江西省宜春中学2015届高三10月月考
江西省宜春市奉新一中高三数学上学期第二次月考试卷理(含解析)
2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣5x+6≥0}，则下列结论中正确的是( )A．A∩B=B B．A∪B=A C．A⊊B D．∁R A=B2．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件4．已知函数f（x）=cos，则函数f（x）满足( )A．f（x）的最小正周期是2πB．当x∈时，f（x）的值域为C．f（x）的图象关于直线x=对称D．若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）5．要得到函数y=2cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象( ) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位6．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=( )A．1 B．C．D．07．有以下四个命题，其中真命题的个数为( )①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＜1；③函数y=3sin（2x﹣）+2的单调递减区间是[+2kπ，π+2kπ]（k∈z）；④若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则=．A．1个B．2个C．3个D．4个8．设函数f（x）=，给出以下三个结论：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1，其中正确结论的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x，则f+f=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若关于x的方程x3﹣3x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是( )A．[﹣2，2] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．11．如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为( )A． B．C．D．12．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=e x+x﹣lnx+1，若函数g（x）是区间[，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（5*4=20分）13．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=__________．14．已知cos（）=，则sin（）=__________．15．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为__________．16．已知函数，在下列四个命题中：①f（x）是奇函数；②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；③当时，f（x）取极小值；④f（2）＞f（3），正确的是：__________．三、解答题：（12+12+12+12+12+10=70分）17．已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（∁R B）；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．已知函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）若在x=处取得最大值，求y=g（x）的单调递增区间；（3）求（2）中y=g（x）在上的值域．19．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB﹣sinB）cosA=0，（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．20．已知函数f（x）=ax2﹣2x，g（x）=﹣（a，b∈R）（1）当b=0时，若f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值．21．已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）（Ⅰ）求g（x）=的单调区间与极大值；（Ⅱ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=成立，求证：x1＜x0＜x2（Ⅲ）己知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（1+）a n+（n∈N+），求证：a n＜（e为自然对数的底数）．三.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号22．在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．23．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣5x+6≥0}，则下列结论中正确的是( )A．A∩B=B B．A∪B=A C．A⊊B D．∁R A=B【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】由x2﹣5x+6≥0，解得x≥3，x≤2，【解答】解：由x2﹣5x+6≥0，化为（x﹣2）（x﹣3）≥0，解得x≥3，x≤2，∴B={x|x≥3，x≤2}，∴A⊊B，故选：C．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为（0，1），由0＜2x+1＜1，得．∴函数f（2x+1）的定义域为．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题．3．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．【点评】本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用．4．已知函数f（x）=cos，则函数f（x）满足( )A．f（x）的最小正周期是2πB．当x∈时，f（x）的值域为C．f（x）的图象关于直线x=对称D．若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）【考点】三角函数中的恒等变换应用．【专题】计算题；解题思想；方程思想；三角函数的图像与性质．【分析】化简函数的解析式，然后求解函数的周期，判断对称轴，推出结果即可．【解答】解：函数f（x）=cos=sin2x．函数的周期为：π，A不正确；x=时，函数的最大值为：，B不正确；x=时，函数取得最小值：﹣，所以f（x）的图象关于直线x=对称，C正确；所以D不正确；故选：C．【点评】本题考查三角函数的恒等变换，三角函数的简单性质的应用，考查计算能力．5．要得到函数y=2cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象( ) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由两角差的余弦把y=sin2x+cos2x化积，然后看x发生如何变化得y=2cos（2x+）．【解答】解：y=sin2x+cos2x=．又数y=2cos（2x+）=2=，∴只需要将y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位，即可得到y=2cos（2x+）的图象．故选：A．【点评】本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象，考查了两角和与差的三角函数，是中档题．6．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=( )A．1 B．C．D．0【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数的单调性和最值求出ω和φ的值即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，∴，即函数的周期T=π，∵T=，∴ω=2，则f（x）=sin（2x+φ），∵f（）=sin（2×+φ）=1，∴sin（+φ）=1，即+φ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，∵|φ|＜，∴当k=0时，φ=，即f（x）=sin（2x+），则f（）=sin（2×+）=sin（+）=cos=，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象的应用，根据条件求出ω和φ的值是解决本题的关键．7．有以下四个命题，其中真命题的个数为( )①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题p：∀x∈R，sin x≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＜1；③函数y=3sin（2x﹣）+2的单调递减区间是[+2kπ，π+2kπ]（k∈z）；④若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则=．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；导数的综合应用；三角函数的图像与性质；简易逻辑．【分析】根据正弦定理，可判断①；写出原命题的否定，可判断②；求出函数的单调区间，可判断③，求出a值，进而求出积分，可判断④【解答】解：①△ABC中，“A＞B”⇔“a＞b”⇔“2RsinA＞2RsinB”⇔“sinA＞sinB”，故“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，即①是真命题；②若命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1，故②是假命题；③由2x﹣∈[+2kπ，+2kπ]（k∈z）得：x∈[+kπ，π+kπ]（k∈z）；即函数y=3sin（2x﹣）+2的单调递减区间是[+kπ，π+kπ]（k∈z），故③是假命题；④若函数f（x）=x2+2x+2a的最小值为：2a﹣1，函数g（x）=|x﹣1|+|x+a|的最小值为：|a+1|，由2a﹣1=|a+1|得：a=2，则==﹣=，故④是真命题；故真命题的个数为2个，故选：B．【点评】本题以命题的真假判断为载体考查了正弦定理，全称命题的否定，正弦函数的单调性，函数的最值，积分等知识点，难度中档．8．设函数f（x）=，给出以下三个结论：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1，其中正确结论的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题的真假判断与应用．【专题】规律型；函数思想；综合法；简易逻辑．【分析】由题意可得f（x）==，检验f（﹣x）=f（x），即可判断①，由于f（x）的函数值是1，0交替出现，故函数是以2为周期的周期函数，可判断②，由于x+1，x中必定一个是奇数，一个是偶数，则f（x+1）与f（x）的值一个是1，一个是0，可判断③．【解答】解：∵f（x）==，∴f（﹣x）====f（x），故f（x）为偶函数，①正确．由于f（x）的函数值是1，0交替出现，故函数是以2为周期的周期函数，②正确．由于x+1，x中必定一个是奇数，一个是偶数，则f（x+1）与f（x）的值一个是1，一个是0，则f（x+1）+f（x）=1，③正确．∴正确结论的个数为：3．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的定义、周期性的定义的应用，解题的关键是对已知函数的化简，是基础题．9．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x，则f+f=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由函数的对称性可得f（x）=f（2﹣x），再由奇偶性可得f（x）=﹣f（x﹣2），由此可推得函数的周期，根据周期性可把f，f转化为已知区间上求解【解答】解：因为f（x）图象关于x=1对称，所以f（x）=f（2﹣x），又f（x）为奇函数，所以f（2﹣x）=﹣f（x﹣2），即f（x）=﹣f（x﹣2），则f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣[﹣f（x）]=f（x），故4为函数f（x）的一个周期，从而f+f=f（﹣1）+f（0），而f（0）=0，f（﹣1），故f（﹣1）+f（0）=1，即f+f=1，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．10．若关于x的方程x3﹣3x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是( )A．[﹣2，2] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的值域；利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；函数思想；构造法．【分析】分离参数m=﹣x3+3x，记f（x）=﹣x3+3x，x∈[0，]，要使原方程有解，则m∈[f （x）min，f（x）max]．【解答】解：分离参数m得，m=﹣x3+3x，x∈[0，]，记f（x）=﹣x3+3x，x∈[0，]，要使原方程有解，则m∈[f（x）min，f（x）max]，令f'（x）=﹣3x2+3=0，解得x=±1，分析可知，函数f（x）在（﹣∞，﹣1）单调递减，（﹣1，1）单调递增，（1，+∞）单调递减，所以，当x∈[0，]时，f（x）先增后减，在x=1取得最大值，即：f（x）max=f（1）=2，f（x）min=min{f（0），f（）}=0，因此，m∈[，2]，故选：B．【点评】本题主要考查了应用导数研究函数的单调性，单调区间和最值，以及函数零点与方程的判断，属于中档题．11．如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为( )A． B．C．D．【考点】解三角形的实际应用．【专题】应用题；解三角形．【分析】连接BC，在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的长，再利用正弦定理求出sin∠ACB 的值，即可求出sinθ的值．【解答】解：连接BC，在△ABC中，AC=10海里，AB=20海里，∠CAB=120°根据余弦定理得：BC2=AC2+AB2﹣2AC•AB•cos∠CAB=100+400+200=700，∴BC=10海里，根据正弦定理得，即，∴sin∠ACB=，∴sinθ=．故选：A．【点评】解三角形问题，通常要利用正弦定理、余弦定理，同时往往与三角函数知识相联系．12．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=e x+x﹣lnx+1，若函数g（x）是区间[，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】新定义；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】运用导数判断g（x）=e x+x﹣lnx+1，与G（x）=在[，+∞）上都是单调递增函数，再由新定义即可求整数m的最小值．【解答】解：∵g（x）=e x+x﹣lnx+1，x＞0，∴g′（x）=e x+1﹣在（0，+∞）单调递增，g′（）=﹣1＞0，∴可以得出：g（x）在[，+∞）上是单调递增．∵G（x）=，∴G′（x）=，x＞0，设m（x）=xe x﹣e x﹣2+lnx，m′（x）=xe x+＞0，m（x）在（0，+∞）上单调递增，m（）=﹣﹣2﹣ln2＜0，m（1）=e﹣e﹣2+0=﹣2＜0，m（）=﹣2+ln（）＞0，∴在[，+∞）上，有G′（x）＞0成立，∴函数G（x）=在[，+∞）上是单调递增函数，综合判断：g（x）=e x+x﹣lnx+1，与G（x）=在[，+∞）上都是单调递增函数，g（x）=e x+x﹣lnx+1，与G（x）=在[1，+∞）上不是都为单调递增函数，∵函数g（x）是区间[，+∞）上的“完美函数”，∴m≥3，即整数m最小值为3．故选C．【点评】本题以新定义的形式考查函数的单调性，考查运用所学知识分析解决新问题的能力，多次构造函数，求解导数，判断单调递增，属于难题．二、填空题：（5*4=20分）13．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=﹣2．【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利于抑制投机求出f（）的值，然后求解所求表达式的值．【解答】解：∵函数，∴f（）=2+=4．=f（4）==﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查函数值的求法，指数以及对数的运算法则，解题方法是由里及外逐步求解，考查计算能力．14．已知cos（）=，则sin（）=﹣．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】观察得，（﹣α）+（α﹣）=﹣，结合题意，利用诱导公式即可求得sin（α﹣）．【解答】解：∵cos（﹣α）=，且（﹣α）+（α﹣）=﹣，∴sin（α﹣）=sin[﹣﹣（﹣α）]=﹣sin[+（﹣α）]=﹣cos（﹣α）=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查诱导公式，观察得到（﹣α）+（α﹣）=﹣是关键，考查观察与转化的能力，属于中档题．15．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由条件利用正弦定理可得b2+c2﹣bc=4．再由余弦定理可得A=，利用基本不等式可得bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，从而求得它的面积的值．【解答】解：△ABC中，∵a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，∴利用正弦定理可得（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，即 b2+c2﹣bc=4，即b2+c2﹣4=bc，∴cosA===，∴A=．再由b2+c2﹣bc=4，利用基本不等式可得4≥2bc﹣bc=bc，∴bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，它的面积为=×2×2×=，故答案为：．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，基本不等式，属于中档题．16．已知函数，在下列四个命题中：①f（x）是奇函数；②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；③当时，f（x）取极小值；④f（2）＞f（3），正确的是：②④．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质；简易逻辑．【分析】判断出函数的奇偶性，可判断①，求出函数的值域，可判断②；判断出函数的极值点，可判断③；利用函数的单调性，比较两个函数值，可判断④．【解答】解：①∵函数，∴===f（x），故f（x）是偶函数，故①错误；②∵根据三角函数线的定义知|sinx|≤|x|，∴≤1，∵x≠0，∴＜1成立，故②正确；③∵f′（x）=，∵f′（）=≠0，∴x=不是极值点，∴③错误；④∵＜2＜3＜π，∴sin2＞sin3＞0，∴＞，∴④正确，故答案为：②④．【点评】本题以命题的真假判断为载体考查了三角函数的奇偶性，值域，极值，单调性是三角函数图象和性质的综合应用，难度较大．三、解答题：（12+12+12+12+12+10=70分）17．已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（∁R B）；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）当a=3时，求出集合A，B，然后求出C R B，即可求A∩B，A∪（C R B）；（2）若A∩B=Φ，只需2﹣a＞1，并且2+a＜4，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=3时，A={x|﹣1≤x≤5}，B={x|x2﹣5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}，C R B={x|1＜x＜4}所以A∩B={x|﹣1≤x≤5}∩{x|x≤1或x≥4}={x|﹣1≤x≤1或4≤x≤5}，A∪（C R B）={x|﹣1≤x≤5}∪{x|1＜x＜4}={x|﹣1≤x≤5}；（2）A∩B=Φ所以或2﹣a＞2+a，解得a＜1或a＜0，所以a的取值范围是（﹣∞，1）【点评】本题考查集合的基本运算，不等式的解集的求法，注意等价变形的应用，常考题型．18．已知函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）若在x=处取得最大值，求y=g（x）的单调递增区间；（3）求（2）中y=g（x）在上的值域．【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】方程思想；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出；（2）g（x）=f（x+ϕ）=2sin（2x+2ϕ）+1，当，k∈z时取得最大值，将代入上式，得ϕ，再利用正弦函数的单调性即可得出．（3）利用正弦函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）=2sin2x（1+sin2x）+cos4x=2sin2x+2sin22x+cos4x=2sin2x+1∴最小正周期为．（2）g（x）=f（x+ϕ）=2sin（2x+2ϕ）+1，当，k∈z时取得最大值，将代入上式，得，k∈z，∴，得，∴，k∈z，解得，k∈z，∴g（x）的单调增区间为，k∈z（3）由（2）得，由，得，∴，得，∴g（x）∈．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB﹣sinB）cosA=0，（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．【考点】余弦定理的应用；正弦定理．【专题】方程思想；转化思想；综合法；解三角形．【分析】（1）利用和差化积、诱导公式、三角函数求值即可得出．（2）利用三角形的面积计算公式、正弦定理余弦定理即可得出．【解答】解：（1）由验证可得：，化为，又sinB≠0，∴，又cosA≠0，∴，又0＜A＜π，故．（2）∵，得bc=20，又b=5，∴c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=21，故，又由正弦定理得．【点评】本题考查了和差化积、诱导公式、三角函数求值、三角形的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知函数f（x）=ax2﹣2x，g（x）=﹣（a，b∈R）（1）当b=0时，若f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）当b=0时，f（x）=ax2﹣4x，讨论a的取值并结合二次函数的单调性，建立关于实数a的不等式即可解出实数a的取值范围；（2）当a=0时，易得一次函数f（x）没有最大值，不符合题意．因此（x）为二次函数，可得a＜0，函数f（x）取最大值时对应的x=，结合题意得到=a是一个整数，化简得a2=，即可得出满足条件的整数只有a=﹣1，从而得到b=﹣1或3，得到满足条件的所有整数对（a，b）．【解答】解：（1）当b=0，时，f（x）=ax2﹣4x，若a=0，f（x）=﹣4x，则f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，成立，故a≠0，要使f（x）在[2，+∞）上单调递增，必须满足，解之得0＜a≤1即实数a的取值范围是[0，1]；（2）若a=0，f（x）=﹣2x，可得f（x）无最大值，故a≠0，∴f（x）为二次函数，要使f（x）有最大值，必须满足，即a＜0且≤b≤，此时，x=x0=时，f（x）有最大值．又∵g（x）取最小值时，x=x0=a，依题意，=a∈Z，可得a2=，∵a＜0且≤b≤，∴0，结合a为整数得a=﹣1，此时b=﹣1或b=3．综上所述，满足条件的实数对（a，b）是：（﹣1，﹣1），（﹣1，3）．【点评】本题给出含有根号和字母参数的二次函数，讨论函数的单调性与值域．着重考查了二次函数的图象与性质、方程整数解的讨论等知识，属于中档题．21．已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）（Ⅰ）求g（x）=的单调区间与极大值；（Ⅱ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=成立，求证：x1＜x0＜x2（Ⅲ）己知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（1+）a n+（n∈N+），求证：a n＜（e为自然对数的底数）．【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）由f（x）求出f（x+1），代入g（x），对函数g（x）求导后利用导函数的符号求出函数g（x）在定义域内的单调区间，从而求出函数的极大值；（Ⅱ）求出f′（x0），代入f′（x0）=后把lnx0用lnx1，lnx2表示，再把lnx0与lnx2作差后构造辅助函数，求导后得到构造的辅助函数的最大值小于0，从而得到lnx0＜lnx2，运用同样的办法得到lnx1＜lnx0，最后得到要证的结论；（Ⅲ）由给出的递推式a n+1=（1+）a n+说明数列{a n}是递增数列，根据a1=1，得到a n≥1，由此把递推式a n+1=（1+）a n+放大得到，结合（Ⅰ）中的ln（1+x）＜x得到，分别取n=1，2，3，…，n﹣1，得到n个式子后累加即可证得结论．【解答】（Ⅰ）解：由f（x）=xlnx（x∈（0，+∞））．∴f（x+1）=（x+1）ln（x+1）（x∈（﹣1，+∞））．则有==ln（x+1）﹣x，此函数的定义域为（﹣1，+∞）．．故当x∈（﹣1，0）时，g′（x）＞0；当x∈（0，+∞）时，g′（x）＜0．所以g（x）的单调递增区间是（﹣1，0），单调递减区间是（0，+∞），故g（x）的极大值是g（0）=0；（Ⅱ）证明：由f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）），得f′（x）=lnx+1，所以，于是==，令（t＞1），则，因为t﹣1＞0，只需证明lnt﹣t+1＜0．令s（t）=lnt﹣t+1，则，∴s（t）在t∈（1，+∞）上递减，所以s（t）＜s（1）=0，于是h（t）＜0，即lnx0＜lnx2，故x0＜x2．同理可证x1＜x0，故x1＜x0＜x2．（Ⅲ）证明：因为a1=1，，所以{a n}单调递增，a n≥1．于是=，所以（*）．由（Ⅰ）知当x＞0时，ln（1+x）＜x．所以（*）式变为．即（k∈N，k≥2），令k=2，3，…，n，这n﹣1个式子相加得===．即，所以．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了通过构造函数，利用函数的单调性和极值证明不等式，训练了累加法求数列的通项公式，考查了利用放缩法证明不等式，是一道难度较大的综合题型．三.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号22．在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程．【专题】压轴题；直线与圆．【分析】（I）先将圆C1，直线C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣+1，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值．【解答】解：（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，解得或，∴C1与C2交点的极坐标为（4，）．（2，）．（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣+1，∴，解得a=﹣1，b=2．【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题．23．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f （x）≥2成立．（Ⅱ）由f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|a+|=a+≥2=2，故不等式f（x）≥2成立．（Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a2﹣5a+1＜0，解得3＜a＜．当0＜a≤3时，不等式即 6﹣a+＜5，即 a2﹣a﹣1＞0，求得＜a≤3．综上可得，a的取值范围（，）．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。
江西省宜春市奉新一中2015届高三模拟考试数学(文)试卷(Word版含答案)
奉新一中2015届高三模拟考试文科数学试卷2015.5.24注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。
2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、已知集合{1,0,1,2,3},{2,0}M N =-=-，则下列结论正确的是 （ ）A ．N M ⊆B ．M N N =C ．M N M =D ．{}0MN =2、复数z=所对应的点位于复平面内（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限3、已知角α的终边上一点P 落在直线x y 2=上，则=α2sin （ ）A ． 25B ．25． 45- D ． 45 4、双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线方程为3y =，则双曲线的离心率为( )A ． 2B ． 2C ． 4D ．35、已知数列,29,2317,11,5⋅⋅⋅则55是它的第（ ）项.A.19B.20C.21D.22 6、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A.12B.24C.30D.487、若向量b a ,满足2,1==b a 且322=+b a，则向量b a ,的夹角为（ ）A.32πB.2πC.3πD.6π8、以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥； ③“1x ≠或2y ≠”是“3x y +≠”的必要不充分条件； ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.俯视图左视图正视图3245其中真命题的个数为 =2y x 2912、已知函数()323(12)f x ax x b a =-+<<只有两个零点，则实数log 2log 2a b +的最小值是 ( )A ．B ．32-． D ．32+第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分.）13、若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 ． 14、已知等差数列{}n a 是递增数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若24,a a 是方程2650x x -+=的两个根，则6S 的值为15V ABC -的外接球的球心为O ，满足0OA OB OC ++=,则三棱锥外接球的体积为 ． 16、对于函数()f x ，若存在区间[](){},,A m n y y f x x A A ==∈=，使得，则称函数()f x 为“同域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“同城区间”.给出下列四个函数：①()cos2f x x π=；②()21f x x =-；③()21f x x =-；④()f x =log ()21x -.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_____________（请写出所有正确的序号） 三、解答题：（本大题共8小题，考生作答6小题，共70分。
江西省宜春市萍乡中学、万载中学、宜春中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 理
2015届高三年级第一次联考数学（理）试卷萍乡中学 万载中学 宜春中学考试时间：120分 总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1．设z 的共轭复数是z ，若8,4=⋅=+z z z z ，则=zz（ ） A ．i B ．i - C ．1± D ．i ±2．已知b a ,均为单位向量，它们的夹角为60，则=+|3|b a （ ）A ．7B ．10C ．13D ．4 3．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg ） 数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为（ ）A ．64.5B ．59.5C ．69.5D ．50 4、宜春为 “月亮文化节”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）A ．16B.21C.24D.905． 已知两定点(1,0)A -和(1,0)B ，动点(,)P x y 在直线:2l y x =+上移动，椭圆C 以,A B 为焦点且经过点P ，记椭圆C 的离心率为()e x ，则函数()y e x =的大致图像是（ ）6．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD 长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB 与CD 所成角的正切值是（ ）D.127．已知实数x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为（ ） A. 58 B. 38 C. 23D. 138.若方程的任意一组解(,)x y 都满足不等式x y ≤，则θ的取值范围是（ ） A.5[,]44ππB.513[,]1212ππ C.7[,]46ππ D.77[,]126ππ9．已知F 1， F 2分别为双曲线的左右焦点，P 为双曲线上除顶点外的任意一点，且△F 1PF 2的内切圆交实轴于点M ，则|F 1M|•|MF 2|的值为（ ）（2，+∞）上有两个根b a ,，其中a b <，则)(2b a ab +-的取值范围是（ ）A ．)222,2(+B ．)0,4(-C ．)2,2(-D ．)2,4(- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．设随机变量()2~1,5X N ，且()()02P X P X a ≤=≥-，则实数a 的值为 ．13、已知数列{a n }为等差数列，公差d ≠0{a n }的部分项组成的数列a k 1,a k2,…,a kn 恰为等比数列，其中k 1=1,k 2=5,k 3=17，则k n = .14．已知)(x f 是定义在［－1，1］上的奇函数且1)1(=f ，当1x 、∈2x ［－1，1］，且021≠+x x 时，有0)()(2121>++x x x f x f ，若12)(2+-≤am m x f 对所有]1,1[-∈x 、]1,1[-∈a 恒成立，则实数m 的取值范围是 .三.选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分.15．（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点32,2A π⎛⎫⎪⎝⎭，点B 在直线cos sin 0ρθθ=上运动，当线段AB 最短时，点B 的极坐标为 ．（2）（不等式选讲选做题）对于任意,sin 2sin 3R θθθ∈-+-≥aa 2+恒成立，则实数a 的取值范围______.四．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知(2sin )1)2a x x π=-+ ，(cos )1)2b x x π=-- ，设()f x a b = ．（1）求()f x 的最小正周期和单调增区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，且2a =，()1f A =，b =c ．17．（本小题满分12分）某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。
江西省宜春市萍乡中学、万载中学、宜春中学2015届高三上学期第一次联考化学试卷.pdf
（3）球形干燥管E中碱石灰的作用是：
。
（4）氯化铁在潮湿的空气中和水剧烈反应冒出烟雾的化学方程式是
（5）乙同学认为甲同学
装置中的B可以不用，将A与C直接相连就行了。
丙同学认为乙同学这样做，可能引起爆炸，而且生成的氯化铁中可能混有氯化亚铁。丙同学为了验证自已的猜想是
正确的，取了乙同学制取的氯化铁固体少量加入试管中，并加入稀硝酸，观察到液面上面出现红棕色，而且红棕色渐渐
．被称之为“软电池”的纸质电池，采用一个薄层纸片作为传导体，在其一边镀锌，而在其另一边镀二氧化锰。电
池总反应为Zn＋2MnO2＋H2O===ZnO＋2MnO(OH)。下列说法正确的是( )
A．电池正极反应式为2MnO2＋2H2O＋2e－===2MnO(OH)＋2OH－
B．电池工作时，电子通过外电路从正极流向负极
18.答案： (1)①H2O+H2SO3+Cl2=2HCl+H2SO4 (2分) ②2H2S+H2SO3=3S+3H2O (2分)
③(2分)3；H2S+ Cl2=S+2HCl(2分)
(2)①二氧化碳和一氧化氮(2分) 3Cu+8H++2NO3-＝3Cu2++2NO↑+4H2O （2分）
19. 答案：（1）V2O5 + H2SO4 ＝ (VO2)2SO4 + H2O（2分）
上移，最后只在试管口可观察到红棕色，试管内气体无色，由此丙同学认为乙同学制取的氯化铁固体中含有氯化亚铁。
你认为丙同学所说的爆炸可能原因是
；你认为丙同学用稀硝酸而不用酸性
高锰酸钾溶液来检验氯化亚铁的存在的原因是 （分）(1)下图中A为淡黄色固体，B、C为溶液，D为气体，E、F为白色沉
江西省上高二中2015届高三第十次月考理综试题及答案
2015届高三年级第十次月考理科综合试卷5.1解题可能需要的相对原子质量：H—l C -12 N-14 O-16 Na - 23 Mg - 24 S-32一、选择题（每小题6分，）1．浆细胞的代谢过程中不会发生的是（）A．酶和底物的特异性结合B．有机物的合成和分解C．ATP和ADP的转化D．染色体DNA的复制2．萌发的种子中酶有两个来源，一是由干燥种子中的酶活化而来，二是萌发时重新合成。
研究发现种子萌发时，新的RNA在吸水后12h开始合成，而蛋白质合成在种子吸水后15 ~ 20min便可开始。
以下叙述不正确的是（）A．有些酶、RNA可以在干种子中长期保存B．干燥种子中自由水与结合水的比例低于萌发种子C．萌发时消耗的有机物根本上来源于母体的光合作用D．种子吸水后12h内新蛋白的合成不需要RNA参与3．RuBP羧化酶催化C5与CO2结合生成C3。
将某种植物叶片置于适宜的光照和温度条件下，测定不同的细胞间隙CO2浓度下叶肉细胞中C5的含量，得到右图所示的结果。
据图作出的推测不合理是（）A．A→B，叶肉细胞吸收CO2速率增加B．B→C，叶片的光合速率等于呼吸速率C．A→B，暗（碳）反应消耗ATP的速率增加D．B→C，RuBP羧化酶量限制了光合速率4．下图1表示胰岛素浓度与血糖的补充速率和消耗速率之间的关系，图2表示描述某种生命活动的模型。
下列相关分析错误的是：A．曲线甲表示血糖的补充速率，曲线乙表示血糖的消耗速率B．胰岛素作用于肝脏、肌肉等细胞导致曲线甲上升C．若E为调节中枢，a为血糖浓度下降，则b、c分别代表胰高血糖素和肾上腺素分泌增加D．若E为神经中枢，a为渗透压升高，则b、c分别代表抗利尿激素释放增加和产生渴觉5. 在老鼠中，基因C决定色素的形成，其隐性等位基因c则为白化基因；基因B决定黑色素的沉积，其隐性等位基因b在纯合时导致棕色表现型；基因A决定毛尖端黄色素的沉积，其隐性等位基因a无此作用；三对等位基因独立遗传，且基因型为C_A_B_的鼠为栗色鼠。
江西省宜春中学2011届高三10月月考(语文)
江西省宜春中学2011届高三10月月考语文试卷时间：150分钟分值:150分第Ⅰ卷(选择题共36分）本卷共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项符合题目要求。
一、（15分。
每小题3分)1．下列词语中加黑的字，读音全部正确的一组是（）A．间．（jiàn）隙吮．（shǔn)吸踉踉．(liàng）跄跄B．负荷．(hé) 蛮横．（hèng）泰然处．(chǔ)之C．创．(chuāng）伤桎梏．(kù)殒．(yǔn）身不恤D．真谛．(dì）中．（zhōng)肯衣衫褴褛．(lǚ)2．下列各组词语中没有错别字的一组是( ）A．钦差摇曳岑寂陈词烂调B．蕴籍援例涸辄矫揉造作C．尺牍搓商孤僻成绩蜚然D．吮血锱铢罅隙命途多舛3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( )A．电视连续剧《亮剑》在黄金时段播出后，在社会上引起强烈反响，，大加赞赏。
人们对它评头论足．．．．B．作家陈丹青到书店为其新书签售,他坦诚，这是为自己作宣传。
看来了。
作家也要为自己作品的销售摇旗呐喊．．．．C．对灾区人民，首先是解决他们的燃眉之急，然后就是组织他们搞生．．．．产自救。
D．同学们对如何用好《语文读本》介绍了许多宝贵的经验，最后我想吧.补充两点作为抛砖引玉．．．．4．下列标点符号使用正确的一项是:（）A．省教育厅在给孙旗屯村建造的纪念碑上刻着：“办学功绩,永垂青史”八个大字。
B．我忘掉了那么多眩目一时的流星,但我却永远铭记这位平凡的、引导自己步入文学殿堂的老师.C．读了拜伦的诗,就想到西班牙去，想看看女郎的头发是黑的,还是金黄的?D．我一进门的时候本来就有点疑惑，现在更加疑惑了；虽然猜不出是谁，但自己断定，一定是一个不平常的人.5．下列各句中，没有语病的一句是（) A．奥巴马在大选前18个月就开始接受特勤局保护，比之前任何总统候选人都早，部分原因就在于许多带有种族色彩的言论都是针对他引起的。
2015-2016学年度宜春中学11月月考卷(普通用卷)
2015-2016学年度宜春中学11月月考卷第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．“m＞0”是“方程表示椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶∶1D.1∶∶23．已知为等差数列，若，则A.24B.C.D.4．若椭圆过点，则其焦距为A. B. C. D.5．下列命题①命题“若,则”的逆否命题是“若,则x=1”.②命题 ,则③若为真命题,则p、q均为真命题.④“”是“”的充分不必要条件.其中真命题的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个6．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设等比数列{a n}的公比q＞0，已知a1＝1，a n＋2＋a n＋1＝6a n，则{a n}的前4项和S4＝A.4B.16C.15D.8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3b cos A＝c cos A＋a cos C，则tan A的值是A. B. C. D.9．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是A. B.C. D.或10．已知函数(x＞－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝A.－3B.2C.3D.811．已知p：存在x0∈R，；q：对任意x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p或q为假，则实数m的取值范围为A.m≤－2B.m≥2C.m≥2或m≤－2D.－2≤m≤212．方程有两个不同的解时，实数k的取值范围是Α.Β.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共________人．14．已知x,y满足约束条件,则x2+y2的最小值是.15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，且，则S△ABC =________．16．若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围是.三、解答题：共5题每题12分共60分17．已知等差数列{a n}前三项的和为－3,前三项的积为8.(1)求等差数列{a n}的通项公式.(2)若,求数列{|a n|}的前n项和.18．在锐角中，(1)求角； (2)若，求的取值范围。
江西省宜春市上高二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析
江西省宜春市上2014-2015学年高二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（10×5分=50分）1．设集合，则( )A．a⊂A B．a∉A C．{a}∈A D．{a}⊆A考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：通过比较与2的大小，判断出a与集合A的关系即可．解答：解：∵||=＜2∴a∈A，{a}⊆A．故选D．点评：本题考查元素与集合的关系：通过判断元素是否满足集合的公共属性．2．在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p 是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为( ) A．p∨q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）考点：复合命题．专题：简易逻辑．分析：命题“至少有一位队员落地没有站稳”表示“甲落地没有站稳”与“乙落地没有站稳至少一个发生”．解答：解：设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”表示￢p与￢q至少一个发生，即￢p与￢q至少一个发生，表示为（￢）p∨（￢q）．故选：D点评：本题考查用简单命题表示复合命题的非命题，属于基础题3．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是( )A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．解答：解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．4．已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是( )A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；整体思想．分析：根据函数f（x）的定义域是（0，1），而2x相当于f（x）中的x，因此得到0＜2x＜1，利用指数函数的单调性即可求得结果．解答：解：∵函数f（x）的定义域是（0，1），∴0＜2x＜1，解得x＜0，故选C．点评：此题主要考查了函数的定义域和指数函数的单调性，体现了整体代换的思想，是一道基础题．5．设f（log2x）=2x（x＞0），则f（2）的值是( )A．128 B．16 C．8 D．256考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：根据题意令log2x=2，求出对应的函数的自变量的值，再代入函数解析式求解．解答：解：由题意，令log2x=2，解得x=4，则f（log2x）=2x=24=16，故选B．点评：本题考查了对数的运算和求函数的值，对于复合函数需要根据解析式求出原函数对应的自变量的值，再代入解析式求函数的值．6．若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )A．m=﹣2 B．m=﹣1 C．m=﹣2或m=﹣1 D．﹣3≤m≤﹣1考点：幂函数的性质．分析：根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．解答：解：由题意，m2+3m+3=1∴m2+3m+2=0∴m=﹣1或m=﹣2当m=﹣1时，幂函数为y=x﹣4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；当m=﹣2时，幂函数为y=x﹣3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；故选A．点评：本题以幂函数性质为载体，考查幂函数的解析式的求解．函数为幂函数，可知函数的系数为1是解题的关键．7．设a，b，c均为正数，且2a=，，，则( ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c考点：对数值大小的比较．专题：数形结合．分析：比较大小可以借助图象进行比较，观察题设中的三个数a，b，c，可以借助函数图象的交点的位置进行比较．解答：解：分别作出四个函数y=，y=2x，y=log2x的图象，观察它们的交点情况．由图象知：∴a＜b＜c．故选A．点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数和指数函数的图象，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．8．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是( )A．6+2B．7+2C．6+4D．7+4考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出解答：解：∵3a+4b＞0，ab＞0，∴a＞0．b＞0∵log4（3a+4b）=log2，∴log4（3a+4b）=log4（ab）∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0∴＞0，∴a＞4，则a+b=a+=a+=a+3+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．故选：D．点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．9．函数的图象不可能是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：函数的图象是一个随着a值变化的图，讨论a值的不同取值从而得到不同的图象，从这个方向观察四个图象．解答：解：当a＜0时，如取a=﹣1，则f（x）=，其定义域为：x≠±1，它是奇函数，图象是A．故A正确；当a＞0时，如取a=1，则f（x）=，其定义域为：R，它是奇函数，图象是B．故B 正确；当a=0时，则f（x）=，其定义域为：x≠0，它是奇函数，图象是C，C正确；故选D．点评：由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响图象的形状，这是本题的关键．10．对于函数f（x）=﹣3x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]( )A．[﹣2，0）B．[﹣2，﹣）C．（﹣，+∞）D．（﹣，0）考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=﹣3x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），此时函数单调递增，由题意得﹣3a2+k=a，﹣3b2+k=b，所以方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b，进而可求实数k的区间．解答：解：由题意，函数f（x）=﹣3x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，函数图象在y轴右侧递减，左侧递增，若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，则满足，即﹣3a2+k=a且﹣3b2+k=b．∴方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b∴，∴，即．故选D．点评：本题主要考查函数的定义域与值域的关系，考查方程根的讨论，解题的关键是将问题转化为方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b，利用根与系数之间的关系确定条件即可．二、填空题（5×5分=25分）11．“∃a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax是偶函数”的否定是∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax不是偶函数．考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax是偶函数”的否定是：∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax 不是偶函数．故答案为：∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax不是偶函数．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．12．集合M={x||x2﹣2x|+a=0}有8个子集，则实数a的值为﹣1．考点：函数的零点；子集与真子集．专题：集合思想；函数的性质及应用．分析：根据集合M有8个子集，可以判断出集合M中共有3个元素，即|x2﹣2x|+a=0有3个根，转化为y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象有三个交点，画出图象即可解得a的值．解答：解：∵集合M={x||x2﹣2x|+a=0}有8个子集，根据集合中有n个元素，则集合有2n 个子集，∴2n=8，解得，n=3，∴集合M={x||x2﹣2x|+a=0}中有3个元素，即|x2﹣2x|+a=0有3个根，∴函数y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象有三个交点，作出y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象如右图所示，∴实数a的值a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了集合的子集个数以及函数的零点．如果集合中有n个元素，则集合有2n 个子集．对于方程的根问题，可以运用数形结合的思想转化为两个图象的交点的问题进行解决．属于中档题．13．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是a≥﹣．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．解答：解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，⇔a≥对于一切x∈（0，）成立，⇔a≥﹣x﹣对于一切x∈（0，）成立，∵y=﹣x﹣在区间（0，〕上是增函数∴﹣x﹣＜﹣2=﹣，∴a≥﹣．故答案为：a≥﹣点评：本题以不等式恒成立为平台，考查学生会求一元二次不等式的解集．要求学生掌握不等式恒成立时所取的条件．14．已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围（﹣，﹣2）∪（2，）．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：解法一：不等式即ln（x2﹣4）+＜2，令t=x2﹣4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．令h（t）=lnt+2t，由函数h（t）的单调性可得x2﹣4＜1，从而求得x的范围．解法二：根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，f（1）=2，由不等式可得x2﹣4＜1，从而求得x的范围．解答：解：解法一：∵函数f（x）=lnx+2x，∴f（x2﹣4）=ln（x2﹣4）+，∴不等式即ln（x2﹣4）+＜2．令t=x2﹣4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．令h（t）=lnt+2t，显然函数h（t）在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=2，∴由不等式①可得t＜1，即x2﹣4＜1，即x2＜5．由解得﹣＜x＜﹣2，或2＜x＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．解法二：由于函数f（x）=lnx+2x，∴f（1）=2，再根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，∴由f（x2﹣4）＜2可得x2﹣4＜1，求得﹣＜x＜﹣2，或2＜x＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．点评：本题主要考查函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=．考点：函数的周期性．专题：计算题；压轴题．分析：由已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，我们可确定函数f（x）是以4为周期的周期函数，进而根据周期函数的性质，从内到外依次去掉括号，即可得到答案．解答：解：∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，∴f（x+4）=f[（x+2）+2]===f（x），即函数f（x）是以4为周期的周期函数，∵f（1）=﹣5∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（﹣5）=f（3）==故答案为：点评：本题考查的知识点是函数的周期性，函数的值，其中根据已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，判断出函数f（x）是以4为周期的周期函数，是解答本题的关键．三、解答题16．已知函数f（x）=2（log2x）2﹣2a（log2x）+b，当x=时有最小值﹣8，（1）求a，b的值；（2）当x∈[，8]时，求f（x）的最值．考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用换元法将函数转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质建立条件关系即可求a，b的值；（2）求出当x∈[，8]时，t的取值范围，根据一元二次函数的单调性的性质即可求f（x）的最值．解答：解：（I）令t=log2x，则t∈R，得y=2t2﹣2at+b，当x=时有最小值﹣8，即此时t=log2=﹣1，当t=时，函数有最小值，解得a=﹣2，此时函数的最小值为b﹣=b﹣2=﹣8，解得b=﹣6，即a=﹣2，b=﹣6．（II）∵x∈[，8]时，t=log2x∈[﹣2，3]，∴当t=﹣1时，函数f（x）取得最小值为﹣8，当t=3时，函数f（x）取得最大值为24．点评：本题主要考查复合函数单调性和最值的求解，利用换元法，结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键．17．已知定义在R上函数f（x）=为奇函数．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．考点：函数奇偶性的判断；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据函数是奇函数，建立方程关系即可求a+b的值；（Ⅱ）利用判别式法，将函数转化为一元二次方程，可求函数f（x）的值域．解答：解：（Ⅰ）由f（x）为R上的奇函数，知f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1），即f（0）=b=0，，由此解得a=0，b=0，故a+b=0．（Ⅱ）f（x）=，设y=，则等价为方程yx2﹣x+y=0有根，当y=0时，根为x=0符合；当y≠0时，则△=1﹣4y2≥0，于是≤y≤且y≠0；综上≤y≤，综上，值域为[，]．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数值域的求解，利用判别式法是解决本题的关键和技巧．18．已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x﹣2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）当时，解不等式．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）设y=g（x）图象上任意一点P（x，y），根据函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，则求出P关于y轴的对称点P′，代入f（（x）即可得函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）将不等式“移项，通分”，然后化简等价转化为（x﹣1）（x+1）（k（x+1）﹣1）＞0，根据k的正负和根的大小进行分类讨论，分别求解不等式，即可得到但．解答：解：（Ⅰ）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），∴点P（x，y）关于y轴对称点为P′（﹣x，y），∵函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，∴P′（﹣x，y）一定在函数y=f（x）图象上，又∵f（x）=2x2+4x﹣2，则代入y=2x2+4x﹣2，可得y=2x2﹣4x﹣2，故函数y=g（x）的解析式为g（x）=2x2﹣4x﹣2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x2+4x﹣2，g（x）=2x2﹣4x﹣2，∴不等式整理可得，不等式即为，即等价于（x﹣1）（x+1）（k（x+1）﹣1）＞0，①当k=0时，不等式即为（x﹣1）2＜0，解得x∈（﹣1，1）；②当时，不等式即为，解得；③当k＜0时，不等式即为，解得．综合①②③，可得当k=0时，解集为（﹣1，1），当时，解集为，当k＜0时，解集为．点评：本题考查了函数解析式的求解，分式不等式的解法，高次不等式的解法．本题解题的关键是如何进行合理的分类讨论．对于分式不等式，一般是“移项，通分”，将分式不等式转化为各个因式的正负问题．高次不等式一般选用“穿根法”进行求解，“穿根法”要注意先确定各因式的根，在数轴上按照从小到大标出来，确定各因式的系数为正值，根据“奇穿偶不穿”的原则，即可得到不等式的解集．属于中档题．19．已知p：关于x的方程2x+m﹣1=0有实数解；q：函数f（x）=|x﹣m|+1在（﹣∞，2）上为减函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：探究型．分析：先求出命题p，q为真时的等价条件，然后利用p或q为真，p且q为假，确定实数m的取值范围．解答：解：若关于x的方程2x+m﹣1=0有实数解，则2x=1﹣m＞0，解得m＜1，即p：m ＜1．若函数f（x）=|x﹣m|+1在（﹣∞，2）上为减函数．则m≥2，即q：m≥2．若p或q为真，p且q为假，则p，q一真一假．①若p真，q假，则m＜1．②若p假，q真，则m≥2．综上：m＜1或m≥2．点评：本题主要考查复合命题真假关系的应用，综合性性较强．20．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．（I）求f（1）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立可得f（1）=1；（2）由f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）可得二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，于是b=2a，再由f（x）min=f（﹣1）=0，可得c=a，从而可求得函数f（x）的解析式；（3）可由f（1+t）≤1，求得：﹣4≤t≤0，再利用平移的知识求得最大的实数m．解答：解：（1）∵x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立，∴1≤f（1）≤2|1﹣1|+1=1，∴f（1）=1；（2）∵f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），∴f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴﹣=﹣1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴f（x）min=f（﹣1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=，b=．∴f（x）=x2+x+=（x+1）2．（3）∵当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立，∴f（1+t）≤1，即（1+t+1）2≤1，解得：﹣4≤t≤0．而y=f（x+t）=f[x﹣（﹣t）]是函数y=f（x）向右平移（﹣t）个单位得到的，显然，f（x）向右平移的越多，直线y=x与二次曲线y=f（x+t）的右交点的横坐标越大，∴当t=﹣4，﹣t=4时直线y=x与二次曲线y=f（x+t）的右交点的横坐标最大．∴（m+1﹣4）2≤m，∴1≤m≤9，∴m max=9．点评：本题考查二次函数的性质，难点在于（3）中m的确定，着重考查二次函数的性质与函数图象的平移，属于难题．21．已知函数f（x）=（ax2+x﹣1）e x，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；（3）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数g（x）=x3+x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断．专题：导数的综合应用．分析：（1）把a=1代入，可求得f（1）=e，f′（1）=4e，由点斜式可得方程；（2）求导数，分a=，，＜a＜0，三种情况讨论；（3）原问题等价于f（x）﹣g（x）的图象与x轴有3个不同的交点，即y=m与y=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2的图象有3个不同的交点，构造函数F（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2，求导数可得极值点，数形结合可得答案．解答：解：∵f（x）=（ax2+x﹣1）e x，∴f′（x）=（2ax+1）e x+（ax2+x﹣1）e x=（ax2+2ax+x）e x，（1）当a=1时，f（1）=e，f′（1）=4e，故切线方程为y﹣e=4e（x﹣1），化为一般式可得4ex﹣y﹣3e=0；（2）当a＜0时，f′（x）=（ax2+2ax+x）e x=[x（ax+2a+1）]e x，若a=，f′（x）=﹣x2e x≤0，函数f（x）在R上单调递减，若，当x∈（﹣∞，﹣2﹣）和（0，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈（﹣2﹣，0）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；若＜a＜0，当x∈（﹣∞，0）和（﹣2﹣，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈（0，﹣2﹣）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；（3）若a=﹣1，f（x）=（﹣x2+x﹣1）e x，可得f（x）﹣g（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2﹣m，原问题等价于f（x）﹣g（x）的图象与x轴有3个不同的交点，即y=m与y=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2的图象有3个不同的交点，构造函数F（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2，则F′（x）=（﹣2x+1）e x+（﹣x2+x﹣1）e x﹣x2﹣x=（﹣x2﹣x）e x﹣x2﹣x=﹣x（x+1）（e x+1），令F′（x）=0，可解得x=0或﹣1，且当x∈（﹣∞，﹣1）和（0，+∞）时，F′（x）＜0，F（x）单调递减，当x∈（﹣1，0）时，F′（x）＞0，F（x）单调递增，故函数F（x）在x=﹣1处取极小值F（﹣1）=，在x=0处取极大值F（0）=﹣1，要满足题意只需∈（，﹣1）即可．故实数m的取值范围为：（，﹣1）点评：本题考查函数与导数的综合应用，涉及根的个数的判断，属中档题．。
江西省宜春市奉新一中2015届高三上第四次月考语文试题及答案
奉新一中2013届高三上学期第四次月考语文试题一、选择题（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（）A．渎．职／文牍．呈．现／承．受供．给／提供．瞋．目／缜．密B．飞镖．／剽．悍紧．张／谨．慎角．落／角．色绛．紫／投降．C．诅．咒／狙．击国粹．／憔悴．殷．实／殷．红干号．／蚝．油D．峥．嵘／诤．言诨．名／浑．浊栖．息／蹊．径行．头／行．当2．下列词语中，字形全都正确的一项是()A．诀窍／抉择叶片／百页窗部署／按部就班B．振幅／辐射照相／摄像机汇合／融汇贯通C．蕴藉／慰藉工夫／功夫茶轶事／卷帙浩繁D．搏弈／脉搏掉价／掉书袋倍加／备尝艰辛3．依次填入下列句子中横线上的词语，最恰当的一项是()①两会委员呼吁市政府建立功能齐全的传染病救治中心，以________突发公共卫生事件。
②从今天开始，新京报将连续6天推出100版大型系列特刊，从清华大学百年风物、历史、学子、老师和成就诸方面，这座中国名校的历史风云，探究它的精神和未来。
③在纯粹的领域中，每颗灵魂都是孤独的，纵然是爱也不能消除这种孤独，正因为由己及人领悟到别人的孤独，我们的内心会对别人充满最诚挚的爱。
A．应付再现也／就B．应付展现但／才C．应对展现也／就D．应对再现但／才4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）A．杨校长的书法大作曾获书法界最高奖――兰亭奖。
品读其字中乾坤，但觉笔走龙蛇．．．．，满纸云烟，看似随意，实则谨严。
B．河南省针对“瘦肉精”的问题，明确规定了畜牧、商务、工商、食品药品、公安等相关部门的职责，要求各行其是．．．．，形成合力。
C．据报道，中国渔政已经派出“渔政202”号和“渔政203”号渔政船赶往钓鱼岛海域，进行接力宣示主权的行动。
无独有偶．．．．，台湾方面也派出了几艘船只前往该海域。
D．《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生．．．．，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。
适应性摸底考试-高三语文月考试题带答案-宜春市丰城中学2015-2016学年下学期高三语文周考
江西省宜春市丰城中学2015-2016学年下学期高三语文周考语文试题本试卷分第 I 卷阅读题和第II 卷表达题两部分。
考试时间150分钟，满分150分。
第 I 卷（阅读题，共70分）一、现代文阅读（9分，每题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
现在一提到“经”，就给人以庄重严肃的感觉，实际上“经”字的本义只是纺织上的一条条竖线，而横线则叫“纬”，没有“经”，“纬”就无所依托，因此在汉代被命名为“经”的应该是朝廷最重视的文献。
不过，清代今文经学派认为只有孔子亲手所定之书才能称作“经”，而古文经学派则认为《诗》《书》《礼》《乐》等都是周代官书，“官书用二尺四寸之简书之”，所以称作“经”。
汉代凡是重要的文献、官书、大都用二尺四寸的竹简书写。
《春秋》属于“经”，简长二尺四寸：《孝经》据说是汉人所著，低了一等，简长短了一半；解经的文字，如《左传》《公羊传》《谷梁传》则用六寸的简来写。
即便是书写在绢帛上，也分二尺四寸和一尺二寸两种，用整幅或半幅的绢帛横放直写。
可见，当时书籍虽非印刷出版，但其妙写也必须遵从社会规定的格式。
与社会流行的二尺四寸的大书比较起来，《论语》只是个“袖珍本”，才八寸。
《论语》虽然记孔子的言行，但并非孔子所作。
当初孔子弟子记录孔子的言行，受教的时间长，要记的文字多，采用八寸的竹简，也是为了记录简捷，携带方便。
作为官方发表的文书和“经”，简长二尺四寸，与现代人所用的书桌的宽度差不多了。
南北朝以前没有桌子，宽达二尽四寸的书只能放在案子上，需要把臀部放在小腿上，正襟危坐地看，很累。
而“袖珍本”则不同，拿在手中或坐或卧，甚至箕踞也可以看，虽然其庄重性大大降低了，但用现代的话说，也更“人性化”了，与读者更接近了。
从作用上看，《论语》即是小学教科书，又可以以终生涵咏。
汉代最初级的读物《仓颉篇》《急就篇》等都是识字课本。
以《急就篇》为例，三十四章二千余字，生字密度很大，内容也涉及社会生活诸方面。
这些书编写目的比较单纯，就是识字。
2015年江西省宜春第一中学高三语文下学期第二次月考试题
2015年江西省宜春第一中学高三语文下学期第二次月考试题语文卷6.6本试卷，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.填到横线上与上文衔接的句子，最恰当的一句是（）7月5日和6日，我们先后参观了当地的钢铁厂和化工厂，___________ 。
A ．碰巧，一整天的雨未停过，所以只看了个大概。
B ．不巧，上午下了一场大雨，真是扫兴。
C ．不巧，碰上连绵阴雨，我们还是坚持参观完了才回去。
2. 下列各句中，没有语病的一句是（）A、作为一名杰出的政治家和诗人，于谦为人正直，不畏强暴，他短暂而壮烈的一生，是他那四句自勉诗的真实写照。
B、我们可以在街头随处可见各类商店出售不同档次的商品，而且卖得很火。
C、神舟5号宇宙飞船载着杨利伟胜利返回地球，这是我们国家自行研制的，每一个中国人不能不为它骄傲。
D、在市场经济发展的初期，许多发达国家曾为此付出过社会伦理道德几乎崩溃的惨重代价。
3.下列各句中，没有语病的一句是A.在商品包装、广告等上面出现企业名称、地址时，应当使用汉字，或汉字、汉语拼音并用，不得仅用汉语拼音。
B.GQ系列管道清理机能协助你疏通各种管道的堵塞问题。
C.发展副业后，村民生活水平从人均三百多元增加到六百多元。
D.解放军战士奋不顾身地抢救粮食、棉花和人民的生命财产。
6、下列四句话中，标点使用无误的一句是A．景阳岗上的武松：要么把老虎打死，要么被老虎吃掉，二者必居其一。
B．我站经销的呼和浩特市机床附件厂生产的各种规格动力卡盘，是适用于各种车床和普通转角的内、外圆磨床及自动化机床上的高效自动化夹具。
C．广泛发动青少年高标准地开展以优质服务、优良秩序、优美环境、学习雷锋、先进人物为内容的竞赛。
D．田华同志自我介绍说，她认真看过这些信后，郑重地转给了有关部门，这种精神值得赞扬。
江西省宜春市上高二数学中高三数学上学期第二次月考试卷文(含解析)
江西省宜春市上2014-2015学年高二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（10×5分=50分）1．设集合，则( )A．a⊂A B．a∉A C．{a}∈A D．{a}⊆A考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：通过比较与 2的大小，判断出a与集合A的关系即可．解答：解：∵||=＜2∴a∈A，{a}⊆A．故选D．点评：本题考查元素与集合的关系：通过判断元素是否满足集合的公共属性．2．在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p 是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为( )A．p∨q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）考点：复合命题．专题：简易逻辑．分析：命题“至少有一位队员落地没有站稳”表示“甲落地没有站稳”与“乙落地没有站稳至少一个发生”．解答：解：设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”表示￢p与￢q至少一个发生，即￢p与￢q至少一个发生，表示为（￢）p∨（￢q）．故选：D点评：本题考查用简单命题表示复合命题的非命题，属于基础题3．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是( )A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．解答：解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．4．已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是( )A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（ 0，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；整体思想．分析：根据函数f（x）的定义域是（0，1），而2x相当于f（x）中的x，因此得到0＜2x＜1，利用指数函数的单调性即可求得结果．解答：解：∵函数f（x）的定义域是（0，1），∴0＜2x＜1，解得x＜0，故选C．点评：此题主要考查了函数的定义域和指数函数的单调性，体现了整体代换的思想，是一道基础题．5．设f（log2x）=2x（x＞0），则f（2）的值是( )A．128 B．16 C．8 D．256考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：根据题意令log2x=2，求出对应的函数的自变量的值，再代入函数解析式求解．解答：解：由题意，令log2x=2，解得x=4，则f（log2x）=2x=24=16，故选B．点评：本题考查了对数的运算和求函数的值，对于复合函数需要根据解析式求出原函数对应的自变量的值，再代入解析式求函数的值．6．若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )A．m=﹣2 B．m=﹣1 C．m=﹣2或m=﹣1 D．﹣3≤m≤﹣1考点：幂函数的性质．分析：根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．解答：解：由题意，m2+3m+3=1∴m2+3m+2=0∴m=﹣1或m=﹣2当m=﹣1时，幂函数为y=x﹣4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；当m=﹣2时，幂函数为y=x﹣3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；故选A．点评：本题以幂函数性质为载体，考查幂函数的解析式的求解．函数为幂函数，可知函数的系数为1是解题的关键．7．设a，b，c均为正数，且2a=，，，则( ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c考点：对数值大小的比较．专题：数形结合．分析：比较大小可以借助图象进行比较，观察题设中的三个数a，b，c，可以借助函数图象的交点的位置进行比较．解答：解：分别作出四个函数y=，y=2x，y=log2x的图象，观察它们的交点情况．由图象知：∴a＜b＜c．故选A．点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数和指数函数的图象，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．8．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是( )A．6+2B．7+2C．6+4D．7+4考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出解答：解：∵3a+4b＞0，ab＞0，∴a＞0．b＞0∵log4（3a+4b）=log2，∴log4（3a+4b）=log4（ab）∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0∴＞0，∴a＞4，则a+b=a+=a+=a+3+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．故选：D．点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．9．函数的图象不可能是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：函数的图象是一个随着a值变化的图，讨论a值的不同取值从而得到不同的图象，从这个方向观察四个图象．解答：解：当a＜0时，如取a=﹣1，则f（x）=，其定义域为：x≠±1，它是奇函数，图象是A．故A正确；当a＞0时，如取a=1，则f（x）=，其定义域为：R，它是奇函数，图象是B．故B 正确；当a=0时，则f（x）=，其定义域为：x≠0，它是奇函数，图象是C，C正确；故选D．点评：由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响图象的形状，这是本题的关键．10．对于函数f（x）=﹣3x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]( )A．[﹣2，0）B．[﹣2，﹣）C．（﹣，+∞）D．（﹣，0）考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=﹣3x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），此时函数单调递增，由题意得﹣3a2+k=a，﹣3b2+k=b，所以方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b，进而可求实数k的区间．解答：解：由题意，函数f（x）=﹣3x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，函数图象在y 轴右侧递减，左侧递增，若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，则满足，即﹣3a2+k=a且﹣3b2+k=b．∴方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b∴，∴，即．故选D．点评：本题主要考查函数的定义域与值域的关系，考查方程根的讨论，解题的关键是将问题转化为方程3t2+t﹣k=0有两个不等的负根a，b，利用根与系数之间的关系确定条件即可．二、填空题（5×5分=25分）11．“∃a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax是偶函数”的否定是∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax 不是偶函数．考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax是偶函数”的否定是：∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax不是偶函数．故答案为：∀a∈R，使函数f（x）=x2﹣ax不是偶函数．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．12．集合M={x||x2﹣2x|+a=0}有8个子集，则实数a的值为﹣1．考点：函数的零点；子集与真子集．专题：集合思想；函数的性质及应用．分析：根据集合M有8个子集，可以判断出集合M中共有3个元素，即|x2﹣2x|+a=0有3个根，转化为y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象有三个交点，画出图象即可解得a的值．解答：解：∵集合M={x||x2﹣2x|+a=0}有8个子集，根据集合中有n个元素，则集合有2n个子集，∴2n=8，解得，n=3，∴集合M={x||x2﹣2x|+a=0}中有3个元素，即|x2﹣2x|+a=0有3个根，∴函数y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象有三个交点，作出y=|x2﹣2x|与y=﹣a的图象如右图所示，∴实数a的值a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了集合的子集个数以及函数的零点．如果集合中有n个元素，则集合有2n 个子集．对于方程的根问题，可以运用数形结合的思想转化为两个图象的交点的问题进行解决．属于中档题．13．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是a≥﹣．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．解答：解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，⇔a≥对于一切x∈（0，）成立，⇔a≥﹣x﹣对于一切x∈（0，）成立，∵y=﹣x﹣在区间（0，〕上是增函数∴﹣x﹣＜﹣2=﹣，∴a≥﹣．故答案为：a≥﹣点评：本题以不等式恒成立为平台，考查学生会求一元二次不等式的解集．要求学生掌握不等式恒成立时所取的条件．14．已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围（﹣，﹣2）∪（2，）．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：解法一：不等式即 ln（x2﹣4）+＜2，令t=x2﹣4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．令h（t）=lnt+2t，由函数h（t）的单调性可得x2﹣4＜1，从而求得x的范围．解法二：根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，f（1）=2，由不等式可得x2﹣4＜1，从而求得x的范围．解答：解：解法一：∵函数f（x）=lnx+2x，∴f（x2﹣4）=ln（x2﹣4）+，∴不等式即 ln（x2﹣4）+＜2．令t=x2﹣4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．令h（t）=lnt+2t，显然函数h（t）在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=2，∴由不等式①可得t＜1，即 x2﹣4＜1，即x2＜5．由解得﹣＜x＜﹣2，或2＜x＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．解法二：由于函数f（x）=lnx+2x，∴f（1）=2，再根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，∴由f（x2﹣4）＜2可得x2﹣4＜1，求得﹣＜x＜﹣2，或2＜x＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．点评：本题主要考查函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=．考点：函数的周期性．专题：计算题；压轴题．分析：由已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，我们可确定函数f（x）是以4为周期的周期函数，进而根据周期函数的性质，从内到外依次去掉括号，即可得到答案．解答：解：∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，∴f（x+4）=f[（x+2）+2]===f（x），即函数f（x）是以4为周期的周期函数，∵f（1）=﹣5∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（﹣5）=f（3）==故答案为：点评：本题考查的知识点是函数的周期性，函数的值，其中根据已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，判断出函数f（x）是以4为周期的周期函数，是解答本题的关键．三、解答题16．已知函数f（x）=2（log2x）2﹣2a（log2x）+b，当x=时有最小值﹣8，（1）求a，b的值；（2）当x∈[，8]时，求f（x）的最值．考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用换元法将函数转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质建立条件关系即可求a，b的值；（2）求出当x∈[，8]时，t的取值范围，根据一元二次函数的单调性的性质即可求f（x）的最值．解答：解：（I）令t=log2x，则t∈R，得y=2t2﹣2at+b，当x=时有最小值﹣8，即此时t=log2=﹣1，当t=时，函数有最小值，解得a=﹣2，此时函数的最小值为b﹣=b﹣2=﹣8，解得b=﹣6，即a=﹣2，b=﹣6．（II）∵x∈[，8]时，t=log2x∈[﹣2，3]，∴当t=﹣1时，函数f（x）取得最小值为﹣8，当t=3时，函数f（x）取得最大值为24．点评：本题主要考查复合函数单调性和最值的求解，利用换元法，结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键．17．已知定义在R上函数f（x）=为奇函数．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．考点：函数奇偶性的判断；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据函数是奇函数，建立方程关系即可求a+b的值；（Ⅱ）利用判别式法，将函数转化为一元二次方程，可求函数f（x）的值域．解答：解：（Ⅰ）由f（x）为R上的奇函数，知f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1），即f（0）=b=0，，由此解得a=0，b=0，故a+b=0．（Ⅱ）f（x）=，设y=，则等价为方程yx2﹣x+y=0有根，当y=0时，根为x=0符合；当y≠0时，则△=1﹣4y2≥0，于是≤y≤且y≠0；综上≤y≤，综上，值域为[，]．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数值域的求解，利用判别式法是解决本题的关键和技巧．18．已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x﹣2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）当时，解不等式．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）设y=g（x）图象上任意一点P（x，y），根据函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，则求出P关于y轴的对称点P′，代入f（（x）即可得函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）将不等式“移项，通分”，然后化简等价转化为（x﹣1）（x+1）（k（x+1）﹣1）＞0，根据k的正负和根的大小进行分类讨论，分别求解不等式，即可得到但．解答：解：（Ⅰ）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），∴点P（x，y）关于y轴对称点为P′（﹣x，y），∵函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，∴P′（﹣x，y）一定在函数y=f（x）图象上，又∵f（x）=2x2+4x﹣2，则代入y=2x2+4x﹣2，可得y=2x2﹣4x﹣2，故函数y=g（x）的解析式为g（x）=2x2﹣4x﹣2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x2+4x﹣2，g（x）=2x2﹣4x﹣2，∴不等式整理可得，不等式即为，即等价于（x﹣1）（x+1）（k（x+1）﹣1）＞0，①当k=0时，不等式即为（x﹣1）2＜0，解得x∈（﹣1，1）；②当时，不等式即为，解得；③当k＜0时，不等式即为，解得．综合①②③，可得当k=0时，解集为（﹣1，1），当时，解集为，当k＜0时，解集为．点评：本题考查了函数解析式的求解，分式不等式的解法，高次不等式的解法．本题解题的关键是如何进行合理的分类讨论．对于分式不等式，一般是“移项，通分”，将分式不等式转化为各个因式的正负问题．高次不等式一般选用“穿根法”进行求解，“穿根法”要注意先确定各因式的根，在数轴上按照从小到大标出来，确定各因式的系数为正值，根据“奇穿偶不穿”的原则，即可得到不等式的解集．属于中档题．19．已知p：关于x的方程2x+m﹣1=0有实数解；q：函数f（x）=|x﹣m|+1在（﹣∞，2）上为减函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：探究型．分析：先求出命题p，q为真时的等价条件，然后利用p或q为真，p且q为假，确定实数m 的取值范围．解答：解：若关于x的方程2x+m﹣1=0有实数解，则2x=1﹣m＞0，解得m＜1，即p：m＜1．若函数f（x）=|x﹣m|+1在（﹣∞，2）上为减函数．则m≥2，即q：m≥2．若p或q为真，p且q为假，则p，q一真一假．①若p真，q假，则m＜1．②若p假，q真，则m≥2．综上：m＜1或m≥2．点评：本题主要考查复合命题真假关系的应用，综合性性较强．20．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．（I）求f（1）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x 成立．考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立可得f（1）=1；（2）由f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）可得二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，于是b=2a，再由f（x）min=f（﹣1）=0，可得c=a，从而可求得函数f（x）的解析式；（3）可由f（1+t）≤1，求得：﹣4≤t≤0，再利用平移的知识求得最大的实数m．解答：解：（1）∵x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立，∴1≤f（1）≤2|1﹣1|+1=1，∴f（1）=1；（2）∵f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），∴f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴﹣=﹣1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴f（x）min=f（﹣1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=，b=．∴f（x）=x2+x+=（x+1）2．（3）∵当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立，∴f（1+t）≤1，即（1+t+1）2≤1，解得：﹣4≤t≤0．而y=f（x+t）=f[x﹣（﹣t）]是函数y=f（x）向右平移（﹣t）个单位得到的，显然，f（x）向右平移的越多，直线y=x与二次曲线y=f（x+t）的右交点的横坐标越大，∴当t=﹣4，﹣t=4时直线y=x与二次曲线y=f（x+t）的右交点的横坐标最大．∴（m+1﹣4）2≤m，∴1≤m≤9，∴m max=9．点评：本题考查二次函数的性质，难点在于（3）中m的确定，着重考查二次函数的性质与函数图象的平移，属于难题．21．已知函数f（x）=（ax2+x﹣1）e x，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；（3）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数g（x）=x3+x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断．专题：导数的综合应用．分析：（1）把a=1代入，可求得f（1）=e，f′（1）=4e，由点斜式可得方程；（2）求导数，分a=，，＜a＜0，三种情况讨论；（3）原问题等价于f（x）﹣g（x）的图象与x轴有3个不同的交点，即y=m与y=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2的图象有3个不同的交点，构造函数F（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2，求导数可得极值点，数形结合可得答案．解答：解：∵f（x）=（ax2+x﹣1）e x，∴f′（x）=（2ax+1）e x+（ax2+x﹣1）e x=（ax2+2ax+x）e x，（1）当a=1时，f（1）=e，f′（1）=4e，故切线方程为y﹣e=4e（x﹣1），化为一般式可得4ex﹣y﹣3e=0；（2）当a＜0时，f′（x）=（ax2+2ax+x）e x=[x（ax+2a+1）]e x，若a=，f′（x）=﹣x2e x≤0，函数f（x）在R上单调递减，若，当x∈（﹣∞，﹣2﹣）和（0，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈（﹣2﹣，0）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；若＜a＜0，当x∈（﹣∞，0）和（﹣2﹣，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈（0，﹣2﹣）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；（3）若a=﹣1，f（x）=（﹣x2+x﹣1）e x，可得f（x）﹣g（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2﹣m，原问题等价于f（x）﹣g（x）的图象与x轴有3个不同的交点，即y=m与y=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2的图象有3个不同的交点，构造函数F（x）=（﹣x2+x﹣1）e x﹣x3﹣x2，则F′（x）=（﹣2x+1）e x+（﹣x2+x﹣1）e x﹣x2﹣x=（﹣x2﹣x）e x﹣x2﹣x=﹣x（x+1）（e x+1），令F′（x）=0，可解得x=0或﹣1，且当x∈（﹣∞，﹣1）和（0，+∞）时，F′（x）＜0，F（x）单调递减，当x∈（﹣1，0）时，F′（x）＞0，F（x）单调递增，故函数F（x）在x=﹣1处取极小值F（﹣1）=，在x=0处取极大值F（0）=﹣1，要满足题意只需∈（，﹣1）即可．故实数m的取值范围为：（，﹣1）点评：本题考查函数与导数的综合应用，涉及根的个数的判断，属中档题．。
高考试卷江西省上高二中2015届高三第十次月考 数学文
2015届高三年级数学第十次月考试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设复数i z--=1（i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则=⋅-|)1(|z z ( )A ．B ．2C ．D ．1 2．设A ＝{1,4,2x }，B ＝{1，x 2}，若B ⊆A ，则x ＝( ) A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±23．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 (0C)”.现有甲、乙、丙,三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4．已知函数sin cos sin cos ()2x x x xf x ++-=，则下列结论正确的是( )A.()f x 是奇函数B.()f x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上递增 C.()f x 是周期函数 D.()f x 的值域为[]1,1-5．ABC ∆的外接圆圆心为O ,半径为2，0OA AB AC ++=,且OA AB = ,CB CA 在方向上的投影为( ) A ．3-B ．3-C ．3D ．36.函数()cos 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭(∈x R,0>ω)的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象( )（A ）向左平移2π个单位长度 （B ）向右平移2π个单位长度 （C ）向左平移4π个单位长度 （D ）向右平移4π个单位长度7. 有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是d c b a ,,,， 已知d c b a +=+， c b d a +>+，b c a <+ 则这四个小球由重到 轻的排列顺序是( ) A. d b a c >>> B. a d c b >>> C. a c b d >>> D. c a d b >>>8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围是( ) A ．161587≤<P B ．1615>P C ．715816p ≤< D ．3748p <≤ 9.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是( )A. 3108cmB.1003cm C.92 3cm D.84 3cm10．已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线x aby =对称，则该双曲线的离心率为()A ．BC D ．2 11．已知函数f （x ）＝,1,1.x e x f x x ⎧⎨⎩≤（－1）,＞若方程f （x ）－kx ＝1有两个不同实根，则实数k 的取值范围为( )A ．（13e －，e ） B ．（12e －，1）∪（1，e －1] C ．（13e －，1）∪（1，e ） D ．（12e －，e －1]12．设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一点，其坐标(,)xy 均满足12+b +取值范围为( )A. (]0,2B. []1,2C. [)1,+∞D. [)2,+∞二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知f （x ）=11x x e e -+,若f （m ）=12, 则f （-m ）=14．过点0（0，0）作直线与圆C:（x －2）2 +（y －2）2 =9相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过5的概率为____．15. 已知三棱锥ABC S -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，3,2,1,32π=∠===BAC AC AB SA ，则球O 的表面积为 .16．已知G 点为△ABC 的重心，且AG BG ⊥ ，若112tan tan tan A B Cλ+=，则实数λ的值为三、解答题（70分）17．（12 分）已知等差数列{a n }中,a 2+a 6=6, S n 为其前n 项和,S 5=353。
江西省宜春市宜春中学2015届高三上学期期末统考语文试题
江西省宜春市宜春中学2015届高三上学期期末统考语文试题高三2014-03-30 11:35江西省宜春市宜春中学2015届高三上学期期末统考语文试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、(18分，每小题3分)1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( )A．罪愆(qiān)余弦(xián)铜臭(xiu ) 诘(jié)屈聱牙B．圩(wéi)田曲(qǖ)线模(mó)样言必有中(zhòng)C．秕(bǐ)谷垝(guǐ)垣因为(wéi) 箪(dān)食壶浆D．仍(réng)然氯(lǜ)气渐(jiān)染蓦(mò)然回首2、下列词语中，没有错别字的一组是( )A．诀窍引伸度假村仗义执言B．恰谈落寞绊脚石好高骛远C．晒笑装潢倒计时倍道兼程D．辍学冒然萤火虫一塌糊涂3、下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是( )A．自从学校开展经典诵读活动以来，校园里的书香气浓了，学生的精神面貌大为改观，许多同学真正体会到经典的确是终身受用不尽的。
B．中国首艘航母“辽宁舰”成功起降歼一15舰载机，朝着形成战斗力迈出了关键的一步，西方多家主流媒体关于此事都作了很详细的报道。
C．这伙人利用人民群众对党和政府的信任，伪装成政府机关工作人员，到处招摇撞骗，其手段之卑劣已达到了叹为观止的地步。
D．2012年美国总统大选时，竭力争取连任的贝拉克·奥巴马雄心勃勃，志在必得；而共和党总统候选人罗姆尼显得有些吃力，勉为其难。
4、下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )A．我国神十航天员王亚平给地面的学生讲解了失重条件下物体运动的特点、液体表面张力的作用，、使学生加深了对质量、重量以及牛顿定律等基本物理概念的理解。
B．中国高铁建设的光辉成就，是源自合乎科学原理的精妙设计?还是巧妙绝伦的施工技术 ?C．郭敬明在自编自导的电影《小时代》有这样一段话：“这是一个梦想闪耀时代，这也是一个思想冷却的时代；这是最坏的时代，这也是最好的时代，这就是我们的小时代”。
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江西省宜春中学2015届高三10月月考高三2010-10-25 23:37江西省宜春中学2015届高三10月月考语文试卷时间：150分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题共36分)一、(15分。
每小题3分)1．下列词语中加黑的字，读音全部正确的一组是（）A．间(jiàn)隙吮(shǔn)吸踉踉(liàng)跄跄B．负荷(hé) 蛮横(hèng) 泰然处(chǔ)之C．创(chuāng)伤桎梏(kù) 殒(yǔn)身不恤D．真谛(dì) 中(zhōng)肯衣衫褴褛(lǚ)2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．钦差摇曳岑寂陈词烂调B．蕴籍援例涸辄矫揉造作C．尺牍搓商孤僻成绩蜚然D．吮血锱铢罅隙命途多舛3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( )A．电视连续剧《亮剑》在黄金时段播出后，在社会上引起强烈反响，人们对它评头论足，大加赞赏。
B．作家陈丹青到书店为其新书签售，他坦诚，这是为自己作宣传。
看来作家也要为自己作品的销售摇旗呐喊了。
C．对灾区人民，首先是解决他们的燃眉之急，然后就是组织他们搞生产自救。
D．同学们对如何用好《语文读本》介绍了许多宝贵的经验，最后我想补充两点作为抛砖引玉吧。
4．下列标点符号使用正确的一项是：（）A．省教育厅在给孙旗屯村建造的纪念碑上刻着：“办学功绩，永垂青史”八个大字。
B．我忘掉了那么多眩目一时的流星，但我却永远铭记这位平凡的、引导自己步入文学殿堂的老师。
C．读了拜伦的诗，就想到西班牙去，想看看女郎的头发是黑的，还是金黄的?D．我一进门的时候本来就有点疑惑，现在更加疑惑了；虽然猜不出是谁，但自己断定，一定是一个不平常的人。
5．下列各句中，没有语病的一句是（）A．奥巴马在大选前18个月就开始接受特勤局保护，比之前任何总统候选人都早，部分原因就在于许多带有种族色彩的言论都是针对他引起的。
B．通过本届奥运会，让世界更多地了解了中国，中国更多地了解了世界，来自204个国家和地区奥委会的运动健儿们在光彩夺目的场馆里同场竞技，用他们的精湛技艺博得了我们的赞叹。
C．代替那存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会的，将是这样一个联合体，在那里，每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件。
D．只有坚持改善和保障民生，才能激发人民推动科学发展的积极性、主动性、创造性，赢得广大群众的信任、拥护和支持。
二、(9分。
每小题3分)阅读下面的文字，完成6—8题。
人与生物圈计划人与生物圈计划中国有，世界其他国家也有。
目的是寻求同一个答案。
为什么人们在享受自己获得的和创造的财富时，会时时受到大自然的种种惩罚？因为人类在土壤侵蚀、沙漠化、滥伐森林、越来越多的物种灭绝、环境污染等所导致的生态系统退化中，已经意识到能登月球、造核武器的人类，还没有真正揭开人与生物圈之间的秘密。
也许正是这个缘故，联合国针对全球日益严重的人口、资源和环境的挑战，以保护人类赖以生存的地球环境为宗旨的人与生物圈计划，格外受到世界各国的拥护和支持，这项松散的政府间科学计划自1971年开始实施以来，已经在100多个国家和地区开发了数千个实施科研项目，有数万人参加了有关的培训活动。
作为该计划理事国之一的中国，自1972年参加起就抱着极大的热情。
国务院于1978年正式批准成立了相应的计划组织实施结构——UIY与生物圈国家委员会。
迄今为止，全国有37个有关项目列入中国人与生物圈计划，6个国家级自然保护区批准加入国际生物圈保护区网。
人与生物圈计划已经成为跨地域、跨国界联系百余个国家和地区，专家学者运用生态学方法，研究人与环境相互关系的纽带，已经是为生物圈资源合理利用和保护提供多学科、多领域依据的窗口。
在我国长白山实施的温带森林生态系统研究计划，可以说是这种纽带和窗口的一个缩影。
中国吉林省长白山，有个面积为20多公顷的林区，植被没有经受太大的干扰，从山岩裸露、白雪皑皑的山巅，到针阔混交、林木遮天的山岭，十分明显的植被垂直带变化，没有夹杂人为的痕迹，是大自然创造的一个完整的东北亚山地生态系统。
这里没有森林病虫害，众多的物种以最佳的形式和谐协调地生存。
长白山优化森林结构，正好成为欧洲病态森林的最佳参照模式地。
各国专家希望从欧亚大陆北半部山地生态系统典范的长白山自然保护区得到启示，以查清欧美“森林死亡”的原因，制定有效的控制对策，中国专家希望通过研究优化生态系统的结构、功能和生产力，揭开大自然更多的秘密，以寻找适合中国国情的林业之路。
中外专家的希望，便成为国际间合作和交流的基础。
6．第一段中“秘密”一词具体指的是（）A．指人类为什么会受到自然的惩罚。
B．指人类获得和创造了财富还会受到惩罚的原因。
C．指人类应怎样在维持生态平衡的同时来获得发展。
D．指人类搞经济建设怎样才能和环境相适应。
7．文中说到人与生物圈的计划，它的根本目的是（）A．保护人类赖以生存的地球环境。
B．促进生产和经济的迅速发展。
C．寻找并揭开人与生物圈之间的秘密。
D．为国际间的合作交流提供更有利的条件。
8．下列说法不符合原文意思的一项是（）A．人与生物圈计划有益于国际交流，有益于生物圈资源的保护与利用。
B．长白山优化森林结构也许是欧洲病态森林最佳参照模式。
C．人与生物圈计划对于人类赖以生存的地球环境确有重大作用。
D．中国人与生物圈计划在行动。
三、(12分。
每小题3分)阅读下面的文言文，完成9一l2题。
真州东园记欧阳修真州当东南之水会，故为江淮、两浙、荆湖发运使之治所。
龙图阁直学士施君正臣，侍御史许君子春之为使也，得监察御史里行马君仲涂为其判官。
三人者，乐其相得之欢，而因其暇日，得州之监军废营以作东园，而日往游焉。
岁秋八月，子春以其职事走京师，图其所谓东园者来以示予曰：“园之广百亩，而流水横其前，清池浸其右，高台起其北。
台，吾望以拂云之亭；池，吾俯以澄虚之阁；水，吾泛以画舫之舟。
敞其中以为清宴之堂，辟其后以为射宾之圃。
芙渠芰荷之的历，幽兰白芷之芬芳，与夫佳花美木列植而交阴，此前日之苍烟白露而荆棘也；高甍巨桷，水光日景，动摇而上下，其宽闲深靓，可以答远响而生清风，此前日之颓垣断堑而荒墟也；嘉时令节，州人士女啸歌而管弦，此前日之晦冥风雨、鼪鼯鸟兽之嗥音也。
吾于是信有力焉。
凡图之所载，皆其一二之略也。
若乃升于高以望江山之远近，嬉于水以逐鱼鸟之浮沉，其物象意趣、登临之乐，览者各自得焉。
凡工之所不能画者，吾亦不能言也。
其为吾书其大概焉！又曰：“真，天下之冲也。
四方之宾客往来者，吾与之共乐于此，岂独私吾三人者哉？然而池台日益以新，草木日益以茂，四方之士无日而不来，而吾三人者有时而皆去也，岂不眷眷于是哉？不为之记，则后孰知其自吾三人者始也？”予以为三君子之材贤足以相济，而又协于其职，知所后先，使上下给足，而东南六路之人无辛苦愁怨之声；然后休其余闲，又与四方之贤士大夫共乐于此。
是皆可嘉也，乃为之书。
庐陵欧阳修记。
9．对下列句子中加点的词语，解释正确的一项是（）A．真州当东南之水会当：应当B．图其所谓东南者来以示予示：指示C．吾于是信有力焉信：相信D．而又协于其职协：协助10．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一项是（）A．①而因其暇日②不如因而厚遇之B．①凡图之所载②为秦人积威之所劫C．①其为吾书其大概焉②持其踵为之泣D．①乃为之书②以其乃华山之阳名之也11．选出全属于真州东园美景的一项（）①流水横其前②芙渠芰荷之的历③苍烟白露而荆棘④水光日景，动摇而上下⑤嬉于水以逐鱼鸟之浮沉⑥草木日益以茂A．①③⑤ B．②④⑥ C．①②④ D．③④⑥12．下面对原文有关内容的理解，正确的一项是（）A．东园是施正臣、许子春和马仲涂三人于闲暇之时用监军荒废的营地建造的一座园子。
B．作者欧阳修从夕日的废营地变为美丽的东园这事实中认识到有能力可以改变环境。
C．东园吸引着四方人士天天前来游览，而施正臣等三人却是有空才能去，所以流连忘返。
D．作者面对东园艳丽典雅的景致和游人游玩的欢乐激动不已，欣然命笔，为园作记。
第Ⅱ卷(共114分)四、（26分）13．把文言阅读材料中画线的句子翻译成现代汉语（10分）（1）.敞其中以为清宴之堂，辟其后以为射宾之圃。
（4分）（2）.四方之宾客往来者，吾与之共乐于此，岂独私吾三人者哉？（3分）（3）.然后休其余闲，又与四方之贤士大夫共乐于此。
（3分）14、阅读下面一首宋词，完成（1）、（2）两小题。
（8分）浣溪沙秦观漠漠轻寒上小楼，晓阴无赖似穷秋，淡烟流水画屏幽。
自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁，宝帘闲挂小银钩。
（1）.这首词表现了词人什么样的情感?这种情感是通过哪些表现出来的? （4分）答：（2）.“自在飞花轻似梦”一句是个比喻句，今人沈祖棼在《宋词赏析》中将其称为“奇喻”，与李煜的“问君能有许多愁，恰似一江春水向东流”，有异曲同工之妙。
请你说说，它们的“异”与“同”。
（4分）答：五、（11分）15、文学常识与诗文填空。
(8分)（1）.我国现代小说中，祥林嫂、翠翠、方鸿渐依次是《祝福》、《边城》、《__________》中的主人公；其作者分别是鲁迅、、钱钟书。
（2）.王国维在《人间词话》中认为，“古今之成大事业大学问者，必经过三种境界”：一是“，无言独上西楼，望尽天涯路”。
晏殊《蝶恋花》）；二是“衣带渐宽终不悔，”。
（柳永《凤栖梧》）；三是“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，”。
（辛弃疾《青玉案》）（3）.古代文人与酒结下了不解之缘，如：“春江花朝秋月夜，。
”（白居易《琵琶行》）“，杨柳岸，晓风残月。
”（柳永《雨霖铃》）“人生如梦，。
”（苏轼《念奴娇赤壁怀古》）16、选出正确两项（3分）（）、（）A．女娲炼石补天，所剩一块，弃之青埂峰下。
此石受天地精华，复得木叶雨露滋养，得换人形。
只因未报灌溉之德，故五内郁结一段缠绵不尽之意，意欲下凡。
B．元宵之夜，甄士隐女儿英莲被拐；不久家中失火，祸及葫芦庙。
甄士隐携妻投奔岳父，遭冷遇，终随跛道人出家。
C．周瑜本想借把孙权妹妹嫁给刘备，把刘备扣下，逼诸葛亮交出荆州，不料诸葛亮用计，使周瑜“赔了夫人又折兵”。
D．觉新深爱着表妹梅，但父亲却以抓阄的方式为他选定的李家小姐瑞珏，像一个傀儡似地，又像一个宝贝被人珍爱着，订婚，结婚。
最后在觉慧支持下反抗并逃婚。
E．《子夜》是一部具有史诗品格的作品，是中国现代长篇小说的一座里程碑。
小说以主人公吴荪甫的事业兴衰史为主要线索，牵动其它多重线索。
最终以吴荪甫的悲剧，象征性地暗示了作家对中国社会性质理性认识。
六、(20分)阅读下面的文字，完成17一20题。
我们这样近，我们这样远冷夏荧屏闪电的时代刺激着我们的感观。
可是我们依然爱恋梦境这个虚拟世界带给我们的美妙遐想。
在美丽和感动愈走愈远的时代，我们在梦境里得到永恒的慰藉。