北京科技大学冶金物理化学第二章作业答案
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）试题编号：809 试题名称：冶金物理化学一．简答题（每题7分，共70分）1.试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。
2.简述规则溶液的定义。
3.简述熔渣分子结构理论的假设条件。
4.已知金属氧化反应方程式（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。
已知（1）2M+O2 = 2MO（s）ΔG1θ= -1215000 + 192.88T（2）2M+O2 = 2MO（s）ΔG2θ = -1500800 + 429.28T（3）2M+O2 = 2MO（s）ΔG3θ = -1248500 + 231.8T5. 简述三元系相图的重心规则。
6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。
7. 试写出熔渣CaO-SiO2的光学碱度的表达式。
8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。
9. 简述双膜传质理论。
10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。
二．计算题（30分）在600℃下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。
已知：FeO（s） = Fe（s）+ 1/2 O2(g) Δr Gθ= 259600 –62.55T ，J/molC(s) + O2 = CO2(g) Δr Gθ= -394100 + 0.84T，J/mol2C(s) + O2(g) = 2CO(g) Δr Gθ= -223400 - 175.30T ，J/mol 三．相图题（25分）1）标明各相区的组织。
2）分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。
四．对渣-钢反应 [A] +(B2+) = (A2+) + [B] （25分）(1)分析该反应有几个步骤组成。
北京科技大学冶金物理化学2008-2009学年期末试题(A)试题and答案
装 订 线 内 不 得 答 题自觉遵 守考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊（2）简单氧化物分子与复杂氧化物分子在高温时存在化学反应平衡，平衡时简单氧化物分子摩尔分数就是该氧化物的活度。
4.试写出正规溶液定义。
解：正规溶液定义：过剩混合热不为零（Δmix H m E ≠0），过剩混合熵为零的溶液(Δmix S m E＝0）叫做正规溶液。
5.试写出硫容量的一种表达式。
解：当气相分压小于0.1Pa 时，硫以硫化物的形式存在。
硫化物容量表示为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--∑2222)32()(2/1%S O S O S a n K p p S w C γθ 当体系的气相分压大于0.1Pa 时，渣中硫以硫酸盐形式存在，定义硫酸盐的容量为：2/12/3%22)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθp p p p S w C S O S6.简述有效边界层的定义。
答：当流体速度为u b 的粘性流体绕固体表面流动时，由于表面的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。
在固体表面上流体速度u x 为零，而在距固体表面一小距离处，流体速度就等于99%的流体本体速度u b 。
这个区域叫速度边界层，距固体表面这一距离称为速度边界层厚度δu 。
当含某一组元A 浓度为C b 的流体绕固体表面流动时，如果由于流体与固体表面含组元A 的浓度不同，则会在固体垂直方向建立起浓度梯度。
在固体表面上组元A 的浓度为C s ，而在距固体表面一小距离处，组元A 的浓度就降到99%的流体本体浓度C b 。
这个区域叫浓度边界层，距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度δc 。
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D ）和湍流传质（ED ）折算成稳态的分子扩散，为此由浓度为C s 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度C b 的延长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域称为有效边界层，其厚度用δc ′表示。
冶金物理化学课后习题解答PPT学习教案
2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；
3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空
泵抽出。
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1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；
2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。
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7-3 由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应
各有什么动力学特点？
外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气
体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为 = 0。
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界面之间的区域叫做有效边界层，用’ 来表示。
( )=0 =
−
’
’ =
−
(
)=0
第100页/共134页Hale Waihona Puke 推导菲克第二定律（一维扩散）
菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即
≠ 0,体系中发生的是非稳态扩散。
在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）
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《冶金物理化学》答案解析
=-492310
J/mol
1-9 用 Si 热法还原 MgO， 即 Si+2MgO2=2Mg(s)+SiO2(s0 的标准吉布斯自由能与温度的 关系为： ∆ r G =
θ
( 523000 − 211.71T )
J/mol
试计算： （1）在标准状态下还原温度； （2）若欲使还原温度降到 1473K，需创造什么条件？ 解：(1) 令 即 523000-211.71T=0 ∆ r Gθ = 0
1 Fes + O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3 (s) 2
3.128 ×104 lg( pO2 / pa ) = − + 12.895 T
∆ f Gθ = ( −578200 + 166.5T ) J / mol
在 1373-1700K 的平衡氧分压为 已知 Mo+O2=MoO2(S)
0 -601.8
θ θ H 298 − H0 / kJ / mol
-212.12
8656.7
解：先将气态 O2 的 fef 值换算为 298K 时的 fef
θ θ θ θ GT − H 298 Gθ − H 0 H θ − H0 [ = ]O2 [ T ]O2 − [ 298 ]O2 T T T
=-212.12-8656.7/1000 =-220.78 J/mol ⋅ k 由反应式
= 2 × (−1986300 + 402.1T ) − 2 × (−1687200 + 326.8T ) − (−578200 + 166.5T )
= −20000 − 15.9T
代入 T=1600K 则有 ∆ r G = −45440 J / mol
冶金物理化学学习指导及习题解答
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
北京科技大学冶金物理化学2009真题解析
2.3 热力学计算题
10
解析;此题难度不大，主要是搞清楚如果要反应朝着特定方向进行，有几个典型 方法，考虑压强、考虑温度这两个方面即可。参考答案：
令 r G 0 ,得到 T=2470K。
考虑到镁熔点 648.9℃，镁沸点 1090℃，在 1473K 时，镁呈现气态，因此可以创 造真空条件，还可以加入添加剂 CaO ，借以降低 SiO2 的含量，进而促进反应的 进行。综合考虑，采取创造真空条件来实现温度的降低。 （标准态压强记熟，为
4
解析：熔渣结构理论中的分子理论模型及活度计算是重点内容。参考答案： 分子结构理论假设： ① ② ③ 炉渣是由简单氧化物分子及其相互作用形成的复杂氧化物分子所组成； 炉渣中只有简单氧化物才能参与金属液间的反应； 由酸性氧化物及碱性氧化物复合成复杂氧化物的过程存在着动态平衡。
自由氧化物的浓度（活度）等于由化学分析所测定的氧化物的总浓度与该氧化物 的结合浓度之差，即 n B (自） n B（总）- n B (结），组分B的活度为 a B nB（自）/ n ，其 中， n B（自） 、n B 结） 、 n 分别指组分B的自由氧化物、复合氧化物、自由氧化物及 复合氧化物的物质量的总和。
解析：有效边界层的定义已经多次强调，注意有效边界层概念实际上是将边界层 中的湍流传质和分子扩散等效地处理为厚度为 c 的边界层的分子扩散。 参考答案为：
'
5
解析：实质上是考查双模理论，双模理论为液液相传质理论模型，界面两侧各存 在一个边界层， 过程的总阻力包括两个边界层的传质阻力和界面化学反应的化学 阻力，相关机理也很简单，参考答案： （1）钢种 Mn 原子向钢渣界面迁移； （2）渣中 SiO4 离子向钢渣界面迁移 （3）钢渣界面发生化学反应
2014年北京科技大学冶金物理化学真题解析
北 京 科 技 大 学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页） 适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）1．对于等温方程式ln G RT K ∅∅∆=-，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的φG ∆是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。
而右边表示的是平衡态，φK 是反应的平衡常数，可以通过bBa A dD c C a a aa K =φ求出。
当dD cC bB aA +=+反应处于平衡态时，ln G RT K ∅∅∆=-成立。
2. 在Ellingham 图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设p CO =1）？答：已知，铬的氧化反应 和c 的氧化反应如下：)(32)(2)(3234l g l O Cr O Cr =+ ……① )()(2)(22g g l CO O C =+ ……② （②-①）÷2得到)()()(32)(3231l g l l Cr CO O Cr C +=+假设反应K RT G G ln +∆=∆φ，bT a G +=∆φ在标准态时，φG G ∆=∆，反应平衡时G ∆=0，求得反应温度baT -=1,即为标准态时去碳保铬的最低温度在非标准态时，K RT G G ln +∆=∆φ，反应平衡时，313232)(O Cr C Crco aa a p p K φφ=,由于Cr a =1，1,132==O Cr C a a ，因此p p K co=。
冶金物理化学答案
冶金物理化学答案一、解释下列概念（每题5分，共20分）1.扩散脱氧：在炼钢过程中，根据分布规律，钢液中的[O]扩散到渣中，与加入渣相的脱氧元素发生的脱氧反应称为扩散脱氧。
2、炉渣：炉渣是火法冶金中以氧化物为主要成分形成的多组分熔体，是金属提炼和精炼过程中除金属熔体以外的另一产物。
3.硫容量：炉渣含有或溶解硫的容量，即CS？（%s）？（po2/ps2）1/24、偏摩尔量：在恒温、恒压及其他组分的物质的量保持不变的条件下，溶液的广度性质x（x代表u、h、v、s、g）对其组分摩尔量的偏微商值。
二、简短回答问题（共60分）1、简述热力学计算中活度标准态之间的转换关系。
答：（1）纯物质标准态活度与假想纯物质标准态活度的换算：ab[r]ab[h]?pb/pbpb/kh(x)*?kh(x)p*b?rb0故ab[r]?rbab[h]0（2）纯物质的标准态活度与1%质量溶液的标准态活度之间的换算：ab[r]ab[%]?pb/pbpb/kh(%)*?kh(%)pb*?mab100m?kh(x)pb*?mab100m?rb0（3）假设纯物质的标准态活度与1%质量溶液的标准态活度之间的换算：ab[h]ab[%]?pb/kh(x)pb/kh(%)?kh(%)kh(x)?mab100m2.简述了炉渣氧化脱磷的热力学条件。
答：根据炉渣的脱磷反应：lp?(%p2o5)[%p]2?kp(to)(êo)f542p?feo??cao?cap2o954根据上述公式，为了使脱磷反应完全，必要的热力学条件是：（1）炉渣碱度高；（2）氧化铁含量高；（3）较低的浴温；大渣量。
3.一氧化碳还原氧化铁的顺序是什么？写出反应方程式（天平）。
答：氧化铁被co还原在570℃以上及其下有不同的转变顺序，因此氧化铁还原是逐级的，反应如下：T570co3fe2o3（s）？有限公司？2fe3o4（s）？cofe3o4（s）？有限公司？3feo （s）？科菲欧（s）？有限公司？fe（s）？co2222t?570co3fe2o3(s)?co?2fe3o4(s)?co14fe3o5(s)?co?34fe(s)?co24.正常溶液的定义和热力学特征。
(NEW)北京科技大学809冶金物理化学历年考研真题汇编(含部分答案)
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题（回忆版）
2013年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2012年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2011年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2010年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
目 录
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冶金物理化学标准答案
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
2009-10冶金物理化学2标准答案和评分标准格式
(1 分)
fCr=0.9515
aCr=0.9515×18= 17.127
C Cr Ni lg f C eC w[C ] eC w[Cr] eC w[ Ni ]
=0.14×0.15-0.024×18+0.012×9= -0.303 (1 分) (1 分)
fC=0.4977
aC=0.4977×0.15=0.0747
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
相应地加入硅铁=
六(10 分). 溶解于钢液中[Cr]的选择性氧化反应为 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]。试求钢液成分为 w[Cr]=18％、w[Ni]＝9％、w[C]＝0.15％及 p'CO ＝100kPa 时，[Cr]和[C]氧化的转化温度。 已知： 解： (1)求[Cr]-[C[氧化的转化温度，根据反应 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]，Δ Gθ ＝-819989+448.59 T J/mol
= 1460 + 8314 lnJ ≤0
(2 分)
(2 分) (1 分) (2 分)
+ φ
CO
CO
=100%，
CO2
所以 ：φ
= 54.4%，φ
= 45.6 %
三(15 分). 在真空中向含 Cr18％，Ni9％的不锈钢吹氧，使含碳量降低到 0.025％，钢液的温度不高于 1650℃，问需要多大的真空度？ 已知：4[C]＋Cr3O4(s)＝3[Cr]＋4CO，Δ Gθ ＝934706－617.22T J/mol 解：反应的平衡常数 K 1650℃
C[A] C(A) / K 1/ k[A] 1/ k(A) .K
冶金原理课后习题答案ch02
第二章习题与思考题1.某金属在不同相态下氧化生成MeO的标准吉不斯自由能— 温度关系如下：2Me①+O2=2MeO(s), ΔG θ ①=-1215033.6+192.88T,J2Me②+O2=2MeO(s), ΔG θ ②=-1500800.8+429.3T,J2Me③+O2=2MeO(s), ΔG θ ③=-1248505.6+231.8T,J（1）确定Me①,Me②,Me③的相态；（2）计算Me 的熔点和沸点；（3）作自由焓—温度图。
2．试计算碳酸镁在空气中的开始离解温度和化学沸腾温度。
已知： MgO+CO2=MgCO3ΔG θ T=-110750.5+120.12T,J3.将碳酸钙置于容积为 1L的容器中加热到 1073K， 问有多少 CaCO3 离解？解答：1. 解：（1）根据斜率变化②>③>①，可知②—气相，③—液相，① —固相。
（2）熔点： q q 31 G G D = D -1215033.6+192.88T=-1248505.6+231.8TT 熔=860.2K同理，沸点： q q 2 3 G G D= D ，T 沸=1227.5K （3）略2. 解：（P 43）TG 12 . 120 5 . 110750 + - = D 27 . 6 5783 log 2 + - = Tp CO 开始离解Pa p CO 4 . 30 101325 0003 . 0 2 = ´ = 化学沸腾 Pa p CO 101325 101325 12 = ´ = 27 . 6 5783 0003 . 0 log + - = 开T T 开=590K 27 . 6 5783 1 log + - = 沸 T T 沸=922K3.解：CaO+CO 2=CaCO 3T P RT Kp RT G CO 4 . 144 170925 ln ln 2 + -= = - = D q 1073 4 . 144 170925 ln 1073 314 . 8 2 ´ + -= ´ CO P 得 P CO2=16887.8Pa因 nRT PV = ，所以3 32 10 893 . 1 1073314 . 8 10 8 . 16887 - - ´ = ´ ´ = = RT PV n CO 33 2 10 893 . 1- ´ = = CaCO CO n n m CaCO3=0.1893g。
北京大学《物理化学》课后章节练习题第2章习题及答案
ΔS = ΔSA + ΔSB
=
nACv,m
(
A)
ln
T2 T1
+
nBC
p,
m
(B)
ln
T2 T1
+ nBR ln
pB,1 pB,2
由此得 T2＝254.84K
所以
W = −ΔU = −nACv,m ( A)(T2 − T1) − nBCv,m (B)(T2 − T1) = 2440.5J
5. 解：（1）
21.
已知纯物质的平衡稳定条件为 ( ∂p ∂V
)T
<
0 ，请证明任一物质绝热可逆膨胀后
压力必然降低。
-4-
第二章 习题答案
∫ 1．解： ΔS = nR ln
p1 p2
+
C T2 p T T1
dT
= nR ln
p1 p2
+
n(Cv,m
+
R) ln
T2 T1
= −86.67J.K −1
2．解：设终态温度为 T
等式右边可以转化为
W = WB = p外 (VB,2 −VB,1) = p B,2 (VB,2 − VB,1) = pB,2VB,2 − p B V,2 B,1
=
nB R(T2
− TB,1
pB,2 ) pB,1
=
2R(T
− (300K ) 1)...........(2) 2
联立（1）和（2）式，得T2＝264.7K
4. 一导热良好的固定隔板将一带无摩擦绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左
室中充入 1mol A，右室中充入 2mol B，设A和B均为理想气体且A为单原子 气体，B为双原子气体，起始温度均为 300K，压力均为 101.325kPa，始态如 图所示，图中C为销钉，p外为 50.663kPa。 （a）若将绝热活塞上的销钉 C 拔掉，求平衡时，该过程的功及体系的熵变。 （b）若拔掉销钉后使其可逆膨胀至p外，则该过程的功和体系熵又为何值。
冶物化课后习题答案
冶金物化（第二版） p431. 在不同温度测得反应FeO (s)十CO ＝Fe 十CO 2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及0G ∆的温度关系式。
表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297解：811lg 1.041k T=-分析作图结果：811ln 19.147( 1.041)1552819.93G RT k T T T∆==--=-+2. 略。
3. 在682℃测得Cd-Sn 合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。
试以(1)纯物质，(2)假想纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。
Cd P ，Pa Cd P ，Pa 1 27.8910⨯ 60 43.0310⨯ 20 31.1510⨯ 80 43.2210⨯ 40 32.3710⨯10043.2910⨯解：（1）以纯物质为标准态：CdCd Cd a f x =CdCdCd P a P *=CdCd Cd a r x =%%%CdCd Cd CdSnCdSnm x M M =+%Cd120 40 60 80 100 Cd x 0.0106 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd a0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd r2.2642.1121.7421.5021.2111.000（2）以假想纯物质为标准态：247.89107.443100.0106H R Pa ⨯==⨯ CdCd H P a R =CdCdCd a f x =%Cd120 40 60 80 100 Cd x0.0105 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000Cd a Cd f1.0000.9330.7700.6640.5350.44227.89101%i i DK Pa ==⨯ %%Cd Cda f =%Cd120 40 60 80 100 Cd a1.000 18.38 30.04 38.40 40.81 41.70 %f1.0000.9170.7510.6400.5700.4174. A-B 系合金在1000K 时组分A 的蒸气压如表1-21。
北科大余永宁金属学原理课后解答
2-1第２章 晶体结构习 题 题 解1.计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(0110)晶面的面密度。
（面密度定义为原子数/单位面积）解：体心立方、面心立方和密排六方结构的晶胞分别如下图(a)、(b)和(c)。
设立方结构的晶胞棱长为a 。
对于体心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为1/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面 积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有两个原子，所以其面密度为3/2a 2。
对于面心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为3/a 2。
对于密排六方结构，设晶胞的轴长为a 和c ，在一个晶胞中的(0001)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为23/3a 2；在一个晶胞中的(0110)面的面积是a 2c ，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为1/a 2c 。
2. 钛具有hcp 结构，在20°C 时单胞体积为0.106nm 3，c /a =1.59，求a 和c 。
求在基面上的原子半径。
解：因为密排六方单胞的体积是a 2c sin60°=0.106nm 3，而c /a =1.59，把它代入体积的式子，得1.59a 3sin60°=0.106nm 3，故a =(0.106/1.59sin60°)1/3nm=0.4254nm ；c=1.59a=1.59×0.4254nm =0.6764nm 。
冶金物理化学 2
-1 θ ∆H 298 =-943.5(kJ·mol )
L 转变=3680 J·mol
-1
Ti(α ) Ti( β )
O2(g) TiO2(s)
C p =22+10.04×10-3T (J·K-1·mol-1) C p =28.90 (J·K-1·mol-1) C p =29.96+4.18×10-3T-1.67×105 T-2(J·K-1·mol-1) C p =75.19+1.17×10-3T-18.20×105 T-2(J·K-1·mol-1)
6．试求熔化 298K 下的 lkg 的 Pb 需多少热量。 已知：Pb(s)
C p =23.56+9.75×10-3T (J·K-1·mol-1)
T 熔点=600K，Mpb=207
7．已知： Ti(α ) + O2 ( s ) = TiO2 ( s )
K Ti(α ) 1155 → Ti( β )
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转化 已知：1033K α Fe(强磁) 磁性 → α Fe（顺磁)，△H 磁化=2760 J·mol
-1
→ γ Fe， ∆H ′ =920 J·mol 1183K α Fe(顺磁)
FeO Fe O2 FeO
例题
[例题 1]：电炉炼钢还原期，加入渣面上的碳粉能与渣中 CaO 作用生成 CaC2
（CaO）+ 3C（s）= （CaC2）+ CO（g） 试计算在高炉中能否发生上述反应生成 CaC2？已知高炉炉缸温度为 1523℃，高 炉渣中 （CaO） 活度 （以纯 CaO 为标准态） 为 0.01， 炉缸中 CO 分压为 1.5×105Pa。 假设高炉渣中 （CaC2） 服从拉乌尔定律， 渣中 CaC2 的摩尔分数 xCaC 2 达到 1.0×10-4 时即可认为有 CaC2 生成。已知下列热力学数据： Ca（l）+2C（s）= CaC2（s） Ca（l）= Ca（g） C（s）+
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P3178计算氧气转炉钢熔池(受热炉衬为钢水量的10%)中，每氧化0.1%的[Si]使钢水升温的效果。
若氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2（渣量为钢水量的15%），需要加入多少石灰（石灰中有效灰占80%），才能保持碱度不变（0.81kg ）,即2(CaO)3(SiO )w R w ==;增加的石灰吸热多少?(答案：1092.2kJ)欲保持炉温不变，还须加入矿石多少kg?已知：2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=- 钢的比定压热容p,0.84kJ /(K kg)st C =；炉渣和炉衬的比定压热容p,, 1.23kJ /(K kg)sl fr C =;矿石的固态平均比热容p,ore 1.046kJ /(K kg)C =;矿石熔化潜热fus ore 209.20/H kJ kg ∆=; 2r [Si]2[O](SiO ) ; H -600kJ/mol +=∆≈221r [Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi , H 792.792kJ/mol +=∆-∆≈-解：221[Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi +=∆-硅氧化所产生的化学热不仅使钢水升温，而且也使炉渣、炉衬同时升温。
忽略其他的热损失。
设有钢水质量m st ,根据p,p,p,()st st sl sl fr fr Q c m c m c m t=++∆11p,p,p,p,p,p,11p,p,p,p,p,p,0.1%0.1%0.1% 10%15%(10%15%)0.1%28314= 0.84 1.2310%st st st sl sl fr fr st st sl sl fr frst st st st sl st fr st st st sl fr m H Qt c m c m c m c m c m c m m H m H c m c m c m m c c c ⨯⨯∆∆==++++⨯⨯∆⨯⨯∆==⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+- 1.2315% = 24.67 K ⨯-，升温硅的氧化反应是放热反应，所以钢水升温约24.67K 。
方案一：过剩碱度：氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2,即渣中的（CaO ）减少，碱度减小，减少的量是与氧化后SiO 2结合CaO 的量。
所以需要增加石灰，使得碱度不变。
工程碱度：氧化后的SiO 2使得(SiO 2)增多，（CaO ）不变，碱度减小，所以需要增加石灰。
(CaO)(CaO)2200(CaO)0(SiO )(SiO)3lim (CaO)0.1%230.1%0.1%5580%=22565104284=1000kg,5kg st CaO Sist st e CaO stSi st m w M w w M R ww m m w w M m M m -⨯-⨯⨯+===⨯⨯=÷⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯如果则新增石灰为。
方案二：[Si]氧化成（SiO 2）,增加的SiO 2量为22SiO SiO 0.1%m st Sim M M ⨯=⨯,根据碱度2(CaO)3(SiO )w R w ==,要使碱度不变，CaO 需要增加3倍的生成SiO 2量。
则223CaO SiO SiO 0.1%m =3m 80%380%8.03610st st Sim M m M -⨯÷=⨯⨯÷=⨯2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=-氧化热、成渣热、石灰吸热2[Si]11(SiO )222p,p,p,=0.1%= 28.314/kg 0.1%0.1%n =97.07/ 3.4667/kg 0.028/+28.3143.4667=0.84 1.2310% 1.23st st st st st Si st st sl sl fr frQ m H m H m kJ m m Q H H kJ mol m kJ M kg molQ Q t c m c m c m =∆⨯⨯∆⨯⨯=∆⨯∆=⨯=∆=+++⨯+⨯氧化成渣成渣氧化-，放热（-）-，放热--lime ,lim lim 3lime 27.69615%0.90/(K )0.005(T 27.69298)7.185/,=1000kg,T=1873K =7185.p e e st st st K K Q c m t kJ kg m K K m kJ kg m Q kJ ==∆=⨯⨯+-=-，升温吸热当时，欲保持恒温lime ore ,ore M fus p,st M ++m (c (T 298)H c (T 298))=0p Q Q Q +⨯⨯-+∆+⨯-氧化成渣M T 为矿石的熔点。
以Fe2O3为例，熔点M T =1838K=1465℃。
设矿石融化后后，刚好保持体系温度不变。
则：则limeore ,ore M fus p,ore M -3+m c (T 298)H c (T T )28.314 3.46677.185= 1.046(1873298)209.20=9.53910p ststQ Q Q K m m +=-⨯-+∆+⨯---+-⨯⨯-+⨯氧化成渣当m st =1000kg,需加入矿石9.539kg.12在298～923K(Al 的熔点）温度围，计算Al 2O 3的标准生成吉布斯自由能与温度的关系。
已知298(Al O )231673600 J/mol H =-∆;298(Al O )2328.33 J/K l ()mo S=;298(Al)28.33 J/l)o (K m S =298(O )2205.13 J/l)o (K m S =;233,Al O (s)114.7712.8010 J (/mo )K l p C T -=+⨯3,Al(s)20.6712.3910 J/(K )ol m p C T -=+⨯;解：22332+2Al O Al O =;232,Al O (s),Al(s),O 3228.490.018272p p p p C C C C T=--=- 定积分法：()()()()29829829829829829822228.490.01827167360028.490.01827313.3150.01827313.31528.49ln ln 298167360028.4929829821681278.79528.490.009135TTTp T TTS H C S dTH CpdTTTT dT dTTT T T T T =+=+-=-+-=-+=-+--=-+---=-+-⎰⎰⎰⎰0.1827(298)470.1828.49ln 0.01827T T T -=-+-21681278.79528.49ln 498.670.009135T T T G H T S T T T T =-=--++不定积分法：298(Al O )2322T 00298; 28.49,0.01827ln 22167300=6/p T c a bT a b b bH H aT T G H aT T T IT H H J mol∆=∆+∆==-=++=--+=-∆-;T=298K 时，求出01681278.795/H J mol =- 将此结果代入（2）式，求出498.67I =20221681278.79528.49In 0.0091498.67T b G H aTInT T IT T T T T=--+=--++ 注：定积分法和不定积分法，最好不要混用，调理要清晰，逻辑要顺畅。
利用气相与凝聚相平衡法求1273K 时FeO 的标准生成吉布斯自由能Fe Ox f G ∆。
已知：反应(s)2(g)(s)2(g)FeO H Fe H O +=+在1273K 时的标准平衡常数K =0.668；2H 2(O )2()2()24958051.111H O H O J/ 2mol g g g f G T +=-+=∆解：(s)2(g)(s)12f FeOFe O FeO G +=∆， （1） 22(g)2(g)2(g)1,2f H OH O H O G +=∆ （2） （2）-（1）=（3）得(s)2(g)(s)2(g)=,r FeO H Fe H O G++∆ （3）()222ln 8.3141273ln 0.6684270.18/127324958051.111273184516.97/184516.974270.18188787.15/f H O f FeO r f FeO fH O r r r H O rFeO G G G G G GG RT K J mol G K J mol G J molθ-=∆=-∆=-=-⨯==-+⨯=-=--=-利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在1000K 时的f G∆()2()()1Mg O MgO 2l g s +=已知1000K 时的下列数据 物质 -1298J mo /()l K T G H T- 8129/kJ mol H -∆Mg(l) -47.2 0MgO(s) -48.1-601.8物质 -10/m ()J ol K T G H T- 29801/?H H J mol --O 2(g)-212.128656.7解：首先，将气态O 2的fef 值换算为参考温度为298K 时的fef ，即222229802980() =()()8656.7212.12 /()1000220.7767 /()T O O T O O G H fef T G H H H T TJ mol K J mol K -=---=--⋅=-⋅ ()()212148.147.2220.7767/()2109.48835/()i i MgO Mg O ifef fef fef fef fef J mol K J mol K ν==--=-----⋅=⋅∑ 1000298601.810001000109.48835 /492311.65 /fT r rG G H T fefJ mol J mol==+=-⨯+⨯=- 注：需要把O 2 在0K 的焓函数fef 换算成参考温度为298K 时的fef 是本题的关键。
另外，计算要准确，过程和结果数据要匹配。
11指出1000K 时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一个最容易生成。
已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下：MnO fG ∆= ()T 36.76384930+- J/mol32O Mn f G ∆= ()T 18.254969640+- J/mol2MnOf G∆= ()T 67.20152300+- J/mol43O Mn f G ∆= ()T 62.3501384900+- J/mol解：2f 2 G222G x y x y r yxM O M O x M O M O y y+=∆+=∆比较氧化物生成的难易程度，由反应的r G ∆决定。