力学分析运动趋势常用矢量三角形法

力学分析运动趋势常用矢量三角形法

矢量三角形法同平行四边形法则在处理矢量的合成和分解时是相同的，也是作图法解决问题的方法之一。应用矢量三角形法则主要解决的试题类型：如果只有某一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力的方向不变，用矢量三角形来判断力的大小变化趋势比较简单。

1、如图所示，用细绳将均匀球悬挂在光滑的竖直墙上，绳受的拉力为T，墙对球的弹力为N，如果将绳的长度增加，则（）

A．T、N均不变B．T减小、N增大C．T、N均增大D．T、N均减小

2、如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（）

A．F1=Gsinα

B．F2=Gtanα

C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1与F2的合力变大

D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大

3、如图所示，用拉力F将质量为m的滑块沿光滑的半圆柱面极缓慢地拉到顶端，在这个过程中，拉力F的方向始终沿圆柱面的切线方向，则下列说法正确的是（）

A．拉力F的大小在不断减小B．物块受到的支持力在不断增大

C．拉力和支持力的合力大小和方向均不变

D．拉力和支持力的合力大小不变，方向不断改变

4、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬的过程中（）

A. 屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小

C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小

5、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将()

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

另外一问：球对斜面的压力（）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大

6、如图8—1所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（）

图8—1

A．增大B．先增大后减小C．减小D．先减小后增大

7、用两根绳子系住一重物，如图8—2所示.绳OA与天花板间夹角θ不变，当用手拉住绳子OB，使绳OB由水平方向转向竖直方向的过程中，OB绳所受的拉力将（）

A ．始终减小

B ．始终增大

C ．先减小后增大

D ．先增大后减小

图8—2 8、如图4所示，电灯悬挂于O 点，三根绳子的拉力分别为TA 、TB 、TC ，保持O 点的位置不变，绳子的悬点B 也不变，则悬点A 向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A 、 TA 、T

B 一直减少； B 、 TA 一直增大，TB 一直减少；

C 、 TA 先增大后减少，TB 先减少后增大；

D 、 TA 先减少后增大，TB 一直减少；

9、如图，将一球放在两块光滑斜面板AB 和AC 之间，两板与水平面夹角都是60°，现在使AB 板固定，使AC 板与水平面的夹角逐渐减小，则

A ．球对A

B 板的压力先增大后减小

B ．球对AB 板的压力逐渐增大

C ．球对AC 板的压力逐渐减小

D ．球对AC 板的压力先减小后增大

10、拉小船（高一物理寒假作业三） 如图所示，在用力F 拉小船匀速靠岸的过程中，水的阻力保持不变。对此，下列叙述正确的是：

A 、 小船所受的合外力保持不变。

B 、 绳子拉力F 不断增大。

C 、 绳子拉力F 保持不变。

D 、 船的浮力不断减小。

A O B

C 图4

1、答案：T减小，N减小

2、工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有F1=mg cosαF2=mgtanα

当工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F1变小，F2变小，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变不变；故选B．

3、对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有N=mgcosθF=mgsinθ

其中θ为支持力N与水平方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变大，F变小；故选ABC．4、由题意可知，研究对象处于动态平衡状态（因为他在缓慢爬行），所以对其在某位置受力分析，再利用平行四边形定则进行力的合成或分解来列出支持力与摩擦力的表达式．从而由式中的θ变化，可以求出屋顶对他的支持力与摩擦力的变化．

解答：

对警卫在某点受力分析：

将F支、Ff进行力的合成，由三角函数关系可得：

F支=Gcosβ

Ff=Gsinβ

当缓慢向上爬行时，β渐渐变小，则F支变大，Ff变小．故选AD

5、D B

6、球在三个力的作用下处于平衡，如图8—1—甲所示.当球上升时，θ角增大，可用动态的三角形定性分析，作出圆球的受力图（如图8—1—甲）.从图可见，当球上升时，θ角增大，墙对球的支

持力增大，从而球对墙的压力也增大. 故选A正确.

图8—1—甲图8—2 图8—2—甲

7、因物体所受重力的大小、方向始终不变，绳OA拉力的方向始终不变，又因为物体始终处于平衡状态，所受的力必然构成一个三角形，如图8—2—甲所示，由图可知OB绳受的拉力是先减小后增大. 可知答案选C

8、答案为D

9、先减小后增大

10、解析：小船在匀速靠岸的过程中，小船受到重力、水对它的浮力、绳子的牵引力和水的阻力四个力的作用，且合力为零.如图所示，在小船匀速靠岸的过程中，图中θ角逐渐增大，在水平方向满足Fcosθ=Ff，且水平阻力Ff不变，所以F增大.在竖直方向满足Fsinθ+F浮＝G，所以F浮减小. ABD