大学物理第三章1杨氏双缝干涉
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11.若入射波的表达式为：y1=Acos2(t/T+x/)，在 x=-/3 处发生反射后形成驻波， 反射点为波腹，设反射波的强度不变，求：
(1)反射波的表达式y2 ； (2)在 x=2/3 处质点合振动的振幅。
解:(1) 入射波:
y1
Acos 2 ( t
T
x)
Acos(t
2
x)
在 x 3 处振动表达式:
T
x)
Acos(t
2
x)
y2
Acos(t
2
x
4
3
)
入射波与反射波叠加，合成波函数为
y
y1
y2
Acos(t
2
x)
Acos(t
2
x 4 )
3
Fra Baidu bibliotek
y 2Acos(2 x 2 )cos(t )
3
3
在 x 2 3 处的合振幅:
A合
2 A cos ( 2
2
3
2
3
)
2A
第三章 光的干涉
§3.2 光源、单色光与相干光
一．可见光与光源
1. 可见光 光是电磁波，通常意义上的光是指可见光， 即能引起人的视觉的电磁波，
它的频率范围 3.9×1014 Hz——8.6×1014 Hz 真空中的波长范围 350nm——760nm
不同频率的光给人以不同颜色的感觉 赤橙黄绿青蓝紫 频率由小到大，波长由大到小
三. 光的相干性
光既然是电磁波，就会具有波动的一般特征， 在上一章中曾指出，波的一个重要特征是 产生干涉现象，
即:两列或几列波叠加时能产生强度 在空间稳定分布的现象。
有干涉条件的？
光的干涉现象：当两列相干光相遇时， 在相遇空间出现明暗稳定分布的现象。
光既然能产生干涉现象， 为什么通常用两个灯管照明， 不会发生光的强弱的稳定分布呢？ 不但如此，在实验室内，使两个单色光源 （例如两个钠光灯光源）发的光相遇， 也还是观察不到有明暗稳定分布的干涉现象， 为什么呢？这要从光源的发光机理说起。
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
E
E 3
●
E 2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
●
在跃迁过程中，电子向外发射电磁波， 这一电磁波所携带的能量就是电子减少的能量。
10 这一跃迁过程所经历的时间是很短的，约为 －8 秒，
当发射的电磁波的波长在可见光范围内， 就是原子发光过程——这就是原子的发光机理
13.6eV
对于普通光源，光源内有非常多的原子， 这些原子的发光远不是同步的， 这是因为在这些光源内原子处于激发态时， 它向低能级的跃迁完全是自发的， 各原子的各次发光完全是独立的，互不相关的。 它们每次何时发光是完全不确定的。
也就是各个原子各次发光，发光频率、 振动方向、彼此位相差是不确定的， 出现干涉现象的概率太小了。
13.6eV
能量最低的状态 称作基态， 其它能量较高的 状态称作激发态。
E
E 3
●
E
●
2
E 1
●
●
一般情况下，原子处于低能级的激发态或基态， 由于外界的激励，如原子的碰撞，外界的辐射等， 使得原子处于较高能级的激发态。
处于激发态的原子是不稳定的， 它会自发地回到低能级的激发态或基态， 这一过程称作电子跃迁
在
y
3
Acos(t
2
( )) 3
A cos (t
2
3
)
x 3 处反射,是波腹,在此处振动相位没有突变,
则振动表达式:
y
3
A cos (t
2
3
)
反射波函数的求解
则反射波: 解:(2)
y2
Acos[
t
2 3
k(x (
)]
3
Acos(
t
2
x
4 3
)
入射波: 反射波:
y1
Acos 2 ( t
2. 获得单色光的方法
普通光源的发出的光一般都是复色光,
三棱镜
滤光片
激光器件
三棱镜 当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光 在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同， 因此复色光中各种不同频率的光将按不同的 折射角分开，这种现象称为色散。 通过这种方式，将复色光分成一束束单色光。
滤光片 只允许某一频率的光通过，对其它颜色的光吸收当复色光通过滤光片后， 透射光就是所需要的单色光。
§3.2 光源、单色光与相干光
一．光源 二．单色光 三．相干光 三．相干光的获得
§3.1 “分波前法”获得相干光——双缝干涉
一. 杨氏双缝实验
二. 强度分布规律
§3 .5 光程与光程差
一．光程
二．透镜的等光程性
作业： 3.2、 3.6、3.7、3.16
光学是一门既古老又年轻的学科 古老是指人类在很早就开始研究光现象， 年轻是因为光学仍然是前沿学科， 根据光学原理发展的新技术仍然层出不穷， 特别是二十世纪六十年代激光器的发明。
光的干涉
第三章 波动光学
从光学历史发展及研究内容，光学划分为
几何光学：以光的直线传播规律为基础研究 反射、折射、散射 及研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的波动性为基础研究光的传播规律， 特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。
量子光学：以光的粒子性及近代量子理论 为基础研究光与物质相互作用的规律。
1. 原子的发光机理 光源发光是光源中大量的分子或原子进行的 微观过程，最基本发光单元是分子、原子。
原子物理告诉：原子是由原子核和核外电子组成， 电子绕核运动，但电子的能量是不连续的， 电子处于一些分立的能量状态， 这些能量称为能级，如氢原子的能级图
E
E 3
E 2
E 1
0 1.5eV 3.4eV
2. 光源 普通光源
自身能发光的物体
太阳、灯管等， 发光的方式有热致发光，电致发光， 光致发光
都属于自发辐射，非相干光源
激光器
属于受激辐射，相干光源
二. 光的单色性
1. 单色光与复色光
只含有一种频率的光——单色光 含有多种频率的光——复色光 准单色光：频率很接近的复色光
如钠灯发出的光
波长范围在 589.0nm～589.6nm
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
波列
E
E 3
●
波列长L = c
E
●
2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
由上面的叙述，原子每一次发光所持续的时间，
是有限的而且很短，同时所发射电磁波能量也是
有限的，两个能级之差，
所以一个原子每一次发光就只能发出一段长度有限，
频率一定和振动方向一定的光波
这样一段光波称作一个波列
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
波列
E
E 3
●
波列长L = c
E
2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
●
一个原子经过一次发光跃迁后， 还可以再次被激发到较高的能级， 因而又可以再次发光，因此原子发光都是断续。 上面讨论的是一个原子发光。
0 1.5eV 3.4eV
(1)反射波的表达式y2 ； (2)在 x=2/3 处质点合振动的振幅。
解:(1) 入射波:
y1
Acos 2 ( t
T
x)
Acos(t
2
x)
在 x 3 处振动表达式:
T
x)
Acos(t
2
x)
y2
Acos(t
2
x
4
3
)
入射波与反射波叠加，合成波函数为
y
y1
y2
Acos(t
2
x)
Acos(t
2
x 4 )
3
Fra Baidu bibliotek
y 2Acos(2 x 2 )cos(t )
3
3
在 x 2 3 处的合振幅:
A合
2 A cos ( 2
2
3
2
3
)
2A
第三章 光的干涉
§3.2 光源、单色光与相干光
一．可见光与光源
1. 可见光 光是电磁波，通常意义上的光是指可见光， 即能引起人的视觉的电磁波，
它的频率范围 3.9×1014 Hz——8.6×1014 Hz 真空中的波长范围 350nm——760nm
不同频率的光给人以不同颜色的感觉 赤橙黄绿青蓝紫 频率由小到大，波长由大到小
三. 光的相干性
光既然是电磁波，就会具有波动的一般特征， 在上一章中曾指出，波的一个重要特征是 产生干涉现象，
即:两列或几列波叠加时能产生强度 在空间稳定分布的现象。
有干涉条件的？
光的干涉现象：当两列相干光相遇时， 在相遇空间出现明暗稳定分布的现象。
光既然能产生干涉现象， 为什么通常用两个灯管照明， 不会发生光的强弱的稳定分布呢？ 不但如此，在实验室内，使两个单色光源 （例如两个钠光灯光源）发的光相遇， 也还是观察不到有明暗稳定分布的干涉现象， 为什么呢？这要从光源的发光机理说起。
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
E
E 3
●
E 2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
●
在跃迁过程中，电子向外发射电磁波， 这一电磁波所携带的能量就是电子减少的能量。
10 这一跃迁过程所经历的时间是很短的，约为 －8 秒，
当发射的电磁波的波长在可见光范围内， 就是原子发光过程——这就是原子的发光机理
13.6eV
对于普通光源，光源内有非常多的原子， 这些原子的发光远不是同步的， 这是因为在这些光源内原子处于激发态时， 它向低能级的跃迁完全是自发的， 各原子的各次发光完全是独立的，互不相关的。 它们每次何时发光是完全不确定的。
也就是各个原子各次发光，发光频率、 振动方向、彼此位相差是不确定的， 出现干涉现象的概率太小了。
13.6eV
能量最低的状态 称作基态， 其它能量较高的 状态称作激发态。
E
E 3
●
E
●
2
E 1
●
●
一般情况下，原子处于低能级的激发态或基态， 由于外界的激励，如原子的碰撞，外界的辐射等， 使得原子处于较高能级的激发态。
处于激发态的原子是不稳定的， 它会自发地回到低能级的激发态或基态， 这一过程称作电子跃迁
在
y
3
Acos(t
2
( )) 3
A cos (t
2
3
)
x 3 处反射,是波腹,在此处振动相位没有突变,
则振动表达式:
y
3
A cos (t
2
3
)
反射波函数的求解
则反射波: 解:(2)
y2
Acos[
t
2 3
k(x (
)]
3
Acos(
t
2
x
4 3
)
入射波: 反射波:
y1
Acos 2 ( t
2. 获得单色光的方法
普通光源的发出的光一般都是复色光,
三棱镜
滤光片
激光器件
三棱镜 当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光 在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同， 因此复色光中各种不同频率的光将按不同的 折射角分开，这种现象称为色散。 通过这种方式，将复色光分成一束束单色光。
滤光片 只允许某一频率的光通过，对其它颜色的光吸收当复色光通过滤光片后， 透射光就是所需要的单色光。
§3.2 光源、单色光与相干光
一．光源 二．单色光 三．相干光 三．相干光的获得
§3.1 “分波前法”获得相干光——双缝干涉
一. 杨氏双缝实验
二. 强度分布规律
§3 .5 光程与光程差
一．光程
二．透镜的等光程性
作业： 3.2、 3.6、3.7、3.16
光学是一门既古老又年轻的学科 古老是指人类在很早就开始研究光现象， 年轻是因为光学仍然是前沿学科， 根据光学原理发展的新技术仍然层出不穷， 特别是二十世纪六十年代激光器的发明。
光的干涉
第三章 波动光学
从光学历史发展及研究内容，光学划分为
几何光学：以光的直线传播规律为基础研究 反射、折射、散射 及研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的波动性为基础研究光的传播规律， 特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。
量子光学：以光的粒子性及近代量子理论 为基础研究光与物质相互作用的规律。
1. 原子的发光机理 光源发光是光源中大量的分子或原子进行的 微观过程，最基本发光单元是分子、原子。
原子物理告诉：原子是由原子核和核外电子组成， 电子绕核运动，但电子的能量是不连续的， 电子处于一些分立的能量状态， 这些能量称为能级，如氢原子的能级图
E
E 3
E 2
E 1
0 1.5eV 3.4eV
2. 光源 普通光源
自身能发光的物体
太阳、灯管等， 发光的方式有热致发光，电致发光， 光致发光
都属于自发辐射，非相干光源
激光器
属于受激辐射，相干光源
二. 光的单色性
1. 单色光与复色光
只含有一种频率的光——单色光 含有多种频率的光——复色光 准单色光：频率很接近的复色光
如钠灯发出的光
波长范围在 589.0nm～589.6nm
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
波列
E
E 3
●
波列长L = c
E
●
2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
由上面的叙述，原子每一次发光所持续的时间，
是有限的而且很短，同时所发射电磁波能量也是
有限的，两个能级之差，
所以一个原子每一次发光就只能发出一段长度有限，
频率一定和振动方向一定的光波
这样一段光波称作一个波列
0 1.5eV 3.4eV
13.6eV
波列
E
E 3
●
波列长L = c
E
2
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
●
一个原子经过一次发光跃迁后， 还可以再次被激发到较高的能级， 因而又可以再次发光，因此原子发光都是断续。 上面讨论的是一个原子发光。
0 1.5eV 3.4eV