流体静力学基本方程式ppt课件
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大，本例中以40%的酒精水溶液和煤油作双液体指示液，新读数可提高为
原单一指示液酒精的13.14倍。
.
2. 测量液面或液位高度（液面计或液位计）
有两种情况：直接测量和远距离测量液位 ① 直接测量液面的连通器（见图2-6） ② 远距离测量液位装置（见图2-7）
图2-7 远距离测量液位
pa ρ液gh pb ρ指gR h ρ指 R ρ液
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
《化工原理》多媒体课件 化学化工学院
小区供水示意动画
.
1.2 流体静力学基本方程式
1.2.1 流体的静压强 1.2.2 流体静力学基本方程式
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
压力与压强差的测量 液位的测量 液封高度的计算
.
1.2.1 静止流体的压力
右 图 为 一 U管 式 压 差 计 ， 其 等 压 面 为 ab面 。
等压面的基本概念是：在连续、静止、均一
的流体中，同一水平面上的静压强相等。
pa p1 B g R z
pb p2 Bgz AgR
因 pa pb ， 故 p1 B g R z
p2 Bgz AgR
特点： ② 若通过该点指向一作用平面，则压力的方向垂直于此面； ③ 在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等。
1、公式推导
① 向上作用于薄层下底的总压力 (P+dp)A 三力作用 ② 向下作用于薄层上底的总压力 PA
③ 向下作用的重力
流体静止，三力之和为零
PA (Adz)g (P dP)A
gAdz AdP dP gdz
① 能量表达式
PP0gz
微分：dPgdz
Hale Waihona Puke Baidu
P2dP P1
z1 gdz
z2
P2P1 g(z1z2)
P1
gz1
P2
gz2
J/kg
能量守恒表示式
② 液柱高度表达式—压头
P1 gz1P2 gz2 m
式中
P g
表
示
流
体
的
静
压
头
z 表 示 流 体 的 位 头
.
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
1.测量压强及压差（压差计） ① U管压差计（单指示液）
.
３.确定液封高度
h pa p ρ液 g
p1
图2-6 测量液位的连通器
p
pa 图2-8 冷凝器
.
4.倾析器
互不相溶且密度不同的液体混合物， 可在倾析器中进行分层，使两种液体互 相分离。如图2-9，按静力学方程，考 虑A点和B点有：
p B p A H / 2 A g H / 2 B g
即 ： p1 p2 A B gR A gR
（
对
气
体
而
言
B
）
A
.
图2-3 U管压差计
② 倾斜式压差计
A1 h1
A2L
h1
A2 A1
L
h 2 L sin
A1
p g h g h1 h2
gL
A2 A1
sin
KL
K f , 0 .2 ，0 .4 ，0 .6 ，0 .8
z1 0，P1 P0 ; z2 z
P P0 gz
P2 P
.
图2-2
讨论:
① P0一定，P大小与流体( , z )有关；
② 同一高度z相同，P相同；
③ 当P0改变，流体内各点的压力P也发生同样大小的改变； ④ P P 0 z , 压差大小可用高度表示。
g
.
2、流体静力学基本方程式的其它表达式
.
3、常用数据和单位
1atm101330 Pa 10.33 米水柱1.033工程大气压 760mmHg = 1.0133bar
1 at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104 Pa 空气 1.293kg m3 ， 0.0173cp 0.0173103 SI 单位（Pa.s），
绝对压强 = 大气压 － 真空度
.
表压与真空度的动画
.
图2-1
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压
例如：某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
C p 1.01 kJ kg 1 K 1 ，管内流速取8 ~15ms1 水 1000kg m3 ， 1cp1103 SI 单位(Pa.s)，
Cp 4.187kJ kg1 K1 ， 管内流速取1~ 3 ms1
.
1.2.2 流体静力学基本方程式
静止流体内部压力（压强）变化的规律。 ① 从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等；
pa Hh g
上式表明，只要液面不低于B，
Hh 为定值， pD 则维持不变，
从而使流量稳定。
.
pC C
h
H
B D
本讲要点
1.学习流体力学的目的在于分析与解决流体流动问题，并为各单 元操作的学习提供理论依据。流体流动原理是物理力学对流体流 动现象的应用与发展； 2.压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体 内部静压强的分布规律； 3.对流体元（或流体柱）运用受力平衡原理，可以得到流体静 力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机 械能守恒原理;
考虑B点和C点： pBpABgh
两式相等，经整理后得：
H /2 A B h B
因此， 形管的高度应为：
图2-9 倾析器
h H /2 1 A /B
.
5.稳压高位槽（恒速装置）
对于B、C两点列静力学方程式可得：
pa
pChgpa pB
pC pa hg
A
对于D点列静力学方程式可得：
pD pC gH pa h gH g
p L
图2-4 倾斜式压差计
A2
h2 h h1
.
③ 微差式压差计（双指示液）
p1 p2 A C gR
A gR ( A C )gR
R A R
酒精
R
A C
酒精 煤油
920 R 13.14 R 920 850
图2-5 微差压差计
若双液体指示液的密度充分接近，将使下方指示液的高差得到充分的放
1、定义： p P A
其中：P为流体静压强(俗称压力)，Pa
P 为垂直作用于流体表面的压力，N A 为面积 , m2
2、绝对压强、表压强、大气压强、真空度 大气压强 绝对压强—流体的真实压强，以绝对零压为起点计算的压强。 表压强—被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。 真空度—被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。 绝对压强 = 大气压强 + 表压强
原单一指示液酒精的13.14倍。
.
2. 测量液面或液位高度（液面计或液位计）
有两种情况：直接测量和远距离测量液位 ① 直接测量液面的连通器（见图2-6） ② 远距离测量液位装置（见图2-7）
图2-7 远距离测量液位
pa ρ液gh pb ρ指gR h ρ指 R ρ液
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
《化工原理》多媒体课件 化学化工学院
小区供水示意动画
.
1.2 流体静力学基本方程式
1.2.1 流体的静压强 1.2.2 流体静力学基本方程式
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
压力与压强差的测量 液位的测量 液封高度的计算
.
1.2.1 静止流体的压力
右 图 为 一 U管 式 压 差 计 ， 其 等 压 面 为 ab面 。
等压面的基本概念是：在连续、静止、均一
的流体中，同一水平面上的静压强相等。
pa p1 B g R z
pb p2 Bgz AgR
因 pa pb ， 故 p1 B g R z
p2 Bgz AgR
特点： ② 若通过该点指向一作用平面，则压力的方向垂直于此面； ③ 在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等。
1、公式推导
① 向上作用于薄层下底的总压力 (P+dp)A 三力作用 ② 向下作用于薄层上底的总压力 PA
③ 向下作用的重力
流体静止，三力之和为零
PA (Adz)g (P dP)A
gAdz AdP dP gdz
① 能量表达式
PP0gz
微分：dPgdz
Hale Waihona Puke Baidu
P2dP P1
z1 gdz
z2
P2P1 g(z1z2)
P1
gz1
P2
gz2
J/kg
能量守恒表示式
② 液柱高度表达式—压头
P1 gz1P2 gz2 m
式中
P g
表
示
流
体
的
静
压
头
z 表 示 流 体 的 位 头
.
1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
1.测量压强及压差（压差计） ① U管压差计（单指示液）
.
３.确定液封高度
h pa p ρ液 g
p1
图2-6 测量液位的连通器
p
pa 图2-8 冷凝器
.
4.倾析器
互不相溶且密度不同的液体混合物， 可在倾析器中进行分层，使两种液体互 相分离。如图2-9，按静力学方程，考 虑A点和B点有：
p B p A H / 2 A g H / 2 B g
即 ： p1 p2 A B gR A gR
（
对
气
体
而
言
B
）
A
.
图2-3 U管压差计
② 倾斜式压差计
A1 h1
A2L
h1
A2 A1
L
h 2 L sin
A1
p g h g h1 h2
gL
A2 A1
sin
KL
K f , 0 .2 ，0 .4 ，0 .6 ，0 .8
z1 0，P1 P0 ; z2 z
P P0 gz
P2 P
.
图2-2
讨论:
① P0一定，P大小与流体( , z )有关；
② 同一高度z相同，P相同；
③ 当P0改变，流体内各点的压力P也发生同样大小的改变； ④ P P 0 z , 压差大小可用高度表示。
g
.
2、流体静力学基本方程式的其它表达式
.
3、常用数据和单位
1atm101330 Pa 10.33 米水柱1.033工程大气压 760mmHg = 1.0133bar
1 at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104 Pa 空气 1.293kg m3 ， 0.0173cp 0.0173103 SI 单位（Pa.s），
绝对压强 = 大气压 － 真空度
.
表压与真空度的动画
.
图2-1
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压
例如：某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
C p 1.01 kJ kg 1 K 1 ，管内流速取8 ~15ms1 水 1000kg m3 ， 1cp1103 SI 单位(Pa.s)，
Cp 4.187kJ kg1 K1 ， 管内流速取1~ 3 ms1
.
1.2.2 流体静力学基本方程式
静止流体内部压力（压强）变化的规律。 ① 从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等；
pa Hh g
上式表明，只要液面不低于B，
Hh 为定值， pD 则维持不变，
从而使流量稳定。
.
pC C
h
H
B D
本讲要点
1.学习流体力学的目的在于分析与解决流体流动问题，并为各单 元操作的学习提供理论依据。流体流动原理是物理力学对流体流 动现象的应用与发展； 2.压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体 内部静压强的分布规律； 3.对流体元（或流体柱）运用受力平衡原理，可以得到流体静 力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机 械能守恒原理;
考虑B点和C点： pBpABgh
两式相等，经整理后得：
H /2 A B h B
因此， 形管的高度应为：
图2-9 倾析器
h H /2 1 A /B
.
5.稳压高位槽（恒速装置）
对于B、C两点列静力学方程式可得：
pa
pChgpa pB
pC pa hg
A
对于D点列静力学方程式可得：
pD pC gH pa h gH g
p L
图2-4 倾斜式压差计
A2
h2 h h1
.
③ 微差式压差计（双指示液）
p1 p2 A C gR
A gR ( A C )gR
R A R
酒精
R
A C
酒精 煤油
920 R 13.14 R 920 850
图2-5 微差压差计
若双液体指示液的密度充分接近，将使下方指示液的高差得到充分的放
1、定义： p P A
其中：P为流体静压强(俗称压力)，Pa
P 为垂直作用于流体表面的压力，N A 为面积 , m2
2、绝对压强、表压强、大气压强、真空度 大气压强 绝对压强—流体的真实压强，以绝对零压为起点计算的压强。 表压强—被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。 真空度—被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。 绝对压强 = 大气压强 + 表压强