灰色关联聚类在面板数据中的扩展及应用_张可
面板数据灰色关联模型的研究及其应用
(4) Applying the grey grid incidence model to evaluate the 3E systematic development level of Nanjing city and selecting seven typical cities to compare with each other, that Nanjing should greatly enhance the utilizing efficiency of resources was concluded based on the comparing result. Therefore, the feasibility and effectiveness of the proposed model was proved and verified by the instance, which could be expressed that the grey grid incidence model has good effects and practical values.
灰色关联度的原理及应用
灰色关联度的原理及应用1. 灰色关联度的定义灰色关联度是一种用来评价因素之间关联程度的方法，通过将影响因素的数据转化为灰色数列，在此基础上计算各因素之间的关联度。
灰色关联度分析可以在信息不完全、样本量较小或数据质量较差的情况下，评价因素间的关联程度，广泛应用于科学研究、经济管理、工程技术等领域。
2. 灰色关联度的计算方法计算灰色关联度的过程主要包括以下几个步骤：2.1 数据标准化首先，需要对采集到的原始数据进行标准化处理。
标准化可以消除因各个数据量级不同而带来的影响，使不同指标具有可比性。
2.2 构建灰色关联数列将标准化后的数据序列构建成灰色数列，可以采用GM(1,1)模型进行预测。
GM(1,1)模型是一种常用的灰色预测模型，通过建立灰微分方程来对数列进行预测。
2.3 计算灰色关联度通过计算各因素之间的关联度，可以评价其关联程度。
常用的方法有关联系数、相关系数、灰色关联度等。
3. 灰色关联度的应用灰色关联度在实际应用中具有广泛的价值，以下是一些常见的应用场景：3.1 经济管理在经济管理领域，灰色关联度可以用来评估经济指标之间的关联程度，为决策提供科学依据。
例如，可以通过对GDP、人均收入、消费水平等指标进行灰色关联度分析，评估经济发展的关键因素。
3.2 工程技术在工程技术领域，灰色关联度可以用来评价工程指标之间的关联性，为工程优化提供支持。
例如，在石油勘探中，可以通过对地震数据、测井数据、岩心实验数据等进行灰色关联度分析，确定有效的油藏储量。
3.3 科学研究在科学研究中，灰色关联度可以用来研究不完全信息下的因素关联。
例如，在气候变化研究中，可以通过对气温、降水量、气压等数据进行灰色关联度分析，探索气候变化的驱动因素。
4. 灰色关联度的优势与局限灰色关联度作为一种关联度评价方法，具有以下优势：•可以在数据不完全的情况下进行关联度分析，具有较好的鲁棒性。
•可以应用于多个领域，例如经济管理、工程技术、科学研究等。
面板数据灰色关联分析评价模型的构建及应用
面数据的关联分析，对于面板数据的灰色关联分析研 究和应用则刚刚起步。本文尝试将灰色关联分析应 用于基于面板数据的系统行为特征和相关因素之间 的关联性分析中，采用传统的灰色关联分析方法完 成面板数据中时间数据序列相关分析，相关因素之 间的关联性采用综合加权处理，通过上述面板数据 因素的分解扩展了灰色关联分析的适用范围，使之 简化计算方法，使计算过程更加贴近于实际问题。 并通过２００７－２０１０年天津、广州、苏州、昆山四个国 家级经济技术开发区的发展水平评价算例，说明了 面板数据的灰色关联分析评价模型构建及应用的有 效性和可行性，为面板数据的灰色关联分析评价模 型构建提供了可行的数学模型。
第１２卷 第３期 ２０１６年 ９月
山东英才学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＡＮＤＯＮＧ ＹＩＮＧＣＡＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ．１２ Ｎｏ．３ Ｓｅｐ． ２０１６
面板数据灰色关联分析评价模型的构建及应用
陈继光
（山东英才学院 建筑工程学院，山东 济南 ２５０１０４）
i j i j
D j (r0 , ri ) + β max max D j (r0 , ri )
i j
(5)
β为分辨系数，研究表明，其取值的不同，并 不改变关联度序列，而且，一般取０．５时，分辨率最 好。
x1 ( s,1) x1 ( s,2) x ( s,1) x ( s,2) 2 As = 2 xl ( s,1) xl ( s,2)
摘要：针对面板数据灰色关联分析评价问题，在经典灰色关联分析和灰色综合评价方法的基础上，构建 面板数据灰色关联分析评价模型。将灰色关联分析方法扩展到面板数据分析中，解决了小样本面板数据的灰 色评价分析问题。将这种方法应用于国家经济技术开发区的发展水平评价中，经实例计算验证了面板数据灰 色关联分析评价模型的稳定性、合理性和实用性，为开发区面板数据的分析评价方法提供了可行的思路和借 鉴。 关键词：面板数据；开发区； 灰色关联分析；经济效益；综合评价
灰色关联分析法及其应用案例ppt课件
根据关联系数求关联度得
r1 0.41 r2 0.21 r3 0.23
（年径流量与输沙量的关联程度） （年平均降雨量与输沙量的关联程度） （平均汛期降雨量与输沙量的关联程度）
灰色关联分析方法灰色关联分析方法应用实例灰色关联分析方法灰色关联分析方法一关联分析概述一关联分析概述社会系统经济系统农业系统生态系统等抽象系统包含有多种因素这些因素哪些是主要的哪些是次要的哪些影响大哪些影响小那些需要抑制那些需要发展那些事潜在的哪些是明显的这些都是因素分析的内容
关联分析概述 关联系数与关联度 应用实例
以输沙量为参考数列x0 ，以年径流量x为1 ，平均年降雨量x2 为 平均汛期降雨量为x3 则相应的关联系数序列如下：
1(k) (1, 0.4, 0.4, 0.32, 0.86, 0.23, 0.29, 0.2, 0.53, 0.45, 0.17, 0.29, 0.73, 0.36, 0.27, 0.31, 0.35
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2019/5/6
社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等抽象系统 包含有多种因素，这些因素哪些是主要的，哪些是次要的， 哪些影响大，哪些影响小，那些需要抑制，那些需要发展， 那些事潜在的，哪些是明显的，这些都是因素分析的内容。
例如在社会系统中，人口是一种重要的子系统。影响 人口发展变化的有社会因素，如计划生育、社会治安、社会 道德风尚、社会的生活方式等。影响人口发展变化的因素还 有经济的，如社会福利、社会保险；还有医疗的，如医疗条 件、医疗水平等。总之，人口是多种因素互相关联、互相制 约的子系统。这些因素的分析对于控制人口、发展生产是必 要的。
灰色关联分析法在聚类评估中的应用
灰色关联分析法在聚类评估中的应用
杨元;黎放;胡剑
【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》
【年(卷),期】2007(029)004
【摘要】聚类分析可以解决类与类之间的相似关系但不能解决同一类中优化排序的问题,而灰色关联分析法可有效描述因素间关系的强弱、大小和次序.将分析灰色关联分析法与聚类方法相结合,不仅能将一个混杂的集合进行分类,而且可对同一类进行比较排序.通过8艘作战舰艇实例,说明使用该方法的步骤,并与常规的聚类方法做出比较,说明该评估方法的特点和优点.
【总页数】5页(P94-98)
【作者】杨元;黎放;胡剑
【作者单位】海军工程大学,管理科学与工程系,湖北,武汉,430033;海军工程大学,管理科学与工程系,湖北,武汉,430033;海军驻438厂军代表室,湖北,武汉430046【正文语种】中文
【中图分类】C934
【相关文献】
1.灰色关联分析法在烤烟品种综合评估中的应用 [J], 孙焕;俎焕新;郭芳阳;侯咏;段旺军;李耀宇;刘风兰;王素琴;李彦平;李雪君;马浩波
2.灰色关联分析法在清洁生产水平评估中的应用研究 [J], 李向蓉
3.改进灰色关联分析法在雷达低截获性能评估中的应用 [J], 陈钦;赵玉辉;杜军
4.改进灰色关联分析法在工程造价评估中的应用——以房地产项目的全生命周期为
研究视角 [J], 欧为
5.灰色关联分析法在重大错报风险评估中的应用研究 [J], 顾晓安;李毅
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灰色关联分析模型研究进展
江苏省高等学 七
2042
系 统 工 程理 论 与实 践
第 朋卷
为代表 邓 氏灰 色关 联分 析模 型 以灰关联 四公理 为基础 , 根据序 列对 应点之 间的距 离测度 系统 因素变化 趋势 的相 似性 对 于 戈 却 二。 ·… 八〕川 为 系统行 为特 征序列 , 尤 二 , , ·… 二 `
计算 出的
, … 二 有关 具 体计算 时 , 又 可 以选择 初值化变 换和均
值化 变换 两种 不 同的方式 对原 始数据进 行处 理 此后 许多 学者遵 循这 一思 路提 出多种 不同的 灰色关联 分析模 型 如 张岐 山分 析 了邓 氏关 联分析 模型 的优 势 。引入 灰关 联嫡 概念对 传统 模 型进行 改进 , 提 出了计算 关联度 的新 方法 “ 一 ` 肖新平 刘金 英 等 通过对 各 点关 联系 数加权 合成构 造 了加权 灰色关联 度 赵艳 林 , 韦树 英将 欧几里 德贴近 度 引入 灰色关联分 析 , 用贴近 度 度量 因素各 点 的相近性 , 构 造 了欧 几里 德关联度 模型 阵 , 另外 , 还根 据灰 色 因子各 点距 离的上 下确 界定 义 了一种 灰色关 联分析 模 型 , 并证 明了邓 氏关联 度 、 加权 和 欧几里德 关联度 模 型是 该模 型的三 种特殊 形 式网 施 宝正根 据极 大值 距离 与序列 距离 的差值 提 出极 差关 联 系数定义 , 对邓 氏关 联 系数进 行补 充 ' 张 周刚 唐 五湘 启义 , 周 先 华综合 利 用分 辨 系数 修正法 、 嫡权 法和 投影 法对 邓 氏关 联分 析模 型进 行 了改进 圈 定义 的关联 系数 采 用模糊数 学 中的广 义权距 离来度 量参考 序列和 比较 序列 的差异 程度 囚 的二 阶差分 , 将 邓 氏关 联分析 模型拓 展 为二 阶趋 势关 联度模 型 ` 提出 王 清印提 出 型关 联度模 型 哪 , 党 耀 国提 出斜 率关联 度 以及 相应 的改进模 型 网 赵 宏将变 异
灰色关联度的研究与应用_
7
yi (k)
=
xi (k) xi (1)
，k
=
1, 2,", n
(2.1)
称 D 为初值化算子，记为 D1 ． 2)若
其中
yi (k)
=
xi (k) xi
∑ xi
=
1 n
n
xi (k)
k =1
(2.2)
称 D 为均值化算子，记为 D2 ．
3)若
灰色关联分析具有如下的基本特征[40]： （1）总体性
关联度虽是描述离散函数之间的远近程度的量度，但它强调的是若干 个离散函数对一个离散函数远近的相对程度，也就是说，因素之间关联度 数值大小并不重要，重要的是比较各子序列对同一母序列的影响大小，即 排出关联序．灰色关联的总体性突破了一般系统分析中常用的因素两两对 比的框架，而是将各因素统一置于系统之中进行比较与分析，具有更广泛 的实用价值． （2）非对称性
关联度与母序列、子序列、原始数据处理方法、数据多少、分辨系数 等因素有关． （4）有序性
6
灰关联分析的主要研究对象，是离散形式的系统状态变量，即时间序 列．与相关分析不同，这种离散函数中的各个数据不能两两交换，更不能 任意颠倒时序，否则就会改变原序列的性质．
2.2 灰色关联度
2.2.1 灰关联因子空间
yi
(k)
=
xi
(k
)
−
min k
xi
(k
)
max k
xi
(k
)
−
min k
xi
(k
)
称 D 为区间值化算子，记为 D3 ． 4)若
其中
华东地区碳排放量灰色关联度分析
第42卷第1期2021年1月大连理工大学学报(社会科学版)Journal of Dalian University of Technology(Social Sciences)Vol.42,No.1Jan.2021DOI：10.19525/j.issn1008-407x.2021.01.005华东地区碳排放量灰色关联度分析熊萍萍12,曹书人23,杨卓23(1.南京信息工程大学管理工程学院，江苏南京210044；2.南京信息工程大学江苏省统计科学研究基地，江苏南京210044；3.南京信息工程大学数学与统计学院，江苏南京210044)摘要：定义面板数据，将样本行为矩阵划分为时间维和指标维。
以彰响碳排放的包括总人口、城镇人口、生产总值、第二产业增值、能源结构在内的5个指标为研究对象，从个体和时间维度衡量影响因素矩阵与参考矩阵的相关程度,定义面板数据7灰色关联系数和灰色关联度，构建基于面板数据的灰色矩阵相似关联模型$将模型应用于华东地区各省市2005—2016年7碳排放量相关彰响因素7分析中，得到各彰响因素与碳排放量7时序灰色关联度和截面灰色关联度$模型应用性好，为华东地区各省市如何构建低碳化社会、降低碳排放量提供了针对性政策建议。
结果显示：5个影响因素与碳排放7关联度从大到小依次为，生产总值(0.806)、总人口(0.786)、能源结构(0.774)、第二产业比重(0.770)、城镇化(0.729)；灰色关联度表明华东地区前期处于一个经济转型时期，至2010年后，各种发展模式随之变得稳定；通过碳排放量与各影响因素7灰色截面度来看，华东地区不同城市7发展状况以及政策情况各有不同，从而影响了碳排放量7$关键词：面板数据；灰色关联度；碳排放；经济发展中图分类号：N941.5文献标识码：A文章编号：1008-407X(2021)01-0036-09—、弓I言近百年来，全球气候变暖成为国际最重要的研究问题之一。
灰色关联分析及其应用
陝筋理工摩院Shaanxi University of Teclinology毕业论文（设计）灰色关联分析及其应用2015年06月08日学生姓名 魏嬪 学号1109014115所在学院 专业班级 指导教师 完成地点数学与计算机科学学院 数学与应用数学数教1101班马引弟 陕西理工学院灰色关联分析及其应用魏媾（陕西理工学院数计学院数学与应用数学（师范类）专业数教1101班，陕西汉中723000）指导教师：马引弟［摘要］本丈对灰色关联分析相关理论进行研究和总结，通过建立教师教育教学的评价指标体系，用灰邑关联度模型进行决霓,将定性与定量方法有机结合，使决策简单汾晰，计算简单，便于实用.［关键词］灰邑关联分析;教育教学；评价;决策1引言灰色系统理论是20世纪80年代，由中国华中理工人学邓聚龙教授首次在“含未知数系统的控制问题”的学术报告中提出“灰色系统”一词,它是以数学理论为基础的系统工程学科，为灰色系统理论鉴定基础⑴.自灰色系统理论诞生以来,灰色关联分析理论作为其中最重要的一部分就受到学术界的广泛关注.它不仅是灰色系统理论的重要组成部分，也是灰色系统、预测和决策的基石.随着灰色系统在各个方面的推广、应用，对灰色关联分析的关注也越来越多，同时也存在一些不足.因此，为了更好的将灰色关联应用到实际生活中,对灰色关联分析理论探讨及实际应用进行研究是十分必要的.党的十八大明确提出深化教育领域综合改革，努力办好人民满意的教育，要坚持教育优先发展，全面贯彻党的教育方针，对教师进行教育教学评价是十分有必要的.由于影响教师教育教学评价的因素很多，如何建立灰色关联模型进行合理的评价，是灰色关联分析应用实际教育教学评价体系的重点.2灰色关联分析概述灰色关联分析理论的基本思想就是根据描述所研究系统指标序列曲线的几何形状与所选的标准系统指标序列曲线的相似程度来判断它们的关联程度是否紧密⑴.曲线形状越接近, 说明相对应的指标序列关联程度越人；曲线形状差异越人，说明相对应的指标序列的关联程度越小.由此可以看出，对于如何定义关联度以及关联度的计算方法是灰色关联分析理论的重要组成部分［2】.同时在进行关联分析时,必须先确定参考序列，然后比较其他序列的接近程度，这样才能对其他序列进行比较，进而做出判断.2.1灰色关駐要基;WK念定义I'1':设X。
灰色关联度的原理与应用
灰色关联度的原理与应用1. 灰色关联度的概述灰色关联度是一种灰色系统理论中的方法，用于分析和评估多个变量之间的关联程度。
它适用于数据量较小、缺乏完整信息的情况，可以帮助人们在决策过程中找到关键因素，并对相关因素的重要性进行排序。
2. 灰色关联度的原理灰色关联度的原理基于灰色系统理论中的关联度分析方法。
该方法通过建立关联度函数，将待分析的因素与已知的标准模型进行比较，计算并评估它们之间的关联度。
3. 灰色关联度的计算步骤灰色关联度的计算可以分为以下步骤： - 收集数据：收集待分析的因素数据和标准模型数据。
- 数据预处理：对采集到的数据进行归一化处理，使得数据处于相同的量纲范围内。
- 建立关联度函数：根据数据特点，选择适当的关联度函数，将待分析的因素数据和标准模型数据映射到关联度函数上。
- 计算关联度：通过比较关联度函数的形状和取值，计算待分析的因素与标准模型的关联度。
- 评估关联度：根据关联度的大小，对相关因素的重要性进行排序和评估。
4. 灰色关联度的应用领域灰色关联度在许多领域都有广泛的应用，包括但不限于： - 金融领域：用于财务分析、风险评估和投资决策等方面。
- 工业领域：用于产品质量分析、工艺优化和设备维护等方面。
- 市场调研：用于市场竞争分析、消费者行为预测和产品定价等方面。
- 医学领域：用于疾病诊断、药物研发和医疗资源配置等方面。
5. 灰色关联度的优缺点灰色关联度方法具有以下优点： - 可处理数据量较小、缺乏完整信息的情况。
- 可评估多个变量之间的关联程度。
- 可排除异常值的干扰。
- 计算简单、易于应用。
然而，它也存在一些缺点： - 对数据质量要求较高，对缺失值和异常值较为敏感。
- 对灰色关联度函数的选择和参数确定有一定主观性。
- 不能准确预测因果关系，只能评估相关性。
6. 灰色关联度的未来发展趋势随着数据科学和人工智能的发展，灰色关联度方法还有进一步的发展空间，包括但不限于以下方面： - 结合其他算法和方法，如机器学习和深度学习，提高预测精度。
灰色关联度分析模型的特点与具体运用-应用数学论文-数学论文
灰色关联度分析模型的特点与具体运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：本文针对灰色关联模型进行分析, 通过分析得出灰色关联模型具有处理数据灵活的特点;并且灰色关联模型能应用于样本数量较少且关系为线性关系的系统分析。
关键词：灰色关联模型; 线性关系; 系统分析;引言在实际的工程设计与模型分析过程中，往往存在比较多的变量，而这些变量之间是否存在关系在很大程度上具有不确定性。
但是如果能够明确这些变量之间的关系，它们就会对工程设计以及系统分析起到理论的指导作用。
因此，将这些变量之间的关系以数学关联的方式进行表述是非常有意义的。
灰色关联度分析模型是目前较为常用的数学分析方法之一，其对描述变量关系具有重要意义。
目前，该模型已经被广泛应用，如文献[1]中利用灰色关联模型对六个苜蓿品种在某地的环境适应特性进行分析，得到了较好的结果；文献[2]利用灰色关联模型进行水质评价，也收到了不错的效果；灰色关联模型还可以广泛地应用于经济、桥梁工程等各个领域[3,4,5]。
因此，对灰色关联模型进行分析与研究对技术发展具有重要意义。
一、灰色关联度分析模型特点(一) 处理数据灵活灰色关联度分析中的灰色主要表现为信息不完整和非唯一性，灰靶思想[6]是非唯一性的一个重要体现，即多目标，多途径，灵活处理数据。
在求解过程中，要求定性与定量相结合，从而得到一个或者多个满意的解。
(二) 标准不固定该模型具有广泛适用性。
灰色关联度分析法主要通过估计被评价对象和评价指标之间的差距，利用历史样本之间的关系去评价样本，从而达到排除模糊关系的效果。
灰色关联度分析的评价标准并不固定。
因此，其具有广泛适用性，能较好地适用于各个领域[7]。
二、灰色关联度分析模型的应用分析(一) 研究的样本数量不用过多灰色关联度分析是根据历史发展趋势来分析的。
因此，即使是小样本量也能很好地推算出来，比较精确，得到可靠的分布规律。
分析采用聚类和灰色关联度对建筑施工事故的影响
分析采用聚类和灰色关联度对建筑施工事故的影响摘要：我国的社会各界人士一直都对建筑行业有着高度的关注，其主要就是因为建筑业是一个高危行业。
且建筑业的安全事故频发，而造成建筑业安全事故频发的主要原因就是因为该行业在施工的过程中对监管的重点很难把握。
对于这种现象，该文章通过对多起安全事故的分析，以高空坠落事故的案例为重点，利用聚类分析的办法，总结出一套以＂人—管理—物＂为重点因素的改善该行业安全事故频发的方法。
并利用灰色关联度对各种因素进行排序,找出相应的薄弱环节,为该方面的工作人员提供一些的具有针对性的监管措施和预防方法。
关键词：建筑施工事故；影响因素；聚类分析；灰色关联度引言建筑工程与其它的工程相比，其施工阶段的周期相对较长，而且整个过程所涉及到的工种较多，最关键的是有太多的不可预见因素。
以上的几点都是导致我国的建筑施工安全事故频发的原因。
根据本人的调查得知，在2012年的上半年，我国的建筑行业就发生了多起安全事故，造成的死亡人数达到了276人。
在这些安全事故中，对社会造成了一定不良影响的较大事故有13起，引起了相关部门的高度重视。
在这种严峻的形式下，对相关数据的统计就显得非常重要了。
而要建立一个较完整的数据库，是有一定难度的。
特别是在我国目前这种工程建设量大和相关的数据资料种类多的情况下，让这项工作完成的难度系数更高。
为了解决这个严峻的问题，我国的相关企业和部门正在加大该方面人才的培养力度，且相关的专家也在尽力的进行该方面的研究。
目前，在我国相关学者的不懈努力下，终于对建筑施工事故的聚类和灰关联度这方面研究有了一定的成果。
其中周继忠、赵金娜、张明轩等人就是对该方面的研究有较大贡献的人。
特别是他们提出的一些理论，对降低建筑业安全事故发生频率有很大的指导作用。
比如以周继忠为主提出的灰色关联理论，就可以根据工程事故发生的因素进行关联度的排序，进而找出事故发生的原因。
而赵金娜主要是研究高处坠落类的事故，对造成这类事故发生的因素重要度进行排序。
灰色关联度的原理及应用
灰色关联度的原理及应用灰色关联分析是一种多因素系统的分析方法，它的原理是根据灰色系统理论，通过对于多个因素之间的关联进行计算和分析，得到各个因素之间的关联度，从而找出主要影响因素，并依据关联系数来进行排序。
灰色关联分析主要应用于多因素多层次评价、趋势预测、关联度排序等领域。
灰色关联度的原理主要包括灰色关联度模型建立和关联度计算两部分。
首先，根据因素之间的关联性，建立灰色关联度模型。
其次，通过计算因素之间的关联度，进行排序和评估。
在灰色关联度模型建立中，需要进行数据的预处理和指标的选取。
数据预处理包括数据归一化处理和序列生成两个步骤。
数据归一化处理是将原始数据进行标准化处理，以避免指标之间尺度大小的影响。
序列生成是将归一化后的数据序列进行形成序列。
指标的选取是根据所研究问题的要求，选择与问题相关的指标作为模型的建立基础。
在关联度计算中，常用的方法包括灰色关联度加权平均法、灰色关联度加权积累法和灰色关联度矩阵法。
其中，灰色关联度加权平均法是常用的计算方法，它通过计算各因素与参考序列之间的关联度来得到各因素之间的关联度。
具体步骤是：先计算各因素与参考序列之间的差值序列，然后将差值序列进行正向化，并进行加权平均计算，最后得到各因素的关联度。
灰色关联度模型的应用十分广泛，以下是几个典型的应用场景：1. 多因素多层次评价：在某些问题中，需要对多个指标进行综合考虑和分析，如企业绩效评价。
通过灰色关联度分析，可以对各个指标之间的关联程度进行计算，从而综合评估各个指标对于绩效的贡献度，提供决策依据。
2. 趋势预测：在时间序列数据的分析中，可以利用灰色关联度分析方法对历史数据进行分析，预测未来的趋势。
通过计算历史数据与未来数据的关联度，可以得到未来发展的趋势，为决策提供依据。
3. 关联度排序：在多因素综合评估和决策中，灰色关联度分析可以帮助对各个因素进行排序和比较。
通过计算各个因素与参考序列的关联度，可以得到各个因素对于参考序列的贡献度，从而进行排序和比较。
简述灰色关联聚类的适用范围和作用
灰色关联分析是一种比较常用的关联聚类方法，它适用于许多领域并具有重要作用。
下面将分别从灰色关联聚类的适用范围和作用两个方面进行详细阐述。
一、灰色关联聚类的适用范围1. 工程领域工程领域中经常需要对各种数据进行聚类分析，例如在工程设备状态监测中，可以利用灰色关联聚类方法对设备运行数据进行分析，找出设备的运行规律和潜在故障。
2. 经济管理领域在经济管理领域，灰色关联聚类方法被广泛应用于市场分析、企业绩效评估、人才选拔等方面。
通过对各种经济数据进行关联分析，可以帮助决策者更好地把握市场趋势和企业发展方向。
3. 医疗健康领域在医疗健康领域，灰色关联聚类方法可以用于病症分析、病因诊断、药物疗效评估等方面。
通过对患者的临床数据进行聚类分析，可以帮助医生更准确地诊断和治疗疾病。
4. 社会科学领域在社会科学领域，人们对各种社会现象进行研究时，往往需要对大量的数据进行分析和分类。
灰色关联聚类方法可以帮助研究者更好地理清数据之间的关系，挖掘出隐藏在数据背后的规律和特征。
二、灰色关联聚类的作用1. 数据挖掘与知识发现灰色关联聚类方法可以帮助人们从海量数据中挖掘出有用的信息和知识，发现数据之间的内在通联和规律，为决策提供参考依据。
2. 问题诊断与预测在工程、医疗等领域，灰色关联聚类方法可以帮助人们对问题进行诊断和预测，及时发现潜在问题并采取相应措施。
3. 决策支持与优化针对复杂的决策问题，灰色关联聚类方法可以帮助决策者分析各种可能的因素，并进行综合评估和优化，提高决策的科学性和准确性。
4. 过程监控与质量改进在生产制造等领域，灰色关联聚类方法可以帮助企业监控生产过程中的各种数据，及时发现潜在问题并进行质量改进，提高产品的质量和生产效率。
灰色关联聚类方法具有广泛的适用范围和重要的作用，在实际应用中可以帮助人们更好地理清数据的关系，挖掘出数据背后的规律和特征，为各种决策和问题解决提供科学依据。
希望通过对灰色关联聚类的适用范围和作用的简述，能够使读者对这一方法有更全面的了解，并在实际应用中取得更好的效果。
灰色关联度分析方法及其运用
计算绝对差序列
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Δ(max) Δ(min)
综合投 综合投 入产出 入边际 率（%） 产出率
（%） 0.0000 0.3738 0.0191 0.2721 0.0579 0.3463 0.0636 0.0902 0.0598 0.0000 0.0844 0.7822 0.1051 0.2864 0.1347 0.3268 0.1845 0.4426 0.2098 0.5805 0.2098 0.7822 0.0000 0.0000
社会劳 能源净 动生产 产值率 率（%） （%）
0.4389 0.4109 0.3863 0.3384 0.2669 0.1960 0.1558 0.0924 0.0156 0.0000 0.4389 0.0000
0.0000 0.0594 0.0894 0.1218 0.1701 0.2093 0.2258 0.2472 0.2736 0.2674 0.2736 0.0000
（%） 1.0000 0.6261
0.8980 0.6969 0.7435 0.6437
0.7251 0.8740
0.7374 1.0000
0.6655 0.4444
0.6150 0.6860
0.5548 0.6569
0.4764 0.5857
0.4444 0.5188
社会劳 能源净
动生产 产值率 率（%） （%）
0.5611 0.5891 0.6137 0.6616 0.7331 0.8040 0.8442 0.9076 0.9844 1.0000
1.0000 0.9406 0.9106 0.8782 0.8299 0.7907 0.7742 0.7528 0.7264 0.7326
基于密度的面板数据聚类分析
阵。在聚类算法上， 目 前 的聚类算法只适用于对称的相似矩阵 。在非对称相似矩阵的聚类算法上， 采用最佳优
先搜索 和轮廓系数 ， 改进 Ｄ Ｂ Ｓ Ｃ Ａ Ｎ聚类方法 ， 提出 Ｂ Ｆ －Ｄ Ｂ Ｓ Ｃ Ａ Ｎ方法 。通过 实例分析 ， 比较了 Ｂ Ｆ －Ｄ Ｂ ￣Ａ Ｎ 和Ｄ Ｂ ￣Ａ Ｎ方法的聚类结果 ， 以及不 同参数设置 对 Ｂ Ｆ －Ｄ Ｂ ￣Ａ Ｎ聚类结果 的影 响， 验证 了该方法 的有效性 和 实用性 。 关键词 ： 面板数据聚类 Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ 回归模型 ； 基于密度的应用噪声的空 间聚类 ； 最佳 优先搜索 ； 轮廓系数
中图分类 号 ： Ｃ ８ １ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ７ －３ １ １ ６ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ 一Ｏ Ｏ ２ ３ —０ 用“ 绝对指标” 、 “ 增量指标” 和“ 波动 指标” 构造综合距离函数， 使用专家调查法和熵权系 数法确定距离函数的参数 ， 该方法适用于经济领域 的面板数据聚类［ ８ ］ 。吴利 峰等根据面板数据 的凸 性， 提 出用三维灰色凸关联度构造相似矩阵， 这两类 方法适用于计算机控制和图形处理领域的面板数据
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ —０ ７ 一】 ２
特征 、 均衡水平、 协方差来 聚类［ １ 。Ｂ ｏ ｎ ｚ ｏ等使 用 了基于层次的聚类方法 。Ｎ ｉ ｅ 等使用基于密度的应 用噪声 的空 间聚类方 法 （ Ｄ Ｂ Ｓ Ｃ Ａ Ｎ） 。杨 毅等用费 希尔最优化求解法 ， 重新定义了类 间距离和损失 函 数， 讨论了面板数据的有序聚类问题 。 上述文献中， 基于模型的聚类方法的优点是 ： 能
基金项 目： 国家 自 然科学基金项 目 《 风险信 息共 享背景下的个体风险评估研究 ｝ （ ７ １ ３ ０ ３ ０ ４ ５ ）
灰色面板数据视域下的相似性和接近性关联度模型拓展
灰色面板数据视域下的相似性和接近性关联度模型拓展蒋诗泉;刘思峰;刘中侠;方志耕【摘要】灰色面板数据包含研究对象诸多信息,由于数据类型和结构较为复杂,目前还没有测度其相似性和接近性的关联度模型,针对这一问题.首先,通过投影方法将灰色面板数据转化为样本关于指标的时间序列行为矩阵,矩阵每行为指标的时间序列;然后,定义一般灰数的距离测度和运算法则;最后,基于两折线间斜率与面积的视角,测度相似性和接近性关联系数.进而构建灰色面板数据的相似性和接近性关联度模型,并研究了该模型的性质.实例表明该模型在测度面板数据类型为一般灰数时的相似性和接近性方面具有良好的效果.【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2019(028)004【总页数】6页(P163-168)【关键词】一般灰数;灰色面板数据;相似性与接近性;关联度;斜率与面积【作者】蒋诗泉;刘思峰;刘中侠;方志耕【作者单位】铜陵学院数学与计算机学院,安徽铜陵 244000;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京 210016;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京210016;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京 210016;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】N941.50 引言灰色关联分析是以整体关联的系统化思想为指导，它是一种因素分析方法，该方法弥补了数理统计方法进行系统分析所导致的缺憾，是灰理论中一个重要的分支。
它对样本量的多少和有无规律都能够适应[1]。
灰关联分析基本原理是通过序列几何关系的比较来判断因素之间的关联程度。
自邓聚龙教授提出灰色关联模型以来，国内外学者提出多种类型的关联度模型。
研究过程也从点关联系数的点关联度[2～6]到全局视域的广义关联度[7]、从接近性视角到基于相似性和接近性视角研究了灰色关联模型[7]。
基于维度的角度从一维向量空间到二维向量空间、从曲线间的关系拓展到曲面关系、从三维空间立体关系到n维空间关系的矩阵关联度模型[8～10]。
灰色聚类分析讲义
5.3
灰色定权聚类
当聚类指标的意义、量纲不同，且在 数量上悬殊较大时，采用灰色变权聚类 j 可能导致某些指标参与聚类的作用十分 微弱。 解决上述问题有两条途径：1、采用初 值化算子或均值化算子将指标样本值化 为无量纲数据，然后进行聚类。这种方 式不能反映不同指标在聚类过程中的差 异性。2、对各聚类指标事先赋权,即定 权聚类。
k k f x (2) , j ,则称 j () 为下限测度白化
k k k k f [ x (1), x (2), , x 记为 j j j j (4)]
3、若 k 为上限测度白化权函数，记为 f jk [ xk j (1), x j (2), , ]
f jk () 无第三和第四个转折点，则称 f jk ()
适中测度白化 权函数为
0 k x x j (1) x k (2) x k (1) j f jk ( x) j x k (4) x j k k x (4) x j (2) j
k x [ xk (1), x j j (4)] k x [ xk (1), x j j (2)]
k x [ xk (2), x j j (4)]
上限测度白化 权函数为
0, k x x j (1) k f j ( x) k , k x j (2) x j (1) 1 ,
x x (1)
k j
x [ x kj (1), x kj (2)] x x kj (2)
表5.1.1
观测对象 指标 X1 1 6 2 5 8 7 8 8 3 8 9 7 7 5 7 10 2 9 5 8 10 9 9 10 5 9 9 10 8 8 8 10
9名考察对象15个指标得分情况
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给出 了面板数据 的几何描述方法 所示 的曲面簇
指标行 为矩 阵 瓜 、,句 中相邻三个 元素构成一个 空间三 即为 一簇 曲面 形如表 的两
第
卷第 年 月
期
系统工 程理论 与 实践
一
内
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文章编号
一
一
一
中图分类号
文献标志码
灰色关联聚类在面板数据 中的扩展及应用
张 可 , 刘思峰
南京航空航天大学 经济与管理 学院 , 南京
摘 要 首先分析 面板数 据格 式 , 探讨其 儿何 特征 的曲面簇描 述方法 进 而依 据灰色关联分析原 理 , 在 三维空 间中讨论 面板 数据 各指标 的几何特征相似 性 , 提 出基于矩 阵的扩展灰 色绝对关联度 , 保持 与原 关联度 公 式一致 , 并定义 了矩阵始 点零化算子和 关联度参数 在此基础 上 , 说 明扩展关联度矩 阵构造 方法和面板数据 聚类分析过程 最后 通过实例验证该 方法 的有效性 , 结果表 明扩展灰色 关联 聚 类方法具有 良好效果 关键词 灰 色系统 绝对 关联度 聚类分析 面板数据
收稿 日期 一一 资助项 目 国家 自然科学基金 , 作者简介 张可 一 , 男 , 河南信阳人 , 博士研究生 , 研究方向 灰色系统理论 , 一 男 , 河南平舆人 , 教授 , 博士生导师 , 研究方 向 数量经济学 , 系统工程 灰色系统理论
但是统计
对方差 、 协方差等统计量 的均值 化处理易造成数据
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, … ,二 、, 二 , 其始点零化像对应的曲面为
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其他情 况 , 、 符号 不定 证 明 由定义 和二重积分性 质 , 命 题显然成立 命题 设两指标 瓜 ,艺 一 二 , ,二 , , … ,二 ,二 , 凡 ,艺 一 二 , ,二 , , … ,二 ,二 令 的
点零化 曲面与坐标平面 围成 的曲顶 柱体体积 , 以及两个 曲面 间的体 积 本文仅 给出两个纬度上长度都相 等的 二型矩 阵 瓜 与 凡 的始 点零化像分 别为
鲜 一瓜 一 谓 , ,谓 , , … ,对 ,二 , 习 一凡 一 蜡 , ,蜡 , , … ,蜡 ,二 ,
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第
期
张可 , 等 灰色关联聚类在面板数据 中的扩展及应用
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提供了两个指标关联 度计算的具体方法 , 可以看 出扩展灰色绝对 关联度充分利 用了数据信息 图
中两个 指标根据 式 计算得到 似性 , 计算结果 与定性判断相 吻合
面板数据聚类方法
定义 设有 个观测 对象 , 每个对象在 二个 时刻分别 观测 二 个特 征数据 , 得到 , ,艺 一 二, ,艺 一 二 , , , 二, ,二 , ,
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中两个指标 , 经过始 点零化算子作用后 可以得到 图
命题
设指标行为矩阵 瓜 、, 句一 二 、,
,川 ,艺 任 , ,川 ,艺 任 , , 都满足 二 、,艺 , 都满足 二 、,艺
面板数据的几何描述方法
面板数据 的形式 比较复杂 , 同时包 含截面数据和 时间序列 , 具有 空间维度 和时 间维度 的特 征 文献 采用 三维表描述 面板数据 瓜 句 表示第 乞 个样本 第 设研 究总体有 个 , 每个样本 的特征用 二 个 指标表示 , 时间长度为 二, 则 个指标在 艺时间的数值 在 平面上可以将其转换 为一个二级二维表 的形式 , 如表
角形 , 单个指标行 为矩 阵可以表示为若干个 三角形组成 的曲面 , 则 面板数据 指标面板数据 可表示为 图
第
期
张可 , 等 灰色关联聚类在面板数据 中的扩展及应用
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面板数据的曲面表示方法
图
始点零化曲面
扩展灰色绝对关联度
通过定 义 和 可以在三维空 间中对 面板 数据各指标 的特征进行分 析 , 并依托 空间距 离定义行为矩 阵 的扩展 灰色绝对 关联度 , 把分析 两个指标相似 度转化 为度量两个 曲面形状 的接近程 度 为便于 叙述 , 以下对 行为矩 阵及 其对 应的 曲面不 加区分 定义 表示 设指标序 列 中第 乞 个 指标 的行为矩 阵 一 二 、, 、, 句 一 二 、, , 二 、, , 二 、, , … , 二 、, 二 , 其中 二 、, 一 二 、, 一 维列 向量 为矩 阵算 子 , , … , 二 、,二司 , 其 中 二 、,
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证明 以
为例
设 夕 为指标行为矩阵
叽
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吻 么 一 关人侧“ 关 侧夕 关 关 一 关
始点零化像分别为 鲜 ,艺一 谓 , ,谓 , , … ,对 ,二 , 彩
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设两个指标行为矩 阵
证 明 由定义 定义
和二重积分性 质 , 命 题显然成立 、,句 与 凡 、, 句 为 同型矩 阵 , 则 称
、、 、、
一
为
与 凡 的扩 展灰色绝对关联度 式 与文献 中灰色绝对关联度 具有相 同定义形式 , 但是 参数 内涵不 同 原关联度 中 、 , , , 、 一 , 、一 对 应代 表两个始
表示零化折 线与坐标轴所夹 面积 以及 两条折线 间的面积 而扩展关 联度 中 关联度定义 , 当长度不 同时 , 可以删除时 间较长或样本较 多的数据 引理 设两个指标行为矩 阵 瓜 、, 句 与 凡 、, 句 均为
,
一
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引言
灰色关 联分析 和聚类是 灰色系统理 论的重要 组成部分 `, 同时也是 灰色系 统分 析建模 预测决策 的基石 由于对样本 数量和统计规律性没 有特殊要求且计算量 小 , 灰色关联分析和 聚类方法 已经成 功应 用于经济 、社 会 、 工业 、农业 、 矿业 、交通 、教 育 、 医学 、 生 态 、 水利 、地 质 、航 空航天等众 多领 域 一 但是 目前灰关联 分析研 究成果 如 邓 氏关联度 、 绝对关联度 型 、 型关联度 和 型关联 度 等 主要适 用于时 间 序列 的关联分析 和截面数据 的聚类 , 而面板数据 的灰色关联分析和聚类 方法 尚未见到相关研 究报道 同时 , 面板 数据聚类方法研 究还 处于起步 阶段 , 现有方法 主要 依据多元统计理论 例如 文献 献 首先将 多元统计方法 引入面板数据分析 , 运用概率连接 函数改进聚类分 析算法 , 将 聚类理论用于面板数据 分析 文 建 立了单指标面板数 据统计量 , 并构造 面板 数据 的相似性指标 , 探讨单 指标面板数据聚类方 法 文献 通过单 指标统计量合 成处理 , 构造 多指标面板数据 统计 量 , 提 出多指标面板数据 的聚类 方法 方法进行聚类分 析 , 对 样本数 量有一定要求 , 且文献 信 息丢 失