南京理工大学 数字电路课件

分析下图所示逻辑电路 真值表: A B C & P2 0 0 0 P1 0 0 1 A P3 ≥1 & & F 0 1 0 B C 0 1 1 1 0 0 & P4 1 0 1 1 1 0 F=P2+P3+P4 =(A+B+C)· ABC 1 1 1 P2=A· 1 P =ABC+ABC 逻辑功能: P3=B· 1 P 一致电路 P4=C· 1 P P1=ABC 例:
B242 选 择 Max
*
*
*
*
A
B11 转换A
B12 转换B
B2 :计算
B
传 感 器
B1:输入
B21 二进制 加法
B22 二进制 减法 B231 比较
min
B23 B232 选择
B24
max B242 选择
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B241 比较
S1 S2
B3 输出选择 输出
功能选择
分层 方框图
3.2.2 编码器 将信息(如数和字符等)转换成符合一定规则的二进制代码. 1. 二进制编码器 用n位二进制代码对N=2n 个特定信息进行编码的逻辑电路. 设计方法: 以例说明
X2 X3 X3 X1
A1
A0
≥1
≥1
带输出使能(Enable)端的优先编码器:
输出使能端: 用于判别电路是否有信号输入.
优先: 对输入信号按轻重缓急排序,当有多个信号同时 输入时,只对优先权高的一个信号进行编码.
下面把上例4线—2线编码器改成带输出使能(Enable)端的 优先编码器,假设输入信号优先级的次序为:X3,X2,X1,X0.
01
0 × × × 01 0 × × ×
11 × × × ×
10 0 × × ×
A1=X2+X3
X1X0 X3X2 00 00 01 11 10 × 0 × 1
11 ×
× × ×
10 1
× × ×
A0=X1+X3
4线—2线编码器电路图： (1) 编码器在任何时候只允许 有一个输入信号有效; (2) 电路无X0输入端; (3) 电路无输入时,编码器的 输出与X0编码等效.
A0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
X1X0 E0 00 1 X3X2 0 00 0 0 01 1 0 0 11 1 0 0 1 10 0 X1X0 0 XX 00 3 2 0 00 0 0 0 01 0 0 0 11 1 0 1 10 0
01
0 1
11 0 1
10 0 1 A1=X2+X3
(2) 用译码器实现组合逻辑函数
原理: 二进制译码器能产生输入信号的全部最小项,而 所有组合逻辑函数均可写成最小项之和的形式. 例 试用3线– 8线译码器和逻辑门实现下列函数 F(Q,X,P)=Σm (0，1，4，6，7） =ΠM（2，3，5）
解题的几种方法：
① 利用高电平输出有效的译码器和或门。 F(Q,X,P)=m0+m1+m4+m6+m7 ② 利用低电平输出有效的译码器和与非门。
1
1 01 0
1
1 11 1
1
1 10 1
0
1 1
0
1 1
0
1 1
A0=X3+X2X1
EO=X3X2X1X0= X3+X2+X1+X0
X2
& ≥1
X1
A0
编码器 电路图
X3
X2
≥1
≥1
A1 EO
X0
2. 二－十进制编码器
输入: I0 ,I1 ,I2 … …I9,表示十个要求编码的信号.
输出: BCD码.
F 1 0 0 0 0 0 0 1
3.1.2 组合电路的一般设计方法 一般步骤: (1) 由实际逻辑问题列出真值表; (2) 由真值表写出逻辑表达式; (3) 化简、变换输出逻辑表达式； (4) 画出逻辑图。
例: 试用与非门设计一个三变量表决电路,表决规则为少 数服从多数. 解: (1) 列真值表 设: 由A、B、C表示三个输入变量，F表示表决结果。并 设A、B、C为1表示赞成，为0表示反对；F为1表示表决 通过，为0 表示不通过。
F(Q,X,P)=m0m1m4m6m7
P
A
X B C Q 高位
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
≥1
F（Q，X，P）
F(Q,X,P)=m0+m1+m4+m6+m7
P
A
X B C Q 高位
&
F（Q，X，P）
F(Q,X,P)=m0m1m4m6m7
③ 利用高电平输出有效的译码器和或非门。 F(Q,X,P)=m2+m3+m5
3.2.3 译码器
译码是编码的逆过程，作用 是将一组码转换为确定信息。 1. 二进制译码器
输入：二进制代码，有n个； 输出：2n 个特定信息。 (1)译码器电路结构 以2线— 4线译码器为例说明 2线— 4线译码器的真值表为:
X0 X1
… Xn-1
二进制 译码器 …
Y0 Y1
y
B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Y0 Y1 Y2 Y3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
YS YEX
1 2 4
I9
I7
ST
Y0 Y1 Y2
74147
74148
74147为10线—4线优先编码器, 输入为低电平有效,输出 为8421BCD反码,HPRI是最高位优先编码器的说明. 例如: 若输入I8、I5、I2为0（有效），其它输入为1 。
则编码器对I8进行编码，输出Y3Y2Y1Y0=0111（1000的 反码）
X1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
X0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
A1 × 0 0 × 1 × × × 1 × × × × × × ×
A0 × 0 1 × 0 × × × 1 × × × × × × ×
X1X0 X3X2 00 00 01 11 10 × 1 × 1
列真值表： F2 F3 A1 A0 B1 B0 F1 F2 F3 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
ST
1
a3
问题思考：若用四片74148构成一个32线—5线 编码器，电路如何设计？ 若用八片74148构成一个64线—6线 编码器，电路又如何设计？ 扩展电路设计提示： 1）观察上例编码器低三位输出电路结构， 并找出规律； 2）分析高位输出和各YEX之间的关系，将 YEX作为输入，高位信号作为输出，设 计一输出电路。
B: 数据检测系统
B1:输入 传感器数据 B2 计算值
顶层
B3 选择输出
*
B11 传感器A B12 传感器B B21 A+B B22 A－B B23 Min(A,B) B24 Max(A,B)
* * ： 叶结点
*
*
*
分层设计树
B231 比 较 A和B
B232 选 择 Min
B241 比 较 A和B
74148为8线—3线优先编码器, 输入为低电平有效,输出 为3位二进制反码,HPRI是最高位优先编码器的说明.图 中: ST端为输入控制端,当ST=0时,电路处于正常工作状 态; 当ST=1时,电路禁止工作, Y2Y1Y0=111 .
YS：选通输出端.
YS=ST I0I1I2I3I4I5I6I7
模块设计组合逻辑电路,具有许多优点.
3.2.1 自顶向下的模块化设计方法
顶: 指系统功能,即系统总要求,较抽象. 向下:指根据系统总要求,将系统分解为若干个子系统,再
将每个子系统分解为若干个功能模块… …,直至分成 许多各具特定功能的基本模块为止. S1 例: 设计一个数据检测 0 系统,功能表如下: 0 1 数据A、B分别来自两个 1 传感器. S2 0 1 0 1 输出功能 A+B A－B Min(A,B) Max(A,B)
10
1
F3=A1B1+A1A0B0+A0B1B0
B1B0 A1A0 00 00 01 01 1
11
1 1
10
1
1
F3
11 10
1
按F1、F2和F3表达式 可方便地用门电路实现 比较器的逻辑功能。 （图略，可作为一习题， 请在课后完成。）
3.2 MSI构成的组合逻辑电路 本节将介绍几种常用的中规模集成电路(MSI),这些中规模 集成电路分别具有特定的逻辑功能,称为功能模块,用功能
电路有十根输入线,四根输出线,常称为10线—4线编码器
3. 通用编码器集成电路 两种主要集成电路: 10线—4线优先编码器; 8线—3线优 先编码器.
HPRI/BCD I I2 1 I3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 8
HPRI/BIN Y0 Y1 Y2 Y3 I0 I1 I2
0 1 2 3 4 5 6 7 EN
2 n 1
下图为高电平输出有效的2线– 4线译码器电路图,
LSB A MSB B 1 1 & Y0
Y0=BA=m0 Y1=BA=m1 Y2=BA=m2
&
Y1
&
Y2
& Y3
Y3=BA=m3
由真值表容易得出: ① 高电平输出有效二进制译码器,其输出逻辑表达式为: Yi=mi (mi为输入变量所对应的最小项) ② 低电平输出有效二进制译码器,其输出逻辑表达式为: Yi=mi (mi为输入变量所对应的最小项)
X3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
X2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
X1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
X0 A1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 1 1 1
(2) 化简、求最简函数表达式 BC 00 A 0 1
01
11
1
10
1
1
1
F=AB+AC+BC =AB· BC AC·
(3) 画电路图
F
&
&
&
&
A
B
C
例
设计一个两位二进制数比较器。
设计一个具有互相排斥输入条件的编码器. 输入: X0 、X1、X2 、X3 对应关系：
输入 X0 X1 X2 X3
输出：A1、A0
A1 A0 0 0 0 1 1 0 1 1
X3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
X2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
解 设被比较的数分别为 A=A1A0,B=B1B0;比较的结果 为:A1A0>B1B0时，输出F1=1； A1A0=B1B0时，输 出F2=1； A1A0<B1B0时，输出F3=1.
A1 0 0 0 0 0 0 0 0
A0 0 0 0 0 1 1 1 1
B1 B0 F1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
第3章
组合逻辑电路
组合逻辑电路: 电路在任一时刻的输出状态仅由该 时刻的输入信号决定,与电路在此信号输入之前的状态无 关. 组合电路通常由一些逻辑门构成,许多具有典型功能 的组合电路已集成为商品电路.
3.1 由基本逻辑门构成的组合电路的分析和设计 3.1.1 组合电路的一般分析方法 分析步骤: (1) 根据逻辑电路图,写出输出逻辑函数表达式; (2) 根据逻辑表达式,列出真值表; (3) 由真值表或表达式分析电路功能.
画卡诺图化简： F1=A1B1+A1A0B0+A0B1B0
B1B0 A1A0 00
00 01 11 10 1 1 1 1 1 1
F2=A1A0B1B0+ A1A0B1B0 + A1A0B1B0 + A1A0B1B0
B1B0 A1A0 00 11 10
F1
01
01
11
10
00
1 1 1
F2
01 11
编码器扩展举例:
I0
0
HPRI/BIN
0 1 74148 2 3 1 4 5 2 6 4 7 EN
YS YEX
1 1 0 &
1
a0
I7
ST
I15~I5均为1 时,如I4=0
I8
&
HPRI/BIN
0 1 74148 2 3 1 4 5 2 6 4 7 EN
YS
0
1
a1
YEX
1 1 1
1
&
0
a2
I15
当ST=0(即正常工作时),若编码输入信号Ii均为1(即无编码 信号输入),则YS=0. 说明当YS=0时,电路在工作状态,但无编 码信号输入. 这时Y2Y1Y0=111.
YEX: 扩展输入端. YEX=ST(I0+I1+I2+I3+I4+I5+I6+I7)
当ST=0(即正常工作时),若有编码信号输入(即至少有一个 Ii为0),则YEX=0.说明当YEX=0时,电路在工作状态, 而且有 编码信号输入.