八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分,共30分） 2017.11

1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 （▲）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 能说明命题“对于任意实数a ，a ＞-a ”是假命题的一个反例是 （▲）

A. a=

B. a=1.5

C. a=4

D. a=-20

3．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （▲）

A ．a ﹣3＜b ﹣3

B ．1+a ＞1+b

C ．﹣3a ＞﹣3b

D ．＜

4． 如图，将两根钢条AA ′，BB ′ 的中点O 钉在一起，使AA ′，BB ′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A ′B ′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是 （▲） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．斜边直角边

5. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 (▲)

A ． 72°

B ． 60°

C ． 50°

D ． 58°

6．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为

（▲）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，CD ＝3，则点D 到AB 的距离是

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 （▲）

学校 班级 姓名 试场 考试号

----------------------------------装--------------------------------------------------------订-------------------------------------------------------线------------------------------ -------

b

a

c b

a

1

50°

72°

8.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知

AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（▲）

A．10 B．11 C．15 D．12

9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若

60

A

∠=︒，195

∠=︒，则∠2的度数为（▲）

A．24°B．25°

C．30°D．35°

10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假如△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（▲）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 命题“等角的余角相等”可改写成“如果▲，那么▲”．

12．直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边上中线长是▲．

13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件▲，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

（第13题）（第14题）

（第15题）

D E

B

A

B C

B'

C'

E

F

1

2

（第8题）

D

E

B C

14.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为▲ (mm).（答卷纸上有图）

15.如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，

DB=5，则线段DE=__▲__.（答卷纸上有图）

16．如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

若EF=3，则AB=__▲__

（第16题）（第17题）（第18题）

17. 如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE,连接

CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝__▲___．

18. 一个正方体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为1米，∠B=90°，

BC=4米，AC=8米.当正方形DEFH运动到某位置，使得DC2=AE2+BC2,

此时AE= __▲__米。

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示，在△ABC中，∠B＜∠C，AE是角平分线，AD是高，∠BAC=80°，

∠EAD=10°，求∠B的度数

20．（8分）如图所示，已知∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD，AF=BE，求证：∠A=∠B

21.（8分）如图所示，∠1=∠2，∠ACE=∠ADB，AC=AD,求证：AB=AE

22.（12分）某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：

cm），学校数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且同时满足以下两个要求：

（1）三角形中至少有一边长为10cm；

（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．

请你在下列边角余料上画出三种不同加工方案，不需尺规作图，需标上所画相关线段的尺寸，并直接写出相应方案图形面积．

方案1 方案2 方案3

方案1面积___________ 方案2面积___________ 方案3面积___________

23.（12分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B,C重合），

点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF。

1）若∠AED=30°，则∠ADB=_________°

2）求证：△BED≌△CDF

3）点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（）

A.不变

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大