16时,时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度?
90°
120°
2、转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转
的。
A
B
c
A
c
B
B
c
A
c
B
点 A,900 (3)BE与DF的数量关系、
位置关系如何?
相等、垂直
通过本节课的学习,你有什么收获?
颅脑损伤所致的精神障碍
• 疾病简介
• 颅脑损伤所致精神障碍是指颅脑受到 外力的直接或间接作用,引起脑器质 性或功能性障碍时出现的精神异常。 除器质性因素外,个体素质、外伤后 的社会心理因素在疾病的发展中起一 定的作用。
( 180度
90度
1、旋转的度数变没变?
2、大小变了吗?没有变
变了
通过我们的验证,说明图形的旋转还与什么有关?
旋转角度
验证(三)
你发现了什么?说明了什么?
通过我们的验证,说明了图形的旋转还
与点有关
总结验证结果
我们发现图形的旋 转与
方向 角度 有关
点
图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图 形的位置.
的直接或间接作用,脑组织缺血缺氧,引起脑器质性或功能性 精神障碍,患者意志,行为,语言,思维活动障碍。脑外伤伴 发精神障碍与脑损伤的程度、部位、急性期的病理改变和修复 期的后遗病理改变有关,临床表现形式多样。脑外伤越严重, 损伤的部位越广泛,越容易引起精神障碍。广泛性脑损伤引起 精神功能的全面障碍,如急性期谵妄或昏迷,慢性期的痴呆等。 颞叶损伤常出现精神障碍,其次是前额叶及额叶眶部。前额叶、 颞叶损伤常引起人格障碍;顶叶损伤易引起认知功能障碍;脑 基底部损伤易引起记忆损害。脑外伤后遗病理改变,如瘢痕、 粘连、囊肿、脑积水等也常引起神经精神症状。外伤后社会心 理因素及受伤前的人格特征,对其临床表现、病程和预后有一 定的影响。
征甚至痴呆。脑外伤既可引起单个领域的认知功能缺损,也可 引起广泛性的智能减退即痴呆。前一类障碍大多是由于局灶性 脑损伤而引起的,如优势半球与言语有关部位损伤引起的言语 障碍,颞叶内侧部及间脑损伤引起记忆障碍等。外伤性痴呆则 是由程度较重、范围较广泛的脑损伤所引起。患者的智能可有 某种程度的逐步恢复,年长者和优势半球受伤者发生智能障碍 的机会较大。 • ⑵人格改变:患者的人格改变多伴有智能障碍,一般表现为 情绪不稳,焦虑、抑郁、易激惹甚至阵发暴怒,也可变得孤僻、 冷漠、自我中心、丧失进取心等、如仅损害额叶,可出现行为 放纵等症状,但智力正常。人格改变也可以是患者对脑外伤及 其后果的心理反应的表现。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心,转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
体会旋转
下图中的横杆是怎样旋转的?
顺逆时针旋转了90°。
理解旋转
O 450
B
A
点A绕_O_点,往_顺_时_针方向,转动了_4_5 度到点B.
理解旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕_O_点,往_顺_时_针方向,转动了_10_0度到△A’B’C’
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A1B1C1
B1
A
A1
C1
B
.0
C
旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状. 旋转前、后的图形全等. (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
《图形的旋转》公开课课件
感受旋转
游戏场景 感受旋转
NEX T
游戏场景 感受旋转
NEXT
游戏场景 感受旋转
NEXT
游戏场景 感受旋转
NEX
T
游戏场景 感受旋转
NEX T
游戏场景 感受旋转
NEXT
思考:
旋转到底和什么有关呢?
验证(一)
逆时针
顺时针
说明图形的旋转与什么有关? 方向
验证(二)
• 疾病分类
• 目前国内外主要采用格拉斯哥昏迷评 分法(GCS)结合临床表现分为轻、 中、重、特重。13—15分为轻型,9— 12分为中型,6—8分为重型,3—5分 为特重型。
格拉斯哥昏迷评分量表
睁眼(Eye) 计分 语言(Voice) 计分
自动睁眼 4 吩咐睁眼 3 疼痛刺激睁眼 2 无睁眼 1
• ⑷外伤性遗忘
• 表现为虚构,同时也存在记忆障碍。可以是真事和杜撰的混合, 或完全是虚构。
• ⑸硬膜下血肿
• 头痛和嗜睡常在受伤后迅速出现,也可在数日或月后发生。可 出现痴呆的症状,偶尔伴有运动性兴奋的急性谵妄状态。脑脊 液压力轻度增高,蛋白定量增加,外观呈黄色。
• 2.慢性精神障碍 • ⑴智能改变:严重的脑外伤可引起智力受损,出现遗忘综合
• 临床表现 • 1.急性精神障碍 • ⑴脑震荡综合征 • 脑震荡之后出现短暂意识丧失,但持续短暂即恢复。患者对受
伤前后的经历遗忘,患者会出现头痛、头昏、眩晕、恶心或呕 吐、对声光线刺激敏感、情绪不稳、易疲劳、注意涣散、记忆 力减退、植物神经功能失调、失眠、多梦等症状。 • ⑵外伤性昏迷 • 昏迷后出现一段时间的迷睡、不安、意识混浊等,两种转归完 全恢复,或外伤性谵妄。 • ⑶ 外伤性谵妄 • 表现为意识模糊,易激惹,梦样夸张、不安、定向障碍、困惑、 恐惧、害怕等,部分有视幻觉。 • 谵妄持续时间有助于判断脑损伤的严重程度。