工程力学3_6_5 矩形截面杆件的扭转

6.5 矩形截面杆件的扭转
1.当杆件受到两个大小相等、方向相反、作用线相距很近而且 垂直于杆件轴线的外力作用时，杆件将沿着两外力之间的横截 面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。 2.工程中采用实用的计算方法，建立剪切强度条件和挤压强度 条件，保证构件的正常工作，即 3.圆轴两端受到一对大小相等、方向相反，且作用面垂直于杆 轴线的力偶作用，杆件的任意两个横截面将绕轴线相对转动， 杆件的轴线仍保持为直线，这种变形称为扭转变形。
的指向离开截面向外扭矩为正，反之为负。
5.受扭圆轴横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正 比，圆心处切应力为零，最大切应力出现在圆轴边缘各点处。
6.等直圆轴扭转时的强度条件为
7.矩形截面杆件扭转变形后横截面产生翘曲现象，不再保持为 平面。
面发生相对错动ຫໍສະໝຸດ Baidu这种变形称为剪切变形。
2.工程中采用实用的计算方法，建立剪切强度条件和挤压强度 条件，保证构件的正常工作，即
3.圆轴两端受到一对大小相等、方向相反，且作用面垂直于杆 轴线的力偶作用，杆件的任意两个横截面将绕轴线相对转动，
杆件的轴线仍保持为直线，这种变形称为扭转变形。
4.扭矩T是受扭构件横截面上分布内力系的合力偶矩，是由作用 在与杆轴线垂直的横截面上的外力偶矩引起的，正负号按右手 螺旋法则确定，即让右手四指沿扭矩的转向握住圆杆，若拇指
6.6 如何计算扭矩？扭矩的正负号如何规定？ 6.7 圆轴扭转时，横截面上产生什么应力？如何计算？试 给出分布图。 6.8 横截面面积相同的情况下，空心轴与实心轴哪个抗扭 强度高？ 6.1 一托架如图6-17所示，铆钉和钢板之间为搭接。已知 铆钉的直径d=20mm，外力F=35kN。试求最危险的铆钉剪 切面上切应力的数值及方向。
6.5 矩形截面杆件的扭转
4.扭矩T是受扭构件横截面上分布内力系的合力偶矩，是由作用 在与杆轴线垂直的横截面上的外力偶矩引起的，正负号按右手 螺旋法则确定，即让右手四指沿扭矩的转向握住圆杆，若拇指 的指向离开截面向外扭矩为正，反之为负。 5.受扭圆轴横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正 比，圆心处切应力为零，最大切应力出现在圆轴边缘各点处。 6.等直圆轴扭转时的强度条件为 7.矩形截面杆件扭转变形后横截面产生翘曲现象，不再保持为 平面。
6.2 如图6-18所示为一拉杆头部，已知D=32mm，d=20mm， h=12mm，杆件材料的许用切应力［τ］=100MPa，许用挤 压应力［σbs］=240MPa。试校核该杆的剪切强度和挤压强 度。
6.3 如图6-19所示，两矩形截面木杆，用两块钢板连接。 截面的宽度b=200mm，沿拉杆顺纹方向承受拉力F=35kN， 木材的顺纹许用挤压应力［σbs］=8MPa，顺纹许用切应力 ［τ］=100MPa。求接头处所需的尺寸l和a。
6.5 矩形截面杆件的扭转
图6-14 非圆截 面杆的自由扭转
6.5 矩形截面杆件的扭转
图6-15 矩形截面 杆扭转切应力分布
6.5 矩形截面杆件的扭转
表6-1 矩形截面扭转的有关系数α和γ
1.当杆件受到两个大小相等、方向相反、作用线相距很近而且 垂直于杆件轴线的外力作用时，杆件将沿着两外力之间的横截
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主编
6.4.2 圆轴扭转时的强度条件 6.5 矩形截面杆件的扭转 6.1 剪切的受力特征和变形特征是什么？ 6.2 挤压与压缩有何区别？挤压面与计算挤压面是否相同？ 试举例说明。 6.3 在工程设计中，对于铆钉、销钉等圆柱形连接件的挤 压强度问题，可以采用“直径截面”，而不是用直接受挤 压的半圆柱面来计算挤压应力，为什么？ 6.4 试确定图6-16中各构件的剪切面和挤压面。 6.5 试述圆轴扭转时的受力特点和变形特点。
6.4 如图6-20所示铆接接头。已知：板宽b=200mm，主板 厚t1=20mm，盖板厚t2=20mm，铆钉直径d=30mm，接头所 受拉力F=400kN，板与铆钉的材料相同。试计算： 6.5 如图6-21所示，传动轴以200r/min的转速匀速转动， 主动轮B的输入功率为60kW，从动轮A、C、D、E的输出功 率分别为18kW、12kW、22kW、8kW。试作轴的扭矩图。 6.6 如图6-22所示，传动轴的直径为100mm，已知MA=1k N·m，MB=2kN·m，MC=3.5kN·m，MD=0.5kN·m，［τ］=60M Pa。试作扭矩图，并校核该轴的强度。
6.7 一实心等直圆杆受力如图6-23所示，已知MA=2.99k N·m，MB=7.2kN·m，MC=4.21kN·m，材料的许用切应力［τ］ =70MPa。试确定该杆的直径。
6.8 由同一材料制成的实心和空心圆截面杆的长度和质量
均相等，实心杆的直径为D1，空心杆的外径为D2，内径为 d2，且α=d2/D2，二者承受的外力偶矩分别为M1和M2，若两 杆横截面上的最大切应力相等，试求M1和M2的比值。