用电监察(检查)员-高级工-计算题

某户内装一日光灯照明，电路如图D-4所示。

已知其端电压U=220V，频率f=50Hz，日光灯的功率P=20W，开灯后，电路中通过的电流I=0.3A。

试求该电路的等效电阻R以及电感L、功率因数cosϕ1？如果要将该电路的功率因数提高到0.85，问需要并联一个多大的电容器C？
图D-4
答案：解：已知P=I2R，则
R==222（Ω）
Z=，则
X L==699（Ω）
=2.23（H）
cosϕ1==0.303
已知cosϕ1=0.303，ϕ1=72.36°；cosϕ2=0.85，ϕ2=31.799，如果将功率因数提高到0.85，需并联电容器
C=(tanϕ1-tanϕ2)=×(tan72.36°-tan31.79°)=3.3×10-6（F）=3.3μF
答：需要并联3.3μF的电容器；R为222Ω，L为2.23H，cosϕ1为0.303。

2.(计算题,基础知识,较易)
某电源的开路电压U oc=10V。

当外电阻R=5Ω时，电源的端电压U=5V。

求电源的内阻R s的值。

答案：解：该电源可用电压为U s的理想电压源与内阻R s的串联模型来等效，即
U s=U oc=10V
I=
所以U=RI=R=5（V），则
R s=5Ω
答：电源的内阻R s为5Ω。

已知某变压器铭牌参数为：S n：100kVA，U n：10±5%/0.4kV。

当该变压器运行档位为Ⅰ档时，试求该变压器高低压侧额定电流I n1、I n2（答案保留三位有效数字）？
答案：解：由于该变压器运行档位为Ⅰ档，所以该变压器高压侧额定电压为10.5kV。

高压侧额定电流
I n1==5.499（A）
低压侧额定电流
I n2=2.75×(10.5/0.4)=144.35（A）
答：高压侧额定电流为5.499A，低压侧额定电流为144.35A。

4.(计算题,基础知识,较难)
一客户电力变压器额定视在功率S n=200kV A，空载损耗P0=0.4kW，额定电流时的短路损耗P k=2.2kW，测得该变压器输出有功功率P2=140kW时，二次侧功率因数cosϕ2=0.8。

求变压器此时的负载率β和工作效率η。

答案：解：因P2=βS n cosϕ2×100%
β=P2÷(S n×cosϕ2)×100%
=140÷(200×0.8)×100%=87.5（%）
η=(P2/P1)×100%
P1=P2+P0+β2×P k=140+0.4+(0.875)2×2.2
=142.1（kW）
所以
η=(140/142.1)×100%=98.5（%）
答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。

有一R和L的串联电路如图D-6所示，已知=50V，=30sinωt V。

试用相量图D-7求出电感线圈上电压降。

图D-6 图D-7
答案：解：U2==40（V）
由相量图可知超前产90°，所以
=40sin(ωt+90°)V
答：电感线圈上的电压降=40sin(ωt+90°)V。

6.(计算题,专业知识,易)
某电力用户装有250kV A变压器一台，月用电量85000kWh，功率因数按0.85计算，试计算该用户变压器利用率η是多少？
答案：解：按题意变压器利用率
η =×100%
=×100%=56（%）
答：该用户变压器利用率为56%。

一台变压器从电网输入的功率为100kW，变压器本身的损耗为8kW。

试求变压器的利用率为多少？
答案：解：输入功率为
P1=100kW
输出功率为
P2=100-8=92（kW）
变压器的利用率为
η=×100%=×100%=92（%）
答：变压器的利用率为92%。

8.(计算题,专业知识,中等)
有315kV A，10/0.4kV变压器一台，月有功电量150MWh，无功电量是120Mvarh。

试求平均功率因数及变压器利用率？
答案：解：已知S n=315kV A，W P=150MWh，W Q=120Mvarh，一个月以30天计日平均有功负荷为
P==208（kW）
日平均无功负荷为
Q==167（kvar）
S==267（kV A）
cosϕ==0.78
变压器利用率为
η =×100%=84.8（%）
答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为84.8%。

一条380V线路，导线为LJ-35型，电阻为0.92Ω/km，电抗为0.352Ω/km，功率因数为0.8，输送平均有功功率为30kW，线路长度为400m。

试求线路电压损失率∆U%。

答案：解：400m导线总电阻和总电抗分别为
R=0.92×0.4≈0.37（Ω）
X=0.352×0.4≈0.14（Ω）
S==37.5（kV A）
Q==22.5（kvar）
导线上的电压损失
∆U==37.5（V）
所以线路上的电压损失率
∆U%=100%=100%≈9.8（%）
答：线路电压损失率为9.8%。

10.(计算题,专业知识,较难)
10/0.4kV，100kV A的变压器两台，阻抗电压均为5%，其中一台为Y，yn0接线，另一台为Y，d11接线。

试计算当两台变压器并列时，二次环流有多大？
答案：解：已知U1=10kV，U2=0.4kV，额定容量S n=100kV A，阻抗电压为U d%=5% ∵两台变压器二次侧额定电流为
I2n==145（A）
因为二次侧星形与三角形接线，线电压相量相差30°角，所以
二次环流为=751（A）
答：两台变压器并列时，二次环流751A。

有一台变压器，容量为200kV A空载损耗为0.6kW，短路损耗为2.4kW。

试求变压器输出功率为额定容量的80%时，变压器的效率为多少？
答案：解：已知变压器空载损耗，即铁损耗∆P Fe=0.6kW；变压器短路损耗，即铜损耗∆P Cu1=2.4kW，变压器输出功率为额定容量的80%，P ou=200×80%=160（kW）。

因为变压器输出功率为80%时的铜损耗为
∆P Cu2=∆P Cu1(80%)2=2.4×0.64=1.536（kW）
所以输入功率
P in=P ou+∆P Fe+∆P Cu2=160+0.6+1.536=162.136（kW）
又因为变压器效率η=×100%，所以
η=×100%=98.7（%）
答：变压器的效率为98.7%。

12.(计算题,专门技能,易)
有一只三相三线电能表，在A相电压回路断线的情况下运行了四个月，电能累计为5万kWh，功率因数约为0.8，求追退电量∆A P。

答案：解：A相断线时，实际功率表达式为
P′=U CB I C cos(30°-ϕ)
=UI
=UI(+tanϕ)cosϕ
更正系数为
K P=P/P′=
=2/(+tanϕ)
当cosϕ=0.8时，ϕ=36°50′，tanϕ=0.75，则
K P=2/(3+0.75)=1.39
更正率为
εP=(K P-1)×100%=(1.39-1)×100%=39（%）
应追补电量为
∆A P=39%×50000=19500（kWh）
答：应追补电量为19500kWh。

电力客户—某市第二人民医院，10kV供电，配变容量560kV A（普通型变压器），供医护人员生活及医疗用电需求。

2000年5月用电量如表D-1所示。

表D-12000年5月用电量
问其本月功率因数是多少？调整率是多少？
答案：解：其功率因数
cosϕ=cos[tan-1(Q/P)]=0.8
根据功率因数调整办法［（83）水电财字215号］有关规定，其调整标准为0.85。

查表得调整率为2.5%。

答：功率因数为0.8，调整率为2.5%。

14.(计算题,专门技能,易)
某企业用电容量为1000kV A，2008年7月份的用电量为100000kWh，如基本电价为28元/kV A，电能电价为0.5元/kWh，求其月平均电价M av为多少？若要将平均电价降低0.05元/kWh，则其月用电量最少应为多少？（不考虑功率因数调整电费）
答案：解：该企业五月份平均电价
M av==0.78（元/kWh）
若要将平均电价降低0.05元/kWh，设千瓦·时数为X，则有
=0.78-0.05
解方程式得
X=121739（kWh）
答：该用户月用电量最少应为121739kWh。

15.(计算题,专门技能,较易)
某供电营业所有三条出线，某月甲线供电量为180000kWh、售电量为117200kWh，乙线供电量为220000kWh、售电量为209000kWh，丙线为无损户、供电量为400000kWh。

试求该供电营业所当月总线损率为多少？若扣除无损户后总线损率为多少？
答案：解：按题意分别求解如下
该供电营业所总供电量=180000+220000+400000
=800000（kWh）
总售电量=117200+209000+400000=726200（kWh）
总线损率=[(供电量-售电量)÷供电量]×100%
=[(800000-726200)÷800000]×100%=9.23（%）
扣除无损户后总线损率=[(180000+220000-117200
-209000)÷(180000+220000)]×100%
=18.45（%）
答：该供电营业所当月总线损率为9.23%，扣除无损户后总线损率为18.45%。

16.(计算题,专门技能,中等)
有一客户，电能表上标有"200/5、10000/100、×100"字样，其实际装配400/5TA和35000/100TV，某月，电能表表码读数差为275，请计算该电能计量装置实际计费电量W。

答案：解：设该计量装置实际计费倍率为X，则有
(200/5×10000/100):100=(400/5×35000/100):X
X=100×(400/5×35000/100)÷(200/5×10000/100)
=700
计费电量
W=700×275=192500（kWh）
答：实际计费电量为192500kWh。

17.(计算题,专门技能,较难)
某工业用户为单一制电价用户，并与供电企业在供用电合同中签订有电力运行事故责任条款，7月份由于供电企业运行事故造成该用户停电30h，已知该用户6月正常用电量为30000kWh，电价为0.40元/kWh。

试求供电企业应赔偿该用户多少元？
答案：解：根据《供电营业规则》，对单一制电价用户停电企业应按用户在停电时间内可能用电量电费的四倍进行赔偿，即
赔偿金额=可能用电时间×每小时平均用电量×电价×4
=30×(30000÷30÷24)×0.40×4
=2000（元）
答：供电企业应赔偿该用户2000元。

18.(计算题,专门技能,难)
某低压三相四线动力用户有功功率为80kW，实测相电流为150A，线电压为380V。

试求该用户功率因数为多少？（答案保留两位有效数字）
答案：解：根据公式P=cosϕ，得
cosϕ===0.81
答：该用户的功率因数为0.81。

19.(计算题,相关技能,易)
一条电压为35kV的输电线路，输送最大功率为6300kW，功率因数为0.8，经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。

试按经济电流密度求导线截面？
答案：解：已知P=6300kW，cosϕ=0.8，L=2km，J=1.15A/mm2，则视在电流值为
I==130（A）
导线截面为
S=≈113（mm2）
据此应选用LGJ-95～120型导线。

答：导线截面约为113mm2。

20.(计算题,相关技能,难)
某用户申请用电1000kV A，电源电压为10kV，用电点距供电线路最近处约6km，采用50mm2的钢芯铝绞线。

计算供电电压是否合格。

（线路参数R0=0.211Ω/km，X0= 0.4Ω/km）
答案：解：额定电压U n=10kV，S n=1000kV A，L=6km，则线路阻抗为Z=
=
==2.71（Ω）
1000kV A变压器的一次额定电流为
I n==57.74（A）
则电压降为
∆U=IZ=57.74×2.71=-156.48（V）
电压降值占10kV的比例为
∆U%=×100%=-1.56（%）
答：根据规定，10kV电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。

21.(计算题,专业知识,较易)
一台10kV/100V电压互感器，二次绕组为160匝，如一次绕组少绕5匝，则该电压互感器比值差为多少？
答案：解：一次绕组匝数应为
（匝）
当一次绕组少绕5匝时比值差为
即该电压互感器比值差为+0.031%。

答：一次绕组少绕5匝，则该电压互感器比值差为+0.031%。

22.(计算题,基本技能,较难)
某城市某居民客户，利用住宅开办营业食杂店，未办理用电变更手续，起讫时间无法查明，近3个月的月均用电量为360kWh，供电企业应收取多少违约使用电费？［不满1kV 商业电价0.9498元/（kWh），居民生活电价0.5588元/（kWh）］
答案：解：追补差额电费=360×3×(0.9498-0.5588)=422.3（元）
违约使用电费=422.3×2=844.6（元）
答：供电企业应收违约使用电费844.6元。

23.(计算题,基本技能,中等)
有一电动机，铭牌标注的接线是、△，电压是380/220V，电流是6.48/11.2A，cosϕ = 0.84。

试计算电动机在、△两种接线情况下，带额定负荷运行时输入电动机的功率。

答案：解：接线时：P1 =UI cosϕ =× 380 × 6.48 × 0.84 = 3582.6（W）= 3.6（kW）
△接线时：P2 =UI cosϕ =× 220 × 11.2 × 0.84 = 3585（W）= 3.6（kW）
答：、△两种接线情况下，带额定负荷运行时输入电动机的功率均为3.6kW。