流体静力学基本方程式ppt课件
合集下载
流体静力学基本方程式的应用(优秀)PPT资料
第讲流体静力学根本 方程式的应用
3、流体静力学根本方程的物理意义
〔1〕总势能守恒〔p1/ρ+ gZ1 = p2/ρ+ gZ2 = 常数〕 p/ρ和 gz 分别表示单位质量流体所具有的静压能〔J/kg〕和位能
〔J/kg〕； 〔 p/ρ+ gZ 〕——总势能。在同一种静止流体中不同 高度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。
要求：
(1) 扩大室内径应大于U形管内径的10倍
以上，以维持两扩大室内液面等高。
(2) 指示液要求：A、C不互溶，不起化
学反响，B与C亦不互溶，且A、C密度
差越小，R值就越大，读数精度也越高。
注：假设两小室内液面差不可忽略时，
那 么p ：p 1 p 2 (A C ) g R R C g
例：水在如图示的管道内流动。 在管道截面处连接一U管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm、 h=1000mm。当地大气压强为 101.33×105Pa，试求流体在该截 面的压强。如右图示。
试求双液体U管微压差计的读数可以放大的倍数？水的密度为
1000kg/m3。
解：用普通U管压差计测量时，其压强差为
pp1p2H 2O gR
用双液体U管微压差计测量时，其压强差为
pp 1p 2(AC )g R '
由于两种压差计所测的压差相同，故 R' A RH 2O C9 11 00 10 80 20 0111m m 双液体微压差计的读数是原来读数的111/10=11.1倍。
⑤ 复式U形管压差计 应用：适用于压差较大，而测量空间高度有限，这样，
通过串联方式可以在有限高度空间范围内拓宽测量范围。 分两大类： A〔顺置〕; B〔倒置〕
推导： A〔顺置〕
3、流体静力学根本方程的物理意义
〔1〕总势能守恒〔p1/ρ+ gZ1 = p2/ρ+ gZ2 = 常数〕 p/ρ和 gz 分别表示单位质量流体所具有的静压能〔J/kg〕和位能
〔J/kg〕； 〔 p/ρ+ gZ 〕——总势能。在同一种静止流体中不同 高度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。
要求：
(1) 扩大室内径应大于U形管内径的10倍
以上，以维持两扩大室内液面等高。
(2) 指示液要求：A、C不互溶，不起化
学反响，B与C亦不互溶，且A、C密度
差越小，R值就越大，读数精度也越高。
注：假设两小室内液面差不可忽略时，
那 么p ：p 1 p 2 (A C ) g R R C g
例：水在如图示的管道内流动。 在管道截面处连接一U管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm、 h=1000mm。当地大气压强为 101.33×105Pa，试求流体在该截 面的压强。如右图示。
试求双液体U管微压差计的读数可以放大的倍数？水的密度为
1000kg/m3。
解：用普通U管压差计测量时，其压强差为
pp1p2H 2O gR
用双液体U管微压差计测量时，其压强差为
pp 1p 2(AC )g R '
由于两种压差计所测的压差相同，故 R' A RH 2O C9 11 00 10 80 20 0111m m 双液体微压差计的读数是原来读数的111/10=11.1倍。
⑤ 复式U形管压差计 应用：适用于压差较大，而测量空间高度有限，这样，
通过串联方式可以在有限高度空间范围内拓宽测量范围。 分两大类： A〔顺置〕; B〔倒置〕
推导： A〔顺置〕
流体静力学基本方程ppt课件
试问： 1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？ R〃为R的多少倍？
已知：苯的密度 c 87k9g/m3 水的密度 A99k8g/m3
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xw、 Axw、 B 、 xw,n其中xwi
mi m总
当 m 总 1k时 gxw ， i m i
假设混合后总体积不变： V总xw A Axw B BLxw nnm 总 m
1 xwAxwBLxwn
m A B
n
——液体混合物密度计算式
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两 相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中 指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界 面距离上吹气管出口端距离h。
第一章 流体流动
掌握内容
第1章 流体流动
1. 流体的密度和黏度的定义、单位、影响因素 及数据的求取；
2. 压强的定义、表示法及单位换算； 3. 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利
方程及应用； 4. 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及
计算； 5. 流体在管内流动时流动阻力计算； 6. 简单管路的设计计算； 7. 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
当V总=1 m3时, m A x V A B x V B L n x n
——气体混合物密度计算式
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？ R〃为R的多少倍？
已知：苯的密度 c 87k9g/m3 水的密度 A99k8g/m3
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xw、 Axw、 B 、 xw,n其中xwi
mi m总
当 m 总 1k时 gxw ， i m i
假设混合后总体积不变： V总xw A Axw B BLxw nnm 总 m
1 xwAxwBLxwn
m A B
n
——液体混合物密度计算式
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两 相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中 指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界 面距离上吹气管出口端距离h。
第一章 流体流动
掌握内容
第1章 流体流动
1. 流体的密度和黏度的定义、单位、影响因素 及数据的求取；
2. 压强的定义、表示法及单位换算； 3. 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利
方程及应用； 4. 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及
计算； 5. 流体在管内流动时流动阻力计算； 6. 简单管路的设计计算； 7. 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
当V总=1 m3时, m A x V A B x V B L n x n
——气体混合物密度计算式
流体静力学ppt课件
所以
1 2 p x d y d z p n d A c o s ( n ,x ) 1 6d x d y d z X 0
又
pndAcos(n,x)1 2pndydz
1 2 p x d
y 1 2 d p n d z
y 1 dd zxd X y 0d 6
z
pxpn1 3dxX0
略去高阶微量，则：
Ah1h2Bh2h
e. 组合式U形管压差计
p 1 p 2 H h g h 2 h 1
2、金属测压计 原理：弹性元件在压强作用下产生弹性变形。 分类：弹簧管式（a）、薄膜式（b）压力表。
3.电测式压力计
原理：把压强通过压力传感器转化成某一电量,用测量 电量的方法来测量流体压强.
§2－4 几种质量力作用下的流体平衡
一、总压力的大小
在A上取微元面积dA， 坐标为y，其上所受总压力 为dP，dA对应水下深度为h。 则：
d P p d A h d y s A id nA （*）
在面积A上积分：
P A d P A y s id n A s iA n yd （1A ）
面积A对ox轴的面积矩，即 AydA ycA
x
y
z
（3）
dpdU
所以
pUC
令 p＝p0时，U＝U0 ， 则 C＝p0－ρU0
pp 0U U 0 （4）
——帕斯卡（Pascal）定律
帕斯卡（Pascal）定律： 在平衡状态下的不可压缩流体中，作用在其边界上的 压强，将等值、均匀地传递到流体的所有各点。
F A
h
密封容器的压强
三、等压面 定义：同种连续静止流体中，静压强相等的点组成的 面。（p＝const）
第二章--流体静力学PPT课件
.
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学ppt课件
.
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
《流体静力学》课件
流体静压力的大小等于流体密度与重力加速度的乘积，即 P = ρ × g。
流体静压力的分布
1 2
流体静压力的分布规律
在静止的流体中，流体静压力随深度增加而增大 。
流体静压力的分布图
通过绘制流体静压力随深度变化的曲线图，可以 直观地了解流体静压力的分布情况。
3
流体静压力分布的应用
在工程实践中，了解流体静压力的分布规律对于 设计水下结构、计算水压容器等具有重要意义。
未来展望
未来流体静力学将与计算 机技术、新材料等交叉融 合，为解决复杂工程问题 提供更有效的解决方案。
02
流体静力学的基本原 理
流体静压力
流体静压力的概念
流体静压力是指流体在静止状态下，单位面积上所受的垂直力。
流体静压力的特点
流体静压力沿作用面均匀分布，且大小与作用面的方向垂直。
流体静压力的计算公式
流体静力学的基本公 式
流体静压力的计算公式
总结词
流体静压力计算公式
详细描述
流体静压力计算公式是流体静力学中的基础公式之一，用于计算流体在静止状 态下受到的压力。公式为 P = ρgh，其中 P 是流体静压力，ρ 是流体的密度， g 是重力加速度，h 是流体的高度。
流体静压力的平衡公式
总结词
流体静压力平衡公式
电梯运行
电梯的升降系统利用流体 静压力原理，确保电梯平 稳运行。
气瓶压力控制
气瓶压力调节器利用流体 静压力原理，确保气体压 力稳定输出。
血压测量
血压计利用流体静压力原 理测量人体血压，帮助医 生诊断疾病。
流体静压力在科学实验中的应用
物理实验
流体静压力在物理实验中常被用 作测量仪器或实验对象，如液体
流体静压力的分布
1 2
流体静压力的分布规律
在静止的流体中，流体静压力随深度增加而增大 。
流体静压力的分布图
通过绘制流体静压力随深度变化的曲线图，可以 直观地了解流体静压力的分布情况。
3
流体静压力分布的应用
在工程实践中，了解流体静压力的分布规律对于 设计水下结构、计算水压容器等具有重要意义。
未来展望
未来流体静力学将与计算 机技术、新材料等交叉融 合，为解决复杂工程问题 提供更有效的解决方案。
02
流体静力学的基本原 理
流体静压力
流体静压力的概念
流体静压力是指流体在静止状态下，单位面积上所受的垂直力。
流体静压力的特点
流体静压力沿作用面均匀分布，且大小与作用面的方向垂直。
流体静压力的计算公式
流体静力学的基本公 式
流体静压力的计算公式
总结词
流体静压力计算公式
详细描述
流体静压力计算公式是流体静力学中的基础公式之一，用于计算流体在静止状 态下受到的压力。公式为 P = ρgh，其中 P 是流体静压力，ρ 是流体的密度， g 是重力加速度，h 是流体的高度。
流体静压力的平衡公式
总结词
流体静压力平衡公式
电梯运行
电梯的升降系统利用流体 静压力原理，确保电梯平 稳运行。
气瓶压力控制
气瓶压力调节器利用流体 静压力原理，确保气体压 力稳定输出。
血压测量
血压计利用流体静压力原 理测量人体血压，帮助医 生诊断疾病。
流体静压力在科学实验中的应用
物理实验
流体静压力在物理实验中常被用 作测量仪器或实验对象，如液体
流体静力学PPT课件
倾斜微小圆柱体轴向力的平衡，就是两端压力 P1 、 P2 及重力的轴向分力 G· cos 三个力作用下的平衡。即
微小圆柱体断面积 dA极小，断面上各点 压强的变化可以忽略不计，可以认为断 面各点压强相等,设圆柱上端面的压强p1, 下端面的压强p2，端面压力为P1＝ p1dA， P2＝ p2dA，重力G=γ△ƖdA，代入上式， 得:
液体静力学基本方程式的另一种形式
设水箱水面的压强为 po ，水中 1 、 2 点到任选基准面o—o的高度为Zl及Z2， 压强为p1及p2，将式中的深度改为高 度差后得：
p p1 Z0 0 γ γ p0 p1 p2 Z Z Z 1 2 0 p0 p2 γ γ γ Z2 Z0 γ γ Z1 Z p
测压管水头（Z＋p ）：测压管水头，它
表示测压管水面相对于基准面的高度。
两水头相加等于常数，表示同一容器的静止液 体中，所有各点的测压管水头均相等。因此， 在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管 水面必然在同一水平面上。
能量意义：
式中z表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称
为比位能。从物理学得知，把质量为m的物体从基准面提 升一定高度z后，该物体所具有的位能是mgz，则单位重量 物体所具有的位能为：(mgz)/(mg)=z。
表示单位重量流体的压力能，称为比压力能。因为压 力为p、体积为V的流体所做的膨胀功为pV，则单位重量物体 所具有的压力能为：pV/G=p/γ。 比位能z和比压力能p/γ的单位都是焦耳/牛顿。 Z＋p 称为单位重量流体的总势能。
p
重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是 相等的。这就是静止流体中的能量守恒定律。
x方向受力分析: 上式第（1）项展开写成：
流体静力学ppt课件
取D125普通管。
化 学 工 程 基 础
定态流动与非定态流动
流动系统中，若任一截面上流体的性质（密度、粘 度等）和流动参数（流速、压力等）不随时间改变， 则此种流动称定态流动，否则称非定态流动。
化
学
工
程
基
础
物料衡算——连续性方程
连续性方程即流体做定态流动时的物料衡算式。
如图所示的定态流动系统，流体连续地从1-1′ 截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。以1-1′、 2-2′截面以及管内壁为衡算范围，在管路中流体没 有增加和漏失的情况下，进行物料衡算。
推广至任意截面21ssww?2211ssvv???222111auau???常数?????uaauauvs?2211圆形管道不可压缩流体常数?????uaauauws????2221112121221??????????ddaauu222211dudu?化化学工程基础连续性方程例
第二节 流体动力学
主要内容: 流体流动的基本概念 连续性方程 柏努利方程 柏努利方程的应用
化 学 工 程 基 础
流量与流速
2、流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经 的距离。 ①点速度：流体流过截面某一点的速度。以ur表示。 ②平均流速：流体在截面各点速度的平均值。 Vs Vs u 或u A 3600 A 单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。
3、流量与流速的关系为：
化 学 工 程 基 础
流量与流速
例2-4：20℃的水经管道输送，每小时输送72吨， 试对输水管管径进行初选。 解：20℃水密度ρ=998.2㎏/m3≈1000㎏/ m3
ws 721000 Vs 0.02 m3 s 3600 1000 3600
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大，本例中以40%的酒精水溶液和煤油作双液体指示液，新读数可提高为
原单一指示液酒精的13.14倍。
.
2. 测量液面或液位高度（液面计或液位计）
有两种情况：直接测量和远距离测量液位 ① 直接测量液面的连通器（见图2-6） ② 远距离测量液位装置（见图2-7）
图2-7 远距离测量液位
pa ρ液gh pb ρ指gR h ρ指 R ρ液
绝对压强 = 大气压 － 真空度
.
表压与真空度的动画
.
图2-1
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压
例如：某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
1、定义： p P A
其中：P为流体静压强(俗称压力)，Pa
P 为垂直作用于流体表面的压力，N A 为面积 , m2
2、绝对压强、表压强、大气压强、真空度 大气压强 绝对压强—流体的真实压强，以绝对零压为起点计算的压强。 表压强—被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。 真空度—被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。 绝对压强 = 大气压强 + 表压强
p L
图2-4 倾斜式压差计
A2
h2 h h1
.
③ 微差式压差计（双指示液）
p1 p2 A C gR
A gR ( A C )gR
R A R
酒精
R
A C
酒精 煤油
920 R 13.14 R 920 850
图2-5 微差压差计若双液体指示液的密度充分接源自，将使下方指示液的高差得到充分的放
.
３.确定液封高度
h pa p ρ液 g
p1
图2-6 测量液位的连通器
p
pa 图2-8 冷凝器
.
4.倾析器
互不相溶且密度不同的液体混合物， 可在倾析器中进行分层，使两种液体互 相分离。如图2-9，按静力学方程，考 虑A点和B点有：
p B p A H / 2 A g H / 2 B g
即 ： p1 p2 A B gR A gR
（
对
气
体
而
言
B
）
A
.
图2-3 U管压差计
② 倾斜式压差计
A1 h1
A2L
h1
A2 A1
L
h 2 L sin
A1
p g h g h1 h2
gL
A2 A1
sin
KL
K f , 0 .2 ，0 .4 ，0 .6 ，0 .8
考虑B点和C点： pBpABgh
两式相等，经整理后得：
H /2 A B h B
因此， 形管的高度应为：
图2-9 倾析器
h H /2 1 A /B
.
5.稳压高位槽（恒速装置）
对于B、C两点列静力学方程式可得：
pa
pChgpa pB
pC pa hg
A
对于D点列静力学方程式可得：
pD pC gH pa h gH g
右 图 为 一 U管 式 压 差 计 ， 其 等 压 面 为 ab面 。
等压面的基本概念是：在连续、静止、均一
的流体中，同一水平面上的静压强相等。
pa p1 B g R z
pb p2 Bgz AgR
因 pa pb ， 故 p1 B g R z
p2 Bgz AgR
① 能量表达式
PP0gz
微分：dPgdz
P2dP P1
z1 gdz
z2
P2P1 g(z1z2)
P1
gz1
P2
gz2
J/kg
能量守恒表示式
② 液柱高度表达式—压头
P1 gz1P2 gz2 m
式中
P g
表
示
流
体
的
静
压
头
z 表 示 流 体 的 位 头
.
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
1.测量压强及压差（压差计） ① U管压差计（单指示液）
C p 1.01 kJ kg 1 K 1 ，管内流速取8 ~15ms1 水 1000kg m3 ， 1cp1103 SI 单位(Pa.s)，
Cp 4.187kJ kg1 K1 ， 管内流速取1~ 3 ms1
.
1.2.2 流体静力学基本方程式
静止流体内部压力（压强）变化的规律。 ① 从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等；
pa Hh g
上式表明，只要液面不低于B，
Hh 为定值， pD 则维持不变，
从而使流量稳定。
.
pC C
h
H
B D
本讲要点
1.学习流体力学的目的在于分析与解决流体流动问题，并为各单 元操作的学习提供理论依据。流体流动原理是物理力学对流体流 动现象的应用与发展； 2.压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体 内部静压强的分布规律； 3.对流体元（或流体柱）运用受力平衡原理，可以得到流体静 力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机 械能守恒原理;
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
《化工原理》多媒体课件 化学化工学院
小区供水示意动画
.
1.2 流体静力学基本方程式
1.2.1 流体的静压强 1.2.2 流体静力学基本方程式
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
压力与压强差的测量 液位的测量 液封高度的计算
.
1.2.1 静止流体的压力
.
3、常用数据和单位
1atm101330 Pa 10.33 米水柱1.033工程大气压 760mmHg = 1.0133bar
1 at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104 Pa 空气 1.293kg m3 ， 0.0173cp 0.0173103 SI 单位（Pa.s），
z1 0，P1 P0 ; z2 z
P P0 gz
P2 P
.
图2-2
讨论:
① P0一定，P大小与流体( , z )有关；
② 同一高度z相同，P相同；
③ 当P0改变，流体内各点的压力P也发生同样大小的改变； ④ P P 0 z , 压差大小可用高度表示。
g
.
2、流体静力学基本方程式的其它表达式
特点： ② 若通过该点指向一作用平面，则压力的方向垂直于此面； ③ 在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等。
1、公式推导
① 向上作用于薄层下底的总压力 (P+dp)A 三力作用 ② 向下作用于薄层上底的总压力 PA
③ 向下作用的重力
流体静止，三力之和为零
PA (Adz)g (P dP)A
gAdz AdP dP gdz
原单一指示液酒精的13.14倍。
.
2. 测量液面或液位高度（液面计或液位计）
有两种情况：直接测量和远距离测量液位 ① 直接测量液面的连通器（见图2-6） ② 远距离测量液位装置（见图2-7）
图2-7 远距离测量液位
pa ρ液gh pb ρ指gR h ρ指 R ρ液
绝对压强 = 大气压 － 真空度
.
表压与真空度的动画
.
图2-1
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压
例如：某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
1、定义： p P A
其中：P为流体静压强(俗称压力)，Pa
P 为垂直作用于流体表面的压力，N A 为面积 , m2
2、绝对压强、表压强、大气压强、真空度 大气压强 绝对压强—流体的真实压强，以绝对零压为起点计算的压强。 表压强—被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。 真空度—被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。 绝对压强 = 大气压强 + 表压强
p L
图2-4 倾斜式压差计
A2
h2 h h1
.
③ 微差式压差计（双指示液）
p1 p2 A C gR
A gR ( A C )gR
R A R
酒精
R
A C
酒精 煤油
920 R 13.14 R 920 850
图2-5 微差压差计若双液体指示液的密度充分接源自，将使下方指示液的高差得到充分的放
.
３.确定液封高度
h pa p ρ液 g
p1
图2-6 测量液位的连通器
p
pa 图2-8 冷凝器
.
4.倾析器
互不相溶且密度不同的液体混合物， 可在倾析器中进行分层，使两种液体互 相分离。如图2-9，按静力学方程，考 虑A点和B点有：
p B p A H / 2 A g H / 2 B g
即 ： p1 p2 A B gR A gR
（
对
气
体
而
言
B
）
A
.
图2-3 U管压差计
② 倾斜式压差计
A1 h1
A2L
h1
A2 A1
L
h 2 L sin
A1
p g h g h1 h2
gL
A2 A1
sin
KL
K f , 0 .2 ，0 .4 ，0 .6 ，0 .8
考虑B点和C点： pBpABgh
两式相等，经整理后得：
H /2 A B h B
因此， 形管的高度应为：
图2-9 倾析器
h H /2 1 A /B
.
5.稳压高位槽（恒速装置）
对于B、C两点列静力学方程式可得：
pa
pChgpa pB
pC pa hg
A
对于D点列静力学方程式可得：
pD pC gH pa h gH g
右 图 为 一 U管 式 压 差 计 ， 其 等 压 面 为 ab面 。
等压面的基本概念是：在连续、静止、均一
的流体中，同一水平面上的静压强相等。
pa p1 B g R z
pb p2 Bgz AgR
因 pa pb ， 故 p1 B g R z
p2 Bgz AgR
① 能量表达式
PP0gz
微分：dPgdz
P2dP P1
z1 gdz
z2
P2P1 g(z1z2)
P1
gz1
P2
gz2
J/kg
能量守恒表示式
② 液柱高度表达式—压头
P1 gz1P2 gz2 m
式中
P g
表
示
流
体
的
静
压
头
z 表 示 流 体 的 位 头
.
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
1.测量压强及压差（压差计） ① U管压差计（单指示液）
C p 1.01 kJ kg 1 K 1 ，管内流速取8 ~15ms1 水 1000kg m3 ， 1cp1103 SI 单位(Pa.s)，
Cp 4.187kJ kg1 K1 ， 管内流速取1~ 3 ms1
.
1.2.2 流体静力学基本方程式
静止流体内部压力（压强）变化的规律。 ① 从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等；
pa Hh g
上式表明，只要液面不低于B，
Hh 为定值， pD 则维持不变，
从而使流量稳定。
.
pC C
h
H
B D
本讲要点
1.学习流体力学的目的在于分析与解决流体流动问题，并为各单 元操作的学习提供理论依据。流体流动原理是物理力学对流体流 动现象的应用与发展； 2.压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体 内部静压强的分布规律； 3.对流体元（或流体柱）运用受力平衡原理，可以得到流体静 力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机 械能守恒原理;
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
《化工原理》多媒体课件 化学化工学院
小区供水示意动画
.
1.2 流体静力学基本方程式
1.2.1 流体的静压强 1.2.2 流体静力学基本方程式
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
压力与压强差的测量 液位的测量 液封高度的计算
.
1.2.1 静止流体的压力
.
3、常用数据和单位
1atm101330 Pa 10.33 米水柱1.033工程大气压 760mmHg = 1.0133bar
1 at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104 Pa 空气 1.293kg m3 ， 0.0173cp 0.0173103 SI 单位（Pa.s），
z1 0，P1 P0 ; z2 z
P P0 gz
P2 P
.
图2-2
讨论:
① P0一定，P大小与流体( , z )有关；
② 同一高度z相同，P相同；
③ 当P0改变，流体内各点的压力P也发生同样大小的改变； ④ P P 0 z , 压差大小可用高度表示。
g
.
2、流体静力学基本方程式的其它表达式
特点： ② 若通过该点指向一作用平面，则压力的方向垂直于此面； ③ 在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等。
1、公式推导
① 向上作用于薄层下底的总压力 (P+dp)A 三力作用 ② 向下作用于薄层上底的总压力 PA
③ 向下作用的重力
流体静止，三力之和为零
PA (Adz)g (P dP)A
gAdz AdP dP gdz