(钢结构设计原理)第五章梁
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钢结构原理第5-6章例题
y2 =80 2 2 37.44 46.56(cm) 1 2 I x = 30 23 +30 2 37.44 1.0 12 1 2 + 20 23 +20 2 46.56 1.0 12 1 2 + 1.0 803 +80 1.0 84 / 2 37.44 207047.8(cm 4 ) 12
【解】 (1) 截面几何特性 截面面积： A 1.4 30 0.8 100 1.2 20 146(cm 2 ) 形心轴 x - x 至腹板中点距离 1.4 30 50 0.7 1.2 20 50 0.6 6.3(cm) y 146 y1 50 1.4 6.3 45.1(cm)
因 P 1.2 0.3Pk 1.4 0.7Pk 1.34Pk 故此梁承受的跨中荷载标准值： P 293.2 Pk 218.8(kN) 1.34 1.34 (3) 不设中间侧向支撑 l1 l 12 m 跨中作用一集中荷载，无侧向支撑时，系数 C1 1.35 、 C2 0.55 、 C3 0.40 。 简支梁弹性屈曲临界弯矩 M cr 为：
y0 I1hs1 I 2 hs2 3150 20.5 800 80.8 0.016(cm) Iy 3950
x
3 3 b13 h1t1 b2 h2 t2 tw 4 b t h3 b2 t2 h2 4 (h1 h2 ) 1 1 1 y0 24 I x 8I x 2I x
按整体稳定性条件，此梁能承受的弯矩设计值 M x b fW1x 0.158 300 5107 103 106 242.1 1201.8(kN m) 所以，梁的承受力由整体稳定性控制。 4M xp 4 242.1 24.2 P 72.6(kN) 12 l P 72.6 Pk 54.2(kN) 1.34 1.34 故 上述计算表明；梁在跨度中点设置一侧向支撑更合理，其所能承受的跨中集中荷载为不设 置侧向支撑时的 4.04 倍；当梁受整体稳定承载力控制时，采用强度较高的钢材并不能提高整体 稳定所控制的弯矩值，因而没有必要采用高强度的钢材。以本例题跨中不设侧向支撑时为例， 若改用 Q235 钢，则： 系数 b 为
钢结构第五章-受弯构件
图6.9 腹板边缘局部压应力分布
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
《钢结构》第五章 受弯构件
第五章 受弯构件
5.4.1 梁受压翼缘的局部稳定
翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局 部稳定性。 箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，β＝4.0，翼缘 的临界力不低于钢材的屈服点：
c r 1 8 .6
b0 t 或 h0 tw
100t fy b
第五章 受弯构件
§5-3 梁的整体稳定和支撑 5.3.1 梁整体稳定的概念
图5.11所示的梁在弯矩作用下上翼缘受 压，下翼缘受拉，使梁犹如受压构件和受拉 构件的组合体。对于受压的上翼缘可沿刚度 较小的翼缘板平面外方向屈曲，但腹板和稳 定的受拉下翼缘对其提供了此方向连续的抗 弯和抗剪约束，使它不可能在这个方向上发 生屈曲。
第五章 受弯构件
轧制槽钢b计算公式：
b
570bt 235 l1 h fy
h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度 当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺 陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显 著降低，必须以’b代替进行修正。
第五章 受弯构件
梁格按主次梁排列情况可分成三种形式：
(1)单向（简单）梁格(图5-3a)——只有主梁，适 用于主梁跨度较小或面板长度较大的情况。 (2)双向（普通）梁格(图5-3b)——在主梁间另设 次梁，次梁上再支承面板，适用于大多数 梁格尺 寸和情况，应用最广。 (3)复式梁格(图5-3c)——在主梁间设纵向次梁， 次梁间再设横向次梁；荷载传递层次多，构造复杂， 只用在主梁跨度大和荷载重时。
40 235 / fy
2
（5. 22） （5. 26）
第五章 受弯构件
由
cr f y
b t 235 fy
梁的介绍
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁
三、类型 预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强
度钢索，原理与预应力混凝土梁相同 。 蜂窝梁 将工字钢或H型钢的腹板沿折线切开，再焊成
的空腹梁。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
Mx Wpnx f
第五章 梁
单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进 行设计。
Mx Wpnx f 需要计算疲劳的梁： 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按 弹性工作阶段1.0
第五章 梁
2、抗剪强度
板件宽厚比较大 薄壁截面
二、应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑 中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸 门中的梁和采油平台梁等。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁
三、类型
1.按制作方法分为：型钢梁和组合梁。
2．按截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。 3．按梁支承情况分 简支梁、悬臂梁和连续梁。 4．按受力情况分 单向弯曲梁和双向弯曲梁。
剪力流理论
Vy Sx Ixt
fv
上Vy 式——是计弹算截性面公沿式腹板，平没面作有用考的虑剪力塑；性发展，也没有考 虑Sx 截——面计上算剪有应螺力栓处以孔上等或以对下截毛面截面的对削中和弱轴影的响面积，矩但；当腹 板It—x—上——计开毛算截有点面处较惯板大性件矩孔的；厚时fv度—，。—则钢材应抗考剪设虑计孔强洞度；的影响。
度的1/4，通过对Wn乘以一小于F的塑性发展系数x和y来实现。
第五章 梁
三、类型 预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强
度钢索，原理与预应力混凝土梁相同 。 蜂窝梁 将工字钢或H型钢的腹板沿折线切开，再焊成
的空腹梁。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
Mx Wpnx f
第五章 梁
单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进 行设计。
Mx Wpnx f 需要计算疲劳的梁： 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按 弹性工作阶段1.0
第五章 梁
2、抗剪强度
板件宽厚比较大 薄壁截面
二、应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑 中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸 门中的梁和采油平台梁等。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁
三、类型
1.按制作方法分为：型钢梁和组合梁。
2．按截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。 3．按梁支承情况分 简支梁、悬臂梁和连续梁。 4．按受力情况分 单向弯曲梁和双向弯曲梁。
剪力流理论
Vy Sx Ixt
fv
上Vy 式——是计弹算截性面公沿式腹板，平没面作有用考的虑剪力塑；性发展，也没有考 虑Sx 截——面计上算剪有应螺力栓处以孔上等或以对下截毛面截面的对削中和弱轴影的响面积，矩但；当腹 板It—x—上——计开毛算截有点面处较惯板大性件矩孔的；厚时fv度—，。—则钢材应抗考剪设虑计孔强洞度；的影响。
度的1/4，通过对Wn乘以一小于F的塑性发展系数x和y来实现。
钢结构第五章
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大 挠度分别为
17
v 1 pkl3 l 8 EIx
v 1 pkl2 l 3 EIx
式中
v —— 梁的最大挠度。 qk —— 均布荷载标准值。 pk —— 各个集中荷载标准值之和。 l —— 梁的跨度。 E —— 钢材的弹性模量(E 2.06105 N m2 )。 Ix —— 梁的毛截面惯性矩。
第5章 受 弯 构 件
1
5.1 受弯构件的可能破坏形式和影响因素
在荷载作用下，受弯构件可能发生多种形式的破坏，主要 有强度破坏、刚度破坏、整体失稳破坏及局部失稳破坏四 种。所以，钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗 剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局 部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹 板局部稳定要求。这些都属于构件设计的第一极限状态问 题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件还要有足够的 刚度，以保证构件的变形不影响正常的使用要求，这属于 构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。
22
自由扭转的特点是：
(1)
沿杆件全长扭矩
MZ 相等，单位长度的扭转角
d dz
相等，
并在各截面内引起相同的扭转切应力分布。
(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于 直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。
(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外) 情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平 面而成为凹凸不平的截面。
(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不 完全相同的翘曲情况。
23
2. 约束扭转
当受扭构件不满足自由扭转的两个条件时，将会产生约束扭 转。以下图所示工字形截面的悬臂构件为例加以说明。
《钢结构设计原理》第五章课件 梁的设计
纵向加劲肋应满足:
短向加劲肋最小间距为0.75h1,外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽 度的0.7-1.0倍,厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
5.3.3 支承加劲肋计算
1.端面承压
t
≤2t
第五章 梁的设计
t hw h1 h
2）腹板尺寸
腹板高度hw 梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高 减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的 尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。
腹板厚度tw 抗剪强度要求:
tw
1.2Vm a x hw fV
局部稳定和构造因素: tw hw / 3.5
按支承条件分：
简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支 座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力 已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
§5.2 梁的设计
一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同 时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所 选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。
如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一 些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采 用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
短向加劲肋最小间距为0.75h1,外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽 度的0.7-1.0倍,厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
5.3.3 支承加劲肋计算
1.端面承压
t
≤2t
第五章 梁的设计
t hw h1 h
2）腹板尺寸
腹板高度hw 梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高 减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的 尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。
腹板厚度tw 抗剪强度要求:
tw
1.2Vm a x hw fV
局部稳定和构造因素: tw hw / 3.5
按支承条件分：
简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支 座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力 已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
§5.2 梁的设计
一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同 时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所 选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。
如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一 些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采 用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 第五章 受弯构件
钢结构设计原理第五章受弯构件1、第五章受弯构件51概述1、定义主要承受横向荷载作用的构件，即通常所讲的梁。
2、类型按使用功能，可分为工作平台梁、吊车梁、楼盖梁、墙梁及檩条等；按支承状况，可分为简支梁、连续梁、伸臂梁和框架梁等；按荷载作用状况，可分为单向弯曲梁和双向弯曲梁；按截面形式有型钢梁和组合梁；实腹式和格构式。
图51受弯构件的截面形式3、受弯构件梁的内力一般，仅考虑其弯矩和剪力；对于框架梁，需同时考虑M、V和N作用。
※关键词受弯构件MEMBERINBENDING梁BEAM单向受弯构件ONEWAYMEMBERINBENDING双向受弯构件TWOWAYMEMBERINBENDING52受弯构件的强度一、2、抗弯强度1、梁在弯矩作用下，当M渐渐增加时，截面弯曲应力的进展可分为三个阶段，见图52所示。
〔1〕弹性工作阶段弯矩较小时，梁截面受拉边缘?＜YF，梁处于弹性工作阶段，弯曲应力呈三角形分布。
弹性极限弯矩为NEW??截面受拉边缘的?YF。
〔2〕弹塑性工作阶段弯矩继续增大，截面边缘部分进入塑性，中间部分仍处于弹性工作状态。
〔3〕塑性工作阶段当弯矩再继续增加，截面的塑性区进展至全截面，形成塑性铰，梁产生相对转动，变形大量增加。
此时为梁的塑性工作阶段的极限状态，对应的塑性极限弯矩为PNYPWFM??。
图52梁受弯时各阶段的应力分布状况问取那个阶段作为设计或计算的模型答规范中按弹性阶3、段或弹塑性阶段设计或计算。
塑性进展深度，通过塑性进展系数?来衡量。
截面样子系数NPEFWM??2、抗弯强度?单向受弯FNX????双向受弯FWNYNX???其中X?、Y截面塑性进展系数，一般状况按表61取值；?若YFTB2351＞时，取X?Y10；?若直接承受动力荷载作用时，取10。
※抗弯强度不够时，可以调整截面尺寸增大NW，但以增大截面高度H最有效。
二、抗剪强度梁的抗剪强度按弹性设计，以截面的剪应力到达钢材的抗剪强度设计值作为抗剪承载力的极限状态。
钢结构设计原理复习
钢结构设计原理复习第一章绪论1、钢结构的特点（前5为优点，后三为缺点）1）强度高、重量轻2）材质均匀，塑性、韧性好3）良好的加工性能和焊接性能（易于工厂化生产，施工周期短，效率高、质量好）4）密封性能好 5 )可重复性使用性 6 ) 耐热性较好，耐火性差7)耐腐蚀性差8)低温冷脆倾向2、钢结构的应用1）大跨结构【钢材强度高、结构重量轻】（体育馆、会展、机场、厂房）2）工业厂房【具有耐热性】3）受动力荷载影响的结构【钢材具有良好的韧性】4）多层与高层建筑【钢结构的综合效益指标优良】（宾馆、办公楼、住宅等）3、结构的可靠度：结构在规定的时间（50年），规定的条件（正常设计、正常施工、正常使用、正常维护）下，完成预定功能的概率。
4、结构的极限状态：承载能力极限状态（计算时使用荷载设计值）、正常使用极限状态（荷载取标准值）5、涉及标准值转化为设计值的分项系数：恒荷载取1.2 活荷载取1.4第二章钢结构的材料1、钢材的加工①热加工：指将钢坯加热至塑性状态，依靠外力改变其形状，生产出各种厚度的钢板和型钢。
（热加工的开轧和锻压温度控制在1150-1300℃）②冷加工：指在常温下对钢材进行加工。
（冷作硬化现象：钢材经冷加工后，会产生局部或整体硬化，即在局部或整体上提高了钢材的强度和硬度，降低了塑性和韧性的现象）③热处理：指通过加热、保温、冷却的操作方法，使钢材的组织结构发生变化，以获得所需性能的加工工艺。
（退火、正火、淬火和回火）3、钢材的六大机械性能指标屈服点f y：它是衡量钢材的承载能力和确定钢材强度设计值的重要指标。
（作为钢结构设计可以达到的最大应力）抗拉强度f u：它是钢材破坏前所能承受的最大应力。
（强度的安全储备）伸长率δ：代表材料断裂前具有的塑性变形能力。
断面收缩率ψ：断面收缩率ψ越大，钢材的塑性越好。
冷弯性能（塑性）：钢材在冷加工（常温下加工）产生塑性变形时，对发生裂缝的抵抗能力。
冲击韧性：【韧性：反映钢材抵抗冲击荷载、动力荷载的能力，是钢材在变形和断裂中吸收能量的度量。
中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件
☆措施(确保长细比不是很小，不扭转失稳)
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
钢结构原理 第五章 受弯构件解析
xp
pnx
M W F
x
nx
(5 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
2.抗弯强度计算 《规范》对于承受静荷载或间接动荷载的梁，梁设 计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面 塑性发展深度取a≤h/8。
b
满足:
t
Y
13 235 b 15 235
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(5 6)
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
4.梁的计算内容
承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
5.1.1 截面强度破坏
◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力
5.1.2 整体失稳
◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲 并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破 坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
《钢结构设计原理》苏州科技学院教材配套第5章轴心受力构件
绕非对称轴： x lox ix
Suzhou University of Science & Technology
y
x
x
绕对称轴y轴: 一般为弯扭屈曲，其临界力低
y
于弯曲屈曲，以换算长细比λyz代替λy
1
yz
1 2
2y
2z
2y 2z 2 4 1 e02
i02
2y 2z
2
2021/8/30
19
第5章 轴心受力构件
3. 初偏心的影响
Suzhou University of Science & Technology
由于构造、杆件截面尺寸、加工、安装等原因，作用于杆端的 轴心压力实际上不可避免的会偏离截面的形心而造成初偏心。
2021/8/30
20
第5章 轴心受力构件
4. 杆端约束的影响
Suzhou University of Science & Technology
四边简支板单向均匀受压时的临界力为：
σ cr
χkπ 2 12(1
E υ2
)(
t b
)2
四边简支单向均匀受压薄板的屈曲
式中：k 屈曲系数，k mb
a
2
a mb
v 0.3 —材料的泊松比
χ — 嵌固系数或弹性约束系数，大于1.0
2021/8/30
31
第5章 轴心受力构件
箱形截面：
h0
tw
Suzhou University of Science & Technology
(c)
tw
b0 tw
(d)
D
tt
b0 /t或h0 /tw 40 235 /f y
Suzhou University of Science & Technology
y
x
x
绕对称轴y轴: 一般为弯扭屈曲，其临界力低
y
于弯曲屈曲，以换算长细比λyz代替λy
1
yz
1 2
2y
2z
2y 2z 2 4 1 e02
i02
2y 2z
2
2021/8/30
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第5章 轴心受力构件
3. 初偏心的影响
Suzhou University of Science & Technology
由于构造、杆件截面尺寸、加工、安装等原因，作用于杆端的 轴心压力实际上不可避免的会偏离截面的形心而造成初偏心。
2021/8/30
20
第5章 轴心受力构件
4. 杆端约束的影响
Suzhou University of Science & Technology
四边简支板单向均匀受压时的临界力为：
σ cr
χkπ 2 12(1
E υ2
)(
t b
)2
四边简支单向均匀受压薄板的屈曲
式中：k 屈曲系数，k mb
a
2
a mb
v 0.3 —材料的泊松比
χ — 嵌固系数或弹性约束系数，大于1.0
2021/8/30
31
第5章 轴心受力构件
箱形截面：
h0
tw
Suzhou University of Science & Technology
(c)
tw
b0 tw
(d)
D
tt
b0 /t或h0 /tw 40 235 /f y
5-受弯构件 钢结构设计原理
弯 构 件 设 计
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
钢结构第5章 受 弯构件
有较大的σ和τ作用时，都应按下式验算折算应力：
eq2c 2c3 21f
式中：σ ﹑τ ﹑σc—腹板计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc 以拉应力为正，压应力为负。
β1 — 计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取 β1=1.1。
lz a5hy
当集中荷载作用在梁端部时，为
lz a2.5hy
式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车 梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距 离,对于组合梁则为腹板高度。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
局部压应力验算公式为:
c
F
twlz
f
式中：F—集中荷载; ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁 ψ =1.0。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时
作用在
上翼缘 下翼缘
1.15 1.40
1.75
对 称截面、
上翼缘加
1.20 1.40
强及下翼 缘加强的 界面
10
侧向支承点间无横向荷载
1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但≤2.3
注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 |≥| M2 |； 3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的
eq2c 2c3 21f
式中：σ ﹑τ ﹑σc—腹板计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc 以拉应力为正，压应力为负。
β1 — 计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取 β1=1.1。
lz a5hy
当集中荷载作用在梁端部时，为
lz a2.5hy
式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车 梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距 离,对于组合梁则为腹板高度。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
局部压应力验算公式为:
c
F
twlz
f
式中：F—集中荷载; ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁 ψ =1.0。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时
作用在
上翼缘 下翼缘
1.15 1.40
1.75
对 称截面、
上翼缘加
1.20 1.40
强及下翼 缘加强的 界面
10
侧向支承点间无横向荷载
1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但≤2.3
注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 |≥| M2 |； 3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的
钢梁计算原理
钢梁计算原理(总56页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第五章钢梁计算原理5.1 概述在钢结构中，承受横向荷载作用的实腹式构件称为梁类构件，即钢梁。
钢梁在土木工程中应用很广泛，例如厂房建筑中的工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。
按制作方法可将钢梁分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁制作简单，成本较低，应用较广。
型钢梁通常采用热轧工字钢、槽钢、H型钢和T型钢（图5－1（a））以及冷弯薄壁型钢（图5－l（c））。
其中H 型钢的截面分布最合理，其翼缘内外边缘平行，方便与其他构件连接；槽钢的截面扭转中心在腹板外侧，一般受力情况下容易发生扭转，在使用时应尽量避免。
当荷载较大或跨度较大时，必须采用组合梁（图5－1（b））来提高截面的刚度和承载力，其中箱形截面梁的抗扭强度较高。
组合梁的截面可以根据具体受力情况合理布置，达到节省钢材的目的。
图5－1表示出了两个正交的形心主轴，其中绕x轴的惯性矩、截面抵抗矩最大，称为强轴，另一轴则为弱轴。
对于工形、T形、箱形截面，平行于x轴(弯曲轴)的最外边板称为翼缘，垂直于x轴的板称为腹板。
按支承条件又可将梁分为简支梁、连续梁和悬伸梁等。
其中简支梁应用最广，因其制造、安装、拆换都较方便，而且受温度变化和支座沉陷的影响很小。
梁的设计必须同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。
钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
设计时要求在荷载设计值作用下，梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力均不超过相应的强度设计值；保证梁不会发生整体失稳；同时保证组成梁的板件不出现局部失稳。
正常使用极限状态主要指梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下梁具有符合规范要求的足够的抗弯刚度。
图5－1 钢梁常用截面类型5.2钢梁的强度和刚度5.2.1 梁的强度梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《钢结构设计规范》规定的相应的强度设计值。
钢结构设计原理L5-2受弯构件讲解
（3）弹塑性失稳（弹塑性变形，初始缺陷、残余应力）
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
2、非均匀受弯梁的临界弯矩：Mcr
EIyGJ l
h
2
EIy
2L GJ
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
3、单轴对称工形截面梁的临界弯矩：
EIxv Mx 0
EIyu Mxj 0 EIj GJj Mxu 0
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳
2、临界状态方程
(2) 解平衡方程得临界弯矩
Mcr
1
2
l2
EI GJ
EIyGJ
l
EI y GJ l
设工形截面的约束扭
转角(小变形) 为j ，
翼缘位移：
u1
h 2
j
单个翼缘翘曲受到 约束产生的弯矩：
相应的剪力：
Mf
EI1
d2u1 dz2
EI1
h j
2
V
dMf dz
EI1
h 2
j
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
3、约束扭转
约束全截面翘曲的扭转抵 抗矩(翘曲扭矩)：
当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中 心扭转。
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
1、剪切中心
剪切中心位置：
(1)有对称轴的截面，S 在对称轴上； (2)双轴对称截面和点对称截面，S与截面形心重合； (3)由矩形薄板相交与一点组成的截面，S在交点处。
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
2、非均匀受弯梁的临界弯矩：Mcr
EIyGJ l
h
2
EIy
2L GJ
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
3、单轴对称工形截面梁的临界弯矩：
EIxv Mx 0
EIyu Mxj 0 EIj GJj Mxu 0
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳
2、临界状态方程
(2) 解平衡方程得临界弯矩
Mcr
1
2
l2
EI GJ
EIyGJ
l
EI y GJ l
设工形截面的约束扭
转角(小变形) 为j ，
翼缘位移：
u1
h 2
j
单个翼缘翘曲受到 约束产生的弯矩：
相应的剪力：
Mf
EI1
d2u1 dz2
EI1
h j
2
V
dMf dz
EI1
h 2
j
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
3、约束扭转
约束全截面翘曲的扭转抵 抗矩(翘曲扭矩)：
当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中 心扭转。
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
1、剪切中心
剪切中心位置：
(1)有对称轴的截面，S 在对称轴上； (2)双轴对称截面和点对称截面，S与截面形心重合； (3)由矩形薄板相交与一点组成的截面，S在交点处。
钢结构第五章
10l 2 10 fl 2 [ ] 48Eh 481.3Eh
或
hmin 10 f l l 481.3E [ ]
对于Q235钢：ƒ=215N/mm2，E=206×103N/mm2及 [ ] l / n 。
n hmin l 6000
（3）经济梁高he：使翼缘与腹板的总用钢量最小的梁高为经济 梁高。根据单位长度质量对截面高度求导，就可得到计算公式。
值； ——梁的容许挠度。
——跨度的最大挠度，计算时采用荷载标准
5.4
5.4.1
按强度条件选择梁截面
y
梁的截面选择：初选截面和截面验算。
初 选 截 面
x
按强度条件选择梁的截面，对于单向弯曲梁， x 需要的截面模量为：
Mx Wnx x f
截面塑性发展系数γx对工字钢和H型钢都是1.05。
r 2
4r 3 W pn S1n S 2 n 3 W pn 4r 3 / 3 16 3 1.698 Wn r / 4 3
钢结构设计规范得不需要计算疲劳的受弯构件，允许考虑截面有 一定程度的塑性发展，所取截面的塑性发展系数分别为γx和γy 。
y
y
x
x
x
x
y
（a）
图 截面简图
ƒy 矩形截面： 弹性工作阶段 h
bh2 M e Wn f y fy 6
b 塑性工作阶段
ƒy
h bh f y Mp 2 2 4
bhfy
2
bhfy / 2
h h/2
Mp
6 2 1.5 M e bh f y / 6 4
bh2 f y / 4
b
梁的塑性铰弯矩Mp与弹性 阶段最大弯矩Me的比值仅与截 面几何性质有关，而与材料的 强度无关。
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16
抗弯强度的计算
在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以 节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规 定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度
a为h/8-h/4之间，通过对Wn乘以一个小于F的塑性发展系数x 和y
来实现。
一般梁和非重级工作制吊车梁
单向受力时：
2021/3/8
钢梁的失稳破坏类型
11
钢梁的破坏类型
构件的整体失稳（平衡状态变化）
组成构件的板件发生 局部失稳
2021/3/8
受弯构件设计内容
12
受弯构件设计内容
1. 梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算 应力等强度应足够。
2. 刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定 的容许值。
2021/3/8
梁格类型
7
类型
根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式 ①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； ②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； ③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上 的横向次梁。
2021/3/8
钢梁常用截面形式
8
钢梁常用截面形式
热轧型钢梁(a) 焊接组合截面梁(b) 冷弯薄壁型钢梁(c) 空腹式截面梁(d) 组合梁(e)
特点： 截面开展，力学性能好， 须注意板件局部失稳。
2021/3/8
钢梁的破坏类型
9
钢梁的破坏类型
超过承载能力极限状态的破坏
•材料强度不足而丧失承载力的破坏 •变形过大而导致失稳的稳定破坏 •疲劳破坏 •连接失效
超过正常使用极限状态的失效
•梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用 •钢结构表面锈蚀严重，耐久性差
2021/3/8
钢梁的强度破坏类型
10
钢梁的破坏类型
截面强度破坏
1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度； 2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度； 3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有 剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算 应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）
2021/3/8
梁的强度计算
13
梁的强度计算
在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部 承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设 计规范规定的相应强度设计值。
1、抗弯强度 2、抗剪强度 3、局部承压强度 4、复杂应力下的强度
2021/3/8
梁的各个工作阶段应力分析
14
梁的各个工作阶段应力分析
y
σ<fy
σ=fy
σ=fy
塑性
σ=fy
a a
x
Hale Waihona Puke εy弹性全部塑性
塑性
M<My M=My My<M<Mp
M=Mp
③塑性工作阶段 全部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限
承载能力。 Mp = Wpnfy
截面形状系数 F = Mp / Me = Wpn/Wn，仅与截面形状有关。
2021/3/8
抗弯强度的计算
Wn bh2 /6 Wpn bh2 / 4
3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳， 主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁 截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。
4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失 稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规 定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。
作阶段进行计算，在上式中取x= y =1.0即可。
2021/3/8
抗弯强度的计算
18
抗弯强度的计算
的钢梁组成，充分发挥两者材料
的优势，受力合理，在房屋和桥
梁结构中应用日益广泛。（共同
工作）
2021/3/8
类型
6
类型
依截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。
预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索， 原理与预应力混凝土梁相同 。
梁格 由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平 台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传 给主梁，然后传到柱或墙， 最后传给基础和地基。
Mx f xWnx
（5-4）
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量
2021/3/8
抗弯强度的计算
17
抗弯强度的计算
单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进 行设计。
Mx Wpnxf
（5-5）
双向受弯：
Mx My f
xwnx
ywny
（5-6）
对于重级工作制吊车梁 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按弹性工
作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载； 按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、
变形等）； 按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。
2021/3/8
受弯构件设计内容
2
受弯构件设计内容
强度
整体稳定
（承载能力极限状态）
受
弯
局部稳定
构
件
刚度 （正常使用极限状态）
2021/3/8
应用
不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和 方法是相同的。
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类型
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类型
按传力系统的作用分：
荷载—楼板—次梁—主梁—柱—基础
次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。
按组成材料分：
1、钢梁 2、混凝土梁 3、钢与混凝土组合梁 组合梁由钢筋混凝土和一定形状
a)
y
σ<fy
b) y
σ=fy
c) y
σ=fy
塑性
a a
x
εy
弹性
M<My
M=My
塑性
My<M<Mp
①弹性工作阶段 最大弯矩 Me = Wnfy
②弹塑性工作阶段 截面上部和下部出现塑性区，中间为弹 性区。
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梁的各个工作阶段应力分析
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梁的各个工作阶段应力分析
a)
b)
c)
d)
3
应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建 筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工 钢闸门中的梁和采油平台梁等。
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类型
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类型
按弯曲变形状况分：
单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯
按支承条件分：
简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支 座不均匀沉陷所产生的不利影响。
第五章梁
1、概述 2、梁的强度和刚度计算 3、梁的整体稳定 4、梁的局部稳定 5、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算 6、钢梁的设计 7、梁的拼接、连接和支座设计
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概述
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概述
只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。 结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为 主或发生弯扭变形的构件称为梁。
抗弯强度的计算
在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以 节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规 定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度
a为h/8-h/4之间，通过对Wn乘以一个小于F的塑性发展系数x 和y
来实现。
一般梁和非重级工作制吊车梁
单向受力时：
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钢梁的失稳破坏类型
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钢梁的破坏类型
构件的整体失稳（平衡状态变化）
组成构件的板件发生 局部失稳
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受弯构件设计内容
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受弯构件设计内容
1. 梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算 应力等强度应足够。
2. 刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定 的容许值。
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梁格类型
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类型
根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式 ①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； ②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； ③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上 的横向次梁。
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钢梁常用截面形式
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钢梁常用截面形式
热轧型钢梁(a) 焊接组合截面梁(b) 冷弯薄壁型钢梁(c) 空腹式截面梁(d) 组合梁(e)
特点： 截面开展，力学性能好， 须注意板件局部失稳。
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钢梁的破坏类型
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钢梁的破坏类型
超过承载能力极限状态的破坏
•材料强度不足而丧失承载力的破坏 •变形过大而导致失稳的稳定破坏 •疲劳破坏 •连接失效
超过正常使用极限状态的失效
•梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用 •钢结构表面锈蚀严重，耐久性差
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钢梁的强度破坏类型
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钢梁的破坏类型
截面强度破坏
1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度； 2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度； 3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有 剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算 应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）
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梁的强度计算
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梁的强度计算
在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部 承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设 计规范规定的相应强度设计值。
1、抗弯强度 2、抗剪强度 3、局部承压强度 4、复杂应力下的强度
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梁的各个工作阶段应力分析
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梁的各个工作阶段应力分析
y
σ<fy
σ=fy
σ=fy
塑性
σ=fy
a a
x
Hale Waihona Puke εy弹性全部塑性
塑性
M<My M=My My<M<Mp
M=Mp
③塑性工作阶段 全部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限
承载能力。 Mp = Wpnfy
截面形状系数 F = Mp / Me = Wpn/Wn，仅与截面形状有关。
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抗弯强度的计算
Wn bh2 /6 Wpn bh2 / 4
3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳， 主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁 截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。
4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失 稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规 定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。
作阶段进行计算，在上式中取x= y =1.0即可。
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抗弯强度的计算
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抗弯强度的计算
的钢梁组成，充分发挥两者材料
的优势，受力合理，在房屋和桥
梁结构中应用日益广泛。（共同
工作）
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类型
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类型
依截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。
预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索， 原理与预应力混凝土梁相同 。
梁格 由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平 台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传 给主梁，然后传到柱或墙， 最后传给基础和地基。
Mx f xWnx
（5-4）
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量
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抗弯强度的计算
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抗弯强度的计算
单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进 行设计。
Mx Wpnxf
（5-5）
双向受弯：
Mx My f
xwnx
ywny
（5-6）
对于重级工作制吊车梁 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按弹性工
作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载； 按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、
变形等）； 按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。
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受弯构件设计内容
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受弯构件设计内容
强度
整体稳定
（承载能力极限状态）
受
弯
局部稳定
构
件
刚度 （正常使用极限状态）
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应用
不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和 方法是相同的。
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类型
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类型
按传力系统的作用分：
荷载—楼板—次梁—主梁—柱—基础
次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。
按组成材料分：
1、钢梁 2、混凝土梁 3、钢与混凝土组合梁 组合梁由钢筋混凝土和一定形状
a)
y
σ<fy
b) y
σ=fy
c) y
σ=fy
塑性
a a
x
εy
弹性
M<My
M=My
塑性
My<M<Mp
①弹性工作阶段 最大弯矩 Me = Wnfy
②弹塑性工作阶段 截面上部和下部出现塑性区，中间为弹 性区。
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梁的各个工作阶段应力分析
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梁的各个工作阶段应力分析
a)
b)
c)
d)
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应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建 筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工 钢闸门中的梁和采油平台梁等。
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类型
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类型
按弯曲变形状况分：
单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯
按支承条件分：
简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支 座不均匀沉陷所产生的不利影响。
第五章梁
1、概述 2、梁的强度和刚度计算 3、梁的整体稳定 4、梁的局部稳定 5、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算 6、钢梁的设计 7、梁的拼接、连接和支座设计
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概述
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概述
只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。 结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为 主或发生弯扭变形的构件称为梁。