二元一次方程组的应用(2)_图文.ppt

《二元一次方程组的应用》PPT课件(沪科版)

视察下图：
截取部分高为 x毫米
长方体
圆住体半径为200/2=100
长方体长300mm、宽300mm、高为80mm
思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？
假设圆住体的高为xmm.
圆柱体体积＝长方形体积
3.14 ×1002 x ＝ 300 ×300 ×80
解：设至少要截取圆柱体钢Xmm. 根据题意得：
分析题意（方法二）： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛.
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
胜利场数+平局场数=总场数
胜利得分+平局得分=总分
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决你能列出这个方程组吗？
1、该队共进行比赛多少场，有没有输？没有
2、若假设胜利了x场，则平多少场？
（11-x）
3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？ 3x
4、平一场得1分，平局共得多少分？
（11-x）
5、该队共得27分.
上分析你有信心独立列出方程吗？
解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场. 由题意可得 3x+（11-x）=27
二元一次方程组的应用
引入：
请同学们思考：我们学习解方程的目
的是什么？
我们学习解方程的目的是为了应用！
二．列方程解应用题
【例1 】：
用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、 300mm和80mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm)

2.4《二元一次方程组的应用》课件(共16张ppt)

浙江教育出版社七年级 | 下册
感悟新知
知识点一建立二元一次方程组解百分率问题
思考某公园六一期间举行特优读书游园活动，成人票和
儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了 44元钱。王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票。
由题意得
x
60 x源自 60 y 80 y 40
10 从而可得
15
x y

300 400
解得则300＋400＝700(米)。
总结
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此题采用间接设元法，先求出小华从家到学校平路、下坡路的路程，再求小华家离学校的距离。解此题时，一定要明白往返过程中平路没有变化，但是去时是下坡路，回来时却成了上坡路。
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感悟新知
知识点二建立二元一次方程组解行程、工程问题
行程问题--题型1：相遇(追及)问题张明沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定公共汽车的速度不变, 而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度。
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感悟新知
知识点二建立二元一次方程组解行程、工程问题
行程问题--题型1：相遇(追及)问题--分析设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的速度是y m/min。
根据题意，得
4x 6y

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT课件2 (共11张PPT)

10x+y
.
由两个数字的和为7，可列方程 x+y=7 .
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，里程碑
13：00
十位与个位数字与12： 00时所看到的正好颠倒了。
Y X
小明13:00时看到的数可表示为
10y+x .
12:00-13:00间摩托车行使的路程是 (10x+y)—(10y+x) 。
应用二元一次方程组
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，里程碑
12：00
这是个两位数，它的两个数字之和为 7。
XY
小明12：00时看到的数可表示为
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，里程碑
14：00
比12:00时看到的两位数中间多了个0。
Y0X
小明14:00时看到的数可表示为
100x+y .
13:00-14:00间摩托车行使的路程是 (100x+y)—(10y+x) .
12:00~13:00与13:00~14:00 两段时间内摩托车的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
化简得：
x+y=68 x-y=22
所以这两个两位数分别为45和23
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）弄清题意和题目中的等量关系，用字母表示题目中的两个未知数。（2）找出能够表示应用题全部含义的两个等量关系。
（3）根据两个等量关系分别列出两个方程并组成方程组。

《二元一次方程组》_PPT完整版人教版2

这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上的数字是y，
依题意得: 10xy3(xy)23 10xy5(xy)1
解得： x=5
y=6
答：这个两位数是56；
《二元一次方程组》教学分析人教版2 -精品课件ppt (实用版)
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2.小亮和小明做加法游戏, 小明在第一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341,求原来的两个加数分别是多少?
依题意得: xy16, 4.86x0126y011080800;
整解理得，：得xy:12x51;x, y5y16,47;
所以，小颖在上坡用了11min、下坡用了5min；
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x y
50 50
, ;
所以，需要两种价格的糖果都是50kg;
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练习二： 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.
解：设第一个加数为x，第二个加数为y ；
根据题意得：1x0x10yy
242 341
解得： x 21
y
32
答：原来的两个加数分别是21，32；
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《二元一次方程组》.小颖家离学校1880m，其中一段为上坡路，一段为下坡路；她跑步去学校用了16min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h；小颖在上坡、下坡各用了多长时间? 解：设小颖在上坡用了xmin、下坡用了ymin，

二元一次方程组的应用PPT课件

解得
x=50 y=300
答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.
知识要点
CONTENTS
3
知识要点
1.(2019·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费
了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单
价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依
题意，可列方程组为
七年级数学下册冀教版
第六章二元一次方程组
6.3 二元一次方程组的应用
知识要点
1
知识要点
CONTENTS
1
知识要点
想一想：
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？
基本思路:
加减消元法
消元: 二元
一元
代入消元法
1.代入法：求表示式代入消元解一元一次方程回代求解
2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解
(2)如果设大马驮货x包，小马驮货y包，请列出二元一次方程组. (3)请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.
知识要点
利用二元一次方程组解决实际问题
根据题意，得 x1 y1, x+1=2( y1).
整理，得 x y2, ① x2 y3. ② ①－②，得 y=5. 把y=5代入①，得 x=7. 所以，方程组的解为 x7, y 5. 答：大马驮物7包，小马驮物5包.
x y 4, 4x 5y
466.
.
知识要点
2.如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，
（ 3x y） 2 68,
则可以列出的方程组为 2x=5y.

二元一次方程组的应用优秀课件PPT

解：设小李预定了x张小组赛的球票，y张淘汰赛的球票。
x + y = 10 550x +700y = 5800
小组赛票数+淘汰赛票数=10张
x + y =10
小组赛票价+淘汰赛票价=5800元
解得：
550x + 700y =5800
答：小李预定了8张小组赛的球票，2张淘汰赛的球票。
方程组解应用题
练习（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”
分析：（1）每个螺栓配两个螺母
分析：（2）每人每天生产螺栓14个或螺母20个
解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母。
由题意可得方程：
螺栓螺母
解得：
x=25 y=35
答：设应分配25人生产螺栓，35人生产螺母。
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？
一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇
，小汽车比客车多行驶21千米．求小汽车和客车的平均速度。
内江
x
7h
成都
6
汽车
yHale Waihona Puke 客车140km解：设小汽车和客车的速度分别为 x km/h，y km/h.
7x 6
+
7 6
y
=140
7 x - 7 y =21
66
解得： x=69 y=51
汽车路程+客车路程=140千米
7 x
6
7
+
y 6

2024年沪科版七年级数学上册 3.5 二元一次方程组的应用课时 2(课件)

随堂练习
解: 设这个乡今年春播作物的面积为 x hm2，秋播作物的面积
为 y hm2. 根据题意，得
x - y = 630， x(1+20%) + y(1-10%) = (x+y)(1+12%).
解方程组，得
x = 990， y = 360.
答: 这个乡今年春播作物的面积为 990 hm2，秋播作物的面积为 360 hm2.
新知探究知识点二元一次方程组的应用（二）
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少？
原料成分质量/t
含二氧化硅量/t
石英砂 x
99%x
长石粉 y
第3章一次方程与方程组
3.5 二元一次方程组的应用
3.5.1 二元一次方程组的应用（二）
七上数学 HK
学习目标
1.掌握构建二元一次方程组解决增长率（降低率）问题. 2.在解决实际问题的过程中，体会数学与实际生活的联系，进一步提高分析问题与解决问题的能力.
课堂导入
百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量＝各部分量的和”，可以列出方程组后求解.
x = 1220， y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元，总支出是 1120 万元.
随堂练习【教材P121 练习第1题】
1. 某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多 630 hm2. 计划明年春播作物的面积增加 20%，秋播作物的面积减少 10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加 12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？

《二元一次方程组的应用》PPT课件

解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h
若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车
根据题意，得 5y=6x
4y=4x+40
解之得
X=50 Y=6o
答：甲乙两车的速度分别为50km、 60km
若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．
同时同地同向在同一跑道进行比赛
A
B
当男生第一次赶上女生时男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长
同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
T ( V乙 - V甲 )=s
t
乙
甲
S
例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10 ｋｍ．求两车速度．
x+y=3/5(10+y) x+2y=7/10(10+2y)
解得
x=4 y=5
所以第一次加入的金属5kg,原来这块合金中含种甲金属40%
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？
现在年龄
将来年龄
甲比乙大的岁数
练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
水流方向
轮船航向
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度

七下2.42《二元一次方程组的应用》ppt课件3

2021年6月23日解放路7:50~8:10经过车辆统计表单位:辆
7:50~8:0 0
8:00~8:1 0
合计
摩托车 30
公交车货车小汽车
7
12
合计 44
7
8
40
20
20
第十二页，编辑于星期三：五点十三分。
2021年6月23日解放路 7：50-8 ：10经过车辆统计表
摩托车公交车货车小汽车合计
2.4 二元一次方程组的应用(2)
第一页，编辑于星期三：五点十三分。
课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有 25m3木材，应怎样分配木材，才能套生解桌使〔产：腿方，生一多法根一产张少据：题设出桌张意用来面餐得xm3的配桌木材桌？4生条产面桌桌5xx和面腿y4，桌用2〕350y腿my？3恰木共材好生可产配
为L，那么L＝pt+q.已测得当t＝100℃时，L＝2.002m；当t＝500℃时，L＝2.01m.求p，q的值
解：〔2〕根据题意，得
100pq 2.002 500pq 2.01
①
②
②- ①,得400p=0.008，解得 p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，
解：当L=2.016时,得2.016=0.00002t+2 ∴t=800
答:此时金属棒的温度是800℃
第六页，编辑于星期三：五点十三分。
合作讨论
讨论归纳：例1的解题步骤？ ①代入〔将的量代入关系式〕 ②列〔列出二元一次方程组〕 ③解〔解这个二元一次方程组〕 ④回代〔把求得p、q值重新回代到关系式中，使关