计算机仿真建模的几种方法
计算机仿真与建模技术
计算机仿真与建模技术计算机仿真与建模技术是一种通过使用计算机程序和算法对现实世界中的问题进行模拟和建模的方法。
它在科学研究、工程设计、产品开发、风险评估等领域发挥着重要的作用。
本文将从介绍计算机仿真与建模技术的概念和原理，探讨其应用领域以及未来发展前景。
一、计算机仿真与建模技术概述计算机仿真是指通过计算机程序来模拟和重现现实世界中的各种现象和过程。
而计算机建模是指利用数学模型和算法对现实世界中的事物进行描述和分析。
计算机仿真与建模技术结合了计算机科学、数学和相关学科的知识，可以对复杂的系统和现象进行精确的模拟和建模。
二、计算机仿真与建模技术原理计算机仿真与建模技术基于一系列的数学模型和仿真算法。
数学模型是对问题和系统的抽象和描述，它可以通过公式、方程组、图形等形式来表达。
仿真算法是基于数学模型和计算机程序的计算方法，通过对模型和算法的计算和迭代，可以得到系统在不同条件下的行为和结果。
三、计算机仿真与建模技术的应用领域1. 科学研究领域：计算机仿真与建模技术在科学研究中发挥着重要作用。
例如，在物理学研究中，可以利用计算机仿真技术模拟和分析复杂的物理过程，如原子结构、粒子运动等。
在生物学研究中，可以通过建立生物系统的模型，来研究生物过程和生物系统的行为。
2. 工程设计领域：计算机仿真与建模技术在工程设计中有广泛应用。
比如，在航空航天领域，可以通过仿真技术对航空器的飞行性能、结构强度等进行评估和优化。
在汽车工程中，可以根据仿真结果进行车辆设计和性能测试。
在建筑工程中，可以通过仿真模拟建筑物的结构和性能，进行静力和动力分析。
3. 产品开发领域：计算机仿真与建模技术在产品开发中起到了重要的作用。
通过对产品的仿真和建模，可以在产品设计阶段进行快速原型制作，减少开发时间和成本。
同时，还可以模拟产品的使用场景和使用过程，以评估产品的性能和用户体验。
4. 风险评估领域：计算机仿真与建模技术可以用于风险评估和预测。
数学建模常用方法
数学建模常用方法建模常用算法,仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用L i n d o、L i n g o软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理）一、在数学建模中常用的方法：1.类比法2.二分法3.量纲分析法4.差分法5.变分法6.图论法7.层次分析法8.数据拟合法9.回归分析法10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）11.机理分析12.排队方法13.对策方法14.决策方法15.模糊评判方法、16.时间序列方法17.灰色理论方法18.现代优化算法（禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)二、用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
数学建模10种常用算法
数学建模10种常用算法1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处参数估计C.F.20世纪60年代,随着电子计算机的。
参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。
计算机仿真
计算机仿真引言计算机仿真（Computer Simulation）是利用计算机模拟真实世界或虚拟系统的过程。
它通过创建数学模型和模拟实验来研究和分析各种现象和系统。
计算机仿真在许多领域中都发挥着重要的作用，包括物理学、工程学、生物学、社会科学和医学等。
计算机仿真的应用物理学仿真计算机仿真在物理学中起着至关重要的作用。
它可以模拟天体运动、流体力学、电磁场以及量子物理等现象。
通过计算机仿真，我们可以对复杂的物理系统进行研究和分析，例如黑洞的形成、星系的演化、飞机的气动特性等。
计算机仿真能够大大加速科学研究的进程，并提供准确的预测结果。
工程学仿真在工程学领域，计算机仿真广泛应用于产品设计、工艺优化和性能评估等方面。
通过创建虚拟模型和模拟实验，工程师可以在计算机上测试和优化设计方案。
这种虚拟的仿真环境可以帮助工程师降低开发成本、节省时间和资源。
例如，在汽车工程中，计算机仿真可以模拟车辆的碰撞试验，优化车身结构，提高安全性能。
生物学仿真计算机仿真在生物学研究中也发挥着重要的作用。
生物学仿真可以模拟生物体内的化学反应、细胞分裂、蛋白质折叠等生物过程。
通过计算机仿真，科学家可以深入研究生物系统的复杂性，加深对生命现象的理解。
同时，生物学仿真还可以用于药物研发、疾病模拟以及基因工程等领域。
社会科学仿真社会科学仿真是计算机仿真在社会学、经济学和人文学科中的应用。
它可以模拟人类社会的行为和互动，分析社会系统的稳定性和变化。
社会科学仿真可以用于研究市场经济、政治决策、交通流动等各种社会现象。
通过计算机仿真，我们可以预测社会系统的发展趋势，提供政策决策的参考。
医学仿真在医学领域，计算机仿真被广泛应用于医疗技术的研发和临床实践中。
例如，计算机仿真可以模拟手术过程，帮助医生进行手术前的模拟操作，提高手术的成功率。
此外，计算机仿真可以模拟人体生理过程，用于研究疾病的发展和治疗方法的优化。
计算机仿真的方法和技术数值模拟数值模拟是计算机仿真的一种重要方法。
计算机仿真-数学建模
§2 对偶理论与灵敏度分析
• 2.1 原始问题和对偶问题
1.对偶问题 考虑下列一对线性规划模型：
max cT x s.t. Ax b, x 0 (P) min bT y 和 s.t. AT y c, y 0 (D)
称（P）为原始问题，（D）为它的对偶问题。 不太严谨地说，对偶问题可被看作是原始问题的“行列转置”：原始
1.1 线性规划的实例与定义
例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润 分别为4000元与3000元。生产甲机床需用 机器加工， 加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用 三 种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于 加工的机器时数分别为 机器10小时、 机器8小时和 机器 7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润 最大？
为线性函数，故被称x为1,线x2性规0 划问题。
1.2线性规划的Matlab标准形式
• 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最
小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于
号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab中
规定线性规划的标准形式为
min cT x such that Ax b
问题中的第 列系数与其对偶问题中的第 行的系数相同；原始目标函数的 各个系数行与其对偶问题右侧的各常数列相同；原始问题右侧的各常数 列与其对偶目标函数的各个系数行相同；在这一对问题中，不等式方向 和优化方向相反。
对偶问题的基本性质
14、 可对行称解性是：最对优偶解问时题的的性对质偶：是设原问是题原。问题的可行解， 2是、对弱偶对问偶题性的：可若行解是，原当问题时的，可是行最解优，解是。对偶问题的可 行5、解对。偶则定存理在：。若原问题有最优解，那么对偶问题也有最 3优、解无；界且性目：标若函原数问值题相（同对。偶问题）为无界解，则其对偶 问6、题互（补原松问弛题性）：无若可分行别解是。原问题和对偶问题的最优解。
学习计算机仿真和建模的基本原理
学习计算机仿真和建模的基本原理在现代科学和工程领域中，计算机仿真和建模是一种十分重要的技术手段。
它可以用于模拟和预测各种实际系统和过程的行为，从而为我们提供了一种便捷且经济高效的研究和分析工具。
本文将介绍计算机仿真和建模的基本原理，包括仿真和建模的定义、流程以及常用的建模方法。
一、仿真和建模的定义仿真(Simulation)，是指通过建立模型来还原某个系统、业务或者过程，并通过代入不同参数来模拟出各种情况下的系统行为。
仿真通常通过计算机程序来实现。
建模(Modeling)，是指对某个实际系统或过程进行描述的抽象和简化，利用符号、图表或数学方程等来表示系统的各个元素以及它们之间的关系。
建模是进行仿真的前提，它为仿真提供了具体的操作对象。
二、仿真和建模的流程仿真和建模的过程可以分为以下几个步骤：1. 确定目标：首先，需要明确仿真和建模的目的和需求，明确要研究和探索的问题是什么。
2. 收集数据：收集与问题相关的数据，包括实验数据、文献资料、观测数据等。
3. 建立模型：根据目标和收集到的数据，建立数学模型或者计算机模型，描述系统的各个组成元素以及它们之间的关系。
4. 确定参数：确定模型的参数，即系统中可变的量，这些参数可以在仿真过程中进行调整。
5. 运行仿真：将模型输入计算机程序中，通过计算机程序模拟系统的行为，运行仿真实验。
6. 分析结果：对仿真结果进行分析、统计和可视化，得出有关系统行为和特性的结论。
7. 优化改进：根据仿真结果和分析，对模型进行调整和优化，进一步提升仿真的准确性和可靠性。
三、常用的建模方法在计算机仿真和建模中，常用的建模方法包括物理模型、统计模型和计算机模型等。
1. 物理模型：物理模型是通过对系统进行观测、实验和测量得到的数学描述。
它可以基于物理定律和原理，用数学方程或者图形来表示系统的行为。
2. 统计模型：统计模型是通过对系统的统计数据进行分析和建模得到的。
它可以通过概率分布、回归分析等方法来描述系统的概率特性和随机行为。
系统建模与仿真及其方法
系统建模与仿真及其方法1 什么是建模与仿真模型（model）：对系统、实体、现象、过程的数学、物理或逻辑的描述。
建模（modeling）:建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
仿真（simulation）：通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。
计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。
2十种建模与仿真的方法：2.1智能仿真是以知识为核心和人类思维行为做背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造各处基本知识的仿真系统，即智能仿真平台。
智能仿真技术的开发途径是人工智能（如专家系统、知识工程、模式识别、神经网络等）与仿真技术（仿真模型、仿真算法、仿真软件等）的集成化。
2.2多媒体仿真[1]它是在可视化仿真的基础上再加入声音，从而得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。
多媒体仿真是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展，它利用系统分析的原理与信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。
2.3频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。
2.4模糊仿真方法[2]基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测数据的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。
2.5蒙特卡罗仿真方法当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型，或者模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出出系统可靠性的预计值。
基本思想：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
计算机仿真与建模
计算机仿真与建模计算机仿真与建模是一种通过使用计算机编程和数学模型来模拟和模拟现实世界中的各种现象和系统的技术。
它广泛应用于各个领域，包括物理学、化学、生物学、经济学等等。
计算机仿真与建模不仅可以帮助我们更好地理解复杂系统的运行原理，还可以帮助我们优化系统设计、预测系统性能和行为，并且大大减少了试错成本和风险。
一、计算机仿真的原理和方法计算机仿真的基本原理是将现实世界中的系统抽象成数学模型，然后通过计算机程序来模拟系统的运行过程。
计算机仿真主要涉及以下几个方面的内容：1. 系统建模：在进行计算机仿真之前，需要将所研究的系统抽象成数学模型。
数学模型可以是一些方程组、差分方程、微分方程或者代数方程等等。
2. 数据收集：在进行计算机仿真之前，需要搜集系统所需的相关数据和参数。
这些数据和参数可以通过实验、观测或者文献研究等获得。
3. 编程实现：将建立好的数学模型和收集好的数据转化成计算机程序，编写相应的代码实现系统的仿真和模拟。
4. 仿真运行：将编写好的计算机程序运行起来，观察系统的行为和性能。
通过对系统的仿真运行结果进行分析和评估，可以获取对系统的深入理解，并且为系统的优化和改进提供依据。
二、计算机仿真的应用领域计算机仿真与建模在各个学科和领域中都有着广泛的应用。
1. 物理学：计算机仿真可以帮助物理学家模拟和预测物理系统的行为和性能。
例如，在粒子物理学研究中，计算机仿真可以模拟宇宙大爆炸的起源和行为，并且通过模拟结果来验证或者改进现有的理论。
2. 化学：计算机仿真可以模拟和分析化学反应的动力学过程，预测反应速率和产物的生成情况。
这可以帮助化学工程师优化工业生产过程，提高生产效率和产品质量。
3. 生物学：计算机仿真可以模拟生物系统的行为和演化过程。
例如，在生态学研究中，可以通过计算机仿真模拟物种的相互作用和演化，以预测生态系统的稳定性和变化趋势。
4. 经济学：计算机仿真可以用来建立经济模型，研究经济系统的行为和效果。
计算机仿真.ppt
三峡水库总库容393 亿立方米，总装机容量 1820万千瓦，将是世界上最大的水电站。
但是三峡的安全问题是一个很重要的问题，我 们不可能等到建好后再看它的安全性，用计算机仿 真就可以很好的解决这一问题。
计算机仿真的基本概念
飞机设计
飞机设计中有一个重要环节：风洞试验。 实际的风洞试验费用巨大。 使用计算机仿真进行模拟风洞试验，使费用大大降低。
计算机仿真的基本概念
仿真举例
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特
征,它的应用为各个领域带来新气象和成果。
应用的领域有：
航空管理,
公交车的调度,
飞机设计,
动画设计,
三峡的安全、生态, 道路的修建,
医疗保险,
国债的发行,
家居装修,
炼钢的温度估计,
发电厂的操作训练, 飞行员训练，
鼠疫的检测和预报。
计算机仿真的基本概念
Cos (0x) / (0x)2 (at y)2 Sin (at y) / (0x)2 (at y)2
取时间间隔(步长)为t ,则在时刻 t+t ,D的位置是(x x, y y) ,
x btCos
y btSin
(*)
计算机仿真举例
算法:
赋初值:初始时刻 t0,时间步长 t ,速度a,b,初始位置c
找出系统的实体、属性和活动等。
建立模型；
模
选择合适的仿真方法（如时间步长法、事件表法
型 等）；确定系统的初始状态；设计整个系统的仿真流 构 程图。 造 收集数据；
编写程序、程序验证；
模型确认。
仿真研究的步骤
行模 与型 改的 进运
运行：确定具体的运行方案,如初始条件、参数、 步长、重复次数等,然后输入数据,运行程序。
计算机仿真与建模方法
计算机仿真与建模方法计算机仿真与建模是一种利用计算机技术来模拟和重现现实系统或过程的方法。
它被广泛应用于各个领域，包括工程、科学、医学、社会科学等。
本文将介绍计算机仿真与建模的基本原理和常见方法，并探讨其在不同领域中的应用。
一、计算机仿真与建模的基本原理计算机仿真与建模的基本原理是通过数学模型来描述现实系统或过程，并运用计算机技术进行模拟和分析。
其基本步骤包括：系统建模、模型验证、仿真实验和结果评估。
1. 系统建模系统建模是计算机仿真与建模的第一步。
它涉及到对待模拟系统的深入了解，包括系统的结构、特性和行为规律等。
建模可以采用不同的方法，如数学建模、物理建模或逻辑建模等，具体选择取决于模拟对象的特点和研究目的。
2. 模型验证模型验证是保证仿真结果准确性的关键环节。
它包括对模型的数学基础、逻辑关系和参数设定进行检验和验证。
验证方法包括对比实测数据、与已有模型对比和理论推导等。
3. 仿真实验仿真实验是计算机仿真与建模的核心环节。
在仿真实验阶段，利用计算机技术对建立的数学模型进行模拟和分析，得到仿真结果。
实验中会根据需要对系统参数进行调整，以观察不同条件下系统的行为变化。
4. 结果评估结果评估是对仿真实验结果进行分析和评价的过程。
评估结果可以与实际系统进行对比，评估仿真模型的可靠性和准确性。
评估结果还可以为实际系统的改进提供参考和指导意见。
二、常见的计算机仿真与建模方法计算机仿真与建模方法有多种，具体的选择取决于模拟对象的特点和研究目的。
以下列举了几种常见的方法：1. 数值模拟方法数值模拟方法是计算机仿真与建模中常用的一种方法。
它通过将实际问题离散化为一系列数学方程，然后利用数值计算方法求解这些方程，得到仿真结果。
数值方法包括有限元法、差分法、有限差分法等，适用于各种工程、物理和科学领域的仿真建模。
2. 离散事件模拟方法离散事件模拟方法是一种基于事件驱动的仿真方法。
它将系统建模为一系列离散的事件，并模拟这些事件的发生时间和处理过程，得到仿真结果。
计算机仿真与模拟实验
计算机仿真与模拟实验计算机仿真与模拟实验是一种通过计算机技术来模拟真实世界中的现象和过程的方法。
它利用计算机软件和硬件资源，通过对现实世界中的数据、模型和算法进行处理，模拟出真实世界中的实验过程，从而达到研究、分析和解决问题的目的。
一、计算机仿真的概念计算机仿真是指利用计算机技术对真实世界中的系统或过程进行模拟和再现的过程。
它通过对系统的行为、性能和特点进行建模和模拟，以预测系统在特定条件下的运行情况，或者验证某种理论的正确性和有效性。
二、计算机模拟实验的特点1.虚拟性：计算机模拟实验是在虚拟环境中进行的，不需要真实的实验设备和资源，可以在计算机上模拟出真实实验的整个过程。
2.可重复性：计算机模拟实验可以重复进行多次，通过多次实验可以得到更加准确和可靠的结果。
3.灵活性：计算机模拟实验可以方便地对实验条件和参数进行调整，可以模拟出不同情况下的实验结果。
4.经济性：计算机模拟实验可以节省实验设备和资源的使用，降低实验成本。
5.安全性：计算机模拟实验可以在安全的虚拟环境中进行，避免了真实实验中可能出现的风险和危险。
三、计算机模拟实验的应用领域1.自然科学：计算机模拟实验在物理学、化学、生物学等领域中有着广泛的应用，可以模拟出自然界中的各种现象和过程。
2.工程技术：计算机模拟实验在机械、电子、建筑、航空航天等领域中有着重要的应用，可以用于产品设计和性能测试。
3.社会科学：计算机模拟实验在经济学、政治学、社会学等领域中也有着广泛的应用，可以模拟出社会系统中的各种现象和过程。
4.医学与生物学：计算机模拟实验可以用于模拟人体生理和病理过程，用于新药研发和疾病治疗研究。
5.环境科学：计算机模拟实验可以用于模拟环境污染和生态系统的变化，用于环境保护和资源管理研究。
四、计算机仿真与模拟实验的方法和技术1.建模方法：计算机仿真与模拟实验首先需要建立数学模型，通过数学语言描述系统的行为和性能。
2.数值计算方法：计算机仿真与模拟实验需要运用数值计算方法对模型进行求解，得到系统的运行结果。
计算机仿真建模的几种方法
则 具有 给定分 布的 随机 X H .
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收稿日期 " 修订日期 " * $ $ + $ - * $ 2 * $ $ + $ Y * Y 作者简介 " 莫兴德 ) 男. 广西蒙山人 . 广西大学讲师 1 # = ( % , .
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广西大学学报 % 自然科学版 ’
第三 步 $ 模 型的 运行 与 改进 # 首 先确 定一 些具 体 的运 行 方案 ! 如 初 始条 件 " 参 数" 步长 " 重 复 次数 等 !
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按照 时间流 逝的 顺序 ! 逐 步对 系统 的活动 进行 仿真 # 在 仿真 过程 中 ! 时 间步 长固 定不 变 # 选定 一个 足够小 的时 间步 长 ! 使得 在每 个时间 步长 间隔 中基 本上 不会 出现 两个 或两 个以 上的 事件 # 于是 从仿 真时 钟的零 点开 始 ! 每推 进一 个时 间步长 都需 要扫 描所 有活 动的 完成 时刻 ! 以检 查在 此时 间步 长间 隔中 有无 事件 发生 ! 若 有事 件 发生 则记 录此 时 间区 间 ! 更新 由此 事 件引 起的 状 态 变量 的 变化 # 这 个 过程 不断 地重 复 ! 直 到预 定仿 真结 束时 刻为 止 # 例$ 某 银行 储蓄 柜台 有一 个储 蓄员 ! 顾客 到达 为 & 平均 每小 时有 + 个 顾客 来存 取款 ! 每个 ’ ( ) ) ’ *流 ! , 顾客 需要 服务的 时间 均匀 分布 在 ,- %.( 求该 储蓄 员忙 的概 率 # *之间 ! 解$ 这 是一 个排 队系 统 # 平 均到 达率 / 人 2小 时 30 4 人 2分 3 0 + , 1 # , 1 # 储蓄 员忙的 概率 近似 为 $ 5忙 0 储蓄 员忙 时累 计 2总仿 真时 间 # 采用 时间 步长 法 ! 每隔 + 分 钟观 察一 次顾 客的到 达状 态及 服务 状态 ! 并 记录该 时间 间隔 1 中 6 ! 6 7+ 3
数学建模中常见的十大模型
数学建模中常见的十大模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#数学建模常用的十大算法==转(2011-07-24 16:13:14)1. 蒙特卡罗算法。
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
4. 图论算法。
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。
6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7. 网格算法和穷举法。
两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9. 数值分析算法。
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10. 图象处理算法。
赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。
数学建模方法详解
数学建模方法详解数学建模是指利用数学方法来研究和分析实际问题，并通过构建数学模型来描述和解决这些问题的过程。
数学建模具有很高的理论性和广泛的应用性，可以应用于科学、工程、经济等众多领域。
下面详细介绍几种常用的数学建模方法。
一、优化建模方法优化建模方法是指在给定的约束条件下，寻求其中一种目标函数的最优解。
该方法常用于生产、运输、资源分配等问题的优化调度。
优化建模的一般步骤包括确定决策变量、建立目标函数和约束条件、制定求解算法以及分析和验证最优解。
二、动力系统建模方法动力系统建模方法是指将实际问题转化为一组微分方程或差分方程，研究系统在时间上的演化规律。
该方法可以用于描述和预测物理、生物、经济等多个领域的系统行为。
动力系统建模的关键在于建立正确的微分方程或差分方程，并选择合适的求解方法。
三、决策分析建模方法决策分析建模方法是指将决策问题转化为数学模型，并采用数学方法进行决策分析和评估。
该方法常用于风险管理、投资决策、供应链管理等领域。
决策分析建模的关键在于准确描述决策者的目标和偏好，并选择合适的决策规则进行决策分析。
四、统计建模方法统计建模方法是指利用统计学理论和方法来描述和分析实际问题。
该方法多用于数据分析、预测和模式识别等领域。
统计建模的过程包括收集数据、建立概率模型、估计模型参数以及进行模型检验和应用。
五、图论建模方法图论建模方法是指利用图论的理论和方法来描述和分析网络结构和关联关系。
该方法常用于社交网络分析、路径规划、电力网络优化等领域。
图论建模的关键在于构建网络模型，并选择适当的图算法进行分析和优化。
六、随机模型建模方法随机模型建模方法是指利用随机过程和概率论的理论和方法来描述和分析随机现象。
该方法常用于金融风险管理、信号处理、系统可靠性评估等领域。
随机模型建模的关键在于建立正确的随机过程模型，并进行概率分布和随机变量的分析。
七、模拟建模方法模拟建模方法是指利用计算机仿真技术来模拟和分析实际问题。
计算机仿真和模拟的方法和工具
计算机仿真和模拟的方法和工具计算机仿真和模拟是指利用计算机软件和硬件来模拟和重现现实世界的某种情境或系统的过程。
它是一种强有力的工具，广泛应用于各个领域，如工程、科学、医药、经济等。
本文将介绍计算机仿真和模拟的方法和工具。
一、数学建模数学建模是计算机仿真和模拟的基础，通过对现实问题进行抽象和理论化，将其转化为数学方程和模型。
数学建模能够对现实问题进行描述和分析，并为计算机仿真提供了数学基础。
1. 线性模型线性模型是一种简单而常用的数学模型，它基于线性关系进行建模。
线性模型可以用于描述各种线性系统，如电路系统、运输系统等。
在计算机仿真中，线性模型可以通过编写线性方程组来实现。
2. 非线性模型非线性模型是指不能用一个简单的线性关系来表示的模型。
非线性模型在实际问题中更为常见，如生态系统、气候系统等。
计算机仿真中，非线性模型需要使用数值计算方法（如迭代法）来求解。
3. 统计模型统计模型是通过对数据的统计分析建立的模型，用于预测和分析未知的现象。
统计模型常用于金融市场预测、医学研究等领域。
计算机仿真中，可以通过随机数生成和概率分布函数模拟统计模型。
二、仿真软件计算机仿真和模拟需要借助各种专业的仿真软件来实现。
下面介绍几种常用的仿真软件。
1. MatlabMatlab是一种数学计算和仿真软件，被广泛用于科学计算和工程仿真。
它具有强大的数学建模能力和丰富的函数库，可以用于线性和非线性模型的建模与仿真。
2. SimulinkSimulink是Matlab的一个附加模块，用于建立和仿真动态系统模型。
Simulink使用图形化界面来进行建模和仿真，使得模型的构建更加直观和方便。
3. ANSYSANSYS是一种通用的有限元分析软件，可以用于工程结构和流体等领域的仿真。
它提供了强大的建模和分析功能，可以模拟各种复杂的物理现象。
4. COMSOL MultiphysicsCOMSOL Multiphysics是一种多物理场有限元分析软件，广泛应用于科学和工程领域。
计算机仿真与建模
计算机仿真与建模计算机科学领域的计算机仿真与建模技术，是一种通过计算机程序模拟现实世界的方法，实现对复杂系统的模拟与分析。
该技术广泛应用于各个领域，包括工程、科学、医学等。
本文将介绍计算机仿真与建模的基本概念、技术原理以及其在不同领域的应用。
一、计算机仿真与建模的概念和原理1. 概念：计算机仿真是基于计算机技术，通过对实际系统的模拟，来研究和分析该系统的行为和性能的方法。
计算机建模是通过建立数学模型，利用计算机进行模拟和分析的过程，以获得对实际系统的深入理解。
2. 原理：计算机仿真与建模的基本原理是将实际系统的各种属性和行为用数学公式和算法进行描述和计算，并将其转化为计算机程序。
通过程序的运行和调试，可以模拟出实际系统的行为和性能。
二、计算机仿真与建模的基本步骤计算机仿真与建模过程包括问题定义、建立数学模型、选择仿真方法、编写程序、运行仿真和结果分析等步骤。
1. 问题定义：在进行计算机仿真与建模之前，需要明确问题的定义和目标。
例如，需要模拟的系统是什么，需要研究的问题是什么等。
2. 建立数学模型：建立数学模型是计算机仿真与建模的关键步骤。
数学模型通常包括系统的结构、行为和性能等方面的描述。
根据实际问题的要求，可以选择不同的数学模型，如离散事件模型、连续模型等。
3. 选择仿真方法：根据问题的性质和要求，选择合适的仿真方法。
常用的仿真方法包括排队论、离散事件仿真、连续仿真等。
4. 编写程序：根据选定的数学模型和仿真方法，编写计算机程序。
程序中需要考虑模型的准确性、计算效率和结果的可靠性等因素。
5. 运行仿真：将编写好的程序运行起来，根据设定的参数和初始条件，进行仿真实验。
通过对仿真结果的观察和分析，可以得到对实际系统行为和性能的认识。
6. 结果分析：对仿真结果进行分析和评价。
可以使用统计方法、图形化显示等手段，对仿真结果进行可视化和定量化的分析。
三、计算机仿真与建模的应用领域计算机仿真与建模技术在各个领域都有广泛的应用，以下将列举几个典型的应用领域。
计算机仿真与建模技术
计算机仿真与建模技术计算机仿真与建模技术是一种应用计算机软件和硬件技术模拟和重现实际系统或过程的方法。
它广泛应用于各个领域，如工程、医学、金融等，对于预测和优化系统性能具有重要意义。
本文将介绍计算机仿真与建模技术的基本原理、应用领域以及发展趋势。
一、基本原理计算机仿真与建模技术的基本原理是通过使用合适的数学模型和物理规律，利用计算机进行系统行为的模拟。
它包含以下几个重要步骤：1.问题定义：明确仿真对象、目标和约束条件，为后续建模和仿真做准备。
2.模型构建：选择适当的数学模型，并使用建模工具将其转化为计算机可以处理的形式。
3.参数估计：确定模型所需的参数值，可以通过实际观测数据或专家经验进行估计。
4.模拟实验：利用计算机进行仿真实验，根据设定的条件和参数，模拟系统的运行过程。
5.结果分析：对仿真结果进行统计分析和可视化展示，评估系统性能和行为。
二、应用领域计算机仿真与建模技术在各个领域都有广泛的应用，以下列举了几个典型的应用领域：1.工程领域：如航空航天、汽车工程、建筑工程等。
通过仿真建模技术，工程师可以在计算机上模拟复杂的物理系统，如飞机的飞行动力学、汽车的碰撞试验等，用于性能评估和改进设计。
2.医学领域：如生物医学工程、医疗器械等。
通过仿真建模技术，可以模拟人体器官的结构和功能，用于疾病诊断、手术规划和药物研发等方面。
3.金融领域：如风险管理、投资分析等。
通过仿真建模技术，可以对市场行为进行建模和模拟，用于预测股票价格、评估投资风险等方面。
4.环境领域：如气候模拟、自然资源管理等。
通过仿真建模技术，可以模拟气候变化的趋势和影响，用于环境评估和决策支持等方面。
三、发展趋势计算机仿真与建模技术在不断发展中，以下是该技术的一些发展趋势：1.高性能计算：随着计算机硬件的不断进步，高性能计算平台正在被广泛应用于仿真建模领域。
大规模并行计算和分布式计算技术的发展，使得仿真实验可以更快、更准确地完成。
2.多学科集成：越来越多的问题涉及到多个学科的知识，需要多学科集成的仿真建模方法。
cst工作原理
cst工作原理
CST (计算机仿真技术) 的工作原理是通过数值模拟和仿真方法来分析和解决实际问题。
它使用数学模型和物理规律来描述待研究的系统，并通过数值运算来模拟和计算系统的行为。
具体而言，CST 的工作原理包括以下几个步骤：
1. 几何建模：首先，CST 需要根据待研究的系统或设备的几
何形状进行建模。
通过几何建模软件，将系统的外部形状、内部结构和材料特性等信息输入到计算机中。
2. 物理建模：在几何模型的基础上，CST 还需要进行物理建模，即将待研究系统的物理特性转化为数学模型。
例如，对于电磁场问题，CST 使用麦克斯韦方程组来描述电磁场的分布
和变化规律。
3. 离散化：为了进行数值计算，CST 将连续的数学模型离散
化为离散的网格结构。
对于三维问题，通常使用立方体网格或六面体网格，而对于二维问题，则使用矩形网格或三角形网格。
4. 求解方程：离散化后，CST 将麦克斯韦方程组等模型转化
为线性方程组。
通过数值计算方法（例如有限差分法或有限元法），求解这个线性方程组，得到系统的电磁场、力学应力等物理量的分布。
5. 分析和优化：根据求解结果，CST 可以进行分析和优化。
例如，通过响应面法或遗传算法，对系统的设计参数进行调整，以达到特定的性能指标或优化目标。
6. 结果评估：最后，CST 可以根据求解结果对系统的性能进行评估。
这些评估可以包括电磁场的强弱分布、系统的功耗、系统的效率等方面。
总之，CST 的工作原理是通过数值模拟和仿真方法对待研究的系统进行建模、求解方程，并进行分析和优化，从而获得系统的性能评估和优化方案。
计算机仿真建模方法
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6 .1计算机仿真及优缺点
• (1)对所研究的系统进行观测; • (2)在一些假设下拟定一个数学模型用来对观测结果加以解释; • (3)通过数学演算或逻辑推理.按所建立的数学模型预测实际系统的
运动状态.即求数学模型的解; • (4)通过试验来检验所建立数学模型的正确性. • 而计算机模拟与一般科学方法研究问题相比较.具有下列优势: • (1)当要观测的实际系统费用太大或观测完全不可能进行时.采用计
若不等式r≤ p不成立·则判定事件A不发生. • 按上述方法构造的模型显然是合理的.这是因为P(B)=P(R≤p)=p=
P(A)即事件A与事件B等概率.因此.在计算机上的一次模拟试验中.若 不等式r≤p成立.也即事件B发生.便可认为事件A在一次真实试验中也 发生. • 6. 4. 2离散型随机变量的模拟 • 设离散型随机变量'7具有分布列P(η= xi) =pi (i=1 .2...).所谓对离散型 随机变量η的模拟·其实质就是通过计算机上的模拟试验来获得η在真 实试验下的样本值U(由分布列知.U只能取(x1.x2…中的某一个).
• 1.逆变换法 • 此法是求分布函数的反函数而产生随机数的方法.由于分布函数F(x)
为定义在区间[ 0,1]上的单调递增函数.设R为区间[0,1]上的均匀随机 变量.令F(x)= R.只要求出反函数x= F’(R).则ζ= F’(R)为具有概率分布 函数F(x)的随机变量. • 2.变换法 • 变换法不需要求解分布函数的反函数.而是直接通过对[0,1]均匀分 布随机变量R的变换。
算机模拟是有效的处理方法.如航天器模拟.核反应模拟等; • (2)对实际系统来说.如果考虑各种实际因索.则很难用一组数学方程
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计算 机仿 真是一 种非 实物 仿真 方法 / 它 是利用 计算 机对 一个 宏观 复杂 系统 的结 构和 行为 进行 动态 模仿 /
增刊
莫兴德 $ 计算机 仿真建模的几种方法
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型就 是选 择合适 的仿 真方 法 ! 如时 间步 长法 " 事件 表法 等 ! 确 定系 统的 初始 状态 ! 设计 整个 系统 的仿 真流 程# 最 后选 择合 适的 通用 语言 或仿 真语 言编写 " 调 试程 序 # 然后 输入 数据 ! 运行 程序 # 第四 步 $ 模 型输 出 " 统计 分 析 # 包 括 提供 文件 的清 单 ! 记 录重 要的 中 间结 果 ! 输 出 格式 要 有利 于 用户 了解 整个 仿真过 程 ! 分析 和使 用仿 真结 果 #
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C 计算机仿真研究步骤
仿真 就是构 造出 一个 模型 来模 仿实 际系 统内 所发 生的 运动 过程 5 仿真 分为 实物 仿真 和非 实物 仿真 5 从而 获得 该系统 及其 变化 过程 的特 性指 标 5 仿 真研 究的 步骤 如下 第一 步 系 统分 析 / 明 确目 标 5 就是 要明确 问题 和提 出总 体 和初 始条 件 / 并 充分 估计 初始 条件 对系 统主要 性能 的影 响 5 第二 步 模 型构 造 W 采集 包 括建 立 模型 W 收集 5 编写 程 序 W 程序 验 证 和模 型 确认 等 5 建 立模 W 案5 首先要 把被 仿真 系统 的内 容表 达清 楚/ 弄 清仿 真的 目的 / 然后 选择 描述 这些 目标 的主 要环 节和 状态 变量 / 明确 定义 所研 究问 题的 范围 W 边界
# 随机现象的模拟
随机 现象 . 就是 一种 不确 定的 现象 . 这种 现象 在现 实世 界里 我们 每天都 会碰 到 1 在数 学建 模过 程中 . 为了 使建 立的模 型真 实地 反映 实际 情况 . 也必 须要 考虑 随机 因素 的影 响 1 概 率论 是研 究随 机现 象的 一个 有效 的工 具 1 但 直接 用它 来处 理复 杂问 题的随 机性 有很 大的 难度 . 用 计算机 来模 拟随 机现 象的 方法 经常 用于 复杂 系统的 动态 仿真 的研 究中 1 # ? # 均匀 分布 的随 机数 的产 生 用得 最多 的 是在 ) 区 间内 均匀 分 布的 随机 数 . 为了 得 到均 匀分 布 的随 机 数序 列 . 可 按照 一 定的 $ . # , 算法 由计 算机计 算产 生伪 随机 数 1 乘同 余法就 是经 常使 用的 一种 方法 1 利用 ) 区间 的均 匀随 机数 @ 可由 A 公式 产生 ) 区间 的均 匀随 机数 1 $ . # , . BC 0@ ) EC , . , D C D
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