原子核衰变的基本规律
放射性元素的衰变
U→ Th+ He
234 90
2．β衰变 (演示 ． 衰变 演示) 演示 放射性元素的原子核放出β粒子的衰变叫 放射性元素的原子核放出 粒子的衰变叫β 粒子的衰变叫 衰变，其规律为： 衰变，其规律为：
M Z
X→ Y + e
M Z+1 0 −1
234 91 0 −1
衰变后的新核质量不变，正电荷数比原来加 衰变后的新核质量不变， 1，它在元素周期表内的位置向后移一位。 ，它在元素周期表内的位置向后移一位。 如：
1∶3 ∶
mRn 222×1 37 = = mPo 218× 3 109
5．完成下列衰变方程，并注意它属于何种 ．完成下列衰变方程， 反应： 反应： (1) (2) (3) → → → ＋ ＋ ＋ ，属于 ，属于 ；属于 衰变； 衰变； 衰变； 衰变； 衰变。 衰变。
二、半衰期 1．半衰期的概念： ．半衰期的概念： 放射性元素的原子核有半数发生了衰变需 要的时间T叫半衰期 叫半衰期。 要的时间 叫半衰期。设放射性物质的原有质 量为m 量为 o，则： 经过一个半衰期( 其剩余的质量为 其剩余的质量为： 经过一个半衰期 T )其剩余的质量为：
1 1 m0 = m0 n=1 2 2 又经过一个半衰期(T)其剩余质量为 其剩余质量为： 又经过一个半衰期 其剩余质量为：
234 90
Th→ Pa+ e
3．γ衰变 (演示 ． 衰变 演示 演示)
原子核的能量也跟原子的能量一样， 原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不 连续的，也只能取一系列不连续的数值， 连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此也存在 着能级，同样是能级越低越稳定。 着能级，同样是能级越低越稳定。 放射性的原子核在发生α衰变、 衰变时 衰变时， 放射性的原子核在发生 衰变、β衰变时，住往蕴 衰变 藏在核内的能量会释放出来， 藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能 级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射 这时它要向低能级跃迁，能量以 光子的形式辐射 出来，因此， 射线经常是伴随 射线经常是伴随α射线和 射线产生的 射线产生的， 出来，因此，γ射线经常是伴随 射线和 β射线产生的， 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生 衰 有的发生β衰变 同时就会伴随着γ辐射 这时， 衰变， 辐射。 变，有的发生 衰变，同时就会伴随着 辐射。这时， 放射性物质发出的射线中就会同时具有α、 和 三种射 放射性物质发出的射线中就会同时具有 、β和γ三种射 线。
原子核的衰变2
M X Z , A MY Z 1, A
＋衰变
表达式
衰变能
A Z
X
A Z 1
Y e e
2
Q E0 ( ) ( Z , A) ( Z 1, A) 2me c
发生条件 Q 0, 即M X MY 2me
EC(轨道电子俘获)
E0 ( ) 0
M X Z , A MY Z 1, A 2me
电荷数分别为 Z 和 Z－1 的同量异位 素，前者的原子质量比后者的大两倍电 子质量，才能发生＋衰变。
4、EC(轨道电子俘获)
表达式
A Z
X e
A Z 1
Y e
母核 俘获核外轨道上的一个电子， 使母核中的一个 质子 转变为一个 中子， 同时放出一个中微子。
2 2 2
衰变前 静止质量
衰变后
衰变后
动能
静止质量
定义：-衰变能E0 为 反中微子 和 粒子的
动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。
2 即： E0 T T c ~ [mX (mY me )]
衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量 M 代替核质量 m ，并忽略电子结合能
(2)、费米理论之 衰变概率公式：
I p dp
g M ij 2 c
3
2
2
7 3
E
0
E
2
p dp
r
2
跃迁矩阵元：
M ij N i e
* Nf
i p p
d
N i e
* Nf
i k k r
第三章 原子核的衰变
二．中微子假说 泡利的中微子假说： 原子核在β衰变的过程中，不仅放出一个β粒子， 同时还放出一个中性微小粒子。 中微子ν ： 不带电的中性粒子，质量小得几乎为零。 β衰变三个衰变产物：子核、β粒子和中微子。
pν
β衰变能： 0 = ER + Eβ + E E ν
pR
pβ
pR + pβ + pν = 0
MX −(MY + MHe ) = 0.0058u
E0 = 0.0058×931.5 = 5.402M eV
7
三. α粒子能量与 衰变能的关系 粒子能量与α衰变能的关系 粒子能量与 衰变前，母核静止，动量为零； 衰变后，衰变能分配给子核和α粒子。 由动量守恒定律，
m vY = m vα Y α
子核的反冲能为，
3 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
208 82
Pb
727
0 E0 = 8.954M MeV eV
部分α放射性数据
α放射性核
238U 226Ra 210Po 222Rn 214Po 212Po
E0 / MeV 4.27 4.86 5.40 5.58 7.83 8.95
T1/2 4.468×109a 1.60×103a 1.384×102d 3.824d 1.64×10–4s 3.0×10–7s
15
一． β衰变的特点 原子核自发地放出β粒子或俘获轨道电子，并转变 成另一种原子核的现象，称为β衰变。 β粒子是电子和正电子的统称。 原子核衰变时发射β−粒子，称为β−衰变； 原子核衰变时发射β+粒子，称为β+衰变； 原子核从核外的电子壳层俘获一个轨道电子，称 为轨道电子俘获。 俘获K层电子，称为K俘获； 俘获L层电子，称为L俘获；……。
放射性核素半衰期
放射性核素半衰期
放射性元素的原子核衰变至原来数量的二分之一时所需要的时间，叫半衰期。
放射性元素的半衰期长短差别很大，短的远不大于一秒，长的可达数十万年。
原子核的衰变规律以下:
N=No×(1/2)（t/T)
其中：No 是指初始时刻(t=0）时的原子核数 t 为衰变时间
T 为半衰期
N 是衰变后留下的原子核数。
在物理学上，一种放射性同位素的半衰期是指一种样本内，其放射性原子衰变至原来数量的二分之一所需的时间。
半衰期越短,代表
其原子越不稳定，每颗原子发生衰变的机会率也越高。
由于一种原子的衰变是自然地发生,即不能预知何时会发生，因此会以机会率来表达。
每颗原子衰变的机率大致相似,做实验的时候，会使用千千万万
的原子.
从统计意义上讲,半衰期是指一种时间段 T,在 T 这段时间内，一种元素的一种不稳定同位素原子发生衰变的概率为 50％。
“50％的概率”是一种统计概念,仅对大量重复事件故意义.当原子数量“巨大"时,在 T 时间内，将会有 50%的原子发生衰变，从数量上讲就是有“二分之一的原子"发生衰变.在下一种T 时间内,剩余未衰变的原子又会有50％发生衰变，以这类推。
但当原子的个数不再“巨大”时，例如只剩余 20 个
原子尚未衰变时，那么“50％的概率”将不再故意义，这时,通过 T 时间后，发生衰变的原子个数不一定是 10 个（20×50%）。
放射性元素衰变的快慢是由原子核内部本身决定的，与外界的物理和化学状态无关.
惯用放射性核素半衰期表。
原子核衰变规律2007612简单
自然界中各种放射性核素的半衰期长 短不一，长的可达数十亿年，短的不
足 1 s。
annual 每年的
半衰期的单位为：年(a)、天(d)、小
时(h)、分(min)和秒(s)等。
在一种放射物中，有些原子核衰变得 早些，有些则衰变得晚些，
就是说有的寿命短，有的寿命长。可 以用数学来求出平均寿命值。
解：a)、t1 16.2d 2T1 2; N / N0 et1
N / N0
e(
ln T1
2
2
2T1
2
)
t
e2ln2 1 4
b)、t2 60d;
N / N0 et2
( ln 2 60)
e T1 2
N / N0
0.59%
t
三、有效半衰期：
当放射性核素引入动物或人体内时， 原子核的数量一方面按自身的衰变规 律递减；
dN dt N
dN dt N
实验发现，单位时间内衰变核的数目 正比于衰变前原有核的数目。
用公式表示：在时刻 t 有 N 个核尚 未衰变，则核的衰变率为：
dN dt N
式中λ叫做衰变常数 (decay constant)，
dN dt N
因为 N 总随时间减少，故等式右边 必须有负号。
二、半衰期和平均寿命
除了用衰变常数来表示每种原子核 衰变的快慢外，人们在实际工作中 常采用半衰期(half-life)来表征 放射性核素衰变的快慢程度。
半衰期 —— 放射性核素减 少一半所需要 的时间。
T1 2
ln 2
T1 2
0.693
N0 2
N e T1 2 0
T1 2
ln 2
0.693
λ↑→ T↓→ 核素衰变得愈快。
新教材高中物理第五章原子核第2节放射性元素的衰变课件新人教版选择性必修第三册
1.知道原子核的两种衰变类型、衰变规律及实质。 2.理解半衰期的概念及决定因素，会利用半衰期解决相关问题。 3.知道放射性同位素，了解其应用与防护。 4．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
一、原子核的衰变 1．填一填 (1)定义：原子核自发地放出 α 粒子或_β 粒子，变成另一种原子核的变化。 (2)α 衰变
mA＝122TTm0＝14m0
B 剩余的质量 mB＝1222TTm0＝12m0
所以mmAB＝12，故选项 B 正确。 答案：B
3．[多选]日本福岛核电站核泄漏事故中的污染物中含有碘 131，碘 131 不稳
定，发生 β 衰变，产生对人体有危害的辐射，其半衰期为 8 天，关于碘 131，
下列说法正确的是
[解析] (1)设29328U 衰变为28026Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变。由质量数 守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x 92＝82＋2x－y 解得 x＝8，y＝6 即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。 (2) 20862Pb 比29328U 的质子数少 92－82＝10 中子数少(238－92)－(206－82)＝22。 (3)核反应方程为：29328U→20862Pb＋842He＋6－1 0e。 [答案] (1)8 次 α 衰变 6 次 β 衰变 (2)10 22 (3)29328U→28026Pb＋842He＋6－1 0e
[易错警示] 关于半衰期的两个误区
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的 时间。其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的 时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的 差别。其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量。
人教版(选修3-5)第2节 放射性元素的衰变(基本概念、课堂例题、课后作业)
19.2 反射性元素的衰变【重点知识】1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
2．α衰变：238 92U→234 90Th ＋42He3．β衰变：234 90Th→234 91Pa ＋ 0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。
【基本知识】一、原子核的衰变1．定义原子核放出 或 ，则核电荷数变了，变成另一种 ，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程23892U→23490Th ＋ 23490Th→234 91Pa ＋ 。
4．衰变规律(1)原子核衰变时 和 都守恒。
(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。
2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由 的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
不同的放射性元素，半衰期 。
3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
【课堂例题】例1、原子核238 92U经放射性衰变①变为原子核234 90Th，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa，再经放射性衰变③变为原子核234 92U。
放射性衰变①②③依次为 ( )A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变例2、(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。
已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。
现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。
下列说法正确的是 ( ) A．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变例3、 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。
原子核衰变
4.半衰期的测定 半衰期的测定
半衰期是放射性核素的手印,测定半衰期是确定放射性核素 半衰期是放射性核素的手印 测定半衰期是确定放射性核素 的重要方法. 的重要方法 测出放射性强度A,算出产生 算出产生A的 测出放射性强度 算出产生 的 T = ln 2 核素数目N,据 求出λ 核素数目 据A=λN求出 ,求出 求出 求出 λ 为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大 为保证足够的计数以降低统计误差 必须增大N. 必须增大
11
γ跃迁： A A * 核表示 Z 核的“激发态” Z Dy → Dy +1.2M eV 如：
A Z
152 * 152 66 66
* 核 →A 核+ hν Z
12
衰变纲图
64Cu
(T=12.7h) 2mec2
1
+
EC0.34(0.6%)
2 1.34MeV
+
β -0.573(40%)
+α
2 2
能量守恒方程： m
X
c = m Y c + mα c + E a + E r
2
E 0 ≡ E a + E r = [ m X − ( m Y + mα )]c 2
α 衰变能：
= [ M X − ( M Y + M He )]c 2
能量条件： M ( Z , A ) > M ( Z − 2, A − 4 ) + M X Y He
α衰变的位移定则:子核在元素 衰变的位移定则: 周期表中的位置左移2 周期表中的位置左移2格。
β衰变
210 83
Bi
210 84
0 电子） Po + -1e （电子）
原子核的衰变 半衰期教学课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第三册
[解析] (1)设23982U 衰变为20862Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变。 由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x
①
92＝82＋2x－y
课堂达标
1．(多选)原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出 射线。这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线。下列说法中正确 的是( AD )
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少2 B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4 C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1 D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
(2)如果不对，那到底是什么原因呢？
提示：(1)不对。放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定， 与外界环境等因素无关。
(2)地壳中原有的22826Rn 早已衰变完了，目前地壳中的22826Rn 主要 来自其他放射性元素的衰变。
有关半衰期的两点提醒 (1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时 间，而不是样本质量减少一半的时间。 (2)经过 n 个半衰期，剩余原子核 N 剩＝21nN 总。
3)半衰期由原子核内部因素决定，与化学状态和外部条件没有关系.
课堂探究
思考1 原子核α衰变实质是放出一个氦原子核，β衰变实质是放出 一个电子。 试探究：(1)放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？ (2)γ射线又是怎样产生的？
(1)不能，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变。 (2)放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时 它要向低能级跃迁，并放出γ光子。
原子核物理-第三章
3.3 β衰变
• 由于K层电子最靠近原子核，故K层俘获几率最大，但 当 时，显然K层俘获不能发生， 而L层俘获则能发生，如202Pb和205Pb
• 轨道电子俘获所形成的子核原子，它的内层电子缺少 了一个，即产生了一个空穴，如K层俘获将使K层产生 一个空穴，从而子核原子处于不稳定的激发态，造成 L层电子跳到K层来填充该空穴并发出特征X射线，这 一射线能量为两层电子的结合能之差
3.1 放射性衰变的基本规律
• 镎系，在人造放射性核素中获得，从 241Pu开始衰变到稳定核素209Bi，系中各 放射性核素的质量数满足A=4n+1，该系 最长的母体半衰期为2.14X106a • 上述放射系中的衰变主要通过α衰变进行， 很少一部分通过β衰变，并且过程中伴随 γ射线的发射
3.1 放射性衰变的基本规律
• 因此发生β+衰变的条件为母核的原子质量比子核的原 子质量大2个电子质量
3.3 β衰变
• 轨道电子俘获的一般形式为： • 轨道电子俘获的本质是核内质子俘获电子转变成中子
• 轨道电子被俘获必须克服电子在原子中的结合能Bi，i 表示K，L，M等层，所以衰变能等于
• 因此发生第i层轨道电子俘获的条件为母核原子质量与 子核原子质量之差大于子核原子第i层电子结合能对应 的质量，即
3.2 α衰变
3.2 α衰变
• 母体向子体不同能级衰变的分支比Ri定义为衰变分强 度，分支比满足Σ Ri =1，所以总的衰变强度等于各分 强度之和
i Ri
ln 2 ln 2 Ri i T T
3.2 α衰变
• 如果母核本身是衰变产物，那么既可 能处于基态又可能处于激发态，从而 处于激发态的母核可以通过发射γ射线 退回基态再进行α衰变，或者直接进行 α衰变，后者所发射的α粒子具有很大 的能量，称为长射程α粒子，激发能越 高， α粒子的能量就越大 • 对一般的原子核，从激发态发射γ射线 的概率要大得多，只有212Po和214Po有 长射程α粒子
α、β、γ衰变的规律总结
角动量对衰变的影响是怎样的为什么
α衰变过程中角动量守恒，这影响后面的选择定则；同时α粒子带走的角动量越小，衰变越容易发生，因为α粒子穿透势垒的离心势会变小。
在β衰变的孤立系统中，角动量守恒，轻子带走的轨道角动量越大，跃迁级次越高，即跃迁矩阵元越小，衰变越难发生
原子核处于激发态；
所采用的物理模型
穿Байду номын сангаас库仑势垒；
费米理论
单质子模型；
α，β或γ的能量与衰变能的关系
；
Tβ=Eβmax≈E0
γ光子的动能近似等于衰变能：Eγ=E0-TR≈E0
影响衰变常数大小的因素有哪些
衰变能，原子序数
对于偶偶核：
（其中A，B为常数，与原子序数有关）
用费米积分表示衰变常数，
表明λ与跃迁类型（轻子带走的角动量），以及衰变能，原子序数都有一定关系，其中λ~E05
α、β、γ衰变的规律总结
万阳 62 工物83
α衰变
β衰变
γ跃迁
定义
不稳定核自发地放出α粒子，并转变成另一种原子核的现象，成为α衰变；
核电荷Z发生改变，而核子数不变的自发衰变过程，称为β衰变；
原子核从激发态通过发射γ光子或其它过程跃迁到较低能态，称为γ跃迁或γ衰变；
发射的粒子的能量范围
4~9Mev
最大能量在几十kev~Mev
在其它条件不变的情况下：
λ随着衰变能的增大而增大，
随着γ带走角动量的增加（即跃迁级次）而减小，
电多级辐射，磁电多级辐射对应的衰变常数也不同
衰变能对衰变的影响
一般而言，衰变能越大，α粒子穿透库仑势垒概率越大，衰变常数越大，α衰变越容易发生；
原子核的衰变规律
原子核的衰变规律
原子核的衰变规律是：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
原子核发生α衰变的本质是在一定条件下，两个中子和两个质子可以相对紧密地结合在一起，变成α粒子被释放出来。
而原子核发生β衰变的本质是原子核内的一个中子转化为一个质子，同时，根据核电荷数以及质量数守恒，就会伴随着一个电子的产生。
同时，原子核和原子一样，也存在着能级，并且原子核发生α以及β衰变时，产生的新原子核会处在高能级，这时它就要向低能级跃迁，放出γ光子。
所以γ光子常常被随着原子核的α以及β衰变产生。
原子核衰变及半衰期.
α射线
•
根据射线的偏转方向和磁场方向的关系可以
确定，偏转较小的一束由带正电荷的粒子组成，
我们把它叫做α射线，α射线由带正电的α粒子组 成.科学家们研究发现每个α粒子带的正电荷是电 子电荷的2倍，α粒子质量大约等于氦原子的质量. 进一步研究表明α粒子就是氦原子核.
•
由于α粒子的质量较大，所以α射线的穿透本
原子核衰变及半衰期.
第二节
原子核衰变 及半衰期
人们通过什么现象或实验发现原子核是由 更小的微粒构成的？
人们认识原子 核的结构就是 从天然放射性 开始的。
伦琴 （德国）
1895年9月8日这一天，伦琴正在做阴极射 线实验。伦琴接通阴极射线管的电路时，他 惊奇地发现在附近一条长凳上的一个荧光屏 （镀有一种荧光物质氰亚铂酸钡）上开始发 光，恰好象受一盏灯的感应激发出来似的。
关，跟元素所处的物理或化学状态无关。
放射性元素的半衰期是对大量原子进行观察的 统计规律，是个概率的问题，对于个别原子是 无意义的。不能确定哪个将要发生衰变。
考古学家确定古木年代的方法是用放射性同位 素作为“时钟”，来测量漫长的时间，这叫做 放射性同位素鉴年法．
五、应用
• 1、人们利用地壳岩石中存在的微量的放射性元素 的衰变规律，测定地球的年龄为46亿年。地壳有一 部漫长的演变历史，一部不断变化、不断发展的历 史。
四、半衰期
1、定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需 的时间 ,叫放射性元素的半衰期。用符号τ表示
2、衰变规律：m0:放射性元素的原有质量；m：经 过n个半衰期的时间后剩余的放射性元素的质量，
则有 m12nm0或m m0 12n
n余 n原(12)t
m余 m原(12)t
c13衰变
c13衰变C13衰变C13衰变是一种放射性衰变过程，其中碳13（C13）原子核发生转变，释放出高能粒子，转变为其他元素。
本文将介绍C13衰变的基本原理、衰变过程及其在科学研究和应用领域中的重要性。
一、基本原理C13衰变是一种核反应过程，涉及到原子核内部的粒子重排。
在C13衰变中，一个C13原子核会发生β衰变，即通过释放出一个高能电子（β粒子）转变为氮13（N13）原子核。
这个过程可以用如下的核反应方程式表示：C13 → N13 + e- + ν其中，e-表示电子，ν表示电子中微子。
C13的原子核在衰变过程中减少一个质子，转变为N13，同时释放出一个电子和一个电子中微子。
二、衰变过程C13衰变是一个自发的过程，其发生的概率是随机的。
具体来说，C13原子核中的质子发生转变的概率是不确定的，但在大量的C13原子核中，可以观察到一定的衰变速率。
这个速率可以用半衰期来描述，即半数C13原子核衰变所需的时间。
C13的半衰期约为5730年，这意味着在5730年后，初始数量的C13原子核将减少到一半。
随着时间的推移，C13的数量将进一步减少，直到最终衰变为其他元素。
三、科学研究和应用C13衰变在科学研究和应用领域中具有重要意义。
其中一个重要的应用是碳14定年方法。
碳14是一种放射性同位素，其衰变过程与C13的衰变过程类似。
通过测量化石或古代物质中C13与C14的比例，可以确定其年龄。
这对于地质学家、考古学家等研究人员来说是非常有价值的。
C13衰变还在地球科学研究中被广泛应用。
通过观察不同岩石中的C13含量，科学家可以推断地球的演化历史，了解地球的大气和海洋变化，以及生物进化的过程。
C13衰变还可以用于研究地下水和石油等资源的形成和运移过程。
在医学领域，C13衰变被用于研究人体代谢过程。
通过给人体注射含有C13的化合物，可以跟踪C13在人体内的代谢路径，了解人体对不同物质的吸收和转化情况。
这对于研究肥胖症、糖尿病等疾病的发生机制具有重要意义。
2020_2021学年新教材高中物理第5章原子核与核能2原子核衰变及半衰期
U 238
92
+206 82
PHb e+842
e。601
答案:(1)8次 6次 (2)10 22
(3)
U 238
92
+206 82
PbHe+842
e
601
【规律方法】分析衰变次数的方法步骤:
(1)先根据已知条件,表示出初、末原子核的符号。如
A Z
X、AZY
等。
(2)根据衰变规律,写出核反应方程,衰变次数用未知数表示。
(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因
为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次
数。
【思考•讨论】 衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别?
提示:①衰变方程中的符号表示该种元素的原子核,化学反应方程中的符号表示该 种元素的原子。 ②衰变方程中间用单箭头,化学反应方程用等号。 ③衰变方程中质量数守恒,化学反应方程质量守恒。
2.衰变实质:
(1)α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 210n＋211H 42 He ;
(2)β衰变:原子核内的一个中子变成质子,同时放出一个电子
1 0
n
11
H＋01e
。
3.衰变方程通式:
(1)α衰变
A Z
X
A－4 Z－2
Y＋42He
;
(2)β衰变
A Z
X
A Z＋1
Y＋01e 。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧:
B.MZ614 Y
C.MZ612 Y
D.MZ412 Y
【解析】选D。新核的质量数为M'=M-12,故A、B错误。电荷数Z'=Z-6+2=Z-4,故
原子核衰变的统计规律和统计误差 - 复旦大学
0.05
3.841 5.991 7.815 11.07 14.07 16.92 18.31 25.0 31.41 37.65 43.77
布.
2. 实验与分析
装置简图
统计规律的验证
1. 低计数(泊松分布):分别用Tl 和Cs,控制时间,使计数平均值在3~5 之间,取
300 个样本.
下表中左边数据是Tl,右边是Cs
和χ 2 1−α
,若χ2<
χ2 1−α
,就认为数据服从泊松分
χ2 1−α
v
1
2
3
5
7
9
10
15
20
25
30
α
0.50
0.455 1.165 2.366 4.351 6.346 8.343 9.342 14.34 19.34 24.34 29.34
0.10
2.71 4.61 6.25 9.24 12.0 14.684 16.0 22.3 28.4 34.4 40.3
图的形状
从图中可以看出随机变数χ2
所取的值大于某预定值χ12−α
的概率
p(χ2>
χ2 1−α
),令此概
率为α 则
∫ p(χ2>
χ2 1−α
)=
∞ p(χ 2 )d χ 2 = α
χ12−α
实验时要求总次数不少于50.比较时先取一个小概率α (本实验取0.1),称为显著
性水平,查表得χ12−α
的值,比较统计量χ2
9
4/5
0.0133/0.0166
0.0162/0.0152
10
1/3
0.0033/0.0099
0.0067/0.0062
核衰变规律
核衰变规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊核衰变规律这个神奇的玩意儿。
你说这核衰变啊，就像是一个神秘的魔法盒子，里面藏着好多让人惊叹的秘密呢！它就好像是时间的魔法师，一点点地改变着原子核的状态。
想象一下，原子核就像是一个小小的王国，里面的质子和中子就是这个王国的子民。
而核衰变呢，就是这个小王国里发生的一些变化。
有些子民会悄悄地离开，有些则会变成其他的子民。
这多有趣啊！核衰变规律可不是随便乱来的，它有自己的一套规则呢！就像我们每天要按时吃饭睡觉一样，核衰变也有它特定的节奏。
而且不同的原子核，它们的衰变速度和方式还都不一样。
有的原子核衰变起来慢吞吞的，好像一点都不着急；而有的呢，就跟急性子似的，“噗”的一下就变了。
这核衰变规律对我们的生活影响可大了去了。
比如说在医学上，利用放射性同位素的衰变，我们可以诊断和治疗好多疾病呢。
这就像是给医生们配备了一把神奇的钥匙，能打开健康的大门。
还有啊，在能源领域，核能不就是利用核衰变产生的能量嘛。
这可是个厉害的家伙，能给我们带来大量的电力呢。
不过可得小心使用，就像驯服一匹烈马一样，得掌握好方法，不然可就容易出问题啦。
核衰变规律也让我们对世界的本质有了更深的理解。
它让我们知道，这个世界上没有什么是永恒不变的，一切都在不断地变化和发展。
这不就是生活的真谛吗？我们也得像核衰变一样，不断地适应变化，才能在这个世界上活得精彩呀！你们说，这核衰变规律是不是特别神奇？它就像是隐藏在微观世界里的一个大秘密，等着我们去慢慢探索和发现。
它让我们看到了大自然的神奇和美妙，也让我们对未来充满了期待。
所以啊，我们可不能小瞧了这核衰变规律。
它虽然看不见摸不着，但却在默默地影响着我们的生活。
我们要好好研究它，利用它的好处，同时也要注意防范它可能带来的风险。
让我们一起跟着核衰变规律的节奏，在这个奇妙的世界里翩翩起舞吧！。
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4. 自发裂变(SF)：自发裂变为两个或多个质量
相近的原子核。
2
二、放射性衰变的规律
1. 指数衰变规律 母核减少，射线强度减弱，都遵从指数衰减。
-dN=Ndt，为衰变常量，是放射性核素的
特征量，表示母核随时间衰减的快慢，对确定
的放射性核素和确定的衰变方式，是常量。
-dN / dt 分子是单位时间内发生衰变的
6
衰变常量、半衰期T 和平均寿命之间存在
一定联系，知道一个，另外两个也就完全确定了， 任何一个都可以作为放射性核素的特征量。
每一种放射性核素都具有特定值(T值、值)， 可以根据测量的值，来判断是哪种放射性核素。
实验表明，原子核的放射性是原子核自身性质 的反映，其特征量以及所遵从的规律不受外界条 件(如温度、压强和磁场等)的影响，也不会由于 核是处于单质中或是处于化合物中而有所变化。
Pb).A=4n+2,4n+2系。
(3)
锕系：锕(28297
Ac)→铅(
207 82
Pb).A=4n+3,4n
+3系。
(4)
镎系：镎(
237 93
Np)→铋(
209 83
Bi).A=4n+1,4n
+1系。
8
1
放射性衰变的分类：
1.
衰变：放出氦核(
4 2
He)的过程。
2. 衰变：-衰变放出电子(e- )和反中微子( e)；
衰变放出正电子(e )和中微子( e)；电子俘获(EC)
是原子核俘获一个核外轨道电子的过程。
3. 衰变：即跃迁，放出波长很短的电磁辐射。 与衰变属于同一类的有内转换(IC)，原子核把激发 能直接交给核外电子使电子离开原子的过程。
§18-6 原子核衰变的基本规律
一、放射性衰变(radioactive decay) 不稳定的核素自发变化，转变为另一种核素，
同时还放出一定的粒子流，这种性质称为放射性。
不稳定核素的自发变化，称为原子核的衰变， 或称为原子核的放射性衰变。
衰变过程中释放出来的粒子流称为射线。 具有放射性的同位素，称为放射性同位素。 放射性同位素有天然的，也有人工的。
限大都可能存在，所以它们的寿命之和为
N
tdt
N0
0
5
核的平均寿命 1 T 1.44T N 0 ln 2
是衰变常量的倒数，是半衰期的1.44倍。
N N 0e-1 37% N 0
经过相当于平均寿命的时间，剩下的母核数
目仅为原先的37%。
当粒子的运动速率接近光速时，从实验室参考 系观测到的粒子的寿命将比一般数据表中给出的 值大ຫໍສະໝຸດ 也就是说，高速飞行的粒子寿命变长了。
4
3. 半衰期和平均寿命
半衰期T 为母核数目衰变掉一半所需时间，或 放射性活度减弱一半所需时间。T 也是放射性核 素特征量，也表示放射性随时间衰减的快慢。
t=T时,N=N0/2
∴
1 2 N0
N 0 e - T
T ln 2 0.693 T与成反比。
对于初始时刻的所有母核来说，寿命从零到无
N
原子核数，分母是当时的原子核总数，表示
一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。
N N0e- t指数衰减规律，N0是t=0时母核数目。 3
2. 放射性活度 A
表示放射性的强弱程度，
定义为单位时间内发生衰变的核的数目。
A
- dN dt
N0e- t
N
A A0e - t
A0=N0是t=0时的放射性活度。放射性活度也
是随时间按指数规律衰减的。
放射性活度单位是Bq(贝克勒尔)，若1s内有1个 核衰变，则此时的放射性活度就是1Bq，1Bq=1s-1, 常用kBq(千贝克勒尔)和MBq(兆贝克勒尔)作单位。
常用单位Ci (居里)，1Ci=3.71010Bq ,实际应 用中常用mCi (毫居里)和 Ci (微居里)作单位。
7
*三、放射系 (radioactive series) 放射性核素衰变为另一种核素，此核素还要继
续衰变，最后到达一种稳定的核素，形成放射系， 也称级联衰变链。已知三天然一人工。
(1) 钍系：钍(32930Th)→铅(28028 Pb).A=4n,4n系。
(2)
铀系：铀(
238 92
U)
→铅(
206 82