2017高考数学北京卷解析

刘明：各位考生、各位可能在看视频高一、高二的考生，各位网友大家好！

我是来自北京新东方学校的高中数学刘明老师，今天我给大家带来2017年高考数学的权威解析。

首先来看一下今天我给大家安排的内容，总共有三个：第一，北京高考数学试题总评、北京高考数学真题点评、2018年备考建议。

今天下午5点拿到试卷以后我觉得总体难度较低，与2016年难度相当，它的注重点在哪儿呢？我觉得它更加注重生活与数学的结合。2016

年北京文理的均分大概在110分左右，我估计2017年北京均分也会在110分以上。

我们继续看一下，今年的题还是继续重视基础、突出主干。我们知道数学的核心、考点每年都是固定的，分别是什么呢？分别是函数、导数、不等式、数列、三角函数、向量、解析几何，这几大概念是不会变化的，每年都会考，而且一定会考。什么叫重视基础呢？就是说数学的考点它在北京卷里面还是简单题、中等题为主，所以大家做题一定要注重基础。

第二，剖析本质、注重探究。我对真题进行讲解的时间大家就会发现很多考生并不知道这个本质考点在哪儿，如果你知道的话就会做的非常快。而且注重探究，比如说我们在立体几何里面加入洞点问题，它就是考察学的思考。

第三，贴近生活、应用生活。今年的北京题里面有很多，大家看文理第8题和14题都是数学生活中的应用，而且今年为什么难度相对比往

年来讲更低一点呢？原因因为今年第8题和14题的难度比往年来讲降低了。

第四，考查综合、体现选拔。我们知道考试的难题还会集中在18、19、20题。第8题和第14题变简单不是特别简单，只是相对比往年简单一点，还是需要大家综合水平比较高，体现选拔也是体现考察的选拔精神，选拔优秀的学生。

第五，培养素养、迁移知识。我们培养的基本素养高考里面叫核心素养，核心素养是两方面，一个是逻辑思维能力，第二个是数学建模能力。我们生活中的数学能否很快通过数学建模的方法把它解决，这个就是我们说的培养核心素养，迁移知识。

我给大家讲一下理科的真题点评，我把它分为三个档：第一是基础题（选1-6、填9-12），这几个题一会儿我给大家看一下到底考哪些知识；第二是中等题（选7、填13、解15-17）；第三是综合题（选8、填14、解18-20），综合题难度略高一些，这是理科真题，我分了三个档。

我们看基础题1-6和9-12考哪些题呢？大家如果喜欢处理大数据的同学，应该是把15、16、14、13近五年高考题的考点进行整理一下进行对比就能看出来。第一，集合交集运算；第二，复数；第三，算法框图；第四，线性规划；第五，函数性质，这个可以认为是指数函数和函数性质；第六，充要条件；第九，双曲线离心率，这个也符合我们的预期，预期会考双曲线，考的很简单，离心率；第十，等差等比数列；十一，极坐标；第二，三角函数。这是基础题，总共十道基础题，

是50分，应该所有的考生都要拿到。

第二，中等题选7、填13、解15-17。第七，三视图，往年来讲是有的，但是原因很简单，北京第一次模拟考试和第二次模拟考试对三视图考得比较难，我们新东方对备考题讲的是难的，所以学生迎刃而解；十三，命题推理，其实这个题从知识概念来讲并不新，但是它新在哪里呢？是全新的关系，是假命题，问ABC关系；十五，解三角形，理科80-90%是考解三角形，文科是三角函数；十六，立体几何，你建系就可以解决，当然不建系也可以做；十七，概率与分布列，这个很有意思，考的是图形结合先算自然概率的情况。

第三，综合题选8、填14、解18-20。这部分我待会儿会逐一讲话一下。第八，其实在之前我们想的是完全数学文化的考查，有点像数学智力题，但是这个地八题很有意思，是考察的指数函数、运算函数；十四，生活中的数学应用；十八，解析几何被我今年预测到了，我说今年考抛物线很有可能，今年的确考的就是抛物线和直线联立的问题；十九，导数的问题，它考的很有意思，是指数函数结合三角函数二次求导，近几年我们相对淡化三角求导，我们喜欢对三次函数进行求导，稍微麻烦的我们希望是一二次函数结合变成复合函数进行求导，或者是构造乘法、除法方式进行求导，但是这种方式很多同学不太熟练，不太熟练很简单，因为老师讲这个课的时候一般会考试学生你求导完看导函数属于一次型、二次型还是类一次型、类二次型，这个考察的是二次求导。最后是数列的创新。

文科考察的是选1-6，填9-12；中等题选7、填13、解15-18，相对来

讲简单一些；综合题是选8、填14、解19-20。这是文科试卷排布情况。基础题：1.集合补集运算；2.复数、3.算法框图、4.线性规划；5.函数性质；6.三视图；填空；9.三角函数；10.双曲线离心率；11.直线圆、函数值域，这个很有意思，一种是位置关系，或者是y-x变成二次函数；12.平面向量，这是每年必考的小题。

中等题：7.充分必要条件，这个很有意思，它和向量概念合在一起了；

13.命题与推理；15.等差等比数列，我们知道文科会考数列题；16.三角函数，的确文科大概率是三角函数；17.统计概率；18.立体几何，第三问设计了动点，我们北京高考特别重视学生的探究能力，你的探究能力强不强就把动点问题弄上去，有思路的同学能看出来，没有思路的同学想一想那个点正好在终点的位置，或者是在1/3处的位置，试一试也会出来。

综合题：8.往年出题它是有重叠的题，但难题基本上是分开出的，今年很多文理合在了一起；14.生活中的数学应用；19.椭圆，这个和我们命中的完全一样，是单动点，我们要求的是考单动点，的确考的就是单动点。为什么双动点考的很少呢？因为双动点透露性太强，所以考试命题人更加看重学生总体的运算、构造、定模能力，就是定路径能力，这时候就考单动点，因为单动点逻辑性没那么强，每道题都有不同的方式，所以未来会有一个走势就是解析几何考单动点概率更高一些；20.导数，就是指数函数结合三角函数的二次求导。

刚刚把文理科40道题每道题考点做了说明。我们全国卷也好，北京卷也好有一个共同的特点是围绕大纲来的，所以大家整理考点一定要看