第1节 简谐运动.ppt
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A和B不发生相对滑动的振动过程中。 ( BD )
A．它们的最大加速度不能超过f/（M+m） B．它们振动的振幅不会超过（M+m）f/km C．A物体的回复力与位移的比值大小为k D ．A和B物体的回复力与位移的大小比值为k
14
（2）振动快慢的角度——周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量 2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需的时间，单位：s。 3)、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单
（4） 回复力大小满足F＝－kx时，物体的振动是简
谐运动，因此：如果物体所受的力与它偏离平衡位 置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则 物体所做的运动叫做简谐运动。
13
例1、如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上， 质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f， B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．在
位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系： f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
思考：简谐运动的周期跟哪些有关的呢？
15
观察弹簧振子
周期和频率都反映振动快慢，那么它 们与哪些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。 ③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
16
试一试
10
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动
2）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍
11
4、描述弹簧振子的物理量分析
弹簧 振子 的k 等于 劲度 系数
（1）动力学角度
——回复力： 比例系数
位移
F =-kx 水平方向振动的振子：
竖直方向振动的振子： 回
判断振动是否为简谐运动的标准 12
对回复力的理解
（1）回复力是效果力，是物体偏离平衡位置时受到 的指向平衡位置的力。 （2）回复力大小是物体在速度方向上的力的合力， 方向与位移的方向相反，总是指向平衡位置。 （3）回复力在平衡位置为零，在最大位移是最大
(为2)物零体在最大位移位置时，速度____，位移_____，加速度
_________。
（一）弹簧振子的运动
1、弹簧振子的构成
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有 时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子
2、理性化条件
（1）不计一切阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略 （3）小球需体积很小，可当做质点处理 （4）小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内
3、弹簧振子的运动观察
5
（1）是一个变速运动
若力的大小和方向都在发生变化， 将作什么运动？
第一章 机械振动
第1~3节 简谐运动的特点与描述 5课时
第4节 阻尼振动受迫振动 2课时 第5节 实验 ：用单摆测重力加速度 1课时
2
观察现象并指出有何共同点：
被手拨动的 弹簧片
来回摆动 的小球
树梢在微风 中摇摆
1、这些运动都具有往复性 2、最终停下来后总在同一位置，即具有平
T 2 m
k
18
结果分析
1、振动周期与振幅大小无关。
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
Βιβλιοθήκη Baidu
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身 的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m k
19
（3）振动能量的角度
①简谐运动的能量是指振动系统的机械能，振动的 过程就是动能和势能相互转化的过程，在简谐运动 中，振动系统的机械能守恒。 ②在从B到O过程中，动能增加，弹性势能减小，在 平衡位置O时，动能最大，弹性势能为零。 ③对一个确定的振动系统来说，系统的能量仅由振 幅决定，振幅越大，振动系统的能量就越大。
衡位置
3、往复运动在平衡位置两侧对称
3
第1节 简谐运动
一、机械振动
（一）定义：
把这种物体在某一中心位置附近所做的往 复运动，叫做机械振动，通常简称为振动
强调： 中心位置：物体静止时所处的位置
往复运动：有周期性
（二）产生持续振动的条件
1、物体受到的阻力足够小 2、物体受到指向中心位置的力作用
4
二、简谐运动
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间
t，可得周期为 T=t/n
17
理论分析
6
（2）离开平衡位置有一个最大的距离
①定义：振动物体离开平衡位置的距离，叫位移， 其最大距离，叫做振动的振幅，单位是m。
静止位置：即平衡位置
振幅 振幅
②振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。
③振幅是标量，其大小可直接反映了振子振动能量 (E=EK+EP)的高低。
④振子振动范围的大小，就是振幅的两倍2A
20
（二）简谐运动的五大规律或特点
1、简谐运动的动力学规律
k
F回=-kx
a回=- m x
2、简谐运动的运动学特点——变速运动
x Asin( t ) v Acos( t )
温馨提示：（选填“增大、减小、不变、为零、最大”）
(1)物体在平衡位置时，速度_最__大_，位移_为__零__，加速度_____。
7
区分振幅和位移
对于一个给定的振动：
1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时 刻在变化；但振幅是不变的。 2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大 位移的数值。
8
（3）振子的运动具有往复性、重 复性、周期性等特点
9
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。
回顾再现
1.前面已学的机械运动有哪些形式？ 直线运动、抛体运动、圆运动等
2.运动形式取决于什么？ 初始时刻的受力和运 动情况，如：
不受力或Σ F＝0：静止或匀速直线运动
受恒 匀变 力作 速运 用： 动
F与v平行 匀变速直线运动 F与v不平行 匀变速曲线运动
力的大小不变，方向⊥v 匀速圆周运动
1
延伸思考：
A．它们的最大加速度不能超过f/（M+m） B．它们振动的振幅不会超过（M+m）f/km C．A物体的回复力与位移的比值大小为k D ．A和B物体的回复力与位移的大小比值为k
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（2）振动快慢的角度——周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量 2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需的时间，单位：s。 3)、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单
（4） 回复力大小满足F＝－kx时，物体的振动是简
谐运动，因此：如果物体所受的力与它偏离平衡位 置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则 物体所做的运动叫做简谐运动。
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例1、如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上， 质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f， B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．在
位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系： f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
思考：简谐运动的周期跟哪些有关的呢？
15
观察弹簧振子
周期和频率都反映振动快慢，那么它 们与哪些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。 ③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
16
试一试
10
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动
2）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍
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4、描述弹簧振子的物理量分析
弹簧 振子 的k 等于 劲度 系数
（1）动力学角度
——回复力： 比例系数
位移
F =-kx 水平方向振动的振子：
竖直方向振动的振子： 回
判断振动是否为简谐运动的标准 12
对回复力的理解
（1）回复力是效果力，是物体偏离平衡位置时受到 的指向平衡位置的力。 （2）回复力大小是物体在速度方向上的力的合力， 方向与位移的方向相反，总是指向平衡位置。 （3）回复力在平衡位置为零，在最大位移是最大
(为2)物零体在最大位移位置时，速度____，位移_____，加速度
_________。
（一）弹簧振子的运动
1、弹簧振子的构成
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有 时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子
2、理性化条件
（1）不计一切阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略 （3）小球需体积很小，可当做质点处理 （4）小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内
3、弹簧振子的运动观察
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（1）是一个变速运动
若力的大小和方向都在发生变化， 将作什么运动？
第一章 机械振动
第1~3节 简谐运动的特点与描述 5课时
第4节 阻尼振动受迫振动 2课时 第5节 实验 ：用单摆测重力加速度 1课时
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观察现象并指出有何共同点：
被手拨动的 弹簧片
来回摆动 的小球
树梢在微风 中摇摆
1、这些运动都具有往复性 2、最终停下来后总在同一位置，即具有平
T 2 m
k
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结果分析
1、振动周期与振幅大小无关。
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
Βιβλιοθήκη Baidu
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身 的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m k
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（3）振动能量的角度
①简谐运动的能量是指振动系统的机械能，振动的 过程就是动能和势能相互转化的过程，在简谐运动 中，振动系统的机械能守恒。 ②在从B到O过程中，动能增加，弹性势能减小，在 平衡位置O时，动能最大，弹性势能为零。 ③对一个确定的振动系统来说，系统的能量仅由振 幅决定，振幅越大，振动系统的能量就越大。
衡位置
3、往复运动在平衡位置两侧对称
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第1节 简谐运动
一、机械振动
（一）定义：
把这种物体在某一中心位置附近所做的往 复运动，叫做机械振动，通常简称为振动
强调： 中心位置：物体静止时所处的位置
往复运动：有周期性
（二）产生持续振动的条件
1、物体受到的阻力足够小 2、物体受到指向中心位置的力作用
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二、简谐运动
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间
t，可得周期为 T=t/n
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理论分析
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（2）离开平衡位置有一个最大的距离
①定义：振动物体离开平衡位置的距离，叫位移， 其最大距离，叫做振动的振幅，单位是m。
静止位置：即平衡位置
振幅 振幅
②振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。
③振幅是标量，其大小可直接反映了振子振动能量 (E=EK+EP)的高低。
④振子振动范围的大小，就是振幅的两倍2A
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（二）简谐运动的五大规律或特点
1、简谐运动的动力学规律
k
F回=-kx
a回=- m x
2、简谐运动的运动学特点——变速运动
x Asin( t ) v Acos( t )
温馨提示：（选填“增大、减小、不变、为零、最大”）
(1)物体在平衡位置时，速度_最__大_，位移_为__零__，加速度_____。
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区分振幅和位移
对于一个给定的振动：
1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时 刻在变化；但振幅是不变的。 2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大 位移的数值。
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（3）振子的运动具有往复性、重 复性、周期性等特点
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想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。
回顾再现
1.前面已学的机械运动有哪些形式？ 直线运动、抛体运动、圆运动等
2.运动形式取决于什么？ 初始时刻的受力和运 动情况，如：
不受力或Σ F＝0：静止或匀速直线运动
受恒 匀变 力作 速运 用： 动
F与v平行 匀变速直线运动 F与v不平行 匀变速曲线运动
力的大小不变，方向⊥v 匀速圆周运动
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延伸思考：