42四、相关系数的显著性检验

Y 28577
2
XY 21700
18242
n=15
r
21700 486 581 15 18242 486
2
15
28577 581 15
2
0 . 74
3．用下列统计量来计算
X
公式为：
Y

X
Y
XY
r
XY n X Y n X Y
2875 . 60 15 12 . 90 20 . 12
r
0 . 74
2．用原始数据计算
公式为：
r XY ( X )( Y ) / n X
2
( X ) / n Y ( Y ) / n
2 2 2
解：根据上表中的数据计算得，
X 486
X
2
Y 581
0 . 74
4．用下列统计量来计算
X
公式为：
Y
SX
SY
XY
r
XY n X Y ( n 1) S X S Y
解：根据上表中的数据计算得，
X X n
n n 1
32 . 40
SX
n n 1
X 13 . 35
Y
Y n
38 . 73
SY
Y 20 . 83
把协方差变成一个相对量数，即将离差除以各 自的标准差，变成用标准分数表示，然后将两个标 准分数的乘积除以n，所得的商就是积差相关系数。 用公式表示为：
r ( X X )( Y Y ) n X Y
( X X )( Y Y ) 2875 . 60
n=15 代入积差相关的计算公式中，得
解：根据上表中的数据计算得，
X n 32 . 40 X
2
X
X n
2
(
X n
) 12 . 90
2
Y
Y n
38 . 73
Y
Leabharlann BaiduY n
(
Y n
) 20 . 12
2
XY 21700
n=15
r
21700 15 32 . 40 38 . 73 15 12 . 90 20 . 12
XY 21700
n=15
r
21700 15 32 . 40 38 . 73 14 13 . 35 20 . 83
0 . 74
三、相关系数的等距转换及其合并
• • 例如： 教科书第261页。
四、相关系数的显著性检验
• • • • • • • • （一）相关系数的抽样分布 制作方法： 形态： 1．=0时，如果n比较大，则呈正态分布； 如果n比较小，则呈t分布。 2．0时，如果n很大，则接近于正态分布; 如果n比较小，则呈偏态分布。 究竟是正偏态还是负偏态，得由值决定。