圆柱和圆锥复习

下面的图形哪些是圆柱？
2.举一反三
⑴.求圆柱的侧面积。
⑴底面周长是1.6米，高是0.7米。 ⑵底面直径是10cm，高是2cm。
⑵求下面圆柱的高。
⑴已知侧面积12.56㎡，底面周长是6.28m ⑵已知侧面积18.84c㎡,底面半径是1cm。
⑶求圆柱的周长和半径。
一个圆柱的侧面积是31.4d㎡，高是5dm。 求：⑴底面周长 ⑵底面半径
(铁皮厚度不计,保留整十平方米) (2)这个油罐能装多少体积的油?
同学们: 只有打好基础,
方能“会当凌绝顶”; 只有步步登高,
才能“一览众山小”.
考考你。
有一堆圆锥形的沙子（如下 图），这堆沙子大约多少立 方米？（得数保留两位小 数。）
填空
（1）一个圆锥体的体积是a 立方分米，和它等底等高的圆 柱体体积是3（a ）立方分米。 （2）把一段圆柱削成一个最 大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方厘米，圆锥体体积是（ ） 立2方厘米。
圆柱侧面积= 底面周长× 高 。 S侧面积=2πrh 圆柱的表面积=侧面积 + 底面积×2。
r
h
下面哪个图是圆柱的展开图，并说 明理由。
2
6.28 3
2
3
32
3
如何计算圆柱的体积?
圆柱的体积=底面积×高
r h
V=sh V=∏r2h
求圆柱的体积(单位cm)
6
10
3
15
1、圆锥的底面是个 圆面，侧面是 一个 曲 面，从圆锥的顶点到底面 圆心的距离是圆锥的 高 。
修建一个圆柱形的沼气池， 底面直径是3m,深2m。在池 的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少？
一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与 圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2 米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个 粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果 保留两位小数)
一个全封闭的圆柱形油罐底面周 长是25.12米,高3米. (1)做一个油罐需要多大面积的铁皮?
厘米 ，与它等底等高的圆锥的体积是
立方厘米。（结果用π表示）
1、把一个圆柱体从中间断开，断成两 个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆 柱体相比（B ）
A.体积比原来大 B.表面积比原来大
C.体积比原来小 D. 表面积比原来小
2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2
倍，高不变，那么它的侧面积扩大
（C ）倍。
2、圆柱和圆锥有什么共同点和不同点？
3、圆锥的侧面展开图是一个（D ）
A . 长方形
B.正方形
C. 圆
D.扇形
4、圆柱和圆锥的侧面都是（C ）
A . 直面
B.平面
C. 曲面
D.无法确定
1
圆锥的体积= 3 底面积×高
V=
1 3
sh
h
V=
1 3
∏r2h
r
1、判断
（1）圆柱的侧面沿高展开后不是 长方形就是正方形。（√ ） （2）正方体和圆柱体的底面积和高都相 等，则它们的体积也一定相等。（√ ）
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们 的底面积相等，则它们的体积相等（√）
（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的 表面积也一定相等。 （×）
2、“压路机的一个滚轮转动一周能 压多少路面”是指B（ ）
A . 滚轮的两个底面积 B. 滚轮的侧面积
C. 滚轮的表面积 D. 以上说法都不对
3、求一段圆柱形钢材所占空间的大 小，是求它的（B ）
你都学过哪些立体图形？
长方体 正方体
圆柱 圆锥
b
a
c
表面积： 2（ab+bc+ac) .
体积： abc
。
a
表面积： 6a2 。 体积： a3 。
整理与复习
1、掌握圆柱、圆锥的特征。
2、掌握圆柱表面积的计算方法以 及圆柱、圆锥体积的计算公式。
3、会运用所学知识解决简单的实 际问题。提高解决问题的能力。
圆柱的认识 圆柱 圆柱的表面积
圆柱和圆锥
圆柱的体积
圆锥
圆锥的认识 圆锥的体积
1、圆柱的两个圆面叫做 底面；周围 的面叫做 侧面；两个底面之间的距离 叫做 高 。一个圆柱的高有 无数条。 2、圆柱的底面都是 圆面，并且大 小相等；圆柱的侧面是曲 面。
圆柱的侧面展开后是 长方形，这个 长方形的长 等于圆柱底面的周长， 长方形的宽 等于圆柱的高。
口答
1、一个圆柱体积是27立方 分米，与它等底等高的圆 锥体积是( 9 )立方分米. 2、一个圆锥体积是150立 方厘米，与它等底等高的 圆柱体积是( 450立方厘米)。
判断题
1、圆柱体积是圆锥体积的
3倍。
（× ）
2 、把一个圆柱削成一个最
大的圆锥，削去了圆柱体积 的 2 。 （√ ）
3
判断题：
6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表 面积也一定相等。 （ ）
7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所 得的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
2.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长 是31.4米,高3米.这个沙堆的体积 是多少?如果用一辆一次能装8立 方米的卡车运送,一共需要卡车多 少辆?
积。（单位：厘米） 20
15
20 15
12
1、熟记圆柱的侧面积公式、 圆柱和圆锥的体积公式。
2、注意区分圆柱体的体积计算公 式和侧面积公式。圆柱的体积用 底面积乘高，而其侧面积是底面 周长乘高。
3、等积变形的问题，要抓住“变 中抓不变”的观点，即变化的只是 它的形状，而不变的是它的体积。
4、善于应用转化的数学思想。
S侧面积=πr2h
A.2 B.6 C.4 D.8
3、两个圆柱的高相等，底面半径的 比是2：3，体积比是（B ）
A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27
V=∏r2h
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的 体积比圆锥的体积多24立方分米，圆 柱的体积是（B ）立方分米。
A. 8 B. 36 C. 48 D . 72
A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积
4、把一根圆柱形木材加工成一个等底
等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是 圆柱体体积的（B ）
A1 B 1 C2 D 1
2
33 4
5、一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是3厘米，它的侧面积是12 π 平方厘 米，底面积是4 π 平方厘米。表面积
是 20 π 平方厘米，体积是 12 π 立方
5、一个圆锥形铁块的体积是200立 方厘米，比与它等底等高的圆柱的 体积少 400 立方厘米；把它熔炼
成一个正方体，这个正方体的体积 是 200 立方厘米。
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱 的高是多少?
2、求下列钢材的体
1、圆柱两底之间的距离是圆柱的 高，并且有无数条。（ ）
2、圆柱的底面积是6.28平方分米， 高是4分米，侧面积就是25.12平方 分米。 （ ）
3、圆柱的侧面沿高展开后不是长 方形就是正方形。（ ）
4、正方体和圆柱体的底面积和高都相等， 则它们的体积也一定相等。（ ）
5、圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的 底面积相等，则它们的体积相等。（ ）