第10章时间序列数据的基本回归分析

10.1时间序列数据的性质
时间序列数据随机性的刻画：随机过程 既然不能用截面数据的随机抽样的观点来看待时间 序列数据，如何刻画时间序列数据的随机性？这 需要使用随机过程的工具，即采用一个带有时间 下标的随机变量序列来刻画，又称时间序列过程。
: t 1 , 2, 对收集到的时间序列数据集，被看成是该随机过程 的一个可能结果，也称一个实现（realization）， 此随机过程有时称为数据生成过程（datagenerating process，DGP）。
* 2 xt 1 x x xt 2 t t 1
yt x ut
* t

代入回归方程形成了无限分布滞后模型
10.2 时间序列回归模型的例子
• 自回归分布滞后模型（ARDL）： y y z u 如利用季度数据建立的消费函数：
gfrt 0 pet 1 pet 1 2 pet 2 ut
10.2 时间序列回归模型的例子
• 无限分布滞后模型： yt i zt i t 0 如预期的经济模型：
ut
其中 xt*为变量x的预期，预期的形成机制为： xt* xt*1 1 xt 根据此形成机制可得：
10.1时间序列数据的性质
时间序列数据区别于横截面数据的特点： • 时间序列数据是按时间顺序排列的，这意 味不同时间上的数据是相互影响的，即过 去会影响未来，而截面数据的随机抽样的 观点意味着不同个体数据之间是独立的， 因此数据排序是无意义的。 • 时间序列数据的随机性从事先不能完全确 定来理解，而截面数据的随机性是从随机 抽样的角度来理解。
10.2 时间序列回归模型的例子
静态模型：没有跨期影响 一般形式： yt 0 1z1t k zkt ut , t 1,2, , n 如静态Phillips曲线：
inft 0 1unemt ut
谋杀案发生率静态模型：
mrdrtet 0 1convrte 2unemt 3 yngmlet ut
t1 t2 tk t
yt 0 1 xt1 Baidu Nhomakorabea
k xtk ut
此假定等同于假定MLR.1
10.3 经典假设下OLS的有限样本性质
假定TS.2（不存在完全共线性）：在样本中 （并在潜在的时间序列过程中）没有任何 自变量是恒定不变的，或者是其他自变量 的一个完全线性组合。 此假定等同于MLR.4假定。 假定TS.3（零条件均值）：对每个t，给定所 有时期的解释变量，误差项 u t 的期望为0
xt
10.1时间序列数据的性质
例：表10.1给出了1948-2003年美国的通胀率时间 序列数据： 8.1%, 1.2%,1.3%,7.9%, ,2.8%,1.6%,2.3% 此时间序列数据可看出一个数据生成过程（DGP）： inflationt : t 1948, , 2003 的一个实现。可以设想如果经济形势和政策不同的 话，则会得到另一个不同的实现。 在实际应用中，我们通常只能得到DGP的唯一一个 实现，这给分析带来了困难，由此需要引入一些 新的概念，如平稳性和遍历性。
第十章时间序列数据的基本回归分析
本章讨论时间序列数据的特点和使用经典线 性模型来分析时间序列数据的相关问题： 假定、可能违背假定的情形、应用中经常 遇到的问题及相应的解决方法。 10.1 时间序列数据的特点 10.2 时间序列回归模型的例子 10.3 经典假设下OLS的有限样本性质 10.4 函数形式、虚拟变量 10.5 趋势和季节性
第二篇时间序列数据的回归分析
目前大部分教科书将时间序列数据与横截面数据的 分析混在一起，本书将两者分开讨论，更能突出时 间序列数据不同于横截面数据的特点及分析方法的 差异，但限于篇幅的限制，本书在时间序列方面只 讨论基本的内容，详细的细节需参考专门的时间序 列计量分析的书籍。第十章讨论时间序列数据的特 点和相应的经典线性模型的假定，以及在此框架下 一些分析工具。第十一章讨论在违背经典线性模型 假定下大样本分析方法，其中有二个重要概念被讨 论：平稳性和遍历性。第十二章讨论时间序列数据 中最常遇到的序列相关现象，此现象类似于截面数 据中的异方差。为了内容的连续性，高级专题中的 第十八章提到此部分，着重讨论非平稳时间序列的 分析方法：单位根检验、协整和误差修正模型，这 部分是时间序列分析现代方法，应用比较普遍。
p q t i 1 i t i j 0 j t j t
ct i ct i j incomet j ut
i 1 j 0
3
4
此类模型中自变量对因变量的影响的分析比 较复杂，需利用滞后算子工具。
10.3 经典假设下OLS的有限样本性质
对时间序列数据的回归，要使OLS具有良好 的有限样本性质，需要怎样的假定？与截 面数据相比，时间序列数据不满足随机抽 样的假定，因此其他的假定需有一定加强 OLS的无偏性： 假定TS.1（参数的线性性）：随机过程 x , x , , x , y : t 1, 2, , n 服从线性模型：
此类静态模型中系数的解释与截面回归模型 类似。
10.2 时间序列回归模型的例子
动态模型：存在跨期影响 • 有限分布滞后模型（FDL） q yt i zt i ut 一般形式： t 0 如对生育妇女所得税减免对生育率的影响：
对动态模型，自变量对因变量的影响需分两方面讨论：即期 影响和长期影响 同期z的系数 0 表示z在t期提高一个单位所引起的y的即期 变化，被称为冲击倾向（impact propensity）或即期倾向。 Z的当前和滞后项的系数之和 q ，表示z的永久性提高导 i 致y的长期变化，被称为长期倾向（ long-run propensity， i 0 LRP）或长期乘数。