立方根第1课时PPT教学课件

13.2 立方根
2020/12/11
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复习
1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为_开__平__方____
开平方运算与乘方运算是_互__逆__运__算___
1）非负数a的平方根是： a
2）非负数a的算术平方根是： a
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复习
3.论述正数的算术平方根与平方根的关系 联系:平方根中的正值即算术平方根
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例2.求下列各式的值:
（1） 3 8 ；（2）3 8 ；（3） 3 0.125
（4） 3 3 3 （5） 3 64
8
125
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由此得出求一个负数的立方根的一般方法：
3 a3 a
也就是说，求一个负数的立方根，可以先 求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它 的相反数。
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根指数
3a
被开方数
2、a 的立方根记为： 3 a
3.我们把求立方根的运算称之为 开立方
它2020与/12/1立1 方运算是互逆的
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例１ 求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 27
3 273
3 273
30.06 40.4
3 1 1
27
3
3 0 0
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从上面表格中你发现什么?
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小
结
1、有哪个数没有立方根吗？
2、一个数 a 有几个立方根？ Nhomakorabea正数的立方根是正数 0的立方根是0
负数的立方根是负数
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随堂练习
(1)1的平方根是_±__1_；立方根为__1__；算术
平方根为_1_． (2)平方根是它本身的数是__0__．
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2.平方根与立方根的比较：
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两个平方根，它们 一个正的立方根 互为相反数
0
0
没有
一个负的立方根
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立方根的特征 任何一个数 a 都只有一个立方根
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
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探究 先填写下表,再回答问题:
3 a 0.01 0.1 1 10 100
2 3
( ×)
（2）负数没有立方根
( ×)
（3）4的平方根是2
(×)
（4）-8的立方根是-2
(√ )
（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.(√ )
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随堂练习 3、求下列各式的值：
（1） 3 64
（2） 3 125
（3）3 210 27
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随堂练习 3、求下列各式的值：
区别:平方根有两个且互为相反数
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情景引入：
正方体的 体积为27cm3 ，它的边长是多少？
x cm
若体积为30，那边长为多少呢？
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预习检测
1、立方根的定义： 若一个数的立方等于a,那么这个数叫 做 a 的立方根
若 x 3 = a ，则x 是 a 的立方根 即x3 a
（3）3 x 2
（4）3 x24
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随堂练习
5、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的
棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的 27倍，它的棱长变为原来的多少倍？
体积变为原来的1000倍呢？
试一试：一个正方体的体积变为原来的 n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
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3 n倍 19
(3)立方根是其本身的数是_0_,±__1． (4)算术平方根是其本身的数是_0_,_1_．
(5) 64 的立方根为 -2 .
(6) 3 (8)2 的平方根为 ±2 .
(7) 3 2020/12/11
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1
2的立方根为
-2
.
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随堂练习
2.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）
8 27
的立方根是
(43)-64 16
(5)3
3
9
(6)3 216
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随堂练习 3、求下列各式的值：
(7)3 4 17 27
(8)3 (5)3 (5)2 353( 5 )2
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随堂练习
4.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝343
（2）（x－1）3＝125
6，已知 3（2x3)6的平方根 1， 是 求x的值。
7.若 1a0,请a对 ,1,a3,3a a
从小到大排列
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