中考数学试题答案及评分标准

中考试卷——数学

卷Ⅰ（选择题，共20分）

注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 （ ）

A ．（2，1）

B ．（2，－1）

C ．（－2，1）

D ．（－2

，－1）

2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示这个数的结果为 （ ）

A ．12×10－

7

B ．1.2×10－

6

C ．1.2×10－

7 D ．1.2×10

－8

3．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是 （ ）

4．如右图，P 是反比例函数x

y 4

在第一象限分支上的一动点，

P A ⊥x 轴，随着x 逐渐增大，△APO 的面积将【 】 A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定

5．如右图，是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的端点A 时，杠杆绕C 点转动，另一端点B 向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起10cm ，已知杠杆的动力臂AC 与阻力臂BC 之比为5︰1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A 向下压【 】

A 、100cm

B 、60cm

C 、50cm

D 、10cm 6．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2

，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径长（ ）

A ．1.5cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm O

7．数学老师布置10道题

第3题图 A B C D C

D

Ｎ

作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 （ ）

A ．8，8

B ．8，9

C ．9，9

D ．9，8

8．如图，在△MBN 中，BM =6，点A ，C ，D 分别在MB ，NB ，MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，且∠NDC =∠MDA ，则平行四边形ABCD 的周长是 （ ） A ．24 B ．18 Ｃ．16 Ｄ．12

9．如图，AB 和CD 都是⊙O 的直径，∠AOC =50°，则∠C 的度数是 （ ）

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．50°

10．在同一直角坐标系中，函数y kx k =-+与(0)k

y k x

=≠的 图

象大致是 （ ）

卷II （非选择题，共100分）

8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在

题中横线上）

11．分解因式x —x ，结果为 ． 12．在函数y =

x 的取值范围是 ． 13．抛物线342

-+=x x y 的顶点坐标是 ______． 14．如图，△ABC 平移到△A ′B ′C ′，则图中与线段AA ′平行且相等的线段有 条．

15．在某一电路中，保持电压不变，电流I （安）与电阻R （欧）

成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为 伏．

16．某同学参加了5次考试，平均成绩是68

分，他想在下一次考

A B

′ A ′

B ′

第14题图 B

D

C A 第9

题图

A B C D

试后使六次考试的平均成绩不低于70分，那么他第六次考试至少要得分．17．把一枚均匀的硬币连续抛掷2次，“至少有一次硬币正面朝上”

的概率是__________．

18．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60，把△ADC沿直线

AD折过来,点C落到点C1的位置，如果BC=4，那么

BC1= ．

8个小题；共76分）

19．本题8分

化简求值：

4

2

2

3

2-

÷

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

+x

x

x

x

x

x

，其中x=－3

20．本题8分

小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现因大树靠近学校围墙，大树的影子不全落在地面上，如图7所示，经测量，墙上影高CD=1.5m，地面影长BC=10m．（1）如果图7中没有围墙，请你在图7中画出大树在地面上的影子；

（2）若此时1米高的标杆的影长恰好为2m．请你求出这棵大树AB的高度．

A

B C

D

C1

第18题图

图7

21、小明和小芳做一个“配色”的游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色（或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色），则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．

22．（1）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =DC =BC ，过AD 的中点E 作AC 的垂线EF ，垂足为H ，EF 交AB 于点G ，交CB 的延长线于点F ．

求证：（1）四边形ABCD 是菱形．

（2）BF =DE ．

转盘A

转盘B

A B C

D E F H G