工程力学实验教案

第1章 工程力学试验的任务和程序§1-1 基本任务1、测定材料的力学行为。

（如测定σs、σb、E、υ）；2、孕育理论和验证理论（如：胡克定律、泊松关系）；3、了解结构的力学特性—应力特性和变形形态（飞机的整体特性，大型结构的选型和检测）。

§1-2 基本程序第2章 试验的基本环节 §2-1 实验技术标准§2-4 试样试验分为两类：1、实物试验：一般规模生产的试验（如飞机的整体性能）及大型结构的监测等。

2、模型试验：模型试验又分为实物模型试验和标准试样试验。

实物模型试验主要用于大型结构的可行性设计（大坝、桥梁、核反应堆）。

标准试样试验用以了解材料特性。

标准试样依据相关的国家标准制备。

试验原则：可小不大，可模型不实物。

§2-5 测试与记录①每台设备应有专人负责。

②测试前应检查、标定仪器设备。

③记录试验现象，如有异常及时处理。

④详尽记录试验数据，包括试验条件、试验方案、试验现象、试验数据。

⑤试验人员及审核人签字。

§2-6 数值修约规则一、修约的表达方式1、指定修约位数的表示方法如：保留三位有效数字。

保留两位小数。

2、指定修约间隔的表示方法如：修约间隔为0.02。

其含义是保留到小数点后两位且是0.02的整数倍。

二、数值修约规则口诀： 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零看奇偶， 五前为偶则舍去， 五前为奇则进一。

例1：将下列数据修约到三位有效数据。

3.426， 5244， 1.14502， 21.450， 21.150修约后： 3.43， 5.24×103， 1.15， 21.4， 21.2 例2：将数据12.63按0.5单位修约。

修约后数据为12.5。

12.63 25.26 25.012.5×2÷2 按个位修约注意事项：①对负数，应去绝对值修约后冠以负号②不得连续修约③修约情况可用修约值后的（+）、（-）表示，（+）表示实际值大，（-）表示实际值小，不标表示与实际值相同。

三、有效数字运算法则原则：先修约后运算1、加减法：修约时，应按各数中末位最高者修约。

例3：求21.01，7.341，0.786的和。

解：应为 21.01+7.34+0.79=29.142、乘除法：修约时，按各数中有效数字最少者修约。

例4：求21.01，7.34，0.786的积。

解：应为 21.0×7.34×0.786=121第3章 电阻应变计§3-1 变形计概述一、应变及其测量1、应变的定义设位移函数 u=u(x ，y) v=v(x ，y)，xv +Cxy则x u x ε∂=∂ y v y ε∂=∂ v u x yγ∂∂=+∂∂若线段Δx 的变形为Δu，则x ux εΔ=Δ 称为Δx 上的平均线应变，而0limx x u xεΔ→Δ=Δ称为一点处的线应变。

当Δx 很小时，可用平均线应变代替一点处的线应变。

2、线应变测量应变计测量——直接测量标距段内的应变 引伸计测量——直接测量标距段内的变形3、测量精度平均应变xl xdx l εε=∫只有当应变函数为二次函数时，才会产生测量误差，其误差的大小与应变梯度和应变计标距有关。

二、变形计的基本特征变形计通指应变计和引伸计。

1、标距：指测量所使用的长度。

引伸计：10~200㎜ 应变计： 0.2~200㎜2、灵敏度：指变形计对被测变形量的感应能力，是读数与被测量的商。

3、量程：指被测量值的上、下限之差。

4：精确度：指测量结果与真值的符合程度 。

用示值误差、示值变动性和示值进回程差衡量。

三、变形计的类型机械引伸计光学引伸计电学引伸计引伸计§3-2 电阻应变计的工作原理和构造一、金属丝的电阻应变效应金属丝的电阻 L R Aρ= 用对数形式表示，并微分得dR d dL dAR L Aρρ=+− 式中 dLL ε= 对圆截面 22dA dD A Dνε==− 所以(12)dR d R ρνερ=++ 则 (12)S dR Rd K ρρνεε==++称为金属丝的应变灵敏系数。

有些金属丝在一定的变形范围内，电阻变化率与其应变之间成线性关系（如Cu ，Cu-Cr ，Cu-Ni ，Pt ），因此常用这些材料作为应变计材料。

二、应变计的构造敏感栅：合金丝（箔）制成。

将被测构件表面应变转换成电阻变化。

基 底：将敏感栅定位并保证敏感栅与构件之间的绝缘电阻。

覆盖层：保护敏感栅。

粘结剂：将敏感栅固结在基底和覆盖层之间。

引出线：连接敏感栅与测量导线。

§3-3 应变计的类型及适用性一、敏感栅1、材料要求：①灵敏系数K s大，且在较大范围内保持不变。

②电阻率高。

③电阻温度系数（温度每变化1度的电阻变化率）小且稳定。

④弹性极限高于被测构件弹性极限。

⑤易于加工成丝或箔。

常温应变计性能名称成分灵敏系数电阻率(Ω㎜2/m)电阻温度系数（10-6／0c）适用性康铜CuNi55%45%1.9~2.1 0.40~0.50±20静态、大应变测量（在很大范围K s值不变）镍铬合金NiCr80%20%2.1~2.3 1.0~1.1 110~130 动态、小应变卡玛合金NiCrAlFe74%20%3%3%2.4~2.5 1.24~1.42±20中、高温应变测量（理想材料，但加工复杂，不易与铜丝焊接）铂钨合金PtW92%8%高温应变测量恒弹合金NiCrMoFe36%8%0.5%55.5%动态应变测量2、结构（a ）加工工艺丝绕式：工艺简单，造价低廉。

但横向效应大。

使用温度一般小于1800。

短接式：横向效应小，但疲劳寿命短。

箔 式：易于加工，横向效应极小，附着性好，散热性好，蠕变及机械滞后小，疲劳寿命长。

图3-9 丝绕式应变计 图3-10 短接式应变计（b ）栅数单栅：用于单向应力状态点 双栅（直角）：用于主应力方向已知的二向应力状态点三栅（450）：用于主应力方向大略可知的二向应力状态点三栅（等角）：用于主应力方向完全未知的二向应力状态点四栅（450）：用于主应力方向未知的二向应力状态点（c）栅长小应变计：L＜2㎜，适用于均质材料，应力梯度大的区域。

大应变计：L＞30㎜，适用于非均质材料，要求L≥4d（d为骨料直径）普通应变基：2≤L≤30㎜，使用于普通应变测量二、基底基底材料的要求：①厚度小，强度高，可挠性好。

②与粘结剂的粘合能力强。

③抗潮湿，绝缘强度高。

④热稳定性好。

⑤无机械滞后。

⑥稍透明，便于观察粘贴情况。

常用基底材料：纸基：价格便宜，易粘贴。

但耐湿、耐热、耐久性差。

主要用于常温应变测量。

胶 基：耐湿及耐久性良好，抗腐蚀和绝缘性能高，耐热性好。

适应的温度范围广。

纤维基：其耐热、耐湿、绝缘性能都很好，但不够柔软。

可用于中、高温应变测量。

金属基：三、使用温度常温应变计：-300~600中温应变计：600~3500高温应变计：高于3500低温应变计：低于-300四、特殊用途大应变量应变计：应力计：裂纹扩展应变计：疲劳寿命应变计：温度应变计：§3-4 应变计的工作特性应变片的性能优劣直接影响应变测量的精度，因此对其性能提出各种要求，其性能主要用八项指标表征。

一、灵敏系数1、定义单向应力状态 ，将应变计轴向沿应力方向粘贴，此时dR RK ε=称为应变计的灵敏系数 2、灵敏系数的测定①装置 ：纯弯梁如图所示②εx 和dR/R 的确定几何关系θfllRR 2(1cos )2f R R θθ=−=⋅根据材料力学2222x h h h h fR l l lθεθ⋅⋅==== 由应变仪测定d RK RεΔ=⋅仪 ③K 值的确定抽样法，抽样率为1%(最少不少于6片)，11ni i K K n ==∑100%δ=二、横向效应系数1、定义应变计轴向（x 向）的丝栅主要感受应变计轴线方向的应变，应变计横向（y 向）的丝栅主要感受垂直于应变计轴线方向的应变。

所以(1)x x y x yyx x xR R R K K R R R K H y εεεεεΔΔΔ⎛⎞⎛⎞=+=⋅+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=⋅+⋅⋅式中K x 为应变计轴向灵敏系数，K y 为应变计横向灵敏系数。

y xK H K =称为应变计的横向效应系数。

2、横向效应系数的测定x 方向，横向为y 1x xR R K R R εΔΔ⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ 2y yR R K R R εΔΔ⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ 图3-15测定横向效应系数的试样又 11d R K R εΔ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠仪22d R K R εΔ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠仪 所以 21()()y y d xxd K R R H K R R εεΔ===Δ 横向效应系数也用抽样法测定。

三、电阻值常用120Ω,还有60Ω、350Ω、600Ω、1000Ω。

四、机械滞后机械滞后：在恒定温度下，应变计在加卸载过程中的指示应变关系曲线不重合现象，称为应变计的机械滞后。

机械滞后量：以同一真实应变下，应变计在加载和卸载过程中指示应变之差的最大值Z j 表示。

减小机械滞后措施：⑴ 采用高质量的应变计； ⑵ 固化完全；⑶ 在正式测量前，预先加、卸载3～5次。

五、绝缘电阻粘贴后的应变计引出线与被测构件之间的电阻值。

一般要求在100M Ω以上并保持稳定。

六、应变极限指应变计所能测量的最大应变值。

在恒定温度下，当应变片的指示应变与构件实际应变的相对误差达到某规定值(一般为10%)时，此时的构件实际应变即为该应变计的应变极限。

七、零点飘移和蠕变零漂：在温度恒定，无机械应变作用时，指示应变随时间变化的现象。

蠕变：温度不变时，在某一恒定的机械应变(一般为1000με)作用下，指示应变随时间变化的现象称为。

八、疲劳寿命应变计在恒定幅值的交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏的循环次数称为应变计的疲劳寿命。

§3-5 应变计的粘贴技术和质量检查 主要步骤：质量要求：①粘贴位置、方向准确。

②粘贴缝内务气泡、孔隙。

③应变计阻值无明显变化。

④引出线与构件间的绝缘电阻大于100MΩ。

第4章 电阻应变仪§4-1 概述电阻变化率与应变计灵敏系数及测点应变成正比。

在线弹性范围，ε很小，故ΔR/R很小。

（如低碳钢σp=200MPa，E=206GPa，若K=2，R=120Ω，则ΔR/R=1.94×10-3）ε ΔR/R ΔU 放大显示或记录一、电阻应变仪种类静态电阻应变仪：用于静态应变测量。

手动平衡和切换的多点静态应变测量。

现今多为直读式。

静动态电阻应变仪：以测量静态应变为主，并能兼做频率在200Hz以下的单点动态应变测量。

动态电阻应变仪：用于测量频率在10KHz以下的动态应变。

一般做成多通道的，即可同时测量数个动态应变信号。

超动态电阻应变仪：主要用于爆炸、高速冲击等的瞬态应变测量，其测量频率可高达几千至几兆赫。