摄影测量学第二章单幅影像解析基础

投影射线会聚于一点的投影称为中心投影
投影射线 物点
投影点
图2.19 中心投影
投影中心 投影平面
如下图中三种情况均属中心投影。投影射线的会聚点S称为投影中心。 图2.20 中心投影的类型
投影射线平行于某一固定方向的投影称为平行投影
斜投影
投影射线与 投影平面斜 交
图2.21 平行投影
正射投影
投影射线与投影 平面正交
②特点：像素大小(6.5μm× 6.5μm)、焦距62.5mm、视场角64°。 ③影像：连续地获取不同投影方向(一般为前视、后视和下视)和不同波段(全色、红、绿、蓝和近红外波段)。
二、空中摄影 航空摄影
利用安装在航 摄飞机上的航 摄仪从空中一 定角度对地面 进行摄影
图2.5 航空摄影示意图
Y-12型飞机在绿洲石河子执行航空摄 影任务
组成：4台黑白影像的全色波段相机(pan)、4台多光谱相机(MS) 排列：如图2.3，全色波段相机倾斜安装。
②UCD/UCX： 组成：同DMC。 排列：4台黑白影像的全色波段pan相机按照航线航向顺序等间隔排列。
M S
Pan
F/R
Pan F/L M S
M S Pan
B/R
Pan B/L
M S
1、透视变换空间作图
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a 主合点 P
中心 投影 作图
v 迹点
S
i
T a
v
T1
AE
T 图2.27 点的投影
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找主合点i
3）连T1i与SA， 交点为a
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
中心 投影 作图
摄影测量学第二章单幅影像解析 基础
§2.1 空中摄影的基本知识 §2.2 中心投影与透视变换 §2.3 共线方程 §2.4 航摄像片的像点位移与比例尺 §2.5 单幅影像解析基础
§2.1 空中摄影的基本知识
一、航空摄影机
1、光学航空摄影机 1)结构 结构复杂、具有精密自动光学及电子机械系统的装置。一般由几个透镜组合而成，可以克服单透镜物镜 产生的像差影响，在摄影时起成像和聚光作用。为了分析的方便，可把这一系列的透镜看作一个透镜。
2) 航线弯曲度：航带两端像片主点之间的直线距离L与偏离该直线最远的像主点到该直线垂距的反比。
R(%) 10% 0
L
l
L 图2.17 航带弯曲
要求航线弯曲度<3%
航带弯曲
航向
6、像片旋偏角 像片旋偏角：相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框标连线间的夹角κ。
o2
o1
图2.18 像片旋偏角
S
S
Z 图2.6 航空摄影实施示意图
1、基本要求 1)摄影方式：以测绘地形为目的的空中摄影多采用竖直摄影； 2)具体要求：航摄机在曝光的瞬问物镜主光轴保持垂直于地面。实际上，像片倾角α<2~3°。
2、摄影比例尺 1)定义：航空像片上某一线段长度与地面相应线段长度之比； 2)数学形式：
/Mf/H
倾斜角度拍摄
主合点 P
i S
v 迹点
T a
b T1
i1 v
B
AE
T 图2.28 平面上的直线的投影
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
交点为a
4）连T1i1与SB， 交点为b
5）a与b 连线
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab
中心 投影 作图
v 迹点
主合点 P
i S
2、数码航空摄影机 1)单面阵航空数码相机： ①获取彩色影像。 ②影像幅面虽小，但其分辨率高。 ③相机无框标，它的处理与常规航空摄影测量不同的是：不需要内定向，所以通常采用将内定向的参数设置 为恒等变换或平移变换。 ④像元行列排列规则。
2)多面阵航空数码相机(DMC、UCD/UCX)： ①DMC:
T
b
a
B
v
AE
T 图2.29 空间直线的投影
作图步骤： 1）按E面上点作图方式确定a 2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点为b 5）a与b 连线
2、透视变换的平面作图
思想：按照一定的规律，将像面、投影中心和物面三者展开在一个平面内，保持其透视对应关系不变， 同样采用透视变换空间作图方法，将物面或像面上的点、线或几何图形在像面或物面上的投影表示出 来。
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es
线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
重要点、线的一些数学关系：参照上图可求得像底点n、等角点c和主合点i到像主点o的距离为
因为 iScSci90
2
所以ΔSic是等腰三角形，有：
Zt Xt
T
Yt
图2.36 地面测量坐标系
二、影像的内外方位元素 1、内方位元素 1)定义 确定摄影机的镜头中心相对于影像位置关系的参数。
H绝HH地
bຫໍສະໝຸດ Baidu
a
f S
H H绝
A
B
A 大地水准面
图2.8 航高
图2.9 平坦地区水平像片的比例尺概念
6)航摄比例尺与成图比例尺的关系
7)摄影比例尺的选择 依据：成图比例尺、摄影测量内业成图方法和成图精度等，还要考虑经济性和摄影资料的可使用性。 图2.10 航摄比例尺与成图比例尺的关系
8)航高要求 同一航带内最大航高与最小航高之差不得大于30m，摄影区域内实际航高与设计航高之差不得大于50m。 3、像片重叠度
立体展开：将真水平面绕合线、物面绕透视轴顺时针旋转，与像面重合。
S
hi
iab
hi
b
a
J
t AB
T
T
A
B 图2.30 透视平面作图
基本规则
1)确定迹点：物面上直线与透视轴的交点。 2)确定合点：过投影中心作物面上直线的平行线与合线的交点。 3)确定线段端点的中心投影：迹点、合点连线与物面线段端点、投影中心连线的交点。 4)确定线段的中心投影：物面线段两端点的中心投影的连线。
图2.3 DMC数码航空摄影示意图
Flight direction
图2.4 UCD/UCX数码航空摄影示意图
3)三线阵航空数码相机ADS40(商业化数字航空摄影测量系统)： ①组成：3组全色波段的CCD排列，每组两个CCD并排放置，CCD之间存在半个像素的错位；4个多光谱
CCD(红、绿、蓝和近红外)，每个都是12000个像素，同种光谱有多个投影方向；七个CCD排列在一个相 片平面上。
y
y0 o
x
P x0
图2.32 像主点直角坐标系
2)像空间直角坐标系（S－xyz） 为了描述像点在空间的位置，需将像平面直角坐标系转换成像空间直角坐标系。
取投影中心S作为像空间直角坐标系S－xyz的坐标原点，轴z与摄影方向So重合，朝上为z轴的正方向；x 和y轴分别平行于像平面坐标的相应轴，方向一致。如下图，轴系的正方向仍按右手定则确定。
像片主距：物镜后节点到像平面的距离
S
F
f
图2.2 内方位元素
y
y0 o
x
P x0
5)像幅大小： 18cm×18cm、23cm×23cm、30cm×30cm。 6)航摄仪的分类——摄影机物镜的焦距和像场角： ①短焦距航摄仪：其焦距为F＜150mm，像场角2β>100°。 ②中焦距航摄仪：其焦距为150mm<F＜300mm，像场角70°<2β<100° 。 ③长焦距航摄仪：其焦距为F>300mm，像场角2β≤ 70°。
图2.33像空间坐标系
像点坐标：x，y坐标即是像点的像平面坐标(x ,y), z坐标始终等于-f。 注意：像空间坐标系随着每张像片的摄影瞬间的空间位置而定，所以不同航摄像片的像空间坐标系是 不一致的。
• 3)像空间辅助坐标系（S－XYZ）
•
以摄站点（或投影中心）S为坐标原点，坐标轴可根据需要选定，一般以铅垂方向（或设定的某一
重要 的
点 线特
征
c C
图2.25 等角点特性
等角点特性
在倾斜像片和水平地面上， 由等角点c和C所引出的一对 透视对应线无方向偏差，保 持着方向角相等
重要 的 点
线特 征
图2.27 等比线特性 等比线特性
等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响
三、透视变换作图的基本方法
将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对 应的投影关系称为透视变换
§2.3 共线方程
一、摄影测量常用的坐标系 1、像方空间坐标系 1)像平面上的直角坐标系 像平面上的直角坐标系，用来确定像点在像片上的位置。
①框标坐标系 依像片上相应框标连线作为基准建
立直角坐标系。如右图：
图2.31 框标坐标系
②像主点直角坐标系 当像主点与框标连线的交点不重合时，须将框标坐标系平移至像主点o。如下图
竖直方向）为Z轴，航线方向为X轴，如下图
图2.34 像空间辅助坐标系
2、物方空间坐标系 1)摄影测量坐标系（A-XPYPZP） 摄影测量坐标系是物方空间选定的一种符合右手定则的空间直角坐标系。是航带网中一种统一的坐标 系，用以表示诸模型点在构成航带网后的统一坐标。坐标轴通常分别与第一张像片（或第一个像对） 的像空间辅助坐标系的各坐标轴平行。
2)求解：如图。
由摄B 影比 例S 尺1 S 定2 义 A 1 A 可2 得 L P x % L ( 1 P x % L)
因此，
l 1 f LmH
S1
B
S2
Lm•l
BmlPx%ml A1
A2
(1Px%)ml
(1-Px%)L
Px% L
L 图2.16 摄影基线求解
5、航带弯曲
1) 航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为 弯弯曲曲的折线。
Z Y
S
X
A
Zp Yp
P
Xp
图2.35 摄影测量坐标系
2)物方空间坐标系(地面测量坐标系)（O－XtYtZt） 所摄物体所在的空间直角坐标系。地面测量坐标系是地图投影坐标系，是由国家测图用的高斯-
克吕格3°带或6°带投影的平面直角坐标系与定义的从某一基准面起算的高程系所组成的空间左 手直角坐标系。
要求像片旋角<6°；像片旋角过大会减少立体像对的有效 范围。
§2.2 中心投影与透视变换
一、中心投影和正射投影 用一组假想的直线将物体向几何面投射称为投影。其投影线称为投影射线。投影的几何面通常取
平面称为投影平面。在投影平面上得到的图形称为该物体在投影平面上的投影。 投影有中心投影与平行投影两种，而平行投影中又有斜投影与正射投影之分。
图2.11 重叠度
1)航向重叠度
60~65%，不能小于 <53%
图2.12 航向重叠度
2)旁向重叠度
30~35%，不能小于 <15%
图2.13 旁向重叠度
3)三度重叠：航向方向三张相邻像片的公共重叠。
4、摄影基线 1)定义：沿航向两相邻摄影站之间的距离B。 图2.14 三度重叠
图2.15 摄影基线示意图
2) 框标标志 ①机械框标：像平面所在的框架的每一边的中点的框 标记号； ②光学框标：像平面所在的框架的每一边的角隅的框 标记号。
像主点o 图2.1 框标
3)概念： ①像片主点：摄影机主光轴与像平面的交点； ②摄影机主距(像片主距)：摄影机物镜后主(节)点到像片主点的垂距f(见下图)。 ③内方位元素：像片主距f和像片主点在框标坐标系中的坐标(x0,y0)。 4)特征： ①摄影时，摄影机像距是一个不变的定值，几乎等于摄影物镜的焦距； ②量测用摄影机的内方位元素的数值是已知的； ③摄影机像面框架上有框标标志。
同样在物面上有：
on f tan
oc
f
tan
2
oi f cot
S ic i f/si n
ON H tan
CN
H
tan
2
SJ iV H / sin
图2.23 航片的特殊点、线、面的数学关系
重要 的
点 线特
征
n N 图2.24 底点特性
底点特性
铅垂线在像平面上的构像位 于以像底点n为辐射中心的相 应辐射线上
北京奥林匹克体育中心全景彩色影像图 （垂直航拍）
倾斜摄影
图2.7 像片倾斜角
3)规律：分平坦地区和丘陵地区(水平像片)；倾斜像片的比例尺各处不同，且各点周围不同方向上也不同， 所以它可理解为像片上无穷小线段与地面上对应线段之比；
4)相对航高：摄影机物镜相对于某一基准面的高度，称为摄影航高。 5)绝对航高：相对于平均海平面的航高，摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
二、透视变换中的一些重要点、线、面 设像片平面P和水平地面E是以摄影物镜S作为投影中心的两个透视平面，如图所示
Es
S
ho
hi P v
i
hc
o
c
W hi
n ho
J
V
vN
hc C
O
V E
图2.22 航片的特殊点、线、面
点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N 等角点c 地面等角点C 主合点i 主遁点J