《计算方法》2015期末试题及答案
《成本会计》期末考试十套试题和答案完整版326610632
成本会计模拟试题(一)参考答案00.1一、名词解释（3分*5=15分）1·实际成本计算制度：是按国家统一的会计制度，对产品生产经营过程中实际发生的生产费用和期间费用进行归集和分配，计算产品生产成本，提供真实、有用的成本。
2·直接分配法:是指不考虑各辅助生产车间之间相互提供劳务的情况，而是将各种辅助生产费用分配给辅助生产车间以外的各受益单位的一种分配方法。
3·可修复废品：是指经过修理可以使用，而且所花费的修理费用在经济上核算的废品。
4·品种法：是以产品品种为成本计算对象、归集生产费用、计算产品成本的一种方法。
5·成本还原：是将产成品成本还原为按原始成本项目反映的成本。
二、填空题（1分*15=15分）1·根据目前实际情况，企业固定资产折旧费的计算方法，主要有(使用年限法和工作量法)，双倍余额递减法和(年数总和法)。
2·采用逐步结转分步法时，对于耗用自制半成品的成本，在各步骤成本计算单中反映方式不同，可以分为(综合结转法)和(分项结转法) 两种方式。
3·由于分步法主要适用于大量大批复杂的工业生产，因而产品成本计算要按(生产步骤)在(产品品种 ) 进行。
4·产品生产中发生的(直接计入) 费用，根据费用的原始凭证，直接计入各该产品的成本;发生的( 间接计入)费用，应分配计入各该产品成本。
5·计入产品成本的费用，一般划分为 ( 原材料)( 燃料及动力)( 工资及福利费 )(制造费用 )等，这些是产品成本项目，它们构成企业产品的生产成本。
6·计件工资是根据产量记录登记的(每一工人的产品产量 )乘以规定的(计件单价)计算求得的。
三、单项选择题（1分*10=10分）1下列哪项奖金支出，不列入工资费内容之中。
( C )A·生产奖 B·节约奖C·合理化建议和技术改进奖 D·劳动竞赛奖2·下列哪种情况适宜使用"领料登记表"凭证。
人教版六年级上册数学《期末测试题》及答案
人教版数学六年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(共10小题)1．甲圆直径与乙圆直径的比是3:2,甲圆面积与乙圆面积之比是()A．4:9B．9:16C．16:9D．9:42．下列算式中,()的得数最大．A．×B．÷C．÷3．早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是()A．东南B．西北C．西南4．一个数的是,求这个数是多少算式是()A．×B．÷C．÷5．如图(单位:cm),求环形面积,列式正确的是()A．3.14×302﹣202B．3.14×(30﹣20)2C．3.14×(302﹣202)6．下面能用百分数表示的是()A．一个苹果重kgB．母鸡只数是公鸡只数的C．一根铁丝长0.6米7．旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的()A．半径B．直径C．周长D．面积8．把35%的百分号去掉,这个数与原数相比,()A．扩大到原数的100倍B．缩小为原数的C．不变9．按规律填上合适的数:160,145,(),115,100．A．120B．130C．135D．14010．六(1)班有40名学生,选举中队长时,四名候选人的得票数分别是:李丽20票、王琪10票、张峰6票、邓浩4票．下列四幅图中,能准确地表示这一结果的是()A．B．C．D．二．填空题(共8小题)11．是个,个是．12．252千克的是千克;米的是90米．13．69%的计数单位是,它有个这样的计数单位,再添上个这样的计数单位就是“1”．14．李华与张兵两学生的体重比是4:5,李华的体重比张兵的体重轻%．15．三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上,那么学校就在三联超市的偏°距离1300米的方向上．16．按规律填数:,,,,,,．17．某花店各种花的销售量情况如图．玫瑰最多,占全部花销售量的%;最少,占全部花销售量的%;百合比花篮多占全部花销售量的%;康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的%．18．将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形,割拼成近似的长方形,这个长方形的周长是厘米,面积是平方厘米．三．判断题(共5小题)19．把2克盐放入50克水中,盐和盐水的质量比是1:26．(判断对错)20．圆的周长与它直径的比就是圆周率,用字母“π”表示．(判断对错)21．一种树苗的成活率是101%．(判断对错)22．若学校在银行的北偏西36°方向800米处,则银行在学校西偏北54°方向上．(判断对错) 23．一个自然数(0除外)除以一个真分数,商一定大于这个自然数．(判断对错)四．计算题(共1小题)24．直接写出得数．×＝×24＝÷＝25×＝0.9×＝×＝÷＝ 1.8×＝五．操作题(共3小题)25．填一填．小丽家在小美家的东北方向,在小新家的西北方向,小丽家的东北方向是小海家,西北方向是小亮家,请你在图中标出他们各自家的位置．26．如图是用小棒摆出的正方形,观察图形中的规律,画出后面的图形,再填一填．27．画一个直径为3厘米的圆,并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．六．解答题(共6小题)28．kg是kg的;t的是3t．29．＝＝12÷＝30．某文化宫广场周围环境如右图所示:根据图完成下列各题．(1)体育馆在文化宫方向45°米处．(2)李东以50米/分的速度从学校出发,沿人民路向东走了8分钟,他走了米,请在图上用“●”画出李东现在的位置．31．小兔想做一个正方形的画框,可是它的细木条长短都不一样,有1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米长的细木条各一根．(1)如果不能锯断,但可以连接(接头处不计损耗),小兔可以做一个怎样的正方形画框?(2)要做边长是9厘米的正方形的画框,可以怎么做?32．(1)请你在下面的正方形中画一个最大的圆．(2)如果剪去最大的圆,剩下部分的面积是多少?33．根据统计图中的数学信息回答问题．(1)这个统计图中,用整个圆表示．(2)“雨”天占%．(3)“多云”的天气一共有天．(4)“雨转多云”比“雨”天少天．(5)2019年6月,家住锦州市的李叔叔要到广州去．根据广州的天气情况,你对他有什么建议?七．应用题(共4小题)34．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果?35．用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米?36．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4:3,如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓,这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．①甲、乙两粮仓共有粮多少千克?②甲粮仓原有粮多少千克?37．如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2100本．(1)连环画有多少本?(2)根据以上条件,自己提出一个数学问题并解答．答案与解析一．选择题(共10小题)1．[分析]设甲圆的直径为3d,则乙圆的直径为2d,利用圆的面积公式S＝πr2,分别求出甲乙两个圆的面积,写出比、化简即可．[解答]解:设小圆的直径为3d,则大圆的直径为2d,甲圆的面积:π×(3d÷2)2＝πd2,乙圆的面积:π×(2d÷2)2＝πd2,甲圆的面积:乙圆的面积＝πd2:πd2＝9:4;答:甲圆面积与乙圆面积的比是9:4．故选:D．[点评]此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用．2．[分析]根据分数乘除法的计算方法求出算式的结果,再比较即可．[解答]解:×＝÷＝÷＝＞＞最大的是算式是C．故选:C．[点评]解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果,再比较．3．[分析]根据方向的相对性,西北对东南,据此解答．[解答]解:早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是东南;故选:A．[点评]本题主要考查方位的辨别,注意方向的相对性．4．[分析]根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算列式为:÷．[解答]解:一个数的是,求这个数是多少算式是:÷．故选:C．[点评]本题考查了已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算．5．[分析]根据圆的面积公式S＝πr2可分别计算出内圆、外圆的面积,然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案．[解答]解:3.14×302﹣3.14×202＝3.14×(900﹣400)＝3.14×500＝1570(平方厘米)答:这个环形的面积是1570平方厘米．故选:C．[点评]此题主要考查的是圆环面积的计算方法,即大圆的面积减去小圆的面积．6．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,据此解答．[解答]解:A、一个苹果重kg,不能用百分数表示;B、母鸡只数是公鸡只数的,能用百分数表示;C、一根铁丝长0.6米,不能用百分数表示;故选:B．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．7．[分析]旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的半径;据此解答．[解答]解:旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的半径．故选:A．[点评]本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．8．[分析]把35%的百分号去掉,即变成35;35%＝0.35,由0.35到35,小数点向右移动2位,即扩大100倍;据此解答即可．[解答]解:35%＝0.35,由35%变为35,小数点向右移动2位,即扩大100倍;故选:A．[点评]解答此题应明确:一个数(不等于0)后面添上百分号,这个数就缩小100倍;同样一个百分数,去掉百分号,这个数就扩大100倍．9．[分析]160﹣145＝15,115﹣100＝15,规律:每次递减15,据此解答即可．[解答]解:145﹣15＝130故选:B．[点评]数列中的规律:关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．10．[分析]根据六(1)班有40名学生,四名候选人的得票数分别是:李丽20票、王琪10票、张峰6票、邓浩4票,可以分别计算出四个人所占的百分比,从而可以判断出哪个扇形统计图是正确的．[解答]解:李丽占×100%＝50%,王琪占×100%＝25%,张峰占×100%＝15%,邓浩占×100%＝10%,故选:C．[点评]此题主要考查扇形统计图,并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答即可．二．填空题(共8小题)11．[分析]要求几个是,用除以即可;要求几个是,用除以即可．[解答]解:÷＝4÷＝3答:是4个,3个是．故答案为:4,3．[点评]本题主要考查了分数除法的计算方法,属于基础题,细心解答即可．12．[分析](1)把252千克看成单位“1”,用252千克乘即可求解;(2)把要求的长度看成单位“1”,它的是90米,根据分数除法的意义,用90米除以即可求出要求的长度．[解答]解:(1)252×＝42(千克)(2)90÷＝135(米)答:252千克的是42千克; 135米的是90米．故答案为:42,135．[点评]解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题．13．[分析]根据题意,百分数可以看作分母是100的分数,69%＝,的分数单位就是,所以69%的计算单位是1%,它有69个这样的计数单位;用100%﹣69%计算即可求得再添多少个这样的单位就是100%．[解答]解:69%的计算单位是1%,它有69个这样的计数单位;100%﹣69%＝31%．再添31个这样的单位就是1．故答案为:1%,69,31．[点评]此题主要考查的是百分数的计算单位及其百分数加减法的应用．14．[分析]李华与张兵两学生的体重比是4:5,把李华的体重看作4份数,张兵的体重看作5份数,用(5﹣4)÷5即可得解．[解答]解:(5﹣4)÷5＝1÷5＝20%答:李华的体重比张兵的体重轻20%．故答案为:20．[点评]此题考查了逼的应用,求一个数比另一个数少百分之几,用除法解答．15．[分析]根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离不变,据此解答．[解答]解:三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上,那么学校就在三联超市的西偏南30°距离1300米的方向上;故答案为:西,南,30．[点评]本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．16．[分析]分母10﹣4＝6;16﹣10＝6;所以规律是:分母依次增加6,分子都是1．[解答]解:＝＝故答案为:;．[点评]数列中的规律:关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．17．[分析]通过观察扇形统计图可知:玫瑰最多,占全部花销售量的35%,花篮最少,占全部花销售量的16%,百合占全部花销售量的23%,康乃馨占全部花销售量的26%,求百合比花篮多占全部花销售量的百分之几,根据求一个数比另一个多多少,用减法解答,求康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的百分之几,用加法解答．[解答]解:23%﹣16%＝7%;26%+35%＝61%;答:玫瑰最多,占全部花销售量的35%,花篮最少,占全部花销售量的16%,百合比花篮多占全部花销售量的7%,康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的61%．故答案为:35、花篮、16、7、61．[点评]此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．18．[分析]根据圆面积公式的推导过程可知,把一个圆平均分成若干份,沿半径剪开后再拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,宽等于半径．根据圆的周长公式:C＝πd,圆的面积公式:S＝πr2,把数据分别代入公式解答．[解答]解:3.14×8+8＝25.12+8＝33.12(厘米)3.14×(8÷2)2＝3.14×16＝50.24(平方厘米)答:这个长方形的周长是33.12厘米,面积是50.24平方厘米．故答案为:33.12,50.24．[点评]此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程,以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．三．判断题(共5小题)19．[分析]把2克盐完全溶解在50克水里,盐水为(2+50)克,进而根据题意,求出盐与盐水的比,进行选择即可．[解答]解:2:(2+50)＝2:52＝1:26;所以原题计算正确;故答案为:√．[点评]此题考查了比的意义,应明确:盐+水＝盐水．20．[分析]根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示,π是一个无限不循环小数,计算时一般取它的近似值3.14;据此解答．[解答]解:任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示．所以圆周率是比值,不是比,原题说法错误．故答案为:×．[点评]此题主要考查圆周率的含义．21．[分析]成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是:成活树的棵数÷植树的总棵数×100%,由此可知:一种树苗的成活率最多是100%,不能超过100%,由此判断即可．[解答]解:一种树苗的成活率是101%,说法错误,因为一种树苗的成活率最多是100%,说法错误;故答案为:×．[点评]此题属于百分率问题都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,代入数据求解即可．22．[分析]根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离不变,据此解答．[解答]解:若学校在银行的北偏西36°方向800米处,则银行在学校南偏东36°方向上,故原题说法错误;故答案为:×．[点评]本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．23．[分析]一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;据此解答．[解答]解:真分数都小于1;个自然数(0除外)除以一个真分数,商一定大于这个自然数;原题说法正确．故答案为:√．[点评]此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．四．计算题(共1小题)24．[分析]分数乘法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分;分数除法:除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．[解答]解:×＝×24＝20÷＝25×＝150.9×＝×＝÷＝ 1.8×＝0.3[点评]本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．五．操作题(共3小题)25．[分析]依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及题目给出的其他信息,即可进行解答．[解答]解:[点评]此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．26．[分析]根据图示,发现这组图形的规律:摆1个正方形需要小棒:4根;摆2个正方形需要小棒:4+3＝7(根);摆3个正方形需要小棒:4+3+3＝10(根);……摆n个正方形需要小棒:4+3(n﹣1)＝(3n+1)根．据此解答并完成作图．[解答]解:如图:摆1个正方形需要小棒:4根摆2个正方形需要小棒:4+3＝7(根)摆3个正方形需要小棒:4+3+3＝10(根)……摆n个正方形需要小棒:4+3(n﹣1)＝(3n+1)根所以,摆4个正方形需要小棒:3×4+1＝12+1＝13(根)[点评]本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图示发现这组图形的规律,然后利用规律做题．27．[分析]画圆时“圆心定位置,半径定大小”,在平面上确定一点O为圆心,所画圆的半径为3÷2＝1.5(厘米),然后把圆规的两脚定为1.5厘米,即可画出此圆．在圆内画一条半径,以圆心为顶点,以这条半径为一边,另一条半径为另一边画一个90°的角,这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．[解答]解:[点评]此题考查的知识有圆的意义及画法、扇形的意义及画法．六．解答题(共6小题)28．[分析]求kg是kg的几分之几,用kg除以kg即可;把要求的数量看作单位“1”,它的是3t,用除法解答即可．[解答]解:÷＝3÷＝12(t)答:kg是kg的;12t的是3t．故答案为:,12．[点评]求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答．29．[分析]分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变．据此解答．[解答]解:＝＝12÷15＝故答案为:25,15,16．[点评]此题考查了分数的基本性质,分数与除法的关系的灵活运用．30．[分析](1)根据比例尺和图上距离,计算体育馆和文化宫之间的实际距离,然后根据图上确定方向的方法确定体育馆的位置．(2)根据公式:路程＝速度×时间,计算李东所走路程,然后利用比例尺和实际距离,计算其图上距离,并标出其位置．[解答]解:(1)100×3＝300(米)答:体育馆在文化宫北偏东方向45°300米处．(2)50×8＝400(米)400÷100＝4(厘米)李东的位置如图所示:故答案为:北偏东;300;400．[点评]此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．31．[分析]根据题意,9根细木条可以连接成边长为10厘米的正方形或边长为9厘米的正方形,利用整数加法的运算法则计算即可．[解答]解:(1)根据题意,1+9＝10(厘米)2+8＝10(厘米)3+7＝10(厘米)4+6＝10(厘米)答:小兔可以做边长是10厘米的正方形画框．(答案不唯一,合理即可．)(2)要做边长是9厘米的正方形的画框,1+8＝9(厘米)2+7＝9(厘米)3+6＝9(厘米)最后取9厘米的木条．[点评]本题主要考查数与形结合的规律,关键根据图示发现这组图形的规律,并运用规律做题．32．[分析](1)在正方形内画的最大圆的直径等于正方形边长．根据画圆时“圆心定位置,半径定大小”,作这个正方形的两条对角线,以对角线的交点为圆心,以正方形边长的一半为半径即可画圆．(2)正方形边长已知,所画圆的直径与正方形边长相等,根据半径与直径的关系“r＝”可求出圆的半径．根据正方形面积计算公式“S＝a2”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出正方形面积、圆面积,二者相减就是剩下部分的面积．[解答]解:(1)在下面的正方形中画一个最大的圆(下图)．(2)62﹣3.14×()2＝62﹣3.14×32＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74(cm2)答:剩下部分的面积是7.74cm2．[点评](1)关键是确定圆心的位置及所画圆半径;(2)关键是正方形、圆面积的计算．33．[分析](1)这个统计图中,整体表示2018年6月份天气．(2)把6月份的天数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法先求出雨天占这个月的百分之几．(3)根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．(4)先求出雨转多云有多少天,再根据求一个数比另一个数的少多少,用减法解答．(5)因为6月份广州阴雨天较多,所以李叔叔去广州必须要雨伞．[解答]解;(1)这个统计图中,整体表示2018年6月份天气．(2)1﹣10%﹣30%＝60%30×60%＝30×0.6＝18(天)答:雨天有18天．(3)30×10%＝3(天)答:多云有3天．(4)30×30%＝9(天)18﹣9＝9(天)答:“雨转多云”比“雨”天少9天．(5)因为6月份广州阴雨天较多,所以李叔叔去广州必须要雨伞．故答案为:6月份的天数;60;3;9．[点评]此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．七．应用题(共4小题)34．[分析]把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的(1+),用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．[解答]解:640×(1+)＝640×＝896(千克)答:今年摘了896千克苹果．[点评]本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．35．[分析]长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边3分米,再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．[解答]解:6×3﹣3.14×(3÷2)2＝18﹣3.14×2.25＝18﹣7.065＝10.935(平方分米)10.935平方分米＝1093.5平方厘米答:剩下的面积是1093.5平方厘米．[点评]抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．36．[分析]由题意可知,甲、乙两个粮仓的存粮总量没变,把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”,原来甲粮仓的存粮量是甲、乙两个粮仓的存粮总量的,如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓,这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的,则这时甲粮仓存粮数是甲、乙两个粮仓的存粮总量,所以1200千克就占甲、乙两个粮仓的存粮总量(﹣),由此用除法可求得甲、乙两粮仓共有粮多少千克,再乘就是甲粮仓原有粮多少千克;据此解答．[解答]解:①1200÷(﹣)＝1200÷(﹣)＝1200÷＝7000(千克)答:甲、乙两粮仓共有粮7000千克．②7000×＝7000×＝4000(千克)答:甲粮仓原有粮4000千克．[点评]解答此题关键是找出甲、乙两个粮仓的存粮总量没变,把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”．37．[分析](1)把这三种书的总本数看成单位“1”,故事书和科技书共占总本数的(40%+35%),它对应的数量是2100本,根据分数除法的意义,用2100÷(40%+35%)即可求出总本数;再用总本数乘25%就是连环画的本数;(2)可以根据(1)提问某种书的本数,如科技书有多少本?先根据(1)的方法求出总本数,再乘40%就是科技书的本数．[解答]解:(1)2100÷(40%+35%)×25%＝2100÷75%×25%＝2800×25%＝700(本)答:连环画有700本．(2)问题:科技书有多少本?2100÷(40%+35%)×40%＝2800×40%＝1120(本)答:科技书有1120本．(答案不唯一)[点评]解决本题关键是从图中读出数据,找出单位“1”,再根据基本的数量关系求解．。
青海省西宁市 七年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版
青海省西宁市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．﹣ B．2）） 3．若a=b，则下列式子错误的是（ 11=5b﹣D．5a﹣a2=b﹣2 C﹣A．﹣． a=b B．．一元一次方程x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ 4）A．D点 B．C点 C．B点 D．A点CD=DECD=2CE；④．其中能表上，下面的等式：①CE=DE；②；③DE=CD5．点E在线段CD示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．的倒数是 7 ．8．绝对值是3的数是．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为人．10．54°36′的余角为．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= ．3m﹣1222n1213．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= ．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由个小正方形拼成．三、解答题（共8小题，满分66分）．15．计算﹣2÷22×（﹣）．计算：25×．161.5x+2）﹣（（1﹣0.5x）=．解方程：172．解方程：．18y=3．）的值，其中）xx19．求2（+y）﹣（y﹣xx+（y﹣yx=122222222﹣，平分∠AOE，∠COF=34°，求OFOAB20．如图，已知直线和CD相交于点，∠COE是直角，∠BOD 的度数．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？222．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN 为多少？请说明理由．32015-2016学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17【考点】有理数的减法．【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．【解答】解：+8﹣9=8+（﹣9）=﹣（9﹣8）=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．．﹣ B 单项式．【考点】根据单2）项式次数的定义进行解答即可．【分析】2．πxy的次数为3【解答】解：单项式﹣．故选D 熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是本题考查的是单项式，【点评】解答此题的关键．），则下列式子错误的是（ 3．若a=b 1 ﹣1=5b﹣．﹣ D．AC．b a=B．a﹣2=b﹣2 5a 【考点】等式的性质．，等式【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立．即可0的数（或字母）仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为解决．错误；，右边乘以，故解：【解答】AA、左边乘以正确；2，故BB、两边都减，故CC正确；、两边都乘以﹣ D正确；、两边都乘以5，再都减1，故D ．故选：A结果仍相等；（或减）等式的两边加同一个数（或式子）【点评】本题考查的是等式的性质：0）结果仍相等．等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（﹣4．一元一次方程x1=2 ）4点．AB点 D点 B．C点 C．A．D 解一元一次方程；数轴．【考点】【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 1求出方程的解，即可作出判断．【分析】去分母，移项合并，把x系数化为2=4，【解答】解：方程去分母得：x﹣ x=6，解得： D点，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的A故选【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．其中能表；③CD=2CE；④CD=上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD5．点E在线段CDDE ）CD 中点的有（示E是个D．4 个C．3个 A．1个 B．2 两点间的距离．【考点】推理填空题．【专题】由．分成两段长度相等的线段．即：CE=DE的中点，则点E将线段CD【分析】点E如果是线段CD 此性质可判断出哪一项符合要求．，故①正确；的中点，则CE=DE【解答】解：假设点E是线段CD的中点，故②正确；是线段CDCE=CD，点当EDE=CD时，则 CD的中点，故③正确；E﹣CE=CE，点是线段当CD=2CE，则DE=2CE CD的中点，故④不正确；DE，点E不是线段④CD= 综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的． C．故选：【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．两地同时出发，相向而行．已知甲车B千米，甲、乙两车分别从450A、6．A、B两地相距的值t 千米．则t/小时，经过小时两车相距50/速度为120千米小时，乙车速度为80千米）是（2.5 2或．2.5 D．．A．2 B2或2.25 C 【考点】一元一次方程的应用．千米，第二次应该是相遇后交错应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50【分析】速度×时间，可列方程求解．50千米，根据路程=离开相距千米，根据题意，得小时两车相距50【解答】解：设经过t120t+80t=450+50，﹣120t+80t=45050，或．，或解得t=2t=2.5 50千米．小时相距答：经过2小时或2.5 ．故选D能够根本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、【点评】据题意找出题目中的相等关系．5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．．的倒数是 7【考点】倒数．【专题】推理填空题．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．）﹣．1【解答】解：﹣ 1的倒数为：1÷（﹣）=1÷（﹣故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．8．绝对值是3的数是±3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，故答案为：±3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.24万人用科学记数法表示为 1.2×10 人．【考点】科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，n【分析】要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×10．4【解答】1.2×10．4故答案为：点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a| n【＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．54°36′的余角为 35°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′．故答案为：35°24′．【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．6【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= 2 ．3m﹣1222n12【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解：2xy与4xy可以合并，得3m﹣1222n【解答】3m﹣1=2，2n=2．解得m=1，n=1，m+n=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= 4cm或8cm ．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由（n+1）2个小正方形拼成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．解：∵第一个图形有2=4个正方形组成，2【解答】3=9个正方形组成，2第二个图形有4=16个正方形组成，2第三个图形有n个图形有（n+1）个正方形组成，2∴第（n+1）．2故答案为：【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．7三、解答题（共8小题，满分66分）15．计算﹣2÷．×（﹣【考点】有理数的混合运算．【分析】首先进行乘方运算、同时22）把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可． =【解答】解：原式﹣4×﹣9×=﹣=．认真【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，的进行计算．．计算：25×16．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．）【解答】解：原式=25×（=25×（﹣）=﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．17．解方程：2（1﹣0.5x）=﹣（1.5x+2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，移项合并得：0.5x=﹣4，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．解方程：． 18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7（2x﹣1）=42﹣3（3x+1），去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，移项合并得：23x=46，解得：x=2．8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．）y+（xy﹣）的值，其中x=1，y=﹣x（19．求2x+y）﹣（xy﹣【考点】整式的加减—22222222 3化简求值．【专题】计算题；整式．的值代入计算即可求出值．原式去括号合并得到最简结果，把【分析】x与y2222222222+y，=x+2y﹣xy+x+y﹣yx=2x【解答】解：原式 x=1，y=﹣3=+=16时，原式．当此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】平分∠AOE，∠COF=34°，求OF点，∠COECD相交于O是直角，和20．如图，已知直线AB ∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可．【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有2.5×10+2.5×（1+20%）（x﹣10）=49，9解得x=18．答：张清家12月份用水18立方米．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得（AC+BD）的长，根据线段中点的性质，可得（MC+ND）的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）MN=5，理由如下：由点M，N分别为AC，CB的中点，得NC=BC． MC=AC，由线段的和差，得=×10=5； MN=MC+NC=（AC+BC）（2）MN=7，理由如下：由线段的和差，得AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．由点M，N分别为AC，DB的中点，得DN=DB．AC， MC=由线段的和差，得+CD=×6+4=7． MN=MC+CD+DN=（AC+DB）【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（MC+CD+DN）是解题关键．1020XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)
数学思想与方法试题 2015年元月 A一、单项选择题（每题4分，共40分）1．数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。
A.无理数（或√虿） B．整数比詈不可约 C．无理数（或厄） D.有理数无法表示正方形边长2．算法大致可以分为( A )两大类。
A．多项式算法和指数型算法 B．对数型算法和指数型算法C. 三角函数型算法和指数型算法 D．单向式算法和多项式算法3．反驳反例是用____否定的一种思维形式。
( D )A．偶然必然 B．随机确定 C．常缝变量 D．特殊一般4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B )。
A．猜测一类比一联想 B．联想一类比一猜测 C．类比一联想一猜测 D．类比一猜测一联想5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是( D )。
A．归纳一猜测一特例B.猜测一特例一归纳 C．特例一猜测一归纳D．特例一归纳一猜测6．传统数学教学只注重( A )的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
A．形式化 B．科学化 C．系统化 D．模型化7．所谓统一性，就是( C )之间的协调。
A．整体与整体 B．部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D．个别与集体8．中国《九章算术》的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。
( A )A．以算为主逻辑演绎 B．演绎为主推理证明 C模型计算为主几何作画为主 D．模型计算几何证明9．所谓数学模型方法是( B )。
A．利用数学实验解决问题的一般数学方法 B．利用数学模型解决问题的一般数学方法C．利用数学理论解决问题的一般数学方法 D．利用几何图形解决问题的一般数学方法10．公理化方法就是从( D )出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。
A．一般定义和公理 B．特定定义和概念 C．特殊概念和公理 D．初始概念和公理二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
数值计算方法期末试题及答案 经过订正
1 0,
1 0.4 1 0.16 0 ,
0.4 1
1 0.4 0.4 0.4 1 0.8 0.296 0 0.4 0.8 1
A 正定
5分
1 0.4 0.4
2D A 0.4 1 0.8
0.4
0.8
1
1 0,
1 0.4 1 0.16 0 ,
0.4 1
1 0.4 0.4 0.4 1 0.8 0.216 0 0.4 0.8 1
2D A 不正定.即 A 和 2D A 不同时正定
8分
故,Jacobi 法发散.
2. 高斯-塞德尔法:由 1 知, A 是实对称正定矩阵,所以 Gauss-Seidel 法收敛.
其迭代格式为
x1(k x2(k
1) 1)
1 0.4 x2(k ) 0.4 x3(k ) 2 0.4 x1(k 1) 0.8 x3(k )
5分
y3 0.1x2 0.9 y2 0.1 0.2 0.9 0.82 0.758
y4 0.1x3 0.9 y3 0.1 0.3 0.9 0.758 0.7122
7分
解：2.建立具体的改进的 Euler 公式:
yp
yn
hf
( xn,
yn )
0.1xn
0.9 yn
yc yn hf ( xn1, y p ) 0.09xn 0.91 yn 0.01
（14 分）
解：1 .建立具体的 Euler 公式:
yn1 yn hf ( xn, yn ) yn 0.1( xn yn ) 0.1xn 0.9 yn 3 分
已知 y0 1 , xn 0.1n , n 0,1,2,3,4 ，则有：
y1 0.1x0 0.9 y0 0.9
2016年北京西城初三上学期期末数学试题及答案
2016年北京西城初三上学期期末数学试题及答案年北京西城初三上学期期末数学试题及答案北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数()257y x =-+的最小值是的最小值是 A ．7- B ．7C ．5-D ．52．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，则cos A 的值为的值为 A ．35 B ．53C ．45 D ．343．如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中OA 边与⊙C 相切于点P ．若∠AOB =90°，OP =6，则OC 的长为的长为 A ．12 B ．122 C ．62 D ．634．将二次函数265y x x =-+用配方法化成2()y x h k =-+的形式，下列结果中正确的是的形式，下列结果中正确的是A ．2(6)5y x =-+B ．2(3)5y x =-+C ．2(3)4y x =-- D ．2(3)9y x =+-5．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12π cm ，则此扇形的圆心角等于，则此扇形的圆心角等于 A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1-，2)， AB ⊥x 轴于点B ．以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为放大为 原来的2倍，得到△OA 1B 1，且点A 1在第二象限，则点A 1 的坐标为的坐标为A ．(2-，4)B ．(12-，1)C ．(2，4-)D ．(2，4)7．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东37°方向，距离方向，距离 灯塔40 海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P 的正东方向上的B 处．这时，B 处与处与 灯塔P 的距离BP 的长可以表示为A ．40海里海里B ．40tan37°海里C ．40cos37°海里海里D ．40sin37°海里海里8．如图，A ，B ，C 三点在已知的圆上，在△ABC 中，中，∠ABC =70°，∠ACB =30°，D 是的中点，的中点， 连接DB ，DC ，则∠DBC 的度数为的度数为A ．30°B ．45°C ．50°D ．70°9．某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件．件．市场调查反映，市场调查反映，市场调查反映，如果调整商品售如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为的关系式为A ．60(30020)y x =+B ．(60)(30020)y x x =-+C ．300(6020)y x =-D ．(60)(30020)y x x =--10．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x <<时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24-二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若34a b =，则a bb +的值为的值为 ．12．点A (3-，1y )，B (2，2y )在抛物线25y x x =-上，则1y 2y ．（填“>”，“<”或“=”）13．△ABC 的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF 的最小边长为15，则△DEF 的周长为周长为 ．BAC14．如图，线段AB 和射线AC 交于点A ，∠A =30°，AB =20．点D 在射线AC 上，且∠ADB 是钝角，写出一个满足条件是钝角，写出一个满足条件 的AD 的长度值：AD = ．15．程大位所著程大位所著《算法统宗》《算法统宗》《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．是一部中国传统数学重要的著作．是一部中国传统数学重要的著作．在在《算法统宗》《算法统宗》中记载：中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？” 如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA 是秋千的静止状态，A 是踏板，CD 是地面，点B 是推动两步后踏板的位置，弧AB 是踏板移动的轨迹．已知AC =1尺，CD =EB =10尺，人的身高BD =5尺．设绳索长OA =OB =x 尺，则可列方程为尺，则可列方程为 ．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA ，OB 后，可证∠OAP =∠OBP =90°，其依据是；由此可证明直线P A ，PB 都是⊙O 的切线，其依据是 ．尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P 为⊙O 外一点． 求作：经过点P 的⊙O 的切线．PO如图，（1）连接OP ，作线段OP 的垂直平分线MN交OP 于点C ；（2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆， 交⊙O 于A ，B 两点； （3）作直线P A ，PB ．所以直线P A ，PB 就是所求作的切线．三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：24cos30tan60sin 45︒⋅︒-︒．18．如图，△ABC 中，AB =12，BC =15，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =30°． 求tan C 的值．的值．19．已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．的左侧．（1）求A ，B 两点的坐标和此抛物线的对称轴；两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C ，点D 与点C 关于x 轴对称，求四边形ACBD 的面积．的面积．20．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠BDC ． （1）求证：△ABD ∽△DCB ；（2）若AB =12，AD =8，CD =15，求DB 的长．的长．21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x 米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？平方米，人行通道的宽度应是多少米？22．已知抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴只有一个公共点．轴只有一个公共点． （1）求k 的值；的值；（2）怎样平移抛物线1C 就可以得到抛物线2C ：222(1)4y x k =+-？请写出具体的平移方法；方法；（3）若点A （1，t ）和点B （m ，n ）都在抛物线2C ：222(1)4y x k =+-上，且n t <，直接写出m 的取值范围．的取值范围．23．如图，AB 是⊙O 的一条弦，且AB =43．点C ，E 分别在⊙O 上，且OC ⊥AB 于点D ，∠E =30°，连接OA ． （1）求OA 的长；的长；（2）若AF 是⊙O 的另一条弦，且点O 到AF 的距离为22，直接写出∠BAF 的度数．的度数．24．奥林匹克公园观光塔．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B 处测得最高塔塔顶A 的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C 处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD 约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径．PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PD ⊥AB于点D ，交AC 于点E ． （1）求证：∠PCE =∠PEC ； （2）若AB =10，ED =32，sin A =35，求PC 的长．的长．26．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y ax b =+与 双曲线2ky x=交于A （1，3）和B （3-，1-）两点． 观察图象可知：①当3x =-或1时，12y y =； ②当30x -<<或1x >时，12y y >，即通过观察函 数的图象，可以得到不等式kax b x+>的解集． 有这样一个问题：求不等式32440x x x +-->的解集．的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式32440x x x +-->的解集进行了探究． 下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化）将不等式按条件进行转化 当0x =时，原不等式不成立；时，原不等式不成立；当0x >时，原不等式可以转化为2441x x x+->； 图1当0x <时，原不等式可以转化为2441x x x+-<； （2）构造函数，画出图象）构造函数，画出图象设2341y x x =+-，44y x=，在同一坐标系，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．中分别画出这两个函数的图象．双曲线44y x=如图2所示，请在此坐标系中所示，请在此坐标系中 画出抛物线．．．．．2341y x x =+-；（不用列表）（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足34y y =的所有x 的值为的值为 ； （4）借助图象，写出解集）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式32440x x x +-->的解集为解集为 ．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），且当0x =和5x =时所对应的函数值相等．一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点B 在第一象限．在第一象限．（1）求二次函数212y x bx c =-++的表达式；的表达式； （2）连接AB ，求AB 的长；的长；（3）连接AC ，M 是线段AC 的中点，将点B 绕点M 旋转180180°°得到点N ，连接AN ，CN ，判断四边形ABCN 的形状，并证明你的结论．图228．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连中，∠接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN=_______，NM与AB的位置关系是____________；时，（2）当4<BD<8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．备用图图1 图2 备用图29．在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．图1 图2 图3 （1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线；第二次反射后的反射光线；（2）当⊙O的半径为1时，如图3，①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为__________°；°；②自点A(1 ，0)出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为______________；（3）如图4，点M的坐标为(0，2)，⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．围．图4北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案BACCDADCBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11． ． 12．>． 13．90． 14．满足 即可，如：AD =10． 15． ．16．直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．．直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=23243()22⨯⨯-………………………………………………………3分 =162-=112． …………………………………………………………………………5分 18．解：∵AD ⊥BC 于点D ， ∴∠ADB=∠ADC =90°．∵在Rt △ABD 中，AB =12，∠BAD =30°， ∴BD =12AB =6， …………………………………1分 AD =AB ·cos ∠BAD = 12·cos30cos30°°=63． ……………………………………2分∵BC =15，∴CD = BC－BD =15－6=9． ………………………………………………………3分 ∴在Rt △ADC 中，tan C =ADCD……………………………………………………4分 =639=233． ………………………………………5分 19．解：（1）令0=y ，则2230x x -++=．774222(4)10x x -+=3100<<AD解得解得 11-=x ，32=x ． ………………………………………………………1分∵点A 在点B 的左侧，的左侧， ∴A （1-，0），B （3，0）． …………………………………………………2分 对称轴为直线1=x ． …………………………………………………………3分 （2）∵当1x =时，4=y ， ∴顶点C 的坐标为的坐标为（（1，4）． …………………………………………………4分 ∵点C ，D 关于x 轴对称，轴对称， ∴点D 的坐标为（1，4-）．∵AB =4，∴=ACB DCB ACBDSS S ∆∆+四边形1442162=⨯⨯⨯=． ………………………………5分20．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ． ……………………1分 ∵∠A =∠BDC ，∴△ABD ∽△DCB ． ……………………3分（2）解：∵△ABD ∽△DCB ，∴AB AD DC DB=． …………………………………………………………4分 ∵AB =12，AD =8，CD =15，∴12815DB=．∴DB =10． ………………………………………………………………5分21．解：根据题意，得．解：根据题意，得 (213)(82)60x x --=． …………………………………………2分整理得整理得 211180x x -+=．解得解得 12x =，29x =． …………………………………………………………3分 ∵9x =不符合题意，舍去，不符合题意，舍去，∴2x =． ……………………………………………………………………………4分答：人行通道的宽度是2米．米． ……………………………………………………5分22．解：（1）∵抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴有且只有一个公共点，轴有且只有一个公共点，∴方程2240x x k -+=有两个相等的实数根．有两个相等的实数根．∴2(4)420k ∆=--⨯=． ……………………………………………………1分 解得解得 2k =． …………………………………………………………………2分（2）∵抛物线1C ：21242y x x =-+22(1)x =-，顶点坐标为（1，0），抛物线2C ：222(1)8y x =+-的顶点坐标为（的顶点坐标为（--1，-8）， ………………3分∴将抛物线1C 向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度就可以得到抛物线2C ． …………………………………………………………………4分（3）31m -<<． ……………………………………………………………………5分23．解：（1）∵OC ⊥AB 于点D ，∴AD =DB ， ……………………………………1分∠ADO =90°．∵AB =43， ∴AD =23．∵∠AOD =2∠E ，∠E =30°，∴∠AOD =60°． ………………………………………………………………2分 ∵在Rt △AOD 中，sin ∠AOD=OAAD ，∴OA =︒=∠60sin 32sin AOD AD =4． ………………………………………………3分 （2）∠BAF =75°或15°． ……………………………………………………………5分24．解：（1）∵在Rt △ADB 中，∠ADB =90°，∠B =45°，∴∠BAD =90°—∠B =45°． ∴∠BAD =∠B ．∴AD =DB ． ……………………………1分 设AD =x ，∵在Rt △ADC 中，tan ∠ACD =ADDC，∠ACD =58°， ∴DC =tan58xo． ………………………………………………………………3分 ∵DB = DC + CB =AD ，CB =90，∴tan58x o+90=x ． ……………………………………………………………4分将tan58°≈1.60代入方程，代入方程，解得x ≈240． …………………………………………………………………5分答：最高塔的高度AD 约为240米．米．25．（1）证明：连接OC ，如图1． ∵ PC 是⊙O 的切线，C 为切点，为切点，∴OC ⊥PC ． ……………………………1分 ∴∠PCO =∠1+∠2=92=90°0°． ∵PD ⊥AB 于点D ， ∴∠EDA =9=90°0°． ∴∠A +∠3=93=90°0°． ∵OA =OC ， ∴∠A =∠1． ∴∠2=∠3． ∵∠3=∠4， ∴∠2=∠4．即∠PCE =∠PEC ． …………………………………………………………2分（2）解：作PF ⊥EC 于点F ，如图2．∵AB 是⊙O 的直径，的直径， ∴∠ACB =90°．∵在Rt △ABC 中，AB =10，3sin 5A =，∴BC =AB ·sin A =6．∴AC =22BC AB -=8．………………………………………………………3分 ∵在Rt △AED 中，ED =32， ∴AE =sin ED A =52． ∴EC=AC －AE =112． ∵∠2=∠4， ∴PE=PC ． ∵PF ⊥EC 于点F ， ∴FC=12EC=114， ……………………………………………………………4分 ∠PFC =90°．图1图2∴∠2+∠5=90°．∵∠A +∠2=∠1+∠2=90°． ∴∠A =∠5． ∴sin ∠5 =35． ∴在Rt △PFC 中，PC =sin 5FC∠=1255． ……………………………………5分26．解：（2）抛物线如图所示；）抛物线如图所示； ……………………1分（3）x =4-，1-或1； ……………………3分 （4）41x -<<-或1x >． ……………………5分27．解：（1）∵二次函数212y x bx c =-++， 当0x =和5x =时所对应的函数值相等，时所对应的函数值相等，∴二次函数212y x bx c =-++的图象的对称的图象的对称轴是直线52x =．∵二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），∴10,25.2b c b ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………………………1分 解得解得 2,5.2c b =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴二次函数的表达式为215222y x x =-+-． ………………………………2分（2）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，如图1．∵一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点，∴2153222x x x -+=-+-． 解得解得 12x =，25x =． ………………3分 ∴交点坐标为（2，1），（5，2-）．∵点B 在第一象限，在第一象限，∴点B 的坐标为（2，1）．∴点D 的坐标为（2，0）． 在Rt △ABD 中，AD =1，BD =1，∴AB =22AD BD +=2． …………………………………………………4分 （3）结论：）结论：四边形四边形ABCN 的形状是矩形． ………………………………………5分证明：设一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ，连接MB ，MN ，如图2．∵点B 绕点M 旋转180180°°得到点N ，∴M 是线段BN 的中点．的中点．∴MB = MN ．∵M 是线段AC 的中点，的中点， ∴MA = MC ．∴四边形ABCN 是平行四边形． ……6分∵一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ， 当0y =时，3x =． ∴点E 的坐标为（3，0）． ∴DE =1= DB ．∴在Rt △BDE 中，∠DBE =∠DEB =45°． 同理∠DAB =∠DBA =45°． ∴∠ABE =∠DBA +∠DBE =90°．∴四边形ABCN 是矩形． ……………………………………………7分28．解：（1）10，垂直；，垂直； …………………………2分 （2）①补全图形如图所示；）①补全图形如图所示； ………………3分 ②结论：②结论：（1）中NM 与AB 的位置关系不变．的位置关系不变．证明：∵证明：∵∠∠ACB =90°，AC =BC ， ∴∠CAB =∠B =45°． ∴∠CAN +∠NAM =45°．∵AD 绕点A 逆时针旋转90°得到线段AE ，图2∴AD =AE ，∠DAE =90=90°°． ∵N 为ED 的中点，∴∠DAN =12∠DAE =45°， AN ⊥DE ．∴∠CAN +∠DAC =45°， ∠AND =90=90°°． ∴∠NAM =∠DAC ． ………………………………………………4分在Rt △AND 中，ANAD =cos ∠DAN = cos 45°=22． 在Rt △ACB 中，ACAB =cos ∠CAB = cos 45°=22． ∵M 为AB 的中点，∴AB =2AM ． ∴222AC AC AB AM ==．∴22AM AC =． ∴AN AD =AMAC． ∴△ANM ∽△ADC ． ∴∠AMN =∠ACD ．∵点D 在线段BC 的延长线上，的延长线上， ∴∠ACD =180°－∠ACB =90°． ∴∠AMN =90°．∴NM ⊥AB ． ………………………………………………………5分 （3）当BD 的长为的长为 6 时，ME 的长的最小值为的长的最小值为 2 ． ……………………………7分29．解：（1）所得图形，如图1所示．所示． ……………………1分（2）①4545°°； ………………………………………3分②(32-，12)或(12-，32)； ……………5分 （3）①如图2，直线OQ 与⊙M 相切于点Q ，点Q 在第一象限，在第一象限，连接MQ ，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ． ∵直线OQ 与⊙M 相切于点Q ， ∴MQ ⊥OQ ． ∴∠MQO =90°． ∵MO =2，MQ =1，∴在Rt △MQO 中，sin ∠MOQ=21=MO MQ ． ∴∠MOQ =30°．图1MQ3=MF MOMO MD=，∴12212x x+=+．3334-±=．333-+=．∴MOMFPD PE =．MO ⋅==12x +⋅图3=15338-．…………………………………………………………7分．可知，当反射点P从②中的位置开始，在⊙M上沿逆时针方向运动，到与①中的点Q重合之前，都满足反射光线与坐标轴无公共点，所以反射点P的纵坐标的取值范围是1533382Py-<≤．………………………………8分。
【优质】三年级下册数学试题-期末训练卷一 人教新课标( 含答案)
三年级下册数学期末综合训练卷附答案一、单选题1.548÷6=（）A. 91 B. 90......8 C. 91 (2)2.380×2（）280×3A. ﹤B. ﹥C. ＝3.新年到了，三名同学在新年之夜打电话问好，如果任意两人之间通话一次，一共可以通( )次电话。
A. 3B. 6C. 94.“600000平方米○6公顷”,比较大小,在○里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. =D. ÷5.看列式选择正确的答案（）A. 35＋20B. 35÷20C. 35×206.一个三位数乘一位数，积可能是（）位数A. 3B. 4C. 3或47.看图解答，正确的是（）A. 30B. 32C. 48D. 548.1＋0.9=（）A. 1.9B. 1.0C. 9.1D. 0.19.树上有2只小鸟吃92只害虫，每只小鸟吃( )只害虫。
A. 46B. 44C. 4210.三位数除以一位数．商是（）A. 两位数B. 三位数C. 三位数或两位数二、判断题11.小数就是比整数小的数。
（判断对错）12.如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100。
13. 50×4的积末尾有两个0。
（）14.判断对错．15.2平方米也是面积单位16.小数都比整数小。
（判断对错）17.9×9和9+9的意义相同。
18.晚上8时用24时计时法表示是20：00。
19.60x5的积的末尾只有一个0。
20.每年的5月份都有30天。
三、填空题21.填写下表。
22.________是我国古代四大发明之一，它可以帮助我们辩认方向．23.在横线上填上>、<或=150÷3________150÷5 600÷2________150×424. 28×50的积的末尾有________个0，24×18的积是________位数。
四年级上数学期末试题综合考练(24)人教新课标(附答案)
新人教版四年级（上）期末数学模拟试卷（62）一、认真思考，填一填（共14分，每空1分）1．一个数有三个亿、八千零三个万和四百二十个一组成，这个数是，约是万．2．已知两个数的商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，则商是．3．两个数的商是12，如果除数不变，被除数除以3，商是．4．两个数的商是12，如果两个数同时除以3，商是；如果两个数同时乘20，商是．5．两个数的积是12，如果一个因数不变，另一个因数乘10，积是．6．与9999999相邻的两个数分别是和．7．读数从读起，一级一级往下读，每级末尾的不读，中间连续有几个都只读一个0．8．写数从写起，一级一级地往下写，当哪一位上一个计数单位也没有，就用表示．二、精心比较，选一选（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）9．钝角是（）A．大于90°的角B．小于180°的角C．大于90°小于180°的角D．大于180°10．两条直线相交成直角时，这两条直线（）A．互相平行B．互相垂直C．互相重合11．下面乘积在2万﹣﹣3万的算式是（）A．182×79B．231×22C．626×3712．把59296500省略“万”后面的尾数约是（）A．5930B．5929万C．5930万13．延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断三、仔细琢磨，判一判（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）14．只要不相交的两条直线就一定是平行线．（判断对错）15．两条直线相交就一定是垂直．（判断对错）16．读4204200时，一个零也不读．．（判断对错）17．平行四边形的对边平行且相等．．（判断对错）18．700÷80=60÷7=8…4．．（判断对错）四、列式计算，做一做19．一个因数是569，另一个因数是80，积大约是多少？20．已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？五、计算操作，做一做（共36分，其中3小题4分，4小题5分）21．直接写得数．40×20= 500×8= 0×21=314×8≈320÷6= 700÷8=720÷24= 480÷80= 412×21≈22．列竖式计算．最后一小题进行验算．105×28= 270×40= 925÷28=792÷36= 702÷13= 345÷68=23．画出下面图形的高，并且标出底和高．24．过A点画已知直线的平行线，再以A点为定点，画一个55°的角．六、解决问题，算一算（共24分，每小题各4分）25．小华要买一套134元的《故事套餐》，决定自己每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套《故事套餐》？26．从甲地到乙地，张华每分钟走75米，李明每分钟走60米，10分钟后，两人相差多少米？27．王师傅生产一批零件，如果每天生产320个，15天完成．如果要想12天完成，每天要生产多少个？28．食堂2014年6月运来一批大米，每天用去150千克，一个月后还剩500千克．食堂6月份共运来多少吨大米？29．一车间有45名工人，每个工人每天生产14个大零件，一共生产了1260个大零件．共用几天完成？30．上面是同一种装面巾纸的价钱．一家宾馆要买35盒这种面巾纸，怎样买最省钱？买37盒又该怎样买？新人教版四年级（上）期末数学模拟试卷（62）参考答案与试题解析一、认真思考，填一填（共14分，每空1分）1．一个数有三个亿、八千零三个万和四百二十个一组成，这个数是 3 8003 0420，约是3 8003万．【考点】整数的读法和写法．【分析】此数由三级组成，亿级是3，万级是8003，个级是420，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：这个数写作：3 8003 0420；3 8003 0420≈3 8003万．故答案为：3 8003 0420，3 8003．2．已知两个数的商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，则商是36．【考点】商的变化规律．【分析】被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，已知两个数的商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，则商扩大3倍，是12×3=36．故答案为：36．3．两个数的商是12，如果除数不变，被除数除以3，商是4．【考点】商的变化规律．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，两个数的商是12，如果除数不变，被除数除以3，商是12÷3=4．故答案为：4．4．两个数的商是12，如果两个数同时除以3，商是12；如果两个数同时乘20，商是12．【考点】商的变化规律．【分析】根据商不变的规律是：被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此解答即可得到答案．【解答】解：两个数的商是12，如果两个数同时除以3，商是12；如果两个数同时乘20，商是12．故答案为：12，12．5．两个数的积是12，如果一个因数不变，另一个因数乘10，积是120．【考点】积的变化规律．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据积的变化规律可知，两个因数的积是12，如果一个因数不变，另一个因数扩大10倍，那么积就扩大10倍，是12×10=120．故答案为：120．6．与9999999相邻的两个数分别是9999998和10000000．【考点】整数的认识．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：与9999999相邻的两个数分别是9999999﹣1=9999998和9999999+1=10000000．故答案为：9999998，10000000．7．读数从高位读起，一级一级往下读，每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0．【考点】整数的读法和写法．【分析】根据整数读法的方法：从高位读起，一级一级地往下读，每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0．据此解答．【解答】解：读数从高位读起，一级一级往下读，每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0．故答案为：高位，0，0．8．写数从高位写起，一级一级地往下写，当哪一位上一个计数单位也没有，就用0表示．【考点】整数的读法和写法．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【解答】解：写数从高位写起，一级一级地往下写，当哪一位上一个计数单位也没有，就用0表示．故答案为：高位，0．二、精心比较，选一选（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）9．钝角是（）A．大于90°的角B．小于180°的角C．大于90°小于180°的角D．大于180°【考点】角的概念及其分类．【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角是钝角；据此选择即可．【解答】解：大于90度小于180度的角是钝角，故选：C．10．两条直线相交成直角时，这两条直线（）A．互相平行B．互相垂直C．互相重合【考点】垂直与平行的特征及性质．【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进行解答即可．【解答】解：根据垂直的含义可知：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直；故选：B．11．下面乘积在2万﹣﹣3万的算式是（）A．182×79B．231×22C．626×37【考点】数的估算．【分析】我们对三个答案进行分析，把182×79中的182看作200，把79看作80进行计算，把231×22中的231看作200把22看作20进行解答，把626×37中的626看作600，把37看作40进行解答即可．【解答】解：182×79，≈200×80，=16000；231×22，≈200×20，=4000；626×37，≈600×40，=24000；故应选：C．12．把59296500省略“万”后面的尾数约是（）A．5930B．5929万C．5930万【考点】整数的改写和近似数．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出各数然后选择解答．【解答】解：千位数是6，四舍五入，到万位，万位9+1=10，所以59296500≈5930万；故选：C．13．延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断【考点】梯形的特征及分类．【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交．据此得出答案．【解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；故选：A．三、仔细琢磨，判一判（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）14．只要不相交的两条直线就一定是平行线．×（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以原题的说法错误．故答案为：×．15．两条直线相交就一定是垂直．×（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【分析】同一平面内两条直线之间的关系：平行和相交；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直；据此判断．【解答】解：由分析可知：两条直线相交就一定是垂直，说法错误；故答案为：×．16．读4204200时，一个零也不读．√．（判断对错）【考点】整数的读法和写法．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，这个数有三个0，在万级末尾一个，个级末尾二个，都不读出来．【解答】解：4204200读作：四百二十万四千二百，一个零也不读；故答案为：√．17．平行四边形的对边平行且相等．正确．（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质．【分析】根据平行四边形的特征：对边分别平行且长度相等；进而判断即可．【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等；故答案为：正确．18．700÷80=60÷7=8…4．×．（判断对错）【考点】有余数的除法．【分析】根据“被除数÷除数=商…余数”，求出两个算式的商和余数，进行判断即可．【解答】解：700÷80=8 (40)60÷7=8…4，所以700÷80=60÷7=8…4解答错误；故答案为：×．四、列式计算，做一做19．一个因数是569，另一个因数是80，积大约是多少？【考点】整数的乘法及应用．【分析】求两个数的积大约是多少，用569×80，把569看作600，然后再进一步解答．【解答】解：569×80≈600×80=48000．答：积大约是48000．20．已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？【考点】整数的除法及应用．【分析】根据因数=积÷另一个因数进行解答，已知积是576，一个因数是18，据此列式解答．【解答】解：576÷18=32答：另一个因数是32．五、计算操作，做一做（共36分，其中3小题4分，4小题5分）21．直接写得数．40×20= 500×8= 0×21=314×8≈320÷6= 700÷8=720÷24= 480÷80= 412×21≈【考点】整数的乘法及应用；整数的除法及应用；数的估算．【分析】根据整数乘除法的计算方法及估算方法进行解答即可．【解答】解：40×20=800500×8=4000 0×21=0314×8≈2400320÷6=53...2700÷8=87 (4)720÷24=30 480÷80=6 412×21≈800022．列竖式计算．最后一小题进行验算．105×28= 270×40= 925÷28=792÷36= 702÷13= 345÷68=【考点】整数的乘法及应用；整数的除法及应用．【分析】根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．28=2940【解答】解：105×270×40=10800925÷28=33 (1)792÷36=22702÷13=54345÷68=5 (5)23．画出下面图形的高，并且标出底和高．【考点】作平行四边形的高；作梯形的高．【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，习惯上从平行四边形的一个顶点向底作垂线；梯形两底间的距离叫梯形的高，通常过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高．【解答】解：24．过A点画已知直线的平行线，再以A点为定点，画一个55°的角．【考点】过直线外一点作已知直线的平行线；画指定度数的角．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可；（2）把量角器中心点对准点A，0刻度线对准已画出的平行线（两重合）；在量角器55°的刻度线点一个点（找点）；过这一点以点A为端点画一条射线，即得一个55°的角，然后标出角的度数即可．【解答】解：画图如下：六、解决问题，算一算（共24分，每小题各4分）25．小华要买一套134元的《故事套餐》，决定自己每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套《故事套餐》？【考点】整数的除法及应用．【分析】小华要买一套134元的《故事套餐》，每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套，就是求134里面有几个32，据此解答．【解答】解：134÷32=4（个）…6（元）因再攒6元还需一个月，所以至少需要4+1=5（个）答：至少需要5个月才能买到一套《故事套餐》．26．从甲地到乙地，张华每分钟走75米，李明每分钟走60米，10分钟后，两人相差多少米？【考点】简单的行程问题．【分析】先求出两人的速度差，再依据路程=速度×时间即可解答．【解答】解：（75﹣60）×10=15×10=150（米）答：两人相距150米．27．王师傅生产一批零件，如果每天生产320个，15天完成．如果要想12天完成，每天要生产多少个？【考点】简单的工程问题．【分析】先依据工作总量=工作时间×工作效率，求出这批零件总个数，再依据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答．【解答】解：320×15÷12=4800÷12=400（个）答：每天要生产400个．28．食堂2014年6月运来一批大米，每天用去150千克，一个月后还剩500千克．食堂6月份共运来多少吨大米？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】六月份是30天，根据每天要用去150千克，则这个月共用去1500×30=4500（千克），然后用这个用去的千克数加上剩下的500千克即得共运来大米多少千克，再把千克转化成吨即解．【解答】解：150×30+500=4500+500=5000（千克）5000千克=5吨答：食堂6月份共运来5吨大米．29．一车间有45名工人，每个工人每天生产14个大零件，一共生产了1260个大零件．共用几天完成？【考点】简单的工程问题．【分析】先依据45名工人每天完成零件个数=人数×每个工人每天生产14个大零件，求出45名工人每天完成零件个数，再依据天数=总个数÷45名工人每天完成零件个数即可解答．【解答】解：1260÷（45×14）=1260÷630=2（天）答：共有2天．30．上面是同一种装面巾纸的价钱．一家宾馆要买35盒这种面巾纸，怎样买最省钱？买37盒又该怎样买？【考点】最优化问题．【分析】通过分析可知：买35盒可以这样买，先买一箱，再买5个十元三盒的，20+5×3=35，共花：60+5×10元；买37盒：先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的，20+3×5+2=37，共花60+5×10+2×4元，据此解答即可．【解答】解：①买35盒可以这样买，先买一箱，再买5个十元三盒的：20+5×3=3560+5×10=110（元）②买37盒可以先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的：20+3×5+2=3760+5×10+4×2=118（元）答：买35盒可以这样买，先买一箱，再买5个十元三盒的，共花110元；买37盒可以先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的，共花118元．。
北京大学数据结构与算法2015-16DS期末考试题考试
bool isStr; //标记该结点处是否构成单词
struct TrieNode *next[MAX]; //儿子分支
}Trie;
void insert(Trie *root,const char *s) //将单词s插入到字典树中
{
if(root==NULL||*s=='\0')
return;
= 2 (表示AVL Tree高度为2的节点总数)
= + + 1 (表示AVL Tree高度为h的节点总数)
换句话说，当节点数为N时，高度h最多为 。
三、算法填空(每空3分,共12分)
1.下列代码利用Trie树，实现了字典树中单词的插入，试补全下列代码段。
typedef struct TrieNode //Trie结点声明
利用伸展树实现。对于伸展树中每个节点需要维护一下几个信息：
这个点的左右孩子left,right，父亲parent，数值value
这个点为根的子树的大小size，总和sum，最大子序列maxsum。子树左端所延伸的最大子序列leftmax，和子树右端所延伸的最大子序列rightmax。
1.插入操作：把第k个位置上的数splay到根节点，将待插入数字插入到根的右子树的中（即最左节点）。之后将插入节点splay到根节点。
2.删除：删除数组第k个位置的数字
3.修改：将数组第k个位置的数字x修改为y
4.求和：计算数组位置k1到k2的子序列的和
5.求最大连续子序列：求出整个数组中最大连续子序列的和
请设计出一个算法可以实现上述操作，并尽量优化你的算法。你只需要描述算法的思想，以及各个操作的实现思路，也可以用伪代码来表示。
答案：
2014-2015年《电机学(下)》期末试题及参考答案
武汉大学电气工程学院2014—2015学年第一学期期末考试试题《电机学》（下）姓名_________学号____________专业：电气工程与自动化 班号_____ 问答题与计算题1. （12分）某隐极式三相同步发电机同步电抗*1.0t X ，请解释“电枢反应”概念，电枢电枢反应的性质取决于励磁电动势、电枢电压及电枢电流这三个相量中哪两个相量间相位差？回答下列情况下电枢反应的性质：（1）带三相对称纯电阻性负载，cos φ=1.0；(2)带三相对称纯电容性负载，容抗*C X =1.2； (3) 带三相对称纯电感性负载，感抗*L X =0.7。
答：电枢反应是指：三相对称负载时，电枢磁势基波对励磁磁势基波的影响。
电枢反应的性质取决于励磁电动势和电枢电流的相量差。
（1）交磁及直轴去磁；（2）直轴助磁；（3）直轴去磁。
2. （12分）并联于无穷大电网的隐极式同步发电机，运行于过励状态，当增大有功功率输出时欲保持无功功率不变，试用相量图分析此时功率角和励磁电流将如何变化？I 和0E 各按什么轨迹变化？答：sin Q UI ϕ=，20cos t tmE U mU Q X X θ=-，无功保持不变，则电流在垂直线上变化，感应电势在水平线上变化3. （12分）,,,,ad t adad X X X X X σ'''各对应哪些磁通？利用同步电机的运行特性可以获取哪些电抗的数值？请写出具体方法。
答：分别对应漏磁通；电枢反应磁通d 轴分量；电枢反应磁通；受到励磁绕组漏磁通排挤的电枢反应磁通；受到励磁绕组和阻尼绕组漏磁通排挤的电枢反应磁通；（答电枢反应瞬变和超瞬变磁通也算对）。
空载和零功率因素特性可以测漏电抗和d 轴饱和同步电抗；空载和短路特性可以测不饱和同步电抗；A4. （12分）用转差法测取同步电机的,d q X X 时，转子绕组应开路、短路或串一电阻？为什么？实验时若转差过大，对测量结果有什么影响？为什么？答：（1）转差法测量时，要求励磁电动势为零，即有0d d q q U jI X jI X =++，若转子短路或串一电阻，转子励磁绕组将产生电流，与要求不符，所以应该开路。
大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦
武汉大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷《计算方法》（A卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分：一、（10分）已知的三个值（1）求二次拉格朗日插值L2(x)；（2）写出余项R2(x)。
二、（10分）给定求积公式求出其代数精度，并问是否是Gauss型公式。
三、（10分）若矩阵，说明对任意实数，方程组都是非病态的（范数用）。
四、（12分）已知方程在[0,0.4]内有唯一根。
迭代格式A：；迭代格式B：试分析这两个迭代格式的收敛性。
五、（12分）设方程组，其中，分别写出Jacob及Gauss-Seidel迭代格式，并证明这两种迭代格式同时收敛或同时发散。
六、（12分）已知的一组值2.21.0 分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算七、（12分）20XX年5月左右，北美爆发甲型H1N1流感，美国疾病控制和预防中心发布的美国感染者人数见下表。
为使计算简单，分别用x=-1，0，1，2代表20XX年5月2，3，4，5日。
根据上面数据，求一条形如的最小二乘拟合曲线。
八、（12分）用改进欧拉方法（也称预估-校正法）求解方程：（取步长）1]。
九、（10分）对于给定的常数c，为进行开方运算，需要求方程的根。
（1）写出解此方程的牛顿迭代格式；（2）证明对任意初值牛顿迭代序列{xn}单调减且收敛于c.武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷1、解：（1）二次拉格朗日插值为（2）余项为2、解：当时，左边=2,右边=2；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=223,右边=3；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=25,右边=29,左边右边；于是，其代数精度为3，是高斯型求积公式。
3、解：而，于是，所以题干中结论成立。
4、解：（1）对于迭代格式A：，其迭代函数为，在[0,，所以发散。
（2）对于迭代格式B：x1，其迭代函数为10e，在，所以收敛。
22 0.4]内5、解：（1）Jocobi迭代法：0b/2因为a21/a22a21a12a11a22（2）Gauss-Seidel迭代法：a12/a11a21a12/a11a22a12/a1101/a22a21a12a11a22| 01/a22(k)因为a21a12a11a22a21a12a11a22综上分析可知两种迭代法同时收敛同时发散。
人教版数学三年级上学期《期末测试题》含答案解析
2023－2024学年三年级上学期数学期末试卷一、填空题。
1. 在括号里填上合适的单位名称。
三年级学生跑50米的时间是9（ ）。
一支铅笔约长18（ ）。
一辆大货车载质量大约是10（ ）,每小时行驶65（ ）。
2. 在括号里填上合适的数。
8000千克＝（ ）吨 1分30秒＝（ ）秒3500米＝（ ）千米（ ）米 2厘米5毫米＝（ ）毫米3. 图中涂色部分占整个正方形（ ）,再涂（ ）块,涂色部分就占整个正方形的78。
4. 35是7的（ ）倍；35的7倍是（ ）。
5. 要使□9×6的积最接近240,□里填（ ）；要使□15×3的积是四位数,□里最小填（ ）。
6. 一根铁丝,可以围成一个边长是8厘米正方形,这根铁丝长（ ）厘米；用这根铁丝,也可以围成一个长（ ）厘米,宽7厘米的长方形。
7. 周六晚上,小明看了20分钟动画片。
钟面上的时刻是他看完动画片的时刻,那么他是从晚上（ ）开始看的。
小明计划晚上8：45睡觉,他还有（ ）分钟可以洗漱。
8. 一张纸如图折起一个三角形。
原来长方形的长是（ ）cm ,宽是（ ）cm 。
二、选择题。
9. （）个18是1。
A. 8B. 1C. 1010. 与算式“290×6”结果相等的算式是（）。
A. 290×3×3B. 29×6×10C. 300－10×611. 如图,从正方形中剪下一个相同的图形（阴影部分）,周长不变的是（）。
A. B. C.12. 老师买了4张电影票,一共付了100元,找回一些零钱。
估一估,她买的电影票可能是（）元。
A. 22B. 25C. 28D. 813. 下面每组中的3张纸片,可以拼成一个正方形的是（）。
A.B.C.三、计算题。
14. 直接写出得数500×3＝503＋117＝2×206＝560÷8＝8×9＋9＝300－86＝49＋19＝1－14＝215×3＝6＋3÷3＝15. 列竖式计算。
北师大版数学四年级上册《期末测试题》附答案解析
8.下面的变化错误的是( )．
A.25×44＝(25×4)×(25×40)
B.25×44＝25×4×11
C.25×44＝25×4＋25×40
9.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是()。
A 平角B.钝角C.锐角
10.在跳远比赛中，合格标准是280厘米，李飞跳了320厘米，记作﹢40厘米，王芳跳了265厘米，记作()。
A.135×7B.135×70C.135×74
【答案】B
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的方法，先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，最后把两次相乘的积加起来。
【详解】据分析可知：
在笔算135×74时，第二步算的是135×70。
故选：B
【点睛】本题考查三位数乘两位数的笔算方法。
B．事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件；不确定事件又称为随机事件，清明节的那天有可能下雨，也有可能不下雨，所以此说法正确。
C．457÷45＝10……7，所以457÷45的结果是1……7，此说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的含义、整数除法的计算方法、以及事件发生的可能性。
18.计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填()，要使商是一位数，□里最大填()。
19.如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为________．
20.小丽现在读四年级，她在二班，她的座位号是8号，她的学生编号是40208，小军跟小丽同一个班，他的座位号是23号，那么他的学生编号是()。
2019-2020学年九年级物理期末考试计算题题库及答案解析
2019-2020学年九年级物理期末考试计算题题库一．计算题1．某工人用如图所示的滑轮组提升重物。
物体在15s内被匀速提升了2m，所用拉力F为300N，在提升重物的过程中，有用功是900J．求：（1）该物体的重力；（2）工人做功的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
2．用图所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N，人用125N的拉力向下拉动绳子，5s 内可使物体匀速上升2m，绳重和摩擦不计。
求：（1）动滑轮的自重（2）拉力所做功的功率（3）该滑轮组的机械效率3．在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，工人师傅用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦力做功500J，求：（1）拉力F做的功；（2）该滑轮组的机械效率；（3）动滑轮的重力。
4．如图所示，人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10s，使绳端向下移动1.5m，重物匀速上升0.5m，已知滑轮组的机械效率为80%（g＝10N/kg）。
（1）求人做功的功率；（2）被吊起的重物质量是多大？（3）若不计摩擦，动滑轮的重为多少？5．如图所示，用滑轮组提起一个重为10N的物体，在拉力F＝6N的作用下，10s内物体沿竖直方向匀速升高了2m（不计绳重和摩擦）。
计算（1）动滑轮的重力；（2）此滑轮组的机械效率；（3）拉力F的功率。
6．冬天即将来临，学校积极创造条件为学生供应开水。
在这个过程中，若用锅炉将300kg 的水从20℃加热到100℃，燃烧了11.2kg的煤[c水＝4.2×103J/（kg•℃），煤的热值为3×107J/kg]，则：（1）锅炉内300kg的水吸收的热量是多少？（2）此锅炉的效率是多少？（3）某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程的热损失，则混合后温水的温度为多少？7．与煤气相比，天然气相对较为安全、环保，所以大连市将在5年内完成天然气置换工程，若某种天然气的热值为3.6×107J/m3，某次使用天然气烧水，将2kg水从20℃恰好加热到70℃，消耗了0.02m3的天然气。
2014-2015小学六年级下学期数学期末考试试题及答案
尚重镇中心小学数学2014届毕业试卷5班级 姓名一、填空（32分）1、截止6月20日，地震已造成69180人遇难，374008人受伤，17406人失踪，请你统计一下，这次地震造成的伤亡人数大约是（ ）万人2、小明家这个月的收入2500元，记作+2500，在购买书籍方面支出200元，记作（ ）元。
3、58 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位就是最小的素数。
4、把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的（ ），每段长（ ）米。
5、比2.5千克少20%是（ ）千克，5千克比4千克多（ ）%。
6、3.2：0.24的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、3时20分=（ ）时；1002立方分米=( )立方米。
8、（ ）÷6＝6∶（ ）＝211＝（ ）% 9、6和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）10、一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000。
如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是（ ）厘米。
11、把4.05、0.4705、41%、25 、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是（ ）。
12、从下面的比中选出两个比组成一个比例是( ) 2：1 2.4:31:54 41:810.5：0.25 13、成人身高大约是脚长度的7倍，如果一个成人的脚长χ米，那么他的身高是（ ）米。
14、4.3时（ ）4小时30分 8.999×99（ ）899.9 π （ ） 3.14 15、一批零件有500个，经检验有10个废品。
这批；零件的合格率是（ ）。
16、一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是（ 1004.8 ）平方厘米。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）立方厘米。
17、一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5，这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。
安徽省淮北市高一数学上学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年安徽省淮北市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3.5} D．{4，5}2．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（0，m）三点共线，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．53．下列方程可表示圆的是（）A．x2+y2+2x+3y+5=0 B．x2+y2+2x+3y+6=0C．x2+y2+2x+3y+3=0 D．x2+y2+2x+3y+4=04．如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台5．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣46．已知直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，若l1∥l2，则m（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．以上都不对7．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β8．下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.60.4＞log0.60.5C．log0.750.34＞logπ3.14 D．0.75﹣0.3＜0.750.19．已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）≤0的x取值范围是（）A．[﹣4，4] B．（﹣4，4）C．[﹣4，0）∪（0，4] D．（﹣∞，4）∪（4，+∞）10．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．（2015秋淮北期末）（B类题）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（）A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAE D．△PFB为等边三角形二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分.12．（6分）（2015秋淮北期末）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为．13．（6分）（2015秋淮北期末）函数f（x）=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为．14．（6分）（2007天津）已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是．15．（6分）（2015秋淮北期末）（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为．16．（6分）（2015秋淮北期末）已知三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为cm3．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10分）（2015秋淮北期末）已知函数f（x）=﹣的定义域为集合A．且B={x∈Z|2 17．＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．（Ⅰ）求A和（∁U A）∩B；（Ⅱ）若A∪C=R，求实数a的取值范围．18．（12分）（2015秋淮北期末）已知点P（2，﹣1）．（1）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等．求直线m的方程：（2）直线n经过点P．且坐标原点到该直线的距离为2．求直线n的方程．19．（12分）（2015秋淮北期末）已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（﹣1，）．（1）求圆的方程；（2）若直线l1：x﹣y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2：x﹣=0被此圆截得的弦长．20．（12分）（2015秋淮北期末）如图，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．（Ⅰ）求证：平面GNM∥平面ADC′；（Ⅱ）求证：C′A⊥平面ABD．21．（12分）（2015秋淮北期末）（A类题）设f（x）=，其中e为自然底数．（Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值；（Ⅱ）求f（x）的反函数f﹣1（x）；（Ⅲ）判断f（x）的反函数f﹣1（x）的奇偶性．22．（2015秋淮北期末）（B类题）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f{f（f（﹣1））}的值；（Ⅱ）画出函数f（x）的图象；（Ⅲ）指出函数f（x）的单调区间．23．（12分）（2015秋淮北期末）设函数f（x）=，g（x）=x+1﹣a（1）求f（x）的值域；（2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值；（3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年安徽省淮北市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3.5} D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据补集与交集的定义，求出∁U M与N∩（∁U M）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴∁U M={2，3，5}，∴则N∩（∁U M）={3，5}．故选：C．【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目．2．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（0，m）三点共线，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】三点共线．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】根据经过两点的直线斜率的公式，分别计算出直线AB与直线AC的斜率，而A、B、C 三点共线，故直线AB与直线AC的斜率相等，由此建立关于m的方程，解之即可得到实数m 的值【解答】解：∵A（﹣2，3），B（3，﹣2），∴直线AB的斜率k1==﹣1同理可得：直线AC的斜率k2=，∵A、B、C三点共线，∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k1=k2，得=﹣1，解之得m=1，故选：A．【点评】本题给出三点共线，求参数m的值，着重考查了利用直线斜率公式解决三点共线的知识，属于基础题．3．下列方程可表示圆的是（）A．x2+y2+2x+3y+5=0 B．x2+y2+2x+3y+6=0C．x2+y2+2x+3y+3=0 D．x2+y2+2x+3y+4=0【考点】二元二次方程表示圆的条件．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】只需计算D2+E2﹣4F的正负即可．【解答】解：对于A：4+9﹣20＜0，不表示任何图象，对于B：4+9﹣24＜0，不表示任何图象，对于C：4+9﹣12＞0，表示圆，对于D：4+9﹣16＜0，不表示任何图象，故选：C．【点评】本题考查了圆的一般方程问题，掌握圆的一般方程，计算D2+E2﹣4F的正负是解题的关键，本题是一道基础题．4．如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台【考点】由三视图还原实物图．【专题】图表型．【分析】如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱（横放着的）如图．故选C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题．5．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式．【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．所以f（x）=3x+2．故选B．【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题．6．已知直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，若l1∥l2，则m（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．以上都不对【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】利用直线平行的性质求解．【解答】解：∵直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，l1∥l2，∴当m=0时，l1⊥l2，不成立；当m≠0时，解得m=﹣4．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用．7．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．【解答】解：若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；故选C【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．8．下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.60.4＞log0.60.5C．log0.750.34＞logπ3.14 D．0.75﹣0.3＜0.750.1【考点】对数值大小的比较；指数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】直接利用指数函数与对数函数的性质比较四个选项中两个值的大小得答案．【解答】解：由指数函数的单调性可得30.8＞30.7，A正确；由对数函数的单调性可得log0.60.4＞log0.60.5，B正确；∵log0.750.34＞log0.750.75=1，logπ3.14＜logππ=1，∴log0.750.34＞logπ3.14，C正确；由指数函数的单调性可得0.75﹣0.3＞0.750.1，D错误．故选：D．【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的单调性，是基础题．9．已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）≤0的x取值范围是（）A．[﹣4，4] B．（﹣4，4）C．[﹣4，0）∪（0，4] D．（﹣∞，4）∪（4，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在（0，+∞）上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0∴或，∴x的取值范围是（0，4]∪[﹣4，0）∪{0}=[﹣4，4]，故选：A．【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反．10．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】棱柱的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】在①中，由已知推导出C1M⊥AA1，C1M⊥A1B1，从而得到C1M⊥平面A1ABB1；在②中，由已知推导出A1B⊥平面AC1M，从而A1B⊥AM，由AN B1M，得AM∥B1N，进而得到A1B⊥NB1；在③中，由AM∥B1N，C1M∥CN，得到平面AMC1∥平面CNB1．【解答】解：在①中：∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，C1M⊂平面A1B1C1，∴C1M⊥AA1，∵B1C1=A1C1，M是A1B1的中点，∴C1M⊥A1B1，AA1∩A1B1=A1，∴C1M⊥平面A1ABB1，故①正确；在②中：∵C1M⊥平面A1ABB1，∴CN⊥平面A1ABB1，A1B⊂平面A1ABB1，∴A1B⊥CN，A1B⊥C1M，∵AC1⊥A1B，AC1∩C1M=C1，∴A1B⊥平面AC1M，AM⊂面AC1M，∴A1B⊥AM，∵AN B1M，∴AM∥B1N，∴A1B⊥NB1，故②正确；在③中：∵AM∥B1N，C1M∥CN，AM∩C1M=M，B1N∩CN=N，∴平面AMC1∥平面CNB1，故③正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．11．（2015秋淮北期末）（B类题）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（）A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAE D．△PFB为等边三角形【考点】棱锥的结构特征．【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离．【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案．【解答】解：∵AD与PB在平面的射影AB不垂直，∴A不成立，又平面PAB⊥平面PAE，∴平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD，∴直线BC∥平面PAE也不成立．∵PA=AB，PA⊥平面ABC∴PF=PB，BF=AB∴△PFB为等边三角形，故选：D．【点评】本题考查直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质，属于基础题．二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分.12．（6分）（2015秋淮北期末）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为3x﹣y ﹣5=0 ．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得．【解答】解：∵直线x+3y+4=0的斜率为﹣，∴与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3，故点斜式方程为y﹣1=3（x﹣2），化为一般式可得3x﹣y﹣5=0，故答案为：3x﹣y﹣5=0．【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．13．（6分）（2015秋淮北期末）函数f（x）=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为a=0或a＞1 ．【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】作出函数g（x）=|x2﹣1|的图象，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：函数g（x）=|x2﹣1|的图象如图所示，∵函数f（x）=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点，∴a=0或a＞1．故答案为：a=0或a＞1．【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键．14．（6分）（2007天津）已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是x+3y=0 ．【考点】相交弦所在直线的方程．【专题】计算题．【分析】当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，故答案为 x+3y=0．【点评】本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．15．（6分）（2015秋淮北期末）（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为3π．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，即可求出球的表面积．【解答】解：由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，∴球的表面积为=3π．故答案为：3π．【点评】本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．16．（6分）（2015秋淮北期末）已知三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为32πcm3．【考点】球的体积和表面积．【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O′为△ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的体积．【解答】解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，∵PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=4，∴AB=BC=CA=4，且O′为△ABC的中心，于是=2r，得r=，又PO′==．OO′=R﹣=d=，解得R=2，故V球=πR3=32π．故答案为：32π．【点评】本题是中档题，考查球的体积的求法，球的截面圆的有关性质，考查空间想象能力，计算能力．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10分）（2015秋淮北期末）已知函数f（x）=﹣的定义域为集合A．且B={x∈Z|2 17．＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．（Ⅰ）求A和（∁U A）∩B；（Ⅱ）若A∪C=R，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】（Ⅰ）根据f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集A，再求∁R A∩B；（Ⅱ）根据A∪C=R，列出不等式组，求出a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣，∴，解得3≤x＜7，∴A={x|3≤x＜7}；∴∁R A={x|x＜3或x≥7}，又B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，∴∁R A∩B={7，8，9}；（Ⅱ）∵A={x|3≤x＜7}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}，且A∪C=R，∴，解得3≤a＜6．【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合的基本运算问题，是基础题．18．（12分）（2015秋淮北期末）已知点P（2，﹣1）．（1）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等．求直线m的方程：（2）直线n经过点P．且坐标原点到该直线的距离为2．求直线n的方程．【考点】点到直线的距离公式；直线的截距式方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，﹣1）；当横截距a≠0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，﹣1）代入，得a=1．由此能求出过点P（2，﹣1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．（2）分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可求直线n的方程．【解答】解：（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，﹣1），∴直线方程为y=﹣x；当横截距a≠0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，﹣1）代入，得a=1，∴所求的直线方程为：x+y﹣1=0．综上：过点P（2，﹣1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y=﹣x或x+y﹣1=0．（2）直线n的方程为x=2时，满足题意；直线的斜率存在时，设直线方程为y+1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣1=0，坐标原点到该直线的距离为=2，∴k=，∴方程为3x﹣4y﹣10=0，综上，直线n的方程为x=2或3x﹣4y﹣10=0．【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意截距式方程的合理运用．19．（12分）（2015秋淮北期末）已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（﹣1，）．（1）求圆的方程；（2）若直线l1：x﹣y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2：x﹣=0被此圆截得的弦长．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】（1）由已知得圆心为（0，0），由两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．（2）由已知得l1与圆相切，由圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，利用点到直线的距离公式能求出b．（3）先求出圆心（0，0）到l2的距离d，所截弦长l=2，由此能求出弦长．【解答】解：（1）∵圆的圆心为坐标原点，且经过点（﹣1，），∴圆心为（0，0），半径r==2，∴圆的方程为x2+y2=4．…（4分）（2）∵直线l1：x﹣y+b=0与此圆有且只有一个公共点，∴l1与圆相切，则圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=±4．…（8分）（3）∵直线l2：x﹣=0与圆x2+y2=4相交，圆心（0，0）到l2的距离d==，∴所截弦长l=2=2=2．…（14分）【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数值的求法，考查弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．20．（12分）（2015秋淮北期末）如图，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．（Ⅰ）求证：平面GNM∥平面ADC′；（Ⅱ）求证：C′A⊥平面ABD．【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）利用线面平行的判定定理，证明MN∥平面ADC′，NG∥平面ADC，再利用面面平行的判定定理证明平面GNM∥平面ADC′；（Ⅱ）利用AD⊥平面C′AB，证明AD⊥C′A，利用勾股定理的逆定理，证明AB⊥C′A，再利用线面垂直的判定定理证明C′A⊥平面ABD．【解答】（本题满分为10分）解：（Ⅰ）因为M，N分别是BD，BC′的中点，所以MN∥DC′．因为MN⊄平面ADC′，DC′⊂平面ADC′，所以MN∥平面ADC′．同理NG∥平面ADC′．又因为MN∩NG=N，所以平面GNM∥平面ADC′…（5分）（Ⅱ）因为∠BAD=90°，所以AD⊥AB．又因为AD⊥C′B，且AB∩C′B=B，所以AD⊥平面C′AB．因为C′A⊂平面C′AB，所以AD⊥C′A．因为△BCD是等边三角形，AB=AD，不妨设AB=1，则BC=CD=BD=，可得C′A=1．由勾股定理的逆定理，可得AB⊥C′A．因为AB∩AD=A，所以C′A⊥平面ABD…（10分）【点评】本题主要考查了面面平行，线面垂直的判定，考查了学生分析解决问题的能力、空间想象能力和推理论证能力，正确运用面面平行、线面垂直的判定定理是解题的关键，属于中档题．21．（12分）（2015秋淮北期末）（A类题）设f（x）=，其中e为自然底数．（Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值；（Ⅱ）求f（x）的反函数f﹣1（x）；（Ⅲ）判断f（x）的反函数f﹣1（x）的奇偶性．【考点】反函数；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）令f（m）=2列出方程，转化为二次函数解出；（2）将函数式子变形，用y表示出x，然后互换变量的符号得出反函数；（3）先判断反函数的定义域，再计算f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）．【解答】解：（Ⅰ）由=2得：e2m﹣4e m﹣1=0，解得e m=2+或e m=2﹣（舍）．∴m=ln（2+）．（Ⅱ）由y=得：e2x﹣2ye x﹣1=0，解得e x=y+，∴x=ln（y+）．∴f﹣1（x）=ln（x+）（x∈R）．（Ⅲ）f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）=ln（﹣x+）+ln（x+）=ln1=0．∴f﹣1（x）为奇函数．【点评】本题考查了函数值的计算，反函数的求法，函数奇偶性的判断，属于基础题．22．（2015秋淮北期末）（B类题）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f{f（f（﹣1））}的值；（Ⅱ）画出函数f（x）的图象；（Ⅲ）指出函数f（x）的单调区间．【考点】函数的单调性及单调区间；函数的值；分段函数的应用．【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）根据分段函数的表达式代入即可求f{f（f（﹣1））}的值；（Ⅱ）根据函数图象的坐标即可画出函数f（x）的图象；（Ⅲ）由图象可知函数f（x）的单调区间．【解答】解：（Ⅰ）f（﹣1）=﹣（﹣1）﹣1=0，f（0）=1，f（1）=﹣1+2×1=1，即f{f（f（﹣1））}=1．（Ⅱ）函数的图象如图：（3）由图象知递减区间：（﹣∞，0），（1，+∞），递增区间：（0，1）．【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础．23．（12分）（2015秋淮北期末）设函数f（x）=，g（x）=x+1﹣a（1）求f（x）的值域；（2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值；（3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数的值域；点到直线的距离公式．【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）根据根式函数以及一元二次函数的性质即可求f（x）的值域；（2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，利用点到直线的距离关系进行求解即可求a值；（3）利用数形结合转化为直线和圆的位置关系即可得到结论．【解答】解：（1）由﹣x2﹣4x≥0得x2+4x≤0，即﹣4≤x≤0，此时f（x）==∈[0，2]，即函数f（x）的值域为[0，2]．（2）由g（x）=x+1﹣a=y得4x﹣3y+3（1﹣a）=0，则若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，则d==3，即，则|3﹣a|=5，即a=8或a=﹣2．（3）若有f（x）≤g（x）恒成立，则函数f（x）对应的图象，在g（x）的图象下方，函数f（x）=，表示以C（﹣2，0）为圆心，半径r=2的圆的上半部分，则直线g（x）=x+1﹣a的截距1﹣a＞0，即a＜1，则满足圆心C到直线4x﹣3y+3（1﹣a）=0的距离d≥2，即≥2，则|3a+5|≥10，即3a+5≥10或3a+5≤﹣10，即3a≥5或3a≤﹣15，即a≥（舍）或a≤﹣5，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]．【点评】本题主要考查函数值域以及点到直线的距离的计算，不等式恒成立问题，利用数形结合进行转化是解决本题的关键．。
【人教版】数学四年级上册《期末测试题》有答案解析
2023－2024学年第一学期期末检测四年级数学试卷一、填空。
(每空1分，共30分)1. 一个数由8个亿、60个百万、3个千组成，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到万位约是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
2. 看图写数和读数。
写作：( )读作：( )；写作：( )读作：( )。
3. ( )是最小的自然数，自然数的个数是( )，最小的自然数比100少( )。
4. 1平角＝( )直角＝( )个45°角。
5. 周角一半的一半是( )°，是( )角。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
67090800000( )679080000035×40( )45×30700000000( )7亿720÷30( )640÷27. 在A÷18＝13……B中，余数B最大是( )，这时被除数A是( )。
8. 要使□76÷48商是两位数，□里最小填( )；要使5□8÷56的商是一位数，□里最大填( )。
9. 修一条长60千米，宽30米的高速公路，这条高速公路占地( )平方米，合( )公顷。
10. 两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商是( )。
11. 平行四边形的一边长为10cm，相邻的另一边比它多2cm，则这个平行四边形的周长为( )cm。
12. 一个长方形的面积是240平方厘米，如果长除以3，宽不变，面积是( )平方厘米。
13. 妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要25分钟，洗菜要4分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用( )分钟。
14. 一次最多能煎4条小黄鱼，鱼的两面都要煎，煎一面要3分钟，那煎6条鱼最少要( )分钟。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分)15. 直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
北京理工大学2014-2015学年第一学期《大学物理2》期末考试试卷及参考答案
北京理工大学2014－2015学年第一学期大学物理II期末试题A卷班级学号姓名任课教师姓名物理常数：真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2，真空磁导率μ0 =4π×10-7 N·A-2，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C，电子质量m e =9.11×10-31 kg，质子质量m p =1.67×10-27 kg。
一、填空题（共40分，请将答案写在卷面指定的横线上。
）1. （3分）两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量εr= 。
2. （3分）电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示。
若将相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，此时电场能量是原来的倍。
3. （3分）带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。
今在云室中有磁感强度大小为1T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径20cm的圆弧，该质子的动能为J。
4. （3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4。
当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比W1/W2= 。
5. （3分）一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中，如图所示。
在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，则线圈导线上的张力为 。
(载流线圈的法线方向规定与磁场B 的方向相同。
)6. （3分） 螺绕环中心周长l =10cm ，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =0.1A ，管内充满相对磁导率μr =4200的磁介质。
则管内磁感应强度的大小为 T 。
数学五年级上学期《期末考试试题》及答案
五年级上册数学期末测试卷一．填空题（共11小题，每空1分，共15分）1．（2019•防城港模拟）计算（1）8.80.58÷（得数保留两位小数）=⨯=（2）43.7632．（2019春•射阳县期中）已知380⨯=，如果A乘3，则积是；如果B除以5，则积是．A B3．（2018秋•衡水期末）一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数．4．（2018秋•盘龙区期末）一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是平方分米．5．（2018秋•潍城区校级期末）把2.54、2.5、2.545和2.5用“>”按顺序排列起来．6．（2017秋•上海期末）一个三角形和一个长方形的面积相等，长方形的长为3厘米，宽是2.4厘米，三角形的底为1.8厘米，高是厘米．7．（2017秋•上海期末）在横线里填上“>”、“<”或“=”．÷12.78．5.820.85⨯ 5.82 12.78 1.018．（2018秋•泸州期中）张师傅要把3.6m长的木料据成0.4m的小段，每据一次要2.5分钟，一共要据分钟．9．（2019春•醴陵市期末）叔叔买了5斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．叔叔原有元．10．（2019秋•安岳县期末）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有种可能的结果．11．（2018秋•淄博期末）商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩个，如何198a=，m=，那么还剩个．31二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）12．（2019春•南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程815x-=．（）13．（2019•山西模拟）小数除以整数的方法与整数除法的法则相同．（）14．（2016•成都）方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）15．（2017秋•上海期末）0.5878787是循环小数．（）16．（2019春•镇康县期中）20.02中的两个2表示的意思一样．（）三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）17．（2019•无锡模拟）张老师买3个足球，每个x元，付出200元．2003x-表示() A．3个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数18．（2017秋•西城区期末）在0.4、1.666 3.333⋯和0.4545中，()是循环小数．A．0.4B．1.666⋯C．3.333D．0.454519．（2017春•西安期末）一个数的2倍除以5得8余2，求这个数．下面哪个方程是正确的() A．258⋯C．2852x=⨯+D．2825x⨯+=x÷=2x÷=2⋯B．52820．（2019•山西模拟）6.8101 6.8100 6.8⨯=⨯+是运用了()A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律21．（2018秋•五华区期末）两数相除，商是7，余数是32，被除数是263，则除数是( ) A ．263732÷- B ．263732÷+ C ．(26332)7-÷四．计算题（共30分）22．（2016秋•金堂县校级期末）直接写出得数．（共8小题，每小题1分，共8分） 1.450.2⨯= 0.880.44÷= 2 1.2-= 12.50.8⨯= 10.20.2-÷= 0 6.39⨯÷= 4.277÷⨯= 4.52 4.52⨯÷⨯=23．（2019•株洲模拟）用简便方法计算下列各题（共4小题，每小题3分，共12分）3.60.25⨯ 99 1.83 1.83⨯+ 12.50.780.8⨯⨯ 3.670.2540÷÷．24．（2018秋•博兴县期末）解方程．（共2小题，每小题3分，共6分） （1）31642X -⨯= （2）5(1)369X -=．25．（2018秋•潍城区校级期末）求图中阴影部分的面积．（共4分）五．操作题（共3+3=6分）26．（2017秋•西城区期末）明明要在方格纸上画一个四边形ABCD 已经画完了两条边（如图） ①点A 的位置是 ，点D 的位置是 ．②明明接着又画了两条边DC 、BC ，得到一个面积是10cm 的直角梯形，请你用直尺在方格纸上把这个直角梯形画完整．27．（2016秋•安岳县期末）在如图的方格上，分别画一个面积都是26cm 的三角形、平行四边形和梯形．（每个方格表示21)cm六．解答题（共34分）28．（2018秋•西山区期末）一条公路长360m ，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?（列方程解）（5分）29．（2019•福建模拟）李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米?（用方程解）（5分）30．（2017秋•西城区期末）小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片，小丽吃了几天感冒药?（6分）31．（2017秋•西城区期末）某网络公司上网收费标准如下表（6分）上网时间收费标准 60小时以内（含60小时）30元 超过60小时的部分每小时收费1.5元说明：不足1小时间按1小时计算①李叔叔家五月份上时间是71时48分，应付费多少元?②小明家六月份支付上网费43.5元．算一算，他家这个月最多上网多少小时?32．（2017秋•西城区期末）某公园有一块梯形草坪（如图）绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件展制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变．（6分）①扩建后，面积比原来增加多少平方米?（可以在图上画一画）②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m，预算的钱够不够?（把思考过程写在下面）33．（2019秋•西城区期末）一种饮料原价每瓶3.6元，现在搞促销，每瓶仅售2.4元．原来买10瓶的钱现在能买多少瓶?（6分）答案与解析一．填空题（共11小题，每空1分，共15分）1．（2019•防城港模拟）计算（1）8.80.58⨯= 5.104（2）43.763÷（得数保留两位小数）=【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）8.80.58 5.104⨯=（2）43.7630.69÷≈故答案为：5.104；0.69．【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．（2019春•射阳县期中）已知380⨯=，如果A乘3，则积是1140；如果B除以5，则积是．A B【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍(0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据积的变化规律可知，已知380⨯=；⨯=，如果A乘3，则积是38031140A B如果B除以5，则积是380576÷=．故答案为：1140，76．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．3．（2018秋•衡水期末）一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数7-．a b【分析】先求出小华看了b天看的页数，进而用总页数减去看了的页数即可．【解答】解：77-⨯=-（页)，a b a b答：没有看的页数是7-．a b故答案为：7-．a b【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．4．（2018秋•盘龙区期末）一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是40平方分米．【分析】三角形的面积=底⨯高2÷，平行四边形的面积=底⨯高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解．【解答】解：80240÷=（平方分米），答：三角形的面积是40平方分米．故答案为：40．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．5．（2018秋•潍城区校级期末）把2.54、2.5、2.545和2.5用“>”按顺序排列起来 2.5 2.545 2.54 2.5>>>．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大⋯，据此判断即可．【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得：>>>．2.5 2.545 2.54 2.5故答案为：2.5 2.545 2.54 2.5>>>．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用．6．（2014秋•上海期末）一个三角形和一个长方形的面积相等，长方形的长为3厘米，宽是2.4厘米，三角形的底为1.8厘米，高是8厘米．【分析】先依据长方形的面积=长⨯宽求出长方形的面积，也就等于知道了三角形的面积，进而利用“三角形的高=三角形的面积2⨯÷底”即可得解．【解答】解：3 2.42 1.8⨯⨯÷，=⨯÷，7.22 1.8=÷，14.4 1.8=（厘米）；8答：这个三角形的高是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查长方形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．7．（2014秋•上海期末）在横线里填上“>”、“<”或“=”．÷12.78．⨯< 5.82 12.78 1.015.820.85【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积就小于这个数．0.851⨯<；<，则5.820.85 5.82一个不为0的数除以一个大于1的数，商就小于这个数．1.011÷<．>，则12.78 1.0112.78【解答】解：5.820.85 5.82÷<．⨯<，12.78 1.0112.78故答案为：<，<．【点评】根据题目中其中一个因数（或除数）与1相比较的情况进行分析是完成此类题目的常用方法．8．（2018秋•泸州期中）张师傅要把3.6m长的木料据成0.4m的小段，每据一次要2.5分钟，一共要据20分钟．【分析】把3.6m长的木料据成0.4m的小段，可以锯成3.60.49-次，再乘2.5就可以÷=段，也就是锯(91)求出锯完这根木料需要的时间．【解答】解：3.60.49÷=（段)⨯-=（分钟）2.5(91)20答：一共要锯20分钟．故答案为：20．【点评】本题和植树问题很相似，锯木头锯一次可以锯成两段，也就是说，锯的次数比段数少1，再根据锯一次的时间乘锯木料的次数，就可以求出答案．9．（2019春•醴陵市期末）叔叔买了5斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．叔叔原有5a b+元．【分析】根据题意，首先算出一共花了多少钱，即55⨯=（元)；再加上剩下的钱，可以算出叔叔原有多a a少元钱．【解答】解：55⨯+=+（元)a b a b故答案为：5a b+．【点评】此题重点考查用字母表示数量关系，注意字母与数字相乘时应省略乘号，把数字写在字母的前面．10．（2014秋•安岳县期末）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果．【分析】一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；由此解答即可．【解答】解：将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；故答案为：4．【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累．11．（2018秋•淄博期末）商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩5a=，-个，如何198a mm=，那么还剩个．31【分析】（1）先求出5天卖出了多少个，再用总量减去卖出的就是剩下的，由此列出算式；（2）把a和m的值代入算式中计算即可．【解答】解：（1）5天一共卖出了5m⨯个书包，还剩下：55-⨯=-；a m a m（2）519853119815543-=-⨯=-=（个)；a m故答案为：5-，43．a m【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）12．（2019春•南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程815x-=．⋯√（判断对错）【分析】根据题意，鸭比鸡少8只，也就是鸡的只数减去9就是鸭的只数，即815x-=，然后再进一步解答．【解答】解：根据题意可得：x-=815x-+=+88158x=．23答：鸡有23只．故答案为：√．【点评】根据题意，弄清等量关系，然后再进一步解答．13．（2019•山西模拟）小数除以整数的方法与整数除法的法则相同．√（判断对错）【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则判断即可．除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答．【解答】解：除数是整数的小数除法，与整数除法的计算方法相同，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对小数除法计算方法的掌握情况．14．（2016•成都）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．15．（2014秋•上海期末）0.5878787是循环小数．⨯．（判断对错）【分析】循环小数首先是无限小数，0.5878787是有限小数，所以0.5878787不是循环小数；据此解答．【解答】解：0.5878787是有限小数，不是循环小数；故答案为：⨯．【点评】循环小数的意义是：一个无限小数，从小数部分的某一位起，有一个或几个依次连续重复出现的数字，这样的小数就是循环小数．16．（2019春•镇康县期中）20.02中的两个2表示的意思一样．⨯．（判断对错）【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答．【解答】解：20.02中第一个“2”在十位上，表示2个10，第二个“2”在百分位上，表示2个0.01（或6个1) 10；所以，意义和大小不同．故答案为：⨯．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）17．（2019•无锡模拟）张老师买3个足球，每个x元，付出200元．2003x-表示() A．3个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数【分析】根据单价⨯数量=总价，知道3x表示买3个足球花的钱数；2003x-是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．【解答】解：3x表示买3个足球花的钱数；2003x-是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．故选：C．【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义．18．（2017秋•西城区期末）在0.4、1.666 3.333⋯和0.4545中，()是循环小数．A．0.4B．1.666⋯C．3.333D．0.4545【分析】循环小数：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数是循环小数．据此解答．【解答】解：在0.4、1.666 3.333⋯和0.4545中，1.666⋯是循环小数．故选：B．【点评】此题考查了有限小数、无限小数和循环小数的概念，注意进行区分．19．（2014春•西安期末）一个数的2倍除以5得8余2，求这个数．下面哪个方程是正确的() A．258x=⨯+D．2825x⨯+=÷=2⋯C．2852x÷=2⋯B．528xE．2852x=⨯+【分析】根据题意，可设这个数是x，然后再根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再根据有余数除法的公式：被除数=商⨯除数+余数，进行列方程解答即可得到答案．【解答】解：设这个数是x，x=⨯+2852故选：C．【点评】此题主要考查的是如何利用有余数除法的公式，根据被除数=商⨯除数+余数进行列方程．20．（2019•山西模拟）6.8101 6.8100 6.8⨯=⨯+是运用了()A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律【分析】6.8101⨯，运用乘法分配律进行简算．【解答】解：6.8101⨯=⨯+⨯6.8100 6.81=+680 6.8=．686.8故选：C．【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21．（2018秋•五华区期末）两数相除，商是7，余数是32，被除数是263，则除数是() A．263732-÷÷-B．263732÷+C．(26332)7【分析】在有余数的除法算式中，被除数=除数⨯商+余数，可得：（被除数-余数）÷商=除数，由此代入数据求解即可．【解答】解：(26332)7-÷2317=÷33=答：除数是33；故选：C ．【点评】在有余数的除法算式中，被除数=除数⨯商+余数，由此代入数据求解即可．四．计算题（共30分）22．（2016秋•金堂县校级期末）直接写出得数．（共8小题，每小题1分，共8分）1.450.2⨯=0.880.44÷= 2 1.2-= 12.50.8⨯= 10.20.2-÷= 0 6.39⨯÷= 4.277÷⨯= 4.52 4.52⨯÷⨯=【分析】根据小数四则混合运算的计算顺序和小数四则运算的计算方法进行计算．【解答】解：1.450.20.29⨯= 0.880.442÷=2 1.20.8-= 12.50.810⨯= 10.20.20-÷= 0 6.390⨯÷= 4.277 4.2÷⨯= 4.52 4.524⨯÷⨯=【点评】本题主要考查了学生小数计算的能力．23．（2019•株洲模拟）用简便方法计算下列各题（共8小题，每小题1分，共8分）3.60.25⨯99 1.83 1.83⨯+12.50.780.8⨯⨯3.670.2540÷÷．【分析】（1）把3.6写成0.94⨯，再根据乘法结合律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据除法性质进行简算．【解答】解：（1）3.60.25⨯0.940.25=⨯⨯0.9(40.25)=⨯⨯0.91=⨯0.9=（2）99 1.83 1.83⨯+1.83(991)=⨯+1.83100=⨯183=（3）12.50.780.8⨯⨯12.50.80.78=⨯⨯100.78=⨯7.8=（4）3.670.2540÷÷3.67(0.2540)=÷⨯3.6710=÷0.367=【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．24．（2018秋•博兴县期末）解方程．（共2小题，每小题3分，共6分）（1）31642 X-⨯=（2）5(1)369X-=．【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加92求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘94求解．【解答】解：（1）31642 X-⨯=9122X-=99192222 X-+=+5X=（2）5(1)369X-=4369X=49936944X⨯=⨯X=81【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．25．（2018秋•潍城区校级期末）求图中阴影部分的面积．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积=长方形的面积+正方形面积-两个空白部分的三角形的面积和，代入数据，解答即可．【解答】解：8466842(64)62⨯+⨯-⨯÷-+⨯÷32361630=+--=-6846=（平方厘米）22答：图中阴影部分的面积是22平方厘米．【点评】解答求组合图形的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，然后根据相应的面积公式解答．五．操作题（共3+3=6分）26．（2017秋•西城区期末）明明要在方格纸上画一个四边形ABCD已经画完了两条边（如图）①点A的位置是(2,1)，点D的位置是．②明明接着又画了两条边DC、BC，得到一个面积是10cm的直角梯形，请你用直尺在方格纸上把这个直角梯形画完整．【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答．②底形的一底、高已定，根据梯形的面积计算公式“()2S a b h =+÷”求出梯形的另一底，即可确定点C 的位置，然后画出梯形ABCD ．【解答】解：①点A 的位置是(2,1)，点D 的位置是(2,3)．②设梯形的上底为xcm ．(4)2)210x +⨯÷=410x +=44104x +-=-6x =即梯形的另一底为6cm ．画图如下：故答案为：(2,1)，(2,3)【点评】①数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．②关键是求出这个直角梯形的另一底的长度．27．（2016秋•安岳县期末）在如图的方格上，分别画一个面积都是26cm 的三角形、平行四边形和梯形．（每个方格表示21)cm【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】解：每个方格表示21cm ，则边长为1厘米，因为6S S S ===平行四边形三角形梯形平方厘米，所以三角形的底和高分别为4厘米和3厘米，平行四边形的底和高分别为3厘米和2厘米，梯形的上底、下底和高分别为2厘米、4厘米和2厘米，于是可以画出这几个图形：【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．六．解答题（共6小题5分+5分+6分+6分+6分+6分= 34分）28．（2018秋•西山区期末）一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?（列方程解）【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路=公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，x x+⨯=44 1.25360+=x x45360x=9360x=40⨯=（米)，40 1.2550答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路=公路长360m，列方程．29．（2019•福建模拟）李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米?（用方程解）【分析】根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽=周长2÷，据此列出方程解决问题．【解答】解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：+=÷19642x1932+=xx=13答：这块菜地的宽是13米．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．30．（2017秋•西城区期末）小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片，小丽吃了几天感冒药?【分析】小丽体重是17.5千克，她一次吃1.5片，用1.5乘3求出一天吃的数量，再用50减去剩下的数量求出小丽一共吃的数量，再除以一天吃的数量就是所求的问题．【解答】解：(5023)(1.53)-÷⨯=÷27 4.5=（天)6答：小丽吃了6天感冒药．【点评】本题要根据体重确定一次吃的数量，然后求出小丽一共吃的数量和一天吃的数量，再根据除法的意义即可解答．31．（2017秋•西城区期末）某网络公司上网收费标准如下表上网时间收费标准60小时以内（含60小时）30元超过60小时的部分每小时收费1.5元说明：不足1小时间按1小时计算①李叔叔家五月份上时间是71时48分，应付费多少元?②小明家六月份支付上网费43.5元．算一算，他家这个月最多上网多少小时?【分析】（1）71时48分看作72小时，先求出超过60小时的时间，再求出超过60小时的费用，再加上60小时的费用即可解答．（2）先求出超过60小时的费用，再除以1.5求出超过60小时的时间，再加上60即可解答．【解答】解：（1）71时48分72≈时-⨯+(7260) 1.530=+1830=（元)48答：应付费48元．（2）(43.530) 1.560-÷+=+960=（时)69答：他家这个月最多上网69小时．【点评】本题考查了收费问题，关键是知道收费是分两个阶段的．32．（2017秋•西城区期末）某公园有一块梯形草坪（如图）绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件展制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变．①扩建后，面积比原来增加多少平方米?（可以在图上画一画）②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m，预算的钱够不够?（把思考过程写在下面）【分析】①先画出扩建后的图形，再根据三角形面积公式：三角形面积=底⨯高2÷列出算式计算即可求解；②根据总价=单价⨯数量列出算式求得需要的钱数，再与1600元比较大小即可求解．【解答】解：①如图所示：-⨯÷(5030)202=⨯÷20202200=（平方米）答：扩建后，面积比原来增加200平方米；②7.82001560⨯=（元)1560元1600<元答：预算的钱够．【点评】考查了三角形面积计算，以及总价、单价和数量之间的关系．33．（2017秋•西城区期末）一种饮料原价每瓶3.6元，现在搞促销，每瓶仅售2.4元．原来买10瓶的钱现在能买多少瓶?【分析】根据题意，可用3.6乘10计算出原来购买10瓶的钱数，然后再除以2.4即可得到现在可以购买的瓶数．【解答】解：3.610 2.4⨯÷=÷36 2.4=（瓶)15答：原来买10瓶的钱现在可以买15瓶．【点评】解答此题的关键是确定原来购买10瓶需要的钱数．。